Решение задач экономико-математического моделирования с помощью программы Excel
Решение задач экономико-математического моделирования с помощью программы Excel
Определить оптимальное сочетание трех зерновых культур: пшеницы, ячменя и овса
Производство культур характеризуется показатели таблицы.
ПоказателиОзимая пшеницаЯровой ячменьОвесУрожайность с 1 га, ц.403530Затраты труда на 1 га, чел.-ч.201513Затраты удобрений на 1 га, руб.805040
Производственные ресурсы: пашня-1600 га, труд - 27000 чел.-ч., удобрения - 99000 руб.
В структуре посевов площадь под оз. пшеницы должна составлять не менее 50 %. Критерий оптимальности максимальное производство зерна.
Решение.
Обозначим через:
х1-площадь оз. пшеницы, га.
х2-площадь яр. ячмень, га.
х3-площадь овса, га.
Запишем условие задач в виде системы ограничений (уравнений и неравенств).
)По уборки площади посевов трех зерновых, га
Х1+х2+х3=1600
)По использовании ресурсов труда
*х1+15*х2+13*х3?27000
)По затратам удобрений, руб.
*х1+50*х2+40*х3?99000
)По структуре посевной площади
х1?0,5(х1+х2+х3)
х1?0,5*х1+0,5*х2+0,5*х3
,5х1-0,5х2-0,5х3?0
ЦФ= критерий max производства зерна.
ЦФ=40*х1+35*х2+30*х3?max
Решение задачи в Excel
В ячейку F4 вставим формулу « =СУММПРОИЗВ(С4:Е4;$C$9:$E$9)», затем растянем форму до целевой ячейки включительно.
Затем находим решение задачи с помощью «поиска решения». Находим: Данные?Анализ?Поиск решения. Как видно на рисунке: устанавливаем целевую ячейку; равный- max значению; изменяя ячейки и ограничение.
программирование excel оптимальный модель
После выполненных операций нажимаем, на «выполнить» и получаем возможное решение задачи:
Вывод: Оптимальное сочетание трех зерновых культур, максимальное производства зерна будет при площади уборки: оз. пшеницы - 800 га, яр. ячмень - 300 га, овес - 500 га.
Экономико-математические модели для расчета оптимального распределения минеральных удобрений
Рассчитать план распределения минеральных удобрений, при котором достигается максимум стоимости прибавки урожая. При этом по плану необходимо получить не менее 23 000 ц продовольственного и 17 000 ц фуражного зерна. Площадь посева культур, рекомендуемые дозы внесения удобрений и прибавка урожая показаны в табл.7.1. Сведения о количестве, качестве и стоимости минеральных удобрений приведены в табл.7.2.
Таблица 7.1
ПоказателиОзимая пшеницаОзимая рожьЯровая пшеницаЯровой ячменьОвесПлощадь посева, га226350189211421Урожайность без внесения удобрений с 1 га, ц29,726,325,128,920,1Доза внесений удобрений на 1 га, ц действующего вещества:Азотных0,60,50,80,50,6Фосфорных0,70,70,60,50,7Калийных0,40,30,20,30,4Прибавка урожая за счет внесения удобрений с 1 га:ц10,89,910,19,49,1руб115,88124,61108,3789,0293,09
Таблица 7.2
показателиСульфат аммония NСуперфосфат Р2О5Хлористый калий К2О Количество, ц37624530743Содержание действующего вещества, %212059Цена 1 ц, руб4,002,391,10Стоимость внесения 1 ц, руб0,250,190,26Решение:
ЭММ для расчета оптимальных рационов кормления с/х животных
Рассчитать оптимальный суточный рацион кормления нетелей средней живой массой 480 кг. В рационе должно содержаться не менее 8,8 кг кормовых единиц, 980 г переваримого протеина, 36 г кальция, 32 г фосфора, 103 мг каротина и не более 19,6 кг сухого вещества.
Рацион составляется из комбикорма, сена лугового, сена клеверотимофеечного, соломы овсяной, силоса кукурузного и кормовой свеклы. Содержание питательных веществ в кормах и их себестоимость представлены в таблице 9.5.
