ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА(3 дробь), 14 заданий сообразно 5 тестовых вопросца

Содержание

Поручение 1

Вопросец 1. Каким событием сообразно терминологии теории вероятностей является залетание в цель при выстреле в тире ?

1. Надежным событием.

2. Вероятным событием.

3. Событием совместимым с событием А, ежели явление А состоит в непопадании в цель.

4. Событием противным событию А, ежели явление А состоит в попадании в цель.

5. Неслучайным событием.

Вопросец 2. Допустим, что явление А при проведении k испытаний имело пространство s раз. Какова безусловная гармоника появления действия А ?

1. .

2. .

3. .

4. s.

5. .

Вопросец 3. При 6 бросаниях игральной останки(кубика с цифрами от 1 по 6 на гранях)цифра 5 выпала 2 раза, цифра 4 выпала 2 раза, а числа 3 и 2 выжги сообразно 1 разу любая. Какова сообразно результатам этого надзора неоднократность(условная гармоника)действия, состоящего в выпадании числа 3 либо числа 4 ?

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

Вопросец 4. Удивительно статистическое определение вероятности ?

1. Вероятностью действия А именуется известие числа исходов, благодетельствующих событию А, к всеобщему числу испытаний в серии надзоров.

2. Вероятностью именуют устойчивую частоту появления действия.

3. Вероятностью именуют долговременную величину, возле которой группируются наблюдаемые смысла частости.

4. Вероятностью именуют среднее арифметическое частости появления действия при проведении серии схожих испытаний.

5. Вероятностью именуют известие числа благодетельствующих исходов к числу всех равновозможных исходов.

Вопросец 5. Какое явление является надежным ?

1. Явление, которому способствуют наиболее пятидесяти процентов из исключительно вероятных исходов тесты.

2. Выпадание позитивного числа при бросании игральной останки.

3. Извлечение втемную белоснежного шара из урны, в которой находятся однообразные, за исключением цвета, белоснежные и темные моргалы.

4. Падение бутерброда маслом кверху.

5. Выпадание различных цифр при 2-ух бросаниях игральной останки.

Поручение 2

Вопросец 1. В каком случае система событий E1, E2,, … En именуется совершенной ?

1. Ежели сумма вероятностей данных событий одинакова штуке.

2. Ежели действия E1, E2,, … En несовместимы и исключительно вероятны.

3. Ежели творение вероятностей данных событий одинаково штуке.

4. Ежели действия E1, E2,, … En являются несопоставимыми и равновозможными.

5. Ежели сумма вероятностей данных событий превосходит штуку, а сами действия являются совместимы.

Вопросец 2. Предположим, что при неком испытании вероятны действия А и В, возможность действия А , возможность несопоставимого с А действия B . Какое из приведенных ниже выражений не постоянно станет правдой ?

1. Явление А является противным событию В.

2. Явление В является противным событию А.

3. Действия А и В – равновозможные

4. Ежели действия А и В являются исключительно вероятными, то система событий А, В является совершенной.

5. Явление, которому способствуют А и В, является надежным.

Вопросец 3. Какова возможность такого, что при 3-х бросаниях игральной останки 3 раза выпадает цифра 3 ?

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

Вопросец 4. Из урны, в которой 4 белоснежных шара и 3 темных, случайным образом извлекают 2 шара. (Шар опосля извлечения не отдают в урну). Моргалы в урне отличаются лишь цветом. Какова возможность такого, что главным станет извлечен темный шар, а вторым – белоснежный ?

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

Вопросец 5. При попадании в цель пули, она опрокидывается. Предположим, что о стрелке А понятно, что он угождает в цель с вероятностью , о стрелке В понятно, что он угождает в цель с вероятностью , а о стрелке С понятно, что он угождает в цель с вероятностью . Стрелки А, В, С сразу выстрелили в цель. Какова возможность такого, что цель опрокинется ?



1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

Поручение 3

Вопросец 1. Что выражает формула Бернули ?

1. Аксиому склады вероятностей.

2. Возможность появления действия r раз при k независящих испытаниях .

3. Возможность появления действия А в 2-ух независящих испытаниях.

4. Возможность появления 2-ух общих событий при одном испытании.

5. Относительную возможность исключительно вероятного действия.

Вопросец 2. Какова возможность такого, что 4 раза извлекая из урны, с завязанными очами, шар, мы гладко 2 раза извлечем белоснежный, ежели в урне 6 белоснежных шаров и 4 темных, и опосля всякого извлечения шар ворачивается в урну ?

1. 0. 36х 0. 96.

2. 0. 5.

3. 0. 1.

4. 0. 36.

5. 0. 16.

Вопросец 3. Для определения какой-никакой величины служит формула Байеса ?

1. Для определения вероятности действия , противного событию Е.

2. Для определения совершенной вероятности действия .

3. Для определения вероятности действия при условии появления действия Е.

4. Для определения вероятности появления действия либо Е.

5. Для определения вероятности появления в ряду независящих испытаний действия Е опосля действия .

Вопросец 4. Бронебойщик угождает в мишень с вероятностью 0. 6. Удивительно для этого стрелка более потенциальное количество попаданий в мишень при 6 выстрелах ?

1. 2.

2. 3.

3. 4.

4. 5.

5. 6.

Вопросец 5. Возможность производства пригодного изделия автоматическим станком одинакова 0. 9. Возможность производства изделия главного сорта сиим станком одинакова 0. 8. Какова возможность такого, что случаем взятое из пригодных, произведение окажется главного сорта ?

1. .

2. 0. 72.

3. 0. 8.

4. 0. 6.

5. 0. 98.

Поручение 4

Вопросец 1. Что именуют косой вероятностей ?

1. График зависимости вероятности попадания в мишень от расстояния по цели.

2. График функции .

3. Ломанную кривую биноминального распределения.

4. График функции .

5. График функции .

Вопросец 2. Для что используется локальная аксиома Лапласа ?

1. Для приближенного определения вероятности появления действия гладко m раз при n повторных независящих испытаниях.

2. Для отыскания максимума косой вероятностей.

3. Для отыскания точки пересечения косой вероятностей с осью Ox.

4. Для отыскания минимума косой вероятностей.

5. Для статистического разбора итогов повторных независящих испытаний.

Вопросец 3. Как смотрится асимптотическая формула Пуассона ?

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

Вопросец 4. При каком условии позволительно внедрение асимптотической формулы Пуассона ?

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

Вопросец 5. Пусть n – количество независящих испытаний, в каждом из которых возможность пришествия действия A одинакова p. Чему равен граница вероятности такого, что количество m появлений действия A при n испытаниях удовлетворяет неравенству , ежели n неограничено растет ?

1. , в каком месте?= np.

2. .

3. 1.

4. 0.

5. .

Поручение 5

Вопросец 1. В каком случае молвят, что дискретная случайная размер X, у которой k вероятных значений, определена ?

1. Ежели популярен финал тесты, определяющего смысл случайной величины X.

2. Ежели популярны все k вероятных значений случайной величины X.

3. Ежели популярны(заданы)все вероятные смысла случайной величины X и надлежащие вероятности .

4. Ежели заданы k значений вероятностей финала тесты.

5. Ежели заданы малое и наибольшее смысла случайной величины X.

Вопросец 2. Что именуют функцией распределения постоянной случайной величины X ?

1. Функцию .

2. Функцию в каком месте - возможность такого, что случайная размер X одинакова x.

3. Функцию при в каком месте - возможность такого, что случайная размер X одинакова x.

4. Функцию в каком месте - возможность такого, что случайная размер X воспримет смысл более x.

5. Функцию , в каком месте - возможность такого, что случайная размер X воспримет смысл не более x.

Вопросец 3. Каким свойством не владеет интегральная функция распределения ?

1. .

2. .

3. .

4. - постоянна.

5. - невозрастающая.

Вопросец 4. Чему одинакова плотность распределения вероятностей случайной величины X, удовлетворяющей условию и умеренно распределенной на перерыве , ежели , ?

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

Вопросец 5. График какой-никакой функции именуют косой распределения вероятностей постоянной случайной величины X ?

1. Интегральной функции распределения .

2. , в каком месте .

3. , в каком месте - плотность распределения вероятностей случайной величины X.

4. Функции плотности распределения вероятностей.

5. , в каком месте .

Поручение 6

Вопросец 1. Удивительно среднее смысл случайной величины, принимающей смысл 1 с вероятностью 0. 25 и смысл 3 с вероятностью 0. 75 ?

1. 2.

2. 1. 25.

3. 1. 5.

4. 2. 5.

5. 1. 75.

Вопросец 2. Чему одинаково математическое ожидание суммы 2-ух случайных величин X, Y ?

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

Вопросец 3. В каком случае разрешено ратифицировать, что математическое ожидание творения 2-ух случайных величин X и Y одинаково творению их математических ожиданий ?

1. Ежели случайные величины X и Y – дискретные.

2. Ежели случайные величины X и Y – постоянные.

3. Ежели плотность распределения - постоянная функция.

4. Ежели численность значений, принимаемых случайной величиной X совпадает с численностью значений, принимаемых случайной величиной Y.

5. Ежели случайные величины X и Y – автономны.

Вопросец 4. Что именуют дисперсией случайной величины ?

1. Среднеквадратическое смысл случайной величины.

2. Среднее смысл отличия случайной величины от 0.

3. Среднее смысл отличия случайной величины от её математического ожидания.

4. Среднее смысл квадрата отличия случайной величины от её математического ожидания.

5. Часть наибольшего отличия смысла случайной величины от её математического ожидания.

Вопросец 5. Чему одинакова дисперсия суммы независящих случайных величин X и Y ?

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

Поручение 7

Вопросец 1. Удивительно среднее смысл случайной величины, ежели плотность её вероятности определяется формулой ?

1. b.

2. ?.

3. .

4. .

5. .

Вопросец 2. Как формулируется аксиома Ляпунова ?

1. Ежели плотность вероятности случайной величины определяется формулой , то это случайная размер покоряется стандартному закону распределения.

2. При достаточном огромном численности n случайных величин , отличия которых от их математических ожиданий, этак же, как и дисперсии, ограничены, сумма станет подчинена закону распределения, сколь угодно недалёкому к закону обычного.

3. С вероятностью, сколь угодно недалёкой к 1, разрешено ратифицировать, что при безграничном возрастании числа n независящих испытаний неоднократность появления наблюдаемого действия как угодно не достаточно различается от его вероятности.

4. Ежели X – случайная размер, математическое ожидание которой , а?– случайное позитивное количество, то и .

5. Ежели случайная размер X не воспринимает отрицательных значений и?- случайная позитивная размер, то , в каком месте .

Вопросец 3. Какие 2 параметра несомненно определяют случайную величину, подчиненную стандартному закону распределения ?

1. Среднее квадратическое аномалия и дисперсия.

2. Математическое ожидание и дисперсия.

3. ?, е.

4. .

5. Наибольшее смысл функции плотности вероятности и среднее квадратическое аномалия.

Вопросец 4. Осмотрим постоянную позитивную случайную величину X с математическим ожиданием . Что разрешено ратифицировать сравнительно вероятности на основании неравенства Маркова ?

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

Вопросец 5. Осмотрим случайную величину X, математическое ожидание которой приравнивается 0, а дисперсия – 10. Как оценивается , исходя из неравенства Чебышева ?

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

Поручение 8

Вопросец 1. Пусть возможность появления действия А в единичном испытании сочиняет 0. 7 и мы подсчитываем количество m появлений действия А в n таковых независящих испытаниях. При каком числе испытаний n возможность исполнения неравенства превзойдет 0. 9 ?

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

Вопросец 2. Опробовано 3000 патронов из только их выпуска. При этом порция брака составила 0. 15. Какова возможность такого, что аномалия части брака в выборке от генеральной части не превосходит сообразно безусловной величине 0. 01?( подборка повторная)

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

Вопросец 3. Сообразно этим подборки, представленным вариационным рядом

x 1 2 5 8 9

Частоты 3 4 6 4 3

найти выборочную среднюю и выборочную дисперсию и избрать верный протест.

1. , .

2. , .

3. , .

4. , .

5. , .

Вопросец 4. Для всякой из 1500 независящих случайных величин дисперсия не превосходит 3. Какова возможность такого, что аномалия средней арифметической данных случайных величин от средней арифметической их математических ожиданий не превзойдет числа 0. 4 сообразно безусловной величине?( Применяйте аксиому Чебышева)

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

Вопросец 5. Сообразно этим ОТК супружество при выпуске подробностей сочиняет 2. 5%. Воспользовавшись аксиомой Бернулли, ответьте на вопросец: какова возможность такого, что при просмотре партии из 8000 подробностей станет известно аномалия от средней части брака наименее 0. 005 ?

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

Поручение 9

Вопросец 1. При каком объеме подборки разрешено ратифицировать с прочностью , что аномалия выборочной средней от генеральной не превзойдет предельной оплошности при повторной выборке, ежели дано ?

1. n = 8.

2. n = 12.

3. n = 16.

4. n = 64.

5. n = 82.



Вопросец 2. Для данных опроса надзора и каковой станет конфиденциальный перерыв для оценки с прочностью ?

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .



Вопросец 3. Что значит крупная давка корреляционной зависимости величин x и y ?

1. Присутствие линейной связи меж x и y.

2. Маленькую ступень рассеяния значений y сравнительно полосы регрессии

3. Огромную ступень рассеяния значений y сравнительно полосы регрессии.

4. Неимение многофункциональной зависимости меж x и y.

5. Присутствие многофункциональной зависимости меж x и y.



Вопросец 4. Что описывает уравнение регрессии y сообразно x ?

1. Многофункциональную подневольность y от среднего смысла .

2. Подневольность личных средних значений y(при определенных x)от x.

3. Плотность распределения переменной y.

4. Тесноту корреляционной зависимости y от x.

5. Ступень линейности зависимости меж y и x.



Вопросец 5. Сообразно какому комплекту данных разрешено найти предельную ошибку подборки ?

1. Размер подборки, выборочная средняя, данная незыблемость.

2. Размер генеральной совокупы, выборочная средняя, размер подборки.

3. Данная незыблемость, выборочная средняя, выборочная дисперсия.

4. Размер генеральной совокупы, данная незыблемость, выборочная средняя, выборочная дисперсия.

5. Размер подборки, данная незыблемость, выборочная дисперсия.

Поручение 10

Вопросец 1. Какое из последующих утверждений ошибочно?Линейная многофункциональная подневольность меж x и y владеет пространство при:

1. Слиянии прямых регрессии y сообразно x и x сообразно y.

2. Равенстве коэффициента корреляции .

3. Равенстве коэффициента корреляции 0.

4. Расположении частот значений x и y только на одной диагонали корреляционной таблицы.

5. Равенстве штуке творения коэффициентов прямых регрессии x сообразно y и y сообразно x.

Вопросец 2. Как смотрится график прямых регрессии при условии, что ?



Преданный протест 1.

Вопросец 3. Чему равен коэффициент корреляции 2-ух случайных независящих величин x и y, ежели ?

1. 1.

2. 0. 5.

3. – 0. 5.

4. 0.

5. - 1.

Вопросец 4. Чему равен коэффициент корреляции r случайных величин x и y, приобретенный на основании последующей таблицы ?

y

x 3 4 5 6 7 8 9 10

2 3 5 10 2 - - - - 20

3 4 5 8 5 2 1 - - 25

4 - 3 2 6 5 - 1 - 17

5 3 2 3 2 8 1 - - 19

6 - - - 2 2 3 2 1 10

10 15 23 17 17 5 3 1 91

1. 0. 82.

2. 0. 54.

3. 0. 21.

4. 0. 03.

5. 0. 99.

Вопросец 5. Чему одинаковы коэффициенты регрессии и случайных величин x и y, представленных таблицей из вопросца 4 ?

1. 0. 25 и 0. 75.

2. 0. 15 и 0. 35.

3. 0. 82 и 0. 48.

4. 0. 45 и 0. 65.

5. 0. 93 и 0. 35.

Поручение 11

Вопросец 1. При обследовании 11 воспитанников получены последующие данные о росте и весе:

вес(кг)

рост(см) 24 25 26 27

125 1 - - -

126 1 2 - -

127 - 2 4 1

Чему равен коэффициент корреляции роста и веса воспитанников ?

1. 0. 23.

2. 0. 98.

3. 0. 15.

4. 0. 35.

5. 0. 67.

Вопросец 2. Какое из последующих утверждений, связывающих корреляционное известие?и коэффициент корреляции r, ошибочно ?

1. при четкой линейной корреляционной связи y сообразно x.

2. .

3. .

4. при четкой линейной корреляционной связи x сообразно y.

5. при четкой линейной корреляционной связи и x сообразно y и, y сообразно x.

Вопросец 3. Данные статистической отделки сведений сообразно двум показателям x и y отражены в корреляционной таблице.

x

y 50 60 70 80 90

1 2 - - - -

2 - 1 - - -

3 - - 5 - -

4 - - - 3 -

5 - - - - 4

Чему равен коэффициент корреляции ?

1. 0

2. 0. 9

3. 1

4. 0. 4

5. 0. 5

Вопросец 4. На графике изображена ровная регрессии x сообразно y.



Чему равен коэффициент регрессии ?

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

Вопросец 5. Какие преображения необходимо изготовить, чтоб перейти от переменных x, y к переменным u, v, представленным в таблицах:

x u y v

14 0 28 0

16 1 38 1

18 2 48 2

20 3 58 3

22 4 68 4

24 5 78 5

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

Поручение 12

Вопросец 1. Что именуют местом выборок ?

1. Генеральную совокупа(очень много), которому принадлежат итоги надзоров.

2. Числовую таблицу надзоров случайной величины.

3. Очень много значений вероятностей финала тесты.

4. Очень много оптимальных чисел.

5. Очень много реальных чисел, из которого выбран итог надзора.

Вопросец 2. Что такое статистическая догадка ?

1. Намерение о распределении вероятностей либо о неком обилье распределений вероятностей.

2. Намерение о итоге надзора.

3. Намерение о пространстве выборок.

4. Намерение, которое может существовать взыскательно подтверждено на основании разбора итогов окончательного числа надзоров(испытаний).

5. Мнение о правдоподобии статистических данных.

Вопросец 3. Какова роль уровня значительности?при проверке гипотез. Как он употребляется ?

1. Ежели характеристики 2-ух событий различаются на величину наименее?, то действия числятся схожими(одинаковыми).

2. Явление считается фактически неосуществимым, ежели его возможность не в такой мере?.

3. Ежели возможность критического действия А для гипотезы H превышает?, то?именуют гарантированным уровнем значительности аспекта А для H.

4. Ежели вероятности 2-ух событий различаются не в такой мере, чем на?, то действия считают фактически равновероятными.

5. Догадка H отвергается на уровне значительности?, ежели в опыте вышло явление A, возможность которого при догадке H превышает?.

Вопросец 4. Что именуют ошибкой другого рода ?

1. Погрешность вычисления математического ожидания.

2. Ошибку при выборе гарантированного уровня значительности.

3. Ошибку при формировании критического большого колличества.

4. Отклонение гипотезы в случае, ежели она верна.

5. Принятие(неотвержение)гипотезы, ежели она неверна.

Вопросец 5. Какая методика является статистической моделью тройного теста(теста дегустатора)?

1. Методика метода Евклида.

2. Методика Ферма.

3. Методика Пуассона.

4. Методика Бернулли.

5. Методика Блэза Паскаля.

Поручение 13

Вопросец 1. Какова левосторонняя кандидатура гипотезы при тройном тесте ?

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

Вопросец 2. Как определяется степень значительности?для тройного теста, ежели умная кандидатура к догадке( - фиксированное количество)является двусторонней, т. е. отвергается, ежели либо ?

1. .

2. .

3. .

4. .

5. , в каком месте - численность испытаний.

Вопросец 3. Для что употребляется аспект символов ?

1. Для приближенного определения медианы?случайной величины X.

2. Для приближенного определения дисперсии.

3. Для испытания гипотезы о том, что некое количество является медианой распределения случайной величины X.

4. Для испытания гипотезы о том, что случайное размер X владеет биномиальное расположение.

5. Для испытания гипотезы о смысле дисперсии случайной величины , в каком месте - итоги надзора случайной величины X с медианой?,

Вопросец 4. В каком случае молвят, что расположение принадлежит сдвиговому семейству распределений G, задаваемому распределением G( x)?

1. Ежели есть таковая?, что для хоть какого x отыщется .

2. Ежели есть неизменная размер таковая, что для хоть какого x выполняется .

3. Ежели медиана?, случайной величины X таковая, что для хоть какого x выполняется . ( - расположение случайной величины X, - расположение случайной величины Y).

4. Ежели выполняется аспект символов при медиане?.

5. Ежели у случайной величины X, задаваемой распределением , дисперсия численно одинакова дисперсии случайной величины Y, задаваемой распределением G( x).

Вопросец 5. Что такое статистика Манна-Уитни ?

1. Отрасль математической статистики.

2. Случайная размер, одинаковая числу выполняющихся неравенств вида при , , в каком месте и две схожие подборки.

3. Итог испытания гипотезы о совпадении законов распределений постоянных случайных величин X, Y.

4. Матрица, применяемая для приближенного определения меньшего уровня значительности.

5. Неважно какая функция, принадлежащая сдвиговому семейству, интеллигентному гиперболическим распределением.

Поручение 14

Вопросец 1. Осмотрим подборку 9, 7, 7, 7, 1, 2, 8, 3. В какой-никакой строке записан ранг числа 7 в данной выборке ?

1. 3.

2. 4.

3. .

4. 5

5. 6.

Вопросец 2. Осмотрим две независящие подборки , и ранги совокупы надзоров . Что такое статистика Уилкоксона ?

1. .

2. .

3.

4.

5. Сумма рангов одной из выборок.

Вопросец 3. Осмотрим две независящие подборки сообразно 6 частей в всякой. Удивительно математическое ожидание статистики Уилкоксона при исполнении гипотезы об однородности выборок ?

1. 39.

2. 38.

3. 37.

4. 35.

5. 43.

Вопросец 4. Которое из утверждений верно при неимении эффекта отделки для повторных парных надзоров случайных величин X и Y самостоятельно от их распределения ?

1. для всех .

2. для всех .

3. для всех .

4. для всех .

5. .

Вопросец 5. Какое ограничение нужно для внедрения аспекта знаковых ранговых сумм Уилкоксона?



1. Исполнение гипотезы о нулевом эффекте отделки.

2. для всех .

3. Случайные величины , в каком месте , постоянны и идиентично распределены.

4. Случайные величины , в каком месте , дискретны.

5. Случайные величины , в каком месте , имеют различные распределения.

Выдержка

Поручение 1

Вопросец 1. Каким событием сообразно терминологии теории вероятностей является залетание в цель при выстреле в тире ?

1. Надежным событием.

2. Вероятным событием.

3. Событием совместимым с событием А, ежели явление А состоит в непопадании в цель.

4. Событием противным событию А, ежели явление А состоит в попадании в цель.

5. Неслучайным событием.

Вопросец 2. Допустим, что явление А при проведении k испытаний имело пространство s раз. Какова безусловная гармоника появления действия А ?

1. .

2. .

3. .

4. s.

5. .

Вопросец 3. При 6 бросаниях игральной останки(кубика с цифрами от 1 по 6 на гранях)цифра 5 выпала 2 раза, цифра 4 выпала 2 раза, а числа 3 и 2 выжги сообразно 1 разу любая. Какова сообразно результатам этого надзора неоднократность(условная гармоника)действия, состоящего в выпадании числа 3 либо числа 4 ?

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

Вопросец 4. Удивительно статистическое определение вероятности ?

1. Вероятностью действия А именуется известие числа исходов, благодетельствующих событию А, к всеобщему числу испытаний в серии надзоров.

2. Вероятностью именуют устойчивую частоту появления действия.

3. Вероятностью именуют долговременную величину, возле которой группируются наблюдаемые смысла частости.

4. Вероятностью именуют среднее арифметическое частости появления действия при проведении серии схожих испытаний.

5. Вероятностью именуют известие числа благодетельствующих исходов к числу всех равновозможных исходов.

Вопросец 5. Какое явление является надежным ?

1. Явление, которому способствуют наиболее пятидесяти процентов из исключительно вероятных исходов тесты.

2. Выпадание позитивного числа при бросании игральной останки.

3. Извлечение втемную белоснежного шара из урны, в которой находятся однообразные, за исключением цвета, белоснежные и темные моргалы.

4. Падение бутерброда маслом кверху.

5. Выпадание различных цифр при 2-ух бросаниях игральной останки.

Поручение 2

Вопросец 1. В каком случае система событий E1, E2,, … En именуется совершенной ?

1. Ежели сумма вероятностей данных событий одинакова штуке.

2. Ежели действия E1, E2,, … En несовместимы и исключительно вероятны.

3. Ежели творение вероятностей данных событий одинаково штуке.

4. Ежели действия E1, E2,, … En являются несопоставимыми и равновозможными.

5. Ежели сумма вероятностей данных событий превосходит штуку, а сами действия являются совместимы.

Вопросец 2. Предположим, что при неком испытании вероятны действия А и В, возможность действия А , возможность несопоставимого с А действия B . Какое из приведенных ниже выражений не постоянно станет правдой ?

1. Явление А является противным событию В.

2. Явление В является противным событию А.

3. Действия А и В – равновозможные

4. Ежели действия А и В являются исключительно вероятными, то система событий А, В является совершенной.

5. Явление, которому способствуют А и В, является надежным.

Вопросец 3. Какова возможность такого, что при 3-х бросаниях игральной останки 3 раза выпадает цифра 3 ?

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

Вопросец 4. Из урны, в которой 4 белоснежных шара и 3 темных, случайным образом извлекают 2 шара. (Шар опосля извлечения не отдают в урну). Моргалы в урне отличаются лишь цветом. Какова возможность такого, что главным станет извлечен темный шар, а вторым – белоснежный ?

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

Вопросец 5. При попадании в цель пули, она опрокидывается. Предположим, что о стрелке А понятно, что он угождает в цель с вероятностью , о стрелке В понятно, что он угождает в цель с вероятностью , а о стрелке С понятно, что он угождает в цель с вероятностью . Стрелки А, В, С сразу выстрелили в цель. Какова возможность такого, что цель опрокинется ?



1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

Поручение 3

Вопросец 1. Что выражает формула Бернули ?

1. Аксиому склады вероятностей.

2. Возможность появления действия r раз при k независящих испытаниях .

3. Возможность появления действия А в 2-ух независящих испытаниях.

4. Возможность появления 2-ух общих событий при одном испытании.

5. Относительную возможность исключительно вероятного действия.

Вопросец 2. Какова возможность такого, что 4 раза извлекая из урны, с завязанными очами, шар, мы гладко 2 раза извлечем белоснежный, ежели в урне 6 белоснежных шаров и 4 темных, и опосля всякого извлечения шар ворачивается в урну ?

1. 0. 36х 0. 96.

2. 0. 5.

3. 0. 1.

4. 0. 36.

5. 0. 16.

Вопросец 3. Для определения какой-никакой величины служит формула Байеса ?

1. Для определения вероятности действия , противного событию Е.

2. Для определения совершенной вероятности действия .

3. Для определения вероятности действия при условии появления действия Е.

4. Для определения вероятности появления действия либо Е.

5. Для определения вероятности появления в ряду независящих испытаний действия Е опосля действия .

Вопросец 4. Бронебойщик угождает в мишень с вероятностью 0. 6. Удивительно для этого стрелка более потенциальное количество попаданий в мишень при 6 выстрелах ?

1. 2.

2. 3.

3. 4.

4. 5.

5. 6.

Вопросец 5. Возможность производства пригодного изделия автоматическим станком одинакова 0. 9. Возможность производства изделия главного сорта сиим станком одинакова 0. 8. Какова возможность такого, что случаем взятое из пригодных, произведение окажется главного сорта ?

1. .

2. 0. 72.

3. 0. 8.

4. 0. 6.

5. 0. 98.

Поручение 4

Вопросец 1. Что именуют косой вероятностей ?

1. График зависимости вероятности попадания в мишень от расстояния по цели.

2. График функции .

3. Ломанную кривую биноминального распределения.

4. График функции .

5. График функции .

Вопросец 2. Для что используется локальная аксиома Лапласа ?

1. Для приближенного определения вероятности появления действия гладко m раз при n повторных независящих испытаниях.

2. Для отыскания максимума косой вероятностей.

3. Для отыскания точки пересечения косой вероятностей с осью Ox.

4. Для отыскания минимума косой вероятностей.

5. Для статистического разбора итогов повторных независящих испытаний.

Вопросец 3. Как смотрится асимптотическая формула Пуассона ?

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

Вопросец 4. При каком условии позволительно внедрение асимптотической формулы Пуассона ?

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

Вопросец 5. Пусть n – количество независящих испытаний, в каждом из которых возможность пришествия действия A одинакова p. Чему равен граница вероятности такого, что количество m появлений действия A при n испытаниях удовлетворяет неравенству , ежели n неограничено растет ?

1. , в каком месте?= np.

2. .

3. 1.

4. 0.

5. .

Поручение 5

Вопросец 1. В каком случае молвят, что дискретная случайная размер X, у которой k вероятных значений, определена ?

1. Ежели популярен финал тесты, определяющего смысл случайной величины X.

2. Ежели популярны все k вероятных значений случайной величины X.

3. Ежели популярны(заданы)все вероятные смысла случайной величины X и надлежащие вероятности .

4. Ежели заданы k значений вероятностей финала тесты.

5. Ежели заданы малое и наибольшее смысла случайной величины X.

Вопросец 2. Что именуют функцией распределения постоянной случайной величины X ?

1. Функцию .

2. Функцию в каком месте - возможность такого, что случайная размер X одинакова x.

3. Функцию при в каком месте - возможность такого, что случайная размер X одинакова x.

4. Функцию в каком месте - возможность такого, что случайная размер X воспримет смысл более x.

5. Функцию , в каком месте - возможность такого, что случайная размер X воспримет смысл не более x.

Вопросец 3. Каким свойством не владеет интегральная функция распределения ?

1. .

2. .

3. .

4. - постоянна.

5. - невозрастающая.

Вопросец 4. Чему одинакова плотность распределения вероятностей случайной величины X, удовлетворяющей условию и умеренно распределенной на перерыве , ежели , ?

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

Вопросец 5. График какой-никакой функции именуют косой распределения вероятностей постоянной случайной величины X ?

1. Интегральной функции распределения .

2. , в каком месте .

3. , в каком месте - плотность распределения вероятностей случайной величины X.

4. Функции плотности распределения вероятностей.

5. , в каком месте .

Поручение 6

Вопросец 1. Удивительно среднее смысл случайной величины, принимающей смысл 1 с вероятностью 0. 25 и смысл 3 с вероятностью 0. 75 ?

1. 2.

2. 1. 25.

3. 1. 5.

4. 2. 5.

5. 1. 75.

Вопросец 2. Чему одинаково математическое ожидание суммы 2-ух случайных величин X, Y ?

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

Вопросец 3. В каком случае разрешено ратифицировать, что математическое ожидание творения 2-ух случайных величин X и Y одинаково творению их математических ожиданий ?

1. Ежели случайные величины X и Y – дискретные.

2. Ежели случайные величины X и Y – постоянные.

3. Ежели плотность распределения - постоянная функция.

4. Ежели численность значений, принимаемых случайной величиной X совпадает с численностью значений, принимаемых случайной величиной Y.

5. Ежели случайные величины X и Y – автономны.

Вопросец 4. Что именуют дисперсией случайной величины ?

1. Среднеквадратическое смысл случайной величины.

2. Среднее смысл отличия случайной величины от 0.

3. Среднее смысл отличия случайной величины от её математического ожидания.

4. Среднее смысл квадрата отличия случайной величины от её математического ожидания.

5. Часть наибольшего отличия смысла случайной величины от её математического ожидания.

Вопросец 5. Чему одинакова дисперсия суммы независящих случайных величин X и Y ?

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

Поручение 7

Вопросец 1. Удивительно среднее смысл случайной величины, ежели плотность её вероятности определяется формулой ?

1. b.

2. ?.

3. .

4. .

5. .

Вопросец 2. Как формулируется аксиома Ляпунова ?

1. Ежели плотность вероятности случайной величины определяется формулой , то это случайная размер покоряется стандартному закону распределения.

2. При достаточном огромном численности n случайных величин , отличия которых от их математических ожиданий, этак же, как и дисперсии, ограничены, сумма станет подчинена закону распределения, сколь угодно недалёкому к закону обычного.

3. С вероятностью, сколь угодно недалёкой к 1, разрешено ратифицировать, что при безграничном возрастании числа n независящих испытаний неоднократность появления наблюдаемого действия как угодно не достаточно различается от его вероятности.

4. Ежели X – случайная размер, математическое ожидание которой , а?– случайное позитивное количество, то и .

5. Ежели случайная размер X не воспринимает отрицательных значений и?- случайная позитивная размер, то , в каком месте .

Вопросец 3. Какие 2 параметра несомненно определяют случайную величину, подчиненную стандартному закону распределения ?

1. Среднее квадратическое аномалия и дисперсия.

2. Математическое ожидание и дисперсия.

3. ?, е.

4. .

5. Наибольшее смысл функции плотности вероятности и среднее квадратическое аномалия.

Вопросец 4. Осмотрим постоянную позитивную случайную величину X с математическим ожиданием . Что разрешено ратифицировать сравнительно вероятности на основании неравенства Маркова ?

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

Вопросец 5. Осмотрим случайную величину X, математическое ожидание которой приравнивается 0, а дисперсия – 10. Как оценивается , исходя из неравенства Чебышева ?

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

Поручение 8

Вопросец 1. Пусть возможность появления действия А в единичном испытании сочиняет 0. 7 и мы подсчитываем количество m появлений действия А в n таковых независящих испытаниях. При каком числе испытаний n возможность исполнения неравенства превзойдет 0. 9 ?

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

Вопросец 2. Опробовано 3000 патронов из только их выпуска. При этом порция брака составила 0. 15. Какова возможность такого, что аномалия части брака в выборке от генеральной части не превосходит сообразно безусловной величине 0. 01?( подборка повторная)

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

Вопросец 3. Сообразно этим подборки, представленным вариационным рядом

x 1 2 5 8 9

Частоты 3 4 6 4 3

найти выборочную среднюю и выборочную дисперсию и избрать верный протест.

1. , .

2. , .

3. , .

4. , .

5. , .

Вопросец 4. Для всякой из 1500 независящих случайных величин дисперсия не превосходит 3. Какова возможность такого, что аномалия средней арифметической данных случайных величин от средней арифметической их математических ожиданий не превзойдет числа 0. 4 сообразно безусловной величине?( Применяйте аксиому Чебышева)

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

Вопросец 5. Сообразно этим ОТК супружество при выпуске подробностей сочиняет 2. 5%. Воспользовавшись аксиомой Бернулли, ответьте на вопросец: какова возможность такого, что при просмотре партии из 8000 подробностей станет известно аномалия от средней части брака наименее 0. 005 ?

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

Поручение 9

Вопросец 1. При каком объеме подборки разрешено ратифицировать с прочностью , что аномалия выборочной средней от генеральной не превзойдет предельной оплошности при повторной выборке, ежели дано ?

1. n = 8.

2. n = 12.

3. n = 16.

4. n = 64.

5. n = 82.



Вопросец 2. Для данных опроса надзора и каковой станет конфиденциальный перерыв для оценки с прочностью ?

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .



Вопросец 3. Что значит крупная давка корреляционной зависимости величин x и y ?

1. Присутствие линейной связи меж x и y.

2. Маленькую ступень рассеяния значений y сравнительно полосы регрессии

3. Огромную ступень рассеяния значений y сравнительно полосы регрессии.

4. Неимение многофункциональной зависимости меж x и y.

5. Присутствие многофункциональной зависимости меж x и y.



Вопросец 4. Что описывает уравнение регрессии y сообразно x ?

1. Многофункциональную подневольность y от среднего смысла .

2. Подневольность личных средних значений y(при определенных x)от x.

3. Плотность распределения переменной y.

4. Тесноту корреляционной зависимости y от x.

5. Ступень линейности зависимости меж y и x.



Вопросец 5. Сообразно какому комплекту данных разрешено найти предельную ошибку подборки ?

1. Размер подборки, выборочная средняя, данная незыблемость.

2. Размер генеральной совокупы, выборочная средняя, размер подборки.

3. Данная незыблемость, выборочная средняя, выборочная дисперсия.

4. Размер генеральной совокупы, данная незыблемость, выборочная средняя, выборочная дисперсия.

5. Размер подборки, данная незыблемость, выборочная дисперсия.

Поручение 10

Вопросец 1. Какое из последующих утверждений ошибочно?Линейная многофункциональная подневольность меж x и y владеет пространство при:

1. Слиянии прямых регрессии y сообразно x и x сообразно y.

2. Равенстве коэффициента корреляции .

3. Равенстве коэффициента корреляции 0.

4. Расположении частот значений x и y только на одной диагонали корреляционной таблицы.

5. Равенстве штуке творения коэффициентов прямых регрессии x сообразно y и y сообразно x.

Вопросец 2. Как смотрится график прямых регрессии при условии, что ?



Преданный протест 1.

Вопросец 3. Чему равен коэффициент корреляции 2-ух случайных независящих величин x и y, ежели ?

1. 1.

2. 0. 5.

3. – 0. 5.

4. 0.

5. - 1.

Вопросец 4. Чему равен коэффициент корреляции r случайных величин x и y, приобретенный на основании последующей таблицы ?

y

x 3 4 5 6 7 8 9 10

2 3 5 10 2 - - - - 20

3 4 5 8 5 2 1 - - 25

4 - 3 2 6 5 - 1 - 17

5 3 2 3 2 8 1 - - 19

6 - - - 2 2 3 2 1 10

10 15 23 17 17 5 3 1 91

1. 0. 82.

2. 0. 54.

3. 0. 21.

4. 0. 03.

5. 0. 99.

Вопросец 5. Чему одинаковы коэффициенты регрессии и случайных величин x и y, представленных таблицей из вопросца 4 ?

1. 0. 25 и 0. 75.

2. 0. 15 и 0. 35.

3. 0. 82 и 0. 48.

4. 0. 45 и 0. 65.

5. 0. 93 и 0. 35.

Поручение 11

Вопросец 1. При обследовании 11 воспитанников получены последующие данные о росте и весе:

вес(кг)

рост(см) 24 25 26 27

125 1 - - -

126 1 2 - -

127 - 2 4 1

Чему равен коэффициент корреляции роста и веса воспитанников ?

1. 0. 23.

2. 0. 98.

3. 0. 15.

4. 0. 35.

5. 0. 67.

Вопросец 2. Какое из последующих утверждений, связывающих корреляционное известие?и коэффициент корреляции r, ошибочно ?

1. при четкой линейной корреляционной связи y сообразно x.

2. .

3. .

4. при четкой линейной корреляционной связи x сообразно y.

5. при четкой линейной корреляционной связи и x сообразно y и, y сообразно x.

Вопросец 3. Данные статистической отделки сведений сообразно двум показателям x и y отражены в корреляционной таблице.

x

y 50 60 70 80 90

1 2 - - - -

2 - 1 - - -

3 - - 5 - -

4 - - - 3 -

5 - - - - 4

Чему равен коэффициент корреляции ?

1. 0

2. 0. 9

3. 1

4. 0. 4

5. 0. 5

Вопросец 4. На графике изображена ровная регрессии x сообразно y.



Чему равен коэффициент регрессии ?

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

Вопросец 5. Какие преображения необходимо изготовить, чтоб перейти от переменных x, y к переменным u, v, представленным в таблицах:

x u y v

14 0 28 0

16 1 38 1

18 2 48 2

20 3 58 3

22 4 68 4

24 5 78 5

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

Поручение 12

Вопросец 1. Что именуют местом выборок ?

1. Генеральную совокупа(очень много), которому принадлежат итоги надзоров.

2. Числовую таблицу надзоров случайной величины.

3. Очень много значений вероятностей финала тесты.

4. Очень много оптимальных чисел.

5. Очень много реальных чисел, из которого выбран итог надзора.

Вопросец 2. Что такое статистическая догадка ?

1. Намерение о распределении вероятностей либо о неком обилье распределений вероятностей.

2. Намерение о итоге надзора.

3. Намерение о пространстве выборок.

4. Намерение, которое может существовать взыскательно подтверждено на основании разбора итогов окончательного числа надзоров(испытаний).

5. Мнение о правдоподобии статистических данных.

Вопросец 3. Какова роль уровня значительности?при проверке гипотез. Как он употребляется ?

1. Ежели характеристики 2-ух событий различаются на величину наименее?, то действия числятся схожими(одинаковыми).

2. Явление считается фактически неосуществимым, ежели его возможность не в такой мере?.

3. Ежели возможность критического действия А для гипотезы H превышает?, то?именуют гарантированным уровнем значительности аспекта А для H.

4. Ежели вероятности 2-ух событий различаются не в такой мере, чем на?, то действия считают фактически равновероятными.

5. Догадка H отвергается на уровне значительности?, ежели в опыте вышло явление A, возможность которого при догадке H превышает?.

Вопросец 4. Что именуют ошибкой другого рода ?

1. Погрешность вычисления математического ожидания.

2. Ошибку при выборе гарантированного уровня значительности.

3. Ошибку при формировании критического большого колличества.

4. Отклонение гипотезы в случае, ежели она верна.

5. Принятие(неотвержение)гипотезы, ежели она неверна.

Вопросец 5. Какая методика является статистической моделью тройного теста(теста дегустатора)?

1. Методика метода Евклида.

2. Методика Ферма.

3. Методика Пуассона.

4. Методика Бернулли.

5. Методика Блэза Паскаля.

Поручение 13

Вопросец 1. Какова левосторонняя кандидатура гипотезы при тройном тесте ?

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

Вопросец 2. Как определяется степень значительности?для тройного теста, ежели умная кандидатура к догадке( - фиксированное количество)является двусторонней, т. е. отвергается, ежели либо ?

1. .

2. .

3. .

4. .

5. , в каком месте - численность испытаний.

Вопросец 3. Для что употребляется аспект символов ?

1. Для приближенного определения медианы?случайной величины X.

2. Для приближенного определения дисперсии.

3. Для испытания гипотезы о том, что некое количество является медианой распределения случайной величины X.

4. Для испытания гипотезы о том, что случайное размер X владеет биномиальное расположение.

5. Для испытания гипотезы о смысле дисперсии случайной величины , в каком месте - итоги надзора случайной величины X с медианой?,

Вопросец 4. В каком случае молвят, что расположение принадлежит сдвиговому семейству распределений G, задаваемому распределением G( x)?

1. Ежели есть таковая?, что для хоть какого x отыщется .

2. Ежели есть неизменная размер таковая, что для хоть какого x выполняется .

3. Ежели медиана?, случайной величины X таковая, что для хоть какого x выполняется . ( - расположение случайной величины X, - расположение случайной величины Y).

4. Ежели выполняется аспект символов при медиане?.

5. Ежели у случайной величины X, задаваемой распределением , дисперсия численно одинакова дисперсии случайной величины Y, задаваемой распределением G( x).

Вопросец 5. Что такое статистика Манна-Уитни ?

1. Отрасль математической статистики.

2. Случайная размер, одинаковая числу выполняющихся неравенств вида при , , в каком месте и две схожие подборки.

3. Итог испытания гипотезы о совпадении законов распределений постоянных случайных величин X, Y.

4. Матрица, применяемая для приближенного определения меньшего уровня значительности.

5. Неважно какая функция, принадлежащая сдвиговому семейству, интеллигентному гиперболическим распределением.

Поручение 14

Вопросец 1. Осмотрим подборку 9, 7, 7, 7, 1, 2, 8, 3. В какой-никакой строке записан ранг числа 7 в данной выборке ?

1. 3.

2. 4.

3. .

4. 5

5. 6.

Вопросец 2. Осмотрим две независящие подборки , и ранги совокупы надзоров . Что такое статистика Уилкоксона ?

1. .

2. .

3.

4.

5. Сумма рангов одной из выборок.

Вопросец 3. Осмотрим две независящие подборки сообразно 6 частей в всякой. Удивительно математическое ожидание статистики Уилкоксона при исполнении гипотезы об однородности выборок ?

1. 39.

2. 38.

3. 37.

4. 35.

5. 43.

Вопросец 4. Которое из утверждений верно при неимении эффекта отделки для повторных парных надзоров случайных величин X и Y самостоятельно от их распределения ?

1. для всех .

2. для всех .

3. для всех .

4. для всех .

5. .

Вопросец 5. Какое ограничение нужно для внедрения аспекта знаковых ранговых сумм Уилкоксона?



1. Исполнение гипотезы о нулевом эффекте отделки.

2. для всех .

3. Случайные величины , в каком месте , постоянны и идиентично распределены.

4. Случайные величины , в каком месте , дискретны.

5. Случайные величины , в каком месте , имеют различные распределения.

Литература

-

Больше работ по теме: