Развитие творчества на уроках математики

Содержание

Введение………………………………………………………………………...…3

1. Творчество, его виды и характеристики………….………………………4

2. Творчество и его особенности…………………………………………...11

3. Особенности творчества младших школьников………………………….16

4.   Роль уроков математики в развитии творчества………………………….20

5. Критерии оценки творчества………………………………………………42

Заключение……………………………………………………………………….46

Список использованной литературы…………………………………………...47

Введение

Для современной школы исключительно важной является проблема развития творческих способностей учащихся. Этой проблемой занимались и продолжают заниматься ряд отечественных и зарубежных ученых. Однако в практической работе сдвиги в направлении решения этой проблемы еще очень незначительны.

В настоящее время всем очевидна необходимость подготовки учащихся к творческой деятельности. В связи с этим повышается роль школы в воспитании активных, инициативных, творчески мыслящих людей.

Развитие творческих возможностей учащихся важно на всех этапах школьного обучения, но особое значение имеет формирование творчества в младшем школьном возрасте. Согласно мысли Л.С.Выготского, обучение в школе выдвигает творчество в центр сознательной деятельности ребенка.

Исследованием этого вопроса занимались многие педагоги и психологи, такие как Ж. Пиаже, А. Н. Леонтьев, П. Я. Гальперин, Л. В. Занков, В. В. Давыдов, Р. С. Немов, Е. И. Рогов, они углубили теорию развития творчества и научно обосновали процесс решения творческих задач, охарактеризовали условия, способствующие и препятствующие нахождению правильного решения.

Опираясь на различные теории, мы попытались показать, как могут влиять уроки математики на развитие творчества.

Объект творчества - мыслительная деятельность младших школьников.

Предмет исследования - развитие творчества на уроках математики.

Задачей данной работы является анализ психолого-педагогической литературы по проблеме развития творчества, в частности по проблеме развития творчества у младших школьников.

Методы - анализ литературы.

1. Творчество, его виды и характеристики.

ТВОРЧЕСТВО – психологический процесс познания, связанный с открытием субъективно нового знания, с расширением задач, с творческим преобразованием действительности.

ТВОРЧЕСТВО - обобщение и опосредованное отражение существенных закономерностей и свойств реальности, процесс постановки и решения проблем.

Творчество является высшим познавательным процессом. Оно представляет собой порождение нового знания, активную форму творческого отражения и преобразования человеком действительности. Творчество порождает такой результат, какого ни в самой действительности, ни у субъекта на данный момент времени не существует.

Отличие творчества от других психологических процессов состоит так же в том, что оно почти всегда связано с наличием проблемной ситуации, задачи, которую нужно решить, и активным изменением условий, в которой эта задача задана. В мышлении на основе сенсорной информации делаются определенные  теоретические и практические выводы. Свойства вещей и явлений, связи между ними отражаются в мышлении в обобщенной форме, в виде законов, сущностей.

Творчество – это движение идей, раскрывающее суть вещей. Его итогом является не образ, а некоторая мысль, идея. Специфическим результатом творчества может выступить понятие – обобщенное отражение класса предметов в их наиболее общих и существенных особенностях./ист.        стр.  268-273/

Ощущение и восприятие отражает отдельные стороны явлений, моментов действительности в более или менее случайных сочетаниях. Творчество соотносит данные ощущений и восприятия, сопоставляет, сравнивает, различает и раскрывает отношения. Через раскрытие этих отношений между непосредственно, чувственно данными свойствами вещей и явлений творчество раскрывает новые, непосредственно не данные абстрактные свойства: выявляя взаимосвязи и постигая действительность в этих взаимосвязях. Таким образом, творчество глубже познает сущность окружающего мира, отражает бытие в его связях и отношениях.

Творчество - это движение мысли, раскрывающее связь, которая ведет от отдельного к общему и от общего к отдельному. Поэтому творчество опосредствованно, основанное на раскрытии связей, отношений, опосредований, и обобщенное познание объективной реальности.

В процессе  мыслительной деятельности человек познает окружающий мир с помощью особых умственных операций. Эти операции составляют различные взаимосвязанные, переходящие друг в друга стороны творчества. Основными мыслительными операциями являются анализ, синтез, сравнение, абстракция, конкретизация и обобщение.

Анализ - это мыслительное разложение целого на части или мысленное выделение из целого его сторон, действий, отношений. В элементарной форме анализ выражается в практическом разложении предметов на составные части. Анализ бывает практическим (когда творческий процесс непосредственно включен в речевую деятельность) и умственным (теоретическим). Если анализ оторван от других операций, он становится порочным, механистическим. Элементы такого анализа наблюдаются у ребенка на первых этапах развития творчества, когда ребенок разбирает, ломает игрушки на отдельные  части, никак не используя их дальше.

Синтез - это мысленное объединение частей, свойств, действий в единое целое. Операция синтеза противоположна анализу. В его процессе устанавливается отношение отдельных предметов или явлений как элементов или частей к их сложному целому, предмету или явлению.

Анализ и синтез протекают всегда в единстве. Анализируется то, что включает в себя что-то общее, целое. Синтез также предполагает анализ: чтобы объединить какие-то части, элементы в единое целое, эти части и признаки необходимо получить в результате анализа.

Сравнение - это установление сходства или различия между предметами и явлениями или их отдельными признаками. Сравнение бывает односторонним (неполным, по одному признаку) и многосторонним (полным, по всем признакам); поверхностным и глубоким; неопосредствованным и опосредованным.

Абстракция  состоит в том, что субъект, вычленяя какие-либо свойства, признаки изучаемого объекта, отвлекается от остальных. В этом процессе признак, отделяемый от объекта, мыслится независимо от других признаков предмета, становится самостоятельным предметом творчества. Абстрагирование обычно осуществляется в результате анализа. Именно путем абстрагирования были созданы отвлеченные, абстрактные понятия длины, ширины, количества, равенства, стоимости и т.д. Абстракция - сложный процесс, зависящий от своеобразия изучаемого объекта и целей, стоящих перед исследователем. Среди видов абстракции можно выделить практическую, непосредственно включенную в процесс деятельности; чувственную или внешнюю; высшую, опосредованную, выраженную в понятиях.

Конкретизация предполагает возвращение мысли от общего и абстрактного к конкретному с целью раскрыть содержание. К конкретизации обращаются в том случае, если высказанная мысль оказывается непонятной другим или необходимо показать проявление общего в единичном.

Обобщение - мысленное объединение предметов и явлений по их общим и существенным признакам. Простейшие обобщения заключаются в объединении объектов на основе отдельных, случайных признаков. Более сложным является комплексное обобщение, при котором объекты объединены по разным основаниям. Наиболее сложное обобщение, в котором четко выделяются видовые и родовые признаки и объект включается в систему понятий.

Все указанные операции не могут проявляться изолировано вне связи друг с другом. На их основе возникают более сложные операции, такие как классификация, систематизация и прочие. Каждая из мыслительных операций может быть рассмотрена как соответствующее умственное действие. При этом подчеркивается активность, действенный характер человеческого творчества, возможность творческого преобразования действительности. Творчество человека не только включает в себя различные операции, но и протекают на различных уровнях, в различных формах, что в совокупности позволяет говорить о существовании разных видах творчества./ист.     стр.262-284/

ВИДЫ ТВОРЧЕСТВА

Теоретическое                                          Практическое

    Понятийное           Образное             Наглядно-образное

                                                                                          Наглядно-действенное

Теоретическое понятийное творчество – это такое творчество, пользуясь которым человек в процессе решения задачи обращается к понятиям, выполняет действие в уме, непосредственно не имея дела с опытом, получаемым при помощи органов чувств. Он обсуждает и ищет решение задачи сначала и до конца  в уме, пользуясь готовыми знаниями, полученными другими людьми, выраженными в понятийной форме, суждениях, умозаключениях. Теоретическое понятийное творчество характерно для научных теоретических исследований.

Теоретическое образное творчество  отличается от понятийного тем, что материалом, которым здесь использует человек для решения задачи, является не понятия, суждения или умозаключения, а образы. В ходе решения мыслительных задач соответствующие образы мысленно преобразуются так, чтобы человек в результате манипулирования ими смог непосредственно усмотреть решение интересующей его задачи. Таким творчеством пользуются работники литературы, искусства, вообще люди творческого труда, имеющие дело с образами.

Отличительная особенность следующего вида творчества - наглядно-образного - состоит в том, что творческий процесс в нем непосредственно связан с восприятием мыслящим человеком окружающей действительности, и без него совершаться не может.

Данная форма творчества наиболее полно и развернуто представлена у детей дошкольного и младшего школьного возраста, а у взрослых - среди людей, занятых практической работой. Этот вид творчества достаточно развит у всех людей, кому часто приходится принимать решение о предметах своей деятельности, только наблюдая за ними, но непосредственно их не касаясь.

Последнее из обозначенных на схеме видов творчества - это наглядно-действенное. Его особенность заключается в том, что сам процесс творчества представляет собой практическую преобразовательную деятельность, осуществляемую человеком с реальными предметами. Основным условием решения задачи в данном случае являются правильные действия с соответствующими предметами. Этот вид творчества широко представлен у людей, занятых реальным производственным трудом, результатом которого является создание какого-либо конкретного материального продукта.

Заметим, что перечисленные виды творчества выступают одновременно и как уровни его развития. Теоретическое творчество считается более совершенным, чем практическое, а понятийное представляет собой более высокий уровень развития, чем образное.

 Разница между теоретическим и практическим видами творчества, по мнению Б.М. Теплова, состоит лишь в том, что “они по-разному связаны с практикой. … Работа практического творчества  в основном направлена на решение частных конкретных задач…, тогда как работа теоретического творчества направлена в основном на нахождение общих закономерностей”.

Следует отметить, что все виды творчества тесно взаимосвязаны между собой. Приступая к какому-либо практическому действию, мы уже имеем в сознании тот образ, которого предстоит еще достигнуть. Отдельные виды творчества постоянно переходят друг в друга. Так, практически невозможно разделить наглядно-образное и словесно-логическое творчество, когда содержанием задачи являются схемы и графики. Практически действенное творчество может быть одновременно и интуитивным и творческим. Поэтому, пытаясь определить вид творчества, следует помнить, что этот процесс всегда относительный и условный. Обычно у человека задействованы все возможные компоненты и следует говорить об относительном преобладании того или иного вида творчества. Только развитие всех видов творчества в их единстве может обеспечить правильное и достаточно полное отражение действительности человеком.

2. Творчество и его особенности.

Прежде чем излагать взгляды психологов на проблему творчества, рассмотрим некоторые факты, которые помогут лучше понять сформулированные дальше положения, касающиеся данного вида творчества. С самого начала отметим, что творчество не всегда связано только с одним из видов творчества, скажем, словесно-логического, оно вполне может быть и практическим и образным.

Психологами было затрачено много усилий и времени на выяснение того, как человек решает новые, необычные, творческие задачи. Однако до сих пор ясного ответа на вопрос о психологической природе творчества нет. Наука располагает лишь некоторыми данными, позволяющими частично описать процесс решения человеком такого рода задач, охарактеризовать условия, способствующие препятствующие нахождению правильного решения.

Что же характеризует творчество? Это особенность необходимости применения нетрадиционного способа творчества, необычного видения проблемы, выхода мысли за пределы привычного способа рассуждений.

Основная особенность творчества как интеллектуальной системы - это умение анализировать любые проблемы, устанавливать системные связи, выявлять противоречия, находить для них решение на уровне идеальных, прогнозировать возможные варианты развитий.

Что же такое творчество?

Дж. Гилфорд считал, что творчество связано с доминированием в нем четырех особенностей:

1. Оригинальность, нетривиальность, необычность высказываемых идей, ярко выраженное стремление к интеллектуальной новизне. Творческий человек почти и всегда и везде стремится найти свое собственное, отличное от других решение.

2. Семантическая гибкость, т.е. способность видеть объект под новым углом зрения, обнаружить его новое использование, расширять функциональное применение на практике.

3. Образная адаптивная гибкость, т.е. способность изменить восприятие объекта таким образом, чтобы видеть его новые, скрытые от наблюдения стороны.

4. Семантическая спонтанная гибкость, т.е. способность продуцировать разнообразные идеи в неопределенной ситуации, в частности в такой, которая не содержит ориентиров для этих идей.

В последствии предпринимались и другие попытки дать определение творческому мышлению, но они внесли мало нового в то его понимание, которое было предложено Дж. Гифордом.

Что же мешает человеку быть творческой личностью? На данный вопрос дают свой ответ Г. Линдсей, К. Халл и Р. Томпсон. Они считают, что серьезным препятствием на пути к творческому мышлению могут выступать не только недостаточно развитые способности, но и в частности:

1.   Склонность к конформизму, выражающаяся в доминировающем над творчеством стремлении быть похожим на других людей, не отличатся от них в своих суждениях и поступках.

2.   Боязнь оказаться “белой вороной” среди людей, показаться глупым или смешным в своих суждениях.

Обе указанные тенденции могут возникнуть у ребенка в раннем детстве, если первые его попытки самостоятельного творчества, первые суждения творческого характера не находят поддержки у окружающих взрослых людей, вызывает у них смех или осуждение, сопровождаемые наказанием или навязыванием ребенку со стороны взрослого в качестве единственно “правильных” наиболее распространенных, общепринятых мнений.

3.   Боязнь показаться слишком экстравагантным, даже агрессивным в своем неприятии и критике мнений других людей.

4.   Боязнь возмездия со стороны другого человека, чья позиция критикуется.

5.   Завышенная оценка своих собственных идей.

6.   Высокоразвитая тревожность.

7.   Чрезмерно выраженная тенденция критического творчества.

Потребность понять природу процесса творчества возникла как следствие необходимости воздействовать на творческую деятельность, чтобы повысить ее эффективность.

Психология творчества начала складываться на рубеже 19-20 вв. “Творчество - в прямом смысле - есть созидание нового”. В общепринятом смысле творчество - условный термин для обозначения психического акта, выражающегося в воплощении, воспроизведении или комбинации данных нашего сознания в (относительно) новой форме, в области отвлеченной мысли, художественной и практической деятельности” (Батюшков Ф.Д. Творчество, с.11).

До середины 20 века психология связывала творческие способности с умственным развитием. Потребность определять умственные способности привела к созданию IQ - tests - тестов на умственную одаренность. Однако исследования многих психологов показали отсутствие прямой зависимости творческих способностей от интеллекта и суммы знаний, т.е. корреляция между коэффициентом интеллекта и способностью создавать новое - креативностью - не было.

Выделяют три основных подхода к проблеме творческих и интеллектуальных способностей:

1. Как таковых творческих способностей нет. Главную роль в детерминации творчества играют мотивации, ценности, личностные черты. Интеллектуальные способности выступают как необходимые, но не достаточные условия творческой активности личности.

2. Высокий уровень развития интеллекта предполагает высокий уровень развития творческих способностей и наоборот. Творческого процесса как специфической формы психологической активности нет.

3. Творческая способность - креативность - является независимым от интеллекта фактором (Дружинин В.Н., 1995г.).

Кроме того, было доказано, что творчество в искусстве и науке имеет общие признаки, что позволяет перенести творческие способности с одного материала на другой.

Главной операцией, которая “работает” в ходе творческого процесса, является операция сравнения. Устанавливаются смысловые связи между элементами на основе: репродукции, смыслового синтеза или случайного соединения без установления семантических связей. Таким образом продукты “идеи, гипотезы, поведенческие акты” можно разделить на стереотипы, оригинальные “креативные” и неосмысленные “девиантные”.

Один из первых исследователей творчества, как психологического процесса П. Энгельмейер (1910) разделил его на три части:

·   акт выдвижения гипотезы;

·   акт творчества;

·   акт логически проработанной идеи.

Последующие многочисленные исследования были направлены на детализацию отдельных “актов”, при этом, естественно, происходило их дробление. Так, Г. Уоллес (1924г.) получил четырехфазный процесс:

·   фаза подготовки идеи;

·   фаза созревания идеи;

·   фаза озарения;

·   фаза проверки идеи.

Творчество, по описанию Селье, происходит следующим образом:

·   посредством наблюдения собираются факты, накапливаются в памяти;

·   факты располагаются в порядке, который диктуется рациональным творчеством.

Иногда это вполне достаточно для достижения приемлемого решения.

Если нет, то сознание с его укрепившейся привычкой поведению порядка должно отойти в сторону и  дать свободу фантазии. При этом раскрепощенное воображение управляет порождение бесчисленных более или менее случайных ассоциаций. Которые затем переходят в сознание.

Так как один из признаков творчества - это создание новых полезных комбинаций, то воображение, создающее эти комбинации, является основой творческого процесса.

Из этого следует, что воображение - это необходимый элемент творческой деятельности, который обеспечивает:

1. Построение образов продуктов труда;

2. Создание программного поведения в неопределенных проблемных ситуаций;

3. Средства создания образов, заменяющих активную деятельность (т.е. моделирование процессов или объектов).

Еще один непременный компонент творчества - это оригинальность, она выражает степень непохожести, нестандартности, неожиданности предлагаемого решения среди других решений.

Творчество человека развивается, его интеллектуальные способности совершенствуются. К этому выводу уже давно пришли психологи в результате наблюдений и применения на практике приемов развития творчества. /ист.    стр.287-290/

3. Особенности творчества младших школьников.

В классической системе образования учебные программы построены, как правило, на запоминании, накоплении фактов и других нетворческих формах деятельности. Потому большинство учащихся, особенно из числа хорошо успевающих в школе, оказывают серьезное сопротивление, если дальнейшая учеба или работа требует от них проявления творческих способностей. Избежать таких конфликтов можно, если тренировка и поощрение творческой деятельности начинается в самом начале образовательного курса.

Необходимо отметить, что психология как наука достаточно основательно изучила, что необходимо получить в результате образования. Но еще нет ответа - как сформировать нужные навыки. И хотя отдельные попытки предпринимались уже давно, четко отработанная и практически действующая в литературе пока не описана.

Начальный период школьной жизни занимает возрастной диапазон от 6-7 до 10-11 лет (1-4 классы школы). Хронологически социально-психологические границы этого возраста в жизни ребенка нельзя считать неизменными. Они зависят от готовности ребенка к обучению в школе, а также от того, с какого времени начинается и как идет обучение в соответствующем возрасте.

Исследования,  проведенные под руководством П.Я. Гальперина, позволяют раскрыть процесс перехода от дошкольного к началам школьного мировоззрения. Как известно, творчество дошкольника характеризуется отсутствием представления об инвариантности. Постепенно, примерно к восьми годам, этот феномен исчезает.

Исследования П.Я. Гальперина показали, что в основе отсутствия инвариантности, лежат глобальные представления об объекте. Для того, чтобы преодолеть непосредственное отношение к действительности, надо выделить параметры объекта, а затем сравнить их между собой. В исследовании было осуществлено обучение детей применению к объекту разных мер, с помощь. которых ребенок мог выделить параметр и на этой основе сравнить объекты между собой. /ист.    стр.87-88/

 До семилетнего возраста у детей можно обнаружить лишь репродуктивные образы-представления об известных объектах или событиях, не воспринимаемых в данный момент времени, причем эти образы в основном статичные. Дошкольники, например, испытывают трудности, пытаясь представить промежуточное положение падающей палочки между вертикальным и горизонтальным ее положением.  Продуктивные образы-представления результата новой комбинации некоторых элементов появляются у детей после 7-8-летнего возраста, и развитие этих образов связано, вероятно, с началом обучения в школе.

За первые три-четыре года учения в школе прогресс в умственном развитии детей бывает довольно заметным. От доминирования наглядно действенного и элементарного образного творчества и бедного логического разтворчества школьник поднимается до словесно-логического творчества на уровне конкретных понятий. Начало этого возраста связано, если пользоваться терминологией Ж.Пиаже и Л.С.Выготского, с доминированием дооперационного творчества, а конец - с преобладанием операционного творчества в понятиях.

Комплексное развитие детского интеллекта в младшем школьном возрасте идет в нескольких различных направлениях: усвоение и активное использование речи, как средства творчества; соединение и взаимообагощяющее  влияние друг на друга всех видов творчества: наглядно-действенного, наглядно-образного и словесно-логического; выделение, обособление и относительно независимое развитие в интеллектуальном процессе двух фаз; подготовительной и исполнительной. На подготовительной фазе решения задачи осуществляется анализ ее условий и вырабатывается план, а на исполнительной фазе этот план реализуется практически. Полученный результат затем соотносится с условиями и проблемой. Ко всему сказанному следует добавить умение рассуждать логически и пользоваться понятиями.

Трудности образования общих понятий у детей подробно описаны в работе выдающего психолога Л.С.Выготского “Творчество и речь”, где он пришел к выводу, что на определенной стадии развития подобные отношения общности между понятиями вообще недоступны для ребенка.  “Появления первого высшего понятия, стоящего над рядом прежде образованных понятий, появление первого слова типа “мебель” или “одежда”, не менее важный симптом прогресса в развитии смысловой стороны детской речи, чем появление первого осмысленного слова”.

Использование речи, как средства творчества  связано с формированием речи у детей, с активным ее использованием при решении разнообразных задач. Развитие в этом направлении идет успешно, если ребенка обучают вести рассуждения вслух, словами воспроизводить ход мысли и назвать полученный результат.

Соединение и взаимообагощяющее  влияние друг на друга всех видов творчества успешно реализуется, если детям даются задачи, требующие для решения одновременно и развитых практических действий, и умения оперировать образами, и способности пользоваться понятиями, вести рассуждение на уровне логических абстракций.

Если любой из этих аспектов представлен слабо, то интеллектуальное развитие ребенка идет как односторонний процесс. При доминировании практических действий преимущественно развивается наглядно-действенное творчество, но может отставать образное и словесно-логическое. Когда преобладает образное творчество, то можно обнаружить задержки в развитии практического и теоретического интеллекта. При особом внимании только к умению рассуждать вслух у детей нередко наблюдается отставание в практическом творчество и бедность образного мира, Все это, в конечном счете, может сдерживать общий интеллектуальный прогресс ребенка.

Установлено, что первоклассники могут понять и принять поставленную перед ними задачу, но ее практическое выполнение возможно для них только с опорой на наглядный образец. Учащиеся третьих классов уже сами в состоянии составить план работы над задачей и следовать ему, не опираясь на представленный наглядно образец. /ист.    стр.127-133/

В силу этих особенностей учебная деятельность и главное, сам процесс усвоения знаний, предъявляющий новые требования к мышлению школьника, словом, учебная деятельность в целом становиться в младшем школьном возрасте ведущей, т.е. той, в которой формируются основные психологические новообразования этого периода: теоретические формы творчества, познавательные интересы, способность управлять своим поведением, чувство ответственности и многие другие качества ума и характера школьника, отличающие его от детей дошкольного возраста. При этом главную роль играет развитие творчества, происходящее в ходе усвоения научных знаний.

Независимо от этого, происходят существенные изменения в самом мышлении. До обучения оно, опираясь на непосредственно жизненный опыт, оперирует либо конкретными образами и представлениями, либо своеобразными эквивалентами понятий, данными в форме неосознаваемых ребенком чувственных обобщений.

Усваивая знания, школьник учится процессу образования понятий, т.е. овладевает умением строить обобщения не по сходными (какой бы мерой общности они ни обладали), а на основе абстрагирования существенных связей и отношений. Таким образом, овладевая понятием, школьник овладевает не только “абстрактной всеобщностью”, но и тем “сгустком утверждающих суждений”, который в нем заключен. Он овладевает умением развернуть эти суждения, переходить от понятия к понятию, т.е. рассуждать в собственно теоретическом плане.

4. Роль уроков математики в развитии творчества.

В настоящее время всем очевидна необходимость подготовки учащихся к творческой деятельность. В связи с этим повышается роль школы в воспитании активных, инициативных, творчески мыслящих людей.

Развитие творческих возможностей учащихся важно на всех этапах школьного обучения, но особое значение имеет формирование творчества в младшем школьном возрасте.

В начальных классах, особенно в первом, только начинает формировать способы учебной работы. Поэтому необходима непрерывная четкая линия, направленная на развитие внимания, наблюдательности, памяти, на умение проводить анализ, сравнение, находить закономерности.

Свойство детского ума воспринимать все конкретно, буквально, неумение подняться над ситуацией и понять ее общий, абстрактный или переносный смысл - одна из основных трудностей детского творчества, ярко проявляющаяся при изучении такой абстрактной школьной дисциплины, как математика.

Современное содержание математического образования направлено главным образом на интеллектуальное развитие младших школьников, формирование культуры и самостоятельности творчества.

Данный аспект является главным в развитии личности ученика, так как творчество влияет на воспитанность человека. Достаточная подготовленность к мыслительной деятельности снимает психические нагрузки в учении, предупреждает неуспеваемость, сохраняет здоровье.

Не только грамотность резко отличает школьника от дошкольника: другое столь же резкое отличие - то, что школьник овладевает математикой, оперирует с числами, которые дошкольнику почти недоступны.

Трудность обобщения материала - одна из основных трудностей, возникающих при усвоении математики. Вот как описывает их психолог В.А.Крутецкий: “Неспособные ученики с большим трудом обобщали предложенный математический материал. Они с трудом перебирались от одной ступени обобщения к другой, причем каждая такая ступень должна была закрепляться значительным количеством упражнений”. Таких учеников необходимо тренировать на специально подобранном материале, включающем все возможности и комбинации несущественных признаков.

Развивает творчество и решение задач различными способами. Выработка привычки к поиску другого варианта решения играет большую роль в будущей работе, научной и творческой деятельности. Применение различных способов решения задачи развивают не только умственные способности, но и приучает их к исследовательской работе. Именно умение и способность находить различные пути и способы решения часто приносит успех и удовлетворяет как частные так и глобальные интересы.

Анализ школьных программ по математике дает возможность расставить основные вехи развития творчества школьников, поскольку овладение таким максимально абстрактным предметом, как математика, хорошо показывает, до какого максимума поднимается творчество школьников различных возрастов. Арифметика и алгебра, абстрагированы от всех качественных различий предметов до такой степени, что остается от них только то, что они - предметы, т.е. остается только раздельность их, только число, и затем абстрагирование даже от частных значений чисел - таковы два основных этапа.

Величина, количество и эмпирическое число, мера и количественное отношение, абстрактное общее число, числовой закон, абстрактный закон количественных отношений - вот чем последовательно овладевает творчество школьника, возвышающее до умения так абстрагироваться от конкретного мира, что в мысли остаются от этого мира только число и форма. /ист.    стр.133/

Результаты обучения проявляются в осознании и управлении собственной стратегией мыслительной деятельности и в освоении методов системного творчества.

В настоящее время всем очевидна необходимость подготовки учащихся к творческой деятельности. В связи с этим повышается роль школы в воспитании активных, инициативных, творчески мыслящих людей.

Поскольку основная масса учащихся  самостоятельно не овладевает более обобщенными приемами умственной деятельности, их формирование должно стать важной задачей обучения.

В соответствии с этим одним из принципов развития творческого продуктивного мышления является специальные формирования обобщенных приемов умственной деятельности. Обобщенные приемы умственной деятельности делятся на 2 большие группы – приемы аморитмического типа и эвристические.

Вооружения учащихся правильными, рациональными приемами мышления, обучение тому, как определять понятия, классифицировать их, строить умозаключения, решать в соответствии с данным алгоритмом задачи, оказывает положительное влияние и на самостоятельное, продуктивное мышление, обеспечивает возможность решения задач-проблем. Эвристические приемы непосредственно стимулируют поиск решения новых проблем, открытие новых проблем, открытие новых для субъекта знаний и тем самым соответствует самой природе, специфике творческого мышления.  В отличии от приемов алгоритмического типа, эвристические приемы ориентируют не на формально-логический, а на содержательный анализ проблем. Они направляют мысль решающих на проникновение в суть описываемого в условии предметного содержания на то, чтобы за каждым словом они видели его реальное содержание и по нему судили о роли в решение того или иного данного.

Многие эвристические приемы стимулируют включение в процесс решения проблем наглядно-образного мышления, что позволяет использовать его преимущество перед словесно-логическим мышлением – возможность целостного восприятия, видения всей описываемой в условии ситуации. Тем самым облегчается течение характерных для продуктивного мышления интуитивных процессов. Исследования показывают, что эти приемы при решении новых задач используют лишь наиболее развитые школьники. Следовательно, одним из принципов развития творческого мышления должно быть специальное формирование как алгоритмических, так и эвристических приемов умственной деятельности.

Продуктивное мышление предполагает выход за пределы имеющихся знаний. Однако именно эти знания – опора в открытии нового. Чтобы открывать новое, отвергать уже известное, необходимо владеть  этим старым, иметь достаточно широкий объем знаний.

Ориентация на выделение и обобщение существенного в материале, классификацию в зависимости от его значимости содействует формированию одного из важнейших качеств продуктивного мышления – глубины ума. Такие знания позволяют учащимся не запоминать множество отдельных частных закономерностей, способов решения, а самим на основе логических рассуждений "выводить" их из общих положений.

Предлагаю виды заданий по развитию творческих способностей, которые я проводил в 1 классе.

Задания, развивающие гибкость мышления

·   Сколько сторон у треугольника? (3)

·   Сколько хвостов у курицы? (1)

·   Цифра, похожая на букву З? (3)

·   От количества пальцев на одной руке отнять 4. Сколько останется? (1)

·   Сколько у нас в неделе выходных? (2)

·   Количество сторон у квадрата увеличить на 5 (9).

·   Из записанных цифр составить двузначные числа (31-декабрь, 31-январь, 29-февраль).

·   Что это за числа? В феврале сколько еще бывает дней?

·   Когда в феврале 29 дней, то этот год високосный.

·   Какой сейчас год? (2002).

·   Кто сможет написать это число на доске?

Задание, развивающее внимание, быстроту реакции.

* Как можно быстрее запишите слова, которые кроются под следующими числами.