Способ вступления показательной функции в школьном курсе арифметики.
Содержание
Введение 3
РАЗДЕЛ 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИЗУЧЕНИЯ ФУНКЦИЙ В ШКОЛЬНОМ КУРСЕ МАТЕМАТИКИ 8
1. 1. Деяния происхождения и развития. Понятие о показательной функции 8
1. 2. Разные научно-методические подходы к введению показательной функции в школьном курсе арифметики(приёмы для вступления показательной функции) 14
1. 3. Способ вступления показательной функции в разных учебниках школьной курса(Колмогоров, Алимов, Мордкович 10-11 класс) 19
1. 4. Относительный анализ вступления показательной функции в разных учебниках 20
1. 5. Исследование параметров показательной функции 21
Выводы 24
РАЗДЕЛ II. ОРГАНИЗАЦИЯ И ПРОВЕДЕНИЕ ПЕДАГОГИЧЕСКОГО ЭКСПЕРИМЕНТА 25
2. 1. Разработка способа вступления показательной функции, на уроке алгебр, как один из вероятных подходов к исследованию темы 25
Этапы урока 27
Тест сообразно теме:"Характеристики ступени с оптимальным показателем" 34
"Графики показательных функций" 35
"Выбери подходящую функцию" 37
Из материалов ЕГЭ прошедших лет. 37
Выводы сообразно другому разделу 38
Заключение 39
Перечень использованной литературы 42
Прибавление 1 45
Выдержка
Введение
В настоящее время в учебных планах, регламентирующих процесс обучения в общеобразовательных учреждениях, наметилась желание к сокращению численности часов, отводимых на исследование дисциплин естественно-математического цикла. Сразу проистекает увеличение требований к качеству приобретаемых учащимися познаний, умений и навыков. В связи с сиим, в теории и способу обучения арифметике обострились почти все методические трудности, в том числе, неувязка исследования школьниками функций.
Исследование разных преображений выражений и формул занимает важную дробь учебного времени в курсе школьной арифметики. Простые преображения, опирающиеся на характеристики арифметических операций, изготавливаются уже в начальной школе и в IVV классах. Однако главную нагрузку сообразно формированию умений и навыков исполнения преображений несет на себе курс школьной алгебры. Это соединено как с резким увеличением числа и контраста совершаемых преображений, этак и с усложнением деловитости сообразно их обоснованию и выяснению критерий применимости, с выделением и исследованием обобщенных мнений тождества, тождественного преображения, равносильного преображения, логического следования. В предоставленной курсовой работе станет осмотрено вступление показательной функции и способ преподавания предоставленной темы в школьном курсе алгебры и истока разбора.
Главная дробь курсовой работы ориентирована на обсуждение вопросцев способа исследования в VII-VIII классах школьного курса арифметики функций, образующих классы, какие владеют общностью аналитического метода поручения функций, сходными чертами графиков, областей внедрения. Усвоение персонально данной функции проистекает в сравнении дьявол, специфичных для неё, с всеобщим представлением о функции. Особенное интерес уделено способу исследования показательной функции.
Неувязка изучения обнаружение критерий и способов, способствующих разумеющему усвоению учащимися главных мнений темы"Логарифмическая и показательная функции" в личностно направленной модели обучения.
Предмет изучения процесс формирования математических мнений у старшеклассников.
Объект изучения методические условия, обеспечивающие развитие разных качеств значения математических мнений у старшеклассников на материале темы"Логарифмическая и показательная функции".
Мишень изучения обнаружить, теоретически доказать и опытно испытать методические условия развития разных качеств значения математических мнений у старшеклассников, содействующие разумеющему усвоению материала темы"Вступление показательной функции".
Догадка изучения содержится в том, что разумеющее изучение материала темы"Логарифмическая и показательная функции" станет гарантированно, ежели обучение станет ориентировано на развитие разных качеств значения математических мнений, вложение их в индивидуальный эксперимент и целостное воспринятие материала за счет исполнения последующих методических критерий: генетического структурирования учебного материала темы; применения информационно-коммуникационных технологий для постижения структурно-предметного нюанса значения мнения"натуральная логарифмическая Функция"; интеграции разных форм представления содержания математических мнений; внедрения особым образом организованного разговора как прибора разумеющего усвоения.
В процессе изучения трудности и испытания достоверности сформулированной гипотезы нужно было постановить последующие задачки:
1. Обнаружить суть значения и смысла как компонентов математического познания; открыть теоретическую базу исследования функций в школьном курсе арифметики.
2. Узнать, как развитие разных качеств значения математических мнений воздействует на формирование абстрактного мышления старшеклассников.
3. Обнаружить и теоретически доказать методические условия развития разных качеств значения математических мнений у старшеклассников.
4. Создать методику исследования темы"Логарифмическая и показательная функции", направленную на разумеющее изучение старшеклассниками учебного материала с учетом выявленных методических критерий.
Для решения установленных задач применялось способы изучения:
теоретические: анализ и обобщение философской, психолого-педагогической, математической, научно-методической литературы сообразно дилемме изучения; исследование и обобщение педагогического эксперимента сообразно дилемме организации учебного процесса в старших классах общеобразовательной школы;
эмпирические: надзор за ходом учебного процесса в старших классах общеобразовательной школы; опрашивание, тестирование, выборочные опросы, разговоры с учителями и учащимися; организация и прочерчивание педагогического опыта; статистическая переработка итогов педагогического опыта.
Научная новизна работы состоит в том, то в первый раз:
выявлены методические условия, обеспечивающие развитие разных качеств значения математических мнений у учащихся;
раскрыто оглавление структурно-предметного нюанса значения мнений"логарифмическая Функция" и"показательная Функция". Показано, что важной элемента предоставленного нюанса значения является операторный(цифирный)значение. Известно воздействие выявления разных качеств значения математических мнений учащимися на свойство усвоения данных мнений;
установлены взаимосвязи меж разными качествами значения данных мнений и их воздействие на формирование понятийного мышления учащихся.
Теоретическая значимость работы:
выделены свойства познаний, содействующие постижению разных качеств значения математического мнения, факта, явления;
установлены дидактические индивидуальности разговора, направленного на разумеющее изучение учащимися учебного материала;
выявлены, теоретически аргументированы и конкретизированы методические условия развития разных качеств значения математических мнений у старшеклассников на материале темы"Логарифмическая и показательная функции": структурирование учебного материала темы на базе выбора в качестве образовательного объекта мнения"натуральная логарифмическая Функция"; внедрение информационно-коммуникационных технологий для представления и осознания новейшего вида соответствия меж числовыми обилиями, обрисовываемого с поддержкой естественной логарифмической функции; хитросплетение разных форм представления содержания математических мнений для постижения разных качеств значения главных мнений темы с их следующей интеграцией, приводящей к целостному восприятию учебного материала; использование особым образом организованного разговора как прибора разумеющего усвоения.
Практическая значимость изучения определяется тем, что в нем изобретены учебные материалы(внедрение компьютерных технологий, задачки и поручения к ним, лабораторная служба сообразно выявлению учащимися структурно-предметного нюанса значения мнения"натуральная логарифмическая Функция", самостоятельные и контрольные работы); образцы диалогового построения обучения, направленного на развитие разных качеств значения математических мнений и вложение их в индивидуальный эксперимент учащихся при исследовании темы"Логарифмическая и показательная функции". Эти материалы имеют все шансы существовать применены при составлении учебных и методических пособий сообразно арифметике как для классов с углубленным исследованием арифметики, этак и для общеобразовательных классов.
Невозможно не договориться с заключениями органов народного образования и вузов о том, что мало высочайший степень культуры вычислений и тождественных преображений в средней школе является следствием формализма в познаниях учащихся, отрыва теории от практики.
РАЗДЕЛ 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИЗУЧЕНИЯ ФУНКЦИЙ В ШКОЛЬНОМ КУРСЕ МАТЕМАТИКИ
1. 1. Деяния происхождения и развития. Понятие о показательной функции
Начиная с XVII в. одним из важных мнений является мнение функции. Оно сыграло и доныне играет огромную роль в познании настоящего решетка.
Мысль многофункциональной зависимости восходит к древности, она держится уже в первых математически проявленных соотношениях меж величинами, в первых правилах действий над числами, в первых формулах для нахождения площади и размера тех либо других фигур.
Те вавилонские эксперты, какие 4-5 тыщ лет обратно отыскали для площади S кружка радиусом r формулу S=3r2(дерзко приближенную), тем самым установили, пусть и не преднамеренно, что площадь кружка является функцией от его радиуса. Таблицы квадратов и кубов чисел, еще применявшиеся вавилонянами, представляют собой поручения функции.
Но явное и полностью намеренное использование мнения функции и постоянное исследование многофункциональной зависимости берут родное правило в XVII в. в связи с проникновением в арифметику идеи переменных. В"Геометрии" Декарта и в работах Ферма, Ньютона и Лейбница мнение функции носило сообразно существу подсознательный нрав и было соединено или с геометрическими, или с механическими представлениями: ординаты точек кривых - функции от абсцисс(х); путь и прыть - функции от времени(t)и тому схожее.
Точного представления мнения функции в XVII в. ещё не было, путь к главному такому определению проложил Декарт, который регулярно разглядывал в собственной"Геометрии" только те кривые, какие разрешено буквально доставить с поддержкой уравнений, кроме того в большей степени алгебраических. Равномерно мнение функции стало отождествляться, таковым образом, с мнением аналитического выражения - формулы.
Словечко"Функция"(от латинского functio - выполнение, исполнение)Лейбниц употреблял с 1673 г. в значении роли(размер, исполняющая ту либо другую функцию). Как термин в нашем значении представление"Функция от х" стало применяться Лейбницем и И. Бернулли; начиная с 1698 г. Лейбниц ввел еще определения"переменная" и"константа"(неизменная). Для обозначения случайной функции от х Иоганн Бернулли использовал символ j х, именуя j чертой функции, а еще буквы х либо e; Лейбниц употреблял х1, х2 заместо современных f1( x), f2( x). Эйлер означал чрез f: х, f:(x y)то, что мы сейчас означаем чрез f(x), f(x y). Наравне с j Эйлер дает воспользоваться и знаками F, Y и иными. Даламбер делает шаг вперед на пути к современным обозначениям, отбрасывая эйлерово двоеточие; он строчит, к примеру, j t, j(t s).
Явное определение функции было в первый раз дано в 1718 г. одним из воспитанников и служащих Лейбница, выдающимся швейцарским математиком Иоганном Бернулли:"Функцией переменной величины именуют численность, интеллигентное каким угодно методом из данной переменной величины и неизменных".
Литература
Перечень использованной литературы
1. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений. / под ред. С. А. Теляковского 5-е издание М. Образование,1997.
2. Алгебра: учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений. / под ред. С. А. Теляковского 2-е издание М. Образование,1991.
3. Блох А. Я. , Гусев В. А. и др. Способ преподавания арифметики в средней школе. М. Образование,1987.
4. Борисова, И. Г. (Попова, И. Г. )О неких технологических приемах организации"понимающего усвоения" [Текст] / И. Г. Борисова(И. Г. Попова)// Актуальные трудности разноуровнего обучения арифметике в средней общеобразовательной школе: материалы Всероссийской научно-практической конференции. Барнаул: Изд-во БГПУ, 2003. С. 23-32.
5. Борисова, И. . Г. (Попова, И. Г. )Способ вступления логарифмической и показательной функций в классах физико-математического профиля [Текст] / И. Г. Борисова(И. Г. Попова)// Предвестник БГПУ: психолого-педагогические науки. Вып. 3. Барнаул: Изд-во БГПУ, 2003. С. 62 64.
6. Виленкин Н. Я. и др. Инновационные базы школьного курса арифметики. М. Прсвещение,1980.
7. Крамор В. С. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал разбора, Столица, Образование, 1990 г.
8. Лященко Е. И. Исследование функций в курсе арифметики восьмилетней школы. Минск, 1970 г.
9. Попова, И. Г. Дидактические индивидуальности разговора как обра-зовательной технологии личностно нацеленного обучения [Текст] / И. Г. Попова // Трудности подготовки учителя арифметики к преподаванию в профильных классах: материалы XXV Всерос. семи-нара педагогов арифметики ун-тов и педвузов. Киров;
10. Попова, И. Г. Изучение функций, связанных с логариф-мической и показательной, построение графиков данных функций с при-менением производной: методическое вспомоществование [Текст] / И. Г. Попова. Барнаул: Изд-во Алтайская ИСТИНА, 2006. 36 с.
