Управление качеством переходных процессов в многосвязных системах
ВВЕДЕНИЕ
Ликвидация аварий, связанных с потерей устойчивости крупных электроэнергетических систем (ЭЭС) и приводящих к расстройству электроснабжения больших территорий, представляет большие трудности. Наибольший аварийный недоотпуск энергии связан именно с этим видом аварий, при сравнительно небольшом их количестве.
Существенным фактором, определяющим устойчивость сложных ЭЭС, является обоснованный выбор режимных параметров стабилизации автоматических регуляторов возбуждения сильного действия (АРВ-СД). С учётом стратегического значения ЭЭС возможность экспериментального подбора вектора настроек регуляторов весьма ограничена.
Целью данного курсового проекта является исследование динамических свойств простейшей электрической системы (ЭС) без и с учётом автоматического регулирования возбуждения, а также синтез закона регулирования, обеспечивающего статическую устойчивость простейшей ЭС (электропередачи) в различных режимах ее работы и повышение качества переходных процессов.
Составление эквивалентной электрической схемы
Используя схему ЭЭС и результирующие данные курсовой работы по дисциплине «Переходные процессы в электрических системах», составим простейшую эквивалентную ЭС.
Произведём пересчёт значений сопротивлений ЭС в относительные единицы, приведённые к новым базисным условиям. Сопротивления всех элементов приводим к напряжению шин генераторного напряжения
б= 15,75 кВ; (1.1)б= Sг.ном?= 706 МВА. (1.2)
Расчет параметров схемы замещения выполним в табличной форме (таблица 1.1).
Таблица 1.1 - Расчет параметров схемы замещения
Элемент схемыРасчетная формулаЗначение, о.е.Генераторы G1, G2 Энергосистема S1 Трансформаторы Т1, Т2Трансформаторы Т3, Т4Автотрансформаторы АТ1, АТ2 , Линия электропередач W1Линия электропередач W2Линия электропередач W3Обобщенные нагрузки Н1, Н2 Синхронные двигатели СД, Асинхронные двигатели АД, , Сосредоточенные нагрузки КН1, КН2 ,
Рисунок 1.1 - Схема замещения сети1) = 0,172+0,324/3=0,28 о.е. (1.3)
о.е. (1.4)
о.е. (1.5)
о.е (1.6)
о.е. (1.7)
о.е. (1.8)
о.е. (1.9)
Рисунок 1.2 - Схема замещения после преобразования
) о.е. (1.10)
о.е. (1.11)
о.е. (1.12)
о.е. (1.13)
о.е. (1.14)
Рисунок 1.3 - Схема замещения после преобразования
3) о.е. (1.15)
о.е. (1.16)
о.е. (1.17)
о.е. (1.18)
Рисунок 1.4 - Схема замещения после преобразования
) о.е. (1.19)
о.е. (1.20)
о.е. (1.21)
Рисунок 1.5 - Схема замещения после преобразования
5) о.е. (1.22)
о.е. (1.23)
Рисунок 1.6 - Схема замещения после преобразования
) о.е. (1.24)
о.е. (1.25)
Рисунок 1.7 - Схема замещения после преобразования
о.е. (1.26)
о.е. (1.27)
Таким образом, путём эквивалентных преобразований исходная электрическая схема замещения (рисунок 1.1) приведена к простейшему виду (рисунок 1.8).
Рисунок 1.8 - Принципиальная схема электропередачи
Поясним величины, описывающие электрическую передачу:
- синхронное реактивное сопротивление синхронного генератора по продольной оси;
- синхронное реактивное сопротивление синхронного генератора по поперечной оси;
- переходное реактивное сопротивление генератора по продольной оси;
- постоянная времени обмотки возбуждения;
- постоянная, характеризующая механическую инерцию генератора;
- индуктивное сопротивление электропередачи;
- напряжение на шинах генератора;
- напряжение на шинах приемной системы;
- активная мощность генератора.
Расчёт аналитического режима электропередачи. Построение взаимного расположения векторов ЭДС и напряжений электропередачи и векторной диаграммы синхронного генератора
Используя дополнительные данные индивидуального задания, рассчитаем аналитический режим работы электропередачи, принципиальная схема которой представлена на рисунке 1.8, и оформим результаты расчёта в виде таблицы.
Активная мощность синхронного генератора рассчитывается по формуле:
Выразим и найдём из этого выражения dл :
dл =arcsin (sindл) = arcsin (0,6)=36,870
Реактивная мощность синхронного генератора:
Синхронная ЭДС генератора:
Тангенс угла между ЭДС генератора и напряжением:
dг = arctg (tgdг) = arctg (1,055)=46,530
Угол между ЭДС генератора и напряжением на шинах приёмной системы:
d0 = dг + dл =46,530+36,870= 83,40d0 = 0,9933; cosd0 = 0,1149= Xdг + Xл = 1,54+1 = 2,54= Xqг + Xл = 0,95+1 = 1,95 'd = X'dг + Xл = 0,4+1 = 1,4
Дополнительные переменные:
Продольная составляющая напряжения генератора:
г = - Uгsindг =-1 0,725=-0,725
Поперечная составляющая напряжения генератора:
г = Uгcosdг=10,688=0,688
Поперечная составляющая тока статора:
Полная мощность генератора:
г = Pг + jQг
Отсюда:
Полный ток статора:
Продольная составляющая тока статора:
Начальное значение ЭДС:
= Uqг - XdгIdг=0,688-1,54(-0,514) = 1,48
U=Ucosd0 = 1,50,115 = 0,1725= -Usind0 = -1,5sin(85,32)=-1,49
Результаты расчёта режима работы электропередачи в таблицах 2.1 - 2.4.
Таблица 2.1 - Параметры генератора
№ вар.,о.е. о.е. о.е., с, с121,540,950,465
Таблица 2.2 - Установившийся режим генератора
,МВт,МВар,В,В,В о.е., град0,90,210,688-0,7251,4846,53
Таблица 2.3 - Установившийся режим линии
о.е.,МВт,МВар,В,В, град10,90,211,536,87
Таблица 2.4 - Промежуточные переменные режима
,В,ВmudsigdSin?0 Cos ?0 Iqг,АIdг,,АIг,,АEq,о.е.0,1725-1,490,4480,550,99330,11490,763-0,5140,921,48
Построим векторные диаграммы токов, напряжений и ЭДС, характеризующие режим работы генератора и электропередачи:
Рисунок 2.1 - Взаимное расположение векторов ЭДС и напряжений электропередачи
. Построение угловой характеристики активной мощности электропередачи. Оценка запаса устойчивости
Зависимость активной мощности от угла :
=== 0,9053н=?sind0 =0,9053?0,9933 =0,8992
Найдем запас устойчивости данного режима:
При помощи программы EXCEL выполним построение угловой характеристики активной мощности электропередачи, вид которой представлен на рисунке 2.2.
Рисунок 2.2 - Угловая характеристика активной мощности электропередачи
Режим ЭС считается допустимым если полученный коэффициент запаса удовлетворяет неравенству: , где Kзап.норм - нормативный коэффициент, равный для нормального режима 20%, для послеаварийного 8%
Полученное значение коэффициента запаса не удовлетворяет неравенству , режим исследуемой ЭС считается недопустимым.
Расчёт частных производных по параметрам регулирования
Рассчитаем аналитически частные производные по параметрам регулирования: , , , , , . Сделаем вывод по статической устойчивости исследуемой ЭЭС.
Частные производные в выражении приращения электромагнитной мощности определяются следующим образом:
Частные производные по остальным каналам регулирования вычислим так:
Вывод: поскольку исследуемая система в точке установившего режима неустойчива.
Составление дифференциальных уравнений движения Горева-Парка для электромеханических процессов
Не учитывая демпферные контуры и исключая составляющие, обусловленные быстрозатухающими переходными процессами и изменением скорости вращения ротора относительно синхронной оси, запишем уравнения Горева-Парка в виде:
Линеаризованные уравнения переходных процессов электропередачи, работающей на мощную приемную систему запишутся в виде:
,
где
В полученных трёх уравнениях для исследования статической устойчивости необходимо оставить коэффициенты только при двух переменных: и .
