2. Постройте двойственную задачку к задачке линейного программирования, данной критериями.
x1 2x2 x3 x4<=2
2x1-x2 2x3-3x4>=3
3x1 4x2-5x3 2x4<=4
x1,x2,x3,x4>=0
F=2x1-2x2 3x3 4x4-->max
Выдержка
2. Постройте двойственную задачку к задачке линейного программирования, данной критериями.
.
Заключение:
приведем поначалу данную задачку к виду:
,
,
т. е. умножили 2-ое неравенство на -1, для такого чтоб все 3 ограничения были типа « ». Данная ЗЛП на отыскание максимума, следственно, двойственная к ней задачка на минимум. В исходной задачке 4 переменные и 3 ограничения неравенства типа « », следственно, в двойственной задачке 3 переменные и 4 ограничения неравенства типа « ». Выпишем матрицу коэффициентов ограничений:
и транспонируем её: - сетка коэффициентов ограничений для двойственной задачки.
Коэффициентами целевой функции в двойственной задачке будут вольные члены в ограничениях неравенствах непосредственный(исходной)задачки, а вольными членами в двойственной задачке будут коэффициенты целевой функции непосредственный задачки. Итак, владеем разыскиваемую двойственную задачку:
,
.
Литература
недостает
2. Постройте двойственную задачу к задаче линейного программирования, заданной условиями.
.
Решение:
приведем сначала данную задачу к виду:
,