Завдання №1
Визначити кількісну залежність попиту від чинників, що впливають на нього:
1. Дохід;
2. Ціна одиниці даного товару;
3. Ціна одиниці взаємозамінюючого товару;
4. Ціна одиниці доповнюю чого товару.
На основі статистичної інформації, що наведені в таблиці.
Завдання №2.
Дослідити явище мультиколінеарності таковых чинників економетричної моделі, як:
- Дохід;
- Ціна одиниці даного товару;
- Ціна взаємозамінюючого товару.
Завдання 3
На основі статистичної інформації, наведеної в таблиці, побудувати економетричну модель попиту за умови, що в масиві інформації існує гетероскедастичність.
Завдання 4.
На основі статистичної інформації завдання, необхідно побудувати економетричну модель з автокорельованими залишками.
Выдержка
Завдання №1
Визначити кількісну залежність попиту від чинників, що впливають на нього:
1. Дохід;
2. Ціна одиниці даного товару;
3. Ціна одиниці взаємозамінюючого товару;
4. Ціна одиниці доповнюю чого товару.
На основі статистичної інформації, що наведені в таблиці.
Таблиця 1. 1.
Місяць Попит на товари, разум. од. Заработок, гр. од. Ціна на товари, гр. од. Ціна на взаєм. тов. , гр. од. Ціна од. допов. тов. , гр. од.
1 64 201 17 1 27
2 69 211 15 3 25
3 70 216 14 5 24
4 71 221 14 5 22
5 75 241 12 6 20
6 76 241 11 6 19
7 73 219 14 5 22
8 69 209 15 4 24
9 70 213 13 3 20
10 80 251 10 7 17
11 79 246 11 7 16
12 83 261 8 9 13
13 78 241 11 6 15
14 75 236 13 5 19
15 77 244 10 7 12
16 82 257 7 11 10
17 85 261 6 13 9
18 87 266 5 14 6
19 89 270 3 15 4
20 90 275 1 18 2
Позначимо:
попить на товари, разум. од
заработок, гр. од.
ціна на товари, гр. од.
ціна на взаємозамінюючі товари, гр. од.
ціна доповнюючого товару гр. од.
Обчислимо оцінки параметрів за способом найменших квадратів. Запишемо модель в матричному вигляді:
.
Сформуємо матрицю Х, першим стовпчиком якої будуть елементи, значення яких дорівнюють одиниці, іншими – значення пояснюючих змінних, та вектор , елементи якого складаються із значень залежної змінної.
Транспонуємо матрицю Х:
Перемножимо матрицю спочатку на матрицю X, потім на вектор :
Обчислимо матрицю, обернену по . Ця матриця існує, якщо визначник матриці не дорівнює нулю: . Тому спочатку розрахуємо визначник матриці :
Тоді:
Використовуючи инструктор оцінювання за способом найменших квадратів
знаходимо статистичні оцінки параметрів моделі:
Таковым чином, .
Отже, залежність попиту від чинників, що впливають на нього, має вигляд:
.
Обчислимо вектор(табл. 2)за формулою:
Литература
нема
Завдання №1
Визначити кількісну залежність попиту від чинників, що впливають на нього:
1. Дохід;
2. Ціна одиниці даного товару;
3. Ціна одиниці взаємозаміню