Регулирование равномерности движения маховиком

 

Министерство образования и науки Российской Федерации

Казанский государственный архитектурно строительный университет

Институт транспортных сооружений

Кафедра: ДСМ

Контрольная работа по дисциплине: «Динамика машин»

Регулирование равномерности движения маховиком

Казань 2013

Введение

В основе большинства машин стоят вращающиеся детали и зачастую их звенья работают неравномерно. Неравномерность вредно сказывается на работе машин, т.к. вызывает дополнительные инерционные нагрузки, которые могут привести к поломке.

Практикой установлены значения неравномерности, которые допустимы в различных условиях эксплуатации. Регулировать величину неравномерности можно путем изменения величины момента инерции звена приведения, т.е. на быстро вращающийся вал закрепляется дополнительная масса, называемая маховиком.

Маховик - массивное вращающееся колесо, использующееся в качестве накопителя (инерционный аккумулятор <#"25" src="doc_zip1.jpg" />

Начало прямоугольной системы координат , в которой изображают график скорости , совмещают с точкой .

Скорость точки В определяют методом повернутого на плана скоростей и совмещения вектора скорости точки А с кривошипом ОА, описанным выше, т.е. .

Этот отрезок (, отсекаемый от прямой, проходящий через точку О перпендикулярно (оси х), положением шатуна ( для других положений, например 4, - самим шатуном АВ), и будет изображать в масштабе , м/мм, искомую скорость точки В, т.е.

. (2.1)

Определив таким образом для каждого положения механизма отрезок , отложив его на соответствующей ординате, проведенной через положение точки В, и соединив концы каждого из этих отрезков плавной кривой получают требуемый график .

Прямоугольную координатную систему , в которой изображают график ускорения , располагают под графиком .

Первый отрезок - это проекция ОА на ОАо, т.е.

(2.2)

Для определения второго отрезка необходимо из точки О как из центра провести окружность радиусом

(2.3)

а затем из точки С опустить на ОА перпендикуляр Сс. Тогда

(2.4)

Моменты, приложенные к вращающемуся звену

Рассмотрим случай, когда паровая машина приводит в движение генератор. Вал паровой машины жестко связан с валом ротора генератора. Частота вращения вала не изменяется. Следовательно, остается постоянным время одного оборота, т.е. наблюдается установившееся движение. Необходимо выяснить, будет ли при этом оставаться строго постоянной угловая скорость вращающегося звена (коленчатого вала паровой машины с ротором генератора). Для этого, полагая угловую скорость постоянной, определим моменты, приложенные к вращающемуся звену. Если сумма моментов для любого положения звена будет равна нулю, звено действительно вращается с постоянной скоростью.

Моменты приложенные к вращающемуся звену:

момент силы с которой , с которой шатун 2 давит на кривошип;

- электромагнитный момент, приложенный к ротору генератора;

- приведенный к звену 1 момент трения (момент вредного сопротивления)

Найдем активный момент . Сила, с которой пар действует на поршень

,(3.1)

где - давление на поршень слева,

- давление на поршень справа,

Здесь - диаметр поршня, м; - давление пара в цилиндре слева, Па; - давление атмосферного воздуха, Па.

Давление пара в цилиндре определяется по индикаторной диаграмме, т.е.

энергия закон маховик инерция

(3.2)

Подсчитав значения силы Р для каждого положения механизма и выбрав масштаб К=200, Н/мм, находят значения соответствующих отрезков по формуле

(3.3)

мм

мм

мм

мм

мм

мм

мм

мм

мм

мм

мм

мм

мм

мм

мм

мм

мм

мм

мм

мм

Затем, отложив эти отрезки от соответствующих абсцисс параллельно оси ординат координатной системы xoz и соединив их концы, получают требуемый график .

После этого определяем силу Q по формуле

(3.4)

Определив все Q, строят график .

Так как трение учитывается моментом , то секундная работа силы Q равна секундной работе , с которой шатун давит на кривошип. Секундная же работа силы равна произведению ее момента относительно оси вращения кривошипа на угловую скорость кривошипа

Откуда

Если угловую скорость выразить через скорость точки A и размер кривошипа r:

Кроме того, если учесть, что

Получают

В этом выражении

Можно принять масштаб момента.

Тогда

(3.5)

мм

мм

мм

мм

мм

мм

мм

мм

мм

мм

мм

мм

мм

мм

мм

мм

мм

мм

мм

мм

мм

мм

мм

Будет являться отрезком, которым изображается на чертеже.

Таким образом,

После вычисления для всех положений механизма строится график . Отрезок а, которым изображается угол 2, можно взять произвольным и определить масштаб угла поворота

(3.6)

В рассматриваемом случае момент полезного сопротивления остается постоянным. Что же касается момента вредных сопротивлений (приведенного к звену 1 момента трения) , то он непрерывно изменяет свое значение. Но этот момент невелик. Поэтому, чтобы упростить наши рассуждения, условимся считать его постоянным. Тогда можно считать постоянным и момент сопротивления

Если даже угловая скорость вращающегося звена не остается постоянной, то при установившемся движении график угловой скорости последующего оборота (кривая II-III) не отличается от графика угловой скорости предыдущего (от кривой I-II). Поэтому угловая скорость в начале оборота и угловая скорость в конце оборота одинаковы. Следовательно, приращение кинетической энергии вращающегося звена за полный его оборот равно нуля, а значит и равна нулю работа всех приложенных к звену сил:

где f - суммарная площадь (с учетом знаков) на графике , . Отсюда

В последнем выражении

(3.7)

отрезок, которым в масштабе изображается момент сопротивления ( на графике .

Теперь нетрудно найти сумму моментов, приложенных к вращающемуся звену:

Степень неравномерности. Момент инерции маховика

Рассмотрим движение вращающегося звена между двумя соседними экстремальными значениями его угловой скорости, например, в пределах угла . На основании закона сохранения энергии

(4.1)

где - площадь, заштрихованная на графике, I - момент инерции массы вращающегося звена относительно оси вращения.

Не делая большой ошибки, можно принять, что

где - величина, характеризующая колебание угловой скорости, которая называется степенью неравномерности.

Допустимые значения степени неравномерности для различных машин, установленные долголетней практикой, приведены в справочной литературе. Поэтому, выбрав нужное значение степени неравномерности по справочнику, определяют момент инерции массы вращающегося звена

(4.2)

Определение индикаторной мощности

Индикаторная мощность определяется по формуле

(5.1)

где - масштаб момента, - отрезок, определяемый графиком момента сопротивления, - частота вращения кривошипа.

Определение размеров маховика

Если выразить момент инерции через формулу

(6.1)

то, зная материал из которого будет изготовлен маховик (чугун ) можно массу и толщину. Так как радиус подбираем произвольно (R=120 мм=0,12 м) находим массу маховика:

(6.2)

Зная плотность чугуна не трудно найти объем маховика

(6.3)

Зная формулу объема цилиндра определяем толщину h:

(6.4)

Заключение

В данной работе я ознакомился с характером движения быстроходной паровой машины, узнал новый метод расчета графиков скоростей и ускорений. Так же рассчитал момент инерции механизма и подобрал к нему подходящий по габаритным размерам маховик.

Литература

1.Учебно-методическое пособие по дисциплине «Динамика машин» для студентов специальности 190205 - «Подъемно-транспортные, строительные, дорожные машины и оборудование», М.Г. Яруллин, Казань: КГАСУ, 2012, 29 ст.

.«Динамика машин» Козловский М.З. 1989.

Министерство образования и науки Российской Федерации Казанский государственный архитектурно строительный университет Институт транспортных сооружений

Больше работ по теме: