Законы Кирхгофа, свойства линейных цепей постоянного тока

 

Лабораторная работа 1

Цель: Экспериментальная проверка законов Кирхгофа и основных свойств линейных цепей постоянного тока.

Лабораторная работа выполняется на стенде ЛСЭ - 2 с использованием: регулируемых источников постоянного напряжения БП - 15(М 42300); блока нагрузок (три потенциометра - 220 Ом; 50 Вт ) и тестер (Multimeter DT-830 В).

Рис.

R1 =90 Ом

R2=45 Ом

R3=22,5 Ом

E1=10В

E2=15В

Проверка законов Кирхгофа.

I-й закон Кирхгофа.

Таблица 1.1

ИзмереноВычисленоI1, мАI2, мАI3, мАåIk, мА55.8114.8590

åIk= I1-I2+I3

II-й закон Кирхгофа.

Таблица 1.2

ИзмереноВычисленоjd,Вjm, Вjf, Вjn, Вå Ek, Вå IkRk, В-3.1-13.1011.92525Для контура f, d, n1515

Потенциальная диаграмма.

j, В

R, Ом

Рис. Проверка принципа наложения

Таблица 1.3

ИзмереноВычисленоI1,AI1»,AI2,AI2»,AI3,AI3»A,åIkåIk»E10.03620.01030.02230.0036E20.01820.10380.0844-0.0012Ik= Ik+Ik»0.05440.11410.0621

Проверка теоремы об эквивалентном генераторе

Таблица 1.4

ИзмереноВычисленоUхх=Е, ВIкз, АRвн, ОмI3, мА7.380.094378.2673

Rвн=Uхх/Iкз Rвн=7.38/0.0943=78.26 Ом

I3=E/(Rвн+R3) I3=7.38/(78.26+22.5)=0.073 А

Выводы: Экспериментально были проверены законы Кирхгофа. Если принять данные, приведённые в таблице 1.1 за точные, то абсолютная погрешность метода эквивалентного генератора (таб. 1.4) по сравнению с этими данными для тока I3 составляет 14 мА, а абсолютная погрешность при использовании принципа наложения (таб. 1.3) при включении Е1 составляет 81.3 мА, так как данный ток будет течь в противоположную сторону по сравнении с указанным на схеме, при включенном Е2 абсолютная погрешность составляет 34.4 мА. Таким образом общая абсолютная погрешность для тока I3 составит 3.1 мА. Для тока I2 абсолютная погрешность при использовании принципа наложения при включенном Е1 составляет 104.5 мА, а при включенном Е2 - 11 мА.

Для тока I1 абсолютная погрешность при включенном Е1 составляет 19.6 мА, а при включенном Е2 - 37.6 мА. Таким образом общая погрешность принципа наложения для тока I1 составляет 1.4 мА. В таблице 1.2 приведены результаты измерений и вычислений по II-му закону Кирхгофа. Так как сумма падений напряжения на участках цепи равна сумме ЭДС, то абсолютная погрешность равна нулю.

Лабораторная работа 2

Цель: экспериментальная проверка основных теоретических соотношений

Лабораторная работа выполняется на стенде ЛСЭ-2 с использованием:

Блока включения, состоящего из: а) вольтметра; б) автотрансформатора, обеспечивающего напряжение 0..250 В.

1.Блока резисторов.

2.Блока индуктивностей.

.Блока конденсаторов.

.Блока «Коммутатор».

.Блока «Фазометр».

Кроме приборов стенда используется:

1.Вольтметр.

2.Осциллограф.

.Тестер в качестве амперметра.

.Два вольтметра с пределом измерения до 100 В.

.Соединительные провода.

Рис.

Таблица 2.1

Измеренные величины№U, ВUR, ВUk, ВUC, ВI, АP, Втj(град.)1309,822,70,37,338°23016,117,50,246,526°3302013,10,1805,220°4301716,30,22626°5309,84,90,123,527°6305,827,10,081,534°730326,60,0851,7-53°8308,222,60,0851,8-48°93010,521,20,0851,8-42°10305,826,70,091,1-57°11307,523,20,091,7-48°12308,619,80,091,4-19°

Таблица 2.2

Расчетные величины (для цепи R, C)№XC, ОмC, ФCos(j)Q, ВАРS, ВА1312.9411.02*10-50.62.2612,552265,8821.19*10-50.671,9212,553249.4111.27*10-50.741.8012,554296.6671.07*10-50.552.4032,75257.7781.23*10-50.672.0882,762201.44*10-50.951.7822,7C = UC/I = 26,6/0,85= 312.941Ом w = 2*p*f= XC*I2 = UC*I f = 50 Гц

S = U*I w = 2*p*50 = 314 рад/с

C = 1/XC*w

Таблица 2.3

Расчетные величины(для цепи R, L)№Zk, ОмR, ОмRk, ОмXk, ОмLk, ОмCos(j)Q, ВАРS, ВА110032.645,475.60.240.786,817,3921256744,2572.90.230.894,27,633166.611143,3872.70.230.932,354136.477.344,396740.230.893,585,179525081.6140,940.80.130.890,581,541637572.5238,75338.71.070.832,17

k = UR/Ik = Uk/Ik =Xk/w= Xk*I2 = Uk*I

1) = 100*0.3 = 30 ВL = 314*0.3*0.24 = 22,608 ВR = 0.3*(32.6 + 45.4) = 23,4 В= R + RK = 32.6 + 45.4 = 78 Ом

XL = wL = 314*0,24 = 75,36 Ом= (32.62 + 75.62)1/2 = 82.4 Ом= I2R = 32.6*0.32 = 2,934 Вт= I2XL = 0,32*75.6 = 6,804 ВАР= (2,9342 + 6,8042)1/2 =7,39 ВА

)

= 67*0,24 = 16,08 В

UL = 314*0,24*0,23 = 17,33 В

UR = 0,24*(67 + 44,25) = 26,7 В= R+RK = 111,25 Ом

XL = wL = 314*0,23 = 72,22 Ом= (111.252 + 72.222)1/2 = 132.3Ом= I2R = 111.25*0.242 = 6,408 Вт= I2XL = 0,242*72,22 = 4,15 ВАР= (6,4082 + 4,152)1/2 =7,63 ВА

3)

U = 136,4*0,22 = 30,008 В

UL = 314*0,22 *0,23 = 15,888В

UR = 0,22*(77,3+44,369) = 26,767В= R + RK = 77,3+44,369= 121,669 Ом

XL = wL = 314*0,23 = 72,22Ом= (77,32 + 742)1/2 = 107,01 Ом= I2R = 77,3*0,222 = 3,741 Вт= I2XL = 0,222*74= 3,581 ВАР= (3,7412 + 3,5812)1/2 = 5,179 ВА4)

= 250*0,12 = 30 ВL = 314*0,12*0,13 = 4,8984 ВR = 0,12*(81,6 + 140,9) = 26,7 В= R + RK = 81,6 + 140,9= 222,5 Ом

XL = wL = 314*0,13 = 40,82 Ом= (81,62 + 40,82)1/2 = 91,231Ом= I2R = 81,6*0,132 = 1,379 Вт= I2XL = 0,132*40,8 = 0,689 ВАР

S = (1,3792 + 0,6892)1/2 = 1,541 ВА5) C =0,085/(314*1,02*10-5) = 26,53 ВR = 3 В= (26,62 + 32)1/2= 26,768 В= UR/I = 3/0,085 = 35,29 Ом

XC = 1/wC = 1/(314*1,02*10-5) = 312,22 Ом= (35,29 2 + 312,9412)1/2 = 314,924 Ом= I2R = 35,29*0,0852 = 0,255 Вт= I2XC = 0,0852*312,22 = 2,255 ВАР= (0,2552 + 2,2552)1/2 = 2,269ВА6) C = 0,085/(314*1,19*10-5) = 22,747 ВR = 8,2 В= (22,62 + 8,22)1/2= 24 В

R = UR/I = 8,2 /0,085= 96,47 Ом

XC = 1/wC = 1/(314*1,19*10-5) = 267,62 Ом= (96,472 + 265,8822)1/2 = 282,842 Ом= I2R = 96,47*0,0852 = 0,696 Вт= I2XC = 0,0852*267,62 = 1,933ВАР= (0,6962 + 1,9332)1/2 = 2,054 ВА

7) C = 0,09/(314*1,07*10-5) = 26,79 ВR = 5,8 В= (26,72 + 5,82)1/2= 27,322 В= UR/I = 5,8/0,09 = 64,44 Ом

XC = 1/wC = 1/(314*1,07*10-5) = 297,64Ом= (64,442 + 296,6672)1/2 = 303,584 Ом= I2R = 64,44*0,092= 0,521 Вт= I2XC = 0,092*297,64 = 2,41 ВАР= (0,5212 + 2,412)1/2 = 2,465ВА

