Система показателей, оценивающих эффективность оборотных средств

 

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

ИНЭК

Кафедра финансов и экономического анализа

Курсовая работа

по дисциплине

«КОЛИЧЕСТВЕННЫЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА И ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ХОЗЯЙСТВЕННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ»

Тема

«Система показателей оценивающих эффективность оборотных средств»

Выполнил: студент группы ФК-245 .

Стрижкова А.В.

Руководитель: ст. препод. кафедры ФиЭА

Еникеева Л.Г.

Уфа - 2012

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

ИНЭК

Кафедра финансов и экономического анализа

Задание

на курсовую работу по дисциплине «Количественные методы анализа и прогнозирования хозяйственной деятельности»

Студент Стрижкова А.В.

(Фамилия И.О.)

Группа Ф - 245 Консультант Еникеева Л.Г.

(номер группы) (Фамилия И.О.)

. Тема курсовой работы

«Система показателей оценивающих эффективность оборотных средств»

(наименование темы)

2. Основное содержание

1) Задание к теоретической части:

«Эффективность использования оборота материальных ресурсов»

) Задание к расчетной части:

Рассчитать прогнозное значение длительности оборота материальных ресурсов в зависимости от среднегодовых остатков.

Исходная информация:

Периоды Показатели1 20012 20023 20034 20045 20056 20067 20078 2008Длительность оборота материальных ресурсов тыс. руб (xi)159,3142,1147,6133,8127,7115,4112,9110,5среднегодовые остатки тыс.руб. (yi)14,412,69,98,87,36,45,34,2

. Требования к структуре и оформлению курсовой работы

.1. В пояснительной записке должны содержаться следующие разделы:

Введение, сбор первичной информации, теоретический раздел, корреляционный анализ, регрессионный анализ, определение уравнения тренда для факторного признака, определение прогнозного значения результативного признака в зависимости от фактора, заключение.

.2. Пояснительная записка должна быть оформлена в редакторе Microsoft Word

в соответствии с требованиями ЕСНД

. Источники информации:

Методические указания к выполнению курсовой работы, Интернет-ресурсы, учебные пособия, журналы

Дата выдачи задания12.03.12

Дата окончания работы 2.04.12

Руководитель

(дата и подпись)

План выполнения курсовой работы

по дисциплине «Количественные методы анализа и прогнозирования хозяйственной деятельности»

студента Стрижкова А.В.группы Ф - 245

на тему

«Система показателей оценивающих эффективность оборотных средств»

Наименование этапа работТрудоёмкость выполнения, часПроцент к общей трудоёмкости, %Плановый срок предъявления результатов консультанту, № учебной неделиСбор первичной информации453Изучение методических указаний к работе225Составление плана работ116Написание теоретической части курсовой работы858Оценка тесноты связи между фактором и результативным показателем на основе корреляционного анализа7109Определение аналитического выражения связи между факторным и результативным показателем на основе регрессионного анализа92010Выявление тенденции развития факторного признака методом экстраполяции тренда92011Определение прогнозного значения экономического показателя71012Расчет доверительного интервала для прогнозного значения результативного показателя810Составление выводов по работе3713Сдача курсовой работы на проверку--14Защита41015Итого:62ч.100%-Студент Стрижкова А.В.

Руководитель Еникеева Л.Г.

Фамилия И.О. подпись

СОДЕРЖАНИЕ

1.Теоретическая часть

.1 Эффективность оборотных средств

.Расчетная часть

.1Оценка тесноты связи между факторным и результативным показателями на основе корреляционного анализа

.1.1Проверка значимости коэффициента корреляции rxy

.2Исследование формы связи показателей

.2.1Расчет параметров уравнений

.2.2Оценка значимости уравнения линейной регрессии

.3Анализ тенденции развития показателя. Тренд

.4Прогнозирование

Заключение

Список литературы

Приложения

I.Теоретическая часть

.1 Эффективность оборотных средств

Финансовое положение предприятия находится в прямой зависимости от состояния оборотных средств, поэтому предприятия заинтересованы в организации наиболее рационального движения и использования оборотных средств.

Эффективность использования оборотных средств характеризуется системой экономических показателей, прежде всего оборачиваемостью оборотных средств.

