Статистические показатели деятельности коммерческих банков
Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования
«ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ»
Кафедра высшей математики и статистики
Контрольная работа
по дисциплине Статистика
Выполнила Манасян Мария Робертовна
Преподаватель Зелепухина Е.Н.
Новороссийск - 2013г.
Имеются следующие выборочные данные о деятельности российских коммерческих банков (выборка 10%-ная механическая):
Таблица 1.
Задание 1
дисперсия банк чеддок
Признак - срок функционирования.
Число групп - пять.
Решение задания 1.
Вычислим для начала размах вариации признака «срок функционирования»:
=Xmin- Xmax= 9,3 - 2 = 7,3 лет.
Величина интервала групп равна:= 7,3 : 5 = 1,46 лет.
Определим интервальные группы:
группа: 2 + 1,46 = 3,46;
группа: 3,46 + 1,46 = 4,92;
группа: 4,92 + 1,46 = 6,38;
группа: 6,38 + 1,46 = 7,84;
группа: Свыше 7,84.
Отразим эти данные в таблице:
Таблица 2.
Задание 2
Связь между признаками - «срок функционирования» и «доход банка».
Решение задания 2.
Определим связь между признаками «срок функционирования» и «доход банка».
Для начала необходимо найти общее среднее значение показателя:
Хобщ =(?хi * fi )/ ?fi; где ? хi * fi - общеечисло доходов всех 5 групп, а
?fi- общее число банков.
Отсюда находим:
Хобщ = 11 528 : 30 = 384, 267.
Вычислим дисперсии для каждой группы. Для этого нужно найти средний показатель по каждой группе:
Х1 = 680 : 3 = 226, 67;
Х2 = 1420 : 6 = 236, 67;
Х3 = 4059 : 10 = 405, 9;
Х4 = 1749 : 4 = 437, 25;
Х5 = 3620 : 7 = 517, 14.
А отсюда получаем по формуле общей дисперсии дисперсии для всех групп:
?2общ = (?(хi - Xобщ)2 * fi) / ? fi
?12= (((250 - 226, 67)2 + (290 - 226, 67)2 + (140 - 226, 67)2) * 1) : 3 = (544, 29 + 4010, 69 + 7511, 69) : 3 = 12066, 67 : 3 = 4022, 22.
?22 = (((140 - 236,67)2 + (135 - 236, 67)2 + (255 - 236, 67)2 + (280 - 236,67)2 + (250 - 236, 67)2 + (360 - 236, 67)2) * 2) : 6 = ((9345,09 + 10336, 79 + 335, 99 +1 877, 49 + 177, 69 + 15 210, 29) *2) : 6 = 37 283, 34 * 2 : 6 = 74566,68 : 6 = 12 427, 78.
?32 = (((450 - 405,9)2 + (260 - 405,9)2 + ((250 - 405,9)2 * 3) + (255 - 405,9)2 + ((586 - 405, 9)2 * 4) * 3) : 10 = (1 944, 81 + 21 286, 81 + 24 304, 81 * 3 + 22770, 81+ 32 436, 01 * 4) * 3 : 10 = 248 660, 9 * 3 : 10 = 745 982, 7 : 10 = 74 598, 27.
?42= ((362 - 437, 25)2 *2 + (585 - 437, 25)2 + (440 - 437, 25)2) *4 : 4 =
662, 56 * 2 + 21 830, 06 + 7, 5625 = 11 325, 125 + 21 837, 6225 = 33162,75.
?52 = (((250 - 517,14)2 + (680 - 517,14)2 + (365 - 517,14)2 + (700 - 517,14)2 + (470 - 517,14)2 + (465 - 517,14)2 + (690 - 517,14)2 * 5) : 7) = (71363,78 + 26523,38 + 23 146,58 + 33 437,78 + 2222,18 + 2718,58 + 29 880,58) * 5) : 7 = 189 292, 86 * 5 : 7 = 946 464, 3 : 7 = 135 209, 19.
Найдем среднее значение дисперсии:
?ср2= (4022,22 * 3 + 12427,78 * 6 +74 598, 27 * 10 + 33 162, 75 * 4 + 135 209, 19 * 7) : 30 = (12066, 66 + 74 566, 68 + 745 982, 7 + 132 651 + 946464,33) : 30 = 1 911 731, 37 : 30 = 63 724, 38.
Найдем межгрупповую дисперсию по формуле:
?2 = ( ? (Хi - Xобщ)2 * fi)) / ? fi
?2= ((226, 67 - 384, 267)2 * 3 + (236, 67 - 384, 267)2 * 6 + (405, 9 - 384, 267)2 * 10 + (437, 25 - 384, 267)2 * 4 + (517, 14 - 384, 267)2 * 7) : 30 = (24 836, 81 * 3 + 21 784, 87 * 6 + 467, 99 * 10 + 2 807, 2 * 4 + 17 655, 23 * 7) : 30 = (74 510, 43 + 130 709, 22 + 4 679, 9 +11 228, 8 +123 586, 61) : 30 = 344 714, 96 : 30 = 11 490,5.
Вычислим эмпирический коэффициент детерминации:
?2общ = ?2ср + ?2= 63 724, 38 + 11 490, 5 = 75 214, 88.
?2эмп = ?2/?2общ= 11 490, 5 : 75 214, 88 = 0, 15.
?эмп = ??2эмп= ?0, 15 = 0, 4.
По шкале Чэддока следует, что связь между признаками «срок функционирования» и «доход банка»умеренная.
Задание 3
По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0, 683 определите:
Ошибку выборки среднего срока функционирования банка и границы, в которых будут находиться средний срок функционирования в генеральной совокупности.
Ошибку выборки доли предприятий со сроком функционирования 6,8 и более лет и границы, в которых будет находиться генеральная доля.
Решение задания 3.
Для начала составим таблицу данных:
Таблица 3.
а) Найдем значение выборочной средней:
? =(? xi * ni) :n= 178, 26 : 30 = 5, 942.
б) Выборочная дисперсия равна:
?2? = х2 - ?2 =( (?х2 * n) : ?n) - ?2 = 1 163, 24 : 30 - 35, 31 = 38, 77 - 35, 31 = 3, 46.
в) Стандартная ошибка средней равна:
?? = ???2 :n * (1 - n : N),
где n = 10%-ная механическая выборка, а N - 100%.
??= ?3, 46 : 30 * (1 - 0,1) = ?0, 12 * 0, 9 = ?0, 108 = 0, 33 лет.
г) Значение предельной ошибки выборки для средней при F(t) = 0,683 и коэффициенте доверияt = 1 составит:
?? = ?? * t= 0, 33 * 1 = 0, 33.
д) Пределы, в которых находится средний срок функционирования банков, следующие:
? - ?? ? x ? ? +??
, 942 - 0, 33 ? x ? 5, 942 + 0, 33
, 612 ? x ? 6, 272
Значит, с вероятностью 0, 683 можно утверждать, что средний срок функционирования банков находится в интервале от 5, 612 до 6, 272 лет.
а) Выборочная доля составляет:
? = m :n= 11 : 30 = 0, 37.
б) Стандартная ошибка доли равна:
??=?(? * (1 - ?) :n)*(1-n:N)=?(0,37*0,63:30)*(1-0,37)=?0,0049=0,07
в) Значение предельной ошибки выборки для доли при F(t) = 0,683 иt = 1 составит:
?? = ?? * t = 0, 07 * 1 = 0, 07
г) Границы, в которых находится доля предприятий следующие:
? - ?? ? р ? ? + ??
, 1 - 0, 07 ? р ? 0, 1 +0,07
,03 ? р ? 0,17
Таким образом, с вероятностью 0, 683 можно утверждать, что доля предприятий со сроком функционирования 6, 8 и более лет имеет границы 0, 03 и 0, 17%.
Задание 4
Имеются следующие данные по трем предприятиям, тыс. руб.
Таблица 4.
Определите:
Индексы рентабельности по каждому предприятию.
Индексы рентабельности по трем предприятиям в целом:
а) переменного состава;
б) фиксированного (постоянного) состава;
в) влияния структурных сдвигов.
. Абсолютное изменение балансовой прибыли по трем предприятиям в целом и под влиянием отдельных факторов.
Решение задания 4.
Рентабельность определяется по формуле:= прибыль : среднегодовая стоимость.
Предприятие 1:
Базисный год: R01 = 880 : 4000 = 0,22 или 22%
Отчетный год: R11 = 990 : 3000 = 0,33 или 33%
Предприятие 2:
Базисный год: R02 = 1945 : 7938, 776 = 0,245 или 24, 5%
Отчетный год: R12 = 1256 : 8121, 357 = 0,155 или 15, 5%
Предприятие 3:
Базисный год: R03 = 1200 : 4800 = 0,25 или 25%
Отчетный год: R13 = 2096 : 6973, 333 = 0, 301 или 30, 1 %
Индекс рентабельности каждого предприятия:= 0, 33 : 0,22 = 1,5= 0,155 : 0,245 = 0,631= 0,301 : 0, 25 = 1, 202.
Индекс рентабельности в целом:
Рентабельность за базисный год:= 4025 : 16738, 776 = 0, 24046 или 24, 5%
Рентабельность за отчетный год:= 4342 : 18094, 69 = 0, 23996 или 24%
а) Определим индекс рентабельности переменного состава:
пер = R1 :R0 = 0,23996 : 0, 24046 = 0, 998.
б) Определим индекс рентабельности производства фиксированного состава:
фикс = (?R1i * Средн.стоим.1i) : (?R0i * Средн.стоим.0i) = (0, 33 * 3000 + 0, 155 * 8 121, 357 + 0, 301 * 6 973, 333) : (0, 22 * 4000 + 0, 245 * 7 938, 776 + 0, 25 * 4 800) = 4337, 78 : 4025 = 1, 0788.
в) Определим индекс рентабельности производства структурных сдвигов:
стр = Irпер :Irфикс= 0, 998 : 1, 0788 = 0, 925.
Индекс рентабельности производства переменного состава равен0, 998, этот индекс учитывает одновременно и влияние структурных изменений в составе совокупности, и изменение уровня качественного признака (рентабельности в нашем случае) у предприятий.
Индекс фиксированного состава равен 1,0788, этот индекс учитывает только изменение уровня качественного признака (рентабельности) у предприятий.
Индекс структурных сдвигов учитывает только влияние структурных изменений в составе совокупности.
Покажем взаимосвязь индексов:
пер= Irстр *Irфикс= 0, 925 * 1, 0788 = 0, 998.
Отразим все данные в таблицы:
Таблица 5.
Таблица 6.
Найдем абсолютное изменение балансовой прибыли по трем предприятиям в целом и под влиянием отдельных факторов.
а) Абсолютное изменение балансовой прибыли в целомза счет всех факторов:
?общ = R1 - R0= 0, 23996 - 0, 24046 = - 0, 0005
б) Абсолютное изменение балансовой прибыли за счет изменения стоимости основных производственных фондов:
?стоим = R1 - Irпер = 0, 23996 - 0, 998 = - 0, 75796
в) Абсолютное изменение балансовой прибыли за счет структурных сдвигов:
?стр = Irпер - R0 = 0, 998 - 0, 24046 = 0, 7575
Покажем взаимосвязь между абсолютными изменениями:
?общ=?стоим+ ?стр= - 0, 75796 + 0, 7575 = - 0, 0005.
Отразим все данные в таблицу:
Таблица 7.
Больше работ по теме:
Предмет: Эктеория
Тип работы: Контрольная работа
Новости образования
КОНТАКТНЫЙ EMAIL: [email protected]
Скачать реферат © 2017 | Пользовательское соглашение
ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ ПОМОЩЬ СТУДЕНТАМ