Силовой расчет групп Ассура

 

1.Постановка задачи


Для шарнирного четырехзвенника (рис. 1) определить реакции F12x, F12y, F03x, F03y, выполнив силовой расчет группы Ассура 1-го вида (звенья 2-3).










?1

Рис. 1. Шарнирный четырехзвенник


Исходными данными являются: координаты (м) xA=0.075, yA=0.13, xB0.053, yB=0.348, XC=0.7, yC=0, xD=1.048, yD=0.97, xS2=0,289, yS2=0.239, xS3=0.7, yS3=0.15; ускорения (м/с2) xS2=-0,104, yS2=-0,112, xS3=0,061, yS3=-0,006;

массы (кг) m2=480, m3=200;

моменты инерции (кг?м2) JS2=1, JS3=2;

угловое ускорение (рад/с2) ?2=0,12, ?3=0,404;

проекции приложенной силы (H) F: Fx,=1000, Fy=1000.


2. Математическая модель решения задачи

ассур шарнирный четырехзвенник программа

При силовом расчете механизма рассматриваются статически определимые кинематические цепи (группы Асура).

Рассмотрим силовой группы Асура I - го вида (рис. 2).









Рис. 2. Силовой расчет группы Асура I-го вида


Пусть к равенству 3 приложена сила F, представленная в виде проекций Fx и Fy. Действие отброшенных звеньев 1и 0 заменим реакциями F12 F03, неизвестными по величине и направлению. Приложим в центрах S2 и S3 главные векторы сил инерции звеньев в виде проекций Fu2x, Fu2y, Fu3x, Fu3y и главные моменты Mu2, Mu3. Значение их определяется следующим образом:


Fu2x=-m2xS2,Fu2y =-m2yS2

Fu3x =-m3xS3,Fu3y =-m3yS3

Mu =-JS2?2Mu3.=Js3 ?3


Силы тяжести звеньев равны

G2=9.81m2G3=9.81m3

Для определения реакций F1, F12y, Fx03x, F03y составим систему четырех уравнений:


Подставляя значение сил и моментов сил в выражения (1), получим



Уравнения (2) можно представить как систему линейных уравнений вида



где

a11 = 1,a12 = 0,a13 = 1,a14 = 0,

a21 = 0,a22 = 1,a23 = 0,a24 = 1,

a31= - (yA-yB),a32 = xA-xB,a33 = 0,a34 = 0,41 = 0,a42 = 0,a43 = - (yC-yB),a44 = xC-xB1 = F12x, x2 = F12y, x3 = F03x, x4 = F03y.


Свободные члены равны:



Метод Гаусса

Рассмотрим СЛАУ с n - неизвестными


a11x1 + a12x2 + a13x3 + … + a1nxn =b1,21x1 + a22x2 + a23x3 + … + a2nxn =b2,

………………………………………n1x1 + an2x2 + an3x3 + … + annxn =bn.

=B, где


x=(x1, x2,….xn)


Если матрица невырожденная, то есть определитель не равен нулю, то система имеет решения.

Для решения СЛАУ при n<103 используется метод исключения, метод Гаусса. Для повышения точности вычислений в качестве диагонального элемента выбирается наибольший по модулю элемент в не преобразованном остатке соответствующего столбца. Путем эквивалентных преобразований матрица A преобразуется в треугольную матрицу вида Одновременно с матрицей преобразуется и столбец свободных членов. Это этап называется проходом метода Гаусса, во время обратного хода определяется неизвестные xn, x(n-1),… x1


3. Алгоритм решения задачи


. Вводим исходные данные из файла dan21.txt

xa, ya, xb, yb, xc, yc, xd, yd, xs2, ys2, xs3, ys3, xs2a, ys2a, xs3a, ys3a, m2, m3, Js2, Js3, ?2, ?3, Fx, Fy

2. Для

Для

ввод Ai,j



. Для

.1 m=| Ak,k|, im=k

.2 Для

.2.1 Если

.3 Если то

Halt

.4 Если то

.4.1 Для

.2.1

.5

.6 Для


.8 Для

.8.1 Для



. Если то

Halt

6.

. Для

.1 Для

. Записываем результаты работы программы в файл RES21.RES

вывод


. Схема алгоритма


Схема головной программы





























5. Таблица идентификаторов


РеакцииF12xF12xРеакцииF12yF12yРеакцииF03xF03xРеакцииF03yF03yКоординаты точки AxAxaКоординаты точки AyAyaКоординаты точки BxBybКоординаты точки ByBybКоординаты точки CxCxcКоординаты точки CyCycКоординаты точки DxDxdКоординаты точки DyDydКоординаты точки S2xS2xs2Координаты точки S2yS2ys2Координаты точки S3xS3xs3Координаты точки S3yS3ys3Ускорение тоски S2xS2xs2aУскорение тоски S2yS2ys2aУскорение тоски S3xS3xs3aУскорение тоски S3yS3ys3aМасса точки S2m2m2Масса точки S3m3m3Момент инерции точки S2JS2js2Момент инерции точки S3JS3js3Угловое ускорение тоски S2?2е2Угловое ускорение тоски S3?3e3Проекции приложенной силы FFxfxПроекции приложенной силы FFyfyРеакцияF12xF12xРеакцияF12yF12yРеакцияF03xF03xРеакцияF03yF03y

6. Текст программы


Program Kyrs_21;crt;matr=array [1.. 20,1..20] of real;=array [1..20] of real;f12x, f12y, f03x, f03y, m, s, d, xa, ya, xb, yb, xc, yc, xd, yd, xs2, ys2, xs3, ys3, xs2a, ys2a, xs3a, ys3a, m2, m3, js2, js3, e2, e3, fx, fy:real;, j, ier, n, k, im:integer; x, b:vect; a:matr; f1, f2:text; fu2x, fu3x, mu2, fu3y, fu2y, mu3, g2, g3:real;ClrScr;(f1,'dan21.txt'); reset(f1);(f2,'res21.res'); rewrite(f2);(f1, xa, ya, xb, yb, xc, yc, xd, yd, xs2, ys2, xs3, ys3);(f1, xs2a, ys2a, xs3a, ys3a, m2, m3, js2, js3, e2, e3, fx, fy);i:=1 to 4 do beginj:=1 to 4 do(f1, a [i, j]);(f1);;x:=-m2*xs2a;x:=-m3*xs3a;:=-Js2*e2;y:=-m2*ys2a;y:=-m3*ys3a;:=-Js3*e3;:=9.81*m2;:=9.81*m3; n:=4;[1]:=-1*(fu2x+fu3x+fx);[2]:=-1*(fu2y-g2+fu3y-g3+fy);[3]:=-1*(mu2+(xs2-xb)*(fu2y-g2) - (ys2-yb)*fu2x);[4]:=-1*(mu3+(xs3-xb)*(fu3y-g3) - (ys3-yb)*fu3x+(xd-xb)*fy - (yd-yb)*fx);k:=1 to n-1 do begin:=abs (a[k, k]); im:=k;i:=k+1 to n dom<abs (a[i, k]) then begin:=abs (a[i, k]);:=i;;m=0 then;;im<>k then beginj:=k to n do begin:=a [k, j];[k, j]:=a [im, j];[im, j]:=s;;:=b[k];[k]:=b[im];[im]:=s;;:=a [k, k];j:=k to n do a [k, j]:=a [k, j]/d; b[k]:=b[k]/d;i:=k+1 to n do begin:=a [i, k];j:=k to n do[i, j]:=a [i, j] - d*a [k, j];[i]:=b[i] - d*b[k];; end;a [n, n]=0 then;;[n]:=b[n]/a [n, n];[n, n]:=1;[n]:=b[n];i:=(n-1) downto 1 do begin:=0; for j:=i+1 to n do:=s+a [i, j]*x[j];[i]:=b[i] - s;;x:=x[1]; F12y:=x[2]; F03x:=x[3]; F03y:=X[4];(f2,'Kyrsovoi proekt');(f2,'Silovoi ras4et grupp Assura');(f2,'Isxodnie dannie');(f2,'Xa=', xa:5:3,' Ya=', ya:4:2,' Xb=', xb:5:3,' Yb=', yb:5:3,' Xc=',:3:1,' Yc=', yc:1:0,' Xd=', xd:5:3);(f2,' Yd=', yd:5:3,' Xs2=', xs2:5:3,' Ys2=', ys2:5:3,' Xs3=', xs3:3:1,

' Ys3=', ys3:4:2,' Xs2a=', xs2a:5:3,' Ys2a=', ys2a:5:3,' Xs3a=', xs3a:5:3);(f2,' Ys3a=', ys3a:5:3,' M2=', m2:3:0,'M3=', m3:3:0,' Js2=', js2:1:0,' Js3=', js3:1:0);(f2,' e2=', e2:4:2,' e3=', e3:5:3,' Fx=', fx:4:0,' Fy=', fy:4:0);(f2,'Naidennie parametri');(f2,'F12x=', F12x:5:2,' F12y=', F12y:5:2,' F03x=', F03x:5:2,' F03y=', F03y:5:2);(f1); close(f2);until keypressed

end.


7.Результаты работы программы


Xa=0.075 Ya=0.13 Xb=0.503 Yb=0.348 Xc=0.7 Yc=0 Xd=1.048=0.197 Xs2=0.289 Ys2=0.239 Xs3=0.7 Ys3=0.15 Xs2a=-0.104 Ys2a=-0.112 Xs3a=0.061a=-0.006 M2=480M3=200 Js2=1 Js3=2=0.12 e3=0.404 Fx=1000 Fy=1000parametrix=1317.57 F12y=3011.05 F03x=-2355.29 F03y=2604.79


8. Анализ результатов


В результате работы программы, с использованием силового расчета группы Ассура 1-го вида, были определены реакции F12x, F12y, F03x, F03y.

F12x=1317.57 Н

F12y=3011.05 Н

F03x=-2355.29 Н

F03y=2604.79 Н


Литература


1.Рапаков Г.Г., РжеуцкаяС.Ю. Тurbo Pascal для студентов и школьников. - СПБ.: БХВ - Петербург, 2004. - 352 с.:ил.

2.Анципорович П.П., Алейникова О.И., Булгак Т.И., Луцко Н.Я. Информатика. Учебно-метод. Пособие к лабораторным работам для студ. машиностроит. спец. В 4 ч. - Мн.: БНТУ, 2009.



1.Постановка задачи Для шарнирного четырехзвенника (рис. 1) определить реакции F12x, F12y, F03x, F03y, выполнив силовой расчет группы Ассура 1-го вида (з

Больше работ по теме:

КОНТАКТНЫЙ EMAIL: [email protected]

Скачать реферат © 2017 | Пользовательское соглашение

Скачать      Реферат

ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ ПОМОЩЬ СТУДЕНТАМ