Теория вероятности

 

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФГБОУ ВПО «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕХНОЛОГИЙ И УПРАВЛЕНИЯ

им. К.Г. РАЗУМОВСКОГО»

в г. Ростове-на-Дону









КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

«Теория вероятности»

Вариант 0711



Выполнила студентка 1 курса

Кузнецова А.И.

Специальность 080100.62

Проверил: Беркович В.Н.





г. Ростов-на-Дону

г.


Задача 1


Финансовый аналитик полагает, что в период экономического роста рынок акций может расти с вероятностью 80%, а в период экономического спада эта вероятность оказывается не более 41%. По предположениям экспертов вероятность экономического спада равна р=13%. Какова вероятность роста рынка акций независимости от экономической ситуации?

Решение.

Пусть

А-« рост рынка акций».

Гипотезы:

H1-« период экономического роста».

H2-« период экономического спада».

По условию

Р(H1)=1-0,13=0,87, Р(H2)=0,13

Найдем условные вероятности



По формуле полной вероятности


Р(А)= Р(H1)+Р(H2)=0,87*0,8+0,13*0,41=0,7493


Ответ:0,7493


Задача 2


В ходе аудиторской проверки строительной компании аудитор случайным образом отбирает 5 счетов. При условии , что 6% счетов содержат ошибки, составьте ряд распределения правильных счетов.

Решение.

Число правильных счетов есть случайная величина X, которая может принимать значения: 0, 1, 2, 3, 4,5 Вероятности этих значений определим по формуле Бернулли: pn(m) = , где q=0,06 - вероятность неправильного счета, а p=1-q=1-0,06 = 0,94 - вероятность правильного счета. Получим

(X=0) = p5(0) = 0,0000007776(X=1) = p5(1) = 0,000060912(X=2) = p5(2) = 0,00191(X=3) = p5(3) = 0,0299(X=4) = p5(4) = 0,234(X=5) = p5(5) = 0,7339


Сделаем проверку. Сумма вероятностей должна быть равна 1. Действительно,

,0000007776+0,000060912+0,00191+0,0299+0,7339=1


Распределение случайной величины X

X012345P0,00000077760,0000609120,001910,02990,2340,7339

Ответ:

X012345P0,00000077760,0000609120,001910,02990,2340,7339


Задача 3


По результатам выборочного обследования торговых киосков города получены следующее данные о дневной выручке частного бизнеса


Выручка Тыс.у.е.До 11-1.21.2-1.41.4-1.61.6-1.81.8-22 и вышеКол-во киосков1315252921108

Найдите среднюю дневную выручку от продажи товаров, его дисперсию, среднеквадратичное отклонение и коэффициент вариации.


Решение.

экономический спад вероятность дисперсия

ГруппыСередина интервала, xiКол-во, fixi * fiНакопленная частота, S|x - xср|*f(x - xср)2*fЧастота, fi/n0.8 - 10.91311.7137.183.960.111 - 1.21.11516.5285.281.860.121.2 - 1.41.32532.5533.80.580.211.4 - 1.61.52943.5821.390.06660.241.6 - 1.81.72135.71035.211.290.171.8 - 21.910191134.482.010.08262 - 2.22.1816.81215.183.360.0661Итого121175.732.5213.121

Средняя дневная выручка от продажи товаров:



Средняя дневная выручка от продажи товаров составляет 1,45ден ед

Среднее линейное отклонение - вычисляют для того, чтобы учесть различия всех единиц исследуемой совокупности.



Каждое значение ряда отличается от другого в среднем на 0.27

Дисперсия - характеризует меру разброса около ее среднего значения (мера рассеивания, т.е. отклонения от среднего).



Среднее квадратическое отклонение (средняя ошибка выборки).



Каждое значение ряда отличается от среднего значения 1.45 в среднем на 0.33

Коэффициент вариации - мера относительного разброса значений совокупности: показывает, какую долю среднего значения этой величины составляет ее средний разброс.



Поскольку v ? 30%, то совокупность однородна, а вариация слабая. Полученным результатам можно доверять.

Линейный коэффициент вариации или Относительное линейное отклонение - характеризует долю усредненного значения признака абсолютных отклонений от средней величины.



Ответ:1,45; 22,68


МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФГБОУ ВПО «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕХНОЛОГИЙ И УПРАВЛЕНИЯ им. К.Г. РАЗУМОВСКОГО

Больше работ по теме:

Предмет: Эктеория

Тип работы: Контрольная работа

Новости образования

КОНТАКТНЫЙ EMAIL: MAIL@SKACHAT-REFERATY.RU

Скачать реферат © 2018 | Пользовательское соглашение

Скачать      Реферат

ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ ПОМОЩЬ СТУДЕНТАМ