Решение статистических задач
Содержание
ЗАДАЧА 1
ЗАДАЧА 2
ЗАДАЧА 3
ЗАДАЧА 4
ЗАДАЧА 5
ЗАДАЧА 6
ЗАДАЧА 7
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
Уточнение величины валового внутреннего продукта региона провели с использованием распределения малых предприятий по объему выпуска продукции (товаров, работ, услуг), полученного на основе 10-процентного выборочного наблюдения:
Группы предприятий по объему выпуска продукции (работ, услуг), тыс. руб. |
Количество предприятий |
До 100,0 |
80 |
100,0-200,0 |
160 |
200,0-300,0 |
490 |
300,0-400,0 |
326 |
400,0-500,0 |
100 |
500,0 и более |
44 |
Итого: |
1200 |
Определите по предприятиям, включенным в выборку:
а) средний размер произведенной продукции (товаров, работ, услуг) на одно предприятие;
б) долю предприятий с объемом производства продукции более 400 тыс. руб.;
в) средние ошибки показателей объема произведенной продукции и доли предприятий с объемом производства продукции свыше 400 тыс. руб. (с вероятностью 0,954).
Сделайте выводы.
Решение
Закроем интервалы, определим центры интервалов, рассчитаем размер кредитов во всех договорах и занесем расчетные показатели в таблицу:
Группы предприятий по объему выпуска продукции (работ, услуг), тыс. руб. |
Середина интервала (x) |
Количество предприятий (f) |
xf |
x2f |
0,0-100,0 |
50 |
80 |
4000 |
200000 |
100,0-200,0 |
150 |
160 |
24000 |
3600000 |
200,0-300,0 |
250 |
490 |
122500 |
30625000 |
300,0-400,0 |
350 |
326 |
114100 |
39935000 |
400,0-500,0 |
450 |
100 |
45000 |
20250000 |
500,0 -600,0 |
550 |
44 |
24200 |
13310000 |
Итого: |
- |
1200 |
333800 |
107920000 |
б) долю предприятий с объемом производства продукции более 400 тыс. руб. равна:
Дисперсия рассчитывается по формуле:
Средняя ошибка выборки составит:
t=2
тыс. руб.
Установим границы: 218.7-6.47≤≤218.7+6.47 212.23≤≤225.17
На основании проведенного обследования с вероятностью 0,954 можно заключить, что средний объем произведенной продукции свыше 400 тыс. руб., в целом по предприятиям лежит в пределах от 212,23 до 225,17 тыс. руб.
Имеются следующие данные о пассажирообороте по одному из регионов:
Показатель |
1995 |
1996 |
1997 |
1998 |
1999 |
2000 |
2001 |
Пассажирооборот, тыс. пасс.-км. |
152,4 |
167,9 |
179,8 |
187,5 |
190,2 |
194,1 |
195,4 |
Определите:
1. Цепные показатели:
а) абсолютного прироста;
б) темпа роста и прироста;
в) абсолютное значение 1% прироста.
(Результаты расчетов представьте в таблице)
2. Среднегодовой пассажирооборот.
3. Среднегодовой абсолютный прирост.
Изобразите динамику пассажирооборота на графике. Сделайте выводы.
Решение
1. Заданные показатели рассчитываются по следующим формулам:
· Абсолютный прирост:
· Темп роста:
· Темп прироста:
· Абсолютное содержание 1% прироста:
Полученные данные представим в таблице:
Год |
Пассажирооборот, тыс. пасс.-км. |
Абсолютный прирост, тыс. пасс.-км. |
Темпы роста, % |
Темпы прироста, % |
Абсолютное содержание 1% прироста, тыс. пасс.-км. |
1995 |
152,4 |
- |
- |
- |
- |
1996 |
167,9 |
15,5 |
110,17 |
10,17 |
1,52 |
1997 |
179,8 |
11,9 |
107,09 |
7,09 |
1,68 |
1998 |
187,5 |
7,7 |
104,28 |
4,28 |
1,8 |
1999 |
190,2 |
2,7 |
101,44 |
1,44 |
1,88 |
2000 |
194,1 |
3,9 |
102,05 |
2,05 |
1,9 |
2001 |
195,4 |
1,3 |
100,67 |
0,67 |
1,94 |
Итого |
1267,3 |
43 |
|
|
|
2. Данный динамический ряд является интервальным. Поэтому среднегодовой пассажирооборот исчислим по формуле средней арифметической простой:
пасс.-км.
3. Среднегодовой абсолютный прирост определим по формуле:
пасс.-км.
То есть ежегодно уровни ряда в среднем возрастали на 7,17 пасс.-км.
Представим динамический ряд на графике:
Имеются данные по плательщикам налога на прибыль:
Налогоплательщики |
Размер прибыли, тыс. руб. |
Ставка налога на прибыль, % |
||
Базисный период |
Отчетный период |
Базисный период |
Отчетный период |
|
1 |
42000 |
40000 |
30 |
32 |
2 |
83000 |
50000 |
32 |
28 |
3 |
35000 |
48000 |
28 |
30 |
Проанализируйте динамику общей суммы налога на прибыль в форме индексов, выявив:
а) влияние фактора изменения среднего размера прибыли;
б) влияние фактора изменения ставки налога на прибыль.
Решение
Общее изменение суммы налогов:
,
то есть сумма налога на прибыль уменьшилась на 16% или на 776000 тыс. руб. (4120000-4896000).
а) Определим влияние первого фактора:
б) определим влияние второго фактора:
.
То есть общая сумма налогов уменьшилась на 16%, в том числе за счет уменьшения среднего размера прибыли – на 15%, и за счет уменьшения ставки налога на прибыль – на 4%.
Имеются данные о среднемесячном доходе и оплате услуг в учреждениях образования в разных группах семей (руб. на душу населения):
Группы семей |
Месячный доход в расчете на 1 члена семьи |
Оплата услуг в учреждениях образования |
1 |
542 |
2 |
2 |
683 |
2 |
3 |
753 |
3 |
4 |
859 |
4 |
5 |
956 |
6 |
6 |
1161 |
7 |
7 |
1481 |
9 |
Определите коэффициент эластичности оплаты услуг в учреждениях образования с ростом доходов населения, когда связь между доходом и потреблением услуг образования выражается уравнением прямой линии. Оцените возможный уровень расходов семей, если доходы увеличатся до 1500 руб.
Решение
Для определения коэффициента эластичности произведем необходимые расчеты и занесем полученные результаты в таблицу:
Группы семей |
Месячный доход в расчете на 1 члена семьи (x) |
Оплата услуг в учреждениях образования (y) |
x2 |
xy |
yx |
Э = |
1 |
542 |
2 |
293764 |
1084 |
1,57 |
2,87 |
2 |
683 |
2 |
466489 |
1366 |
2,74 |
2,07 |
3 |
753 |
3 |
567009 |
2259 |
3,32 |
1,88 |
4 |
859 |
4 |
737881 |
3436 |
4,2 |
1,7 |
5 |
956 |
6 |
913936 |
5736 |
5 |
1,59 |
6 |
1161 |
7 |
1347921 |
8127 |
6,71 |
1,44 |
7 |
1481 |
9 |
2193361 |
13329 |
9,36 |
1,31 |
Итого |
6435 |
33 |
6520361 |
35337 |
32,9 |
1,62 |
Для определения коэффициента эластичности применим формулу
Э = .
Изменение в оплате услуг в учреждениях образования с повышением месячного дохода в расчете на одного члена семьи представим уравнением прямой y = a0+a1x. Для решения уравнения необходимо определить параметры a0 b a1 по системе нормальных уравнений:
В результате получим: a0 = -2.93; a1 = 0.0083.
y = -2.93+0.0083x.
Параметр a1 показывает, что при увеличении месячного дохода в расчете на 1 члена семьи на 1 рубль потребление услуг растет в среднем на 0,0083.
Если доходы увеличатся до 1500 руб., то потребление данных услуг составит: yx = -2.93+0.0083*1500 = 9.52.
Имеются следующие данные о распределении доходов в экономике (млрд. руб.):
Валовая прибыль |
8200 |
Оплата труда работников-резидентов |
4500 |
Чистые налоги на продукты |
950 |
Другие налоги на производство |
620 |
Субсидии на производство |
370 |
Доходы от собственности, полученные из-за границы |
20 |
Доходы от собственности, переданные за границу |
290 |
Текущие трансферты, полученные из-за границы |
110 |
Текущие трансферты, переданные за границу |
75 |
Определите:
1. Сальдо первичных доходов экономики.
2. Валовой располагаемый доход государства.
Решение
1. Сальдо первичных доходов = Валовая прибыль + Оплата труда работников-резидентов + Чистые налоги на продукты + Другие налоги на производство + Доходы от собственности, полученные из-за границы - Доходы от собственности, переданные за границу - Субсидии на производство = 8200+4500+620+20+950-290-370 = 13630 млрд. руб.
2. Валовой располагаемый доход государства = Сальдо первичных доходов экономики + Текущие трансферты, полученные из-за границы - Текущие трансферты, переданные за границу = 13630+110-75 = 13665 млрд. руб.
Имеются следующие данные о численности и движении безработных по отделению службы занятости города, чел:
Численность безработных на начало текущего периода |
26774 |
В течение текущего периода: |
|
Поставлено на учет |
5334 |
Признано безработными |
3550 |
Снято с учета |
6934 |
В том числе: |
|
Нашли работу (доходное занятие) стр:3022*100/6934=43,58 |
3022 |
Оформлено на досрочную пенсию 170*100/6934 = 2,45 |
170 |
Направлено на профессиональное обучение 1296*100/6934 = 18,69 |
1296 |
По другим причинам 2446*100/6934 = 35,28 |
2446 |
Определите:
- численность безработных по отделению службы занятости на конец текущего периода;
- коэффициент пополнения безработных;
-коэффициент снятия с учета безработных;
- структуру снятых с учета безработных;
- уровень безработицы, если известно, что численность занятых в экономике на начало года – 1051 тыс. чел, на конец года – 1024 тыс. чел.
Решение
Рассчитаем численность безработных по отделению службы занятости на конец текущего периода = 26774+5334+3550 = 35658 чел.
Рассчитаем коэффициент пополнения безработных:
.
Рассчитаем коэффициент снятия с учета безработных:
.
Рассчитаем структуру снятых с учета безработных:
Нашли работу (доходное занятие) |
|
Оформлено на досрочную пенсию |
|
Направлено на профессиональное обучение |
|
По другим причинам |
Рассчитаем уровень безработицы:
- на начало года: ;
- на конец года: .
По предприятию имеются следующие данные:
Показатели |
Базисный период |
Отчетный период |
Выпуск товаров (услуг) в соп. ценах, тыс. руб. |
1966 |
2100 |
Средняя годовая стоимость основных производственных фондов, тыс. руб. |
2028 |
2142 |
Среднесписочная численность работников, чел. |
200 |
210 |
Определите:
- фондоотдачу, фондовооруженность и производительность труда за каждый период;
- темпы роста исчисленных показателей (двумя способами);
- изменение производительности труда за счет фондоотдачи и фондовооруженности труда.
Сделайте выводы.
Решение
1. Определим фондоотдачу:
Определим фондовооруженность:
Производительность труда:
3. Исчислим темпы роста фондоотдачи: ; фондовооруженности: ; производительности труда: .
4. Общий прирост производительности труда составляет: .
Прирост производительности труда происходит под влиянием:
- изменения фондоотдачи: ;
- изменения фондовооруженности: .
Итак, производительность труда возросла на 0,16, в том числе за счет увеличения фондоотдачи – на 0,102 и за счет увеличения фондовооруженности – на 0,058.
1. Гусаров В.М. Статистика: Учебное пособие для вузов. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001.
2. Октябрьский П. Я. Статистика: учеб. – М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2005
3. Статистика: Учебное пособие/Харченко Л-П., Долженкова В.Г., Ионин В.Г. и др., Под ред. В.Г.Ионина. - Изд. 2-е, перераб. и доп. - М.: ИНФРА-М.2003.
4. Статистика: Учебник. – М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2005
5. Теория статистики: Учебник/Р. А. Шмойлова – 4-е изд, перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2005
Больше работ по теме:
Предмет: Экономика отраслей
Тип работы: Контрольная работа
Новости образования
КОНТАКТНЫЙ EMAIL: [email protected]
Скачать реферат © 2017 | Пользовательское соглашение
ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ ПОМОЩЬ СТУДЕНТАМ