Статистические методы оценки оборудования

 

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Уфимский государственный авиационный технический университет»

Кумертауский филиал

Кафедра АСУ









Расчетно-графическая работа

по дисциплине: «Методы оценки»

на тему: «Статистические методы оценки оборудования»




Выполнил: ст. группы ЭУП-420з

Ибрагимова А.Р.

Проверил: доцент, кан.эк.наук Аюпов А.А.






Кумертау - 2014


Содержание


Введение

.Группировочный анализ

.1Типологическая группировка

.2Структурная группировка

.3Аналитическая группировка

.Дисперсионный анализ

Заключение

группировка дисперсный анализ оборудование завод



Введение


Предмет статистических исследований - массовые явления и процессы общественной жизни - обладают многочисленными признаками и свойствами. Обобщить статистические данные, раскрыть наиболее существенные особенности, формы развития массового явления в целом и отдельных его составляющих невозможно без определенных научных принципов обработки данных. Для разделения совокупности единиц на однотипные группы используется метод группировок. Группировка создаёт основу для последующей сводки и анализа данных, в нашем случае, для дисперсионного анализа, который применяется для исследования влияния одной или нескольких качественных переменных на одну зависимую количественную переменную.

Цель данной расчетно-графической работы ? произвести статистический метод оценки данных. Для этого необходимо решить следующие задачи:

)произвести следующие виды группировки данных:

типологическую

структурную

аналитическую

) произвести дисперсионный анализ этих данных

) сделать выводы по работе.

Актуальность данной работы заключается в том, что статистические методы анализа данных применяются практически во всех областях деятельности человека. Их используют всегда, когда необходимо получить и обосновать какие-либо суждения о группе (объектов или субъектов) с некоторой внутренней неоднородностью. Статистические данные важны для выявления тенденций развития и применения их для прогнозирования.


1. Группировочный анализ


Различные единицы статистической совокупности, имеющие определенное сходство межу собой по достаточно важным признакам, объединяются в группы при помощи метода группировки.

В связи с этим существуют 3 вида группировок: типологические, структурные и аналитические.

Задача:

В таблице 1 показаны данные на 31 марта 2014 г. об используемом оборудовании 26 зерноперерабатывающих заводов. Составить статистическую модель на основе данной таблицы, используя метод группировки и дисперсионный анализ.


Таблица 1 Данные зерноперерабатывающих заводов

Стоимость оборудования, руб.Производительность оборудования, кг/часОбъем произведенной продукции, кг25 0007518 00030 0008320 00032 00015236 50035 00017542 00028 00012530 00025 50010425 00029 00011527 600100 00029571 00080 00028568 50035 00014635 00040 00017943 00060 00025761 80020 0008319 90075 00035084 00063 00023356 000105 000470113 00075 00025962 00098 000433104 000100 500425102 00090 00041098 50080 50032277 30085 00031675 80098 00041299 00048 50022754 40046 60019947 75068 30030072 200

Решение:

Произведем анализ 26 заводов по переработке зерновых культур методом группировки. В качестве группировочного признака возьмем стоимость используемого оборудования. Образуем 4 группы заводов с равными интервалами:

)Определим интервал по формуле:


h = = = 21 250


2)Получились следующие группы заводов:группа: 20 000 - 41 250 группа: 41 250 - 62 500

III группа: 62 500 - 83 750

IV группа: 83 750 - 105 000

Построим группировки по величине стоимости оборудования.


1.1 Типологическая группировка


Типологическая группировка - расчленение разнородной совокупности на отдельные качественно однородные группы и выявление на этой основе экономических типов и явлений.


Таблица 2 Типологическая группировка заводов по величине стоимости оборудования на 31 марта 2014 г.

№ группыГруппы заводов по величине стоимости оборудованияЧисло заводовСтоимость оборудования, руб.Производительность оборудования, кг/часОбъем произведенной продукции, кг120 000 - 41 25010299 5001237199 100241 251 - 62 5003155 100683163 950362 501 - 837506441 8001749420 000483751 -105 0007676 5002761663 300ИТОГО261 572 90064301 446 350

1.2 Структурная группировка


Структурная группировка предназначена для изучения состава однородной совокупности по какому-то варьирующему признаку.


Таблица 3 Структурная группировка заводов по величине стоимости оборудования

№ группыГруппы заводов по величине стоимости оборудованияЧисло заводов, %Стоимость оборудования,%Производительность оборудования, %Объем произведенной продукции, %120 000 - 41 25038191914241 251 - 62 50012101111362 501 - 8375023282729483751 -105 00027434346ИТОГО100100100100

Построим гистограмму (рис.1) по величине стоимости используемого оборудования:



Рис.1 - группировка заводов по величине стоимости оборудования


1.3 Аналитическая группировка


Аналитическая группировка выявляет взаимосвязи между рассматриваемыми явлениями и их признаками.


Аналитическая группировка заводов по величине стоимости оборудования на 31 марта 2014 г.


Таблица 4

№ гр.Группы заводов по величинеЧисло заводовСтоимость оборудования, руб.Производит-ть оборудования, кг/часОбъем произведенной продукции, кгвсегоВ среднем на 1 заводвсегоВ среднем на 1 заводвсегоВ среднем на 1 завод120000-4125010299500299501237123,719910019910241251-62500315510051700683227,616395054650362501-83750644180073633,31749291,542000070000483751-105000767650096642,82761394,466330094757,1ИТОГО261572900-6430-1446350-В среднем на 1 завод--60496,1-247,3-55628,8

Вывод: В основном преобладают заводы, которые используют недорогое оборудование (их доля составляет 38%) в пределах стоимости от 20 000 руб. до 41 250 руб., на долю которых приходится 14% произведенной продукции. На втором месте находятся заводы, которые используют самое дорогое оборудование стоимостью от 83 751 руб. до 105 000 руб. Они производят наибольшее количество продукции - 46%. (по 1 и 2 таблице).

Следовательно, величина стоимости оборудования взаимосвязана с производительностью оборудования. С увеличением производительности оборудования увеличивается объем произведенной продукции в среднем на ползавода (таблица 3). Наиболее эффективный завод во II группе.



2. Дисперсионный анализ


Дисперсионный анализ - анализ изменчивости признака под влиянием каких-либо контролируемых переменных факторов. Производится он следующим образом: сначала группируют совокупность наблюдений <#"justify">Задача:

Возьмем 2 группы заводов из таблицы 2, в каждой из которых 6 и 7 заводов соответственно. Выявим влияние стоимости оборудования на объем произведенной продукции, пользуясь таблицей 5.


Таблица 5

№62501-83750 (стоимость оборудования)№83751-105000 (стоимость оборудования)180 0001100 000275 0002105 000363 000398 000475 0004100 500580 500590 000668 300685 000798 000ИТОГО441 800ИТОГО676 500

Решение:

В нашем примере данные группируются по стоимости оборудования, являющегося факторным признаком.

Объем произведенной продукции варьирует под влиянием фактора - стоимости оборудования (межгрупповая дисперсия) и других неучтенных факторов (внутригрупповая дисперсия).

Задача заключается в измерении этих вариаций.

1)Определим среднее по каждой группе ( х ) и общую среднюю:


х1 = 73 633 и х2 = 96 643

х = = 86023


2)Определим групповые дисперсии:

а) ?2 = [(80 000-73 633)2 + (75 000-73 633)2 *2 + (63 000-73 633)2 + (80 500-73 633)2 + (68 300-73 633)2] / 6 = 38 822 222.

б) ?2 = [(100 000-96 643)2 + (105 000-96 643)2 + (98 000-96 643)2 + (100 500-96 643)2 + (90 000-96 643)2 + (85 000-96 643)2 + (98 000-96 643)2] / 7 = 39 908 163. Внутригрупповая дисперсия показывает вариацию объема произведенной продукции в каждой группе, вызванные всеми возможными факторами (обеспеченность материалами, квалификация рабочих и т.д.), кроме различий в стоимости оборудования, так как внутри группы все оборудования имеют одну ценовую категорию.

3)Рассчитаем среднюю из внутригрупповой:


?2 = (? ?2i × bi ) / ? bi = (38 822 222×6 + 39 908 163×7) / 13 = 39 406 959.


Вывод: средняя из внутригрупповых отражает вариацию объема произведенной продукции, обусловленную всеми факторами, кроме стоимости оборудования, но в среднем по всей совокупности по двум группам.

4)Рассчитаем межгрупповую дисперсию:


?2 = (? (хi - х)2 × fi ) / ? fi = [(73 633 - 86023)2 × 6 + (96 643 - 86023)2 ×7] / 13= 131 581 800.


Межгрупповая дисперсия характеризует вариацию групповых средних, обусловленную стоимостью оборудования.

5)Исчислим общую дисперсию:


?2 общ = [(80000- 86023)2 + (75000-86023)2 ×2 + (63000-86023)2 + (80500-86023)2 + (68300-86023)2 + (100000-86023)2 + (105000-86023)2 + (98000-86023)2 ×2 + (100500-86023)2 + (90000-86023)2 (85000-86023)2] / 13 = 170 988 759.


Общая дисперсия отражает суммарное влияние всех возможных факторов на общую вариацию объема произведенной продукции всеми оборудованиями заводов. Суммирование средней из внутригрупповой дисперсии и межгрупповой дает общую дисперсию:


?2 общ = ?2внутр. + ?2межгр. = 39 406 959 + 131 581 800 = 170 988 759.


6)На основании правила сложения дисперсии определим показатель тесноты связи между группировочным и результативным признаками - эмпирическое корелляционное отношение ?:

?2 = ?2межгр. / ?2 общ = 131 581 800 / 170 988 759 = 0,77 или 77 %.

Чем больше доля межгрупповой дисперсии в общей дисперсии, тем сильнее влияние группировочного признака на изучаемый результативный признак.

Вывод: Это означает, что на 77 % вариация объема произведенной продукции обусловлена различиями в стоимости используемого оборудования и на 23% влиянием прочих факторов.


Заключение


В ходе проделанной работы мы достигли поставленной цели - построили статистическую модель, используя данные об оборудовании 26 зерноперерабатывающих заводов. Для этого мы провели группировку данных, взяв в качестве определяющего признака стоимость оборудования, и составили 3 сгруппированные таблицы (типологическую, структурную и аналитическую). Из таблиц стало видно, что преобладают заводы, использующие недорогое оборудование, их доля составляет 38% от общего числа (табл. 2). А объем произведенной продукции этих заводов - 14%. Самое дорогое оборудование в производстве используют заводы 4-ой группы, их доля равна 27 % (на втором месте по численности), а объем произведенной продукции составляет почти половину (46%) от общей доли производства. Следовательно, величина стоимости оборудования взаимосвязана с его производительностью. Из таблицы 3 видно, что с увеличением производительности оборудования увеличивается объем произведенной продукции в среднем на ползавода. Наиболее эффективный завод во II группе.

Во второй части работы был произведен дисперсионный анализ для выявления влияния факторного признака (стоимости оборудования) и прочих неучтенных факторов на результативный признак (объем произведенной продукции). Для этого мы вычислили дисперсию общую, межгрупповую и внутригрупповую и определили тесноту связи между группировочным и результативным признаками. В итоге мы выяснили, что на 77% вариация объема произведенной продукции зависит от различия в стоимости оборудования, а на 23% - от прочих неучтенных факторов (обеспеченность материалами, квалификация рабочих и т.д.)



Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Уфимский государственный авиац

Больше работ по теме:

КОНТАКТНЫЙ EMAIL: [email protected]

Скачать реферат © 2017 | Пользовательское соглашение

Скачать      Реферат

ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ ПОМОЩЬ СТУДЕНТАМ