Вариант 17.
Поручение №1. Разложить функцию в разряд Фурье-Эйлера на перерыве
Выстроить график функции . В точках разрыва сориентировать смысла суммы ряда Фурье-Эйлера для данной функции.
Заключение:
, где
, , .
Итак, , тогда:
;
;
;
следовательно, разыскиваемое разложение
, где
;
, ;
, .
;
;
.
Поручение №2. С поддержкой ряда Фурье отыскать заключение граничный задачки:
,
Функция в правой доли уравнения кусочно-непрерывная и ограниченная на перерыве :
Вычислить 3 хороших от нуля члена ряда, смысла функции в величинах и в величинах при : и - константы.
Заключение:
представляя кусочно-непрерывную правую дробь уравнения(нагрузку)постоянной с поддержкой разложения Фурье-Эйлера сообразно синусам:
;
тогда , в каком месте .
Проинтегрируем приобретенный разряд 4 раза:
, в каком месте , подставляя в граничные условия получим:
,
;
,
тогда
,
т. е. .
Запишем 3 члена ряда хороших от нуля:
тогда:
и найдем смысла функции в величинах и в величинах при : и - константы
и
.
Литература
недостает
Вариант 17.
Задание №1. Разложить функцию в ряд Фурье-Эйлера на интервале
Построить график функции . В точках разрыва указать значения суммы ряда Фурье