Решение задач с ограничениями ресурсов

 

Задача 1


Для выращивания кристаллов из трех химических соединений составляется смесь, в состав которой должно входить не менее 6 мг химического вещества А, 8 мг химического вещества В, 12 мг химического вещества С. Структура химических соединений приведена в таблице:


СоединениеСодержание вещества в 1 ед. соединения (мг)Стоимость 1 ед. соединенияАВСI2132II1222,5III3423

Составьте наиболее дешевую смесь.


Решение


Обозначим - количество в смеси соединения I, ед.,

- количество в смеси соединения II, ед.,

- количество в смеси соединения III, ед.

Математическая модель задачи:

- искомый состав смеси.


- стоимость смеси.


- ограничения на количество химических веществ.

- ограничения по смыслу задачи.

Необходимые для работы программы «Поиск решения» данные:


Диалоговое окно программы «Поиск решения»:



Диалоговое окно «Параметры поиска решения»:


Диалоговое окно «Результаты поиска решения»:



Результаты работы программы «Поиск решения»:



Получено оптимальное решение

Ответ: наиболее дешевая смесь будет включать в себя 3 ед. соединения I, 1 ед. соединения III. Стоимость такой смеси составит при этом 10 ед.


Задача 2


Предприятию задана месячная программа на изготовление четырех типов изделий в количествах соответственно 500, 200, 3000, 1800 штук. На предприятии имеются три группы станков с различной производительностью. Суммарное допустимое время для каждой группы составляет соответственно 800, 1000, 500 часов. Данные о технологическом процессе указаны в таблице:


Группа станковНормы времени на изготовление одного изделия, часИздержки на изготовление одного изделия, часIIIIIIIVIIIIIIIV№10,50,150,40,50,120,20,30,25№20,40,120,20,50,160,140,350,2№30,420,140,350,450,170,250,40,3

Распределите изделия по станкам так, чтобы месячная программа была выполнена при наименьших издержках.


Решение


Обозначим: - количество изделий j-ого вида, изготовленных на i-ой группе станков; i=1, 2, 3; j=1, 2, 3, 4.

- нормы времени на изготовление одного изделия, час;

- издержки на изготовление одного изделия, час.


- издержки.

смесь поиск решение ограничение

- ограничения на допустимое время для каждой группы станков;

- ограничения на количество изделий каждого вида;

- целые - ограничения по смыслу задачи.

Необходимые для работы программы «Поиск решения» данные:


Диалоговое окно программы «Поиск решения»:



Диалоговое окно «Параметры поиска решения»:



Диалоговое окно «Результаты поиска решения»:



Результаты работы программы «Поиск решения»:



Ответ: Для того, чтобы месячная программа была выполнена при наименьших издержках, изделия нужно распределить по станкам следующим образом: 500 изделий типа I необходимо изготовить на группе станков №3; 200 изделий типа II нужно изготовить на группе станков №2; 2000 изделий типа III нужно изготовить на группе станков №1; 1000 изделий типа III нужно изготовить на группе станков №2; 1552 изделия типа IV нужно изготовить на группе станков №2; 248 изделий типа IV нужно изготовить на группе станков №3. Издержки при этом минимальны и равны 1447,8 ед.



Задача 1 Для выращивания кристаллов из трех химических соединений составляется смесь, в состав которой должно входить не менее 6 мг химического вещества

Больше работ по теме:

КОНТАКТНЫЙ EMAIL: [email protected]

Скачать реферат © 2017 | Пользовательское соглашение

Скачать      Реферат

ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ ПОМОЩЬ СТУДЕНТАМ