Стратегии компенсаций и исключения при многокритериальном выборе

Содержание

Введение

1. Стратегии компенсаций и стратегии исключения при многокритериальном выборе. Метод Франклина

2. Приёмы решения многокритериальных задач

Заключение

Список использованной литературы

Введение

В условиях рыночных отношений выбор технологий, методов анализа, прогнозирования, оптимизации и экономического обоснования управленческого решения финансирует инвестор. "Кто платит, тот и музыку заказывает". В этих условиях не существуют обязательные для всех стандарты или методы управления. Чем выше обоснованность применяемых в конкретной ситуации методов управления и качество управленческого решения, тем меньше коммерческий риск инвестора.

Если при разработке управленческого решения менеджер и его команда не спрогнозировали достаточно точно стратегию фирмы, нормативы конкурентоспособности будущего товара, изменения компонентов внешней и внутренней среды фирмы, то завтра она окажется под угрозой банкротства.

"Будущее начинается сегодня". Поэтому экономия на качестве управленческого решения принесет в будущем огромные потери из-за реализации и тиражирования некачественного решения на последующих стадиях жизненного цикла объекта. В подтверждение этого положения приведем соотношение из американской практики менеджмента - 1: 10: 100: 1000, где "1" - экономия, полученная на стадии маркетинга и научно - исследовательских работ за счет игнорирования современных методов анализа, прогнозирования, оптимизации и экономического обоснования управленческих решений; "10" - потери на стадии проектно-конструкторских и технологических работ; "100" - потери на стадии производства (материализации) объекта; "1000" - потери в сфере потребления данных объектов.

Качество и эффективность управленческих решений являются основным фактором рационального использования ресурсов и повышения качества товаров.

Принимая управленческое решение, человек обращает внимание на ряд факторов, которые следует учитывать при принятии решения. Чем таких факторов (критериев) больше, тем сложнее принять решение. В реальном мире человеку приходится учитывать множество факторов, то есть перед лицом лица, принимающим управленческое решение, встает задача многокритериального выбора.

В данной работе мы рассмотрим две основные группы стратегий при многокритериальном выборе: стратегии компенсации и стратегии исключения.

1. Стратегии компенсаций и стратегии исключения при многокритериальном выборе. Метод Франклина

В практической деятельности человека многокритериальные задачи встречаются все чаще, что вызвано усложняющейся ситуацией в принятии решений, когда становится необходимым учитывать много различных факторов. Согласно данным многочисленных исследований существуют две основные группы стратегий, используемых людьми в задачах многокритериального выбора - стратегии компенсации и стратегии исключения.

Стратегии компенсации состоят в том, что консультанты-аналитики стремятся сопоставить оценки одной альтернативы с оценками другой одним из следующих "возможных" способов (стратегий):

·определение полезностей каждой из альтернатив (т.е. выявление предпочтений), а затем их сравнение (стратегия аддитивной модели);

·сравнение полезностей оценок альтернатив по каждому критерию отдельно, затем суммирование этих разностей (модель аддитивных разностей);

·сравнение достоинств и недостатков одной и той же альтернативы при вербальном анализе, или компенсация по методу Б. Франклина.

Метод Б. Франклина (метод компенсации достоинств и недостатков) основан на идее компромисса между противоречивыми оценками по двум или большему числу критериев. Идея принадлежит Б. Франклину. Он отмечал, что при сравнении трудно одновременно держать в голове все достоинства и недостатки каждой из альтернатив. Поэтому он вписывал в два отдельных списка достоинства и недостатки альтернатив. И после тщательного анализа определял, какой недостаток (или их совокупность) можно считать эквивалентным определенному достоинству (или их совокупности) этой же альтернативы, после чего вычеркивал их из списка. Б. Франклин назвал этот способ "нравственной алгеброй".

Основу систем компенсации составляют процедуры поиска удовлетворительных значений критериев. Эти процедуры также предназначены для систематического поиска наилучшего решения. Однако такой поиск осуществляется по-иному: в порядке очереди определяется приемлемое значение по каждому из критериев.

Примером человекомашинных процедур (ЧМП) поиска удовлетворительных значений критериев служит процедура STEM - одна из первых ЧМП. Она предназначена для решения многокритериальных задач линейного программирования, одной из которых является многокритериальная транспортная задача.

Рассмотрим фазы расчетов и анализа ЧМП STEM.

Фаза расчетов

1.Проводится оптимизация по каждому критерию отдельно, при этом значения всех остальных критериев заносятся в табл.1.

Таблица 1

Относительные значения критериев

В таблице - значение i-го критерия при оптимизации по j-му критерию. Ясно, что диагональные элементы равны единице, а все прочие меньше единицы. Очевидно, что после нормирования наибольшее значение каждого критерия равно единице, а наименьшее - нулю. Любой столбец содержит значения соответствующего критерия, достигаемые при оптимизации по всем критериям.

В таблице представлена ценная информация, характеризующая область допустимых значений. Так, если значения каких-то двух столбцов близки для каждой из строк (кроме строк, содержащих единицы в этих столбцах), то два соответствующих критерия сильно зависимы, так как изменения всех иных критериев (кроме этих двух) одинаково влияют на эти два критерия. Можно выявить также и противоречивые критерии: высокая оценка по одному сопровождается низкой оценкой по другому. Такая информация весьма полезна для лица, принимающего решения (ЛПР), изучающего возможности, предоставляемые областью D допустимых значений.

2. По табл.1 вычисляются индексы критериев.

Пусть - среднее значение, взятое по всем элементам i-ro столбца (кроме единицы). Тогда (индекс i-ro критерия) вычисляется из соотношений:

Индекс критериев может быть назван коэффициентом внимания, которое следует уделять критерию при поиске решения.

Предположим, что все элементы i-ro столбца в табл.1 близки к единице. Тогда среднее значение тоже близко к единице, () мало и соответствующий индекс мал. Действительно, если при оптимизации по другим критериям значение данного критерия близко к наилучшему, то ему вряд ли стоит уделять внимание.

Наоборот, критерию, сильно зависящему от изменений других критериев ( мало), должны соответствовать большие значения индекса. Индексы называют иногда техническими весами потому, что в отличие от весов они не назначаются лицом ЛПР, а вычисляются.

. Производится оптимизация по глобальному критерию.

Глобальный критерий имеет вид:

,

где определяются из предыдущей формулы.

Решение, найденное при оптимизации, предъявляется ЛПР.

Фаза анализа

. ЛПР анализирует вектор значений критериев , найденный при оптимизации по критерию . Затем ему задается вопрос: все ли компоненты вектора имеют удовлетворительные значения? Если да, то решение получено. Если нет, то ЛПР указывает один критерий с наименее удовлетворительным значением.

. ЛПР просят назначить для критерия с наименее удовлетворительным значением пороговое значение , при достижении которого можно признать этот критерий имеющим удовлетворительное значение: .

Условие добавляется к совокупности линейных равенств и неравенств, определяющих область D допустимых значений переменных. Таким образом, возникает уже новая область допустимых значений.

На этом фаза анализа заканчивается. Следующий шаг начинается с фазы расчетов при новой области допустимых значений и т.д.

При достижении удовлетворительных для ЛПР значений по всем критериям ЧМП останавливается.

2. Приёмы решения многокритериальных задач

Стратегии исключения предлагают удалять альтернативы, неудовлетворяющие уровням требований по одному или нескольким критериям. Существуют две стратегии:

·исключение альтернативы по сочетанию оценок по ряду критериев:

·последовательное исключение по отдельным критериям.

Одна из модификаций варианта исключения по отдельным критериям - это исключение альтернатив, у которых некоторые оценки выходят за установленные (ранее) граничные или удовлетворительные значения. (Речь идет о проверке допустимости альтернатив в методе главного критерия).

Другой эвристический прием - сокращение числа критериев, по которым сравниваются и оцениваются альтернативы, путем отбрасывания (исключения) менее значимых критериев (эвристика Б).

Основу стратегий исключения составляют процедуры оценки векторов. В основе этих процедур лежит предположение, что лицо, принимающее решение (ЛПР), может непосредственно сравнивать решения, предъявляемые ему в виде векторов в критериальном пространстве, и систематически искать в этом пространстве наилучший вектор.

Одной из наиболее известных ЧМП оценки векторов является процедура Дайера-Джиофриона (Д-Д). Она начинается с выбора какой-либо точки в критериальном пространстве (рис.1).

Рис. 1. Поиск решения в критериальном пространстве

В этой точке ЛПР определяет градиент глобальной целевой функции следующим образом. Один из критериев считается опорным. Берется небольшое изменение значения этого критерия (в сторону улучшения) от начального. Перед ЛПР ставятся вопросы типа: какое изменение по иному критерию эквивалентно заданному изменению опорного критерия? Ответы ЛПР определяют вектор (направление), вдоль, которого изменение глобального критерия будет наиболее эффективным. Вдоль этого направления делается шаг определенной длины и получаются новые значения по всем критериям. Совокупность этих значений (вектор) предъявляется ЛПР вместе с первоначальным решением (соответствующим начальной точке). Далее перед ЛПР ставится вопрос: какое из решений лучше? Если лучше новое решение (назовем его ), то делается еще шаг вдоль этого же направления и вычисляется решение . Далее и предъявляются ЛПР. Если лучше, то делается еще шаг в прежнем направлении, и т.д. Если лучше, чем , то в точке определяется новый градиент (направление) изменения глобальной целевой функции (см. рис.1), и т.д. Процедура заканчивается, если ЛПР признает очередное решение вполне для него удовлетворительным.

Другим наиболее известным методом, принадлежащим к данной группе, является метод Зайонца-Валлениуса. Он представляет собой процедуру сужения множества значений весовых векторов . В начале задается вектор весов, имеющий равные компоненты. Далее выясняется значение глобального критерия. Обычно этому значению соответствует в области допустимых значений одна из вершин многоугольника. В смежных к ней вершинах подсчитываются значения весов критериев, при которых данная вершина могла бы быть оптимальным решением однокритериальной задачи. Также в этих вершинах подсчитываются значения вектора оценок по критериям. ЛПР попарно предъявляются векторы значений критериев в начальной точке и каждый из векторов значений критериев в смежных вершинах. При этом ЛПР ставит вопрос, какой критериальный вектор предпочтительнее. Возможны три варианта ответа:

) предпочтительнее смежный критериальный вектор;

) предпочтительнее начальный критериальный вектор;

) нет четкого предпочтения.

На основе ответов ЛПР формируются ограничения на значения весовых коэффициентов критериев. Далее определяется центральная точка в допустимой области весовых коэффициентов, опять вычисляется значение глобального критерия и т.д.

Доказано, что метод сходится к точке, соответствующей наибольшей полезности ЛПР, если априори неизвестная функция полезности ЛПР является вогнутой. В отличие от прямых методов мы видим в ЧМП оценки векторов систематический поиск, помогающий ЛПР найти наилучшее решение. Результаты многочисленных исследований позволяют понять, как отражается на поведении людей в многокритериальных задачах такой фактор, как ограниченный объем кратковременной памяти. Основные результаты данных исследований сводятся к следующим выводам.

1) Было показано, что для задач "выбора лучшего решения" при небольшом числе альтернатив характерны стратегии компенсации.

) При 6-10 альтернативах люди сравнивают их попарно, удерживают в памяти лучшую и переходят к следующей (паре).

) При большом числе альтернатив и критериев (до 12) часто используют смешанные стратегии:

·в начале применяют стратегии исключения, приводящие к небольшому числу альтернатив;

·затем - стратегию компенсации (при малом числе альтернатив).

4) Было показано, что словесные оценки на шкалах критериев чаще приводили к поальтернативным сравнениям (при небольшом числе альтернатив).

) Для задач отнесения альтернатив к классам решений (задачи классификации) характерны стратегии исключения.

) При появлении целостных альтернатив чаще используется более простая стратегия последовательного исключения по аспектам (последовательное исключение по отдельным критериям).

) В более сложных случаях люди используют упрощенный прием, а именно, просто подсчитывают число критериев, по которым одна из альтернатив превосходит другую, и выбирают лучшую альтернативу в соответствии с большим из этих чисел (эвристика А).

) При применении второй из стратегий компенсации - суммировании разностей полезностей альтернатив по критериям - люди часто пренебрегают теми критериями, по которым различия оценок альтернатив невелико (эвристика Б).

) При применении стратегий исключения точная стратегия состояла бы в определении сочетаний оценок критериев, соответствующих определенным классам полезности. Но люди часто используют упрощенную стратегию - исключение по последовательно рассматриваемым критериям (эвристика В).

стратегия компенсация исключение многокритериальный

Как показывают исследования эвристики А, Б, В и их сочетания являются основными эвристическими правилами, используемыми людьми при сравнении и оценке многокритериальных альтернатив.

Заключение

Каждое решение приводит к определенному результату, последствия (или исходы) которого оцениваются по критериям - К1, К2,. Кn.

Для оценки результатов принимаемых решений, для сравнения различных альтернатив желательно применять количественные критерии. Такие критерии принято называть критериями эффективности.

Как мы выяснили, существует две основные группы стратегий учета критериев при многокритериальном выборе: стратегии компенсации и стратегии исключения.

Критерии эффективности определяют количественную меру соответствия результатов принимаемых решений целям, выбранным в рамках решаемой проблемы. Численное значение критерия эффективности называют показателем эффективности.

Множество критериев формируется на основе показателей, характеризующих такие свойства принимаемых решений или их последствий, которые отвечают поставленным целям. Оценивая правильность выбора критерия эффективности, необходимо стремиться к тому, чтобы критерий соответствовал. поставленной цели. Естественно, что в качестве критерия эффективности должна выбираться такая характеристика или показатель, которую можно выразить количественно, определить точными научными методами, измерить или вычислить.

Однако возможность выбора критерия эффективности имеет место лишь в ограниченных случаях решения сложных социально-экономических проблем - в тех случаях, когда выбранные цели измеримы. Для подобных ситуаций разработаны стратегии принятия решений, которые мы и рассмотрели в данной работе.

Список использованной литературы

1.Красников В.С. Разработка управленческих решений. СПб., 1999

2.Ларичев О.И. Теория и методы принятия решений. М.: Логос, 2004

.Ногин В.Д. Принятие решений в многокритериальной среде. М.: Физматлит, 2005

.Орлов А.И. Теория принятия решений. М.: Экзамен, 2005

.Смирнов Э.А. Управленческие решения. М.: Инфрам-М, 2005

.Фатхутдинов Р.А. Разработка управленческого решения. М.: ЗАО "Бизнес-школа", 2006

.Черноруцкий И.Г. Методы принятия решений. СПб.: БХВ-Петербург, 2005

.Эддоус М., Стэнсфилд Р. Методы принятия решений. М.: Юнити-Дана, 2007

Больше работ по теме: