Статистические расчеты

 

Задача 1.

По ряду предприятий имеются следующие данные:

Номер п/пВаловая продукция, млн. руб.Среднесписочное число работающихСреднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб.,Прибыль, тыс. руб.13601453902324802194704639805191590764230132240175133033812408864902386803277803447605887602065904996040290074109204951180671134020174030121300530120931315503554801091413014025010151840981801216136035103040

120 - 487,5487,5 - 855855 - 1222,51222,5 - 1590

№Валовая продукция, млн. руб. (у)Прибыль, тыс. руб. (х)х*ух^2y^213602382805291296002480462208021162304003980767448057769604004230173910289529005133088117040774417689006490321568010242401007780584524033646084008760430401657760099607471040547692160010920676164044898464001134030102009001156001213009312090086491690000131550109168950118812402500141301013001001690015184012220801443385600161360405440016001849600сумма138107798002605409715796500

r=0, 510788

Зависимость прибыли предприятия от размера валовой продукции прямая и умеренная.

№ группыИнтервалНомер п/пВаловая продукция, млн. руб.Среднесписочное число работающихСреднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб.,Прибыль,тыс. руб.I120 - 487,51360145390232480219470464230132240171213005301209313155035548010914130140250101518409818012Итого589016192130310II487,5 - 855649023868032778034476058876020659041134020174030Итого23709892770124III855 - 1222,59960402900741092049511806716136035103040Итого32409323110181IV1222,5 - 1590398051915907651330338124088Итого23108572830164

Вывод: Таким образом аналитическая группировка позволяет сформулировать следующие объективные выводы:

по первой группе предприятий:

,75% предприятий имеют 19,65% основных фондов и с их помощью производят 42,65% от общего объёма валовой продукции, имея лишь 36,82% от общего числа работников и при этом получая 39,79% от общей прибыли.

по второй группе предприятий:

% предприятий имеют 25,55% основных фондов и с их помощью производят 17,16% от общего объёма валовой продукции, имея лишь 22,49% от общего числа работников и при этом получая 15,92% от общей прибыли

по третьей группе предприятий:

,75% предприятий имеют 28,69% основных фондов и с их помощью производят 23,46% от общего объёма валовой продукции, имея лишь 21,2% от общего числа работников и при этом получая 23,23% от общей прибыли.

по четвертой группе предприятий:

,5% предприятий имеют 26,1% основных фондов и с их помощью производят 16,72% от общего объёма валовой продукции, имея лишь 19,49% от общего числа работников и при этом получая 21,05% от общей прибыли

Задача 2.

Имеются данные о дальности перевозок и грузообороте 5 грузовых автомашин за день.

№ грузового автомобиляДальность перевозки 1 т груза, кмГрузооборот, тонно - км,№1 №2 №3 №4 №5 сумма7 5 10 8 9 39170 150 160 240 165 885

Определить среднюю дальность перевозки 1 тонны груза.

X = 885/ (170/7 + 150/5 + 160/10 +240/8 + 165/9) = 885 / 118,6 = 7,5 км.

Ответ: средняя дальность перевозки 1 тонны груза равна 7,5 км.

Задача 3

В целях контроля за соблюдением норм расхода сырья проведено выборочное обследование партии готовой продукции. При механическом способе отбора 13% изделий получены следующие данные о весе обследованных единиц:

Вес изделия, грЧисло образцов, шт.до 2000 от 2000 до 2050 от 2050 до 2100 от 2100 до 2150 свыше 215016 40 100 35 14

Оценить средний, модальный и медианный вес изделия по результатам выборки.

При условии, что к стандартной продукции относятся изделия с весом от 2000 до 2150 г., установите для всей партии:

) с вероятностью 0.954 возможны пределы удельного веса стандартной продукции и количество стандартной продукции на складе;

) с вероятность 0.997 возможные пределы среднего веса одного изделия в генеральной совокупности и общий вес партии, отправленной на склад готовой продукции.

W=175/205=0,854

Mw= (((0,854 (1-0,854))/205)*(1-0, 13))*1/2=0,023 (2, 3%)

?W=t*Mw=2*0,023=0,046 (+ - 4,6%)

,854-0,046?W?0,854+0,046

,808?W?0,9

С вероятностью 95,4% можно утверждать, что количество стандартной продукции на складе составляет 175 шт., от 80,8% до 90% пределы удельного веса.

Расчётная таблица

197516316003900625624100002025408100041006251640250002075100207500430562543056250021253574375451562515804687512751417850162562522758750?20541232518448125837803125

Mx=((41350,03/205)*(1-0,13))*1/2=13,247

1971,6 ?? 2051,082

,088 ? x ? 50,026

Средний вес одного изделия в генеральной совокупности находится в пределе от 1971,6 грамм до 2051,082 грамм.

Задача 4.

Себестоимость и объем продукции предприятий характеризуется следующими данными:

ИзделияСебестоимость единицы, тыс. руб.Выработано продукции, единицбазисный периодотчетный периодбазисный периодотчетный периодПредприятие 1 А Б В 140 90 114 150 80 122 1000 4300 5000 900 7000 4500Предприятие 2605055005000

Для предприятия 1 (по трем видам изделий вместе) определите:

·общий индекс себестоимости продукции;

·общий индекс физического объема продукции;

·общий индекс затрат на производство.