В соответствии с зоотехническими требованиями отдельные группы кормов в рационе могут изменяться в следующих пределах, % к общему количеству кормовых единиц: концентрированные - от 9 до 20, грубые - от 13 до 20, сочные - от 20 до 50 и корнеклубнеплоды - от 2 до 12. Удельный вес соломы в грубых кормах должен составлять не менее 50%.
Таблица 9.5
Корма Содержание в 1 кг кормаСебестоимость 1 кг корма, копКормовых единиц, кгПереваримого протеина, гКальция, г Фосфора, гКаротина, мгСухого вещества, кгКомбикорм0,91121513-0,8714,5Сено луговое0,424862,1150,853,4Сено клеверотимофеечное0,5527,42,2300,832,1Солома овсяная 0,31144,3140,850,2Силос кукурузный0,2141,50,5150,230,6Кормовая свекла0,1290,40,4-0,132,1
Решение:
Определим перечень переменных. Количество кормов, которая может войти в рацион нетелей, обозначим через:
Х1-количество комбикорма в рационе, кг
Х2-количество сена лугового в рационе, кг
Х3-количество сена клеверотимофеечного в рационе, кг
Х4-количество соломы овсяной в рационе, кг
Х5-количество силоса кукурузного в рационе, кг
Х6-количество кормовой свеклы в рационе, кг
Х7-общее количество кормовых единиц в рационе, кг
Запишем систему ограничений в развернутом виде.
. Ограничения по балансу питательных веществ в рационе:
) общее количество кормовых единиц
,9х1+0,42х2+0,5х3+0,31х4+0,2х5+0,12х6=х7
или после преобразования
,9х1+0,42х2+0,5х3+0,31х4+0,2х5+0,12х6-х7=0
) кормовые единицы не менее
Х7 ? 8,8
) переваримого протеина не менее
х1+48х2+52х3+14х4+14х5+9х6 ? 980
) кальция не менее
х1+6х2+7,4х3+4,3х4+1,5х5+0,4х6 ? 36
) фосфора не менее
х1+2,1х2+2,2х3+х4+0,5х5+0,4х6 ? 32
) каротина не менее
х2+30х3+4х4+15х5 ? 103
. Ограничения по содержанию сухого вещества в рационе:
) 0,87х1+0,85х2+0,83х3+0,85х4+0,26х5+0,13х6 ? 19,6
. Ограничения по содержанию отдельных групп кормов в рационе:
) концентрированных не менее
,9х1 ? 0,09х7
или после преобразований
,9х1-0,2х7 ? 0
) концентрированных не более
,9х1 ? 0,2х7
или после преобразований
,9х1-0,2х7 ? 0
) грубых не менее
,42х2+0,5х3+0,31х4 ? 0,13х7
или после преобразований
,42х2+0,5х3+0,31х4-0,13х7 ? 0
) грубых не более
,42х2+0,5х3+0,31х4 ? 0,2х7
или после преобразований
,42х2+0,5х3+0,31х4-0,2х7 ? 0
) сочных не менее
,2х5?0,2х7
или 0,2х5-0,2х7?0
) сочных не более
,2х5?0,5х7
или 0,2х5-0,5х7?0
) корнеклубнеплодов не менее
,12х6?0,02х7
или 0,2х6-0,02х7?0
)корнеклубнеплодов не более
,12х6?0,12х7
или 0,12х6-0,12х7?0
. ограничения по содержанию отдельных видов кормов
) удельный вес соломы в группе грубых
,31х4?0,5*(0,42х2+0,5х3+0,31х4)
или после преобразований
,21х2-0,25х3+0,155х4?0
Целевая функция - минимальная себестоимость рациона=14,5х1+3,4х2+2,1х3+0,2х4+0,6х5+2,1х6?min
Определить оптимальную структуру посевных площадей, обеспечивающую получение максимума валовой продукции. В хозяйстве имеется 2377 га пашни. Ресурсы труда - 98700 чел.-ч.
Данные при возделывании культур представлены в таблице:
Сельскохозяйственные культуры могут размещаться по двум вариантам севооборотов:
Севооборот №1
. однолетние травы
. озимые зерновые
. картофель
. ячмень с подсевом многолетних трав
. многолетние травы
. озимые зерновые
. лен
. овес
Севооборот №2
. однолетние травы
. озимые зерновые с подсевом многолетних трав
. многолетние травы
. лен
. картофель
. ячмень
. озимые зерновые
. картофель
. ячмень
Плановое задание по продажи продукции государству, ц:
) зерно 18030
) картофель 56120
) льносемена 1050
) льноволокно 1830
Для обеспечения животноводства кормами необходимо произвести следующее количество кормов, ц корм.ед.:
концентрированных 17930
грубых 2380
сочных 7280
зеленых 8760
Основные переменные:
В севообороте №1:
х11 - озимая пшеница
х21 - озимая рожь
х31 - яровой ячмень
х41 - овес
х51 - картофель
х61 - лен
х71 - однолетние травы
х81 - многолетние травы на зеленый корм
х91 - многолетние травы на сено
х101 - многолетние травы на силос
х1 - площадь севооборота №1
В севообороте №2
х12 - озимая пшеница
х22 - озимая рожь
х32 - яровой ячмень
х52 - картофель
х62 - лен
х72- однолетние травы
х82 - многолетние травы на зеленый корм
х92 - многолетние травы на сено
х102 - многолетние травы на силос
х2 - площадь севооборота №2
х3 - материально-денежные затраты, руб.
х4 - Валовая продукция, руб.
Система ограничений:
. По площади пашни:
) х1+х2<=2377
. По площади севооборота №1:
) х11+х21+х31+х41+х51+х61+х71+х81+х91+х101-х1<=0
. По площади отдельных сельскохозяйственных культур внутри севооборота №1:
) озимые зерновые в севообороте №1+x21=0,25x1
) ячмень-0,125x1=0
) овес-0,125x1=0
) картофель-0,125x1=0
) лен-0,125x1=0
) однолетние травы-0,125x1=0
) многолетние травы+x91+x101-0,125x1=0
. По площади севооборота №2:
) x12+x22+x32+x52+x62+x72+x82+x92+x102-x2<=0
. По площади отдельных сельскохозяйственных культур внутри севооборота №2:
) озимые зерновые+x22-0,22x2=0
) ячмень-0,22x2=0
) картофель-0,22x2=0
) лен-0,11x2=0
) однолетние травы-0,11x2=0
) многолетние травы+x92+x102-0,11x2=0
. По использованию трудовых ресурсов:
) 19,6x11+15,6x21+14,5x31+12,7x41+81,8x51+ 129,8x61+ 10,37x71+11,9x81+14,4x91+16,1x10,1+19,6x12+15,6x22+14,5x32+81,8x52+129,8x62+10,37x72+11,9x82+14,4x92+16,1x10,2<=98700
. На продажу:
) зерно, ц+x21+x12+x22>=18030
) картофель, ц+x52>=56120
) льносемена
,8x6,1+4,8x6,2>=1050
) льноволокно
,9x61+6,9x62>=1830
. По производству кормов:
) концентрированные корма, ц.корм.ед.
,2x3+26,9x41+38,2x32>=17930
) грубые корма
,3x91+21,3x92>=2380
) сочные корма
,9x51+22,4x101+9,9x52+22,4x102>=7280
) зеленый корм
x71+33x81+32x72+33x82>=8760
. Материально-денежные затраты, руб.
) 214,27x11+226,03x21+171,72x31+147,22x41+781,71x51+468,69x61 +227,74x71+120,88x81+241,47x91+273,58x101+214,27x12+226,03x22+171,72x32+781,71x52+468,69x62+227,74x72+120,88x82+241,47x92+273,58x102-x3=0
. Валовая продукция, руб.
) 461,6x11+435,28x21+…+190,5x10,1+461,6x12+…+190,5x10,2-x4=0
ЦЕЛЕВАЯ ФУНКЦИЯ: х4 стремится к максимуму
Решение задачи:
В ячейку Z4 вставим формулу « =СУММПРОИЗВ(С4:Y4;$C$31:$Y$31)», затем растянем форму до целевой ячейки включительно.
Затем находим решение задачи с помощью «поиска решения». Находим: Данные?Анализ?Поиск решения. Как видно на рисунке: устанавливаем целевую ячейку; равный- max значению; изменяя ячейки и ограничение.
Больше работ по теме:
Предмет: Менеджмент
Тип работы: Контрольная работа
Новости образования
КОНТАКТНЫЙ EMAIL: [email protected]
Скачать реферат © 2017 | Пользовательское соглашение
ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ ПОМОЩЬ СТУДЕНТАМ