Исключаем переменные и посредством замены:
После некоторых преобразований от трёх уравнений переходим к системе двух линеаризованных уравнений с двумя неизвестными:
Исследование динамических свойств электропередачи без учёта АРВ-СД
Таким образом система двух линеаризованных уравнений с двумя неизвестными примет вид:
(5.1)
(5.2)
Обозначим:
(5.3)
(5.4)
(5.5)
(5.6)
Тогда исходную систему уравнений (5.1) можно записать в виде:
(5.7)
Или в более полной форме:
= (5.8)
(5.9)
Разрешая (5.7) относительно ?? и ?Eq, найдем ПФ параметров регулирования разомкнутой системы W?(p) и WEq(p):
(5.10)
(5.11)
Знаменатель выражений (5.10) и (5.11) является характеристическим полиномом, имеющим корни, характеризующие динамические свойства и статическую устойчивость системы. Знаменатель третьего порядка имеет одну комплексную пару (колебательная составляющая движения) и действительный корень (апериодическая составляющая).
Характеристический полином:
(5.12)
С помощью программы «КОРНИ» определяем корни характеристического полинома:
,2= -0,202 ± j5,8= 0,102
Результаты решения кубического уравнения представим в виде таблицы.
Таблица 5.1 - Собственные значения характеристической матрицы
Затухание,1/cЧастота, Гц-0,202 0,1025,8 0
По полученным значениям построим корневую характеристику разомкнутой системы.
Рисунок 5.1 - Корневая характеристика разомкнутой системы
Составим передаточную функцию для разомкнутой системы и в частотной форме:
Или в более полном виде:
Получим:
Из полученных АФЧХ выделим выражения для ВЧХ и МЧХ.
Для :
Для:
Получим выражение для АЧХ в виде:
А() =
Выражение для АЧХ передаточной функции имеет вид:
Выражение для АЧХ передаточной функции имеет вид:
Выражение для ФЧХ передаточной функции выглядит следующим образом:
Выражение для ФЧХ передаточной функции выглядит следующим образом:
Рассчитаем особые точки АЧХ передаточной функции на «резонансной» и «нулевой» частоте:
При ,
При ,
Рассчитаем особые точки АЧХ передаточной функции на «резонансной» и «нулевой» частоте:
При,
При,
При помощи программы EXCEL произведём расчёт и построение частотных характеристик разомкнутой системы.
Рисунок 5.2 - АЧХ разомкнутой системы по каналу регулирования ??
Рисунок 5.3 - ФЧХ разомкнутой системы по каналу регулирования ??
Рисунок 5.4 - АЧХ разомкнутой системы по каналу регулирования
Рисунок 5.5 - ФЧХ разомкнутой системы по каналу регулирования
Найдем значение доминирующего корня с помощью АЧХ и ФЧХ. Домини-рующий корень ХП можно представить в виде:
Вычисленное значение «альфа-критерия» соответствует вещественной части комплексно-сопряженного корня, которая определяет степень устойчивости системы. Полученный результат показывает правильность предлагаемой методики оценки колебательной устойчивости ЭС.
Поскольку один из корней характеристического полинома разомкнутой системы находятся в правой части комплексной плоскости, то есть вещественные части корня p3 положительна, система в разомкнутом состоянии в точке установившегося режима находится в неустойчивом состоянии.
Требуется принять меры по введению системы в устойчивое состояние путём введения контуров регулирования.
Составление ПФ параметров регулирования при замыкании системы
По исходным данным определим передаточные функции отдельных звеньев:
по отклонению параметра:
по производной отклонения:
для общего канала регулирования:
Значение напряжения на выходе регулятора запишем в виде:
DEr = [(K0UW0U + K1UW1U)DU + (K0wW0w + K1wW1w)DwU + (K+ +K1irW1irDEq]WOKР
Введём обозначения:
Тогда выражение для запишется в следующем виде:
Приращения параметров режима через их частные производные записываются следующим образом:
Используя эти выражения, выразим через и :
Вынося за скобки и , имеем:
Обозначим:
Выражение для примет виде:
Выразим ПФ по каналам регулирования ? и Eq:
В данном случае в виду отсутствия некоторых каналов регулирования передаточные функции запишутся в виде:
Значение напряжения на выходе регулятора запишем в виде:
акая форма записи ПФ справедлива для двухконтурного представления системы показанной на рисунке 6.1.
Рисунок 6.1 - Двухконтурное представление системы
Исследование динамических свойств электропередачи с учётом АРВ-СД
Исходную систему уравнений (7.1) можно записать в виде:
(7.1)
где (7.2)
Передаточная функция для замкнутой системы (рисунок 7.1) запишется в виде:
(7.3)
Из (7.3) характеристический полином замкнутой системы:
При помощи программы «КОРНИ» вычислим корни характеристического определителя замкнутой системы. Результаты запишем в таблице 7.1.
Таблица 7.1 - Собственные значения замкнутой системы
Затухание, с-1Частота, Гц-0,4184563,6121320,505660
По полученным значениям построим корневую характеристику замкнутой системы на рисунке 7.1.
Рисунок 7.1 - Корневая характеристика замкнутой системы
Составим передаточную функцию для замкнутой системы в частотной форме:
Из полученной АФЧХ выделим выражения для ВЧХ и МЧХ.
Получим выражение для АЧХ в виде:
А() =
Выражение для АЧХ имеет вид:
Выражение для ФЧХ выглядит следующим образом:
Рассчитаем особые точки АЧХ на «резонансной» и «нулевой» частоте:
При ,
При ,
При помощи программы EXCEL произведём расчёт и построение частотных характеристик разомкнутой системы.
Рисунок 7.2 - АЧХ замкнутой системы
Рисунок 7.3 - ФЧХ замкнутой системы
Поскольку один из корней характеристического полинома замкнутой системы находятся в правой части комплексной плоскости, то есть вещественные части корня p3 положительна, система в замкнутом состоянии в точке установившегося режима находится в неустойчивом состоянии.
Требуется принять меры по введению системы в устойчивое состояние и увеличению степени устойчивости путём введения контуров регулирования.
Построение области Д-разбиения
Для того, чтобы определить значения K0? и K1?, которые на текущей частоте ?к=2?fк сдвигают годограф Михайлова в начало координат, то есть выводят систему на границу устойчивости D(j?к, K0?,K1?)=0, необходимо для каждого заданного значения ?к решить относительно искомых двух коэффициентов два уравнения, обеспечивающие равенство нулю действительной и мнимой части выражения для характеристического годографа:
(8.1)
Или более подробно:
(8.2)
Из (8.1) получим систему уравнений относительно двух переменных - настроечных коэффициентов K0? и K1?:
(8.3)
Или более подробно:
(8.4)
Поскольку семейство решений данной системы в виде (wk,K0w,K1w) образует совокупность точек границы устойчивости или кривой Д-разбиения в плоскости двух выбранных параметров, получим решение системы. Выразим из уравнения (9.4) K0? и K1?:
По полученным аналитическим выражениям рассчитаем особые точки кривой D-разбиения для «нулевой и «резонансной» частоты:
При частоте получены значения: ,
При частоте получены значения: ,
Рассчитаем точки пересечения кривой D-разбиения с осями:
При , кривая D-разбиения не имеет пересечение с осью .
При частота , следовательно, кривая D-разбиения пересекает ось со значением .
Кривая D-разбиения по настроечным параметрам и приведена на рисунке 8.1.
Рисунок 8.1 - Кривая D-разбиения по настроечным параметрам K0? и K1?
Путём расчёта собственных чисел системы при различных комбинациях настроечных коэффициентов, принадлежащих области равного уровня демпфирования покажем достоверность полученной области. Результаты анализа свёдём в таблицу 8.1.
Таблица 8.1 - Собственные числа системы при различных комбинациях и
ВариантКомбинация настроечных параметровСобственные числа системы1-22-0,09753 ± j0 -0,015226 ± j 5,200952-1,56-0,07555 ± j 0 -0,019331± j 3,170273-2,50-0,125256 ± j 0 0,019134 ± j 5,801184-24-0,04582 ± j 0 0,0143211 ± j3,988235-2,2850-0,10566 ± j0 1,310385 ± j5,8008В ходе проверки влияния комбинаций настроечных коэффициентов каналов АРВ-СД на степень устойчивости системы, исследуемая область D-разбиения была признана достоверной, поскольку ни одна из комбинаций коэффициентов усиления не вывела систему из статической устойчивости. При комбинации коэффициентов K0? и K1? внутри области кривой Д-разбиения (комбинации 1 и 2) система стала устойчива, а комбинация коэффициентов за областью кривой Д-разбиения (комбинации 3 и 4) привела к противоположному результату. При комбинации коэффициентов K0? и K1? на кривой Д-разбиения (комбинация 5) система будет находиться на границе устойчивости.
Выполнение контрольных расчётов режима, с использованием программы PROGA.exe
Выполним контрольные расчёты режима, угловой характеристики, частотных характеристик и областей устойчивости при помощи «PROGA».
Введём исходные данные в форму ввода программы:
Рисунок 9.1 - Форма ввода данных, заполненная в соответствии с заданием
Рассчитаем параметры режима и значения частных производных в точке установившегося режима. Результат расчёта приведём на рисунке 9.2.
Сделаем расчет угловой характеристики активной мощности (рисунок 9.3).
Рисунок 9.2 - Результаты расчёта параметров режима
Рисунок 9.3 - Результаты расчёта угловой характеристики активной мощности
Произведём расчёт и построение частотных характеристик системы.
Рисунок 9.4 - Частотные характеристики системы по каналу ?
Рисунок 9.5 - Частотные характеристики системы по каналу Eq
Рисунок 9.6 - Частотные характеристики системы
Рисунок 9.7 - Кривая D-разбиения по параметрам и
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В ходе выполнения курсового проекта составлена эквивалентная простейшая электрическая система (электропередача) и рассчитан режим её работы, результатом чего стали таблицы 2.1-2.4. Была построена угловая характеристика мощности и определён запас апериодической устойчивости, который составил около 0,68%. Рассчитаны частные производные, составлены уравнения Горева-Парка, характеристический определитель (ХО), характеристический полином (ХП) и передаточные функции (ПФ) параметров регулирования разомкнутой системы. По найденным корням можно сказать, что разомкнутая система не устойчива.
Была определена ПФ параметра регулирования замкнутой системы и определены корни характеристического полинома при заданных значениях коэффициентов регулятора. По найденным корням можно сказать, что система неустойчива. Построена кривая Д-разбиения (область устойчивости).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
электропередача мощность замыкание
1. Воропай Н.И. Теория систем для электроэнергетиков: учеб. пособие для вузов. - Новосибирск: Наука, 2000. - 273 с.
. Дойников А.Н. Переходные процессы. Расчет токов короткого замыкания в электрических системах: учебное пособие по курс. и дипл. проектированию. - Братск: БрГТУ, 2000. - 102 с.
. Дойников А.Н. Моделирование и расчет электромагнитных переходных процессов в электрических системах: монография. - Братск: БрГТУ, 1999, 2002. - 130с.
. Управление качеством переходных процессов в многосвязных системах: методические указания к выполнению курсового проекта / А.Н. Дойников, О.К. Крумин. - Братск: БрГУ, 2008. - 68 с.
Больше работ по теме:
Предмет: Физика
Тип работы: Курсовая работа (т)
Новости образования
КОНТАКТНЫЙ EMAIL: [email protected]
Скачать реферат © 2019 | Пользовательское соглашение
ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ ПОМОЩЬ СТУДЕНТАМ