Статистическая обработка выборки, экономические индексы, средние показатели и вариации

 

Контрольная работа

по дисциплине: «Статистика»

План

Задание 1

Задание 2

Задание 3

Задание 4

Задание 5

Задание 6

Задание 7

Задание 8

Задание 9

Задание 10

Задание 11

Список литературы

Задание 1

1.По данным таблицы 1 построить структурную (вариационную) группировку. Количество групп взять равным 6.

2.По этим же данным построить графики распределения (кумуляту и гистограмму).

Таблица 1

Располагаемый доход (млн. евро)

1Бельгия229 58117Нидерланды501 2362Болгария21 11618Австрия239 4733Чехия93 83619Польша211 6234Дания201 88820Португалия145 4395Германия2 227 94021Румыния63 6006Эстония18 95722Словения28 3167Ирландия158 46923Словакия36 2608Греция191 23824Финляндия156 6729Испания871 44025Швеция297 17810Франция1 691 66626Великобритания1 761 22911Италия1 399 24127Хорватия28 78112Кипр169 05028Македония18 36013Латвия202 54029Турция341 01414Литва19 57430Исландия167 18415Люксембург28 94731Норвегия213 96016Венгрия85 49432Швейцария299 701

Решение:

. Построение структурной (вариационной) группировки. Количество групп равно 6.

Расчет величины равного интервала производится по формуле:

- число групп, Xmin - соответственно наибольшее и наименьшее значение признака к качеству групп.

= (2 227 940 - 18 360) : 6 = 368 263,33

Таблица 2

Группы европейских стран по располагаемому доходу (млн. евро)Число странРасполагаемый доходединиц% к итогумлн. евро% к итогу18 360-386 6232681,253 668 25130,26386 624-754 88713,125501 2364,14754 888-1 123 15013,125871 4407,191 123 151-1 491 41313,1251 399 24111,541 491 414-1 859 67726,253 452 89528,491 859 678-2 227 94013,1252 227 94018,38ИТОГО3210012 121 003100

По данным таблицы 2 можно сделать вывод, что 26 европейских стран (81,25%) из 32 имеют 30,26% от общего располагаемого дохода, что составляет 3 668 251 млн. евро. 28,49% располагаемого дохода принадлежит 2 европейским странам, что составляет 3 452 895 млн. евро. 18,38% располагаемого дохода принадлежит одной европейской стране (Германии) с доходом в 2 227 940 млн. евро.

. Построение графиков распределения (кумуляты и гистограммы).

Таблица 3

Группы европейских стран по располагаемому доходу (млн.евро)Число странНакопленные частости (S)единиц% к итогу18 360-386 6232681,2581,25386 624-754 88713,12584,375754 888-1 123 15013,12587,51 123 151-1 491 41313,12590,6251 491 414-1 859 67726,2596,8751 859 678-2 227 94013,125100ИТОГО32100

Кумулята

Накопленные частности (S)

,25

100

0 18360 386624 754888 1123151 1491414 1859678 2227040

Располагаемый доход (млн. евро)

Гистограмма

Число стран в % к итогу, 81,25

0 18360 386624 754888 1123151 1491414 1859678 2227040

Располагаемый доход (млн. евро)

Задание 2

. По равноинтервальной группировке (результат выполнения задания темы 3) рассчитайте среднее арифметическое, медиану и моду.

. По этим же данным измерьте вариацию при помощи показателей размаха вариации, дисперсии, среднего квадратического отклонения и коэффициента вариации.

Решение:

1.Расчет средней арифметической, медианы и моды

Таблица 4

Группы европейских стран по располагаемому доходу (млн. евро)Число странНакопленные частости (S)Середина интервала (х)хfЕдиниц (f)% к итогу (w)18 360-386 6232681,2581,25202 491,55 264 779386 624-754 88713,12584,375570 755,5570 755,5754 888-1 123 15013,12587,5939 019,5939 019,51 123 151-1 491 41313,12590,6251 307 282,51 307 282,51 491 414-1 859 67726,2596,8751 675 545,53 351 0911 859 678-2 227 94013,1251002 043 809,52 043 809,5ИТОГО3210013 476 737

Средняя арифметическая взвешенная:

_ ?хf 13 476 737

х = ------ = --------------- = 421 148,03 (млн. евро)

?f 32

Средний располагаемый доход в 32 странах составляет 421 148,03 (млн. евро)

Мода:

fМ0-fМ0-1

М0 = хМ0 + d --------------------------------

(fМ0-fМ0-1) + (fМ0-fМ0+1)

где хМ0-нижняя граница модального ряда;величина интервала;М0-частота модального интервала;М0-1-частота интервала, предшествующего модальному;М0+1-частота интервала, следующего за модальным.