Покажите взаимосвязь между индексами. По данным задачи для двух предприятий вместе (по изделию Б) вычислите:

а) индекс себестоимости постоянного состава;

б) индекс себестоимости переменного состава.

Объясните разницу между величиной индекса переменного и постоянного состава.

1)Iz=(150*900+80*7000+122*4500)/(140*900+90*7000+114*4500)=0,9803

Таким образом, можно сказать, что себестоимость снизилась на 1,07%

2)Iq=(900*140+7000*90+4500*114)/(1000*140+4300*90+5000*114)=1,1568

Повысилась на 15,68%

3)izA=150/140=1,0714

4)izБ=80/90=0,8889

)izВ=122/114=1,0702qz=0,9803*1,1568=1,1340

Ip=((80*7000+50*5000)/(7000+5000))/((4300*90+5500*60)/(4300+5500))=0,9226 индекс себестоимости переменного состава

Ip=(80*7000+50*5000)/(90*7000+60*5000)=0,8097

индекс себестоимости постоянного состава

Задача 5

Рассчитайте территориальный индекс на товары города А по отношению к городу Б

Наименование товараГород АГород Бцена за ед., руб.Продано ед.цена за ед., руб.Продано ед.А241168253300Б5786655840В309240410С385636512

Ip(А/Б)= (?рА*qA)/(? рБ*qA)

А) Ip(А/Б)= - (241*168)/(253*168)=0,9526

Б) Ip(А/Б)= (578*66)/(558*66)= 1,0358

В) Ip(А/Б)= (309*2)/(404*2) = 0,7648

С) Ip(А/Б)= (385*6)/(365*6) = 1,0548

Ip(А/Б)=(40488+38148+618+2310)/(42504+36828+808+2190) = 0,9907

Ответ: территориальный индекс на товары города А по отношению к городу Б равен 0,9907.

Задача 6

Имеются следующие данные о распределении строительных бригад области по производительности труда и себестоимости единицы продукции:

индекс себестоимость валовой продукция

себестоимостьПТ?высокаясредняянизкаяВысокая9132850средняя21272270Низкая3510550?655055-

Рассчитайте коэффициент взаимной сопряженности. Проанализируйте полученные результаты.

Z1= (81/65 + 169/50 + 784/55) / 50 = 0,378

Z2= (441/65 + 729/50 + 484/55) / 70 = 0,431

Z3= (1225/65 + 100/50 + 25/55) / 50 = 0,426

?2=0,378+0,431+0,426-1=0,235

Cп= (0,235/ (1+0,235))*1/2=0,436

Cч= (0,235/(((3-1)*(3-1))*1/2))*1/2=0,343

Результат, полученный по коэффициенту взаимной сопряженности Чупрова, считается более точным, т.к. он учитывает число групп по каждому признаку.

Ответ: коэффициент взаимной сопряженности по Пирсону равен 0,436; по Чупрову 0,343.

Задача 7

Имеются следующие данные о товарных запасах торгового предприятия (тыс. руб., сопоставимые данные)

годыНа 1.01На 1.04На 1.07На 1.10200168748072200272808478200380828880200496………

Определить на сколько рублей и на сколько% возросла средняя сумма товарных запасов в 2003 году по сравнению с 2001 годом. Построить прогнозы на 2004 год.

г. ? 2001 г. /4 = 294 / 4 = 73,5

г. ? 2003 г./ 4 = 82,5

? Q = 82,5 -73,5= 9 тыс. руб.

Средняя сумма товарных запасов в 2003 году по сравнению с 2001 годом возросла на 9 тыс. руб.

г.= 100% 2003 г. = (82,5/73,5)*100% = 112% (на 12%)

? = (96-68)/(13-1) =2,33

Средняя сумма товарных запасов в 2003 году по сравнению с 2001 годом возросла на 12%.

Прогнозы на 2004 год:

I) На 1.04 96+2,33=98,33 (98)

На 1.07 96+2,33*2=100,66 (101)

На 1.10 96+2,33*3=102,99 (103)

II) ip=(96/68)^(1/12)=1,029154

На 1.04 96*1,029154=98,798784 (99)

На 1.07 98,798784*1,029154=101,67916 (102)

На 1.10 101,67916*1,029154=104,64352 (105)

III) a0=1034/13=79,538

t-6-5-4-3-2-10123456суммаt^23625169410149162536182y*t-408-370-320-216-144-80078160246352400576274

a1=274/182=1,505495

На 1.04 y=79,538+1,505495*7=90,08 (90)

На 1.07 y=79,538+1,505495*8= 91,58 (92)

На 1.10 y=79,538+1,505495*9= 93,09 (93)

Задача 1. По ряду предприятий имеются следующие данные: Номер п/пВаловая продукция, млн. руб.Среднесписочное число работающихСреднегодовая стоимос

Больше работ по теме: