2 задачки сообразно матрицам и определителям, 8 задач на большого колличества и 6 задач сообразно аналитической геометрии(векторы, ровная на плоскости, кривые другого распорядка)
Выдержка
Задачка 1. Дана сетка C и вектор d. Применяя способ простых преображений Гаусса, найти:
1)Ранг матрицы С.
2)Сплошное заключение однородной системы уравнений , в каком месте , : - вектор безызвестных, - вектор правых долей однородной системы.
3)Обща ли неоднородная система уравнений ?Ежели обща, отыскать её сплошное(либо единственное)заключение.
Задачка 2. Предоставлены сетка А и вектор b. Полагая, что вектор вектором безызвестных, навыписывать систему уравнений .
1)Вычислить опознаватель матрицы А, удостовериться, что сетка не вырождена, .
2)Отыскать матрицу .
3)Постановить неоднородную систему. Отыскать вектор-решение.
4)Отыскать творение матрицы на вектор .
1. Ежели очень много , то:
а) ;
б) ;
в) ;
г) .
Какие из вышеприведенных выражений подлинны, а какие неправильны ?
Заключение:
а), следственно, выражение подлинно;
2. Подлинны ли выражения:
3. Отыскать область определения функции: .
Заключение:
данная функция представляет собой дробно-иррациональную функцию содержащую часть переменной , потому область определения найдем из системы:
4. Из 64 студентов на вопросец, занимаются ли они в свободное время спортом, утвердительно ответили 40 человек; на вопросец обожают ли они выслушивать музыку, 30 человек ответили утвердительно, при этом 21 студент занимаются спортом и обожают выслушивать музыку. Насколько человек не увлекаются ни спортом, ни музыкой ?
Заключение:
пусть очень много А очень много студентов, очень много М очень много студентов, любящих выслушивать музыку, а S очень много студентов, занимающихся спортом в
. . .
1. Отыскать скалярное творение: .
Заключение:
, , тогда:
2. При каком смысле векторы и ортогональны ?
Заключение:
найдем поначалу координаты векторов и :
3. Предоставлены 3 вектора . Найти лежат ли они в одной плоскости(являются ли они линейно зависимыми)? Ежели недостает, то вычислить размер треугольной пирамиды(тетраэдра), построенной на векторах .
. . .
Литература
недостает
Задача 1. Дана матрица C и вектор d. Используя метод элементарных преобразований Гаусса, определить:
1) Ранг матрицы С.
2) Общее решение однородной системы урав