Модальным является интервал 18 360-386 623, так как ему соответствует наибольшая частота (26).

Нижняя граница модального интервала хМ0 = 18 360; величина интервала d = 368 263 (386623-18360)

Частота модального интервала fМ0 = 26; частота интервала, предшествующего модальному fМ0-1 = 0; частота интервала, следующего за модальным fМ0+1 = 1

Тогда, подставив в формулу соответствующие величины, получим:

fМ0-fМ0-1

М0 = хМ0 + d --------------------------------

(fМ0-fМ0-1) + (fМ0-fМ0+1)

26 - 0

М0 = 18360 + 368 263 ------------------------ = 206 101,92 (млн.евро)

(26-0) + (26-1)

Медиана:

?fi/2-SМе-1

Ме = хМе +dМе -----------------

fМе

где хМе-нижняя граница медианного ряда;Ме-величина медианного интервала;Ме-1-сумма накопленных частот интервала, предшествующего

медианному;Ме-частота медианного интервала.

n32

NМе = ---- = ----- = 16, х16принадлежит интервалу 18 360-386 623, тогда

22

значение медианы равно:

32/2 - 0

Ме = 18 360 + 368 263 ------------ = 244 983,38 (млн. евро)

26

. Размах вариации, дисперсия, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации.

Размах вариации

= хmах - хmin

R = 2 227 940-18 360 = 2 209 580

Таблица 5

Расчет абсолютных и относительных показателей вариации

Группы европейских стран по располагаемому доходу (млн.евро)Середина интервала (хi)Число стран (fi)_|xi - х| *fi_(хi-х)2 *fi18 360-386 623202 491,5264 583 535,84808 030 799 867,87386 624-754 887570 755,51191 974,1636 854 078 107,71754 888-1 123 150939 019,51560 238,16313 866 795 920,191 123 151-1 491 4131 307 282,51928 501,16862 114 404 121,351 491 414-1 859 6771 675 545,522 593 528,323 363 194 573 321,011 859 678-2 227 9402 043 809,511 665 028,162 772 318 773 592,99ИТОГО------3210 522 805,88 156 379 424 931,12

х = 12 121 003 / 32 = 378 781,34

Дисперсия:

?(хi-х)2 *fi 8 156 379 424 931,12

?2взвеш = ----------------- = ---------------------------- = 254 886 857 029,1 млн.евро2

?fi 32

Среднее квадратическое отклонение:

? = ??2 = ?254 886 857 029,1 = 504 863,21 млн.евро

Коэффициент вариации:

? = ? / х * 100% = 504 863,21 / 378 781,34 * 100% = 133,29%

Значение V? > 33% свидетельствует о том, что совокупность неоднородна.

Задание 3

Имеются следующие данные по двум туристическим фирмам. Найти процент выполнения плана в среднем по двум туристическим фирмам:

) за I полугодие;

) за II полугодие

) за год

Таблица 6

Выполнение плана по туристическим фирмам

Турфирма1 полугодие2 полугодиеПлан по количеству заключенных договоров, шт.Процент выполнения планаФакт. заключено договоров, шт.Процент выполнения планаА30001133675105Б2600982525101

Процент выполнения плана в среднем по двум туристическим фирмам:

1) за I полугодие:

) за II полугодие:

) за год:

Таким образом, план по туристическим путевкам двумя турфирмами в первом полугодии выполнен на 106,04%, а во втором полугодии-на 103,33%, в результате за год план по продаже путевок фирмы выполнили на 104,64%.

Задание 4

Определить по представленному коммерческому банку в целом: средний размер вклада и среднее число вкладчиков в отделениях.

Таблица 7

Показатели деятельности коммерческого банка

Номер филиалаЧисло отделений в филиалахСредний размер вклада, тыс. руб.Среднее число вкладчиков в каждом отделении12254002340600

Средний размер вклада и среднее число вкладчиков определим по формуле средней арифметической взвешенной:

- средняя арифметическая взвешенная

где - показатель i-го филиала

- число отделений в филиале

Средний размер вклада:

(тыс. руб.)

Среднее число вкладчиков в отделении:

(чел.)

Задание 5

. Из таблицы 1 «Макроэкономические показатели европейских стран» выберите две графы (признаки) данных, соответствующих вашему варианту (см. таблицу 2).

. Построить аналитическую группировку.

. Построить парное линейное уравнение связи между признаками.

. Оценить тесноту связи с помощью эмпирического корреляционного отношения и коэффициента корреляции.

. Проверить на значимость найденные параметры и регрессионную модель.

. По полученному уравнению рассчитать прогноз значения У при условии, что величина Х будет на 20% выше своего максимального выборочного значения. (Вероятность 0,95).

Решение:

Таблица 8

Группы европейских стран по располагаемому доходу (млн. евро)Расходы на образование (млн.евро)Итого190-14354,6714354,68-28519,3428519,35-42684,0142684,02-56848,6856848,69-71013,3571013,36-8517818 360-386 62323326386 624-754 88711754 888-1 123 150111123 151-1491413111491 414-18596771121859 678-222794011Итого:2341-2232

Строим рабочую таблицу распределения стран по располагаемому доходу:

Таблица 9

№ группыГруппировка стран по располагаемому доходу№ страныРасполагаемый доход (млн.евро)Расходы на образование (млн. евро)I18 360-386 62312295811505922111617243938365812420188811426618957658715846943158191238655412169050748132025401017141957416801528947765168549459321823947311509192116231951320145439881921636004005222831618492332260222624156672716925297178152182728781817281836019029341014130663016718446431213960103193229970110886ИТОГО:263668251161740В среднем на одну страну141086,586220,77II386 624-754 8871750123620289ИТОГО:150123620289В среднем на одну страну50123620289III754 888-1 123 150987144033452ИТОГО:187144033452В среднем на одну страну87144033452IV1123 151-149141311139924164530ИТОГО:1139924164530В среднем на одну страну139924164530V1491 414-18596771016916667822026176122961841ИТОГО:23452895140061,0В среднем на одну страну1726447,570030,5VI1859 678-22279405222794085178ИТОГО:1222794085178В среднем на одну страну222794085178ВСЕГО:3212 121 003505250

Теперь по данным рабочей таблицы строим итоговую аналитическую таблицу

Таблица 10

№ группыГруппировка европейских стран по располагаемому доходу (млн. евро)Число странКол-во европейских стран по располагаемому доходу (млн. евро)Расходы на образование (млн. евро)ВсегоВ среднем на одну странуВсегоВ среднем на одну странуI18 360-386 623263668251141086,5821617406220,77II386 624-754 8871501 236501 2362028920289III754 888-1 123 1501871 440871 4403345233452IV1 123 151-1 491 41311 399 2411 399 2416453064530V1 491 414-1 859 677234528951726447,5140061,070030,5VI1 859 678-2 227 940122279402 227 9408517885178ИТОГО:3212121003505250

По данным аналитической таблицы мы видим, что с приростом расхода на образование, среднее кол-во европейских стран по располагаемому доходу на одну страну возрастает.

Значит, между исследуемыми признаками существует прямая корреляционная зависимость.

Строим расчетную таблицу (табл.11).

Вычисляем коэффициент детерминации по формуле:

где - межгрупповая дисперсия, находящаяся по формуле:

- общая дисперсия результативного признака, находящаяся по формуле:

12 121 003

Теперь находим y = --------------- = 378 781,34

32

Для каждой группы рассчитаем значение и внесем в таблицу.

Находим межгрупповую дисперсию:

10 993 531 732

?2 = ---------------------- = 343 547 866,63

32

Для нахождения общей дисперсии, нужно рассчитать:

(y)2 = (15 789,06)2 = 249 294 415,68

?2общ = 7 977 423 828,13 - 249 294 415,68 = 7 728 129 412,45

Вычисляем коэффициент детерминации:

?2 343 547 866,63

?2 = ----- = ----------------------- = 0,0444 или 4,44%

?2общ 7 728 129 412,45

Коэффициент детерминации показывает, что расходы на образование на 4,44% зависит от располагаемого дохода страны и на 95,56% от неучтенных факторов.

Эмпирическое корреляционное отношение составляет:

? = ?0,0444 = 0,21

Это говорит о том, что связь между факторным и результативным признаками не тесная, т.е. существует малое влиянии на расходы на образование располагаемого дохода.