8)

C = 0,09/(314*1,23*10-5) = 23,3 ВR = 7,5 В= (23,22 + 7,52)1/2= 24,3821 В= UR/I = 7,5/0,09 = 83,33 Ом

XC = 1/wC = 1/(314*1,23*10-5) = 258,92 Ом= (83,332 + 257,7782)1/2 = 270,912 Ом= I2R = 83,33*0,092 = 0,675 Вт= I2XC = 0,092*258,92 = 2,097 ВАР

S = (0,6752 + 2,0972)1/2 = 2,202ВАk = Uk/Ik = ULk/I= Xk/wC = UC/I= 1/w*XC

Таблица 2.4

Из векторных диаграммRK, ОмXK, ОмL, ГнXC, ОмC, Ф7875,360.24111,2572,220.23121,66972,220.23222,540,820,1335,29312,221.02*10-596,47267,621.19*10-564,44297,641.07*10-583,33258,921.23*10-5

Вывод: По данным результатов эксперимента и расчетам теоретических соотношений в цепях R-L и R-C, построили векторные диаграммы, из которых можно заметить, что в этих цепях изменение напряжения какого-либо элемента (сопротивления или индуктивности (емкости)) пропорционально изменению его параметра и обуславливает противоположное изменение на другом элементе. Из треугольников сопротивлений видно, что при постоянном значении одного элемента полное сопротивление цепи будет зависеть только от сопротивления другого элемента. Таким образом, теоретическое соотношение было доказано на практике.

Из треугольников мощностей видно, что полная мощность цепи будет зависеть от реактивной мощности, если активное сопротивление будет неизменно, и от активной мощности, если реактивное сопротивление будет неизменно. При уменьшении активного сопротивления в цепи R-L угол, равный разности начальных фаз между входным напряжением и током, увеличивается и стремится к p/2. При увеличении индуктивности в той же цепи угол уменьшается. При увеличении сопротивления в цепи R-C угол, равный разности начальных фаз между входным напряжением и током, увеличивается и стремится к нулю. При уменьшении ёмкости угол так же уменьшается. На осциллографе наблюдали осциллограмму зависимости напряжения и тока от угловой частоты. Вектор напряжения на реактивном сопротивлении опережает вектор тока на угол p/2.

Лабораторная работа 3

Цель: экспериментальная проверка основных теоретических соотношений в цепи синусоидального тока при параллельном соединении активного и реактивного сопротивления.

В работе используются следующие элементы и блоки стенда ЛСЭ-2,а также настольные приборы:

а) сопротивление 30 Ом - резистор 30 Ом, 50 Вт блока резисторов;

б) переменное сопротивление 220 Ом - резистор 220 Ом, 50 Вт блока «Резисторы», который подсоединяется клеммами 1 и 2;

в) индуктивность Lk и сопротивление Rk - индуктивные катушки блока «Индуктивность». Будут использованы одна катушка, а также две и три последовательно соединенные катушки;

г) емкость С -переменная емкость С1 блока «Конденсаторы»;

д) вольтметр V - вольтметр pV2 блока приборов;

е) амперметры А1, А2, А3 - амперметр I1, I2, I3 блока «Контроль I»;

ж) блок «Коммутатор»;

з) блок «Фазометр»;

и) ваттметр W -настольный ваттметр;

к) осциллограф - настольный осциллограф типа CI-5;

л) тестер, который работает в режиме амперметра и подключается к клеммам РАI блока «Контроль I». Изменяя положение верхнего переключателя блока «Контроль I», можно изменить ток в любой ветви исследуемой схемы.

Таблица 3.1

№U, ВI1, АI2, АI3, АP, Втj, град.130,10,560,280,3514,434°230,00,780,540,3522,526°329,90,950,720,3527,920°430,00,500,210,3512,642°530,10,350,210,1510,520°630,00,290,210,08914°730,00,240,210,106,9-22°830,00,200,160,105,4-30°930,00,180,140,104,5-44°1029,90,210,180,105,5-28°1130,00,240,180,145,75-45°1230,00,260,180,186-53°

Таблица 3.2

№R,ОмRk,ОмXL,ОмL,мГнG,мСмBk,мСмGk,мСмjk,гр.j,гр.1107,549.37370.385224.0439,39.526.67854.9530.79255,55644.0273.516234.0091810.0125.99559.08822.65341,52844.27473.021232.43324,0810.0136.07158.7718.374142,8648.61670.564224.61279.616.62155.43435.205143,3317.85191.974292.7636,9772.2814.42727.2611.316142,8637.45300702.66700 = IR/U = 0,28/30,1 = 9,3 мСм w = 314.159 рад/с

R = 1/Gk = Ik/U= I/Uk = (Y2 - Yk2 - G2)/(2*G)

Bk =

j = arctg( Bk/(G + Gk))

jk = arctg(XL/Rk) = arctg(Bk/Gk)L = Bk/Yk2k = Gk/Yk2 = XL/w

Таблица 3.3

№R, ОмXC, ОмC, мкФG, мСмBC, мСмj, град.1142,85730010,673,333-25.462187,530010,65,3333,333-323214,28630010,64,6673,333-35.544166,11329910,64576,023,344-29.055166,667214,28614,854464,667-37.876166,667166,66719,098666-45C = IC/U = 0.1/30 = 3.333 мСм= B/w

XC = 1/BC

G = IR/U= 1/G

Вывод: Сняв показания Фазометра и рассчитав угол сдвига фаз j, можно сравнить экспериментальные и расчетные величины угла j. Если измеренные данные угла сдвига фаз j (табл. 3.1) за верные, то расчетные значения угла j, по сравнению с измеренными, отличаются в случае, когда мы уменьшаем активное сопротивление,в среднем на 2°- 4° меньше, а в случае уменьшения реактивного сопротивления меньше на 6°- 7° для цепи параллельного соединения R - L. Для цепи параллельного соединения R - C расчетный угол сдвига фаз j в случае увеличения активного сопротивления на 2°- 3° меньше измеренного. При уменьшении реактивного сопротивления расчетный угол сдвига фаз j больше измеренного на 7°- 8°.

Для цепи параллельного соединения R - L при увеличении активного сопротивления угол сдвига фаз j уменьшается. При уменьшении реактивного сопротивления угол j уменьшается. Для цепи параллельного соединения R - C при увеличении активного сопротивления угол сдвига фаз уменьшается. При уменьшении реактивного сопротивления угол j уменьшается.

В цепи параллельного соединения R - С, при увеличении активного сопротивления, его проводимость уменьшается, т.к. проводимость реактивного сопротивления не изменилась, то модуль полная проводимость цепи уменьшается. При увеличении реактивной и неизменной активной проводимостей модуль полной проводимости будет увеличиваться. В цепи параллельного соединения R - L, при уменьшении активного сопротивления его проводимость увеличивается, а т.к. реактивная проводимость неизменна, модуль полной проводимости цепи будет увеличиваться. При уменьшении реактивной проводимости и неизменной активной модуль полной проводимости цепи будет уменьшаться.

Лабораторная работа 4

Цель: Исследовать трехфазной цепи при соединении приемников звездой при различных режимах работы апериодический, колебательный разряд конденсатора на резистор и индуктивную катушку. Определить параметры электрических цепей по осциллограммам напряжения.

Лабораторная работа выполняется на стенде ЛСЭ-2 с использованием:

1.Генератора импульсов.

2.Магазина емкостей.

.Регулируемого резистора.

.Индуктивной катушки.

.Электронного осциллографа.

Рис.

Таблица

УстановленоИзмереноВычисленоfгСТг=1/ fгттRГцмкФсммсОм700.50.01440.00816000700.50.0142.50.00510000

Рис.

Рис.

Т = RC ;

R =T/C

Таблица

УстановленоИзмереноВычисленоfгCТгТрТгТрLRГцмкФммммссмГнОм700.570100.0140.0022021271

Рис. Формула Томсона:

Вывод:

Собрав цепь по 1 схеме, установив емкость конденсатора 0.5 мкФ, установив частоту на генераторе прямоугольных импульсов и добившись четкого изображения кривой разряда, для 2-х значений сопротивления срисовали с осциллографа кривые. Измерили линейные размеры постоянной времени т и период частоты импульсного генератора. В результате эксперимента выяснили что при увеличении сопротивления, постоянная времени переходного процесса уменьшается.

В опыте разряда конденсатора на индуктивность рассмотрели случай колебательного затухающего процесса, определили период колебательного разряда.

закон кирхгоф ток теорема

Лабораторная работа 1 Цель: Экспериментальная проверка законов Кирхгофа и основных свойств линейных цепей постоянного тока. Лабораторная работа выполн

Больше работ по теме: