Реологічні властивості поліметисилоксану-100

 

Міністерство освіти і науки України

Кафедра загальної фізики

Реологічні властивості ПМС-100

Курсова робота

Зміст

ВСТУП

РОЗДІЛ І. ОГЛЯД СУЧАСНИХ ТЕОРІЙ ВЯЗКОСТІ РІДИНИ

1.1 Вступ до теорії вязкої течії

1.2 Теорія О.І. Бачинського

1.3 Теорія вязкості Я.І. Френкеля

1.4 Теорія вязкості Г. Ейрінга

1.5 Огляд деяких модельних теорій вязкості рідин

1.5.1 Теорія О.С. Предводителєва

1.5.2 Діркова теорія рідкого стану

1.5.3 Механізм течії вязкої рідини і його звязок з максвеллівською теорією релаксаційної пружності

РОЗДІЛ ІІ. МЕТОДИКА ВИМІРЮВАННЯ ВЯЗКОСТІ ТА ГУСТИНИ РІДИНИ

2.1 Капілярний метод вимірювання вязкості

2.2 Пікнометричний метод вимірювання густини

2.3 Розрахунок похибок експериментальних вимірювань

РОЗДІЛ ІІІ. РЕЗУЛЬТАТИ ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНИХ ДОСЛІДЖЕНЬ ПМС 100

3.1 Характеристика обєкту дослідження

3.2 Температурна залежність густини і кінематичної вязкості ПМС-100

3.3 Розрахунки активаційних параметрів вязкої течії за теорією Я.І. Френкеля

ОСНОВНІ РЕЗУЛЬТАТИ І ВИСНОВКИ

СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ

ВСТУП

Актуальність теми. Вивчення природи рідкого стану розвивається в основному у двох напрямках. Один із них, спираючись на результати рентгенографічного аналізу, вважає рідкий стан близьким за природою до твердого і являє собою зіпсовану картину ідеально упорядкованої кристалічної структури. Теоретичне трактування питання про природу рідини у випадку уявлень про рідину як про реальний газ ґрунтується на методах статистичної механіки, розроблених для газового стану.

Для побудови теорії вязкої течії важливо, з яких уявлень про природу рідини виходить автор теорії, бо час чисто феноменологічного трактування питання вже пройшов, і перед кожним автором теорії постає питання про те, що ж являє собою експериментальний процес течії і які потрібні основні характеристики рідкого стану, щоб створити теорію, яка, узгоджуючись з експериментом, дає кількісний вираз для зміни вязкості з підвищенням температури.

Основне завдання молекулярної теорії рідини полягає у встановленні зв`язку між властивостями рідких систем та їх будовою, виявленні молекулярних механізмів та нерівноважних процесів, що протікають у результаті теплового руху.

Для потреб сучасної техніки необхідне знання теплофізичних та реологічних властивостей рідин. У цій області разом з експериментальними роботами широко проводяться теоретичні дослідження по дифузії, теплопровідності та вязкості газів та рідин. Експериментальні і теоретичні дослідження органічних рідин вздовж кривої рівноваги продовжують залишатися одними із актуальних задач фізики конденсованого стану речовини.

Енергетика багатьох сучасних хімічних процесів і деяких виробництв синтетичного волокна заснована на застосуванні рідких полімерів і робочих середовищ із специфічними хімічними, теплофізичними і реологічними властивостями. На таких виробництвах успішно застосовують нетоксичні кремнійорганічні рідини - теплоносії, що відрізняються достатньо високою термічною та хімічною стабільністю і температурою самозаймання.

Вимірювання вязкості є одним із найважливіших технічних досліджень багатьох рідких речовин; сама ж природа вязкості рідин до цього часу залишається недостатньо зясованою.

Метою роботи є дослідження реологічних властивостей поліметисилоксану-100: температурних залежностей вязкості та густини.

Завдання курсової роботи:

1)Розглянути сучасні теорії вязкості рідини: теорію О.І. Бачинського, Я.І.Френкеля, Г. Ейрінга, О.С. Предводителєва.

2)Опанувати капілярний метод вимірювання вязкості і пікнометричний метод вимірювання густини.

)Дослідити температурну залежність густини, зсувної та кінематичної вязкості ПМС-100.

)Розрахувати активаційні параметри вязкої течії за теорією Френкеля.

Предметом дослідження є реологічні властивості рідкого полімеру ПМС-100.

Обєктом дослідження є вивчення температурних залежностей густини і зсувної вязкості та механізму вязкої течії ПМС-100.

Методами дослідження є пікнометричний метод вимірювання густини і метод капілярної віскозиметрії.

Практичне значення роботи. Велику роль у вивченні фізичних властивостей рідини відіграють експериментальні методи.

Тому опанування експериментальних методів реології, отримання даних про температурну залежність густини і зсувної вязкості ПМС-100 та дослідження можливості застосування теорії вязкості Френкеля до силоксанового рідкого полімеру окреслює практичне значення даної курсової роботи.

РОЗДІЛ І. ОГЛЯД СУЧАСНИХ ТЕОРІЙ ВЯЗКОСТІ РІДИНИ

1.1 Вступ до теорії вязкої течії

Вязкість або внутрішнє тертя - це властивість текучих тіл (рідин і газів) чинити опір переміщенню однією частини щодо іншої.

Вязкість рідин і газів зумовлена обміном імпульсу між молекулами швидкого і повільного шарів, а сила внутрішнього тертя (тобто вязкість) дорівнює імпульсу, переданому за одну секунду.

Величина, обернена до вязкості, називається текучістю. Багато дослідників, особливо Бінгам, вважають, що у теоретичних розробках про будову рідин зручніше користуватися як величиною для порівняння текучістю, а не вязкістю.

Стокс говорив про внутрішнє тертя; цим виразом часто користуються німецькі автори.

Основними кількісними характеристиками вязкості є динамічний коефіцієнт вязкості і кінематичний коефіцієнт вязкості .

Динамічний коефіцієнт вязкості чисельно дорівнює силі вязкого тертя, що діє між шарами з площею дотику , які знаходяться на відстані , коли різниця швидкостей . Він завжди залежить від природи рідини (маси, розмірів і форми молекул) і температури. Із зростанням температури зменшується, якщо в рідині при цьому немає структурних змін. Рідини, в яких залежить лише від природи рідини і температури і не залежить від градієнта зсуву, називаються ідеально вязкими (ньютонівськими, простими), а в яких залежить ще і від інших факторів, вказаних вище, називаються неньютонівськими (складними). Одиниця вимірювання коефіцієнта динамічної вязкості - .

Виділяють також кінематичний коефіцієнт вязкості , що є відношенням динамічного коефіцієнта вязкості до густини речовини

Одиниця вимірювання кінематичного коефіцієнта вязкості - .

Коефіцієнт на відміну від виражається величинами, які не повязані з масою рідини, тобто величинами, які носять, так би мовити, кінематичний характер, у той час як носить динамічний характер; звідси походять їхні назви - динамічний та кінематичний.

Існує точка зору, що поняття про кінематичну вязкість повинне розглядатися як основне, а звичайна динамічна вязкість повинна виводитися з нього, а не навпаки.

Число Рейнольдса встановлює верхню межу градієнта швидкості, при якому можна працювати без того, щоб вязка течія рідини переходила у хаотичну чи турбулентну, до якої прості закони незастосовні. Для нижньої межі градієнта швидкості не було знайдено такого універсального критерію. Стокс відмічає, що мабуть не існує демаркаційної лінії між твердим тілом і вязкою рідиною… Перехід від вязкої рідини до того, що ми називаємо ідеальною рідиною, настільки ж поступовий, як і від твердого тіла до вязкої рідини і треба прикласти певну, хоча й досить малу силу, для того щоб вивести рідину із її стану спокою і щоб її молекули прийняли нове положення рівноваги.

Максвелл дав таке визначення коефіцієнта вязкості: Коефіцієнт вязкості рідини чисельно дорівнює тангенціальній силі, що діє на одиницю поверхні однієї з двох паралельних площин, відстань між якими дорівнює одиниці довжини, причому простір між цими двома площинами заповнений досліджуваною рідиною, і одна із площин рухається у своїй площині відносно іншої зі швидкістю, що дорівнює одиниці [1].

Механізм виникнення вязкості не вдається уявити настільки простим, як в розріджених газах, коли картина зводиться до переносу імпульсу упорядкованого руху шарів газу при переході молекул із одного шару в інший в результаті молекулярного руху. Коли прийняти цю картину і застосувати механізм стрибків молекули із осілого положення в одному шарі в осіле положення молекули в іншому шарі, то для динамічної вязкості отримуємо залежність від температури, яка суперечить експерименту, а саме, ~, у той час як експеримент показує залежність вигляд

~

Картина перестрибування із одного осілого положення в інше може бути у визначених межах збережена, але необхідно розглядати ці перестрибування у напрямку дії сили, тобто перпендикулярно до градієнта швидкості. При цьому процес виявляється залежним від конкретних особливостей міжмолекулярних сил. Молекулі доводиться вириватися із свого оточення, щоб пересунутися у напрямку дії сили. Звязки між молекулами, які при цьому доводиться долати, аналогічні тим, які долаються при випаровуванні. Розрахунок процесу надзвичайно складний. При цьому виявляється, що динамічна вязкість залежить від зовнішньої сили, хоча ця залежність і не завжди істотна. Наприклад, для звичайних рідин при не дуже великих значеннях зовнішніх сил ця залежність неістотна.

Динамічна вязкість добре описується формулою вигляду

де і визначаються властивостями рідини. Найбільш істотним наслідком цієї формули є характер залежності динамічної вязкості рідин від температури: при підвищенні температури їх динамічна вязкість сильно зменшується. Така поведінка динамічної вязкості рідин протилежна спостережуваній у газах, динамічна вязкість яких з підвищенням температури збільшується.

При температурах, близьких до критичної, вязкість рідини наближається до вязкості її насиченої пари. Але з пониженням температури вязкість рідини дуже сильно зростає і у переохолоджених рідин досягає надзвичайно великих значень. Величезна вязкість переохолоджених рідин надає їм подібність до властивостей твердого тіла. Напевно, кожному доводилося спостерігати, як твердий шматок воску, зігрітий в руках, робиться абсолютно мяким.

Зі зниженням температури коефіцієнт вязкості рідини зростає приблизно за експоненціальним законом.

Температурна залежність вязкості рідин визначається співвідношенням

де - стала; - енергія активації вязкої течії, тобто енергія, яка потрібна для переходу молекули в нове положення; - стала Больцмана; - абсолютна температура.

Структурно-механічні властивості середовищ і тіл досліджують методами реології - науки про деформації і течію матеріальних систем. Сам же термін реологія зявився в середині 30-х рр. ХХ ст., хоча першими дослідженнями реології, відомими в наш час, можна назвати роботи єгиптянина Аменемхета, що жив приблизно в 1540 р. до н.е. При конструюванні водяного годинника він вводив поправку на зміну вязкості води через значний перепад між денною і нічною температурою.