Таблица 11

№ ппРасполагаемый доход (млн. евро) (х)Расходы на образование (млн. евро) (y)хi - хyi - y(хi-х)2(yi-y)21229 58115 059-149 200,34-730,0622 260 741 456,12532 987,6221 1161 724-357665,34-14065,06127 924 495 437,32197 825 912,8393 8365 812-284945,34-9977,0681 193 846 787,7299 541 726,244201 88811 426-176893,34-4363,0631 291 253 736,3619 036 292,5652 227 94085 1781849158,6669388,943 419 387 749 8534 814 824 994,32618 957658-359824,34-15131,06129 473 555 656,44228 948 976,727158 4694 315-220312,34-11474,0648 537 527 156,28131 654 052,888191 2386 554-187543,34-9235,0635 172 504 378,3685 286 333,29871 44033 452492658,6617662,94242 712 555 273311 979 449,44101 691 66678 2201312884,6662430,941 723 666 130 463,323 897 622 269,28111 399 24164 5301020459,6648740,941 041 337 917 687,322 375 679 232,0812169 050748-209731,34-15041,0643 987 234 978,20226 233 485,9213202 5401 017-176241,34-14772,0631 061 009 925,0218 213 756,641419 5741 680-359207,34-14109,06129 029 913 109,88199 065 574,081528 947765-349834,34-15024,06122 384 065 443,24225 722 378,881685 4945 932-293287,34-9857,0686 017 463 804,2897 161 631,8417501 23620 289122454,664499,9414 995 143 755,7220 249 460,0018239 47311 509-139308,34-4280,0619 406 813 593,5618 318 913,619211 62319 513-167158,343723,9427 941 910 631,5613 867 729,1220145 4398 819-233242,34-6970,0654 401 989 168,6848 581 736,402163 6004 005-315181,34-11784,0699 339 277 084,2138 864 070,082228 3161 849-350465,34-13940,06122 825 954 541,32194 325 272,82336 2602 226-342521,34-13563,06117 320 868 355,4183 956 596,5624156 6727 169-222109,34-8620,0649 332 558 915,2474 305 434,425297 17815 218-81603,34-571,066 659 105 099,16326 109,52261 761 22961 8411382447,6646051,941 911 161 532 639,482 120 781 177,762728 781817-350000,34-14972,06122 500 238 000,12224 162 580,642818 360190-360421,34-15599,06129 903 542 327,4243 330 672,8829341 01413 066-37767,34-2723,061 426 371 970,687 415 055,7630167 184464-211597,34-15325,0644 773 434 295,08234 857 464,031213 96010 319-164821,34-5470,0627 166 074 119,429 921 556,432299 70110 886-79080,34-4903,066 253 700 174,5224 039 997,36Итого12 121 003,00505250149300,460,0810070 846 479 817,4010 993 531 732В сред.378 781,3415789,06

Задание 6

Среди таблиц, расположенных после задания, найдите таблицу с данными, соответствующими вашему варианту.

В соответствии со своим вариантом:

. Рассчитайте индивидуальные и общие индексы цены, физического объема и стоимости. Сделайте выводы о произошедших в текущем периоде изменениях.

. Рассчитайте абсолютные изменения стоимости, возникшие в результате изменения цен и физического объема.

. Рассчитайте индексы переменного, фиксированного составов, индекс структурных сдвигов. Сделайте выводы о причинах, приведших к изменению средней цены совокупности товаров.

. Рассчитайте абсолютные изменения средней цены, объясните их.

Таблица 12

ТоварыБазисный периодТекущий периодЦена (руб.)Количество (шт.)Цена (руб.)Количество (шт.)124816248002381233812035145651450

Решение:

. Индивидуальные и общие индексы цены, физического объема и стоимости.

Таблица 13

ТоварыБазисный периодТекущий периодЦена (руб.)Количество (шт.)Цена (руб.)Количество (шт.)p0q0p1q1124816248002381233812035145651450

Индивидуальные индексы цен показывают, как изменились цены по каждому товару:

р124

1 - iр = ---- = ----- = 1,0 или 100%

р024

р138

2 - iр = ---- = ----- = 1,0 или 100%

р038

р151

3 - iр = --- = ----- = 1,0 или 100%

р051

Цены по всем товарам за анализируемый период не изменились.

Индивидуальные индексы объема характеризуют изменение объемов продаж в натуральном выражении по каждому товару:

q1800

1 - iр = ---- = ------ = 0,9804 или 98,04%

q0816

q1 120

2 - iр = ---- = ------ = 0,9756 или 97,56%

q0 123

q1 450

3 - iр = ---- = ------ = 0,9868 или 98,68%

q0 456

За анализируемый период количество 1 товара снизился на 1,96%, 2 товара на 2,44% и 3 товара на 1,32%.

Индивидуальные индексы стоимости отражают динамику средств, полученных от реализации отдельных видов товаров:

q1р119200

1 - iр = ------ = -------------- = 0,9804 или 98,04%

q0р019584

q1р1 4560

2 - iр = ------ = ------------ = 0,9756 или 97,56%

q0р0 4674

q1р1 22950

3 - iр = ------ = --------- = 0,9868 или 98,68%

q0р0 23256

За анализируемый период стоимость 1 товара снизился на 1,96%, 2 товара на 2,44% и 3 товара на 1,32%.

Общий индекс цен:

?р1q1 46710

Iр = ------- = --------- = 1,0 или 100%

?p0q1 46710

?р1q1 - ?р0q1 = 46710 - 46710 = 0 руб.

Стоимость товаров в отчетном периоде по сравнению с базисным за счет изменения индивидуальных цен на товары не изменилась.

Общий индекс физического объема:

?р0q146710

Iр = ------- = --------- = 0,9831 или 98,31%

?p0q0 47514

?р0q1 - ?р0q0 = 46710-47514 = -804 руб.

Стоимость товаров в отчетном периоде по сравнению с базисным за счет изменения физического объема снизилась на 804 руб.

Общий индекс стоимости:

?р1q146710

Iр = ---------- = ------------- = 0,9831 или 98,31%

?p0q047514

?р1q1 - ?р0q0 = 46710-47514 = -804 руб.

Стоимость товаров в отчетном периоде по сравнению с базисным снизилась на 804 руб.

. Абсолютные изменения стоимости, возникшие в результате изменения цен и физического объема.

?w = ?р1q1 - ?р0q0 = 46710-47514 = -804 руб.

?w(q) = ?р0q1 - ?р0q0 = 46710-47514 = -804 руб.

?w(р) = ?р1q1 - ?р0q1 = 46710-46710 = 0 руб.

Стоимость товаров снизилась за год на 804 руб., в том числе за счет сокращения объема недополучено 804 руб.

. Индексы переменного, фиксированного составов, индекс структурных сдвигов.

Индекс переменного состава:

?р1q1 ?р0q0 46710 47514

Iрпер.сост = р1 : р0 = ------- : ------------- = --------- : ---------- = 1,0

?q1 ?q0 1370 1395

Индекс постоянного состава:

?р1q1 ?р0q1 46710 46710

Iрпост.сост = -------- : ------- = --------- : ---------- = 1,0

?q1 ?q1 1370 1370

Индекс структурных сдвигов:

?р0q1 ?р0q0 ?р0q1 ?q1 46710 1370

Iрстр.сдв. = --------- : --------- = ---------- : ------- = ---------- : -------- = 1,0

?q1 ?q0 ?p0q0?q0 47514 1395

Индексы переменного, постоянного состава и структурных сдвигов увязывается в следующую систему:

пер.= Iпост.* Iстр. = 1*1 = 1

. Абсолютное изменение средней цены

Средний индекс цен:

?р1q1 19200 + 4560 + 22950 46710

Iр = -------- = ------------------------------------------------------------- = = 0,9831 или 98,31%

?p1q1 / iр 19200/0,9804 + 4560/ 0,9756 + 22950/ 0,9868 47514,88

Задание 7

По таблице «Динамика объема производства предприятия» найдите данные (графу) своего варианта. В соответствии со своим вариантом:

. Рассчитайте следующие показатели, характеризующие динамику изучаемого явления:

-базисные и цепные абсолютные приросты,

-базисные и цепные темпы роста,

-базисные и цепные темпы прироста,

-абсолютные значения 1 % прироста,

-средний уровень временного ряда (предварительно определив его вид),

-средний абсолютный прирост,

-средний темп роста,

-средний темп прироста.

2. Найдите параметры уравнения линейного тренда. Изобразите графически эмпирический временной ряд и линию тренда.

. Сделайте прогноз (точечный и интервальный) уровня временного ряда на 3 года вперед.

Решение:

. Расчет показателей, характеризующих динамику изучаемого явления:

Темп роста:

цеп yi

Тiроста = ------

yi-1

баз yi

Тiроста = ------

y1

Темп прироста:

Тiприроста = Тiроста-100%

Тiприроста = Тiроста-100%

Абсолютное значение 1% прироста:

