Поручение №1
Численные способы вычисления обратных матриц
Поручение №2
Качество определителей.
Поручение № 3
Способ Ньютона. Условия сходимости способа Ньютона.
Поручение № 4
Ограничение:
Способ итераций дпя решения систем линейных алгебраических уравнений. Достаточные условия сходимости итерационного процесса.
Поручение № 5
Ограничение:
Вычислить опознаватель матрицы А
, в каком месте.
Поручение № 6
Ограничение:
Отыскать личные числа и личные вектора матрицы и изготовить испытание D( »)
Выдержка
Качество определителей.
Заключение:
1) При транспонировании матрицы ее опознаватель не изменяется.
2) Ежели изменить местами две строчки либо 2 столбца определителя, то опознаватель изменит символ, а сообразно безусловной величине не поменяется.
3) Пусть C=AB в каком месте A и B квадратные матрицы. Тогда detC=detA*detB.
4) Опознаватель с 2-мя схожими строчками либо с 2-мя схожими столбцами равен 0.
5) Опознаватель с 2-мя пропорциональными строчками либо столбцами равен 0.
6) Опознаватель треугольной матрицы равен творению диагональных частей.
7) Ежели все составляющие строчки(столбца)перемножить на одно и то же количество, то опознаватель умножится на это количество.
8) Ежели любой вещество некой строчки(столбца)определителя представлен в облике суммы 2-ух слагаемых, то опознаватель равен сумме 2-ух определителей, у которых все строчки(столбцы)не считая предоставленной, давние, а в предоставленной строке(столбце)в главном определителе стоят 1-ые, а во другом - 2-ые слагаемые.
Литература
-
Свойство определителей.
Решение:
1) При транспонировании матрицы её определитель не меняется.
2) Если поменять местами две строки или два столбца определителя