Способ проведения факультативных занятий на тему"Характеристики фигур на плоскости Лобачевского" в 9 классе
Содержание
Содержание
Введение 3
1. Анализ трудности факультативного обучения 7
1. 1. Положение трудности факультативного обучения 7
1. 2. Общественная черта факультативных занятий сообразно арифметике. 12
1. 3. Главные формы и способы проведения факультативных занятий сообразно арифметике. 15
1. 4. Неких вопросцы преподавания геометрии Лобачевского в школе 21
2. Методическая разработка сообразно проведению факультатива. 33
2. 1. Пояснительная записка к проведению факультатива 33
2. 2. Оглавление факультатива 35
2. 3. Способ проведения занятия сообразно теме «Характеристики треугольников на плоскости Лобачевского» 41
2. 4. Апробация 47
Заключение 60
Перечень использованной литературы: 62
Введение
Злободневность изучения. Деяния русской школы указывает, что в движение 7 десятков лет она развивалась как единообразная система. Таковая посадка образования не могла не зайти в возражение с изменяющейся обстановкой в образовательном пространстве. Не случаем одним из важных направлений гос политики стало инициирование и снабжение разработки региональных и городских программ развития образования.
Но, в крайние годы стала переменяться и наружная выкройка общеобразовательной школы. Возникли лицеи, гимназии, классы с определенной ориентацией на углубленное исследование отдельных предметов. Поэтому, поменялось и оглавление, и степень преподавания. Однако факультативы сохранились, желая значительно поменялась их роль. Без факультативных занятий нереально немаловажное поднятие свойства обучения, предстоящее поднятие научности преподавания, они исполняют профориентационную роль. Факультативные занятия требуют наиболее усиленной самостоятельной работы учащихся, наиболее совершенного раскрытия их возможных возможностей. Исходя из этого, к факультативным занятиям на добровольной базе привлекаются наиболее пытливые и трудоспособные учащиеся.
Совместно с тем не довольно исследована, на наш взор вероятность повышения энтузиазма и мотивации обучения чрез разработку и введение факультативного курса сообразно геометрии, этак как посреди специфичных социально-педагогических заморочек центральное пространство занимает возражение меж темпом приращения познаний в сообществе и ограничением способности их усвоения индивидумом. Попытка позволить это возражение приводит к отказу от безусловного образовательного совершенства(многосторонне образованный личности)и замещение его социально-детерминированным образовательным совершенством - наибольшего развития возможностей человека к самореализации. Нужно при этом снабдить человеку преимущество выбора направленности образования, что объясняет вступление довольно ранешней дифференциации обучения. Дифференциация обучения, выкройка организации учебной деловитости, учитывающей склонности, интересы и возможности учащихся. Достигнуть этого разрешено с поддержкой классов глубокого исследования отдельных предметов, а еще факультативных занятий.
Школьный курс арифметики ограничен в главном рамками классической(либо простой)арифметики. Изучаемый материал относится в главном к 14-18 векам(алгебра, истока разбора), а что дотрагивается геометрии то большая часть фактов, какие изучаются(за исключением векторов и способа координат)были популярны ещё во эпохи Евклида. Вопросец о том, как изготовить оглавление школьного материала наиболее современным, однако все еще понятным школьникам, пробуют постановить почти все эксперты и методисты. вопросцах о преподавании школьникам неких вопросцев оснований геометрии и геометрии Лобачевского.
Мишень изучения - разработка современной способа факультативного обучения геометрии Лобачевского.
Предмет изучения - процесс факультативного обучения геометрии на базе геометрии Лобачевского.
Объект изучения - оглавление и способ факультативного обучения геометрии на базе геометрии Лобачевского.
В согласовании с целью изучения была выдвинута догадка: свойство усвоения математических познаний и умений, а еще ценностных отношений к предмету геометрия в процессе факультативного обучения геометрии Лобачевского гарантируется реализацией:
1) основных принципов научности, индивидуализации, добровольности, преемственной связи меж факультативами и урочными занятиями;
2) теоретической модели факультативного обучения геометрии, представляющей единство компонентов: программно-целевого, содержательного, организационно-методического и результативно-оценочного;
3) интеграции важного содержания факультативных занятий;
4) целостности обычных форм организации факультативных занятий.
В согласовании с целью и догадкой изучения были сформулированы главные задачки изучения:
1. Выполнить информативный розыск и анализ философской, психолого-педагогической, дидактической и методической литературы сообразно дилемме факультативного обучения;
2. Вести абстрактный анализ состояния трудности факультативного обучения арифметики на базе геометрии Лобачевского;
3. Выучить утилитарный эксперимент факультативному обучению арифметики и некие индивидуальности преподавания геометрии Лобачевского;
4. Сообразно результатам абстрактного разбора литературы обнаружить структуру и состав содержания факультативного обучения геометрии;
5. Создать теоретическую модель и на ее базе методику факультативного обучения геометрии Лобачевского;
6. Выполнить экспериментальную испытание эффективности способа факультативного обучения геометрии Лобачевского.
В качестве способов изучения были избраны последующие:
методы аналитического изучения(абстрактный анализ педагогической, психологической, методиче¬ской литературы сообразно дилемме);
диагностические(надзор и анализ творческой практической деловитости школьников в процессе самостоятельной контрольной работы, прочерчивание опытно-экспериментальной работы с детками 9-го класса, статистическая переработка фактического материала изучения в облике диаграмм и таблиц).
Организация изучения. Опытно-экспериментальная служба проводилась на складе муниципального общеобразовательного учреждения Столичной школы №122. В экспериментальном исследовании воспринимали роль учащиеся 9-классов на уроках сообразно геометрии.
Теоретическую значимость изучения оставляет вклад в концепцию формирования творчества, умений и познаний деток школьного возраста сообразно предмету геометрия:
- изобретена обоснованная програмка факультативных занятий в обучении деток решению задач сообразно геометрии Лобачевского;
- обосновано, что средством развития познаний и развития познавательной энергичности является изучение детками методами самостоятельной деловитости;
- обозначено большущее смысл положительных чувств, связанных с творческим розыском, решением творческих задач, переживанием личных возросших способностей и преодолением собственного неумения, незнания.
Практическая значимость изучения состоит в том, что в нем представлены применяемые в практике:
- разработанная програмка факультативных занятий для учащихся 9-х классов, повышающая эффективность развития познаний, умений, творчества и позитивно влияющая на преодоление отрицательного эмоционального состояния на уроках геометрии;
- формы и способы формирования энтузиазма к предмету в работе с использованием факультативных занятий(творение коллективной и персональной работы, использование разных приемов формирования навыков и умений в самостоятельной практической деловитости).
Практическая значимость состоит в том, что теоретическая модель доведена по уровня методических советов сообразно организации и проведению факультативных занятий, отлично реализующих аудирование предмета арифметики на базе геометрии Лобачевского и адресованных учителям арифметики средних общеобразовательных школ и студентам - грядущим учителям арифметики.
1. Анализ трудности факультативного обучения
1. 1. Положение трудности факультативного обучения
Факультативные занятия - это один из видов дифференциации обучения сообразно заинтересованностям. В общеобразовательной школе они введены в 1966 году с целью углубления познаний, развития интересов, возможностей и склонностей учащихся, их профориентации.
Под факультативным обучением мы осознаем одну из важных организационных форм обучения, которая организуется и реализуется в согласовании с интересами и персональными возможностями учащихся и способствует действенному решению образовательных задач.
Под факультативным обучением мы осознаем одну из важных форм обучения, которая реализуется в согласовании с интересами и персональными возможностями учащихся и с учётом личных необыкновенностей.
В крайние десятилетия в отечественной психолого-педагогической и методической литературе обширно дискуссируется неувязка замены образовательной парадигмы. Заместо имеющейся парадигмы образования, направленной на познания, предлагается личностно-ориентированная. В настоящее время школа наблюдает свою главную мишень в исследовании воспитанника как неподражаемой особенности, в разработке хороших критерий для его развития, личного развития, в помощи на пути самоопределения и самореализации чрез образование. Непременно, всё это владеет огромное смысл для перехода к экспериментированию новейших идей и педагогических решений. Однако основная задачка образовательной политики на современном шаге - снабжение новейшего свойства на базе хранения наилучших обычаев естественно-математического образования.
Програмки факультативных курсов носят приблизительный нрав. Преподаватель может сообразно собственному усмотрению турнуть из програмки либо перенести на самостоятельное исследование некие темы, может выкроить большее интерес вопросцам, вызывающим у школьников особенный энтузиазм. Учителя еще имеют все шансы сочинять уникальные програмки, какие утверждаются педагогическим советом школы. Но оглавление учебной работы учащихся на факультативных упражнениях определяется не лишь математическим вхождением изучаемых тем и разделов, однако и разными методическими причинами:
1)Соотношением теории и учебных упражнений;
2)Вхождением познавательных вопросцев и задач и иными незначимыми причинами.
С момента вступления факультативных занятий проведена крупная поисковая служба в определении более целесообразного построения факультативных курсов, в определении их содержания и системы. Оглавление факультатива обязано измерить из содержания главного, программного материала, возобновлять его средством применения обобщения, конкретизации, аналогичностьи, что дозволит учащимся воспринимать роль в организации содержания факультативного курса.
Прочерчивание факультативов просит высочайшего уровня проф подготовки учителя. В ряде случаев для управления факультативными группами приглашают педагогов высших(в особенности педагогических)либо средних особых заведений.
Отбор факультатива делается школьниками вольно в согласовании со своими интересами. Однако вероятность вольного выбора прикладывает определённые запросы на систему факульативных занятий, диктуя ограничения, относящиеся как к содержанию, этак и к способу данных занятий.
Вольный отбор учащимися факультативного курса сводит факультативы с разными формами внеклассной работы и грубо изолирует их от неприменных занятий. Это ограничение налагает определённые ограничения на оглавление и методику факультативных занятий, на взаимодействие материала главных и факультативных курсов. Этак как учащиеся навещают факультатив сообразно собственному выбору, то в его базе может возлежать в большей либо наименьшей ступени крепкий энтузиазм к арифметике, сформировавшийся для этого выбора. Защита на таковой энтузиазм дозволяет разглядывать темы, не соотносящиеся конкретно со школьной програмкой, однако имеющие общеобразовательное смысл. У учащихся, какие увлекаются арифметикой, появляется надобность, хотение учиться ею, а такое хотение способствует как воспитаннику, этак и учителю. В итоге, темы факультативных занятий проходятся данными учащимися скорее и усваиваются лучше, ежели темы обязательной програмки с остальными воспитанниками.
Отбор факультативных курсов учащимися исполняется любой год. Таковым образом, факультативные занятия предоставляют вероятность учесть личные индивидуальности и способности учащихся, нарастить ступень их самостоятельности на базе исполнения творческих, исследовательских либо конструкторских заданий, подготовки рефератов, докладов, исполнения библиографических работ. Поручения выбираются таковым образом, чтоб они имели важность не лишь для предоставленного воспитанника, однако и для всей группы.
Выдержка
1. 2. Общественная черта факультативных занятий сообразно арифметике
Факультативные занятия, вводятся с целью углубления познаний сообразно натуральным и гуманитарным наукам, а еще развития разносторонних интересов и возможностей учащихся. Можем заявить, что факультативы сообразно арифметике в 9-классах вводятся, исходя из интереса деток и сообразно хотению родителей, приступить исследование предмета ранее, чем это предвидено в учебном плане школы.
В движение почти всех лет идет крупная служба сообразно определению содержания, разработке способов и наилучших стезей организации факультативных занятий. В итоге экспериментальной работы подготовлены и опубликованы разные програмки, учебные пособия для учащихся и методические управления для учителей. Факультативы - это малые особые курсы, знакомящие учащихся с некими областями познаний сообразно арифметике, какие не рассматриваются в учебной програмке.
I. Добровольный курс представляет собой систему нескольких тем, отчасти связанных меж собой. Любая из их специализирована для развития главных идей школьной арифметики, её мнений, способов. Следственно, факультативные занятия принципиально сравнивать с главным курсом арифметики, разрешено, к примеру, проработать навыки решения задач. Для воплощения таковой связи нужно:
систематизировать материал;
последовательно раскручивать концепцию;
рассматривать доп способы для решения задач.
Факультативные занятия сообразно арифметике в 5-9 классах, проводятся в форме модульных групп сообразно предложенной учебной програмке, включающей в себя целевой чин действий, банчок информаций, управление сообразно достижению цели, реализуют образовательные требования учащихся и родителей, исполняют пропедевтическую роль подготовки к базисному исследованию курса арифметики, а этак же в школах с гуманитарным уклоном. Этак и главный курс арифметики и ВТ служит родником тем для углубленной разработки факультативных занятий сообразно предмету. Взаимосвязью главного и факультативного курсов нужно пользоваться для развития мышления школьников. И нужно, чтоб ассоциация данная была двусторонней.
II. Последовательность в отношении ко почти всем формам внеклассной и внешкольной работы сообразно арифметике. Т. е. , факультативы сообразно арифметике, дополняют кружки, занятия заочных школ новеньким вхождением, новенькими подходами к его раскрытию, связностью изложения, и др.
III. Факультативные занятия представляют огромные способности подготовки к конкурсам, соревнованиям и олимпиадам, занятиям проектной деловитостью, выступлениям на вечерах.
Ключевой целью факультативных занятий сообразно арифметике является ущелье и продолжение познаний, формирование энтузиазма учащихся к предмету, формирование их математических возможностей, привитие школьникам энтузиазма и вкуса к автономным занятиям арифметикой, воспитание и формирование их инициативы и творчества.
Програмка главного курса арифметики совместно с програмкой факультативных занятий сообразно арифметике для средней школы сочиняют програмку завышенного уровня сообразно данному предмету для учащихся предоставленного класса.
Програмка факультативных занятий сообразно арифметике составляется этак, что все вопросцы её имеют все шансы изучаться одновременно с исследованием главного курса арифметики в школе. В тех вариантах, когда в классе главный курс арифметики ведет один преподаватель, а добровольный - иной, исследование тем факультатива может проводиться самостоятельно от главного курса програмки(в этом случае исследование тем разрешено жить с неким запозданием сообразно отношению к главному курсу програмки).
Для такого чтоб факультативные занятия сообразно арифметике были действенными, нужно их осуществить вслед за тем, в каком месте имеется:
1)высококвалифицированные учителя либо остальные спецы, способные новости занятия на высочайшем научно-методическом уровне;
2)не наименее 15 учащихся, желающих учить этот добровольный курс.
Ежели школа владеет классы с маленький наполняемостью(что в особенности типично для неких сельских школ), то группы учащихся для факультативных занятий разрешено вербовать сообразно параллелям либо из учащихся смежных классов(8-9 классы, 10-11 классы и т. п. ).
Запись учащихся на факультативные занятия делается на добровольных началах в соответствий с их интересами. Не следует заставлять учащихся непременно учить факультативные предметы. В особенности пристально следует касаться к тем учащимся, какие встречают трудности в исследовании арифметики либо совмещают обучение в школе с иными обликами занятий(спорт, музыка и т. д. ). Сообразно окончании факультативного курса учащиеся сдают перерасчет(с оценкой), о чем делается отметка в аттестате. Преподаватель арифметики несет совершенную ответственность за свойство факультативных занятий; факультативные занятия вносятся в расписание и оплачиваются учителю.
1. 3. Главные формы и способы проведения факультативных занятий сообразно математике
Прочерчивание факультативных занятий сообразно арифметике не значит отказа от остальных форм внеклассной работы(математические кружки, вечера, олимпиады и т. д. ). Они обязаны добавлять эти формы работы с учащимися, какие увлекаются арифметикой.
Вероятность 1-2 часа в недельку особо действовать со школьниками, проявляющими завышенный энтузиазм и возможности к арифметике, представляет собой одно из проявлений новейшей формы обучения арифметике - дифференцированного обучения.
Сообразно существу факультативные занятия являются более динамичной разновидностью дифференциации обучения.
В какой-никакой бы форме и какими бы способами не проводились факультативные занятия сообразно арифметике, они обязаны выстраиваться этак, чтоб существовать для учащихся увлекательными, интересными, а тотчас и интересными. Нужно применять натуральную дотошность школьника для формирования устойчивого энтузиазма к собственному предмету. Узнаваемый запошивочный физик Луи де Бройль писал, что инновационная дисциплина -"дочь удивления и любопытства, какие постоянно являются её сокрытыми движущими мощами, обеспечивающими её постоянное формирование".
Главными формами проведения факультативных занятий сообразно арифметике являются в настоящее время изложение узловых вопросцев предоставленного факультативного курса учителем(лекционным способом), семинары, собеседования(споры), заключение задач, рефераты учащихся(как сообразно теоретическим вопросцам, этак и сообразно решению цикла задач), математические фантазирования, доклады учащихся и т. д.
Но учителю не следует возвращать отличие какой-нибудь одной форме либо способу изложения. Совместно с тем, вспоминая о том, что на факультативных упражнениях сообразно арифметике независимая служба учащихся обязана взять в долг водящее состояние, следует все же почаще использовать заключение задач, рефераты, доклады, семинары-дискуссии, чтение учебной и научно-популярной литературы и т. п.
Способ проведения факультативных занятий в определенной ступени отработана. Главный формой теоретических занятий является учебная лекция с непременными веществами об ратной связи. Дробь времени отводится(при неимении учебной литературы)на запись учебного материала учащимися(под диктовку), ежели недостает иного метода размножения текста. Для контроля усвоения учебного материала нужно жить зачетные занятия. Сообразно единичным вопросцам програмки факультатива разрешено приготовлять с учащимися семинарские занятия, на которых на базе раньше выученного материала сами учащиеся предоставляют разъяснения, к примеру, работы неких технических устройств. Естественно, крайние занятия требуют доборной работы учителя.
Способы обучения на факультативных упражнениях.
При выборе способов и приемов обучения на факультативных упражнениях нужно учесть оглавление факультативного курса, степень развития и подготовленности учащихся, их энтузиазм к тем либо другим разделам програмки факультатива.
На факультативах сообразно арифметике имеют все шансы употребляться различные формы и способы проведения занятий: лекции, практические работы, дискуссия заданий сообразно доборной литературе, доклады воспитанников, начертание рефератов, экскурсии. Дробь материала может существовать вычитана лекционно. При проведении лекции возможны разговоры с учащимися, дискуссия сообразно ходу рассказа вопросцев, заинтересовавших школьников.
Огромную выгоду приносит подготовка воспитанниками рефератов. Исполнение такового рода работы нужно для развития навыков самообразования, ублажения личных интересов учащихся. Нужно, чтоб приготовленные рефераты заслушивались всеми и дискуссировались в обязательном распорядке. Для рефератов следует выбирать темы, сообразно которым имеется простой доступ к литературе. Чин реферата разрешено рекомендовать собрать воспитаннику без помощи других, однако разрешено и посодействовать ему в этом. Для проведения практических работ преподаватель сочиняет советы, с поддержкой которых определяется мишень работы, поручения для учащихся, распорядок исполнения практической работы. Поручения целенаправлено выбирать дифференцированно, а при подведении результатов разрешено представить итоги деловитости всей группы в целом.
Одной из вероятных форм ведения факультативных занятий сообразно арифметике является деление всякого занятия на две доли. 1-ая дробь посвящается исследованию новейшего материала и самостоятельной работе учащихся сообразно заданиям абстрактного и практичного нрава. Сообразно окончании данной доли занятия учащимся предлагается семейнее поручение сообразно исследованию теории и её прибавлений. 2-ая дробь всякого занятия приурочена к решению задач завышенной трудности и дискуссии решений в особенности тяжелых либо увлекательных задач. Данная выкройка проведения факультативных занятий может содействовать удачному переходу от форм и способов обучения в школе к формам и способам обучения в высших учебных заведениях.
Литература
1. Аргунов Б. И. Учебное вспомоществование сообразно курсу основания геометрии. М. : Учпедгиз, 1991.
2. Аргунов Б. И. , Балк М. Б. Геометрические построения на плоскости, М. : Учпедгиз, 1957.
3. Аргунов Б. И. , Парнасский И. В. и др. Задачник-практикум сообразно геометрии. Ч 2. Учебное вспомоществование для студентов-заочников. М. : Образование, 1979.
4. Атанасян Л. С. Геометрия Лобачевского М. : Образование, 2001
5. Атанасян Л. С. , Атанасян В. Л. Приемник задач сообразно геометрии. Учеб. вспомоществование для студентов физ. -мат. фак. пед. ин-тов. Ч. 2. М. : Образование, 1975.
6. Бирюкова О. А. , Тимошенко Т. А. Научнометодические базы исследования курса «Геометрия Лобачевского»: Учебное вспомоществование для студентов. Хабаровск: Издательство ХГПУ, 1999.
7. Васильев Г. А. Теоретическая модель факультативного обучения арифметике. СПб. - Бокситогорск, 2001
8. Гусев В. А. , Литвиненко В. Н. , Мордкович А. Г. Практикум сообразно простой арифметике. Геометрия. Учебное вспомоществование для студентов физ. -мат. квалификаций пединститутов и учителей. М. : Образование, 1992.
9. Дербуш М. В. , Жигачёва Н. А. Теория модернизации русского образования на период 2002 года. - М. : Начальная школа, 2002. - 193 с.
10. Жафяров А. Ж. Геометрия: Учебное вспомоществование: В 2-х ч. Ч. 1. - Новосибирск: Сиб. Унив. Изд-во, 2002.
11. Круглякова Т. А. Практикум сообразно геометрии. Методическая разработка. - Архангельск, 2000
12. Кантор Б. Е. Неевклидовы геометрии и их ассоциация с настоящим миром. Л. : Познание, 1983.
13. Мантуров О. В. , Исаева М. А. Об аксиоматическом способе в школьном курсе геометрии//. Математика в школе, 1988. - №3.
14. Мельник А. А. Теоретическая модель факультативного обучения геометрии. М. , 2002
15. Пак М. С. Злободневность факультативных занятий. М. , 2000
16. Красовский Д. М. Факультативные курсы сообразно арифметике. М. , 2001
17. Пак М. , Шутова И. В. , Карпушов А. Э. Базы математического образования: взгляды, мотивация, мониторинг. М. , 2001
18. Полетаева Е. К. Факультатив Геометрия // Актуальные трудности многоуровневого математико-педагогического и математического образования. СПб. : изд-во РГПУ им. А. И. Герцена, 2001
19. Певзнер С. Л. , Цаленко М. М. Задачник-практикум сообразно проективной геометрии. Учебное вспомоществование сообразно курсу «Геометрия» для студентов-заочников физико-математических факультетов. М. , 2002.
20. Погорелов А. В. Дифференциальная геометрия. М. : Дисциплина, 1974.
21. Рашевский П. К. Курс дифференциальной геометрии. М. : Гостехиздат, 1996.
22. Саранцев Г. Н. Способ обучения арифметике в средней школе. - М. : Образование, 2002. - 224 с.
23. Тимошенко Т. А. Неевклидова геометрия Лобачевского и её роль в развитии науки: Учебное вспомоществование. Хабаровск: Издательство ХГПУ, 1996.
24. Трайнин Я. Л. Основания геометрии. М. , 1961
25. Фирсов В. В. и др. Положение и виды факультативных занятий сообразно арифметике. - М. : Образование, 1977. - 150 с.
26. Шварцбург С. И. и др. Углубленное исследование геометрии. - М. : Образование, 1977. - 168 с.
27. Яновская С. А. Передовые идеи Лобачевского приспособление борьбы супротив идеализма в арифметике. М. , 2000
28. Якиманская И. С. Разработка личностно-ориентированного обучения в современной школе. - М. : Сентбрь, 2000. - 176 с.
1.2. Общая характеристика факультативных занятий по математике
Факультативные занятия, вводятся с целью углубления знаний по естественным и гуманитарным наука