?iyi-1

Аi = ---------- или Аi = -------

Тiприроста100

Таблица 14

ГодыОбъем производства предприятия (тыс. тонн)Абсолютные приросты тыс. тоннТемпы роста, %Темпы прироста, %Абсолютное значение 1% прироста, тыс. тоннцепныебазисныецепныебазисныецепныебазисные19841,65-----------------------------------19852,590,940,94156,97156,9756,9756,970,016519866,183,594,53238,61374,55138,61274,550,025919876,260,084,61101,29379,391,29279,390,061819886,440,184,79102,88390,32,88290,30,062619897,160,725,51111,18433,9411,18333,940,0644199010,563,48,91147,49640,047,49540,00,0716199110,930,379,28103,5662,423,5562,420,105619929,53-1,47,8887,19577,58-12,81477,580,1093199310,641,118,99111,65644,8511,65544,850,0953199417,436,7915,78163,821056,3663,82956,360,1064199514,72-2,7113,0784,45892,12-15,55792,120,1743199615,500,7813,85105,3939,395,3839,390,1472199715,01-0,4913,3696,84909,7-3,16809,70,1550199817,832,8216,18118,791080,6118,79980,610,1501199918,430,616,78103,371116,973,371016,970,1783200017,69-0,7416,0495,981072,12-4,02972,120,1843200119,802,1118,15111,931200,011,931100,00,1769200222,642,8420,99114,341372,1214,341272,120,1980200322,860,2221,21100,971385,450,971285,450,2264200421,56-1,319,9194,311306,67-5,691206,670,2286200522,160,620,51102,781343,032,781243,030,2156200625,823,6624,17116,521564,8516,521464,850,2216200726,500,6824,85102,631606,062,631506,060,2582ИТОГО349,89-----------------------------------

Средний уровень временного ряда:

= ?yi/n = 349,89 / 24 = 14,58

Средний объем производства за 1984-2007 гг. составит 14,58 тыс.тонн.

Средний абсолютный прирост:

1

? = --- ??цепн

n

Так как ??цепн = ?базисное, средний абсолютный прирост можно определять следующим образом:

1

? = --- (yn - y0)

n

где yn-последний уровень динамического ряда; y0-уровень, взятый за базу сравнения.

1

? = ---(26,5-1,65) = 1,08 тыс. тонн

23

т.е. в среднем ежегодно объем производства возрастает на 1,08 тыс. тонн.

Средний темп роста:

Т = ?Т1роста * Т2роста * … * Тn-1роста

где Т1роста, Т2роста, … , Тn-1роста-цепные темпы роста, выраженные в коэффициентах.

Т роста = ?1,56 * 2,39 * 1,01 * 1,03 * 1,11 * 1,47 * 1,04 * 0,87 * 1,12 *

,64 * 0,84 * 1,05 * 0,97 * 23 * 1,19 * 1,03 * 0,96 * 1,12 * 1,14 * 1,01 *

,94 * 1,03 * 1,17 * 1,03 = ?16,0606 = 1,3966 раза

Средний темп роста составит 139,66%.

Средний темп прироста:

Тприр = Троста-100% = 139,66-100 = 39,66%

. Параметры уравнения линейного тренда. Графическое изображение эмпирического временного ряда и линии тренда.

Для линейного тренда y = a + bt система нормальных уравнений следующая:

+ b?t = ?y

а?t + b?t2 = ?yt

показатель индекс цена производительность

Таблица 15

Расчет параметров линейного тренда

годytt2ytt*(t*)2yt*ўt19841,65111,65-12144-19,82,95219852,59245,18-11121-28,493,96319866,183918,54-10100-61,84,97419876,2641625,04-981-56,345,98519886,4452532,2-864-51,526,99619897,1663642,96-749-50,128,007199010,5674973,92-636-63,369,018199110,9386487,44-525-54,6510,02919929,5398185,77-416-38,1211,04199310,6410100106,4-39-31,9212,051199417,4311121191,73-24-34,8613,062199514,7212144176,64-11-14,7214,073199615,5013169201,51115,5015,084199715,0114196210,142430,0216,095199817,8315225267,453953,4917,106199918,4316256294,8841673,7218,117200017,6917289300,7352588,4519,128200119,8018324356,4636118,820,139200222,6419361430,16749158,4821,15200322,8620400457,2864182,8822,161200421,5621441452,76981194,0423,172200522,1622484487,5210100221,624,183200625,8223529593,8611121284,0225,194200726,5024576636,01214431826,205Итого349,8930049005536,07013001233,3349,89

а + 300b = 349,89

а + 4900b = 5536,07

Решив систему уравнений получим:

а = 1,941 b = 1,011

Уравнение тренда примет вид:

ўt = 1,941 + 1,011t

Как видно, за 24 года объем производства повышался в среднем на 1,011 тыс. тонн.

. Прогноз уровня временного ряда на 3 года вперед.

ўt = 1,941 + 1,011t = 1,941 + 1,011*27 = 29,238 тыс. тонн

Объем производства в 2010 году составит 29,238 тыс. тонн.

Задание 8

Найдите данные своего варианта, по которым составьте счета производства, образования доходов, первичного и вторичного распределения доходов, использования доходов и капитальных затрат (млрд.руб.)

Таблица 16

Макроэкономические показатели СНС

Показатель, млрд. руб.ЗначениеВаловой выпуск материальных благ в основных ценах10 000Производство рыночных услуг7 500Производство нерыночных услуг2 005Промежуточное потребление при создании благ6 000Промежуточное потребление при создании услуг3 500Чистые налоги на продукты1 250Налоги на производство305Субсидии на производство205Стоимость закупки импорта2150Продажная стоимость импорта1700Субсидии на закупку импорта450Начисленная заработная плата5 355Фактические начисления по социальному страхованию1 350Условные начисления по социальному страхованию100Доходы от собственности и предпринимательской деятельности, уплаченные за рубеж380Доходы от собственности и предпринимательской деятельности, полученные из-за рубежа160Прочие текущие трансферты, полученные из-за рубежа35Прочие текущие трансферты, уплаченные за рубеж40Налоги косвенные, уплаченные за рубеж85Налоги косвенные, полученные из-за рубежа95Конечное потребление домашних хозяйств5 450Конечное потребление органов государственного управления2 005Конечное потребление общественных организаций130Капитальные трансферты, полученные из-за рубежа245Покупка в стране земли и нематериальных активов иностранцами25Капитальные трансферты, уплаченные за рубеж620Покупка в стране земли и нематериальных активов гражданами страны за рубежом20Валовое образование основных фондов1 950Прирост запасов материальных благ245

Таблица 17

Система национальных счетов

Сводный счетИспользованиеРесурсыСчет производства3. Промежуточное потребление1. Выпуск товаров и услуг9 50019 5055. ВВП (валовой внутренний продукт в рыночных ценах) (5 = 1 + 2-3-4)2. Чистые налоги на продукты11 2551 2504. Субсидии0Счет образования доходов2. Оплата труда наемных работников1. ВВП в рыночных ценах6 80511 2553. Налоги на производство и импорт4. Субсидии на производство и импорт7556555. Валовая прибыль и валовые смешанные доходы (5 = 1-2-3 + 4)4 655Счет распределения первичных доходов5. Доходы от собственности, переданные «остальному миру»1. Валовая прибыль и валовые смешанные доходы4654 6556. Валовой национальный доход (ВНД) (сальдо первичных доходов) (6 = 1 + 2 + 3 + 4-5)2. Оплата труда наемных работников11 3506 8053. Чистые налоги на производство и импорт1004. Доходы от собственности, полученные от «остального мира»255Счет вторичного распределения доходов3. Текущие трансферты, переданные «остальному миру»1. Валовой национальный доход (ВНД)4011 3504. Валовой национальный располагаемый доход (ВНРД) (4 = 1 + 2-3)2. Текущие трансферты, полученные от «остального мира»11 34535Счет использования валового национального располагаемого дохода2. Расходы на конечное потребление, в т.ч.1. Валовой национальный располагаемый доход (ВНРД)домашних хозяйств11 3455 450государственных учреждений2 005некоммерческих организаций, обслуживающих домашние хозяйства1303. Валовое национальное сбережение (ВНС) (3 = 1-2)3 760Счет капитальных затрат3. Капитальные трансферты переданные1. Валовое национальное сбережение6203 7604. Валовое образование основных фондов2. Капитальные трансферты полученные1 9502455. Прирост запасов материальных благ2456. Чистое приобретение земли и других непроизведенных материальных активов-57. Чистое кредитование (+), чистое заимствование (-) (7 = 1 + 2 - 3 - 4 - 5 - 6)1 195Задание 9

В таблице «Показатели трудовых ресурсов» найдите данные (графу) своего варианта. По данным таблицы в соответствии со своим вариантом рассчитать:

-численность безработных;

-уровень экономически активного населения;

-структуру занятого населения;

-уровень безработицы в расчете на экономически активное население;

-уровень безработицы в расчете на занятое население.

Таблица 18

Показатели трудовых ресурсов

№ПоказательЗначение1Среднегодовая численность трудовых ресурсов, млн. чел.1322Среднегодовая численность экономически активного населения, млн. чел.613Среднегодовая численность занятого населения (всего), млн. чел., в т.ч.:54- на предприятиях государственной и муниципальной собственности21- на частных предприятиях28- в общественных организациях0,6- на предприятиях иностранной собственности4,44Валовой выпуск продукции в отраслях экономики за год (трлн. руб.)335Численность безработных (п.2 - п.3)76Уровень экономически активного населения (п.2 / п.1), %46,27Уровень производительности общественного труда (п.4 / п.1), млн. руб./чел.0,258Структура занятого населения (всего), %100,0- на предприятиях государственной и муниципальной собственности38,9- на частных предприятиях51,9- в общественных организациях1,1- на предприятиях иностранной собственности8,19Уровень безработицы в расчете на экономически активное население, % (п.5 / п.2)11,510Уровень безработицы в расчете на занятое население, % (п.5 / п.3)13

Экономически активное население = Занятые + Безработные

Уровень экономически активного населения - отношение численности экономически активного населения определенной возрастной группы к общей численности населения соответствующей возрастной группы.

Уровень производительности общественного труда - отношение валового выпуска к среднегодовой численности трудовых ресурсов

Задание 10

Среди таблиц, расположенных после задания, найдите таблицу с данными своего варианта. По данным своего варианта рассчитать:

. индивидуальные индексы производительности труда:

. индекс производительности труда переменного состава;

. индекс производительности труда постоянного состава;

. индекс структурных сдвигов;

. индекс С.Г. Струмилина.

Таблица 19

Исходные данные

ПредприятиеБазисный периодТекущий периодЗатраты труда, чел.-ч.Произведено продукции, тыс. руб.Затраты труда, чел.-ч.Произведено продукции, тыс. руб.12331022051032344240346251

- трудоемкость

- объем производства продукции

- затраты труда

- доля затрат труда i-го предприятия в общих затратах

Таблица 20

Расчет производительности труда

ПредприятиеПроизводительность труда (трудоемкость), чел.-ч./тыс. руб.Доля затрат труда в общих затратах, %Базисный период Текущий период Базисный период Текущий период 12,282,0040,437,221,431,3859,662,8Итого--100,0100,0

- индекс переменного состава

- индекс фиксированного состава

- индекс структурных сдвигов

- взаимосвязь индексов

Таким образом, трудоемкость продукции на двух предприятиях вместе в текущем году снизилась на 9% - за счет роста индивидуальной трудоемкости на каждом предприятии, структурный сдвиг не значительный.

Задание 11

Среди таблиц, расположенных после задания, найдите таблицу с данными своего варианта. По данным своего варианта:

. Постройте мультипликативную модель динамики себестоимости.

. Сделайте факторный анализ издержек.

Таблица 21

Исходные данные

Вид продукцииСебестоимость, руб./т.Объем производства, тыс. т.Базисный периодОтчетный периодБазисный периодОтчетный период123231245105822120108911223454212871356

Мультипликативная модель:

Где И - издержки производства

С - себестоимость единицы продукции

ПП - объем производства продукции

Абсолютный прирост (снижение) издержек производства

-

(тыс.

руб.)

Абсолютный прирост (снижение) издержек производства за счет изменения себестоимости единицы продукции

(тыс. руб.)

Абсолютный прирост (снижение) издержек производства за счет изменения объема производства

(тыс. руб.)

Таким образом, в отчетном периоде издержки производства продукции предприятия снизились на 5693 тыс. руб. Рост себестоимости продукции снизил издержки производства на 4950 тыс. руб., а увеличение объемов производства снизило издержки на 743 тыс. руб.

Список использованных источников

1. Васильева Э.К. Статистика.- М.: ЮНИТИ, 2007. - 399 с.

. Елисеева И.И. Общая теория статистики.- М.: Финансы и статистика, 2002.- 479 с.

. Елисеева И.И. Статистика. - М.: Проспект, 2004. - 444 с.

. Мхитарян В.С. Статистика. - М.: Экономистъ, 2005.-669 с.

. Октябрьский П.Я. Статистика. - М.: Проспект, 2003. - 328 с.

. Переяслова И.Г. Статистика. - Ростов н/Д.: Феникс, 2005. - 282 с.

. Руденко В.И. Статистика. - М.: Дашков и К, 2005.-186 с.

. Симчер В.М. Статистика.-Москва.: Финансы и статистика, 2006. - 366 с.

. Тимофеева Т.В. Финансовая статистика.- Москва.: Финансы и статистика, 2006.-478 с.

. Толстик Н.В. Статистика. - Ростов н/Д: Феникс, 2005.-346 с.

. Харченко Л.П. Статистика. - М.: ИНФРА-М, 2003.-382 с.

Контрольная работа по дисциплине: «Статистика» План Задание 1 Задание 2

Больше работ по теме: