Вейвлеты — это семейство функций, какие локальны во времени и сообразно частоте, и в которых все функции получаются из одной средством ее сдвигов и растяжений сообразно оси времени(этак что они «идут друг за другом»).
В настоящее время вейвлеты стали обширно использоваться в технике отделки сигналов и изображений, в частности для компрессии их и очистки от гула. Были сделаны интегральные микросхемы для вейвлет-обработки сигналов и изображений.
Вейвлет-преобразования имеют чрезвычайно неплохую частотно-пространственную локализацию и сообразно этому показателю превосходят традиционные косинус-преобразования и остальные преображения Фурье. Таковым образом, делается может быть использовать наиболее мощное квантование, улучшая характеристики последовательности для следующего сжатия без утрат. Этак, к примеру, методы сжатия изображений, основанные на этом преображении, при той же ступени сжатия демонстрируют фаворитные итоги сообразно сохранению свойства изображения. К тому же вычислительная сложность чрезвычайно мала и сочиняет O( N)( тут N - длина последовательности, к которой используется преображение).
Разумеется, мысль применять вейвлет-преобразование для отделки дискретных данных является очень симпатичной(дискретизация данных нужна, к примеру, при их отделке на ЭВМ). Главная нелегкость содержится в том, что формулы для дискретного вейвлет-преобразования невозможно заполучить элементарно дискретизацией соответственных формул постоянного преображения. К счастью, И. Добеши получилось отыскать способ, дозволяющий выстроить(безграничную)серию ортогональных вейвлетов, любой из которых определяется окончательным числом коэффициентов. Стало вероятным выстроить метод, реализующий скорое вейвлет-преобразование на дискретных данных. Амбиция этого метода, кроме только вышесказанного, содержится в его простоте и высочайшей скорости: и на деление, и на возобновление требуется распорядка cN операций, в каком месте с – количество коэффициентов, а N – длина подборки.
В крайнее время концепция вейвлет-преобразования переживает элементарно новаторский рост. Возникли и развиваются такие направленности, как биортогональные вейвлеты, мультивейвлеты, вейвлет-пакеты, лифтинг и т. д.
Пречислим некие области, в каком месте внедрение вейвлетов может очутиться(либо уже является)очень многообещающим.
Литература
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Добеши И. 10 лекций сообразно вейвлетам. Столица,"РХД", 2001 г.
2. Бокс Д. Суть технологии СОМ. Книгохранилище программера. — СПб. : Питер, 2001. – 400 с. : ил. –(электрический ресурс).
ВВЕДЕНИЕ
Вейвлеты — это семейство функций, которые локальны во времени и по частоте, и в которых все функции получаются из одной посредством её сдвигов и растя