11. Попова, И. Г. К раскрытию смысла и значения логарифмической и показательной функций [Текст] / И. Г. Попова // Трудности теории и практики обучения арифметике: сб. науч. раб. , представленных на международную научную конференцию"57-е Герценовские чтения"; под ред. В. В. Орлова. СПб: Изд-во РГПУ им. А. И. Герцена, 2004. С. 160 161.
12. Попова, И. Г. Некие связи значения, осмысливания и мышления [Текст] / И. Г. Попова // Трудности теории и практики обучения арифметике: сб. науч. раб. , представленных на международную научную конференцию"58-е Герценовские чтения"; под ред. В. В. Орлова. СПб: Изд-во РГПУ им. А. И. Герцена, 2005. С. 101 102.
13. Попова, И. Г. О видах деловитости, способствующих развитию личности в процессе обучения математическим мнениям [Текст] / И. Г. Попова, Т. В. Ломанчук // Дисциплина, цивилизация, образование: Интернациональный научно-образовательный журнальчик. Париж; Горно-Алтайск, 2004. № 15 / 16. С. 199 200.
14. Попова, И. Г. О неких аспектах осмысленного усвоения материала [Текст] / И. Г. Попова // Трудности теории и практики обучения арифметике: сб. науч. раб. , представленных на международную научную конференцию"59-е Герценовские чтения"; под ред. В. В. Орлова. СПб: Изд-во РГПУ им. А. И. Герцена, 2006. С. 143 144.
15. Попова, И. Г. О неких элементов"понимающего усвоения" [Текст] / И. Г. Попова // Психодидактика верховного и среднего образования: материалы пятой Всероссийской научно-практической конференции. Барнаул, 2004. С. 116 118.
16. Попова, И. Г. Об необыкновенностях абстрактного мышления стареклассников [Текст] / И. Г. Попова, Т. В. Гринева // Преподавательский институтский предвестник Алтая: материалы электрического журнальчика. Барнаул: Изд-во БГПУ, 2005. № 1( 3). С. 168 178. (авт. 50 %).
17. Попова, И. Г. Развитие разных качеств значения мнения"натуральная логарифмическая Функция" [Текст] / И. Г. Попова // Предвестник Томского муниципального педагогического института. Вып. 3(54). Серия Педагогика(Концепция и способ обучения) Томск: Изд-во ТГПУ, 2006. С. 32 36.
18. Способ викладання арифметики. Пид ред. Бевз Г. П. -К. : Рад. школа, 1974.
19. Способ викладання арифметики. Практикум. /за заг. ред. доц. Г. П. Бевз, -К. :Вища школа,1991.
20. Програми з арифметики для 5-9 кл. основної та 10-11 кл. старшої школи. - К, 1994.
21. Груденов Я. И. Психолого-дидактични основи способа викладання арифметики. - М:Педагогика, 1987.
22. Образование: идеалы и ценности( историко-теоретический нюанс)Под ред. З. И. Равкина. - М. : ИТПиО РАО,1995. - С. 361.
23. Литвиненко Г. М. , Федченко Л. Я. , Швець В. О. -"Збирник завдань для екзамену з арифметики на атестат про середню освиту", частина И.
24. "Алгебра и початки разбору 10-11 клас" пид редакциєю М. И. Шкиль, З. И. Слєпкань, О. С. Дубинчук -К: Зодиак-ЕКО,1995р.
25. "Алгебра и початки разбору 10-11 клас" за редакциєю Колмогорова А. М. та ин
26. Швець В. О. Навчальни цили и способ їх формування / способ викладання арифметики и физики. Респ. наук. способ. зб. К. : Рад. шк. , 1992 р.
27. Особливости поглибленого вивчення арифметики в 11 класи / Навчально-методичний посибник / К. : Освита, 1992 р.
28. Вавилов В. В. и др. Задачки сообразно арифметике. Уравнения и неравенства. / М. : Дисциплина, 1988г.
29. Слипкань З. И. Психолого-педагогични основи навчання арифметики. /Київ:"Вища школа".
30. Ципкин О. Г. , Пинський О. И. Довидник сообразно способам розвязання задач з арифметики. /Столица:"Дисциплина", 1989 р.
31. Гайштут О. Г. , Литвиненко Г. М. Вступление алгебраїчних задач. /Київ:"Радянська школа",1991р.
Введение
В настоящее время в учебных планах, регламентирующих процесс обучения в общеобразовательных учреждениях, наметилась тенденция к сокращению количества ч