Заключение с поддержкой способа Гаусса систему линейных алгебраических уравнений
Содержание
Содержание Введение 2 1. Посадка задачи 4 3. Способ Гаусса для решения СЛАУ 5 4. Разработка блок-схемы алгоритма 8 5. Разработка интерфейса 9 6. Тестирование программы 10 7. Листинг программы 13 Перечень литературы 20
Выдержка
Введение
Почти все инновационные задачки приводят к необходимости использовать численные способы, в частности – улаживать системы линейных алгебраических уравнений. Система m линейных уравнений с n безызвестными(либо, линейная система)в линейной алгебре — это система уравнений вида
Тут x1, x2, …, xn — безызвестные, какие нужно найти. a11, a12, …, amn — коэффициенты системы — и b1, b2, … bm — вольные члены — предполагаются популярными. Индексы коэффициентов(aij)системы означают гостиница уравнения(i)и безызвестного(j), при котором стоит этот коэффициент, поэтому. Система именуется однородной, ежели все ее вольные члены одинаковы нулю(b1 = b2 = … = bm = 0), по другому — разнородной. Система именуется квадратной, ежели количество m уравнений одинаково числу n безызвестных. Заключение системы — совокупа n чисел c1, c2, …, cn, таковых что замена всякого ci заместо xi в систему направляет все ее уравнения в тождества. Прямые(либо четкие)способы, разрешают отыскать заключение за определённое численность шагов. Итерационные способы, основаны на применении циклического процесса и разрешают заполучить заключение в итоге поочередных приближений. Прямые способы: • Способ Гаусса • Способ Гаусса — Жордана • Способ Крамера • Матричный метод • Способ прогонки(для трёхдиагональных матриц) • Деление Холецкого либо способ квадратных корней(для положительно-определённых симметричных и эрмитовых матриц) Итерационные способы: • Способ Якоби(способ обычный итерации) • Способ Гаусса — Зейделя • Способ релаксации • Многосеточный метод
Литература
Перечень литературы
1. Ананьев А. , Федоров А. «Самоучитель Visual Basic 6. 0». БХВ - Петербург, 2005 г 2. Бронштейн И. Н. , Семендяев К. А. Справочник сообразно арифметике. Для инженеров и учащихся ВТУПризыв. Гос. издательство физико-математической литературы. М. : 1962 г
Введение Многие современные задачи приводят к необходимости применять численные методы, в частности – решать системы линейных алгебраических уравнений. Система