Заключение транспортной задачки линейного программирования. Заключение задачки нелинейного программирования. Использование критериев Лапласа, В
Содержание
1. Решите последующую транспортную задачку с доп критериями(в ячейках таблицы предоставлены тарифы , справа таблицы – запасы , внизу её – потребности ): а)вполне удовлетворить ; б)заблокировать клеточку .
4 3 2 7 46
1 1 6 4 34
3 5 9 4 40
40 35 30 45
2. Отыщите местный экстремум последующей функции.
Z=4-( x1^2 x2^2)^( 2/3)
3. Для предложенной задачки дайте математическую её постановку. Отыщите наилучшее заключение с позиций критериев Лапласа, Вальда, Гурвица, Сэвиджа и дайте надлежащие комменты к их использованию.
Каждодневный спрос на булочки в продовольственном лавке колеблется от 1000 по 1500. Булочки покупаются лотками сообразно 100 штук сообразно стоимости 0,25 и продаются сообразно стоимости 0,49 за штуку. Непроданные булочки распродаются сообразно стоимости 0,15 на последующее утро. Ваши советы ?
Выдержка
3. Для предложенной задачки дайте математическую её постановку. Отыщите наилучшее заключение с позиций критериев Лапласа, Вальда, Гурвица, Сэвиджа и дайте надлежащие комменты к их использованию.
Каждодневный спрос на булочки в продовольственном лавке колеблется от 1000 по 1500. Булочки покупаются лотками сообразно 100 штук сообразно стоимости 0,25 и продаются сообразно стоимости 0,49 за штуку. Непроданные булочки распродаются сообразно стоимости 0,15 на последующее утро. Ваши советы ?
Заключение:
Непременно, что владеет значение разглядывать численность закупаемых лотков с булочками в спектре от 10 по 15(6 вариантов)и численность непроданных в 1-ый день булочек от 0 по 5. Итак:
х = { xi} =(10, 11, 12, 13, 14, 15)– численность купленных лотков(i = 1,2,3,4,5,6);
S = { Sj} =( 0, 1, 2, 3, 4, 5)– численность непроданных лотков в 1-ый день(j = 1,2,3,4,5,6).
Для такого чтоб приступить розыск решения, построим матрицу полезности, составляющие которой демонстрируют выручка при принятии i -го решения при j –ом численности проданных лотков:
Wij = либо Wij =
т. е. решающее верховодило в задачке формулируется как «доход – затраты».
Вывод: в критериях равновероятности происхождения той либо другой величины спроса следует скупить 1500 булочек и при этом разрешено полагать на выручка в размере 275 д. е.
Б. Аспект Вальда(отбор осмотрительной, пессимистической стратегии)- для всякой кандидатуры(численность закупаемых булочек)выбирается самая худшая ситуация(меньшее смысл величины прибыли)и посреди их отыскивается гарантированный наибольший результат:
W = max(240; 230; 220; 210; 200; 190)= 240.
Вывод: принимая заключение сообразно аспекту Вальда, продовольственному магазину следует скупить 1000 булочек и минимум ожидаемой прибыли составит 240 д. е.
В. Аспект Гурвица(компромиссное заключение меж самым худшим финалом и лишне оптимистическим). Осмотрим модифицирование решения нашей задачки в зависимости от значений коэффициента оптимизма(в таблице выделены смысла, удовлетворяющие аспекту Гурвица при разных?): W =
?= 0,2 ?= 0,5 ?= 0,8
x1 = 10 240 240 240
x2 = 11 236,8 247 257,2
x3 = 12 233,6 254 274,4
x4 = 13 230,4 261 291,6
x5 = 14 227,2 268 308,8
x6 = 15 224 275 326
Вывод: при???0,5 следует скупить 1500 булочек и ждать выручка распорядка, не наименьшую 275 д. е. (доверяем на широкую известность булочек и определенную финансовую непротиворечивость клиентов), при?= 0,2 не следует покупать наиболее 1000 булочек(мы наиболее аккуратны в собственных прогнозах и, быстрее только, предпочтем отрешиться от закупки наиболее 1000 булочек).
Г. Аспект Сэвиджа(пребывание малого зарубка). При выборе решения сообразно этому аспекту поначалу матрице полезности сопоставляется сетка раскаяний D:
S0 = 0 S1 = 1 S2 = 2 S3 = 3 S4 = 4 S5 = 5
x1 = 10 -120 - - - - -
x2 = 11 -96 -96 - - - -
x3 = 12 -72 -72 -72 - - -
x4 = 13 -48 -48 -48 -48 - -
x5 = 14 -24 -24 -24 -24 -24 -
x6 = 15 0 0 0 0 0 0
Величайшее смысл посреди малых частей строк(выделенные в таблице смысла)одинаково:
max( -120; -96; -72; -48; -24; 0)= 0
Вывод: закупая 1500 булочек, мы убеждены, что в худшем случае ни ущербов ни прибыли не ожидается.
Совместный вывод. Осмотренные аспекты приводят к разным решениям и предоставляют тем самым информацию к размышлению(принятое заключение тут станет значительно зависеть от психологии и интуиции субъекта решения
Литература
недостает
3. Для предложенной задачи дайте математическую ее постановку. Найдите оптимальное решение с позиций критериев Лапласа, Вальда, Гурвица, Сэвиджа и дайте соответ