ВАРИАЦИОННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ : Реферат по Высшая математика

Рефераты

ВАРИАЦИОННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ

Содержание

Голова 1. ЭЛЕМЕНТЫ ВАРИАЦИОННОГО ИСЧИСЛЕНИЯ 3
1. 1. Мнение функционала и оператора 3
1. 2. Задачки, приводящие к экстремуму функционала 4
1. 2. 1. Задачка о брахистохроне 4
1. 2. 2. Задачка о большей площади 5
1. 3. Посадка задачки вариационного исчисления 5
1. 4. 1-ая вариация и градиент функционала 6
1. 5. Нужное ограничение минимума функционала 8
1. 6. Уравнение Эйлера. Ассоциация меж вариационной и граничный задачами 8
1. 7. Пути решения вариационных задач 9
1. 8. 2-ая вариация функционала. Достаточное ограничение минимума функционала 11
1. 9. Изопериметрическая задача 14
1. 10. Минимизирующая последовательность 16
1. 11. Функционал от функций, нескольких независящих переменных 17
1. 12. Функционал от функций, имеющих производные высших порядков 18
1. 13. Функционалы, зависящие от нескольких функций 20
Голова 2. ВАРИАЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ С ПОДВИЖНЫМИ ГРАНИЦАМИ. 22
2. 1. Простая задачка с подвижными границами 22
2. 2. Ограничение трансверсальности 23
2. 3. Задачка с подвижными границами для функционалов от нескольких функций 26
Примеры 29
Перечень используемой литературы 31

Выдержка

1. 1. Мнение функционала и оператора
В курсе высшей арифметики вводилось мнение функции. Ежели некому числу x из области D ставится в соотношение сообразно определенному правилу либо закону количество y, то молвят, что задана функция y = f( x). Область D именуют областью определения функции f( x).
Ежели же функции y( x)ставится в соотношение сообразно определенному правилу либо закону количество J, то молвят, что задан функционал J = J( y). Образцом функционала может существовать установленный интеграл от функции y( x)либо от некого выражения, зависящего от y( x),

Ежели сейчас функции y( x)ставится в соотношение сообразно определенному правилу либо закону снова функция z( x), то молвят, что задан инструктор z = L( y), либо z = Ly.
Образцами дифференциальных операторов имеют все шансы работать:

Дадим наиболее серьезное определение функционала. Пусть A - очень много частей случайной природы, и пусть любому составляющей u є A приведено в соотношение одно и лишь одно количество J( u). В этом случае молвят, что на обилье A задан функционал J. Очень много A именуется областью определения функционала J и обозначается чрез D( J); количество J( u)именуется ролью функционала J на элементе u. Функционал J именуется вещественным, ежели все его смысла вещественны. Функционал J именуется линейным, ежели его область определения имеется линейное очень много и если
J( ?u ?v)= ?J( u) ?J( v).

Литература

Купить работу за 499 руб.

Ваше имя *

Эл. почта *

Телефон *

Больше работ по теме:

Матрицы
Реферат, стр. 18, Москва (2010), цена: 499 руб.
Составляющие дифференциального исчисления
Реферат, стр. 22, Москва (2010), цена: 499 руб.
Пьер Ферма
Реферат, стр. 22, Москва (2010), цена: 499 руб.

Предмет: Высшая математика

Тип работы: Реферат

Страниц: 31

ВУЗ, город: ЮЖНО-УРАЛЬСКИЙ ПРОФЕССИОНАЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ

Год сдачи: 2005

Цена: 499 руб.

Новости образования

Российский государственный социальный университет реорганизует сеть своих филиалов
22 Июля 2016 16:26
Более 70 представителей крупных вузов АСЕАН подтвердили участие в форуме во Владивостоке
22 Июля 2016 12:51
Абызов: публикация первичных статсведений снизит бюрократическую нагрузку на школы
22 Июля 2016 11:53
В Чечне свыше 200 школьников сдали ЕГЭ с результатом свыше 90 баллов - министр
22 Июля 2016 05:36
Замглавы Минобрнауки РФ: задача сократить число людей с высшим образованием не стоит
21 Июля 2016 20:19

КОНТАКТНЫЙ EMAIL: [email protected]

Скачать Реферат

ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ ПОМОЩЬ СТУДЕНТАМ