Сообразно исходным этим за 16 месяцев, представленным в таблице 1, постройте уравнение зависимости размера предписания некого блага Y для функционирующей в критериях конкуренции компании от цены X1 этого блага и заработной платы X2 служащих данной компании.
1. Для данного комплекта данных постройте линейную модель множественной регрессии. Оцените пунктуальность и адекватность построенного уравнения регрессии.
3. Для приобретенной модели испытайте исполнение условия гомоскедастичности остатков, применив тест Голдфельда-Квандта.
4. Испытайте полученную модель на присутствие автокорреляции остатков с поддержкой теста Дарбина-Уотсона.
Выдержка
R-квадрат это . В нашем образце смысл = 0,97 свидетельствует о том, что конфигурации зависимой переменной (балансовой прибыли)в главном(на 97%)разрешено разъяснить переменами включенных в модель изъясняющих переменных Х1, Х2. Такое смысл свидетельствует об адекватности модели.
Осмотрим таблицу с плодами дисперсионного разбора.
df degrees of freedom количество ступеней свободы соединено с числом единиц совокупы n и с числом определяемых сообразно ней констант(m 1).
SS sum of squares сумма квадратов(регрессионная(RSS regression sum of squares), остаточная(ESS error sum of squares)и общественная(TSS total sum of squares), поэтому).
MS mean sum - сумма квадратов на одну ступень свободы.
F - расчетное смысл F-критерия Фишера. Ежели недостает табличного смысла, то для испытания значительности уравнения регрессии в целом разрешено поглядеть Значимость F. На уровне значительности уравнение регрессии сознается весомым в целом, ежели Значимость , и незначимым, ежели Значимость .
Для нашего образца владеем последующие смысла:
df SS MS F Значимость F
Регрессия m= 2 25161,71497
12580,85748
207,47717
1,36946E-10
Остаток n-m-1= 13 788,2850346
60,63731035
Итого n-1=15 25950
В нашем случае расчетное смысл F-критерия Фишера сочиняет 207. 48. Значимость F = 1,369Е-10, что не в такой мере 0,05. Таковым образом, приобретенное уравнение в целом означаемо.
В крайней таблице приведены смысла характеристик(коэффициентов)модели, их обычные оплошности и расчетные смысла t-критерия Стьюдента для оценки значительности отдельных характеристик модели.
Коэффициенты Обычная ошибка t-
статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95%
Y b0 = 114. 78 11. 8333
9. 6994
2,561E-07 89. 21 140. 34
Х1 b1 = 0. 67 0. 2026
3. 3191
0,0055399 0. 23 1. 11
Х2 b2 = -9. 44 0,8705
-10. 8451
6,964E-08 -11. 32 -7. 56
Анализ таблицы для осматриваемого образца дозволяет изготовить вывод о том, что на уровне значительности коэффициенты при причинах Х1 и Х2 оказываются важными, этак для их Р-значение не в такой мере 0,05.
Рубежа доверительного промежутка для коэффициентов регрессии не содержат противоречивых итогов:
1)с прочностью 0. 95(c вероятностью 95%)коэффициент b1 лежит в перерыве 0. 23 1. 11;
2)с прочностью 0. 95(c вероятностью 95%)коэффициент b2 лежит в перерыве 11. 32 -7. 56
Таковым образом, модель размера предписания некого блага компании запишется в последующем облике:
Осмотрим сейчас экономическую интерпретацию характеристик модели.
Коэффициент b1 = 0,67, значит, что при увеличении лишь цены на продукт(Х1)на 1 дн. ед. размер предписание некого блага в среднем растет на 0,67 ден. ед. , а то, что коэффициент b2 = -9,44, значит, что повышение лишь заработной платы служащих компании(Х2)на 1 ден. ед. приводит в среднем к убавлению размера некого блага на 0,065 ден. ед.
В согласовании со схемой теста Голдфельда-Квандта упорядочим данные сообразно возрастанию переменной Х2, предполагая, что дисперсии ошибок зависят от величины данной переменной. В нашем образце m = n/2 = 16/2=8.
Итоги дисперсионного разбора модели множественной регрессии, построенной сообразно главным 8 надзорам(опосля ранжирования сообразно возрастанию переменной Х2), приведены в последующей таблице.
Литература
Для получения отчета сообразно построению модели в среде EXCEL нужно исполнить последующие деяния:
1. В ведем данные в EXCEL(рис. 1):
Рис. 1
2. В меню Сервис избираем строчку Анализ данных. На экране покажется окно
3. В появившемся окне избираем пункт Регрессия. Возникает диалоговое окно, в котором задаем нужные характеристики(рис. 3).
4. Диалоговое окно рис. 3 заполняется последующим образом:
Входной перерыв спектр(столбец), сохраняющий данные со значениями изъясняемой переменной;
Входной перерыв спектр(столбцы), сохраняющий данные со значениями изъясняющих переменных.
Ловки флаг, который показывает, содержат ли 1-ые составляющие отмеченных диапазонов наименования переменных(столбцов)либо недостает;
Константа-ноль - флаг, показывающий на присутствие либо неимение вольного члена в уравнении регрессии();
Выходящий перерыв довольно сориентировать левую верхнюю ячейку грядущего спектра, в котором станет сохранен доклад сообразно построению модели;
Новейший рабочий лист разрешено задать случайное фамилия новейшего листа,
в котором станет сохранен доклад.
Разряд отчета о итогах регрессионного разбора представлен на рис. 4.
R-квадрат это . В нашем примере значение = 0,97 свидетельствует о том, что изменения зависимой переменной (балансовой прибыли) в основном (на 97%) можно об