Власне реологія вивчає механічні властивості систем за проявами деформації під дією зовнішніх напружень. Методи реології широко використовують для дослідження молекулярної структури і опису вязких властивостей різноманітних систем.

Реологічні властивості ідеальних рідин однозначно характеризуються вязкістю (коефіцієнтом динамічної вязкості).

1.2 Теорія О.І. Бачинського

Для зясування природи вязкості рідин багато зробив О.І. Бачинський. Він показав, що існує зв'язок між вязкістю рідин та їх питомим обємом

де та - сталі; - питомий обєм.

Із роботи Бачинського випливає, що чим більший питомий обєм рідини, тим меншою буде вязкість. Але з підвищенням температури питомий обєм зростає, наслідок чого вязкість буде зменшуватись. Отже, як бачимо, формула О.І. Бачинського повністю відповідає експериментові.

Аналіз роботи Бачинського приводить до висновку, що не може бути меншим від , тобто являє собою не що інше, як граничний обєм рідини. Отже, різниця - вільний обєм. Згідно з О.І. Бачинським, - це деяка проміжна величина між питомим обємом рідини і твердого тіла при температурі тверднення, тобто

Тепер рівняння О.І. Бачинського вже добре обґрунтовано. Його теоретичному обґрунтуванню присвячено багато праць, серед яких назвемо роботи О.С. Предводителєва.

1.3 Теорія вязкості Я.І. Френкеля

У 1925 році Френкель розвинув свою молекулярно-кінетичну теорію вязкості рідин. Більш ранні спроби пояснення вязкості рідин виходили із загальноприйнятої на той час аналогії між рідким і газоподібним станом і зводили походження вязкості до одного і того ж механізму перенесення кількості руху при змішуванні частинок. У випадку газів цей механізм виправдовується тим, що більшу частину часу частинки рухаються прямолінійно і рівномірно, так що кількість руху кожної з них залишається сталою. За таких умов ліквідацію відмінності у макроскопічному русі сусідніх шарів (чи елементів обєму) можна трактувати як результат змішування молекул з різними додатковими (макроскопічними) швидкостями.

Запишемо формулу

, (*)

де і - деякі сталі, - термодинамічна температура, - універсальна газова стала, - стала Больцмана

, - число Авогадро

Ця формула, як і розвиток теорії вязкості рідин, повязані з роботами Арреніуса, який вперше і запропонував для опису температурної залежності вязкості схожий емпіричний вираз. Хоча, варто зазначити, що у своїх працях Арреніус привів більш загальну формулу

де - деяка стала.

У деяких джерелах формулу (*) називають формулою Андраде, хоча цей вчений проводив свої дослідження пізніше. Андраде припускав, що передача руху від шару до шару рідини, що тече, здійснюється не шляхом перестрибування молекул, як у газів, а внаслідок тимчасового зєднання їх на межі шарів. У кінцевому вигляді формула Андраде може бути записана у вигляді

або

,

де - стала, пропорційна до частоти коливань молекул;

- стала, пропорційна до потенціальної енергії;

- питомий обєм;

- густина.

У 1925 р. Я.І. Френкель на основі молекулярно-кінетичних уявлень пропонує обєднати такі, здавалося б, на перший погляд взаємовиключні властивості тіл, як текучість і твердість. На основі цих уявлень Френкель теоретично отримує і формулу Арреніуса. Результати його роботи детально представлені в монографії Кінетична теорія рідин, яка вперше вийшла у 1945 р. Практично одночасно аналогічні роботи зявилися і за кордоном, найбільш детально розробленою можна вважати теорію Ейрінга, названу ним Теорією абсолютних швидкостей реакції (1946).

Теорія рідин Френкеля відразу отримала велику популярність і визнання і значною мірою стимулювала розвиток фізики рідин (конденсованого стану).

Трактувати вязкість рідини як результат переносу у ній кількості руху є абсолютно безглуздим, бо кількість руху кожної окремої частинки не є сталою навіть приблизно, як у випадку газів, але швидко коливається у звязку з коливаннями частинки навколо положення рівноваги. За таких умов можна виходити безпосередньо із рухливості окремих частинок, тобто середньої швидкості, яка набувається будь-якою з них відносно оточуючих, коли на неї діє сила, що дорівнює одиниці, у той час як оточуючі частинки не відчувають дії якихось зовнішніх сил. Очевидно, що текучість рідини, вимірювана величиною, оберненою до коефіцієнта вязкості, повинна бути пропорційна рухливості частинок, що її утворюють. А так як остання, згідно з співвідношенням Ейнштейна, в свою чергу пропорційна до коефіцієнта дифузії, звідки слідує, що вязкість рідин у твердоподібному стані (тобто поблизу температури тверднення), на противагу вязкості газів, повинна бути не прямо пропорційна до коефіцієнта дифузії, а навпаки, обернено пропорційна до нього. Цією обставиною відразу ж пояснюється той факт, що з підвищенням температури вязкість рідин зменшується. Так як коефіцієнт дифузії (самодифузії) рідин пропорційний до виразу , то цим же виразом повинна визначатися і текучість рідин. Іншими словами, їх вязкість як функція температури повинна визначатися формулою вигляду

де коефіцієнт можна вважати приблизно сталим.

1.4 Теорія вязкості Г. Ейрінга

Серед робіт, які присвячені вязкості рідин, заслуговують на увагу праці Г. Ейрінга. Він вважає, що молекула може змінити своє положення лише тоді, коли в рідині утвориться пустота (дірка), в яку і може ввійти рухома молекула. На утворення цієї дірки витрачається певна енергія. Згідно з положенням Г. Ейрінга, що процес утворення дірок є еквівалентним процесові випаровування, ця енергія дорівнює енергії випаровування рідини, тобто

Але експериментальні результати приводять до співвідношення

де у випадку сферичних і у випадку полярних, або витягнутих молекул.

Для коефіцієнта вязкості Г. Ейрінг одержав вираз

де - молекулярна маса; - обєм; - універсальна газова стала.

Вязкість рідин під великими тисками залежить від тиску, а при малих майже не залежить. Цей факт пояснюється тим, що під великими тисками змінюється певною мірою характер теплового руху молекул рідини. Молекулам важче змінювати положення рівноваги. Сусідні молекули чинять більший опір тій молекулі, яка хоче перейти в нове положення рівноваги, тобто вязкість рідини зростає.

Вязкість залежить також від складу рідини. Дослідами доведено, що вязкість розчинів залежить від концентрації. Але дотепер теорія ще не дала строгого виразу, який би описував концентраційну залежність вязкості рідин. Наближено її описує формула Арреніуса

де - молярна частка однієї з компонент; і - відповідно вязкість складових суміші.

Тепер розроблено багато методів вимірювання вязкості. Вони поділяються на стаціонарні і нестаціонарні. До перших належать капілярний метод, метод падаючої кульки тощо. Нестаціонарні методи базуються на спостереженні крутильних коливань системи, яка повязана з рідиною.

1.5 Огляд деяких модельних теорій вязкості рідин

1.5.1 Теорія О.С. Предводителєва

Розглядаючи вязкість рідин, О.С. Предводителєв виходив з двох форм теплового руху молекул рідини. По-перше, цей рух складається з випадково блукаючих молекул рідини, і, по-друге, молекули коливаються навколо положення рівноваги. Ці коливання О.С. Предводителєв розглядає як суперпозицію пружних хвиль. Для коефіцієнта кінематичної вязкості вчений одержав вираз

де ; - температуропровідність рідини; - коефіцієнт, який визначається характером міжмолекулярних сил; - густина; - стала.

1.5.2 Діркова теорія рідкого стану

Зовнішня цілісність рідкого тіла до деякої міри лише здається такою і насправді воно пронизане великою кількістю поверхонь розриву, які за відсутності розтягуючих зовнішніх зусиль не встигають розвинутися і спонтанно закриваються в одному місці, виникаючи при цьому в інших і утворюючи в тілі у кожний даний момент часу сукупність мікропорожнин, чи кавітацій, у вигляді тріщин, дірок і т.д. Виникнення і зникнення цих мікропорожнин, які у подальшому ми будемо називати просто дірками, здійснюється як результат флуктуацій, повязаних з тепловим рухом. Звичайно у теорії флуктуації густини у твердих і рідких тілах розглядаються лише такі зміни густини, які повязані із загальним збільшенням чи зменшенням відстаней між частинками, тобто які дещо викривляють однорідність тіла у малих обємах, не порушуючи її істотним чином. У будь-якому макроскопічно однорідному тілі поряд із подібними гомофазними флуктуаціями повинні існувати гетерофазні флуктуації, що приводять до утворення зародків нової фази, наприклад твердої чи газоподібної фази у рідкій фазі і т.д. Виникнення у рідині дірок можна розглядати як частинний випадок подібних гетерофазних флуктуацій; при цьому дірки можна було б трактувати як пухирці пари у тому випадку, коли вони б були достатньо великими для того, щоб містити достатньо велику кількість частинок пари. Подібні умови можуть фактично існувати в рідині лише поблизу температури кипіння; у інших випадках порожнини, що у них виникають, занадто малі для того, щоб можна було говорити про заповнення їх парою. За таких умов маленькі дірки, які виникають завдяки флуктуаціям густини, повинні вважатися пустими; флуктуації, що приводять до їх утворення, можна було б назвати кавітаційними флуктуаціями.

Дірки можна вважати більш чи менш великими проміжками між молекулами, які не мають ні певних розмірів, ні форми і можуть спонтанно виникати, розширюватися, стискатися і знову зникати, а також переміщуватися шляхом закриття у одному місці і виникненні в сусідньому.

Подібне уявлення про дірки у рідинах висувалося рядом авторів незалежно один від одного. У найбільш радикальній формі воно було розвинуто у 1935 р. Алтаром [8], що трактував рідину як сукупність дірок, що вільно рухаються, відносно яких молекули грають роль простого обрамлення. Подібні уявлення були розвинуті у 1941 р. Фюртом [8], що розглядав дірки у рідині як маленькі пухирці пари (не помічаючи, що вони для цього занадто малі) і намагався, з доволі сумнівним успіхом, застосувати ці уявлення до пояснення ряду основних властивостей рідин: стисливості, теплового розширення, вязкості і теплопровідності.

Виникнення кавітаційних флуктуацій у рідинах слід розглядати як наслідок малої стійкості чи навіть нестійкості правильного розміщення частинок при надто великих відстанях між ними.

