Квадратичная аппроксимация функции Лагранжа

Содержание

ВВЕДЕНИЕ 5
1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ 6
1. 1 ЗАДАЧА НП И ЕЁ ОПТИМАЛЬНОЕ РЕШЕНИЕ 6
1. 1. 1 Общественная задачка НП 6
1. 1. 2 Аппроксимация функций 6
1. 1. 3 Аспекты оптимальности в задачках с ограничениями 7
1. 1. 3. 1 Множители Лагранжа 7
1. 1. 3. 2 Ограничение Куна-Таккера 8
1. 1. 3. 3 Аксиома Куна-Таккера 9
1. 1. 3. 4 Условия оптимальности другого порядка 9
1. 1. 4 Способ квадратичной аппроксимации функции Лагранжа 11
1. 1. 5 Внедрение штрафных функций 13
1. 1. 6 Одномерная минимизация функций 14
2. ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ 16
2. 1 ЗАДАНИЕ 16
2. 2 РЕШЕНИЕ 16
2. 2. 1 Заключение предоставленной задачки графо-аналитическим способом 16
2. 2. 2 Заключение предоставленной задачки способом квадратичной аппроксимации для функции Лагранжа с внедрением ЭВМ 17
2. 2. 3 Сопоставление результатаов 30
ВЫВОД 31
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 32

Выдержка

Изучается вопросец об применении других производных и функций Лагранжа при формулировке подзадач квадратичного программирования.
Итогом исполнения поручения является наилучшее заключение задачки нелинейного программирования, которое было получено с поддержкой применения квадратичной аппроксимации функции Лагранжа.

Введение
На протяжении всей собственной летописи люди при необходимости воспринимать решения прибегали к трудным обрядам. Они устраивали праздничные церемонии, приносили в жертву животных, отгадывали сообразно звёздам и наблюдали за полётом птиц. Они надеялись на народные приметы и пытались вытекать простым правилам, облегчающим им тяжелую задачку принятия решений. В настоящее время для принятия решения употребляется новейший и, по-видимому, наиболее академический «ритуал», основанный на использовании электронно-вычислительной машинки. Без современных технических средств человечий разум, возможно, не может учитывать бессчетные и многообразные причины, с которыми сталкиваются при управлении предприятием, конструировании ракеты либо регулировании движения транспорта. Имеющиеся в настоящее время бессчетные математические способы оптимизации уже довольно развиты, что дозволяет отлично применять способности цифровых и гибридных вычислительных машин. Одним из данных способов является математическое программирование, включающее в себя как личный вариант нелинейное программирование, обычными областями использование которого является предсказание, планирование промышленного изготовления, управление товарными ресурсами, контроль свойства издаваемой продукции, планирование сервиса и починки, конструирование технологических рядов(действий), учёт и планирование финансовложений.
Сейчас имеется огромное очень много алгоритмов решения задач нелинейного программирования, одним из которых является способ квадратичной аппроксимации с внедрением других производных и функции Лагранжа при формулировке подзадач квадратичного программирования. Применять квадратичную аппроксимацию для функции Лагранжа было предложено забугорными математиками
Johnson R. C. , Wilde D. J. и Reklaitis G. V. , но данная мысль не получила широкого распространения.
Целью предоставленного курсового проекта является изучение главными шагами способа квадратичной аппроксимации функции Лагранжа при решении задачки квадратичного программирования.
В первой доли данной работы «Абстрактные сведения» приведён главный абстрактный материал сообразно теме «Квадратичная аппроксимация функции Лагранжа». Во 2-ой доли «Вычислительная часть» решён, с внедрение ПЭВМ, образчик, иллюстрирующий главные шаги метода описанного в первой доли.

Литература

1. Реклейтис Г. , Рейвиндран А. , Рэгсдел К. Оптимизация в технике. Ч. 1. - М. : Мир, 1986. - 347 с.
2. Реклейтис Г. , Рейвиндран А. , Рэгсдел К. Оптимизация в технике. Ч. 2. - М. : Мир, 1986. - 318 с.
3. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. - М. : Мир, 1975. - 534 с.
4. Методические указания к курсовой работе сообразно дисциплине ІСпособы оптимизацииІ для студентов дневной формы обучения квалификаций Прикладная математика, Целый анализ и управление / Сост. Ю. М. Бородавка - Харьков: ХТУРЭ, 1999. - 24 с.
5. Ануфриев И. Е. Самоучитель MatLab 5. 3/6. x СПб. : БХВ-Петербург, 2002. 736 с.

Больше работ по теме: