Взаимодействие нейтронов с веществом

 

Содержание

Введение

. Общие характеристики нейтронов

.1 Классификация нейтронов

.1.1 Быстрые нейтроны

.1.2 Медленные нейтроны

. Механизмы взаимодействия нейтронов с веществом

.1 Упругое рассеяние нейтронов

.2 Неупругое рассеяние нейтронов

.3 Ядерные реакции

.3.1 Реакция радиационный захват нейтрона

.3.2 Реакция деления

.3.3 Реакция с образованием протона

.3.4 Реакция с образованием ?-частицы

.3.5 Реакция с образованием нескольких частиц

. Процесс замедления нейтронов

.1 Диффузия нейтронов

.1.1. Диффузное отражение нейтронов

. Нейтронные волны в средах

Заключение

Список использованных источников

Введение

При прохождении через вещество частицы взаимодействуют с атомами, из которых оно состоит, т. е. с электронами и атомными ядрами (или нуклонами ядра).

Нейтроны, не имеющие электрического заряда, при движении в веществе не взаимодействуют с электронными оболочками атомов. Проходя через вещество, нейтроны непосредственно не ионизируют атомы и молекулы, как заряженные частицы. Поэтому нейтроны обнаруживают по вторичным эффектам, возникающим при взаимодействии их с ядрами. При столкновениях с атомными ядрами они могут выбивать из них заряженные частицы, которые ионизируют и возбуждают атомы среды. В результате соударения нейтронов с ядрами вещества природа последних не изменяется, а сами нейтроны рассеиваются на атомных ядрах. При этом следует рассматривать упругое и неупругое рассеяния. При втором виде взаимодействия изменяется природа соударяющихся частиц. Происходят ядерные реакции типа (n, ?), (n, p), (n, 2n) и т.д., и наблюдается деление тяжелых ядер.

Благодаря своей электрической нейтральности нейтрон любой энергии легко проникает в ядро и вызывает разнообразные ядерные превращения, а также претерпевают рассеяние на ядрах. Интенсивностью этих микроскопических процессов, в конечном счете, определяются все макроскопические свойства прохождения нейтронов через вещество, такие, как замедление, диффузия, поглощение и т. д.

Основным видом взаимодействия нейтронов с веществом является их взаимодействие с атомными ядрами. В зависимости от того, попадает нейтрон в ядро или нет, его взаимодействие с ядрами можно разделить на два класса:

) упругое потенциальное рассеяние на ядерных силах без попадания нейтрона в ядро (n, n)пот;

) ядерные реакции разных типов: (n, ?), (n, p), (n, ?), реакция деления и др.; неупругое рассеяние (n, n'), упругое рассеяние с заходом нейтрона в ядро - упругое резонансное рассеяние (n, n)рез.

Относительная роль каждого процесса определяется соответствующим сечением. В некоторых веществах, для которых роль упругого рассеяния относительно высока, быстрый нейтрон теряет свою энергию в серии последовательных актов упругого соударения с ядрами вещества (замедление нейтронов). Процесс замедления продолжается до тех пор, пока кинетическая энергия нейтрона не сравняется с энергией теплового движения атомов замедляющего вещества (замедлителя). Такие нейтроны называются тепловыми. Дальнейшие столкновения тепловых нейтронов с атомами замедлителя практически не изменяют энергии нейтронов и приводят только к перемещению их в веществе (диффузия тепловых нейтронов), которое продолжается до тех пор, пока нейтрон не поглотится ядром.

Вопросы взаимодействия быстрых и медленных нейтронов со средой чрезвычайно важны при рассмотрении различных задач нейтронной физики и, в частности, для конструирования ядерных реакторов.

1. Общие характеристики нейтронов

Нейтрон - это нейтральная (z=0) частица со спином s=l/2 и отрицательным магнитным моментом ?n ? -1,9?B, который в основном определяет электромагнитное взаимодействие нейтрона. Так же как и протону, нейтрону приписывают единичный барионный заряд Вn=+1, изотопический спин Т=1/2 (с проекцией T?= -1/2) и положительную внутреннюю четность РB=+1. Масса нейтрона составляет mn = 1,00867 а. е. м. = 939,6 МэВ = 1838,6 mе, что на 1,3 МэВ (2,5mе) больше массы протона. В связи с этим нейтрон является ?-радиоактивной частицей. С периодом полураспада T1/2?10 мин он распадается по схеме .

1.1 Классификация нейтронов

Энергетический ход сечений нейтронных реакций (сечение взаимодействия нейтронов с ядрами) сильно и нерегулярно меняется от ядра к ядру при изменении А (число нуклонов) или Z (число протонов). Несмотря на это, все же удается провести полезную для практики классификацию нейтронных энергий, т. е. выделить различные области энергий так, что для каждой области оказываются характерными определенные типы реакций.

Таким образом, условно нейтроны делятся на:

- ультрахолодные (Е £ эВ);

очень холодные (£ Е £ эВ);

холодные (£ Е £ 0,025 эВ);

тепловые (0,025 эВ £ Е £ 0,5эВ);

резонансные (0,5 эВ £ Е £ 1кэВ)

промежуточные (1 £ Е £ 500 кэВ);

быстрые (500 кэВ £ Е).

Первые пять видов нейтронов иногда называют медленными, т.е. нейтроны с кинетической энергией, меньшей 100 кэВ. Приведенные значения граничных энергии условны. В действительности эти границы различны и зависят от типа явлений и конкретного вещества.

Из теории ядерных реакций известно, что сечения взаимодействий нейтронов с ядрами в среднем резко растут по закону «1/v» (v - скорость нейтрона) при уменьшении энергии нейтрона. Именно по этому свойству нейтроны разделяются на две большие группы - медленных и быстрых нейтронов. Граница между этими группами не является строго определенной. Она лежит примерно в области 10 - 100 кэВ. Медленные нейтроны сильно взаимодействуют с ядрами. Для быстрых нейтронов это взаимодействие значительно слабее. Однако, «медленность» медленных нейтронов весьма относительна. Даже нейтрон с энергией 0,025 эВ имеет, как нетрудно подсчитать, скорость 2 км/с.

У холодных, очень холодных и ультрахолодных нейтронов крайне велико сечение захвата ядрами (согласно закону «l/v»). У них также очень сильно проявляются волновые свойства, так как длина волны таких нейтронов намного больше межатомных расстояний. Однако использовании данных нейтронов затруднено сложностью их получения.

Энергия =0,025 эВ определяет порядок энергий тепловых нейтронов. В температурной шкале

= kT, (1.1)

где k - постоянная Больцмана, для абсолютной температуры, соответствующей энергии тепловых нейтронов, получается значение Т - 300 К, т. е. комнатная температура. Таким образом, энергия соответствует наиболее вероятной скорости нейтронов, находящихся в тепловом равновесии со средой при комнатной температуре. В ядерных энергетических установках температура может значительно превышать комнатную. Кроме того, находящиеся в тепловом равновесии нейтроны имеют разброс по скоростям, в результате чего энергии довольно большой части нейтронов могут быть заметно больше kT. Поэтому к тепловым обычно относят нейтроны с энергиями примерно до 0,5 эВ. Сечения поглощения ядрами достаточно велики и для тепловых нейтронов. Получение этих нейтронов даже в очень больших количествах является хорошо освоенным процессом. Поэтому тепловые нейтроны широко используются в ядерной технике.

Нейтроны с энергиями от 0,5 эВ до 1 кэВ называют резонансными, потому что в этой области для средних и тяжелых ядер полное нейтронное сечение довольно велико и график его зависимости от энергии представляет собой густой частокол острых резонансов.

Нейтроны с энергиями от 1 до 100 кэВ называют промежуточными. Часто в промежуточные включают и резонансные нейтроны. В этой области энергий отдельные резонансы сливаются (исключением являются легкие ядра) и сечения в среднем падают с ростом энергии.

К быстрым относят нейтроны с энергиями примерно от 100 кэВ до 14 МэВ. Сечения взаимодействия таких нейтронов с ядрами уже намного меньше, чем для медленных нейтронов. Прикладное значение быстрых нейтронов обусловлено тем, что основным техническим источником нейтронов является реакция деления ядер, порождающая нейтроны мегаэлектронвольтных энергий. Далее эти быстрые нейтроны деления иногда используются непосредственно, а чаще превращаются в медленные путем специального процесса замедления.

Нейтроны с энергиями выше 14 МэВ из-за дороговизны их получения широкого практического применения не получили и пока используются главным образом для исследований в физике ядерных реакций и элементарных частиц.

В ядерной энергетике в основном приходится иметь дело с нейтронами, обладающими энергиями примерно от 0,025 эВ до 10 МэВ.

1.1.1 Быстрые нейтроны

В ядерных реакциях, образуются, как правило, быстрые нейтроны (с энергией 0,1-1МэВ). Быстрые нейтроны при соударениях с атомными ядрами теряют энергию большими порциями, расходуя её, главным образом, на возбуждение ядер или их расщепление. В результате энергия нейтрона становится меньше минимальной энергии возбуждения ядра (от десятков кэВ до нескольких МэВ в зависимости от свойств ядра). После этого рассеяние нейтрона ядром становится упругим, т.е. нейтрон расходует энергию на сообщение ядру скорости без изменения его внутреннего состояния. При одном упругом соударении нейтрон теряет в среднем долю энергии, равную 2A/(A+1)2, где А - массовое число ядра-мишени. Эта доля мала для тяжёлых ядер (1/100 для свинца) и велика для лёгких ядер (1/7 для углерода и 1/2 для водорода). Поэтому замедление нейтронов на лёгких ядрах происходит гораздо быстрее, чем на тяжёлых.

Полное сечение взаимодействия быстрых нейтронов с ядрами представляет собой сумму сечений неупругого рассеяния и сечения дифракционного рассеяния :

, (1.2)

, (1.3)

, (1.4)

где - длина волны де Бройля нейтрона, р - импульс налетающего нейтрона.

Оценим радиус ядра:

(1.5)

Экспериментально показано, что радиус ядра зависит от массового числа А:

. (1.6)

Для легких ядер

. (1.7)

1.1.2 Медленные нейтроны

Энергия медленных нейтронов в ядерной шкале близка к нулю. Поэтому они не могут вызывать неупругого рассеяния и других эндотермических процессов. Действительно, например, первый возбужденный уровень у ядер обычно имеет энергию порядка десятка кэВ, а часто и больше. Ясно, что нейтрон с энергией меньше 10 кэВ рассеиваться с возбуждением ядра не может. Таким образом, для медленных нейтронов возможны только упругое рассеяние на ядрах и экзотермические реакции. Наиболее универсальной (идущей на всех ядрах, кроме и ) экзотермической нейтронно-ядерной реакцией является радиационный захват.

Сечение рассеяния медленных нейтронов ~ .

Сечение захвата медленных нейтронов в области резонансов описывается формулой Брейта-Вигнера:

, (1.8)

, (1.9)

где - энергия уровня, Г - ширина уровня составного ядра, Гn/Г и Г?/Г - вероятности перехода ядра в основное состояние с испусканием нейтрона или ?-кванта.

Спиновый множитель представляет собой вероятность образования 2J + 1 состояний составного ядра со спином s при взаимодействии медленных нейтронов с l=0 и спином sn= ½ и ядра мишени со спином I:

. (1.10)

При >>

~ ? = const. (1.11)

При низких энергиях нейтронов из (1.11) следует, что << и

Г=+?. (1.12)

Медленные нейтроны и, в частности, тепловые имеют огромное значение для работы ядерных реакторов. Большие потоки тепловых нейтронов в ядерных реакторах широко используются также для получения радиоактивных изотопов. Исследования неупругого рассеяния тепловых и холодных нейтронов дают важные сведения о динамике атомов в твёрдых телах и жидкостях и о свойствах молекул. Сечение захвата холодных нейтронов ядрами очень большое, поскольку у них сильно проявляются волновые свойства (длина волны де Бройля больше межатомных расстояний).

Тепловые и холодные нейтроны, очевидно, не возбуждают атомные ядра и даже отдельные атомы. Но даже медленные нейтроны имеют энергии, достаточные для того, чтобы возбуждать кванты акустических колебаний кристаллической решетки - фононы.

2. Механизмы взаимодействия нейтронов с веществом

Нейтроны взаимодействуют с веществом в результате следующих механизмов:

упругого рассеяния;

неупругого рассеяния;

ядерных реакций;

- деления ядер.

Следует отметить, что обычно в литературе деление ядер выделяют отдельно, несмотря на то, что деление - частный случай ядерных реакций под действием нейтронов.

Взаимодействие нейтронов с веществом происходит, в основном, благодаря их взаимодействию с атомными ядрами. Электромагнитное взаимодействие нейтрона с электронами определяется взаимодействием между их магнитными моментами и в большинстве случаев оказывается пренебрежимо мало (эффект от взаимодействия магнитных моментов нейтрона и электрона становится заметным в ферромагнетиках, когда магнитные моменты электронов ориентированы одинаково).

В результате нейтроны в среде рассеиваются, поглощаются или размножаются (в процессе деления ядра). В общем случае, если на тонкий слой вещества падает параллельный пучок нейтронов, после прохождения нормального к нему слоя толщиной х число нейтронов будет равно:

, (2.1)

где х - толщина вещества в см; n - число ядер на 1 см² вещества; ?0 - число нейтронов в падающем пучке; ? = ?поглощения + ?рассеяния - сечение взаимодействия нейтронов.

Энергия нейтрона после n соударений в водородосодержащей среде составляет:

. (2.2)

Среднелогарифмические потери энергии нейтрона ? при одном соударении с ядром определяются соотношением

, (2.3)

где , E - энергии нейтрона до и после соударения, А - массовое число ядра.

Среднее число соударений:

. (2.4)

Для достаточно больших А (А>12):

. (2.5)

Среднее число соударений нейтронов в тяжелом замедлителе (для легких ядер):

. (2.6)

Средняя длина свободного пробега нейтронов в веществе составляет

. (2.7)

2.1 Упругое рассеяние нейтронов

Для элементов с низким атомным номером первый возбужденный уровень обычно на 1 Мэв (или более) выше основного состояния. Поэтому в случае легких элементов упругое рассеяние нейтронов с энергией меньшей 1 Мэв более вероятно, чем неупругое рассеяние. С увеличением атомного номера минимальная энергия возбуждения ядра уменьшается примерно до 0,1 Мэв, и нейтроны с большей энергией могут испытывать как упругое, так и неупругое рассеяние.

Упругое рассеяние нейтронов происходит по схеме:

(A, Z) + n ™ (A, Z) + n'. (2.8)

Как известно, в результате упругого рассеяния ядро остается в прежнем состоянии, а нейтрон сохраняет свою первоначальную кинетическую энергию в системе центра инерции (в лабораторной системе координат сохраняется суммарная кинетическая энергия нейтрона и ядра).

В реакциях (n, n') - упругое рассеяние, - быстрые нейтроны «сначала соединяются с ядром-мишенью, образуя составное ядро, затем испускается нейтрон с меньшей энергией, а ядро-мишень остается в возбужденном состоянии. Обычно возбуждение очень быстро снимается испусканием ?-лучей, но иногда возбужденное состояние является метастабильным, т. е. изомерным состоянием устойчивого изотопа.

Упругое рассеяние нейтронов может осуществляться при взаимодействии непосредственно с силовым полем без проникновения частицы в ядро (потенциальное рассеяние) и с проникновением (резонансное рассеяние). Потенциальное рассеяние возможно при любой энергии нейтро нов, резонансное рассеяние происходит, когда энергия нейтрона близка к энергии одного из уровней ядра.

Для медленных нейтронов сечение потенциального рассеяния ?п не зависит от энергии и определяется соотношением:

, (2.9)

где Rя - радиус ядра.

Упругое рассеяние нейтронов очень широко используется для регистрации быстрых нейтронов методом наблюдения следов ядер отдачи (чаще всего протонов отдачи) в различных трековых приборах (камера Вильсона, ядерная фотоэмульсия, пузырьковая камера и др.), а также для регистрации ядер отдачи ионизационными методами (ионизационные камеры, счетчики).

Упругого рассеяния при замедлении быстрых нейтрон является одним из важнейших процессов, протекающих в ядерных реакторах. Своеобразным процессом упругого рассеяния является диффузия тепловых нейтронов.

2.2 Неупругое рассеяние нейтронов

Нейтрон с энергией в несколько сот кэВ после попадания в ядро может перевести его в возбужденное состояние и снова вылететь из него (причем не обязательно тот же самый), но уже с меньшей энергией. Такой процесс называется неупругим рассеянием нейтрона и происходит по схеме:

(A, Z) + n ™ (A, Z)* + n. (2.10)

Граничная энергия Еn>0,5 МэВ для данного процесса, разумеется, является сугубо ориентировочна, так как ее положение для каждого конкретного ядра зависит от расположения уровней возбужденных состояний.

2.3 Ядерные реакции

Поглощение нейтронов приводит к ядерным реакциям, в результате которых, в частности, возникает явление искусственной радиоактивности и деления ядер.

2.3.1 Реакция радиационный захват нейтрона

Реакция радиационного захвата нейтрона (En £ 500 кэВ) происходит по схеме:

(A, Z) + n ™ (A+l, Z) + ?. (2.5)

Например: .

Полученное в результате реакции ядро (А+1, Z) обычно - радиоактивное. Она является одной из самых распространенных реакций.

Сечение реакции (n, ?) в области резонанса имеет вид:

.

Реакции радиационного захвата с большей вероятностью идут под действием медленных нейтронов с энергией от 0 до 500 кэВ и широко используются для их детектирования.

2.3.2 Реакция деления

При облучении тяжелых ядер (,, трансурановые элементы) нейтронами с энергией Еn > 1 МэВ (а для некоторых изотопов урана и трансурановых элементов даже тепловыми нейтронами) происходит реакция разделения тяжелого ядра на два ядра-осколка со средними массами, примерно относящимися как 2:3.

Реакции деления (n, f) идут по схеме:

(A, Z) + n ™ (A1, Z1) + (A2, Z2), (2.6)

Причем

А1 + А2 = А+1, Z1 + Z2 =Z +1, .

Ядерная реакция деления под действием нейтронов состоит в том, что тяжелое ядро, поглотив нейтрон, делится на два (иногда на три и совсем редко на четыре) обычно неравных осколка. Замечательной чертой деления является то, что оно сопровождается испусканием двух-трех нейтронов. При каждом акте деления выделяется довольно большая энергия, равная примерно 200 МэВ, в связи с чем реакции деления широко используются для получения атомной (точнее, ядерной) энергии. Деление связано с очень глубокой перестройкой ядра и по своему механизму резко отличается от других ядерных реакций.

Интенсивность реакции деления сильно зависит от энергии нейтронов и от сорта ядер. Под действием пучка нейтронов достаточно высокой энергии (скажем, выше 100 МэВ) будут делиться практически все ядра, легкие, средние и тяжелые. Нейтронами с энергией в несколько МэВ делятся только достаточно тяжелые ядра, начиная примерно с А = 210. Наконец, некоторые тяжелые ядра делятся нейтронами всех энергий, начиная с нулевых. Сюда относятся прежде всего изотопы урана , , изотоп плутония , а также изотоп плутония , изотопы америция и , и ряд других трансурановых изотопов.

Зависимость сечения деления ?nf от энергии подчиняется общим для всех ядерных реакций закономерностям. Если реакция идет при любых энергиях, то в соответствии с законом «l/v» сечение резко возрастает при приближении энергии нейтрона к нулю. Начиная с энергий порядка 0,5 эВ и до 1 кэВ сечение представляет собой частокол из острых резонансов. При дальнейшем увеличении энергии сечение сравнительно монотонно падает.

В области энергий падающих нейтронов от нуля до нескольких МэВ с реакцией деления конкурируют упругое рассеяние (n, n') и радиационный захват (n,?). Важные для ядерной энергетики относительные вероятности этих процессов могут меняться при переходе от одного резонансного уровня к другому уровню. Для тепловых нейтронов деление, если оно идет, является преобладающим процессом.

Если тяжелое ядро не делится медленными нейтронами, то для него существует эффективный порог деления, т. е. энергия, начиная с которой деление начинает идти с заметной вероятностью. Ядра , , имеют пороги деления в области около 1 МэВ. Понятие порога можно ввести и для ядер, делящихся тепловыми нейтронами. Порог в этом случае будет отрицательным. Действительно, при захвате теплового нейтрона, т. е. нейтрона практически нулевой энергии, тяжелое ядро возбуждается до энергии порядка 6 МэВ, равной энергии связи этого нейтрона в получившемся составном ядре. Поэтому, если получать то же составное ядро другими способами и при меньших возбуждениях, то можно определить пороговую энергию возбуждения.

2.3.3 Реакция с образованием протона

Реакции с образованием протонов (500 кэВ £ Е £ 10 МэВ) протекает по схеме:

(A, Z) + n ™ (A, Z - 1 ) + p. (2.7)

Например,

.

Обычно (n, р)-реакции имеют Q>0 (так как mn>mp, а если Q<0, то |Q|?1 МэВ. Однако, для того чтобы образующийся протон мог преодолеть кулоновский барьер при вылете из ядра, нейтрон должен иметь достаточно большую энергию.

2.3.4 Реакция с образованием ?-частицы

Реакции с образованием ?-частиц идет по схеме:

(A, Z) + n ™(A - 3, Z - 2) + . (2.8)

Например,

.

Для эффективного протекания (n, ?)-реакций также нужны нейтроны с энергиями от 0,5 до 10 МэВ. Однако в некоторых случаях энергия реакции оказывается настолько велика, а кулоновский барьер - настолько мал, что реакция с большой вероятностью идет на тепловых нейтронах.

2.3.5Реакция с образованием нескольких частиц

Реакции с образованием нескольких частиц в конечном состоянии протекает по схеме:

(A, Z) + n ™ (A1, Z1) + (A2, Z2) + (A3, Z3) + ... , (2.9)

при условии

A1 + A2 + A3 + … = A+1, Z1 + Z2 + Z3 + … = Z+1.

Например

.

При Еn>10МэВ становятся возможными реакции вида (n, 2n), (n, np), (n, 3n) и другие, которые широко используются в качестве детекторов быстрых нейтронов.

нейтрон рассеяние ядерный диффузный

3. Процесс замедления нейтронов

Замедление нейтронов приводит в конечном счёте к образованию тепловых нейтронов (нейтронов, находящихся в тепловом равновесии со средой, в которой происходит замедление). Средняя энергия теплового нейтрона при комнатной температуре равна 0,025эВ.

В процессе замедления часть нейтронов теряется, поглощаясь при столкновении с ядрами или вылетая из среды наружу.

В замедлителях нейтронов - веществах, содержащих лёгкие ядра, слабо захватывающие нейтроны, (при достаточно больших размерах замедлителя) потери малы и большая часть нейтронов, испущенных источником, превращается в тепловые нейтроны.

К числу лучших замедлителей относятся вода, тяжёлая вода, бериллий, графит, которые широко используются в ядерной технике.

Если нейтрон сталкивается не с протоном, а с более тяжелым ядром, то средняя потеря энергии при столкновении уменьшается (при рассеянии на бесконечно тяжелых ядрах замедления вообще не будет). Можно показать, что при рассеянии нейтрона на ядре с массовым числом А средняя потеря энергии определяется соотношением:

, (3.1)

где , - начальная энергия нейтрона; - средняя энергия нейтрона после столкновения.

Например, если замедлителем является углерод , то а ? 0,4, ? 0,8. Отсюда видно, что замедление идет тем эффективнее, чем легче ядра замедлителя.

Важнейшей характеристикой процесса замедления является длина замедления, обозначаемая через . Величина ? носит не соответствующее ее размерности название возраста нейтронов. Смысл этой величины состоит в том, что

, (3.2)

где - средний квадрат расстояния, на которое нейтрон уходит от источника в процессе замедления в том же стандартном интервале энергий от 1 МэВ до 1 эВ. Длина замедления в хороших замедлителях имеет порядок десятков сантиметров. Поглощение нейтронов замедлителем существенного влияния на процесс замедления не оказывает, так как для быстрых нейтронов сечение поглощения ничтожно мало по сравнению с сечением рассеяния.

Сравнительно просто удается вычислить распределение нейтронов по энергиям, которое оказывается слабо зависящим от геометрии задачи и имеющим вид

~, 1МэВ³Е³1эВ, (3.3)

где u - скорость нейтрона.

Начиная с энергий 0,5 - 1 эВ, при столкновениях нейтронов с ядрами становится существенной тепловая энергия атомов. Распределение нейтронов начинает стремиться к равновесному, т. е. максвелловскому:

, E£ 1эВ. (3.4)

Этот процесс называется термализацией нейтронов. Практически тепловое равновесие полностью установиться не успевает, так как тепловые нейтроны сильно поглощаются и в среде все время существует заметное количество замедляющихся нейтронов, порождаемых источником. Приближенно можно считать, что при равновесии между рождением и поглощением нейтронов в среде их энергетический спектр описывается максвелловским распределением (3.4) только в области тепловых энергий, а выше имеет форму (3.3), соответствующую повышенной концентрации нейтронов высоких энергий.

В процессе замедления нейтрон двигается по сложной траектории, перемещаясь от одного ядра замедлителя к другому. Средний путь, проходимый нейтроном между двумя последовательными соударениями, называется средней длиной свободного пробега ?s. Очевидно, что

?s =1/n?s , (3.5)

где n - концентрация ядер в среде; ?s - эффективное сечение рассеяния.

Из формулы (3.5) следует, что величина ?s различна для разных сред и является функцией энергии нейтронов для данной среды. Величина ?s (как и ?) является одной из важнейших характеристик замедлителя, так как чем меньше ?s, тем быстрее происходит замедление. Коэффициент ?/?s, называется замедляющей способностью замедлителя.

При каждом акте рассеяния нейтрон отклоняется от первоначального направления, так что его путь в замедлителе - зигзагообразный. Весь путь, пройденный нейтроном за время замедления от первоначальной энергии Т0 до заданной энергии Т:

, (3.6)

где - среднее число соударений, необходимых для замедления нейтронов от энергии Т0 до энергии Т; - средняя длина свободного пробега при энергии, соответствующей i-му акту рассеяния.

Если пренебречь зависимостью ?s от энергии, то грубо ориентировочное значение ?:

?=, (3.7)

где -длина свободного пробега, усредненная по энергетическому интервалу, в котором рассматривается замедление. При замедлении нейтронов с энергией Тn > 50 кэВ в водороде ?s можно считать пропорциональной v, для нейтронов с энергией 1 эВ< Тn<50 кэВ ?s ?const. Для других легких замедлителей ?s ?const.

Для решения некоторых задач (например, для расчета защиты) очень важно знать, на какое расстояние r смещаются нейтроны в процессе замедления от первоначальной точки. Можно показать, что средний квадрат перемещения приблизительно равен:

, (3.8)

где А - массовое число замедлителя.

Числитель формулы (3.8) совпадает с известным выражением для среднего квадрата броуновского перемещения частиц. Что касается знаменателя, то в нем учитывается анизотропия рассеяния нейтронов.

Показано, что упругое рассеяние нейтрона на тяжелом ядре может происходить под любым углом ?, в то время как угол рассеяния нейтрона на протоне не превосходит 90º. В связи с этим траектории движения нейтронов в водородном замедлителе больше вытянуты вперед, чем в тяжелом. Количественно это отличие может быть охарактеризовано средним значением косинуса угла рассеяния cos?, которое равно нулю для изотропного рассеяния и растет с ростом анизотропии.

Также вводят транспортную длину, или длину переноса:

. (3.9)

В заключение сделаем два замечания относительно особенностей замедления в области больших и малых энергий нейтронов.

. В приведенных рассуждениях учитывалось замедление нейтронов только из-за упругих соударений с ядрами. В общем случае замедление нейтронов может происходить также за счет неупругих соударений, если кинетическая энергия нейтронов превышает энергию возбуждения первого возбужденного уровня рассеивающего ядра. Однако для легких ядер (которые являются наилучшими замедлителями по параметру ?) первый возбужденный уровень обычно отстоит от основного на несколько мегаэлектрон-вольт. Поэтому в большинстве практических задач, в которых рассматривается замедление нейтронов с относительно невысокой начальной энергией (средняя энергия нейтронов спектра деления 2 МэВ) на легких ядрах, эффект неупругого рассеяния можно не учитывать.

В тяжелых ядрах первый возбужденный уровень расположен ближе к основному, чем в легких (среднее расстояние составляет несколько сотен килоэлектрон-вольт). Поэтому замедление нейтронов на тяжелых ядрах в результате неупругого рассеяния происходит достаточно эффективно. Но и в этом случае роль неупругого рассеяния ограничивается несколькими первыми соударениями. Из-за большой потери кинетической энергии в этих соударениях оставшаяся у нейтронов энергия оказывается недостаточной для возбуждения ядра, и дальнейший процесс замедления протекает только в результате упругих соударений.

. Если энергия замедляющегося нейтрона становится сравнимой с химической связью атомов замедлителя (Еn~1 эВ), то характер замедления нейтронов (скорость замедления, угловое распределение) изменяется. Это происходит главным образом из-за возрастания эффективной массы частицы, с которой сталкивается нейтрон.

Если при энергиях Еn > 1 эВ атомы водорода, входящие в состав молекул замедлителя (например, воды), можно было считать свободными, то при Еn?1 эВ этого делать нельзя. Нейтрон с такой энергией не выбивает протон из молекулы, а возбуждает в ней колебательные или вращательные уровни, а при Еn < 1 эВ упруго рассеивается на ней как на единой, тяжелой частице. Таким образом, приведенная масса сталкивающихся нейтрона и протона возрастает вдвое. Это приводит к изменению сечения рассеяния, средней потери энергии в одном соударении и среднего косинуса угла рассеяния.

Кроме химической связи на процесс замедления нейтронов с энергией ниже примерно 1 эВ влияет тепловое движение атомов замедлителя. Процесс замедления в области энергий ниже 1 эВ (для воды в области Еn<0,3 эВ) называется термализацией. Главная особенность термализации - снижение скорости замедления. Заключительная стадия термализации - установление теплового равновесия нейтронов с атомами замедлителя.

3.1 Диффузия нейтронов

Замедленные до тепловых энергий нейтроны начинают диффундировать, распространяясь по веществу во все стороны от источника. Этот процесс уже приближенно описывается обычным уравнением диффузии с обязательным учетом поглощения, которое для тепловых нейтронов всегда велико (на практике для того их делают тепловыми, чтобы нужная реакция шла интенсивно). Такая возможность вытекает из того, что в хорошем замедлителе (в котором сечение рассеяния ?s значительно превышает сечение поглощения ?a) тепловой нейтрон может испытать очень много соударений с, ядрами до захвата:

N= ?s/?a=?a/?s, (3.10)

при этом в связи с малостью среднего свободного пути ?s, для тепловых нейтронов выполняется условие применимости диффузионного приближения - малость изменения плотности нейтронов на протяжении ?s. Наконец, скорость движения тепловых нейтронов можно считать постоянной: .

Диффузионное уравнение имеет следующий вид:

, (3.11)

где ?(r, t) - плотность тепловых нейтронов в точке r в момент t; ? - оператор Лапласа; D - коэффициент диффузии; tзахв - среднее время жизни тепловых нейтронов до захвата; q - плотность источников тепловых нейтронов. Уравнение (3.11) выражает баланс изменения плотности нейтронов во времени за счет трех процессов: притока нейтронов из соседних областей (D? ?), поглощения нейтронов (- ? /tзахв) и образования нейтронов (q). В общем случае (с учетом анизотропии рассеяния) коэффициент диффузии:

, (3.12)

однако для тепловых нейтронов его можно с хорошей степенью точности записать в простейшей форме:

. (3.13)

Это связано с тем, что энергия тепловых нейтронов меньше энергии химической связи атомов в молекуле, из-за чего рассеяние тепловых нейтронов происходит не на свободных атомах, а на тяжелых связанных молекулах (или даже на кристаллических зернах среды).

Основной характеристикой среды, описывающей процесс диффузии, является длина диффузии L, определяемая соотношением

, (3.14)

где - средний квадрат расстояния, на которое уходит тепловой нейтрон в веществе от места рождения до поглощения. Длина диффузии имеет примерно тот же порядок, что и длина замедления . Обе эти величины определяют расстояния от источника, на которых в веществе будет заметное количество тепловых нейтронов. В таблице 3.1 приведены величины ? и L для наиболее употребительных замедлителей. Из этой таблице видно, что у обычной воды >>L, что указывает на сильное поглощение. У тяжелой воды, наоборот, L>>. Поэтому она и является лучшим замедлителем. Величина L зависит не только от собственной диффузии, но и от поглощающих свойств среды. Поэтому L не полностью характеризует процесс диффузии. Дополнительной независимой характеристикой диффузии является время жизни диффундирующего нейтрона.

Таблица 3.1

Значения t и L для наиболее употребительных замедлителей

Замедлителиt, см²L, смH2O (вода) D2O (тяжелая вода) Be (бериллий) С (графит)31 125 86 3132,72 159 21 583.1.1 Диффузное отражение нейтронов

Интересным свойством нейтронов является их способность отражаться от различных веществ. Это отражение не когерентное, а диффузное. Его механизм таков. Нейтрон, попадая в среду, испытывает беспорядочные столкновения с ядрами и после ряда столкновений может вылететь обратно. Вероятность такого вылета носит название альбедо нейтронов данной среды. Очевидно, что альбедо тем выше, чем больше сечение рассеяния и чем меньше сечение поглощения нейтронов ядрами среды. Хорошие отражатели отражают до 90% попадающих в них нейтронов, т. е. имеют альбедо до 0,9. В частности, для обычной воды альбедо равно 0,8. Неудивительно поэтому, что отражатели нейтронов широко применяются в ядерных реакторах и других нейтронных установках. Возможность столь интенсивного отражения нейтронов объясняется следующим образом. Вошедший в отражатель нейтрон при каждом столкновении с ядром может рассеяться в любую сторону. Если нейтрон у поверхности рассеялся назад, то он вылетает обратно, т. е. отражается. Если же нейтрон рассеялся в другом направлении, то он может рассеяться так, что уйдет из среды при последующих столкновениях.

Этот же процесс приводит к тому, что концентрация нейтронов резко снижается вблизи границы среды, в которой они рождаются, так как вероятность для нейтрона уйти наружу велика.

4. Нейтронные волны в средах

Согласно квантовомеханическим представлениям нейтрон, как и любая другая частица, обладает волновыми свойствами. Эти волновые свойства будут влиять на процесс распространения нейтронов только в том случае, если дебройлевская длина волны ? по порядку величина равна или превышает межатомные расстояния, т. е. ? ³см. При ?=см энергия нейтрона равна 0,08 эВ, так что волновые свойства отчетливо сказываются у тепловых нейтронов и еще более сильно у холодных и ультрахолодных. Влияние волновых свойств проявляется в том, что рассеянные разными ядрами нейтронные волны могут интерферировать друг с другом. В результате получается, в общем довольно сложная картина углового и энергетического распределения рассеянных нейтронов, существенно отличная от соответствующего распределения при рассеянии нейтронов на изолированных атомах.

Длина волн холодных нейтронов ненамного превышают межатомные расстояния. Поэтому распространение волн тепловых и холодных нейтронов в веществе более похоже на прохождение жестких рентгеновских волн, чем на распространение видимого света.

Особенности нейтронных волн делают их уникальным средством исследования ряда важнейших характеристик твердого тела. Особенности связаны со следующими фактами:

1)нейтроны в основном взаимодействуют с ядрами;

2)нейтрон имеет большую массу покоя, в то время как масса покоя фотонаравна нулю.

Интенсивность отражения нейтронов, конечно, определяется тем, насколько интенсивно рассеиваются нейтроны отдельными ядрами, т. е. сечением упругого рассеяния нейтрона ядром. Согласно общим свойствам ядерных реакций при низких энергиях сечение упругого рассеяния нейтрона является константной, не зависящей ни от углов, ни от энергией. Это сечение можно представить в виде

, (4.1)

где а - константа размерности длины, называемая длиной рассеяния или, что здесь то же самое, амплитудой рассеяния. Амплитуда а нерегулярно меняется при переходе от ядра к ядру и в среднем имеет один и тот же порядок величины (см) для всех ядер - от самых легких до самых тяжелых. Существенно, однако, что эта амплитуда бывает как положительной, так и отрицательной.

Зависимость амплитуды рассеяния нейтрона от ориентации спина ядра и от изотопного состава приводит к тому, что кристалл отражает нейтроны в различных направлениях, а не только в тех, которые разрешены условием Брэгга-Вульфа. Это дополнительное отражение будет уже не когерентным, а диффузным.

Полное сечение рассеяния на N ядрах равно сумме сечений когерентного и некогерентного рассеяний:

? = +. (4.2)

При этом когерентное сечение определяется через квадрат суммы когерентных амплитуд

, (4.3)

а некогерентное - через сумму квадратов некогерентных амплитуд

. (4.4)

В интерференционных явлениях участвует только когерентная амплитуда. Некогерентная амплитуда создает диффузный фон, обычно лишь затрудняющий исследования.

При небольших энергиях (0.01 < Е < 100 эВ) для получения монохроматических нейтронов может использоваться дифракция нейтронов в кристалле. Зависимость энергии нейтрона от угла их отражения от поверхности кристалла ? определяется формулой Брэгга-Вульфа:

, (4.5)

где - масса нейтрона, d - расстояние между соседними атомными плоскостями в кристалле, - целое число (порядок спектра), h - постоянная Планка.

Нейтрон обладает магнитным моментом. Поэтому нейтронные волны могут рассеиваться на магнитных моментах атомов внутри вещества. Интенсивность этого процесса определяется амплитудой магнитного рассеяния нейтрона. Для магнитных веществ (Fe, Co и т. д.) магнитная и ядерная амплитуда рассеяния имеют одинаковый порядок. Если магнитные моменты атомов в веществе ориентированы хаотично, то магнитное рассеяние в когерентную амплитуду вклада, конечно, не даст. Но если магнитные моменты в веществе как-то упорядочены, то появляется когерентная магнитная амплитуда, создающая на нейтронограммах максимумы, положение которых определяется магнитной структурой вещества.

Заключение

Можно выделить основные закономерности взаимодействия нейтронов с веществом:

нейтроны взаимодействуют с атомными ядрами при упругом и неупругом рассеянии и в результате ядерных реакций;

сечение рассеяния медленных нейтронов

~ ;

сечение рассеяния быстрых нейтронов

~ ;

сечение рассеяния быстрых нейтронов

~ .

При стремлении энергии нейтрона к нулю сечение упругого рассеяния стремится к константе, а сечение радиационного захвата растет в соответствии с законом «l/v». Поэтому для очень медленных нейтронов возрастает не только абсолютная, но и относительная роль радиационного захвата.

В области густых резонансов интенсивности рассеяния и захвата определяются соответствующими ширинами Гп и Г?. Поскольку для каждого ядра радиационная ширина Г? примерно постоянна, а нейтронная ширина Гп растет с энергией, то для резонансных нейтронов преобладает радиационный захват, а для промежуточных - упругое рассеяние.

Для быстрых нейтронов упругое рассеяние по-прежнему играет важную роль. Кроме того, при повышении энергии нейтронов становятся возможными различные эндотермические процессы.

На использовании реакции деления основана работа ядерных реакторов, т. е. вся ядерная энергетика и многие другие отрасли ядерной промышленности.

Список использованных источников

1.Черняев, А.П. Взаимодействие ионизирующего излучения с веществом. - М.: ФИЗМАЛИТ, 2004. - 152 с.

2.Широков, Ю.М. Ядерная физика / Ю.М. Широков, Н.П. Юдин. - М.: Наука, 1980. - 728 с.

.Мухин, К.Н. Экспериментальная ядерная физика. Кн. 1. Физика атомного ядра. Ч. 1. - М.: Энергоатомиздат, 1993. - 376 с.

.Мухин, К.Н. Экспериментальная ядерная физика. Кн. 1. Физика атомного ядра. Ч. 2. - М.: Энергоатомиздат, 1993. - 320 с.

.Ракобольская, И.В. Ядерная физика. - М.: МГУ, 1971. - 296 с.

.Углов, В.В. Радиационные эффекты в твердых телах. - Мн.:БГУ, 2011. - 207 с.

.Батурицкий, М.А. Взаимодействие ионизирующего излучения с веществом/ М.А. Батурицкий, И.Я. Дубовская. - Мн.: РИВШ, 2010. - 220 с.

Содержание Введение . Общие характеристики нейтронов .1 Классификация нейтронов .1.1 Быстрые нейтроны .1.2 Медленные нейтроны . Механизмы

Больше работ по теме: