Багатокритеріальна задача лінійного програмування : Диплом по Информационное обеспечение, программирование

Информационное обеспечение, программирование

Дипломы

Багатокритеріальна задача лінійного програмування

1. Завдання

Розвязати багатокритеріальну задачу лінійного програмування з отриманням компромісного розвязку за допомогою теоретико-ігрового підходу.

Задача (варіант 1):

Z1= x1+2x2+x3 ® max

Z2= - x1 -2x2+x3+x4 ® min3= -2x1 -x2+x3+x4 ® max

з обмеженнями

x1 -x2+3x3+4x4 £ 10

x1+x2+x3 -x4 £ 5

x1+2x2 -2x3+4x4 £ 12

"x ³ 0

2. Теоретичні відомості

У цій роботі реалізовано вирішування таких задач лінійного програмування: розвязування задач багатокритеріальної оптимізації, тобто пошук компромісного рішення для задач з кількома функціями мети.

Ця задача така:

Задано обєкт управління, що має n входів і k виходів. Вхідні параметри складають вектор X = {xj}, . Кожен з вхідних параметрів може мати обмеження, що накладене на область його значень. В програмі підтримуються параметри без обмежень на значення, і з обмеженнями невідємності (з областю ). Також на комбінації вхідних значень можуть бути накладені обмеження як система лінійних рівнянь або нерівностей:

Вихідні сигнали обєкта є лінійними комбінаціями вхідних сигналів. Для досягнення ефективності роботи обєкта управління частину вихідних сигналів треба максимізувати, інші - мінімізувати, змінюючи вхідні сигнали і дотримуючись обмежень на ці сигнали (задоволення усіх нерівностей, рівнянь і обмежень області значень кожного з вхідних параметрів). Тобто вихідні сигнали є функціями мети від вхідних:

Як правило, для багатокритеріальної задачі не існує розвязку, який би був найкращим (оптимальним) для усіх функцій мети одночасно. Проте можна підібрати такий розвязок, який є компромісним для усіх функцій мети (в точці цього розвязку кожна з функцій мети якнайменше відхиляється від свого оптимального значення в заданій системі умов (обмежень).

Тут реалізовано пошук компромісного розвязку за допомогою теоретико-ігрового підходу, що був розроблений під керівництвом доцента ХАІ Яловкіна Б.Д. Цей підхід дозволяє знайти компромісний розвязок з мінімальним сумарним відхиленням всіх виходів (значень функцій мети) від їхніх екстремальних значень за даної системи обмежень.

Йде пошук компромісного вектора значень змінних в такому вигляді:

тут - вектор, що оптимальний для i-го критерію (функції мети); li - вагові коефіцієнти.

Для отримання цього вектора виконуються такі кроки розвязування:

) Розвязується k однокритеріальних задач ЛП за допомогою симплекс-методу (для кожної з функцій мети окремо, з тією самою системою обмежень, що задана для багатокритеріальної задачі). Так отримуємо k оптимальних векторів значень змінних (для кожної з цільових функцій - свій).

) Підраховуються міри неоптимальності для всіх можливих підстановок кожного вектора значень змінних у кожну з функцій мети, за такою формулою:

де Cj - вектор коефіцієнтів j-ої функції мети;

X*i - вектор, що оптимальний для i-ої функції мети;

X*j - вектор, що оптимальний для j-ої функції мети;

Всі ці міри неоптимальності складають квадратну матрицю, рядки якої відповідають k оптимальним векторам X*i для кожної функції мети, а стовпці - k функціям мети Cj. Ця матриця розглядається як платіжна матриця матричної гри двох партнерів X* і Z, що визначена множиною стратегій X*={X*1, …, X*k} першого гравця, і Z={C1X, …, CkX} другого. Всі міри неоптимальності є недодатними, і є коефіцієнтами програшу першого гравця. На головній діагоналі вони рівні нулю (бо є мірами неоптимальності оптимального вектора для своєї ж функції).

) Матриця мір неоптимальності заміняється еквівалентною їй матрицею додаванням до кожної міри неоптимальності , тобто найбільшого з абсолютних значень всіх мір. Якщо таке найбільше значення рівне нулю, то всі міри рівні нулю, і в такому випадку замість нього до усіх мір додається число 1. В результаті отримуємо матрицю з невідємними елементами. На головній діагоналі усі вони рівні максимальному значенню. Така заміна матриці не змінює рішення гри, змінює тільки її ціна. Тобто тепер гра має вигляд не гри програшів, а гри з пошуком максимального виграшу. Для пошуку оптимальної стратегії для першого гравця гра подається як пара взаємнодвоїстих однокритеріальних задач ЛП. Для першого гравця потрібні значення змінних двоїстої задачі :

v1=v2=…vk=W=--…-1-u1=…1-u2=…1…….....-uk=…11Z =-1-1…-10

Розвязавши цю задачу і отримавши оптимальні значення max(Z) = min(W), що досягаються при значеннях змінних двоїстої задачі , можна обчислити вагові коефіцієнти для компромісного розвязку багатокритеріальної задачі:

