Цифрова обробка сигналів
Міністерство освіти та науки України
Житомирський інженерно-технологічний інститут
Кафедра АУТС
Розрахунково-графічна робота
“Цифрова обробка сигналів”
Житомир 2006
Задача №1.
Знайти згортку послідовностей x(n) і y(n) двома способами: прямим обчисленням і з використанням z-перетворення. Результат обчислень представити графічно.
таблиця 1.1
|
N |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
x(n) |
3 |
0 |
-1 |
1 |
2 |
3 |
0 |
|
y(n) |
1 |
0 |
2 |
-1 |
-2 |
0 |
2 |
Для побудови графіків я використовую програму MathCAD 2001і Professional.
Знайдемо згортку прямим обчисленням:
F(0)=x(0)×y(0) = 3;
F(1)=x(0)×y(1)+x(1)×y(0) = 0+0 = 0;
F(2)=x(0)×y(2)+x(1)×y(1)+x(2)×y(0) = 3×2+0×0+(-1) ×1 = 5;
F(3)=x(0)×y(3)+x(1)×y(2)+x(2)×y(1)+x(3)×y(0) = -3+0+0+1 = -2;
F(4)=x(0)×y(4)+x(1)×y(3)+x(2)×y(2)+x(3)×y(1)+x(4)×y(0) = -6+0-2+0+2= -6;
F(5)=x(0)×y(5)+x(1)×y(4)+x(2)×y(3)+x(3)×y(2)+x(4)×y(1)+x(5)×y(0) = 0+0+1+2+0+3 = 6;
F(6)=x(0)×y(6)+x(1)×y(5)+x(2)×y(4)+x(3)×y(3)+x(4)×y(2)+x(5)×y(1)+x(6)×y(0) = 6+0+2-1+4+0+0 = 11.
F(7)= x(0)×y(7)+x(1)×y(6)+x(2)×y(5)+x(3)×y(4)+x(4)×y(3)+x(5)×y(2)+x(6)× y(1)+x(7)×y(0) = 0+0-2-2+6+0 = 2;
F(8)=x(0)×y(8)+x(1)×y(7)+x(2)×y(6)+x(3)×y(5)+x(4)×y(4)+x(5)×y(3)+x(6)×y(2)+x(7)×y(1)+x(8)×y(0) =0+0-2+0-4-3+0+0+0 = -9;
F(9)=x(0)×y(9)+x(1)×y(8)+x(2)×y(7)+x(3)×y(6)+x(4)×y(5)+x(5)×y(4)+x(6)×y(3)+x(7)×y(2)+x(8)×y(1)+x(9)×y(0)= 0+0+0+2+0-6+0+0+0+0 = -4;
F(10)= x(0)×y(10)+x(1)×y(9)+x(2)×y(8)+x(3)×y(7)+x(4)×y(6)+x(5)×y(5)+x(6)× y(4)+x(7)×y(3)+x(8)×y(2)+x(9)×y(1)+x(10)×y(0) = 0+0+0+0+4+0+0+0+0+0+0 = 4;
F(11)= x(0)×y(11)+x(1)×y(10)+x(2)×y(9)+x(3)×y(8)+x(4)×y(7)+x(5)×y(6)+x(6)× y(5)+x(7)×y(4)+x(8)×y(3)+x(9)×y(2)+ x(10)×y(1)+x(11)×y(0) = 0+0+0+0+0+6+0+0+0+0+0+0 = 6;
F(12)= x(0)×y(12)+x(1)×y(11)+x(2)×y(10)+x(3)×y(9)+x(4)×y(8)+x(5)×y(7) +x(6)× y(6)+x(7)×y(5)+x(8)×y(4)+x(9)×y(3)+ x(10)×y(2)+x(11)×y(1)+x(12)×y(0) = 0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0 = 0;
F(n)={3;0;5;-2;-6;6;11;2;-9;-4;4;6;0}
Знайдемо згортку з використанням z-перетворення:
Перемножаю і отримую результат z-перетворення:
f(0)=3 f(4)=-6 f(8)=-9 f(12)=0
f(1)=0 f(5)=6 f(9)=-4
f(2)=5 f(6)=11 f(10)=4
f(3)=-2 f(7)=2 f(11)=6
Результати обчислень представляю графічно:
Задача №2
Цифровий фільтр описується наступним різницевим рівнянням:
Період дискретизації Т= 2мс.
Знайти системну функцію фільтра, імпульсну характеристику, частотну характеристику (аналітичні вирази). Зобразити розташування нулів і полюсів системної функції на z-площині. Побудувати графік АЧХ фільтра, зобразити структурну схему фільтра, з'ясувати, чи стійкий даний фільтр. Побудувати початкову частину імпульсної характеристики фільтра (не менш 30 відліків).
Знайдемо системну функцію фільтра:
Знайдемо нулі і полюси системної функції:
Нулі:
Полюса
Отже корені комплексні:
Розташування нулів та полюсів системної функції на z-площині (рис. 2.1):
рис. 2.1
По даному графіку можна зробити висновок, що наш фільтр стійкий, оскільки його полюси лежать в межах кола одиничного радіуса.
Знайдемо імпульсну характеристику:
Кінцевий результат:
Визначимо початкову частину імпульсної характеристики фільтра (30 відліків) (таблиця 2.1. і рис. 2.2):
таблиця 2.1.
|
n |
h(n) |
n |
h(n) |
n |
h(n) |
|
0 |
0,12 |
10 |
-0,33 |
20 |
-0,05 |
|
1 |
-1,46 |
11 |
0,13 |
21 |
0,04 |
|
2 |
1,96 |
12 |
0,04 |
22 |
-0,02 |
|
3 |
-1,78 |
13 |
-0,13 |
23 |
0,08 |
|
4 |
1,20 |
14 |
0,16 |
24 |
0,05 |
|
5 |
-0,50 |
15 |
-0,14 |
25 |
-0,01 |
|
6 |
-0,08 |
16 |
0,09 |
26 |
0,01 |
|
7 |
0,44 |
17 |
-0,03 |
27 |
-0,01 |
|
8 |
-0,57 |
18 |
-0,01 |
28 |
0,06 |
|
9 |
0,5 |
19 |
0,04 |
29 |
-0,02 |
30 -0,02
рис. 2.2
Знайдемо частотну характеристику:
Побудуємо графік АЧХ фільтра (рис. 2.3):
рис. 2.3
Структурна схема фільтра (рис. 2.4):
рис. 2.4
Больше работ по теме:
Практическое задание
Элементы ИМС на МДП-транзисторах и КМОП-транзисторах
Практическое задание
Модели полупроводниковых диодов
Практическое задание
Особенности устройства антенны
Практическое задание
Определение работы и мощности в цепи однофазного переменного тока
Практическое задание
Предмет: Информатика, ВТ, телекоммуникации
Тип работы: Практическое задание
Новости образования
22 Июля 2016 16:26
Более 70 представителей крупных вузов АСЕАН подтвердили участие в форуме во Владивостоке
22 Июля 2016 12:51
Абызов: публикация первичных статсведений снизит бюрократическую нагрузку на школы
22 Июля 2016 11:53
В Чечне свыше 200 школьников сдали ЕГЭ с результатом свыше 90 баллов - министр
22 Июля 2016 05:36
Замглавы Минобрнауки РФ: задача сократить число людей с высшим образованием не стоит
21 Июля 2016 20:19
КОНТАКТНЫЙ EMAIL: [email protected]
Скачать реферат © 2017 | Пользовательское соглашение
ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ ПОМОЩЬ СТУДЕНТАМ