Под оборачиваемостью оборотных средств понимается продолжительность полного кругооборота средств с момента приобретения оборотных средств (покупки сырья, материалов и т.п.) до выхода и реализации готовой продукции. Кругооборот оборотных средств завершается зачислением выручки на счет предприятия.

Оборачиваемость оборотных средств неодинакова на различных предприятиях, что зависит от их отраслевой принадлежности, а в пределах одной отрасли - от организации производства и сбыта продукции, размещения оборотных средств и других факторов.

Оборачиваемость оборотных средств характеризуется рядом взаимосвязанных показателей: длительностью одного оборота в днях, количеством оборотов за определенный период (коэффициент оборачиваемости), суммой занятых на предприятии оборотных средств на единицу продукции (коэффициент загрузки).

Длительность одного оборота оборотных средств исчисляется по формуле:

О = С : Т/Д ,

где О-длительность оборота, дни;

С-остатки оборотных средств (средние или на определенную дату), руб.;

Т- объем товарной продукции, руб.;

Д- число дней в рассматриваемом периоде, дни.

Уменьшение длительности одного оборота свидетельствует об улучшении использования оборотных средств.

Количество оборотов за определенный период, или коэффициент оборачиваемости оборотных средств (КО), исчисляется по формуле:

КО = Т/С.

Чем выше при данных условиях коэффициент оборачиваемости, тем лучше используются оборотные средства.

Коэффициент загрузки средств в обороте (Кз), обратный коэффициенту оборачиваемости, определяется по формуле:

Кз = С/Т

Кроме указанных показателей также может быть использован показатель отдачи оборотных средств, который определяется отношением прибыли от реализации продукции предприятия к остаткам оборотных средств.

Показатели оборачиваемости оборотных средств могут рассчитываться по всем оборотным средствам, участвующим в обороте, и по отдельным элементам.

Изменение оборачиваемости средств выявляется путем сопоставления фактических показателей с плановыми или показателями предшествующего периода. В результате сравнения показателей оборачиваемости оборотных средств выявляется ее ускорение или замедление.

При ускорении оборачиваемости оборотных средств из оборота высвобождаются материальные ресурсы и источники их образования, при замедлении - в оборот вовлекаются дополнительные средства.

Высвобождение оборотных средств вследствие ускорения их оборачиваемости может быть абсолютным и относительным. Абсолютное высвобождение имеет место, если фактические остатки оборотных средств меньше норматива или остатков предшествующего периода при сохранении или превышении объема реализации за рассматриваемый период. Относительное высвобождение оборотных средств имеет место в тех случаях, когда ускорение их оборачиваемости происходит одновременно с ростом объема выпуска продукции, причем темп роста объема производства опережает темп роста остатков оборотных средств.

II. Расчетная часть

.1 Оценка тесноты связи между факторным и результативным показателями на основе корреляционного анализа

Исходная информация:

Периоды Показатели1 20012 20023 20034 20045 20056 20067 20078 2008Длительность оборота материальных ресурсов тыс. руб (xi)159,3142,1147,6133,8127,7115,4112,9110,5среднегодовые остатки тыс.руб. (yi)14,412,69,98,87,36,45,34,2

Теснота связи между показателями количественно оценивается коэффициентом корреляции rxy. Принимается, что связь линейная. На основе этого предполагается дальнейшие расчеты. Для парной линейной связи показателей он рассчитывается по формуле:

rxy =, Формула 1

где n - число наблюдений;

xi , yi - наблюдения значения показателей (фактические значения);

, - средние значения для выборки;

rxy - находится в пределах от -1 до +1 (-1<rxy<1).

Таблица 1 Расчет сумм для определения коэффициента корреляции

№xiyi(xi -)(yi -)(xi -)· (yi -)(xi-)²(yi -)²1159,314,428,13755,7875162,8458791,718933,49522142,112,610,93753,987543,6133119,628915,90023147,69,916,43751,287521,1633270,19141,65774133,88,82,63750,18750,49456,95640,03525127,77,3-3,4625-1,31254,544511,98891,72276115,46,4-15,7625-2,212534,8745248,45644,89527112,95,3-18,2625-3,312560,4945333,518910,97278110,54,2-20,6625-4,412591,1733426,938919,4702?1049,368,9--419,20382209,398888,1488Cред131,16258,6125-----

rxy = 0,9499812820,95

Вывод:

1)т.к. rxy ? 0, то связь между исследуемыми показателями существует.

2)т.к. r=0,95>0, то связь между признаками прямая (стохастическая), т.е. с увеличением длительности одного оборота основных средств их среднегодовые остатки увеличиваются также.

3)r=0,95 близко к 1 , то согласно критериям оценки тесноты связь сильная.

Значение коэффициента корреляции свидетельствует о наличии тесной прямой стохастической связи между переменными.

2.1.1 Проверка значимости коэффициента корреляции rxy

Коэффициент корреляции, рассчитанный на основе выборочных значений показателей х , у является случайной величиной для генеральной совокупности признаков.

Необходимо убедиться, что рассчитанное значение значимо (существенно) для всей генеральной совокупности признаков (х,у).

Значимость линейного коэффициента корреляции проверяется на основе t-критерия Стьюдента путем сопоставления расчетного и табличного значений.

Расчетное значение статистики t:

tp = Формула 2

tp = = = = 7,4509075

Табличное значение статистики t? берется из таблицы «критических значений t?» в зависимости от ? и числа степеней свободы ?.

Выдвинем гипотезу ho. Предположим, при ?=0,05 связь между показателями несущественна, т.е. rxy= 0.

?=8-2=6, значит при ?=0,05 значение статистики будет равняться t? = 1,943

Вывод:

гипотеза Ho по незначимости коэффициента корреляции отвергается при уровне значимости ?=0,05 и числе степеней свободы ?=5 , т.к. tp>t? (7,451>1,943) , что соответствует II-ой области в диаграмме распределения Стьюдента.

Зона II - зона маловероятности события rxy=0 , а следовательно rxy ? 0 и значим для всей генеральной совокупности исследуемых признаков - длительности оборота и среднегодовых остатков оборотных средств.

2.2 Исследование формы связи показателей

.2.1 Расчет параметров уравнений

Форма связи (уравнение регрессии) исследуется регрессионным анализом.

Регрессия (лат. «regression») обозначает движение назад.

Уравнение регрессии - это формула статистической связи между переменными. Уравнение линейной регрессии - уравнение прямой вида y=a+bx . Предположим, что связь линейная.

Необходимо определить параметры а и b той прямой, которая является ближайшей к точкам наблюдения. Параметры а и b определяются из системы двух уравнений, полученных методом наименьших квадратов:

Формула 4

где n - объем исследуемой совокупности (число наблюдений);

a,b - неизвестные параметры уравнения регрессии.

Таблица 2 Расчет сумм для определения параметров a и b линейной регрессии в уравнении регрессии

Nxiyix²xy1159,314,425376,492293,922142,112,620192,411790,463147,69,921785,761461,244133,88,817902,441177,445127,77,316307,29932,216115,46,413317,16738,567112,95,312746,41598,378110,54,212210,25464,1?1049,368,9139838,219456,3Cр.131,16258,6125--

Решением системы уравнения являются:

b = 0,1897

a =

Полученные значения а и b - это выборочные параметры уравнения регрессии.

Само уравнение линейной регрессии для зависимости среднегодового остатка оборотных средств от длительности одного оборота будет выглядеть следующим образом:

y(x) = -16,27 + 0,19

Вывод:

Уравнение регрессии наглядно показывает, что точки линии регрессии тесно примыкают к наблюдаемым точкам.(Приложения 1).

2.2.2 Оценка значимости уравнения линейной регрессии

Для осуществления оценки сущности линейной регрессии необходимо определить коэффициент детерминации по формуле:

, Формула 5

где - значения результативного показателя, рассчитанные по уравнению линейной регрессии.

Чем теснее наблюдаемые точки примыкают к линии регрессии, тем лучше регрессии описывает зависимость y от х.

Таблица 3 Расчет сумм для определения коэффициента детерминации

Nyi-(yi-)²113,95125,338728,50195,787533,4952210,68772,07524,30663,987515,9002311,73133,11889,72691,28751,657749,11290,50040,25040,18750,035257,9555-0,65700,4316-1,31251,722765,6218-2,99078,9444-2,21254,895275,1474-3,465112,0067-3,312510,972784,6921-3,920415,3698-4,412519,4702?68,9000-79,5383-88,1488Среднее8,6125----

Вывод:

В = 0,9023 близко к единице, следовательно, полученное уравнение линейной регрессии определено верно, и хорошо описывает существующую зависимость переменных. Изменение среднегодовых остатков оборотных средств на 90,2% вызвано вариацией длительности одного оборота, а на 9,8% вызвано влиянием всех остальных случайных факторов.

