Синтез систем электропривода на принципах модального управления
Министерство образования и науки Российской Федерации
Государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
"Комсомольский-на-Амуре государственный технический университет"
Факультет электротехнический
Кафедра ЭПАПУ
Расчетно-графическое задание
по дисциплине "Современные принципы построения электроприводов"
Вариант-2.21
Синтез систем ЭП на принципах модального управления
Студент группы 9ЭП
А.А. Калинин
Преподаватель
А.И. Горькавый
Содержание
Задание
Исходные данные
1. Детализированная структурная схема объекта управления
. Векторно-матричное описание ЭП
. Передаточные функции и коэффициенты передач исходной системы
. Расчет модального регулятора при настройке системы на стандартную форму Баттерворта
. Передаточные функции и коэффициенты передач системы "объект - регулятор"
. Расчет модального ПИ - регулятора
. Расчет наблюдающего устройства полного порядка системы "объект - наблюдатель - регулятор"
. Расчет коэффициента передачи прямой связи по возмущающему воздействию, исключающего влияние возмущения на выходную координату в установившемся режиме
Задание
.По заданной структурной схеме составить детализированную структурную схему объекта управления.
2.Определить векторно-матричное описание: записать уравнение состояния, вектор состояния, матрицу объекта, матрицу входа, матрицу выхода, сигналы входа и возмущения.
.Определить передаточные функции объекта по задающему и возмущающему воздействиям, определить коэффициенты передач по задающему и возмущающему воздействиям.
.Определить матрицу коэффициентов модального регулятора исходя из настройки на стандартную форму Баттерворта. Составить структурную схему системы объект-регулятор.
.Определить передаточные функции и коэффициенты передач системы объект-регулятор по задающему и возмущающему воздействиям.
.Расчитать ПИ-регулятор при сохранении заданной стандартной настройки. Привести структурную схему.
.Расчитать наблюдающее устройство полного порядка. Модальный регулятор при этом настраивать на стандартную форму. Привести структурную схему системы объект-наблюдатель-регулятор.
.Определить коэффициент передачи прямой связи по возмущающему воздействию, исключающей влияние влияние возмущения на входную координату в установившемся режиме. Привести структурную схему.
1. Детализированная структурная схема объекта управления
Исходные данные
k1=5; k4=5; T3=5.
?0=6; ?0н=16.
Рисунок 1 - Исходная детализированная структурная схема объекта
Рисунок 2 - Исходная детализированная структурная схема исходной системы
2. Векторно-матричное описание ЭП
Уравнения состояния объекта:
Вектор состояния объекта:
Матрица объекта:
Матрица входов:
Матрица возмущений:
.
Матрица выходов:
.
3. Передаточные функции и коэффициенты передач исходной системы
Определить передаточные функции объекта по задающему и возмущающему воздействиям, определить коэффициенты передач по задающему и возмущающему воздействиям.
Единичная матрица:
.
Характеристическая матрица объекта:
.
Определитель характеристической матрицы объекта:
,
Передаточная функция объекта по задающему воздействию:
.
Коэффициент передачи по задающему воздействию:
.
Передаточная функция по возмущающему воздействию:
.
Коэффициент передачи по возмущающему воздействию:
Рисунок 3 - Переходная характеристика исходной системы по задающему воздействию
Рисунок 4 - Переходная характеристика исходной системы по возмущающему воздействию
Из рисунков 2 и 3 видно, что система устойчива. Переходный процесс колебательный.
4. Расчет модального регулятора при настройке системы на стандартную форму Баттерворта
Матрица коэффициентов модального регулятора
.
Матрица замкнутой системы по полному вектору состояния:
.
Характеристическая матрица замкнутой системы по полному вектору состояния:
.
Определитель характеристической матрицы замкнутой системы по полному вектору состояния:
Стандартная форма Баттерворта для системы третьего порядка имеет вид:
.
Тогда приравнивая коэффициенты при соответствующих степенях получим систему уравнений:
Решая систему, получаем:
,
,
.
Детализированная структурная схема системы "объект - регулятор" будет иметь вид, приведенный на рисунке 4.
Рисунок 5 - Детализированная структурная схема системы "объект - регулятор"
5. Передаточные функции и коэффициенты передач системы "объект - регулятор"
Матрица замкнутой системы по полному вектору состояния:
.
Передаточная функция системы "объект - регулятор" по задающему воздействию:
Коэффициент передачи по задающему воздействию:
.
Передаточная функция системы по возмущающему воздействию:
Коэффициент передачи по возмущающему воздействию
Рисунок 6 - Переходная характеристика системы "объект - регулятор" по задающему воздействию
Рисунок 7 - Переходная характеристика системы "объект - регулятор" по возмущающему воздействию
6. Расчет модального ПИ - регулятора
Структурная схема системы с модальным ПИ - регулятором будет иметь вид, приведенный на рисунке 7.
Рисунок 8 - Структурная схема системы с модальным ПИ- регулятором
Матрица коэффициентов:
.
Матрица замкнутой системы с модальным ПИ - регулятором:
.
Матрица входов:
.
Матрица возмущений:
.
Матрица выходов:
.
Единичная матрица:
.
Характеристическая матрица замкнутой системы:
.
Определитель характеристической матрицы:
Стандартная форма Баттерворта для системы четвертого порядка с ПИ-регулятором имеет вид:
.
Тогда, приравнивая коэффициенты при соответствующих степенях, получим систему уравнений:
Решая систему уравнений, получаем:
,
,
,
,
,
,
,
.
Матрица замкнутой системы по полному вектору состояния:
Передаточная функция системы по задающему воздействию:
.
Коэффициент передачи по задающему воздействию:
.
Передаточная функция системы по возмущающему воздействию:
Коэффициент передачи по возмущающему воздействию
.
По передаточной функции системы по задающему воздействию выбираем такое значение k, при котором оно не оказывает существенного влияния на динамику переходных процессов, например:
,
.
Рисунок 9 - Переходная характеристика системы с модальным ПИ - регулятором по задающему воздействию
Рисунок 10 - Переходная характеристика системы с модальным ПИ - регулятором по возмущающему воздействию
Переходные характеристики по задающему и возмущающему воздействиям системы с модальным ПИ - регулятором приведены на рисунках 9 и 10.
7. Расчет наблюдающего устройства полного порядка системы "объект - наблюдатель - регулятор"
Оценим наблюдаемость объекта:
, ,
.
Матрица наблюдаемости:
.
Ранг матрицы наблюдаемости равен 3, т.е. равен порядку системы, следовательно система наблюдаема.
Матрица наблюдателя:
.
Определим коэффициенты наблюдающего устройства при его настройке на Биноминальную стандартную форму.
,
.
Характеристическая матрица наблюдателя:
Определитель характеристической матрицы наблюдателя:
Биноминальная стандартная форма для системы третьего порядка с наблюдающим устройством имеет вид:
.
Тогда приравнивая коэффициенты при соответствующих степенях получим систему уравнений:
Решая систему, получаем:
Уравнение наблюдающего устройства
.
Тогда система уравнений наблюдающего устройства:
По полученным уравнениям наблюдающего устройства можно построить структурную схему "наблюдателя". Структурная схема системы "объект - наблюдатель - регулятор" приведена на рисунке 11.
Рисунок 11 - Структурная схема системы "объект - наблюдатель - регулятор"
Рисунок 12 - Переходная характеристика системы "объект - наблюдатель - регулятор" по задающему воздействию
Рисунок 13 - Переходная характеристика системы "объект - наблюдатель - регулятор" по возмущающему воздействию
Это наблюдающее устройство рассчитано только на устранение ошибок от несовпадения н. у. Если на объект действует возмущающее воздействие и оно неизмеряемое, то наблюдающее устройство будет оценивать координаты с ошибками. Поэтому установившиеся значения выходных переменных наблюдателя и объекта несколько различаются.
8. Расчет коэффициента передачи прямой связи по возмущающему воздействию, исключающего влияние возмущения на выходную координату в установившемся режиме
электропривод матрица вектор
Структурная схема системы "объект - регулятор" с компенсационным каналом по возмущающему воздействию имеет вид приведенный на рисунке 14.
Рисунок 14 - Система "объект - регулятор" с компенсационным каналом по возмущающему воздействию
С введением компенсационного канала изменится только матрица возмущения и она будет иметь вид:
.
Тогда передаточная функция системы с компенсационным каналом по возмущающему воздействию:
Для того чтобы система была астатической (инвариантной) к возмущению в установившемся режиме необходимо, чтобы коэффициент передачи по возмущению был равен нулю, тогда:
,
Отсюда:
,
.
Из рисунков 15 и 16 видно, что при введении коэффициента передачи прямой связи по возмущающему воздействию система стала астатической по возмущению, но сохранила прежнюю реакцию на задающее воздействие.
Рисунок 15 - Переходная характеристика системы по задающему воздействию
Рисунок 16 - Переходная характеристика системы по возмущающему воздействию
Таким образом, работа выполнена.
Больше работ по теме:
Предмет: Физика
Тип работы: Курсовая работа (т)
Новости образования
КОНТАКТНЫЙ EMAIL: [email protected]
Скачать реферат © 2017 | Пользовательское соглашение
ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ ПОМОЩЬ СТУДЕНТАМ