При решении почти всех комбинаторных задач используют способом сведения предоставленной задачки к задачки, дотрагивающейся наименьшего числа предметов. Способ сведения к подобной задачки для наименьшего числа предметов именуется способом рекуррентных соотношений(от латинского recurrere - ворачиваться). Воспользовавшись рекуррентным соотношением разрешено свести задачку об предметах к задачке об предметах, позже к задачке об предметах и этак дальше. Поочередно понижая количество предметов, доходим по задачки, которую уже просто постановить. Во почти всех вариантах удается заполучить из рекуррентного соотношения явную формулу для решения некой комбинаторной задачки.
Посещают комбинаторные задачки, в которых приходится сочинять не одно рекуррентное соответствие, а систему соотношений, связывающую некоторое количество последовательностей. Эти соотношения выражают -е члены последовательностей чрез прошлые члены не лишь предоставленной, однако и других последовательностей.
Воспользовавшись рекуррентным соотношением и начальными членами, разрешено один за иным выставлять члены последовательности, при этом раненько либо поздненько мы получим хоть какой её член. Но при этом нам будет необходимо выставлять и все прошлые члены – так как не спросив их, мы не спрашиваем следующих членов. Однако ежели нам популярна явная формула рекуррентного соотношения, то мы можем отыскать лишь один установленный член последовательности, не обретая для этого прошлых членов последовательности.
В подлинной курсовой работе мы осмотрим заключение задачки мажордома с поддержкой рекуррентных соотношений.
Литература
1. Виленкин Н. Я. , Виленкин А. Н. , Виленкин П. А. Комбинаторика. – Столица: ФИМА, МЦНМО, 2006г.
2. Виленкин Н. Я. , Комбинаторика - Столица, 1969г.
3. Гмурман В. Е. , Управление к решению задач сообразно теории вероятностей и математической статистике. - М. : Верховная школа, 1975г.
4. Холл М. , Комбинаторика. - М. : Мир, 1970г.
Введение
При решении многих комбинаторных задач пользуются методом сведения данной задачи к задачи, касающейся меньшего числа предметов. Метод сведения к анало