2.3 Анализ тенденции развития показателя. Тренд

Задача этого анализа - выявление основной тенденции развития и измерение отклонений от нее.

Тенденция развития - это общее направление развития.

Тенденцию стремятся представить в виде более или менее гладкой кривой, соответствующей функции времени. Аналитическое выражение тенденции развития называется трендом.

Я предполагаю, что в качестве уравнения тренда могут быть уравнения следующих кривых:

) прямой ;

) параболы ;

) показательной прямой ;

Параметры a, b, c этих кривых рассчитываются из соответствующих систем уравнений, полученных методом наименьших квадратов.

После нахождения параметров a, b, c определяется вид уравнения тренда, а затем рассчитывается коэффициент рассеивания, который определяется по формуле:

Формула 6

Коэффициент рассеивания равен сумме квадратов отклонений фактических точек xi от расчетных .

- рассчитывается по предполагаемому уравнению тренда для всех наблюдаемых периодов.

Рассчитаем параметры, которые являются решением системы уравнения полученные методом наименьших квадратов:

Формула 7

Таблица 4 Расчет сумм для определения параметров a и b для прямой

tixit²xiti1159,31159,32142,14284,23147,69442,84133,816535,25127,725638,56115,436692,47112,949790,38110,564884? 361049,32044426,7

Решением системы уравнения являются следующие значения:

а=162,7857

b=-7,0274

Уравнение линейного тренда для прямой будет иметь вид

Рассчитаем коэффициент рассеивания Q1 линейного тренда для прямой

Таблица 5 Расчет сумм для определения коэффициента рассеивания

tx1159,3155,75833,541712,54362142,1148,7309-6,630943,96883147,6141,70355,896534,76874133,8134,6761-0,87610,76765127,7127,64870,05130,00266115,4120,6213-5,221327,26207112,9113,5939-0,69390,48158110,5106,56653,933515,4724? ----135,2673= 135,2673

Теперь, рассчитаем параметры которые являются решением системы уравнения для параболы МНК:

Формула 8

Таблица 6 Расчет сумм параметров a и b для параболы

tixit²xitit³T4xi t²1159,31159,311159,32142,14284,2816568,43147,69442,827811328,44133,816535,2642562140,85127,725638,51256253192,56115,436692,421612964154,47112,949790,334324015532,18110,56488451240967072? 361049,32044426,71296877224147,9

Решением системы уравнений является

а=166,9643

b=-9,5833

с=0,2857

Уравнение линейного тренда для параболы будет иметь вид

Рассчитаем коэффициент рассеивания Q2 линейного тренда для параболы

Таблица 7 Расчет сумм для определения Q линейного тренда для параболы

txi1159,3157,66671,63332,66772142,1148,9405-6,840546,79243147,6140,78576,814346,43474133,8133,20230,59770,35725127,7126,19031,50972,27926115,4119,7497-4,349718,91997112,9113,8805-0,98050,96148110,5108,58271,91733,6760?---122,0885

Q2 = 122,0885

Рассчитаем параметры которые являются решением системы уравнения для показательной функции МНК:

Формула 9

Таблица 8 Расчет сумм для определения параметров показательной функции

tixit²lgxt*lgx1159,312,20222,20222142,142,15264,30523147,692,16916,50734133,8162,12658,50585127,7252,106210,53106115,4362,062212,37327112,9492,052714,36898110,5642,043416,3469? 361049,320416,914875,1404

Решением уравнения системы является

lga = 2,218943452

lgb = - 0,023242857

Тогда параметры уравнения тренда будут выглядеть следующим образом:

Уравнение линейного тренда для показательной функции будет иметь вид

Рассчитаем коэффициент рассеивания Q3 линейного тренда для показательной функции

Таблица 9 Расчет сумм для определения Q3 для показательной функции

tixi1159,30156,92982,37025,61802142,10141,00371,09631,20203147,60141,00376,596343,51174133,80133,65770,14260,02035127,70126,69381,00621,01246115,40120,0931-4,693122,02507112,90113,8362-0,93620,87658110,50107,90542,59466,7322? ----80,99803 = 80,9980

В качестве уравнения тренда выбирается та кривая, показатель рассеивания которой наименьший Qmin .

Сравним Q1=135, 2673, Q2=122,0885, Q3=80,9980 Q3=min, значит в качестве уравнения тренда выступает показательная функция.

Вывод:

Из трех уравнений тренда наиболее лучше описывает существующую тенденцию показательная функция, о чем свидетельствуют проведенные расчеты показателей рассеивания Q.(Приложение 2)

2.4 Прогнозирование

Прогноз факторного показателя осуществляется путем подстановки прогнозного периода в выбранное уравнение тренда. В качестве уравнения тренда мы выбрали функцию вида:

для t1= n+1, тогда xпр9= а

для t2 = n+2, тогда хпр10=а

Прогноз результативного показателя осуществляется путем подстановки прогнозного значения фактора в уравнение регрессии вида y=a+bx. В данной работе уравнение регрессии имеет следующий вид:

(x) = -16,27 + 0,19 упр= a+ b*xпр

Таблица 10 Определение прогноза показателей на 9 и 10 периоды

tХпрУпр9102,28353,16391096,95452,1514

Полученный таким образом прогноз называют точечным, так как для каждого момента времени определяется только одно значение прогнозируемого показателя.

Прогнозные значения представлены с определенной надежностью. Надежность оценивается вероятностью попадания фактических значений показа-теля в будущем в доверительный прогноз. В будущем (в прогнозном периоде t) фактические значения показателя оказываются в доверительном интервале ? с вероятностью ?.

Размер доверительного интервала ? определяется заданной надежностью прогноза мерой надежности имеется вероятность ?, которая принимается равной ? =1-?, ?=0,05.

Доверительный интервал рассчитывается по формуле:

?=, Формула 10

где -статистика Стьюдента, определяемая по таблице «Критические значения ».

- суммарная дисперсия.

Sp = S*Q Формула 11

- дисперсия относительно линии регрессии;

Q - коэффициент колеблемости.

Формула 12

где - фактические уровни динамического ряда;

- расчетные значения уровней динамического ряда по уравнению линейной регрессии;

n- число членов выборки.

Таблица 11 Данные для расчета дисперсии относительно линии регрессии

№yi114,413,9970,4030,1624212,610,7291,8713,500639,911,774-1,8743,511948,89,152-0,3520,123957,37,993-0,6930,480266,45,6560,7440,553575,35,1810,1190,014284,24,725-0,5250,2756?---8,6224

S = 1,1988

Рассчитаем коэффициент колеблемости Q для 9-го периода по формуле:

Формула 13

(хпр9-) = 102,2835 - 131,1625 = -28,8790

(хпр9-)²= (-28,8790)² = 833,9973

Таблица 12 Расчет сумм коэффициента колеблемости

x(хi-)(xi-)²159,328,1375791,7189142,110,9375119,6289147,616,4375270,1914133,82,63756,9564127,7-3,462511,9889115,4-15,7625248,4564112,9-18,2625333,5189110,5-20,6625426,9389? 1049,32209,3988

Q9 = 1,5025

Рассчитаем коэффициент колеблемости Q для 10-го периода :

(хпр10-) = 96,9545 - 131,1625 = -34,2080

(хпр10-)² = (-34,20798037)² = 1170,1859

= 1,6546

Определим суммарную дисперсию

Sp9 = 1,1988*1,5025 = 1,8012

Sp10 = 1,1988*1,6546 = 1,9836

Определим ширину доверительного интервала:

при t? = 1,943

?9 = 1,943*1,8012 = 3,4997

?10 = 1,943*1,9836 = 3,8541

Определим упрогнозное

упр9=3,1639 3,4997

,3358упр96,6636

упр10= 2,1514 3,8541

,7027упр106,0055

Вывод:

С вероятностью 95% можно утверждать, что прогнозное значение длительности одного оборота оборотных средств в 9 периоде будет находиться в интервале от -0,3358 до 6,6636, а в 10-м периоде от -1,7027 до 6,0055 для генеральной совокупности.(Приложение 3).

Заключение

Смысл курсовой работы заключался в проведении анализа двух экономических показателей - длительность оборота материальных ресурсов и их среднегодовые остатки, взятые за период с 2000 по 2007 год по Российской Федерации и определении прогнозного значения результирующего признака в зависимости от факторного признака и оценка его надежности.

Для определения прогнозного значения показателей необходимо выяснить существует ли связь между факторным и результативным признаками. Для этого провели корреляционный анализ, который показал, что связь есть, она прямая и сильная, а значит с увеличением длительности оборотов, остатки оборотных средств будут возрастать. Коэффициент корреляции rxy 0,95

Регрессионный анализ дал возможность определить силу зависимости результирующего признака от факторного. На основе графического изображения определили, что уравнение регрессии y(x) = -16,27 + 0,19 определено верно и хорошо описывает существующую зависимость между признаками. Для большей точности нашли коэффициент детерминации B=0,9023, который подтвердил вывод о сильной зависимости показателей.

Определение тенденции развития и отклонений от неё факторного признака позволило найти уравнение тренда , графическое изображение (показательной функции) которого близко примыкало к наблюдаемым точкам и хорошо описывало существующую тенденцию, о чем также свидетельствовали проведенные расчеты коэффициента рассеивания.

Прогнозное значение факторного и результирующего показателя имел точечный характер, так как для каждого момента времени определялось только одно значение прогнозируемого показателя. Провели прогноз на 9 и 10 периоды.

Так как любой статистический прогноз носит приближенный характер, необходимо определять доверительные интервалы: ?9 = 1,943*1,8012 = 3,4997

?10 = 1,943*1,9836 = 3,8541

Прогнозные значения, упр9= -0,3358упр96,6636 упр10=-1,7027упр106,0055 представлены с определенной надежностью. Надежность оценивается вероятностью попадания фактических значений показателя в будущем в доверительный интервал. В результате расчетов получили прогнозные значения и доверительный интервал.

Результат исследований прогнозных значений показал следующее:

1.При увеличении длительности оборотов в 9 периоде, среднегодовые остатки оборотных средств также увеличатся, что будет не благоприятным исходом для промышленности.

.При уменьшении длительности оборотов в 10 периоде, среднегодовые остатки оборотных средств уменьшатся, что будет благоприятно для промышленности.

Проделанные расчетов и прогнозы позволяют дать экономическую оценку нашей курсовой работе. Эффективность использования оборотных средств зависит от оборачиваемости средств и остатков оборотных средств. Уменьшение длительности одного оборота свидетельствует об улучшении использования оборотных средств. Увеличение же остатков оборотных будет увеличивать и длительность оборота средств, а это будет говорить о снижении эффективности использования оборотных средств.

Список литературы

1.Еникеева Л.Г., Шарипова Р.Н., Александрова З.З. - 3-е изд., испр. И перераб. - Уфа, 2009.-24с. Определения прогнозного значения экономического показателя. Методические указания для выполнения курсовой работы по дисциплине «Количественные методы анализа и прогнозирования хозяйственной деятельности»/ Уфимск. Гос. Авиац. Техн. Ун-т.

2. Сафронов Н. А. Экономика предприятия. - М.: 2е издание - 253 с.

.Дуброва Т.А. Статистические методы прогнозирования: Учебное пособие для вузов.-М.:ЮНИТИ-ДАНА,2003.-206с.

.Ефимова М.Р. Общая теория статистики: учебник для вузов./М.Р.Ефимова, Е.В. Петрова,В.Н. Румянцев.-2-е издание,испр. и доп.-М.:ИНФРА-М,2003.-416с.

.Мосин В.Н. Основы экономического и социального прогнозирвоания. - М.: Высшая школа,2000.

.Савицкая Г.В. Анализ хозяйственной деятельности предприятия : 5-е издание.- Минск: ООО «Новое знание»,2001.-688с.

.Томас Ричард. Количественные методы анализа хозяйственной деятельности.- М.:Дело и сервис,1999.-580 с.

ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение 1

Приложение 2

Приложение 3

График функций x(t) для линейной, квадратичной и показательной функций и график фактической зависимости x(t)факт.

Приложение 4

Графическое изображение прогнозных значений факторного и результативного признаков.

Вывод:

На графике видно, что из трех уравнений тренда наиболее близко располагается к фактическим точкам и лучше описывает существующую тенденцию показательная функция, о чем также свидетельствуют проведенные расчеты показателей рассеивания Q.

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образован

Больше работ по теме: