Вступление. 3
Голова 1. Обычные колебания атомов сетки. 4
Голова 2. Теплопроводимость кристаллической сетки твердого тела. 8
Голова 3. Фононы. Фононный газ. 10
Глава4. Электронная теплопроводимость. 13
Мнение. 17 Перечень использованной литературы. 18
Выдержка
ВВЕДЕНИЕ
Тепловое перемещение частиц твердого тела, как конденсированной среды, непревзойденно от движения частиц газов. В базу теории твердого тела положена модель нескончаемого безупречного монокристалла. Частички твердого тела, связанные меж собой мощами взаимодействия, какие зависят от расстояния, делают колебания возле положений равновесия в узлах кристаллической сетки. На базе этого и изобретена концепция теплоемкости и теплопроводимости твердого тела. Познание величин теплоемкости и коэффициента теплопроводимости твердого тела нужно для инженерных расчетов при разработке новейших машин, расчете их коэффициента полезного деяния, они необходимы в строительстве для расчета тепловых параметров строений, их теплоизоляционных параметров. В общем случае перенос тепла исполняется 2-мя типами носителей: электронами проводимости и фактически фононами. Осмотрим главные машины переноса тепла в жестком теле.
ГЛАВА 1.
НОРМАЛЬНЫЕ КОЛЕБАНИЯ АТОМОВ КРИСТАЛЛИЧЕСКОЙ РЕШЕТКИ.
Любое обычное сомнение несет в себе энергию и импульс, а следственно имеют все шансы характеризоваться данными параметрами(энергией и импульсом). Разрешено обосновать, что энергия единичного обычного колебания кристаллической сетки одинакова энергии слаженного осциллятора, который владеет массу одинаковую массе всех атомов кристаллической сетки участвующих в данных колебаниях и колеблющегося с частотой одинаковой частоте нормальнх колебаний, а следственно абсолютная энергия кристалла из N атомов одинакова 3N гармонических осцилляторов.
Энергия всякого колебания квантована. Малая доля либо квант энергии колебания именуется фононом. Энергия фонона:
Еф = `h w.
В зависимости от частоты(l) фононы посещают акустическими и оптическими.
Для описания действий, связанных с упругими колебаниями, КР представляют в облике фононного газа. Повышение энергии колебаний значит повышение сосредоточении фононов nф. Рассеяние одной упругой волны на иной - фонон-фононное взаимодействие. Рассеяние упругой волны на недостатках КР - взаимодействие фонона с недостатком.
Наибольшая гармоника колебаний атомов в кристалле именуется характеристической либо дебаевской wD частотой. Она описывает характеристическую либо дебаевскую температуру - ту температуру, при которой в образчике возбуждаются все вероятные обычные колебания вплоть по частоты wD:
QD = wD `h / k. (`h = h / 2А),
где h неизменная Палка, k неизменная Больцмана.
Дебаевская температура QD употребляется как аспект величины температуры тела:
T > QD числятся высокоми, T < QD - низкими.
Т. е. при T > QD не появляется новейших обычных колебаний, а только возрастает амплитуда имеющихся.
Передача солнечный энергии в неритмично нагретом веществе(без теплового излучения) характеризуется теплопроводимостью. В согласовании с законодательством Фурье, ежели в веществе имеется градиент температуры С Т, то в направленности, противном СТ, появляется соразмерный поток энергии плотностью:
jт = - K СT,
где К - коэффициент теплопроводимости, [ Вт/ м град ].
Перенос тепла исполняется за счет фононной и электронной теплопроводимости:
К = Кф Кэл .
Для фононов
Кф = 1/3 Сф lф Vф,
где lф - длина вольного пробега фононов, назад пропорциональная сосредоточении фононов nф, Vф - прыть фононов(прыть звука)
Vф = Vзв = Ц` Е/r ,
Е - часть упругости Юнга, r - плотность вещества.
Теплопроводимость напрямик сообразно зависит от энергии связи Есв(ступени жесткости связи): чем более Есв, тем более часть Е и, следственно, прыть звука Vзв. В неимении электронной теплопроводимости передача солнечный энергии от одних точек тела к иным исполняется лишь фононами [3].
Концепция переноса тепла фононами располагаться в таковой стадии, когда сообразно ней ещё невозможно определить количественную подневольность решеточной(фононной)теплопроводимости от температуры. Потому для практических целей нужно отыскать подневольность теплопроводимости от температуры в облике эмпирических формул.
В передаче энергии, сообразно нашему понятию, участвуют лишь фононы с энергией. Перенос энергии фононами проистекает методом их переброса от осцилляторов с энергией hЕ0 к осцилляторам с наименьшей энергией. В процессе переброса фононы с энергией имеют все шансы мельчиться на фононы с наименьшей энергией.
Как понятно, коэффициент теплового расширения обяснен мощами ангармонического взаимодействия меж атомами. Но, силы ангармонического взаимодействия- это лишь один из причин, оказывающих воздействие на решеточную теплопроводимость.
Сосредоточение фононов n с энергией зависит лишь от температуры и описывается функцией распределения фононов от температуры. Таковой нрав температурной зависимости теплопроводимости при низких температурах вызван наложением 2-ух действий: с одной стороны, резким понижением ангармонической элемента противодействия перемещению электронов и фононов, с иной,- убавлением сообразно экспоненте числа фононов способных воспринимать роль в действиях переброса энергии от одних точек к иным. На рисунках приведены зависимости теплопроводимости сплава(германия) от температуры в области низких температур а еще подневольность теплопроводимости бриллианта в области от 0К по 300К. Эти зависимости имеют обычный нрав.
Рис. 1( 2). Подневольность теплопроводимости Ge от температуры(при низких температурах), приобретенная из эксперимента и рассчитанная сообразно формуле.
Рис. 1( 2). Подневольность теплопроводимости бриллианта от температуры(при низких температурах), приобретенная из эксперимента и рассчитанная сообразно формуле.
ГЛАВА 2. ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ КРИСТАЛЛИЧЕСКОЙ
РЕШЕТКИ ТВЕРДОГО ТЕЛА.
Тепловая энергия держится в колебательных обычных модах кристалла. В диэлектриках этот устройство является главным, так как вольных электронов в диэлектриках недостает. При низких температурах разрешенные энергии обычных мод квантованы и передача энергии, провождающая теплопроводимость, исполняется чрез устройство, обрисовываемый в представлении о фононах.
В безупречном гармоническом кристалле фононные состояния числятся стационарными. Потому, ежели установилось некое расположение фононов с направленными в одну сторону групповыми скоростями, то это расположение не станет изменяться с течением времени, этак что поток тепла не станет исчезать. Т. е. безупречный правильный кристалл имел бы безграничную теплопроводимость. Кроме несовершенств сетки, играющих роль рассеивающих центров, теплопроводимость настоящих диэлектриков воспринимает окончательные смысла в следствии ангармонизма колебаний сетки.
В различие от гармонической, в ангармонической модели волны имеют все шансы взаимодействовать. На квантовом языке - фононы имеют все шансы разбегаться с рождением и поглощением фононов. В действиях 3-го распорядка фонон может распасться на 2 остальных, или 2 фонона имеют все шансы смешаться и сформировать 3-ий. В действиях 4-го распорядка участвуют 4 фонона. Т. е. один фонон может распасться на 3, или 3 фонона имеют все шансы смешаться с образованием 1-го, или 2 фонона имеют все шансы забавляться друг на приятеле и сложиться 2 новейших. Все эти и подобные процессы наиболее высочайшего распорядка именуются рассеянием, или столкновением, или переходами фононов. Теплопроводимость металлов обязана накладываться из теплопроводимости фононной(теплопроводимость сетки)и электронной подсистем: = lat e. Но устройство решеточной теплопроводимости в сплавах в значимой мерке маскируется электронным механизмом переноса тепла.
Литература
1. Дущенко В. П. , Кучерук И. М. Общественная физика. К. : Верховная школа, 1995. 430 с.
2. Зисман Г. А. , Тодес О. М. Курс общей физики. В 3 т. М. : Дисциплина, 1995. 343 с.
3. Кухлинг Х. Справочник сообразно физике: Пер. с нем. М. : Мир, 1983. 520 с.
4. Яворский Б. М. , Детлаф А. А. Справочник сообразно физике. М. : Дисциплина, 1982. 846 с.
5. Шебалин О. Д. Физиологические базы механики. М. : Верховная школа, 1981. 263 с.
ВВЕДЕНИЕТепловое движение частиц твердого тела, как конденсированной среды, отлично от движения частиц газов. В основу теории твердого тела