Волновое уравнение не имеет единственного решения
Волновое уравнение не имеет единственного решения
Виктор Кулигин, Галина Кулигина, Мария Корнева, Исследовательская группа «Анализ»
Теорема о нарушении единственности решения
Теорему о существовании и единственности решения задачи Коши можно найти в [1] (стр.44...46). Логика доказательства приводит к однородному волновому уравнению (77) (см. стр.45 в [1]), решение которого должно удовлетворять нулевым начальным и граничным условиям (стр.45 в [1]). Далее идет доказательство, что решение этого уравнения тривиальное и на основании этого делается заключение о единственности решения задачи Коши для волнового уравнения.
Оказывается, существует множество решений задачи Коши для волнового уравнения. Мы приведем доказательство для свободного пространства (одномерный случай). Это продиктовано следующими соображениями. Во-первых, доказательство не будет перегружено дополнительными деталями. Во вторых, доказательство этого случая не нарушает общности рассуждений и его нетрудно обобщить на случай наличия граничных условий. В третьих, нас интересуют процессы в свободном пространстве (излучение и распространение волн в электродинамике), к которым это доказательство имеет прямое отношение.
Доказательство
Рассмотрим однородное волновое уравнение в безграничном одномерном пространстве с нулевыми начальными условиями.
|
Больше работ по теме:
Взаимодействие зарядов – основа мирозданья?
Доклад Исследование полупроводникового диода Доклад Изучение соединения резисторов Доклад Увеличение массы или сопротивления эфира? Доклад Проверка закона Ома для участка цепи и всей цепи. Проверка закона Кирхгофа Доклад Предмет: История техники Тип работы: Доклад Новости образования
Российский государственный социальный университет реорганизует сеть своих филиалов
22 Июля 2016 16:26 Более 70 представителей крупных вузов АСЕАН подтвердили участие в форуме во Владивостоке 22 Июля 2016 12:51 Абызов: публикация первичных статсведений снизит бюрократическую нагрузку на школы 22 Июля 2016 11:53 В Чечне свыше 200 школьников сдали ЕГЭ с результатом свыше 90 баллов - министр 22 Июля 2016 05:36 Замглавы Минобрнауки РФ: задача сократить число людей с высшим образованием не стоит 21 Июля 2016 20:19 КОНТАКТНЫЙ EMAIL: [email protected] Скачать реферат © 2017 | Пользовательское соглашение ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ ПОМОЩЬ СТУДЕНТАМ |