Діркова концепція рідкого стану застосовна, очевидно, лише в області не надто високих температур і тисків. Поблизу критичної точки середня густина рідини стає настільки малою (критичний обєм, як відомо, приблизно у 2,5 рази більший за мінімальний обєм), що поняття дірок взагалі втрачає сенс, подібно до того як воно не має його у випадку газоподібного стану. До того ж сили зчеплення між частинками стають у цій області неістотними і не можуть забезпечити не лише їх правильного, але і взагалі якогось компактного розміщення.

1.5.3 Механізм течії вязкої рідини і його звязок з максвеллівською теорією релаксаційної пружності

Уявимо, що течія відбувається у напрямі осі (зліва направо) і що середня (макроскопічна) швидкість її зростає у напрямі осі (знизу вгору). Розглянемо шар рідини товщиною (де - середня відстань між сусідніми частинками), розміщений між площинами і . Коли нижній шар рухається як ціле з деякою середньою швидкістю , то розглядуваний шар рухається відносно нього з середньою швидкістю

Цей рух можна вважати зумовленим силою, що діє на розглядуваний шар зліва направо з боку наступного шару (що розміщений над ним і намагається потягнути його за собою). Позначимо цю силу, віднесену до одиниці площі, через (дотична напруга). У такому випадку на кожну частинку розглядуваного шару припадає сила (оскільки площа, яку займає кожна частинка, дорівнює ). У той час як положення рівноваги усіх цих частинок переміщуються у середньому зі швидкістю (так само, як і у частинок попереднього шару), кожна з них коливається навколо свого тимчасового положення рівноваги, змінюючи його через час, рівний у середньому , на одне із сусідніх положень, що знаходиться спереду, ззаду, зліва, вгорі чи внизу. Останні два переміщення ми будемо ігнорувати, бо вони не впливають на середній рух розглядуваного шару відносно попереднього. Цей рух, що відбувається у середньому зі швидкістю , складається насправді із ряду дискретних стрибків, здійснюваних окремими частинками у різні моменти при переході із вихідних положень рівноваги у сусідні на відстань переважно вправо, тобто у напрямі діючої на них сили. При цьому, згідно з означенням рухливості , ми маємо

Припускаючи тут

ми приходимо до звичайного співвідношення між градієнтом швидкості і дотичною силою на одиницю площі

у якій роль коефіцієнта вязкості відіграє обернене значення добутку . Ми отримуємо, таким чином, наступний вираз для коефіцієнта вязкості

У результаті після заміни рухливості її виразом через коефіцієнт дифузії для коефіцієнта вязкості отримуємо

поліметисилоксан реологічний густина вязкість

Приведений вище аналіз молекулярно-кінетичного механізму, що лежить в основі течії рідин, дозволяє підійти до питання про визначення коефіцієнта вязкості іншим шляхом, поміченим ще Максвеллом і заснованим на комбінації вязкої течії із пружною деформацією зсуву, зумовленою тією ж самою дотичною напругою.

Коли б частинки рідини не могли чи, точніше, не встигали, внаслідок надто швидкої зміни напряму діючої сили, перестрибувати з одних положень у інші, що лежать переважно у цьому напрямі, то дія дотичної напруги зводилася б до пружної деформації зсуву, зумовленої незначним зміщенням положень рівноваги частинок у кожному шарі рідини відносно сусідніх шарів, так само, як і у звичайному твердому тілі, тобто згідно з рівнянням

де - зміщення вправо шару, розміщеного на висоті , а - модуль зсуву. Диференціюючи це рівняння по часу і припускаючи , можна переписати його у вигляді

З іншого боку, при незмінному напрямі сили протягом часу, достатньо великого у порівнянні із часом осілого життя частинок , рідина, крім цієї пружної деформації, повинна відчувати вязку течію зі швидкістю , що визначається рівнянням

Повна швидкість зміщення шарів рідини дорівнює, очевидно, сумі і . Ми отримуємо, таким чином, наступне рівняння для результуючого руху твердо-текучого тіла:

До цього рівняння і зводиться зміст максвеллівської релаксаційної теорії пружності. Назва її випливає із тієї обставини, що пружна (точніше, пружно-вязка) напруга при раптовій зупинці руху не зберігає того значення , яке відповідає миттєвій величині пружної деформації, як у звичайній теорії пружності, і не перетворюється відразу в нуль, як цього вимагає звичайна (макроскопічна) теорія вязкості, але поступово падає до нуля від вихідного значення в момент .

РОЗДІЛ ІІ. МЕТОДИКА ВИМІРЮВАННЯ ВЯЗКОСТІ ТА ГУСТИНИ РІДИНИ

2.1 Капілярний метод вимірювання вязкості

Капілярні віскозиметри поділяють на три категорії:

)Прилади для визначення абсолютної вязкості безпосередньо з розмірів приладу і даних спостереження;

)Прилади для визначення відносної вязкості шляхом порівняння зі стандартною рідиною.

Також методи вимірювання вязкості можна розділити на такі дві групи: що дають результат вимірювання в умовних одиницях (порівняльні дослідження) та абсолютні, що дають результат в одиницях довжини, маси і часу (трьох основних одиницях).

Абсолютні методи базуються на розвязку задач гідромеханіки про рух рідини. Обмеженої твердими стінками (найбільш розповсюджені капілярні віскозиметри) та на теорії нестійкого руху рідини (вимірювання параметрів коливальних процесів).

Вязкість рідин можна визначити дослідним шляхом методом Оствальда. Теорія руху рідини по капілярній трубці у разі повного змочування дає наступну формулу для обєму рідини, що витікає, за час при довжині трубки , радіусі її перетину і тиску , під яким знаходиться рідина

де - вязкість рідини.

Це співвідношення відоме під назвою закону Пуазейля.

Прилад (рис. 2.1) являє собою скляну трубку у формі літери , широке коліно якої закінчується внизу розширенням . Інше коліно складається з капіляра , що закінчується зверху кулькою , яка переходить у більш широку трубку . Під кулькою і над нею нанесені дві риски і , що виділяють певний обєм рідини, час витікання якого вимірюється в досліді.

Для виконання роботи прилад спочатку гарно промиваємо водою, а потім невеликою кількістю досліджуваної рідини. Після цього прилад закріплюють на штативі і опускають у посудину з водою так, що рівень води був вищий за верхню відмітку ; прилад за допомогою рівня повинен бути встановлений вертикально. У посудину опускається термометр .

Встановивши прилад, впускаємо за допомогою піпетки в широке коліно визначений, сталий при усіх дослідах обєм досліджуваної рідини. Далі обережно всмоктуємо рідину через гумову трубку , надіту на трубку і наповнюємо розширення вище мітки . Знімаємо грушу і спостерігаємо витікання рідини. Пускаємо відлік секундоміра в той момент, коли меніск проходить через мітку , а в мить, коли меніск проходить через мітку , зупиняємо секундомір.

Після цього проробляємо той же дослід з водою і для неї також визначаємо час витікання . Визначаємо температуру і густину . Знаючи густини рідин і і час витікання і , обчислюємо для рідин коефіцієнт вязкості за формулою

Коефіцієнт тертя для води знаходимо з таблиць.

2.2 Пікнометричний метод вимірювання густини

Густина рідини за звичай вимірюється за допомогою пікнометра.

Густина речовини, як правило, зменшується зі збільшенням температури і збільшується з підвищенням тиску. Залежність густини від температури виражається рівнянням

Для вимірювання густини рідин найчастіше використовують буйкові, вагові, гідростатичні і радіоізотопні прилади.

Існує велика кількість пікнометрів і їх використання визначається родом випробовуваної речовини, її кількістю, а також необхідною точністю вимірювань. Чим більша ємність пікнометра, тим менша похибка зважування; однак одночасно збільшується похибка, повязана з нерівномірністю температур в усій масі рідини. Найкращі результати отримують пікнометрами місткістю

Для визначення густини рідини пікнометром спочатку визначають його масу, а потім зважують пікнометр, заповнений послідовно дистильованою водою і досліджуваною рідиною. Перше і друге зважування дають можливість визначити місткість пікнометра, а перше і третє - масу досліджуваної речовини в обємі пікнометра. За цими даними визначають густину рідини.

Відносну густину досліджуваної рідини при , тобто відношення маси заданого обєму випробовуваної рідини при , обчислюємо за формулою

де - маса пікнометра з досліджуваною рідиною.

- маса порожнього пікнометра

- поправка на аеростатичні сили, що обчислюються за формулою

де - густина повітря при , , - обєм пікнометра.

2.3. Розрахунок похибок експериментальних вимірювань

Точність вимірювання пікнометром можна визначити за формулою

де - визначається за допомогою рідини з високою густиною.

Точність вимірювання густини в роботі складає

, %%

Перевага пікнометричного методу в тому, що він є безпосереднім методом вимірювання не лише густини, але й питомого обєму речовини.

Відносна похибка при вимірюванні оцінювалася за формулою

При таких умовах точність визначення динамічної вязкості складає

%%%%%

Таким чином, враховуючи всі фактори, що впливають на сумарну точність вимірювання вязкості, отримаємо

%

РОЗДІЛ ІІІ. РЕЗУЛЬТАТИ ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНИХ ДОСЛІДЖЕНЬ ПМС-100

3.1 Характеристика обєкту дослідження

Фізичні властивості поліметилсилоксанових рідин безпосередньо повязані з особливостями будови молекул полімеру. Мала величина міжмолекулярних сил зумовлює порівняно з вуглеводнями близької молекулярної маси низьку температуру кипіння, малу вязкість і теплоту випаровування.

Поліметилсилоксанові рідини (ПМСР) - полімери лінійної структури, будова яких відповідає формулі

Індекс характеризує довжину відповідних полімерних ланцюгів (число мономерів у молекулі і, таким чином, визначають молекулярну масу). Як правило, чим більше , тим менш легка рідина, вища температура застигання, більша вязкість.

Для кремнійорганічних рідин характерна легкість обертання групи

відносно звязку кремній-кисень, у звязку з чим опір розкручуванню у силоксанових ланцюгів менший, ніж у жорстких вуглеводневих ланцюгів, навіть при низьких температурах.

Таким чином, підвищення температури полісилоксанових рідин не приводить до помітного зменшення їх вязкості, у той час як жорсткість вуглеводневих ланцюгів при нагріванні різко падає, чим пояснюється значне зниження вязкості останніх при підвищенні температури. При заміні метильного радикалу на водень температурний коефіцієнт вязкості полісилоксану зменшується, навпаки, введення етильних чи фенольних радикалів підвищує жорсткість ланцюгів, що веде до збільшення температурного коефіцієнта вязкості.

Молекулярна маса полімера для кожного типу поліорганосилоксанових рідин визначає їх основні фізичні властивості: густину, вязкість, температуру кипіння та ін. Молекулярна маса поліметилсилоксанових рідин середньої вязкості лежить у межах . Густина для більшості поліорганосилоксанових рідин дорівнює , і лише для полімерів, які містять фенольні чи галоїдні радикали, густина перевищує але не більше .

Температура кипіння і леткість поліметилсилоксанових рідин залежать від їх вязкості. Лише дуже низькомолекулярні рідини киплять при атмосферному тиску. Рідини із вязкістю при , що перевищує , киплять при тиску , при температурах вище .

При горінні поліорганосилоксанових рідин виділяються густі, подразнюючі дихальні шляхи гази, які містять найдрібніші частинки двоокису кремнію, а також вуглекислий газ, водяні пари. При неповному згорянні поліорганосилоксанових рідин серед газоподібних продуктів можуть міститися формальдегід, мурашина кислота, а також легко киплячі полімери низької молекулярної маси. Одночасно утворюється желеподібний залишок високомолекулярного полімера.

Поверхневий натяг поліметилсилоксанових рідин складає від при вязкості до при вязкості і вище. При заміщенні метильних радикалів на фенольні чи інші величина поверхневого натягу деяких поліорганосилоксанових рідин зростає до (у нафтових електроізоляційних масел ).

Ця особливість поліорганосилоксанових рідин визначає їх здатність повзти по металічниx поверхняx і проникати через стики у зєднаннях, що створює ряд проблем, повязаних з герметизацією апаратів, у яких такі рідини застосовуються. З іншого боку, низький поверхневий натяг сприяє доброму поглинанню поліорганосилоксанових рідин пористими матеріалами, які звичайно застосовуються у якості твердої ізоляції (целюлозний папір, картон та інші) у електричних апаратах.

Підвищена термостійкість поліорганосилоксанових рідин зумовлює можливість їх застосування у електричних апаратах у поєднанні з твердими ізоляційними матеріалами підвищеної нагрівостійкості.

Поліметилсилоксанові рідини розчинні у легких вуглеводневих рідинах, галоїдованих вуглеводнях, вищих спиртах, ефірах, кетонах; частково розчинні у залежності від вязкості у ацетоні, бутанолі, легких нафтових маслах; не змішуються з важкими нафтовими маслами, петролатумом, важкими галоїдованими вуглеводнями, легкими спиртами (етанол, метанол), ефірами, жирними кислотами.

Під дією електричної дуги відбувається розклад поліорганосилоксанових рідин з виділенням газу, в основному водню, а також твердих продуктів: двоокису кремнію, карбіду кремнію і карбону. У результаті величина пробивної напруги поліорганосилоксанових рідин після декількох послідовних пробоїв у ньому різко падає, причому тим більше, чим вища вязкість рідини. Ця особливість поліорганосилоксанових рідин обмежує можливість їх застосування у вимикачах і контакторах.

До основних переваг електроізоляційних поліорганосилоксанових рідин варто віднести низьке значення вязкості при відємних температурах, задовільні діелектричні показники, значення яких мало змінюються у широкому діапазоні температур і частот, а також відносно високу термічну і проти окислювальну стабільність.

Істотним недоліком більшості поліорганосилоксанових рідин є їх горючість.

3.2 Температурна залежність густини і кінематичної вязкості ПМС-100

Реологічні властивості ПМС-100 були досліджені у температурному діапазоні . Густина вимірювалася двоколінним пікнометром з похибкою %. Віскозиметрія проводилася за допомогою капілярного віскозиметра з похибкою не більше %. Термостатування проводилося не менше години, при цьому похибка становила . Методики вимірювань описані в другому розділі.

Результати дослідження температурної залежності густини , кінематичної , зсувної вязкостей, представлені у таблиці 1, причому зсувна вязкість розраховувалася за формулою

На рис. 3.1. показано температурну залежність густини ПМС-100, яка носить спадний лінійний характер. На рис. 3.2. представлено температурну залежність кінематичної вязкості, яка носить нелінійний спадний характер. Поряд, на рис. 3.3. відображена залежність зсувної вязкості від температури для поліметилсилоксану-100.

Таблиця 1

293969,20,8960,868303961,10,7340,705313952,10,6190,589323943,40,5200,491333935,00,4400,411343925,90,3760,349353917,30,3290,302363908,30,2870,261

Рис. 3.1 Температурна залежність густини ПМС-100

Рис. 3.2 Температурна залежність кінематичної вязкості ПМС-100

Коефіцієнт зсувної вязкості визначає ступінь деформації молекулярної структури, а саме: характеризує дотичну дисипативну напругу, що виникає при ковзанні шарів рідини один відносно одного. Залежність від складу рідини та зовнішніх умов (тиск, температура, концентрація) робить цю фізичну величину структурно-чутливою.

Рис. 3.3 Температурна залежність зсувної вязкості ПМС-100

Процеси, що протікають при зсувних деформаціях в рідинних системах, можна розглядати як мономолекулярні реакції розриву і утворення міжмолекулярних звязків між фрагментами динамічної макросистеми, що представляє собою зразок будь-якої рідини.

3.3 Розрахунки активаційних параметрів вязкої течії за теорією Я.І. Френкеля

Ще до того як рентгенографічний аналіз рідин встановив подібність між ними і твердими тілами по відношення до розміщення частинок, що їх утворюють, Я.І. Френкелем було вказано на існування подібної схожості по відношенню до теплового руху цих частинок. На основі цих уявлень ним було теоретично виведено залежність вязкості рідини від температури. Ця подібність виявляється перш за все при порівнянні теплоємності рідини і відповідних твердих тіл. Поблизу температури плавлення ці теплоємності виявляються приблизно однаковими, у рідин вони звичайно на декілька відсотків більші. Ця обставина свідчить про те, що у рідин, так само як у твердих тілах, тепловий рух при температурах близьких до температури кристалізації, зводиться в основному до коливального руху частинок біля деяких положень рівноваги. Щоб поєднати це уявлення з текучістю рідин, необхідно припустити, що положення рівноваги, про які йде мова, не є незмінними, але можуть стрибкоподібно зміщуватись на невелику відстань. Середній час, протягом якого частинка коливається біля одного і того ж положення рівноваги може змінюватись в досить широких межах, залежно від температури, згідно формули

де - період коливань, - енергія, яку необхідно надати частинці, що перебуває в стані спокою, для переходу через потенціальний барєр, що відділяє положення рівноваги від сусіднього.

Ця формула Френкелем була виведена для тривалості перебування атома в адсорбованому стані на поверхні, з якою його повязує енергія адсорбції.

Основні розрахункові формули для розрахунку активаційних параметрів вязкої течії наведені нижче.

Згідно теорії вязкості Френкеля

Прологарифмувавши праву і ліву частину, маємо

Знаючи два значення зсувної вязкості та температури, запишемо

Тоді коефіцієнт В, який відіграє роль енергії активації вязкої течії, розрахуємо так

Або, що те ж саме

Коефіцієнт розрахуємо наступним чином

Хід розрахунків поданий у таблиці 2. Тоді середні значення шуканих коефіцієнтів

Таблиця 2

293969,20,8960,8687,04910,20790,0034110,0001121856,256,3321562,33620,01543303961,10,7340,7057,25700,0032996,1232456,32260,01545313952,10,6190,5897,43710,18240,0031930,0000981861,225,9435381,26700,01544323943,40,5200,4917,61950,0030955,7596317,22140,01547333935,00,4400,4117,79620,16540,0030020,0000881879,555,6418281,96980,01458343925,90,3760,3497,96160,0029145,4773239,20000,01457353917,30,3290,3028,10510,14550,0028320,0000781865,385,2821196,78270,01534363908,30,2870,2618,25060,0027545,1367170,15330,01534

ОСНОВНІ РЕЗУЛЬТАТИ І ВИСНОВКИ

Теорія вязкості рідини і зокрема її залежності від температури становить великий інтерес для теорії конденсованого стану речовини, однак до цього часу цю задачу не можна вважати повністю розвязаною, не дивлячись на те, що за останній час було запропоновано кілька різних теорій. Згідно теорії Андраде вязкість обумовлюється тимчасовим обєднанням молекул рідини в невеликі агрегати кристалічного характеру, що неперервно руйнуються і створюються знову. Подібними припущеннями користувався ще раніше Я.І. Френкель, працюючи над теорією вязкості рідини.

Для досягнення поставленої мети і виконання сформульованих завдань курсової роботи у першому розділі були описані деякі сучасні теорії вязкості: теорії О.І. Бачинського, Я.І. Френкеля, Г. Ейрінга, О.С. Предводителєва тощо.

У другому розділі розглянуто методи вимірювання вязкості та густини: капілярний метод вимірювання вязкості та пікнометричний метод вимірювання густини. Розраховані відносні похибки експериментальних досліджень. Проведені вимірювання густини і кінематичної вязкості ПМС-100 в інтервалі температур

Розглянуто фізико-хімічні властивості та сфери практичного використання кремнійорганічних рідин. У третьому розділі наведені експериментальні вимірювання кінематичної та зсувної вязкості та густини ПМС-100, на основі яких було розраховано активаційні параметри вязкої течії за теорією Френкеля і побудовано графіки температурної залежності густини, кінематичної та зсувної вязкості ПМС-100. Досліджено можливість застосування формули Френкеля для опису температурної залежності зсувної вязкості поліметилсилоксану-100.

СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ

1.Барр Г. Вискозиметрия/ Г. Барр. - Л.-М.: Гл. ред. химической лит-ры, 1938. - 274 с.

2.Шебалин О.Д. Молекулярная физика: Учеб. пособие для пединститутов/ О.Д. Шебалин. - М.: Высш. школа, 1978. - 166 с.

3.Телеснин Р.В. Молекулярная физика: Учеб. пособие для университетов/ Р.В. Телеснин. - М.: Высш. школа, 1973. - 360 с.

.Дутчак Я.Й. Молекулярна фізика/ Ярослав Йосипович Дутчак. - Львів: Видавництво Львівського університету, 1973.- 262 с.

5.Матвеев А.Н. Молекулярная физика: Учеб. пособие для физ. спец. вузов/ А.Н. Матвеев. - М.: Высш. школа, 1987. - 392 с.

6.Савельев И.В. Курс общей физики: Механика. Молекулярная физика/ И.В. Савельев. - М.: Наука, 1987. - 348 с.

7.Штрауф Е.А. Молекулярная физика/ Е.А. Штрауф. - Л.-М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1949. - 256 с.

.Френкель Я.И. Кинетическая теория жидкостей/ Я.И. Френкель. - Л.: Наука, 1975. - 600 с.

9.Рид Р. Свойства газов и жидкостей/ Р. Рид, Т. Шервуд. - Л.: Химия, 1971. 624 с.

10. Рейнер М. Реология/ М. Рейнер. - М.: Наука, 1965. - 224 с.

Міністерство освіти і науки України Кафедра загальної фізики Реологічні властивості ПМС-100 Курсова робота

Больше работ по теме: