ВОЛНОВЫЕ УРАВНЕНИЯ ПОЛЯ ПОЛЯРИЗАЦИИ СРЕДЫ ФИЗИЧЕСКОГО ВАКУУМА

 

УДК 530.1

ВОЛНОВЫЕ УРАВНЕНИЯ ПОЛЯ ПОЛЯРИЗАЦИИ

СРЕДЫ ФИЗИЧЕСКОГО ВАКУУМА

В.В. Сидоренков

[email protected]

На основе концепции Единого поля силового пространственного взаимодей-

ствия материальных тел аналитически однозначно установлено, что в физиче-

ском вакууме реально и единственно существуют только волны его поляризации,

переносящие в пространстве вакуумной среды энергию ее возбуждения, которая

при силовом взаимодействии с определенной физической характеристикой (элек-

трической, магнитной или гравитационной) материального тела, создает дина-

мический отклик параметров этого тела, который регистрируется в экспери-

менте как реальный поток энергии соответствующей физической природы.

К настоящему времени достигнут существенный прогресс в изучения

уникального феномена силового пространственного взаимодействия матери-

альных тел, аналитически описываемого структурно тождественными законами

Кулона в электромагнетизме и тяготения Мичелла-Кавендиша [1]. Главный ре-

зультат успеха проведенных исследований [2] состоит в том, что на основе ана-

лиза физических характеристик сил пространственного взаимодействия мате-

риальных тел в стационарных условиях установлена объективность существо-

вания в Природе Единого поля силового взаимодействия этих тел в простран-

стве физического вакуума, обусловленного поляризацией вакуумной среды при

наличии в ней Материи. При этом получены аналитические соотношения для

указанного поля взаимодействия [2], структурно тождественно, а главное адек-

ватно описывающие различные по физической природе электрические, магнит-

ные и гравитационные силы в упомянутых выше законах:

3 ( ) с grad A rс grad U(r) r

A ? ?

? ?

? ?

F r ? ? ? r ? ? ? ? ? ? . (1)

Здесь ? ? h/ 2? - модифицированная постоянная Планка, c ? 1/ ? 0? 0 - ско-

рость света в вакууме [1], U(r) - потенциальная энергия, A - безразмерный

2

множитель [2]: 1 2

2 ( ) / e e eП

л

Aэл ? q q q , 1 2

( m m ) / m 2

П л

A мг ? q q q и 2

( 1 2) / Пл

Aгр ? m m m

определяемый произведениям локальных физических параметров двух непод-

вижных взаимодействующих точечных тел (электрические qe и магнитные qm

заряды, m - массы), нормируемого на квадрат той же размерности константы

Планка ( Пл 4 0

qe ? ?? ?c , Пл 4 0

qm ? ?? ?c и mПл ? 4?? 0?c ), составленных из

комбинации других фундаментальных физических констант.

Чтобы подчеркнуть физическую сущность безразмерного множителя A в

соотношениях (1), он назван «амплитудой поляризации» среды физического ва-

куума, и именно только он единственно определяет физическую природу про-

странственного взаимодействия материальных тел и численное значение силы

этого взаимодействия для данного расстояния r между телами, а саму универ-

сальную векторную силовую функцию f V (r) ? (?с r3)r назовем «силой поляри-

зации среды физического вакуума». Соответственно, в формулах (1) выражение

u(r) ? ???с / r есть потенциальная энергия взаимодействия частиц вакуумной

среды, или говоря более конкретно, это энергия поляризации физического ва-

куума. Изучение поднятой здесь актуальной фундаментальной проблемы на

наш взгляд вполне оправдано, особенно в перспективе при переходе от стати-

ческих полей к полям динамическим.

Продолжение таких исследований необходимо прежде всего для аналити-

ческого обоснования концепции Единого поля силового пространственного

взаимодействия тел Материи [2] посредством построения системы дифферен-

циальных уравнений силового поля поляризации физического вакуума, уравне-

ния которой должны стать сущностной первоосновой описания динамических

характеристик поведения полей, называемых, следуя существующим на сего-

дня традиционным представлениям, электрическим, магнитным или гравитаци-

онным полем (см. например, [3, 4]). Кстати, концепция Единого поля [2] уже

использована опосредованно в работе [4] для вывода систем дифференциаль-

ных уравнений электрического, магнитного и гравитационного полей в «пус-

том» пространстве, где полученные системы уравнений структурно тождест-

венны между собой, и согласно решениям которых, скорость распространения

волн всех указанных полей в точности равна скорости света в вакууме.

3

Теперь же надо в явном виде подтвердить правомерность указанной кон-

цепции Единого поля. Говоря более предметно, анализ представленных в рабо-

тах [2-4] результатов однозначно требует строгой аналитической аргументации

по выяснению и обоснованию физического механизма переноса в пространстве

физического вакуума потоков электрической, магнитной и гравитационной

энергий посредством волн единого поля поляризации вакуумной среды.

Наши рассуждения начнем с того, что рассмотрим формулу поля вектора

силы поляризации среды физического вакуума f V (r) ? (?с r3)r . Для наглядно-

сти соотношение f V (r) представим в структурно аналогичном, например, за-

кону Кулона в электростатике виде:

0 0

3 ( )

q q

? ? r

?

V V

f V r r . Здесь qV ? ? есть

некая новая фундаментальная физическая величина, которую назовем условно

«вакуумным зарядом», подобно электрическому заряду qe в законе Кулона.

Поскольку единица измерения электрического заряда в системе физических

единиц СИ есть «Кулон»: {qe}?{А?c}?{Кл}, то единицу измерения вакуумного

«заряда» назовем «Кавендиш»: {qV}?{ Дж?c}?{Кв}.

Продолжая наши рассуждения, введем понятие вектора напряженности

поля поляризации среды физического вакуума

0 0

( ) 3

q

q ? ? r

? ?

V V

V

V r f r , размер-

ность которого, согласно определению напряженности, должна быть равна

V(r) ? ? grad?V ? ? grad [u(r) / qV ] - линейной плотности скалярного потен-

циала, в системе СИ {V}={( Дж/c) / м}. Для сравнения размерность напря-

женностей электромагнитного поля: {E}={В/м} и {H } = {А /м} . При этом

видно, что статическое поле V(r) потенциально, то есть интеграл от такой

функции по произвольному замкнутому контуру 0 C ?? Vdr ? равен нулю. Соот-

ветственно это условие потенциальности, согласно rot

C Sc ?? Vdr =? VdS - тео-

реме Стокса, в дифференциальной форме имеет вид: rot V ? 0.

Физически логично теперь ввести аналитически понятие отклика среды

на воздействие силового поля V(r) в виде вектора 0 0 W ? ? ? V , который на-

4

зовем полем индукции физического вакуума (аналогично D =? 0E и 0 B = ? H –

потоковым векторам электрической и магнитной индукции в пустоте) и про-

анализировать его. Здесь константа 0 0 ? ? записана нами из логических сооб-

ражений как наиболее физически приемлемая для реализации потокового век-

тора отклика вакуумной среды. В системе СИ потоковый вектор поля индукции

физического вакуума с учетом структуры его аналитики имеет размерность

{W} ? {Кв/м2} с единицами измерения {( Дж?с)/м2}, который определяет

поверхностную плотность вакуумного «заряда», в отличие от линейного (цир-

куляционного) вектора напряженности поля поляризации среды физического

вакуума {V}={( Дж/c) / м} - линейной плотности скалярного потенциала.

Затем с учетом структуры соотношения 0 0 W(r) ? ? ? V (r) физически

интересно найти величину потока вектора индукции вакуумной среды через

произвольную замкнутую поверхность S в вакуумном пространстве, равную

4 S ? d ? ? ____________q ? W S V (?) . Как видим, результат мировоззренчески чрезвычайно

любопытен, поскольку вне зависимости от объема охватывающей его поверх-

ности S поток поля индукции физического вакуума (?) определяется с точно-

стью до коэффициента 4? (определяется системой физических единиц) фун-

даментальной величиной - вакуумным «зарядом» qV ? ? , индуцированным на

этой поверхности. Таким образом, каждая точка пространства физического ва-

куума обладает «зарядом» qV , который силовым образом взаимодействует с

окружением по закону W(r) ?1/r2 , реализуя поле поляризации вакуумной сре-

ды. Очевидно, что полученный результат в определенном смысле физически

тривиален, так как это не что иное как аналог теоремы Гаусса в электростатике

4 e

S ?? DdS ? ? q , описывающей результат индуцированной электрической по-

ляризации материальной среды.

Поскольку значение потока поля индукции физического вакуума не зави-

сит от величины, охватывающей объем пространства поверхности интегриро-

вания, то из определения понятия дивергенции 0

div = lim

S

d ? ?

? ?

?? ?? ? ?

a ?? a S V

V (теорема

5

Гаусса-Остроградского) следует дифференциальная форма формулы (?) в виде

уравнения 0 0 div ( ? ? V ) ? 0 (?) - первого уравнения системы дифференци-

альных уравнений силового поля поляризации физического вакуума.

Соответственно из дивергентного уравнения (?) с учетом известного со-

отношения векторного анализа divrot a ? 0 получаем следующее дифферен-

циальное уравнение 0 0

rot ? w ? ? ? V ( ? ?) . Здесь функция ? w (r ) - это

векторный потенциал силового поля поляризации вакуума с единицами изме-

рения в СИ {?w}={( Дж?с)/м}, определяющий линейную плотность вакуум-

ного «заряда». И еще. Поскольку в уравнении ( ? ?) вектор 0 0 ? ? V реализу-

ется посредством векторного произведения векторного оператора «Набла» на

векторную функцию: [?,? w ] , то тем самым однозначно устанавливается, что

векторы V и ? w ортогональны между собой. Во-вторых, в уравнении ( ? ?)

rot ? w ? 0 , а потому поле вектора ? w (r ) чисто вихревое, и по этой причине

можно записать еще одно уравнение для поля другого потокового вектора в ви-

де соотношения кулоновской калибровки: 0 0

div ( ? ? ? w ) ? 0 ( ? ??) .

Заметим, что единица измерения вектора 0 0

{ ? ? ?w} ?{( Дж?с)?c/м2}}

такова, что при частном дифференцировании по времени ? / ?t функции такого

потокового вектора 0 0

{ ? ? ?? w /?t} ? {( Дж ? с )/м2}, он превращается в по-

токовый вектор поля индукции физического вакуума 0 0 W ? ? ? V . Результат

данного рассуждения позволяет предположить наличие функциональной связи

между вектором напряженности поля поляризации физического вакуума V(r)

и его векторным потенциалом ? w (r ) в виде соотношения:

w

t

? ?

? V ? . (2)

Данное соотношение очевидно является фундаментальным, поскольку

оно структурно аналогично знаковым соотношениям в теории электромагнит-

ного поля: E ? ? ?Am /?t и H ? ?Ae / ?t , а также гравитационного поля

( 0 0 / 0 ) / G ? ? ? ? ?Aгр ?t [4]. С практической точки зрения соотношение (2)

6

должно помочь нам построить последнее уравнение в системе дифференциаль-

ных уравнений единого силового поля поляризации физического вакуума.

В продолжение наших исследований рассмотрим последовательную це-

почку, в которой сначала берется ротор от соотношения (2), а затем после учета

уравнения ( ? ?) для векторного потенциала ? w сюда снова подставляется

соотношение (2), но уже продифференцированное по времени ? / ?t :

0 0 0 0

2

2

w

rot rot w

t t t

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

? ? ?

V ? V ? . (3)

В итоге имеем последнее четвертое уравнение в искомой системе диффе-

ренциальных динамических уравнений единого силового поля поляризации фи-

зического вакуума: 0 0

rot V ? ? ? ? ?2Aw / ?t2 ( ? ? ? ?) .

Для проверки знака в уравнении ( ? ? ? ?) рассмотрим из соотношений (3)

его промежуточную версию: rot V ? ? ? 0?0 ?V / ?t . Соответственно, посредст-

вом соотношения (2), изменим уравнение ( ? ?) так, чтобы оно с точностью до

знака стало структурно симметричным rot V : 0 0

rot ? w ? ? ? ?? w / ?t . В итоге

мы получаем промежуточную версию полноправных уравнений поля поляриза-

ции физического вакуума в следующем виде:

a) ro t 0 0 t

? ? ? ? ?

?

V V , b) div ( ? 0?0 V ) ? 0 , (4)

c) 0 0

w

ro t w

t

? ? ? ?

? ?

? , d) 0 0

div ( ? ? ? w ) ? 0 .

На вопрос о правомерности знаков при временных производных в урав-

нениях (4а) и (4c) нагляднее и проще всего можно ответить напрямую, записав

эти по сути дела волновые уравнения для компонент волны поляризационного

поля при некой ориентации ее векторных компонент V y ( x, t ) и Azw (x,t) . Не

сложно убедиться частным дифференцированием по ? / ?x и по ? / ?t функции

плоской гармонической волны f (x,t) ? f0 cos [? (t ? x / v) ?? ] , распростра-

няющейся со скоростью v в положительном направлении оси 0X, что ее волно-

вое уравнение записывается в следующей форме: 1 0

v

f f

x t ? ? ? ?

? ? . Тогда, рас-

7

писав в уравнениях (4а) и (4c) функции ротора для предложенной ориентации

векторов полевых компонент V y ( x, t ) и Azw (x,t) , получим в итоге

W

V y 1 V y 0

x c t

? ?

? ?

? ? и

W

w w Az 1 Az 0

x c t

? ? ? ?

? ? ,

где константа W 0 0 c ? 1/ ? ? является скоростью распространения волн поля-

ризации физического вакуума. Как видим, проверка показала, что знаки в пред-

ставленных уравнениях (4а) и (4c) действительно верны.

Таким образом, мы можем теперь записать окончательную версию систе-

мы дифференциальных уравнений единого силового поля поляризации физиче-

ского вакуума с векторными компонентами напряженности ____________поля поляризации

V(r) и поля векторного потенциала ? w (r ) :

a) 0 0

2 w

2 ro t

t

? ? ? ? ?

?

V A , b) d iv ( ? 0? 0 V ) ? 0 , (5)

c) 0 0

ro t A w ? ? ? V , d) 0 0

div ( ? ? Aw ) ? 0.

С математической точки зрения, соотношение (5a) и (5b) показывает, что,

также как и ? w (r ) в (5c) и (5d), поле вектора V(r) является чисто вихревым.

Итак, как следует из (5a), в статике ( ? / ?t ? 0 ) поле поляризации вакуума

V (r ) есть потенциальное поле: rot V ? 0, а в динамике ( ? / ?t ? 0 ) V (r ) –

вихревое: rot V ? 0 , соответственно, поле вектора ? w (r ) – как в статике, так

и в динамике вихревое, поскольку rot ? w ? 0 всегда.

Существенно, что представленные в системе (5) уравнения (5а) и (5c) в

совокупности есть первичные волновые уравнения поля поляризации физиче-

ского вакуума. В этом можно легко убедиться, взяв, как обычно, ротор от одно-

го из роторных уравнений системы, и после чего подставить в него другое ро-

торное уравнение этой же системы. Например, в качестве иллюстрации полу-

чим волновое уравнение относительно V (r ,t ) :

W

0 0 0 0

2 2 2

w

2 2 2 2 rotrot graddiv rot 1

t t c t

? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?

? ? ?

V V V ? V V .

Аналогично рассуждая, получим волновое уравнение для ? w (r ,t ) :

8

W

0 0 0 0

2 w 2 w

w w w

2 2 2 rotrot graddiv rot 1

t c t

? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?

? ?

? ? ? V ? ? .

Итак, имеем волновые уравнения для компонент поля поляризации физи-

ческого вакуума:

W

2

2 2

1 0

c t

? ? ? ?

?

V V и

W

2 w

w

2 2

1 0

c t

? ? ? ?

?

? ? . Причем скорость

распространения волн компонент поля поляризации физического вакуума

W 0 0 c ? 1/ ? ? определяется только лишь электрическими 0 ? и магнитными 0 ?

параметрами пространства физического вакуума и в точности равна скорости

света (электромагнитных волн) в «пустом» пространстве: W c = c . В итоге по-

является физически принципиальный вопрос: что это за волны, и каковы харак-

теристики распространения этих волн? Конечно здесь необходим подробный

анализ решений указанных волновых уравнений, который следует провести в

дальнейшем. Но уже сейчас можно с уверенностью сказать, что, согласно соот-

ношению (2), где V ? ??w /?t , колебания взаимно ортогональных компонент

V (r ,t ) и ? w (r ,t ) в плоской гармонической волне поля поляризации физиче-

ского вакуума имеют относительно друг друга сдвиг по фазе на ?/2 .

Физически для нас важно то, что система уравнений (5) структурно пол-

ностью идентична системам динамических уравнений электромагнитного поля

и поля гравитации, полученным в работе [4] на основе опосредованного при-

влечения концепции Единого поля силового пространственного взаимодейст-

вия материальных тел [2]. Однако теперь потребуется напрямую и в явном ви-

де подтвердить правомерность и фундаментальность концепции Единого поля.

В этой связи возникает еще один принципиальный вопрос: что переносят

волны поля поляризации физического вакуума? Другими словами, необходимо

прояснить физическое содержание представленной здесь системы дифференци-

альных векторных уравнений силового единого поля поляризации вакуума. На

этот вопрос уравнения системы (5) также способны ответить посредством диф-

ференциального соотношения энергетического баланса:

0 0 0 0

2

2

w

wrot rot w div [ , w ] w ( , )

t

? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

?

? V V ? V ? ? ? V V . (6)

9

Чисто структурно уравнение баланса (6) представляет собой аналог из-

вестной энергетической теоремы Умова-Пойнтинга [1], при этом оно определя-

ет в данной точке пространства скалярные в конечном итоге физические соот-

ношения энергии поляризации физического вакуума с единицами измерения:

{Дж/м3} (слагаемые справа), поведение которых определяет транспорт в ок-

ружающее пространство энергетического потока поля вектора [V ,? w ] (ди-

вергентное слагаемое). Как и должно быть, новый с точки зрения ортодоксаль-

ных представлений потоковый вектор энергии поляризации физического ва-

куума [V ,? w ] имеет размерность поверхностной плотности энергии {Дж/м2},

то есть в определенной мере подобен вектору Пойнтинга [E,? ] .

Таким образом, построенная на основе концепции Единого поля силового

пространственного взаимодействия материальных тел [2] система дифференци-

альных уравнений единого силового поля поляризации физического вакуума (5)

однозначно описывает реально существующие в вакуумной среде волны ее

возбуждения, переносящие в пространстве посредством потокового вектора

[V ,? w ] энергию возбуждения вакуума. Как видим, полученные здесь диффе-

ренциальные уравнения и результаты их предварительного анализа действи-

тельно являются сущностной первоосновой аналитического описания физиче-

ского механизма реализации конкретных динамических характеристик поведе-

ния электрических, магнитных и гравитационных полей.

В заключение подведем итог и отметим основные результаты:

? на основе концепции Единого Поля силового пространственного взаи-

модействия материальных тел построена и предварительно проанализирована

система дифференциальных уравнений единого силового поля поляризации

среды физического вакуума, описывающая характеристики реально и единст-

венно существующих в вакуумной среде волн ее поляризации, переносящих в

пространстве энергию возбуждения среды физического вакуума;

? аналитически однозначно установлено, что в пространстве физическо-

го вакуума никаких других волн кроме волн поляризации вакуумной среды

возбудить невозможно, при этом поток энергии возбуждения вакуума силовым

образом взаимодействуя с определенной физической характеристикой (элек-

10

трической, магнитной или гравитационной) материального тела, создает дина-

мический отклик параметров этого тела, который регистрируется в экспери-

менте как реальный поток энергии соответствующей физической природы;

? существенно подчеркнуть, что в реальных материальных средах (раз-

ного рода диэлектрики и проводники) электромагнитные, акустические и дру-

гие обычные волны конечно действительно существуют, хотя физический ме-

ханизм их распространения в своей первооснове обусловлен все теми же вол-

нами поляризации физического вакуума, взаимодействующими с материей

пространства реальной среды, при этом скорость распространения обычных

волн всегда принципиально меньше скорости света и зависит от физических

характеристик этих материальных сред;

? по нашему мнению, экспериментальным подтверждением механизма

возбуждения единым силовым полем поляризации вакуума обычных волн раз-

личной физической природы в реальных материальных средах может служить

известный эффект волны-предвестника, распространяющейся перед передним

фронтом импульса при разного рода «ударных» воздействиях, который на сего-

дня не имеет однозначного физического объяснения.

Литература

1. Физический энциклопедический словарь / Гл. ред. А.М. Прохоров. - М.:

Советская энциклопедия, 1983.

2. Сидоренков В.В. Единое поле силового пространственного взаимодей-

ствия материальных тел // XLVII Всероссийская конференция по проблемам

физики частиц, физики плазмы и конденсированных сред, оптоэлектроники:

Тезисы докладов. Секция «Теоретическая физика». - М.: РУДН, 2011. С. 67-69;

// #"Times New Roman">.

3. Сидоренков В.В. Физические основы современной теории электромаг-

нитного поля // #"Times New Roman">.

4. Сидоренков В.В. Динамические полевые уравнения взаимодействия ма-

териальных тел в среде физического вакуума

// #"Times New Roman">__

УДК 530.1 ВОЛНОВЫЕ УРАВНЕНИЯ ПОЛЯ ПОЛЯРИЗАЦИИ СРЕДЫ ФИЗИЧЕСКОГО ВАКУУМА В.В. Сидоренков [email protected] На основе концепции Единого поля силового прос

Больше работ по теме: