Решение общей задачи линейного программирования с помощью программы Excel
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ВОЗДУШНОГО ТРАНСПОРТА
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
ИРКУТСКИЙ ФИЛИАЛ
Кафедра АЭС и ПНК
Контрольная работа по дисциплине:
«Выбор и принятие решений»
Выполнил: студент 4 курса
Специальность: 160903
Шифр: АК-081944
Иванова Н.А.
Иркутск 2011г.
Задание №1.
Получить решение ОЗЛП (3х2) графическим способом и сравнить его с решением, полученным с помощью программы Excel.
Для производства двух сортов топлива Т1 и Т2 для авиационных двигателей используются три типа присадок: антидетонационная, антикоррозионная и водосвязующая. На производство одной тонны топлива сорта Т1 необходимо 3 кг антидетонационной присадки, 1 кг антикоррозионной присадки и 2 кг водосвязующей присадки. На производство одной тонны топлива сорта Т2 необходимо 1 кг антидетонационной присадки, 5 кг антикоррозионной присадки и 4 кг водосвязующей присадки. Предприятие имеет запас антидетонационной присадки - 124 кг, антикоррозионной присадки - 106 кг, водосвязующей присадки - 125 кг. Прибыль от реализации одной тонны топлива сорта Т1 составляет 16 у.е., сорта Т2 - 57 у.е. составить план производства топлива сортов Т1 и Т2, обеспечивающий максимальную прибыль от их реализации. Начальные условия заданы таблицей:
Таблица 1
К11К21К31К12К22К32312154П1П2МКС1657124106125
Решение:
1. Сведем исходные данные в удобную таблицу:
Таблица 2
Тип сырьяЗапас сырьяЗатраты сырья на изготовление единицы продукцииТ1Т2М12431К10615С12524Прибыль от реализации продукции, П1657
Составим математическую модель:
Х1- количество единиц продукции Т1
Х2- количество единиц продукции Т2
Составим целевую функцию: П= 16Х1+57Х2
Составим систему уравнений ограничения:
Построим многоугольник решений:
Полученные уравнения являются уравнениями прямых.
Приведем правые части уравнений к 1, получим:
Координаты нормального вектора:
=
excel оптимальный план прибыль
у.е.
2. Занесем исходные данные в программное обеспечение Excel и выберем в меню «Сервис» функцию «Поиск решения»
Таблица 3
матрица системы ограничений 311524значения неизвестных33,514,5уравнения системы ограничений 115124106106125125коэффициент целевой функции1657значения целевой функции1362,5
Задание №2.
Решить ОЗЛП (3х5) с помощью программы Excel.
Предприятие для изготовления 5 видов продукции Р1, Р2, ... ,Р5 использует 3 вида сырья S1, S2, S3 . Требуется составить такой план выпуска продукции, чтобы при ее реализации получить максимальную прибыль. Начальные условия заданы таблицей:
Таблица 4
Тип сырьяЗапас сырьяЗатраты сырья на изготовление единицы продукцииР1Р2Р3Р4Р5S14272337S25266366S369688510Прибыль от реализации продукции, П414131022
Занесем исходные данные в программное обеспечение Excel и выберем в меню «Сервис» функцию «Поиск решения»
Таблица 5
Матрица системы ограничений7233766366688510Значения неизвестных 01,75005,5Уравнения системы ограничений 4242 43,552 6969 Коэффициент целевой функции 414131022Значения целевой функции 145,5
Оптимальный план равен, т.е. максимальная прибыль равна 145,5
Задание №3.
Найти опорный план ТЗ (4х5) методом минимальной стоимости и оптимальный план с помощью программы Excel.
В четырех аэропортах отправления А1, А2, А3, А4 сосредоточены однородные грузы в количестве а1, а2, а3, а4 единиц соответственно. На эти грузы поданы заявки от пяти предприятий В1, В2, В3, В4, В5 в количестве b1, b2, b3, b4, b5 единиц соответственно. Составить требующий минимальных затрат план перевозок грузов, если матрица планирования дается таблицей.
Таблица 6
ПоставщикиПотребителиЗапасыВ1В2В3В4В5А146413141А233553372А355354271А434614182Потребности155109243255204966
Решение:
Найдем опорный план методом минимальной стоимости:
Таблица 7
ПоставщикиПотребителиЗапасыВ1В2В3В4В5А187141141А281204372А328243271А468114182Потребности155109243255204966
Составим матрицу Хммс:
После просчета получаем:
Zммс = 3*87+3*68+3*81+5*28+3*243+141+114+3*204=2444 у.е.
Опорный план ТЗ равен 2444 у.е.
Рассчитаем оптимальный план с помощью программы Excel:
Таблица 8
ПоставщикиПотребители Запасы В1В2В3В4В5А146413141А233553372А355354271А434614182Потребности 155109243255204966матрица перевозок и целевая ячейка 0007368141155109001083720024302827100018201821551092432552042416
Опорный план ТЗ равен 2416.
Больше работ по теме:
Контрольная работа
Корпоративная сеть Экстранет
Контрольная работа
Краткая характеристика Microsoft Access
Контрольная работа
Розробка технічного завдання на створення бази даних для сільської бібліотеки
Контрольная работа
Роль автоматизированного рабочего места в работе специалиста
Контрольная работа
Предмет: Информационное обеспечение, программирование
Тип работы: Контрольная работа
Новости образования
22 Июля 2016 16:26
Более 70 представителей крупных вузов АСЕАН подтвердили участие в форуме во Владивостоке
22 Июля 2016 12:51
Абызов: публикация первичных статсведений снизит бюрократическую нагрузку на школы
22 Июля 2016 11:53
В Чечне свыше 200 школьников сдали ЕГЭ с результатом свыше 90 баллов - министр
22 Июля 2016 05:36
Замглавы Минобрнауки РФ: задача сократить число людей с высшим образованием не стоит
21 Июля 2016 20:19
КОНТАКТНЫЙ EMAIL: [email protected]
Скачать реферат © 2017 | Пользовательское соглашение
ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ ПОМОЩЬ СТУДЕНТАМ