Компромісний вектор значень змінних для багатокритеріальної задачі є лінійною комбінацією оптимальних векторів кожної функції мети. Це сума векторів, що помножені кожен на свій ваговий коефіцієнт:

Підставивши цей компромісний вектор в кожну функцію мети багатокритеріальної задачі отримуємо компромісні значення цих функцій.

3. Вирішування

Рівняння, нерівності та функції записуються у таблицю:

Розвязування задачі ЛП для кожної функції мети окремо:

Пошук оптимального розвязку для функції Z1

Задача для симплекс-метода з функцією Z1

Незалежних змінних немає.

Виключення 0-рядків: немає.

Опорний розвязок: готовий (усі вільні члени невідємні).

Пошук оптимального розвязку:

Результат для прямої задачі:

У рядку-заголовку:

x1 = 0;

y2 = 0;

y1 = 0;

y3 = 0;

У стовпці-заголовку:= 2,33333333333333;= 4,55555555555556;= 1,88888888888889;

Функція мети: Z1 = 11,4444444444444.

Пошук оптимального розвязку для функції Z2

Функцію Z2, що мінімізується, замінили на протилежну їй - Z2, що максимізується. Запис для вирішування симплекс-методом максимізації

Незалежних змінних немає.

-рядків немає.

Опорний розвязок: готовий.

Пошук оптимального:

Після отримання розвязку максимізації для - Z2, взято протилежну до неї функцію Z2, і отримано розвязок мінімізації для неї

Результат для прямої задачі:

У рядку-заголовку:

x1 = 0;

y2 = 0;

x3 = 0;

y3 = 0;

У стовпці-заголовку:= 14;= 5,33333333333333;= 0,333333333333333;

Функція мети: Z2 = -10,3333333333333.

Пошук оптимального розвязку для функції Z3

Задача для симплекс-методу максимізації

Незалежних змінних і 0-рядків немає.

Опорний розвязок вже готовий.

Пошук оптимального:

Результат для прямої задачі:

У рядку-заголовку:

x1 = 0;

x2 = 0;

y1 = 0;

x4 = 0;

У стовпці-заголовку:= 3,33333333333333;= 1,66666666666667;= 18,6666666666667;

Функція мети: Z3 = 3,33333333333333.

Підрахунок мір неоптимальності

Матриця мір неоптимальності та рядок функції мети, стовпець вільних членів і заголовки задачі ЛП, що будуть використані далі

До мір додана найбільша за модулем міра . Матриця у формі задачі ЛП

Розвязування ігрової задачі:

Незалежних змінних немає.

-рядків немає.

Опорний розвязок вже готовий.

Пошук оптимального розвязку:

Результат для двоїстої задачі (відносно розв'язаної):

У рядку-заголовку:= 0,402684563758389;= 0,174496644295302;= 0,319280641167655;

У стовпці-заголовку:

v3 = 0;

v2 = 0;

u2 = 0;

Функція мети: Z = 0,577181208053691.

############

Вагові коефіцієнти (Li[Func]=ui/W(U)):[Z1] = 0,697674418604651[Z2] = 0[Z3] = 0,302325581395349

Компромісні значення змінних= 0= 3,17829457364341= 2,63565891472868= 1,31782945736434

Компромісні значення функцій мети:= 8,9922480620155= -2,4031007751938= 0,775193798449612

Вирішування закінчено. Успішно.

4. Текст програми

Модуль опису класу, що виконує роботу з задачами ЛП:

unit UnMMDOpr;

SysUtils, Types, Classes, Forms, Controls, StdCtrls, Dialogs, Graphics,, UControlsSizes, Menus;sc_CrLf=Chr(13)+Chr(10);_Minus='-';_Plus='+';_Equal='=';_NotEqual='<>';_Mul='*';_Space=' ';_KrKm=';';_BrOp=' ('; sc_BrCl=')';

_XVarName='x';_YFuncName='y';_DualTaskFuncNameStart='v';_DualTaskVarNameStart='u';

_RightSideValsHdr='1';

_DestFuncHdr='Z';_DualDestFuncHdr='W';

_TriSpot='…'; sc_Spot='.';_DoubleSpot=':';_DoubleQuot='"';

_DependentColor:TColor=$02804000;_IndependentColor:TColor=$02FF8000;_RightSideColColor:TColor=$02FFD7AE;_HeadColColor:TColor=$02808040;_FuncRowColor:TColor=$02C080FF;_DestFuncToMaxNameColor:TColor=$024049FF;_DestFuncToMinNameColor:TColor=$02FF4940;_DestFuncValColor:TColor=$02A346FF;_ValInHeadColOrRowColor:TColor=$025A5A5A;

_SolveColColor:TColor=$02AAFFFF;_SolveRowColor:TColor=$02AAFFFF;_SolveCellColor:TColor=$0200FFFF;

_FixedRows=2; bc_FixedCols=1;

{Кількість стовпців перед стовпцями змінних та після них,

які можна редагувати, для редагування таблиці задачі

лінійного програмування (максимізації чи мінімізації функції):}_LTaskColsBeforeVars=1; bc_LTaskColsAfterVars=1;_LTaskRowsBeforeVars=bc_LTaskColsBeforeVars;

_LineEqM1ColsBeforeVars=1;_LineEqM2ColsAfterVars=1;

_NotColored=-1;

_Negative=-1; bc_Zero=0; bc_Positive=1;

_MenuItemColorCircleDiameter=10;

_DependentVar='Залежна змінна (>=0)';_IndependentVar='Незалежна змінна (будь-яке дійсне число)';_FreeMembers='Вільні члени (праві сторони рівнянь)';_InequalFuncName='Назва функції умови-нерівності';_DestFuncCoefs='Рядок коефіцієнтів функції мети';_DestFuncName='Назва функції мети';_DestFuncToMaxName=sc_DestFuncName+', що максимізується';_DestFuncToMinName=sc_DestFuncName+', що мінімізується';_OtherType='Інший тип';_DestFuncVal='Значення функції мети';_ValInHeadColOrRow='Число у заголовку таблиці';_SolveCol='Розв''язувальний стовпець';_SolveRow='Розв''язувальний рядок';_SolveCell='Розв''язувальна комірка';

=Extended; {тип дійсних чисел, що використовуються}

=-1..1;

{Ідентифікатор для типу елемента масиву чисел та імен змінних.

Типи змінних: залежні, незалежні, функції (умови-нерівності).

Залежні змінні - це змінні, для яких діє умова невід'ємності:}=(bc_IndependentVar, bc_DependentVar, bc_FuncVal, bc_Number,_DestFuncToMax, bc_DestFuncToMin, bc_OtherType);=set of THeadLineElmType;

=String[7]; {короткий рядок для імені змінної}=record {Елемент-число або назва змінної:}:THeadLineElmType;byte of

: (AsNumber:TWorkFloat); {для запису числа}

: (AsVarName:TVarNameStr; {для запису назви змінної}

{Для запису номера змінної по порядку в умові задачі (в рядку

чи стовпці-заголовку):}: Integer;

{Відмітка про те, що змінна була у рядку-заголовку (True), або

у стовпцю-заголовку (False):}: Boolean);;

=array of TValOrName; {тип масиву для заголовків матриці}

=array of TWorkFloat; {тип масиву дійсних чисел}=array of TFloatArr; {тип матриці чисел}

=array of Byte; {масив байтів - для поміток для змінних}=array of TByteArr;

{Стани об'єкта форматування таблиці у GrowingStringGrid:}=(fs_EnteringEqs, fs_EnteringLTask, fs_SolvingEqsM1,_SolvingEqsM2, fs_SolvingLTask,_NoFormatting, fs_FreeEdit);

{Тип переходу до двоїстої задачі: від задачі максимізації до

задачі мінімізації, або навпаки. Ці два переходи виконуються за

різними правилами (різні правила зміни знаків «<=» та «>=»

при переході від нерівностей до залежних змінних, і від залежних змінних

до нерівностей). І двоїсті задачі для максимізації і мінімізації

виходять різні…}=(dt_MaxToMin, dt_MinToMax);

{Процедури для форматування екранної таблиці GrowingStringGrid під час

роботи з нею у потрібному форматі, а також для вирішування

задач ЛП і відображення проміжних чи кінцевих результатів у

такій таблиці:}=class(TObject)

{Робочі масиви:}, CurHeadCol:TValOrNameMas; {заголовки таблиці}:TFloatMatrix; {таблиця}

{Масиви для зберігання умови (використовуються для

багатокритеріальної задачі):}, CopyHeadCol:TValOrNameMas; {заголовки таблиці}:TFloatMatrix; {таблиця}

, SolWasFound, WasNoRoots, WasManyRoots,TaskPrepared, EqM2TaskPrepared, LTaskPrepared: Boolean;

{Прапорець про те, що вміст CurGrid ще не був прочитаний

даним об'єктом з часу останнього редагування його користуваем:}: Boolean;

{В режимах розв'язування (CurFormatState=fs_SolvingEqsM1,_SolvingEqsM2, fs_SolvingLTask)

координати розв'язувальної комірки у GrowingStringGrid

(відносно екранної таблиці);

в режимах редагування (CurFormatState=fs_EnteringEqs, fs_EnteringLTask)

координати комірки, для якої викликано контекстне меню

(відносно верхньої лівої комірки таблиці коефіцієнтів (що має

тут координати [0,0])):}, CurGridSolveRow: Integer;

{Номери стовпця і рядка-заголовків у CurGrid:}, CHeadRowNum: Integer;

{Режим форматування і редагування чи розв'язування задачі:}:TTableFormatState;

{Екранна таблиця для редагування чи відображення результатів:}:TGrowingStringGrid;:TMemo; {поле для відображення повідомлень}

{Адреси обробників подій екранної таблиці CurGrid, які цей

об'єкт заміняє своїми власними:}:TNewColEvent;:TNewRowEvent;:TDrawCellEvent;:TNotifyEvent;:TMouseEvent;:TSetEditEvent;

{Процедура встановлює довжину рядка-заголовка CurHeadRow відповідно

до ширини екранної таблиці CurGrid і заповнює нові елементи

значеннями за змовчуванням. Використовується при зміні розмірів

екранної таблиці. Після її виклику можна вказувати типи змінних

у рядку-заголовку (користувач вибирає залежні та незалежні):}UpdateLTaskHeadRowToStrGrid (SGrid:TStringGrid);

{Процедура для підтримки масиву стовпця-заголовка під час

редагування таблиці. Встановлює довжину масиву відповідно до висоти

екранної таблиці і координат вписування в неї таблиці задачі,

заповнює нові комірки значеннями за змовчуванням:}UpdateLTaskHeadColToStrGrid (SGrid:TStringGrid;: array of Integer);

{Функції для переходів з одного режиму до іншого:}SetNewState (Value:TTableFormatState);PrepareToSolveEqsWithM1: Boolean;PrepareToSolveEqsWithM2: Boolean;PrepareToSolveLTask: Boolean;

SetNewGrid (Value:TGrowingStringGrid); {перехід до нового CurGrid}SetNewMemo (Value:TMemo); {перехід до нового CurOutConsole}

{Процедури форматування GrowingStringGrid для набору таблиці

лінійних рівнянь:}EditLineEqsOnNewRow (Sender: TObject; NewRows: array of Integer);EditLineEqsOnNewCol (Sender: TObject; NewCols: array of Integer);EditLineEqsOnDrawCell (Sender: TObject; ACol, ARow: Integer;: TRect; State: TGridDrawState);

{Процедура форматування GrowingStringGrid відображення таблиці

у процесі розв'язання системи рівнянь способом 1 і 2:}SolveLineEqsM1OrM2OnDrawCell (Sender: TObject;, ARow: Integer; Rect: TRect; State: TGridDrawState);

{Процедури форматування GrowingStringGrid для набору таблиці

задачі максимізації чи мінімізації лінійної форми (функції з

умовами-нерівностями чи рівняннями):}EdLineTaskOnNewRow (Sender: TObject; NewRows: array of Integer);EdLineTaskOnNewCol (Sender: TObject; NewCols: array of Integer);EdLineTaskOnDrawCell (Sender: TObject; ACol, ARow: Integer;: TRect; State: TGridDrawState);EdLineTaskOnDblClick (Sender: TObject);

{Процедура реагує на відпускання правої кнопки миші на

комірках рядка-заголовка та стовпця-заголовка таблиці.

Формує та відкриває контекстне меню для вибору типу комірки із можливих

типів для цієї комірки:}EdLineTaskOnMouseUp (Sender: TObject;: TMouseButton; Shift: TShiftState; X, Y: Integer);

{Процедура перевіряє наявність об'єкта TPopupMenu. Якщо його немає

(SGrid. PopupMenu=Nil), то створює новий.

Видаляє усі пунтки (елементи, теми) з меню:}InitGridPopupMenu (SGrid:TStringGrid);

{Додає пункт меню для вибору типу комірки в таблиці з заданим

написом SCaption і кругом того кольору, що асоційований з даним

типом SAssocType. Для нового пункту меню настроює виклик

процедури обробки комірки для задавання їй обраного типу SAssocType.

Значення SAssocType записує у поле Tag об'єкта пункту меню:}AddCellTypeItemToMenu (SMenu:TPopupMenu;: String; IsCurrentItem: Boolean; SAssocType:THeadLineElmType;: Boolean=True);

{Обробник вибору пункту в меню типів для комірки

рядка - чи стовпця-заголовка.}ProcOnCellTypeSelInMenu (Sender: TObject);

{Процедури для нумерації рядків і стовпців при відображенні

таблиць у ході вирішення задачі, або з результатами. Лише

проставляють номери у першому стовпцю і першому рядку:}NumerationOnNewRow (Sender: TObject; NewRows: array of Integer);NumerationOnNewCol (Sender: TObject; NewCols: array of Integer);

{Процедура для реагування на редагування вмісту комірок

під час редагування вхідних даних. Встановлює прапорець:=True про те, що екранна таблиця має зміни:}ReactOnSetEditText (Sender: TObject; ACol, ARow: Longint;Value: string);

{Зчитує комірку з екранної таблиці в рядок-заголовок.

Вхідні дані:- номер комірки у рядку-заголовку.

Для екранної таблиці використовуються координати комірки відповідно до

координат рядка-заголовка та стовпця заголовка (верхнього лівого кута

таблиці з заголовками): HeadColNumInGrid і HeadRowNumInGrid:}ReadHeadRowCell (SCol: Integer);

{Зчитує комірку з екранної таблиці в стовпець-заголовок.

Вхідні дані:- номер комірки у стовпці-заголовку.

Для екранної таблиці використовуються координати комірки відповідно до

координат рядка-заголовка та стовпця заголовка (верхнього лівого кута

таблиці з заголовками): HeadColNumInGrid і HeadRowNumInGrid:}ReadHeadColCell (SRow: Integer);

{Процедура для зчитування таблиці та її заголовків із CurGrid:}ReadTableFromGrid: Boolean;

{Процедура для відображення таблиці та її заголовків у CurGrid:}WriteTableToGrid (SHeadColNum, SHeadRowNum: Integer;: Boolean=True):Boolean;

{Визначення розмірів таблиці задачі, і корегування довжини

заголовків таблиці та зовнішнього масиву таблиці (масиву масивів):}GetTaskSizes (Var DWidth, DHeight: Integer);

{Жорданове виключення за заданим розв'язувальним елементом матриці:}GI (RozElmCol, RozElmRow: Integer;SDHeadRow, SDHeadCol:TValOrNameMas; Var SDMatrix:TFloatMatrix;DColDeleted: Boolean; ToDoMGI: Boolean=False;: Boolean=True):Boolean;

{Відображення таблиці, обробка віконних подій доки користувач не

скомандує наступний крок (якщо користувач не скомандував вирішувати

до кінця):}WaitForNewStep (HeadColNum, HeadRowNum: Integer);

{Пошук ненульової розв'язувальної комірки для вирішування системи

рівнянь (починаючи з комірки [CurRowNum, CurColNum]):}SearchNozeroSolveCell (CurRowNum,, MaxRow, MaxCol: Integer;, HeadColNum: Integer;: Boolean=True):Boolean;

{Зміна знаків у рядку таблиці і відповідній комірці у

стовпці-заголовку:}ChangeSignsInRow (CurRowNum: Integer);

{Зміна знаків у стовпці таблиці і відповідній комірці у

рядку-заголовку:}ChangeSignsInCol (CurColNum: Integer);

{Функція переміщує рядки таблиці CurTable (разом із відповідними

комірками у стовпці-заголовку CurHeadCol) з заданими типами комірок

стовпця-заголовка вгору.

Повертає номер найвищого рядка із тих, що не було задано

переміщувати вгору (вище нього - ті, що переміщені вгору):}ShiftRowsUp (SHeadColElmTypes:THeadLineElmTypes;: Boolean=False):Integer;

{Аналогічна до ShiftRowsUp, але переміщує вниз.

Повертає номер найвищого рядка із тих, що переміщені вниз (вище

нього - рядки тих типів, що не було задано переміщувати донизу):}ShiftRowsDown (:THeadLineElmTypes;: Boolean=False):Integer;

{Вирішування системи лінійних рівнянь способом 1:}SolveEqsWithM1: Boolean;

{Вирішування системи лінійних рівнянь способом 2:}SolveEqsWithM2: Boolean;

{Вирішування задачі максимізації лінійної форми (що містить

умови-нерівності, рівняння та умови на невід'ємність окремих

змінних і одну функцію мети, для якої треба знайти максимальне

значення):}SolveLTaskToMax (DualTaskVals: Boolean):Boolean;

PrepareDFuncForSimplexMaximize: Boolean;

PrepareDestFuncInMultiDFuncLTask (SFuncRowNum,: Integer):Boolean;

{Процедура зчитує значення функції мети у таблиці розв'язаної

однокритеріальної задачі, і значення усіх змінних або функцій

в цьому розв'язку. Відображає значення цих змінних,

функцій-нерівностей, і функції мети в Self. CurOutConsole:}ShowLTaskResultCalc (DualTaskVals: Boolean);

{Процедура зчитує значення функції мети у таблиці розв'язаної

однокритеріальної задачі, і значення усіх змінних або функцій в

цьому розв'язку:}ReadCurFuncSolution (Var SDValVecs:TFloatMatrix;SDDestFuncVals:TFloatArr; SVecRow: Integer;: Boolean; DualTaskVals: Boolean);BuildPaymentTaskOfOptim (SOptimXVecs:TFloatMatrix; Const SOptimFuncVals:TFloatArr;: Integer);

CalcComprVec (Const SVarVecs:TFloatMatrix;SWeightCoefs:TFloatArr; Var DComprVec:TFloatArr);

CalcDFuncVal (Const SVarVec:TFloatArr;: Integer):TWorkFloat;

{Вирішування задачі багатокритеріальної оптимізації лінійної

форми з використанням теоретико-ігрового підходу.

Умовою задачі є умови-нерівності, рівняння та умови на

невід'ємність окремих змінних, і декілька функцій мети, для

яких треба знайти якомога більші чи менші значення.

Функція повертає ознаку успішності вирішування:}SolveMultiCritLTask: Boolean;

{Процедури для зміни позиціювання таблиці з заголовками у

екранній таблиці CurGrid. Працюють лише у режимі fs_FreeEdit:}SetHeadColNum (Value: Integer);SetHeadRowNum (Value: Integer);

{Прапорці для керування кроками вирішування:- продовжити на один крок;- при продовженні йти всі кроки до кінця вирішування без

відображення таблиці на кожному кроці;- припинити вирішування.

Для керування прапорці можуть встановлюватися іншими потоками

програми, або і тим самим потоком (коли процедури даного класу

викликають Application. ProcessMessages):}, GoToEnd, Stop: Boolean;

{Властивість для керуання станом форматування:}TableFormatState:TTableFormatState read CurFormatStateSetNewState default fs_NoFormatting;

{Прапорець про те, що зараз задача у ході вирішування

(між кроками вирішування):}Solving: Boolean read InSolving;

SolutionFound: Boolean read SolWasFound;NoRoots: Boolean read WasNoRoots;ManyRoots: Boolean read WasManyRoots;

{Властивість для задавання екранної таблиці:}StringGrid:TGrowingStringGrid read CurGrid write SetNewGridNil;

{Поле для відображення повідомлень:}MemoForOutput:TMemo read CurOutConsole write SetNewMemoNil;

{Номери стовпця і рядка-заголовків у CurGrid. Змінювати можна

тільки у режимі fs_FreeEdit. В інших режимах зміна ігнорується:}HeadColNumInGrid: Integer read CHeadColNum write SetHeadColNum;HeadRowNumInGrid: Integer read CHeadRowNum write SetHeadRowNum;

{Таблиця і її заголовки у пам'яті:}Table:TFloatMatrix read CurTable;HeadRow:TValOrNameMas read CurHeadRow;HeadCol:TValOrNameMas read CurHeadCol;

{Читання і запис таблиці та режиму редагування у файл

(тільки у режимах редагування):}ReadFromFile (Const SPath: String):Boolean;SaveToFile (Const SPath: String):Boolean;

{Процедури для читання і зміни таблиці і її заголовків.

Не рекомендується застосовувати під час вирішування

(при Solving=True):}SetTable (Const SHeadRow, SHeadCol:TValOrNameMas;STable:TFloatMatrix);GetTable (Var DHeadRow, DHeadCol:TValOrNameMas;DTable:TFloatMatrix);

{Вибір кольору для фону комірки за типом елемента

стовпця - або рядка-заголовка:}GetColorByElmType (CurType:THeadLineElmType):TColor;

{Вибір назви комірки за типом елемента

стовпця - або рядка-заголовка:}GetNameByElmType (CurType:THeadLineElmType):String;

{Зчитування умови задачі із CurGrid та відображення прочитаного

на тому ж місці, де воно було. Працює у режимах_EnteringEqs і fs_EnteringLTask.}GetTask (ToPrepareGrid: Boolean=True):Boolean;

{Приймає останні зміни при редагуванні і відображає таблицю:}Refresh;ResetModified; {скидає прапорець зміненого стану}UndoChanges; {відкидає останні зміни (ResetModified+Refresh)}

{Перехід від зчитаної умови задачі максимізації чи мінімізації

лінійної форми до двоїстої задачі. Працює у режимі редагування

задачі максимізації-мінімізації (fs_EnteringLTask):}MakeDualLTask: Boolean;

{Розміри прочитаної таблиці задачі:}TaskWidth: Integer;TaskHeight: Integer;

{Запускач вирішування. Працює у режимах fs_SolvingEqsM1,_SolvingEqsM2, fs_SolvingLTask:}Solve (ToGoToEnd: Boolean=False):Boolean;

Create;Free;;

{Визначає знак дійсного числа:}ValSign (Const Value:TWorkFloat):TSignVal; overload;ValSign (Const Value:TValOrName):TSignVal; overload;

GetValOrNameAsStr (Const Value:TValOrName):String;

ChangeSignForValOrVarName (Var SDValOrName:TValOrName);

DeleteFromArr (Var SArr:TValOrNameMas; Index, Count: Integer);;DeleteFromArr (Var SArr:TFloatArr; Index, Count: Integer); overload;DelColsFromMatr (Var SDMatrix:TFloatMatrix; ColIndex, Count: Integer);DelRowsFromMatr (Var SDMatrix:TFloatMatrix; RowIndex, Count: Integer);

ChangeRowsPlaces (Var SDMatr:TFloatMatrix; Row1, Row2: Integer);;ChangeRowsPlaces (Var SDMatr:TFloatMatrix;SDHeadCol:TValOrNameMas; Row1, Row2: Integer;: Boolean=False); overload;ChangeColsPlaces (Var SDMatr:TFloatMatrix; Col1, Col2: Integer);;ChangeColsPlaces (Var SDMatr:TFloatMatrix;SDHeadRow:TValOrNameMas; Col1, Col2: Integer;: Boolean=False); overload;

{Транспонування двовимірної матриці:}Transpose (Var SDMatrix:TFloatMatrix);

_InvCoordsOfResolvingElm=

'Немає розв''язуючого елемента з такими координатами';_ZeroResolvingElm='Розв''язуючий елемент рівний нулю';_MatrixSize='Розміри матриці';_NoGrowingStringGrid='GrowingStringGrid не заданий' + sc_TriSpot;_UnknownVarType='Невідомий тип змінної';_TableIsNotReady=': таблиця не готова' + sc_TriSpot;_WrongEditMode=': не той режим редагування'+

' задачі. Не можу перейти до розв''язування' + sc_TriSpot;_EmptyTable=': таблиця пуста' + sc_TriSpot;_CantReadTaskInCurMode=

': у поточному режимі умова задачі не зчитується';_CantWriteTaskInCurMode=

': не можу записати умову задачі з поточного режиму'+sc_TriSpot;_CantCloseFile=': не можу закрити файл:'+sc_DoubleQuot;

_StartSolving=': починаю розв''язування' + sc_TriSpot;_ZeroKoef=': нульовий коефіцієнт';_SearchingOther=' шукаю інший' + sc_TriSpot;_AllKoefIsZeroForVar=': усі коефіцієнти є нулі для змінної';_AllKoefIsZero=': усі коефіцієнти для потрібних змінних є нулі'+sc_TriSpot;_FreeVar=': вільна змінна (у її стовпці лише нулі, не впливає на результат)';

_NoRoots='Коренів немає.';_NoVals='Значень немає.';_ManyRoots='Коренів безліч.';_UnlimitedFunc='Функція мети не обмежена.';_SolutionFound='Корені знайдено.';_ValFound='Значення знайдено.';_SolvingStopped=': розв''язування припинено' + sc_TriSpot;

_ExcludingFreeVars=': виключаю незалежні змінні' + sc_TriSpot;_CantExcludeFreeVars=': не можу виключити усі незалежні змінні.'+_Space+sc_UnlimitedFunc;_AllFreeVarsExcluded=': усі незалежні змінні виключені.';_NoTableAreaToWork=

': Увага! У таблиці більше немає комірок для наступної обробки'+sc_TriSpot;

_ExcludingZeroRows=': виключаю 0-рядки' + sc_TriSpot;_AllZeroInRow=': усі елементи - нулі у рядку';_NoMNN=': не можу знайти МНВ для стовпця';_AllZeroRowsExcluded=': усі 0-рядки виключені.';

_SearchingBaseSolve=': шукаю опорний розв''язок' + sc_TriSpot;_BaseSolveFound=': опорний розв''язок знайдено.';_SearchingOptimSolve=': шукаю оптимальний розв''язок' + sc_TriSpot;

_NoSolveMode=': поточний режим не є режимом для розв''язування'+sc_TriSpot;_ValNotAvail='значення не доступно' + sc_TriSpot;_ResultIs='Результат ';_ForDualTask='для двоїстої задачі (відносно розв''язаної):';_ForDirectTask='для прямої задачі:';

_InHeadRow='У рядку-заголовку:';_InHeadCol='У стовпці-заголовку:';_ResFunc='Функція мети:';

_CanMakeOnlyInELTaskMode='до двоїстої задачі можна переходити лише у '+

'режимі fs_EnteringLTask' + sc_TriSpot;_CanMakeDTaskOnlyForOneDFunc=': можу переходити до двоїстої задачі ' +

'тільки від однокритеріальної задачі ЛП (з одною функцією мети). '+

'Всього функцій мети: ';

_CantChangeStateInSolving=

': не можу міняти режим під час розв''язування…';

_CantDetMenuItem=': не визначено пункт меню, який викликав процедуру…';_UnknownObjectCall=': невідомий об''єкт, який викликав процедуру: клас ';_NoCellOrNotSupported=': комірка не підтримується або не існує: ';_Row='Рядок'; sc_Col='Стовпець';

_CantOpenFile=': не можу відкрити файл: «';_EmptyFileOrCantRead=': файл пустий або не читається: «';_FileNotFullOrHasWrongFormat=': файл не повний або не того формату: «';_CantReadFile=': файл не читається: «';_CantCreateFile=': не можу створити файл: «';_CantWriteFile=': файл не вдається записати: «';

_CurRowNotMarkedAsDestFunc=

': заданий рядок не помічений як функція мети: рядок ';_RowNumsIsOutOfTable=': задані номери рядків виходять за межі таблиці!..';_NoDestFuncs=': немає рядків функцій мети! Задачу не розумію…';_OnlyDestFuncsPresent=': у таблиці всі рядки є записами функцій мети!..';_ForDestFunc=': для функції: ';_SearchingMin='шукаю мінімум';_SearchingMax='шукаю максимум';

_CalculatingNoOptMeasures=': підраховую міри неоптимальності…';_AllMeasurIsZero=': усі міри рівні нулю, додаю до них одиницю…';_UniqueMeasureCantSetZero=': є тільки одна міра оптимальності (і одна'+

' функція мети). Максимальна за модулем - вона ж. Додавання цієї'+

' максимальної величини замінить її на нуль. Тому заміняю на одиницю…';

_WeightCoefs='Вагові коефіцієнти (Li[Func]=ui/W(U)):';_ComprVarVals='Компромісні значення змінних';_DestFuncComprVals='Компромісні значення функцій мети:';

ValSign (Const Value:TWorkFloat):TSignVal; overload;Res1:TSignVal;:=bc_Zero;Value<0 then Res1:=bc_Negativeif Value>0 then Res1:=bc_Positive;:=Res1;;

ValSign (Const Value:TValOrName):TSignVal; overload;Res1:TSignVal;Value. ElmType=bc_Number then:=ValSign (Value. AsNumber)Pos (sc_Minus, Value. AsVarName)=1 then Res1:=bc_NegativeRes1:=bc_Positive;;:=Res1;;

GetValOrNameAsStr (Const Value:TValOrName):String;Value. ElmType=bc_Number then:=FloatToStr (Value. AsNumber)GetValOrNameAsStr:=Value. AsVarName;;

DeleteFromArr (Var SArr:TValOrNameMas; Index, Count: Integer); overload;

{Процедура для видалення з одновимірного масиву чисел чи назв змінниходного або більше елементів, починаючи з елемента з номером Index.

Видаляється Count елементів (якщо вони були у масиві починаючи із елемента

з номером Index).}CurElm: Integer;Count<=0 then Exit; {якщо немає елементів для видалення}

{Якщо є хоч один елемент із заданих для видалення:}Length(SArr)>=(Index+1) then

{Якщо у масиві немає так багато елементів, скільки холіли видалити, то

коригуємо кількість тих, що видаляємо:}(Index+Count)>Length(SArr) then Count:=Length(SArr) - Index;

{Зсуваємо елементи масиву вліво, що залишаються справа після видалення

заданих:}CurElm:=Index to (Length(SArr) - 1-Count) do[CurElm]:=SArr [CurElm+Count];

{Видаляємо з масиву зайві елементи справа:}(SArr, Length(SArr) - Count);;;

DeleteFromArr (Var SArr:TFloatArr; Index, Count: Integer); overload;

{Процедура для видалення з одновимірного масиву дійсних чиселодного або більше елементів, починаючи з елемента з номером Index.