Развитие творческих способностей младших школьников средствами математики

 

СОДЕРЖАНИЕ


ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. Теоретические основы исследования проблемы развития творческих способностей младших школьников средствами математики

.1 Историография и современное состояние проблемы

.2 Сущностные характеристики творческих способностей

.3 Общая характеристика средств математики, способствующих развитию творческих способностей

ВЫВОДЫ ПО ПЕРВОЙ ГЛАВЕ

ГЛАВА 2. Экспериментальная работа по развитию творческих способностей младших школьников средствами математики

.1 Содержание экспериментальной работы по развитию творческих способностей младших школьников средствами математики

.2 Анализ результатов экспериментальной работы по развитию творческих способностей младших школьников

ВЫВОДЫ ПО ВТОРОЙ ГЛАВЕ

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

ПРИЛОЖЕНИЯ

ВВЕДЕНИЕ


Актуальность исследования

Современное информационное общество движется по пути развития творческого мышления человека. Творческий человек может успешно адаптироваться в социуме, противостоять негативным обстоятельствам, находить позитивные выходы из сложных ситуаций, он способен к самореализации своих возможностей, саморазвитию. Но сегодня общественная потребность в воспитании творчески мыслящего человека недостаточно отражается в школьной практике. Поэтому воспитание творческой личности, человека с творческим мышлением имеет особую актуальность и является одной из главных целей системы образования. Талант и творчество личности в современных социально-экономических условиях являются двигателем интенсивного экономического развития страны и содействующим фактором национального престижа. Огромная роль в формировании творческой личности учащихся принадлежит школьному обучению и воспитанию. Школа должна как можно раньше выявлять качества творческой личности у учащихся и развивать их у всех школьников, обращая внимание и на то, что дети рождаются с разными задатками .Однообразие, шаблонное повторение одних и тех же действий в учебной деятельности влечет за собой потерю интереса к учению. Дети лишаются радости открытия и постепенно могут потерять способность к творчеству. Большую роль в решении этой проблемы играет математика, так как именно здесь наиболее полно развиваются мыслительные и интеллектуальные операции, самостоятельная и индивидуальная работа учащихся. Сформированность умственных действий в овладении данным предметом является необходимым условием сознательного и прочного усвоения материала других учебных дисциплин, средством систематизации и выведения новых знаний. Работая на уроках математики с различным творческим материалом, учащиеся открывают для себя немало интересных связей, переживают ситуацию успеха, активно сопереживают одноклассникам в поиске нестандартного решения, у детей формируются навыки анализа полученной информации. Но развитие у учащихся опыта творческой деятельности возможно только при включении их в решение доступных и значимых для них проблем и проблемных задач, направит их на креативную самостоятельную исследовательскую деятельность. Чтобы формировать творческую личность в процессе воспитания и обучения, каждый учитель должен знать особенности творческого процесса обучения и воспитания, уметь диагностировать уровень развития творчества у детей, знать современные организационные формы, пути и механизмы формирования творческой личности как системы качеств, чтобы уметь формировать такие качества у своих учеников. Этим и обоснована актуальность выбранной темы. Проблема творчества и творческих способностей изучалась многими педагогами, психологами и методистами: (Б.Г.Ананьев, А.Н.Леонтьев, Б.М.Теплов, Дж. Гилфорд, А. Маслоу, Т. Андерсон, В. Андреев, В. Библер, А. Брушлинский, О. Матюшкин, Д. Богоявленская, Л. Выготский, В. Кан-Калик, Н. Кириллова, В. Краевский, Ю. Кулюткин, Р. Низамов, А. Петровский и др.).

Исходя из актуальности для практики начальной школы, нами сформулирована тема исследования: «Развитие творческих способностей младших школьников средствами математики».

Объект исследования: особенности развития творческих способностей младших школьников.

Предмет исследования: средства математики, способствующие развитию творческих способностей младших школьников

Цель исследования: разработка и апробирование методики развития творческих способностей младших школьников средствами математики.

Задачи исследования:

. На основе анализа психолого-педагогической и методической литературы раскрыть содержание понятия « творческие способности ».

. Выявить средства учебного предмета математика, способствующие развитию творчества учащихся начальной школы.

. Разработать методику развития творческих способностей младших школьников средствами математики.

. Экспериментально апробировать элементы разработанной методики.

Гипотеза исследования: развитие творческих способностей младших школьников возможно средствами математики и будет протекать успешней, если:

осуществляется целенаправленно;

при подборе средств для развития творческих способностей учитываются индивидуальные особенности учащихся.

Для решения поставленных задач и проверки исходных положений применялись следующие методы исследования: анализ психолого-педагогической, методической, другой научной литературы; организация целенаправленной опытной работы. Для решения частных исследовательских задач использовались также беседы, анкетирование, изучение, анализ документов и продуктов деятельности учащихся. Ведущим методом исследования являлась опытная работа.

Этапы исследования:

Первый этап - теоретический (май - август 2009г.) : анализ литературы, составление плана работы, определение основных параметров исследования (объект, предмет, цель, задачи и т.д.), написание первой главы выпускной квалификационной работы.

Второй этап - экспериментальный (ноябрь - декабрь 2009 г.): проведение констатирующего, формирующего и контрольного экспериментов.

Третий этап - обобщающий (ноябрь - декабрь 2009 г.): анализ, сравнение полученных результатов, оформление текста выпускной квалификационной работы.

Апробация и внедрение работы определяется тем, что результаты могут быть использованы учителями начальных классов, воспитателями, студентами.

Базой исследования являлась МБОУ - Петровская средняя общеобразовательная школа

Обоснованность, достоверность положений и выводов исследования обеспечивались результатами опытной работы, адекватностью методик исследования его предмету и задачам.

Структура работы: выпускная квалификационная работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка использованных источников, приложений.


Глава 1. Теоретические основы исследования проблемы развития творческих способностей младших школьников средствами математики


.1 Историография и современное состояние проблемы


Сегодня, решая проблему воспитания мыслящего, творческого, активного, здорового человека, мы утверждаем, что сформировать такую личность может творческая, мыслящая и как непременное условие - гуманная школа, стремящаяся сделать обучение развивающим, личностно - ориентированным. Личностно-ориентированное обучение - это в первую очередь - развитие творческих способностей, а также развитие нравственных и эстетических чувств, развитие потребности в деятельности, при условии сохранения здоровья ребенка.

Вопрос о формировании и развитии творческой личности приобретает исключительную актуальность в современной педагогической науке. Анализ психолого-педагогической, методической литературы последнего десятилетия четко указывает на пристальное внимание ученых, методистов и учителей к проблеме детского творчества, развития креативного потенциала школьников, который все чаще связывают с успешной адаптацией личности в стремительно меняющемся социуме. « В мире, который « всегда нов», невозможно адаптироваться без возрастания креативных способностей личности». [18, с. 34] Творчество ребенка превращается в непременный фактор социализации». В «Концепции общего среднего образования» основополагающий принцип обновления содержания образования - личностная ориентация содержания образования, предполагающая развитие творческих способностей учащихся, индивидуализацию их образования с учетом интересов и склонностей. [17,с.14] Как было сказано выше проблема творчества и творческих способностей изучалась многими научными работниками ( Б.Г.Ананьев, А.Н.Леонтьев, Б.М.Теплов, Дж. Гилфорд, Е.П. Торренс, А. Маслоу, Т. Андерсон, В. Андреев, В. Библер, А. Брушлинский, О. Матюшкин, Д. Богоявленская, Л. Выготский, В. Кан-Калик, Н. Кириллова, В. Краевский, Ю. Кулюткин, Р. Низамов, А. Петровский, и др.). Их психолого - педагогические исследования дают нам основание считать: определяющим качеством творческой личности есть ее творческая активность, которая становится более целенаправленной, мощной, продуктивной, рассматривается как интегративная характеристика личности.

В зарубежной психологии творческие способности чаще связывают с термином «креативность». В 60-х годах ХХ в. толчком к выделению этого типа мышления послужили сведения об отсутствии связи между интеллектом и успешностью решения проблемных ситуаций. Было установлено, что последняя зависит от способности по-разному использовать данную в задачах информацию в быстром темпе. Такой тип мышления (Дж. Гилфорд, Н. Марш, Ф. Хеддон, Л. Кронбах, Е.П. Торренс) назвали креативностью и стали изучать ее независимо от интеллекта - как мышление, связанное с созданием или открытием чего-либо нового. [42,с.10]

Для определения уровня креативности Дж. Гилфорд выделил 16 гипотетических интеллектуальных способностей, характеризующих креативность.

Среди них:

) беглость мысли - количество идей, возникающих в единицу времени;

) гибкость мысли - способность переключаться с одной идеи на другую;

) оригинальность - способность производить идеи, отличающиеся от общепринятых взглядов;

) любознательность - чувствительность к проблемам в окружающем мире;

) способность к разработке гипотезы;

) ирреальность - логическая независимость реакции от стимула;

) фантастичность - полная оторванность ответа от реальности при наличии логической связи между стимулом и реакцией;

) способность решать проблемы, то есть способность к анализу и синтезу;

) способность усовершенствовать объект, добавляя детали;

) и так далее. [42,с.43]

Е.П. Торренс выделяет четыре основных параметра, характеризующих креативность:

легкость - быстрота выполнения текстовых заданий;

гибкость - число переключений с одного класса объектов на другой в ходе ответов;

оригинальность - минимальная частота данного ответа к однородной группе;

точность выполнения заданий.[42,с.76]

Особый тип мышления, называемый в зарубежной психологии креативностью, в настоящее время широко изучается и англо-американскими учеными, однако сущность этого свойства пока до конца не выяснена. В отечественной психологии так же широко разрабатываются проблемы творческих способностей человека. Она ставится как проблема продуктивного мышления в отличие от репродуктивного. Психологи единодушны в признании того, что в любом мыслительном процессе сплетены продуктивные и репродуктивные компоненты. Большое внимание уделяется раскрытию сущности творческих способностей, выявлению механизмов творческой деятельности и природы творческих способностей.[34,с.153]

Этой проблемой занимались такие ученые отечественной психологии как Б.Г.Ананьев, А.Н.Леонтьев, Б.М.Теплов и другие. Понятийный аппарат, содержание и основные положения теории способностей разработаны, главным образом, в трудах этих ученых. [41]

Проблема творчества в наше время стала настолько актуальной, что она по правилу считается проблемой столетия. В течение многих лет в школе при обучении математики и других предметов господствовал объяснительно - иллюстративный метод обучения, при котором знания сообщались в готовом виде. Деятельность школьников при этом состояла в восприятии сообщаемых сведений, их осмыслении, запоминании и воспроизведении. У учеников систематически культивировалось воспроизводящее мышление и очень слабо развивалось так называемое продуктивное или творческое мышление. Это пришло в резкое противоречие с потребностями жизни. Не следует считать, что формирование творческой личности в процессе обучения математики стала потребностью лишь современного общества. Еще на Втором съезде преподавателей математики в 1913 году в Москве, на котором принимали участие 1100 преподавателей, серьезно обговаривалась эта проблема.

[22, с.17] На этом съезде остро стояла проблема дифференцированной математической подготовки. В послереволюционный период прогрессивные решения I и II съездов преподавателей математики не были полностью реализованы из-за экономических и политических условий, а уровень математического образования школьников снизился. Основной причиной этого негативного явления было неправомерное упрощение содержания школьных программ и учебников, фактическое игнорирование требований, дифференциация обучения.

Только начиная с 30-х годов развернулась серьезная работа Министерства образования и правительства по повышению уровня математической подготовки учащихся школ. По инициативе бывшего министра образования А.Бубнова на выполнение правительственного постановления «О начальной и средней школе» в 1935 г. было проведено всероссийское собрание по вопросам обучения математике. Собрание обратило внимание на необходимость развития у учащихся математического мышления, конструктивных способностей, пространственных представлений, привитие им глубокого интереса к предмету, привлечение учащихся к разным формам внеклассной работы, выделение особо одаренных учащихся. Именно в этот период началось систематическое издание журнала «Математика в школе», усовершенствование программ по математике, расширение выпуска методической литературы для учителей. В послевоенные годы (1945-1965 г.г) активизировалось участие ученых-математиков и известных методистов в разработке научных и методических проблем школьного курса математики (О.Хинчин, И.Маркушевич, О.Фетисов, В.Гончаров, О.Астряб и др.). Все это привело к повышению уровня школьного математического образования.

Очевидно, что выход из ситуации, которая сложилась сегодня, следует искать в глубоко уровневой и профильной дифференциации математической подготовке, разработке и использовании новых технологий обучения и современных информационных технологий. Они должны обеспечить не только вооружение учащихся системой математических знаний и умений, но и формирования в процессе обучения творческой личности школьников. [3, с.13]

Чтобы формировать творческую личность в процессе обучения математике сегодня, каждый должен быть познакомлен с сущностью творческого процесса, современными представлениями о нем, методами изучения творчества, качествами творческой личности, их системой, чтобы иметь возможность формировать такие качества у школьников начальных классов. Каждый учитель должен уметь диагностировать уровень творчества, знать основные формы, пути и механизмы формирования творческой личности, особенно главную из них - творческую задачу. Развитие творческого мышления и творческой деятельности необходимо осуществлять с учетом психолого-возрастных особенностей детей, а также методов и средств творческого развития, соответствующих этому возрасту. Одновременно необходимо заботиться о развитии творчества у способных и талантливых детей.[ 30,с.156] Что же такое творчество?

Философы (особенно А.Спиркин) определяют, что творчество - это умственная и практическая деятельность, результатом которой является создание оригинальных, неповторимых ценностей, выявление новых фактов, особенностей, закономерностей, а также методов исследования и превращения материального мира или духовной культуры; если же он новый только для его автора, то новизна субъективна и не имеет общественного значения.[41, с.6]

Поясняя свою позицию по вопросам творчества, известный психолог Л.Выготский, определял, что «творческой мы называем каждую деятельность, которая создает что-то новое. Утверждая, что творчество необходимое условие существования, и все вокруг обязано своим происхождением творческому процессу человека». [15, с.134]

Психолог Я.Пономарев, широко трактуя понятие «творчество» определял это понятие как «механизм продуктивного развития» и не считал «новизну» решающим критерием творчества.[1,с.80]

Украинский психолог В.Моляко, раскрывая сущность творчества с позиции психологии, определяет, что «под творчеством понимают процесс создания чего-то нового для данного субъекта». Поэтому понятно, что творчество в той или иной форме не является талантом «избранных», оно доступно каждому . [26, с. 185]

Заслуживает внимания взгляд на творчество передовых учителей-практиков (В.Сухомлинский, В.Шаталов, Ш. Амонашвили и др.). Например, В.Сухомлинский определял творчество как своеобразную сферу духовной жизни, самоутверждения, когда развивается самобытность и индивидуальность каждого ребенка.[12, с.39]

Обратимся к «Педагогической энциклопедии» и дадим определения «творчества». «Творчество - высшая форма активности и самостоятельной деятельности человека. Творчество оценивается по его социальной значимости и оригинальности ( новизне). Следует различать объективную и субъективную стороны творчества. С объективной точки зрения, творчество определяется его конечным продуктом- научным открытием или новизной научного исследования, изобретением, рационализацией, созданием художественного произведения, решением новой задачи ( математической, лечебной, педагогической, производственной и т.п.). С субъективной точки зрения, творчество определяется самим процессом творчества, даже если его конечный продукт не обладает необходимой социальной ценностью и новизной».

«ТВОРЧЕСТВО - психологический процесс познания, связанный с открытием субъективно нового знания, с расширением задач, с творческим преобразованием действительности».

«ТВОРЧЕСТВО - обобщение и опосредованное отражение существенных закономерностей и свойств реальности, процесс постановки и решения проблем». [24, с.215 - 218.]

Творчество является высшим познавательным процессом. Оно представляет собой порождение нового знания, активную форму творческого отражения и преобразования человеком действительности. Творчество порождает такой результат, какого ни в самой действительности, ни у субъекта на данный момент времени не существует.

Отличие творчества от других психологических процессов состоит так же в том, что оно почти всегда связано с наличием проблемной ситуации, задачи, которую нужно решить, и активным изменением условий, в которой эта задача задана. В мышлении на основе сенсорной информации делаются определенные теоретические и практические выводы. Свойства вещей и явлений, связи между ними отражаются в мышлении в обобщенной форме, в виде законов, сущностей.

Творчество - это движение идей, раскрывающее суть вещей. Его итогом является не образ, а некоторая мысль, идея. Специфическим результатом творчества может выступить понятие - обобщенное отражение класса предметов в их наиболее общих и существенных особенностях.

Ощущение и восприятие отражает отдельные стороны явлений, моментов действительности в более или менее случайных сочетаниях. Творчество соотносит данные ощущений и восприятия, сопоставляет, сравнивает, различает и раскрывает отношения. Через раскрытие этих отношений между непосредственно, чувственно данными свойствами вещей и явлений творчество раскрывает новые, непосредственно не данные абстрактные свойства: выявляя взаимосвязи и постигая действительность в этих взаимосвязях. Таким образом, творчество глубже познает сущность окружающего мира, отражает бытие в его связях и отношениях.

Творчество - это движение мысли, раскрывающее связь, которая ведет от отдельного к общему и от общего к отдельному. Поэтому творчество опосредствованно, основанное на раскрытии связей, отношений, опосредований, и обобщенное познание объективной реальности. [24]

В процессе мыслительной деятельности человек познает окружающий мир с помощью особых умственных операций. Эти операции составляют различные взаимосвязанные, переходящие друг в друга стороны творчества. Основными мыслительными операциями являются анализ, синтез, сравнение, абстракция, конкретизация и обобщение. [24]

Анализ - это мыслительное разложение целого на части или мысленное выделение из целого его сторон, действий, отношений. В элементарной форме анализ выражается в практическом разложении предметов на составные части. Анализ бывает практическим (когда творческий процесс непосредственно включен в речевую деятельность) и умственным (теоретическим). Если анализ оторван от других операций, он становится порочным, механистическим. Элементы такого анализа наблюдаются у ребенка на первых этапах развития творчества, когда ребенок разбирает, ломает игрушки на отдельные части, никак не используя их дальше.

Синтез - это мысленное объединение частей, свойств, действий в единое целое. Операция синтеза противоположна анализу. В его процессе устанавливается отношение отдельных предметов или явлений как элементов или частей к их сложному целому, предмету или явлению.

Анализ и синтез протекают всегда в единстве. Анализируется то, что включает в себя что-то общее, целое. Синтез также предполагает анализ: чтобы объединить какие-то части, элементы в единое целое, эти части и признаки необходимо получить в результате анализа.

Сравнение - это установление сходства или различия между предметами и явлениями или их отдельными признаками. Сравнение бывает односторонним (неполным, по одному признаку) и многосторонним (полным, по всем признакам); поверхностным и глубоким; неопосредствованным и опосредованным.

Абстракция состоит в том, что субъект, вычленяя какие-либо свойства, признаки изучаемого объекта, отвлекается от остальных. В этом процессе признак, отделяемый от объекта, мыслится независимо от других признаков предмета, становится самостоятельным предметом творчества. Абстрагирование обычно осуществляется в результате анализа. Именно путем абстрагирования были созданы отвлеченные, абстрактные понятия длины, ширины, количества, равенства, стоимости и т.д. Абстракция - сложный процесс, зависящий от своеобразия изучаемого объекта и целей, стоящих перед исследователем. Среди видов абстракции можно выделить практическую, непосредственно включенную в процесс деятельности; чувственную или внешнюю; высшую, опосредованную, выраженную в понятиях.

Конкретизация предполагает возвращение мысли от общего и абстрактного к конкретному с целью раскрыть содержание. К конкретизации обращаются в том случае, если высказанная мысль оказывается непонятной другим или необходимо показать проявление общего в единичном.

Обобщение - мысленное объединение предметов и явлений по их общим и существенным признакам. Простейшие обобщения заключаются в объединении объектов на основе отдельных, случайных признаков. Более сложным является комплексное обобщение, при котором объекты объединены по разным основаниям. Наиболее сложное обобщение, в котором четко выделяются видовые и родовые признаки и объект включается в систему понятий.

Все указанные операции не могут проявляться изолировано вне связи друг с другом. На их основе возникают более сложные операции, такие как классификация, систематизация и прочие. Каждая из мыслительных операций может быть рассмотрена как соответствующее умственное действие. При этом подчеркивается активность, действенный характер человеческого творчества, возможность творческого преобразования действительности. Творчество человека не только включает в себя различные операции, они протекают на различных уровнях, в различных формах, что в совокупности позволяет говорить о существовании разных видах творчества ( теоретическое понятийное, теоретическое образное, наглядно- образное, наглядно - действенное).

Обычно у человека задействованы все возможные компоненты вида и следует говорить об относительном преобладании того или иного вида творчества. Только развитие всех видов творчества в их единстве может обеспечить правильное и достаточно полное отражение действительности человеком. Говоря о творчестве, нельзя не коснуться темы творческой личности.

Творческая личность, как считает В.Андреев, - это такой тип личности, для которой характерна стойкость, высокий уровень направленности, на творчество, мотивационно-творческая активность, которая проявляется в органическом единении с высоким уровнем творческих способностей, позволяющие ей достигнуть прогрессивных, социальных и личностно значимых результатов в одной или нескольких видах деятельности. [40,с.35]

«Творческая личность - это личность способная проникать в суть идеи и внедрять их вопреки всем преградам до получения практического результата». Именно это имел в виду Т.Эдиссон. . [40,с.95]

Психологи рассматривают творчество как высокий уровень логического мышления, которое является толчком к деятельности, «результатом которой есть созданные материальные и духовные ценности». [34]

Определению понятия творческой личности в философской, педагогической и психологической литературе уделяется большое внимание (В.И.Андреев, Д.Б.Богоявленская, В.Я.Кан-Калик и другие).

Большинство авторов соглашаются с тем, что творческая личность - это индивид, который владеет высоким уровнем знаний, имеет стремление к новому, оригинальному. Для творческой личности творческая деятельность является жизненной потребностью, а творческий стиль поведения - наиболее характерный. Главным показателем творческой личности, ее наиболее главным признаком считают наличие творческих способностей, которые рассматриваются как индивидуально-психологические способности человека, отвечающие требованиям творческой деятельности и являются условием ее успешного выполнения. Творческие способности связаны с созданием нового, оригинального продукта, с поиском новых средств деятельности. Н.В.Кичук определяет творческую личность через ее интеллектуальную активность, творческое мышление и творческий потенциал.[ 16.c.40]

Следует обратить внимание на то, что в психолого-педагогической литературе рядом с термином «творческая личность» находится термин «креативная личность».

Наиболее удачный подход к этому определению предложила С.О.Сысоева. [45,с.60] Под креативной личностью следует понимать такую, которая имеет внутренние предусловия (личностные задатки, нейрофизиологические задатки), которые обеспечивают ее творческую активность, то есть не стимулированную внешне поисковую активность не всегда является продуктивной. Продуктивную творческую активность называем творческой деятельностью, то есть таким творческим процессом, вследствие которого возникает новое движение.

Творческая личность - это креативная личность, которая впоследствии влияния внешних факторов приобрела необходимых для актуализации творческого потенциала человека дополнительных мотивов, личностных задатков, способностей, которые влияют достижению творческих результатов в одном или нескольких видах творческой деятельности.

Таким образом, одним из главных факторов развития современной личности младшего школьника становится творческая деятельность ребенка.


1.2 Сущностные характеристики творческих способностей


Каковы же сущностные характеристики творческих способностей?

От способностей зависит качество выполнения деятельности, ее успешность и уровень достижений, зависит то, как эта деятельность выполняется. Б.М.Теплов выделял следующие три основных признака понятия «способность»:

Во - первых, под способностями понимаются индивидуально- психологические особенности, отличающие одного человека от другого; никто не станет говорить о способностях там, где дело идет о свойствах, в отношении которых все люди равны.

Во - вторых, способностями называют не всякие вообще индивидуальные особенности, а лишь те, которые имеют отношение к успешности выполнения какой - либо деятельности или многих деятельностей.

В третьих, понятие « способность» не сводится к тем знаниям, навыкам или умениям, которые уже выработаны у данного человека».

Таким образом, можно сказать, что способности - это индивидуально - психологические особенности личности, которые являются условиями успешного осуществления данной деятельности и динамики овладения знаниями, умениями и навыками. [10, с.84]

Психолог А.В.Петровский образно сравнивает способности с зерном, которому еще только предстоит развиться: подобно тому, как брошенное в почву зерно является лишь возможностью по отношению к колосу, который может вырасти из этого зерна, но лишь при условии, что структура и влажность почвы, погода и т.д. окажутся благоприятными. Способности человека являются лишь возможностью для приобретения знаний и умений. [47,с.286]

В педагогической энциклопедии термин «способность» рассматривается как свойство личности, имеющее существенное значение при выполнении той или иной деятельности. Способность оценивается в соответствии с требованиями, предъявляемыми разными видами труда к психо - физиологическим особенностям человека, можно говорить также и о способностях к обучению или к игре( например, к спортивной). Способность к деятельности включает в себя сложную структуру более простых способностей (например, способности к запоминанию соответствующего материала, способности к воображению, к мыслительным операциям…). Способности могут выражаться в быстроте усвоения и правильности применения соответствующих знаний, умений и навыков, а также в оригинальности их использования. В процессе обучения легче обнаруживаются первые из названных проявлений способности, в творческой деятельности решающее значение имеют вторые. По общественному значению, проявленных человеком способностей, выражающихся в результатах его труда, различают способных, талантливых и гениальных людей. [24.c.112]

К важнейшим сторонам проблемы следует отнести вопросы о роли наследственности и социальных факторов в проявлении способностей, о развитии и воспитании, о соотношении разных видов, о диагностировании и прогнозировании способностей.

Ряд зарубежных исследователей Ф.Гальтон, Дж. Кеттелл, Вальтер и др. придают решающее значение наследственной одаренности, считая, что среда и воспитание не играют в развитии способностей существенной роли. Под способностями понимаются индивидуально - психологические и двигательные особенности индивида. которые имеют отношение к успешности выполнения какой - либо деятельности, но не сводятся к знаниям, умениям и навыкам, которые уже выработаны у ребенка. При этом успешность в какой - либо деятельности может быть обеспечена не отдельной способностью, а лишь тем своеобразным их сочетанием, которое характеризует личность.[41,c.22]

По В.Н. Дружинину, творческие способности - мышление, связанное с преобразованием знаний (сюда он относит воображение, фантазию, порождение гипотез и прочее). [41, с.24]

Суть творческих способностей сводится, по Я.А. Пономареву,к интеллектуальной активности и чувственности (сензитивности) к побочным продуктам своей деятельности.[ 41,с.25]

Я.А. Пономарев, В.Н. Дружинин и другие отечественные психологи считают основным признаком мышления рассогласование цели (замысла, программы) и результата. Творческие способности возникает в процессе осуществления и связана с порождением «побочного продукта», который и является творческим результатом.

Выделяя признаки творческого акта, все исследователи подчеркивают его бессознательность, неконтролируемость волей и разумом, а также измененность состояния сознания.

Второй признак творческих способностей - спонтанность, внезапность творческого акта от внешних ситуативных причин.

Таким образом, главная особенность творческих способностей связана со спецификой протекания процесса в целостной психике как системе, порождающей активность индивида.[ 41.c.33]

Иное дело - оценка продукта как творческого. Здесь в силу вступают социальные критерии: новизна, осмысленность, оригинальность и так далее.

С творческим мышлением сопряжены два личностных качества: интенсивность поисковой мотивации и чувственность к побочным образованиям, которые возникают при мыслительном процессе.

И.Я. Лернер считает, что основу творческих способностей представляют следующие черты: самостоятельный перенос знаний и умений в новую ситуацию; видение новых проблем в знакомых, стандартных условиях; видение новой функции знакомого объекта; видение структуры объекта, подлежащего изучению, то есть быстрый, подчас мгновенный охват частей, элементов объекта в их соотношении друг с другом; умение видеть альтернативу решение, альтернативу подхода у его поиску; умение комбинировать ранее способы решения проблемы в новый способ и умение создавать оригинальный способ решения при известности других.

Овладев этими чертами, можно развивать их до уровня, обусловленного природными задатками и усердием. Однако перечисленным чертам свойственна одна способность - «они не усваиваются в результате получения информации или показа действия, их нельзя передать иначе как включением в посильную деятельность, требующую проявления тех или иных творческих черт и тем самым эти черты формирующую». [27,c.48]

Д.Б. Богоявленской была выделена единица измерения творчества, названная «интеллектуальной инициативой». Она рассматривается как синтез умственных способностей и мотивационной структуры личности, проявляющихся в продолжении мыслительной деятельности за пределами требуемого, за пределами решения задачи, которая ставится перед человеком. Главную роль в детермининации творческого поведения играют мотивации, ценности, личностные черты. К числу основных черт относят: когнитивную одаренность, чувствительность к проблемам, независимость в неопределенных и сложных ситуациях. [27,с.56]

Общую характеристику математических способностей предложил В.Крутецкий. [15, с.16] «Это индивидуально-психологические особенности (во-первых особенности умственной деятельности), которые отвечают требованиям учебной математической деятельности и обуславливают при других одинаковых условиях успешности творческим овладением математикой как учебным предметом, кроме того относительно быстрое, легкое и глубокое овладение знаниями, навыками и умениями в области математики».

В.А. Крутецкий структуру творческих способностей в математике представляет следующим образом:

способность к формализованному восприятию математического материала, схватывание формальной структуры задач;

способность к логическому мышлению в сфере количественных и качественных отношений, числовой и знаковой символики, способность мыслить математическими символами;

способность к совершенствованию процесса математических рассуждений и системы соответствующих действий, способность мыслить свернутыми структурами;

гибкость мыслительных процессов в математической деятельности;

стремление к ясности, простоте, экономичности и рациональности решения;

способность к быстрой и свободной перестройке направленности мыслительного процесса, переключение с прямого на обратный ход мысли;

математическая память (обобщенная память на математические отношения, типовые характеристики, схемы рассуждений и доказательств, методы решения задач и принципы перехода к ним);

математическая направленность ума.

Так же к творческому мышлению В.А. Крутецкий относит следующие «не существенные» компоненты: быстрота мыслительных процессов как временная характеристика; вычислительные способности; память на цифры, числа, формулы; способность к пространственным отношениям; способность наглядно представлять абстрактные математические отношения и зависимости.

Структура творческих способностей представлена в формуле: «математическая одаренность характеризуется обобщенным, свернутым и гибким мышлением в сфере математических отношений, числовой и знаковой символики и математическим складом ума».

Под развитием творческих способностей младшего школьника понимается целенаправленное дидактически и методически организованное формирование и развитие совокупности взаимосвязанных основных (базовых) свойств и качеств математического стиля мышления ребенка и его способностей к математическому познанию действительности. Такое развитие задает главную целевую установку обучения математике детей младшего возраста.[15,с.24]

Итак, в отечественной психологии исследования творческих способностей теоретически обоснованы, индивидуальные различия анализируются не только с количественной стороны, но и качественной стороны. Таким образом, творческие способности - способности, связанные с созданием или открытием принципиально нового субъективного знания, с генерацией собственных оригинальных идей.

Показателем, характеризующим творческие способности и на которые мы будем основываться в своем исследовании следующее: беглость, гибкость и оригинальность мысли. [15, с. 20]

Беглость включает в себя два компонента: легкость мышления, то есть быстрота переключения текстовых заданий и точность выполнения задания.

Гибкость мыслительного процесса - это переключение с одной идеи на другую. Способность найти несколько различных путей решения одной и той же задачи.

Оригинальность - минимальная частота данного ответа к однородной группе. На этих же показателях основаны тесты Е.П. Торренса на вербальное и невербальное творческие способности, которые предлагается использовать на первом этапе эксперимента..

Наивысшими потребностями творческой личности А.Маслоу считает: любопытность, необходимость в осмыслении окружающего, эстетическая потребность в красоте, симметрии, порядке и простоте. [15.c.23]

Творческие элементы сами по себе не гарантируют творческих способностей. Для их достижения необходим и двигатель, который запустил бы в работу механизм мышления, то есть необходимые желания и воля, необходимая «мотивационная основа». [34.с.114]

Относительно учебно-творческой деятельности в психолого-педагогической науке выделены такие показатели творческой личности:

. Мотивация - творческая активность и направленность личности.

. Интеллектуально-логические способности - (умение анализировать, абстрагировать, устанавливать родовой признак и видовое отличие, делать выводы, доказывать).

. Интеллектуально-эвристические, интуитивные способности, (умение вызвать гипотезу, способность фантазировать, отображать и устанавливать в сознании новые связи между компонентами задачи, видеть противоречия и проблемы, способность к переносу знаний, умений в новую ситуацию, отказываться от навязчивой идеи, критичность мышления).

. Мировоззренческие особенности личности.

. Моральные качества, которые выделяют успешной учебно-творческой деятельности.

. Эстетические качества.

. Коммуникативно-творческие способности.

. Способности к самоуправлению личности своей учебно-творческой деятельностью.

Для формирования творческой личности в процессе изучения математики особенно важны второй и третий показатели.

Интеллектуально-логические способности учащихся выявляются в:

. Умении анализировать. Критериями оценки анализа являются правильность, полнота, глубина.

. Способности выделять существенное общее и отстраняться от не существенного (абстрагирование). Критерием оценки является логичность, правильность, глубина суждений и выводов.

. Умении описывать явления, процессы, логически связно, полно и правильно выражать мысли. Критерием оценки этого умения является полнота, глубина, логичность.

. Способности формулировать правильное определение объекта, устанавливать родовые признаки и видовые отличия. Критерием оценки этой способности - сжатость, правильность сформулированного определения.

. Способности пояснять, что свидетельствует об интеллектуально-логическом умении аргументировано разъяснять и раскрывать сущность вопроса, проблемы, способа ее решения. Критерием оценки является полнота, аргументированность суждений.

. Способности доказывать, обосновывать. Критерием - аргументированность и овладение процедурами доказательства.

Интеллектуально - эвристические способности личности включают:

. Способности генерировать идеи, выдвигать гипотезы, которые характеризуют интеллектуально-эвристические особенности личности в условиях ограниченной информации, прогнозировать решение творческих задач, интеллектуально предвидеть и выдвигать оригинальные подходы, стратегии, методы их решения. Критерием является количество гипотез, их оригинальность, новизна, эффективность для решения творческой задачи.

. Способность к фантазии. Это создание образов и понятий. Критерием оценки - яркость и оригинальность образов, новизна, значимость фантазии.

. Ассоциативность памяти, способность отображать и устанавливать в сознании новые связи между компонентами задачи, особенно известными и неизвестными за подобием. Критерием оценки является количество ассоциаций, их оригинальность, новизна, эффективность для решения задачи.

. Способность видеть противоречия и проблемы. Критерием оценки - количество раскрытых противоречий, их новизна и оригинальность.

. Способность к переносу знаний, умений в новую ситуацию характеризует продуктивность мышления. Критерием оценки может быть широта переноса, степень эффективности переноса знаний и умений для решения творческих задач.

. Способность отстраняться от навязчивой идеи, перебороть инерцию мышления. Критерием оценки является степень быстроты переключения мышления на новый способ мышления творческой задачи, гибкость мышления в поиске новых подходов к анализу противоречий, которые возникают.

. Независимость мышления характеризует способность не следовать бессмысленно общепринятой точки зрения. Критерием оценки - гибкость и инверсия мышления.

. Критичность мышления - это способность к оценочным суждениям, умение правильно оценивать процесс и результаты личной творческой деятельности и деятельности других, умение находить собственные ошибки, их причины и причины неудач. Критерием оценки может быть объективность критериев оценочных суждений, а так же эффективность выявления причин своих ошибок и неудач.

Выделенные выше показатели являются инструментом диагностики уровня имеющихся творческих способностей и выявление потенциальных возможностей для их развития у учащихся начальной школы.

Опыт многих отечественных и иностранных педагогов свидетельствует о вероятности успешного формирования у учащихся качеств творческой личности. Для этого учащимся следует давать максимум возможностей, для испытания себя в творчестве, причем начинать необходимо с простых заданий. Обучение творчеству должно происходить в первую очередь и в основном по программе учебного материала по математике. Усваивая опыт творческой деятельности, характерные для нее процедуры, учащиеся приобретают способности видоизменять те стереотипы мышления, которым они уже научились, учатся отказываться от стереотипов, конструировать новые подходы к осознанию ранее усвоенного или нового содержания.

М.Махмутов, анализируя положение школьного образования, определил, что в традиционном обучении все знания, умения и навыки получают путем репродуктивного усвоения, которое развивает память и навыки репродуктивного мышления. Навыки репродуктивного и творческого мышления являются следствием репродуктивного усвоения. Таким образом, можно сказать, что базой любого творчества являются конкретные знания, умения и навыки. Это положение является существенным для разрешения проблемы творческого развития в процессе обучения. [4, с.223]

Про уровень творческих способностей учащихся можно сделать вывод, в первую очередь, по их достижениям в процессе обучения, во внеклассной работе. Но важно своевременно выявить творческий потенциал, который является лишь возможностью творческих успехов. Необходимо систематически тренировать и развивать способности, не выжидая подходящего момента для их выявления. Иначе творческие возможности учащихся постепенно будут утрачиваться.

В зарубежных школах широко применяются тесты интеллекта и творческих способностей личности. Не отрицая положительную роль тестирования, необходимо избегать поспешных выводов относительно их результатов. Условие проведения тестов не всегда влияют объективным выводом относительно уровня интеллекта и творческих способностей.

Следует учитывать и то, что тесты проверяют в большей мере сформированность знаний и умений, чем творческие способности. [37.с.26]

Современная психолого-педагогическая наука утверждает, что наследственность создает только основу для развития творческих способностей школьника, определяет их границы, а обучение и воспитание влияют на реализацию творческих способностей. Дж. Стингер уточнил, что высокий уровень умственных способностей ничего не гарантирует в реализации творчества. Ум - условие необходимое для творчества, напротив никак не достаточное. Необходима систематическая целенаправленная работа учителя в выявлении и развитии в процессе обучения склонностей и способностей учащихся к творчеству. М.Скаткин очень резко, но справедливо определил: «Современное образование, целью, которой сообщить известную и одинаковую для всех сумму знаний, выглядит как массовое уничтожение талантов». [42,с.5]

Чтобы управлять процессом формирования и развития способностей, учащихся необходимо знать актуальные и потенциальные их уровни.

Высокий уровень успешности учащихся не всегда объединяется с высоким уровнем творческого дара. Зависимость существует, но она не имеет прямолинейного характера.

Исследованиями психологов установлено, а школьной практикой подтверждено, что формирование и развитие творческой личности учащихся зависит так же от творческих способностей учителя. Если учитель сам имеет высокие творческие возможности, то его одаренные учащиеся достигнут блестящих успехов, а результаты учащихся с невысокими творческими способностями, как правило, незначительны. Если учитель работает не творчески, то и дети, одаренные талантом не раскрываются, не реализуют своих возможностей. [49, с.12]

Обучение не только влияет развитию творческой личности учащегося, но и в определенной степени зависит от него. Учащиеся успешно овладевают на каждом возрастном этапе тем, что не выходят за рамки их возможностей, к усвоению чего они готовы. В школе должны быть созданы условия для самовыражения каждого ребенка в разных видах деятельности, в том числе и учебно-творческой деятельности, и раскрытие их склонностей, способностей и одаренности в условиях индивидуализации обучения. Определение учащегося главной действующей фигурой учебно-воспитательного процесса, реализация проблем творческого развития личности требуют разработки педагогических технологий, целью которых является не накопление знаний и умений, а постоянное обогащение творческим опытом и формирование механизма самоорганизации каждого учащегося.В науке и до сих пор оспаривается проблема, можно ли научиться творчеству, творческому мышлению. Развитие совершается в процессе обучения и воспитания. Оно формируется в процессе взаимодействия с миром, посредством овладения в процессе обучения содержания материальной и духовной культуры, искусства. Поэтому есть возможность говорить о специальном, целенаправленном формировании творческих способностей, о системном формирующем воздействии.


1.3 Общая характеристика средств математики, способствующих развитию творческих способностей

творческий личность способность математический

Рассмотрев в предыдущем параграфе сущностные характеристики творческих способностей, необходимо развить следующий важный на наш взгляд аспект этой проблемы: дать общую характеристику средств математики, способствующих развитию творческих способностей.

Речь должна идти о методической системе обучения математике, в процессе которой формируется и раскрывается творческая личность учащихся. Как в любой методической системе достаточно выделить пять основных компонентов: цель, содержание, методы и приемы, организационные формы и средства обучения. Содержание учебного материала составляют теоретический материал и система упражнений, предусмотренные программой, учебниками и социальная система примеров и задач, которые влияют на развитие творчества учащихся и которые называют творческими.

«Математические сведения могут применяться умело и с пользой только в том случае, если они усвоены творчески, так, что учащийся видит сам, как можно было бы прийти к ним самостоятельно» А.Н.Колмогоров. [50, с.65]

Творческой задачей называют такую, которая вся в целом является новой (не знакомая субъекту) или в незначительной степени содержит некоторую новизну, которая и обусловливает значительные умственные трудности, специальный поиск, поиска нового способа ее решения.[48,с. 15]

Задачу можно назвать творческой, если ее идею учащийся осознает как потребность в поиске нового, неизвестного ему способа действий, удовлетворение которой возможно лишь через самостоятельное преодоление трудностей, которые возникают на пути достижения цели, поставленной условиями задачи. В зависимости от содержания решаемых задач можно выделить следующие виды решения задач:

1.Решение задач с лишними данными.

2.Решение задач с недостающими данными.

.Решение задач определенного вида при разных классификациях видов ( по математической основе: задачи на нахождение суммы, остатка; на нахождение четвертого пропорционального и т.п.; на движение, на куплю - продажу и т. п. )

.Решение нестандартных задач разных видов ( логических, комбинаторных, на смекалку и т.п.)

О назначении решения задач перечисленных видов достаточно написано в методической литературе. Назначение такого решения- обучение учащихся анализу содержания(1,2), обучение решению задач определенного вида(3), развитие интуиции( 4) и т.п. Все виды ( возможно они перечислены не все)решения учащиеся могут выполнять как под руководством учителя, так и самостоятельно, как устно, так и письменно ( форма фиксации выбирается учителем).Другой вид работы - выполнение части решения. Основные цели выполнения части решения - формирование у учащихся умения выполнять определенный этап решения, обучение общим приемам решения, формирование представлений учащихся об арифметических действиях и др. Над решенной задачей можно проводить дополнительную работу. Цели дополнительной работы над решенной задачей могут самыми различными: формирование у учащихся смысла арифметических действий; обучение умениям находить другие способы решения, решать задачи разными методами, проводить анализ содержания задачи, ставить вопросы к условиям задач. Целью дополнительной работы может быть также выявление особенностей способа решения задач определенного вида, обучение элементам исследования задачи, обучение умению обосновывать правильность решения задачи и т. п.

Назовем виды дополнительной работы с решенной задачей:

.Изменение условия задачи так, чтобы задача решалась другим действием.

. Постановка нового вопроса к к уже решенной задаче, постановка всех вопросов, ответы на которые еще можно найти по данному условию.

.Сравнение содержания данной задачи и ее решения с содержанием и решением другой задачи.

.Решение задач другим способом или с помощью других средств- другим методом.: графическим, алгебраическим и др.

. Изменение числовых данных задачи так, чтобы появился новый способ решения или, наоборот, чтобы один из способов решения стал невозможен.

. Исследование решения. ( Сколько способов имеет задача? При каких условиях она не имела бы решения? Какие приемы наиболее целесообразны для поиска решения этой задачи? Возможны ли другие методы решения?)

.Обоснование правильности решения ( проверка решения задачи одним из известных способов).

Следующие виды работы с задачами не включают в себя явное и полное решение задачи. Основным содержанием большинства этих видов работы являются сравнение, сопоставление, анализ, а потому выполнение их способствует развитию мышления учащихся, повышает интерес к математике, в частности к решению задач, позволяет учителю целенаправленнее формировать компоненты общего умения решать задачи. К сожалению, эти виды работы реже используются в практике. Причина в том , что задача прежде всего должна быть решена , а потом уже,если останется время, можно еще какое- нибудь задание выполнить. Такая постановка исключает проблему соответствия характера работы с задачей на уроке и цели включения этой задачи в урок.

Охарактеризуем указанные виды работ:

.Установление соответствия между содержанием задачи и схематическим рисунком( чертежом, таблицей, какой - либо иной формой краткой записи) и, наоборот, между рисунком ( чертежом и т.д.) и содержанием задачи.

Примеры заданий:

Соответствует ли данный рисунок ( чертеж, таблица и т.д.) данной задаче? Обоснуйте свой ответ.

Как нужно изменить данный рисунок, чтобы он соответствовал данной задаче?

.Выбор среди данных задач той, которая соответствует данному рисунку( чертежу, таблице, краткой записи).

. Выбор среди нескольких данных рисунков ( чертежей, таблиц, кратких записей) того, который соответствует данной задаче.

.Нахождение ошибок в данном рисунке, чертеже, таблице и т.д построенных к данной задаче.

Цель указанных видов работы 1,2,3,4- формирование умения пользоваться различными моделями задачи для поиска ее решения.

5.Выбор среди данных задач задач данного вида ( таких же, какие решали сегодня на уроке и т.д.)

Этот вид работы необходим для формирования умения решать задачи определенного вида ( простые задачи с величинами « цена»,» количество», « стоимость» ; задачи на нахождение четвертого пропорционального и т.п.)

6.Классификация простых задач по действиям, с помощью которых они могут быть решены.

Этот вид работы полезен для закрепления понимания детьми смысла арифметических действий.

.Выбор задач, ответ на вопрос которых может быть найден заданной последовательностью действий.

Этот вид работы полезен для закрепления умения обосновывать выбор действий, для закрепления умения решать задачи определенного вида.В число предлагаемых задач целесообразно включать задачи, допускающие несколько способов решения , доступных детям. Тогда на уроке может возникнуть дискуссия о том, правильно ли отнесена задача к заданной последовательности.

.Выбор задач, при решении которых необходимо (или можно) применить данные вычислительные приемы.

Этот вид полезен для закрепления соответствующих вычислительных навыков, для закрепления смысла действия, умения обосновывать выбор действий, умение решать задачи.

. Выбор задач, с помощью которых можно научиться тому или иному приему, помогающему решению.

Этот вид работы нужен для овладения определенными приемами. Он интересен учащимся.

. Определение числа арифметических способов, которыми может быть решена данная задача.

.Обнаружение ошибок в решении задачи.

.Решение вспомогательной задачи или цепочки таких задач перед решением трудной.

.Дополнение содержания задачи недостающими для решения данными или отношениями.

.Реализовывать разнообразные функции задач поможет и выполнение такого вида работы, как составление задач самими учащимися.

Перечисленные виды работ можно продолжить. Многообразие видов и форм работы с задачей на уроках и во внеурочной деятельности сделает встречу учеников с ней интересной, увлекательной, творческой, будет способствовать развитию творческих способностей учащихся.

При отыскании различных способов решения задач у школьников формируется познавательный интерес, развиваются творческие способности, вырабатываются исследовательские навыки. После нахождения очередного метода решения задачи учащийся, как правило, получает большое моральное удовлетворение. Учителю важно поощрять поиск различных способов решения задач, а не стремиться навязывать свое решение. Общие методы решения задач должны стать прочным достоянием учащихся, но наряду с этим необходимо воспитывать у них умение использовать индивидуальные особенности каждой задачи, позволяющие решить ее проще. Именно отход от шаблона, конкретный анализ условий задачи являются залогом успешного ее решения.

Среди приоритетных задач начального образования ставится задача формирования у младших школьников общеучебных умений и навыков, уровень усвоения которых в значительной мере предопределяет успешность всего последующего обучения. В период бурной информатизации общества особое значение для развития человека приобретают умения собирать необходимую информацию, целесообразно пользоваться ею, проводить элементарные исследования, выдвигать гипотезы, делать выводы и умозаключения. Использование в обучении элементов исследовательской деятельности позволяет педагогу не столько учить детей, сколько учить учиться, направлять их познавательную деятельность. Метод проектов позволяет организовать подлинно исследовательскую творческую самостоятельную деятельность в течение учебного времени, отводимого на изучение предмета.[19,с.3]

Он предполагает отход от авторитарных методов обучения, предусматривает продуманное и концептуально обоснованное сочетание с многообразием методов, форм и средств обучения и является одним из компонентов системы образования. Проектный подход применим к изучению любой школьной дисциплины и особенно эффективен, когда ученики открывают для себя новые для них факты, а не получают их в готовом виде от учителя. Они каждый раз будут первооткрывателями.

Метод проектов был разработан в начале XX века с целью ориентирования обучения на целесообразную деятельность детей с учетом их личных интересов. [19,с.4] Первоначально его называли методом проблем, и связывался он с идеями гуманистического направления в философии и образовании, разработанным американским философом и педагогом Дж. Дьюи, а также его учеником В.Х.Килпатриком.

В 1905 году русский педагог С.Т.Шацкий пытался использовать проектный метод в преподавании. В отечественной и зарубежной педагогике метод проектов получил широкое распространение и развитие (особенно в 20-х - 30-х годах прошлого столетия) в силу рационального сочетания теоретических знаний и их практического применения для решения конкретных проблем в совместной деятельности учащихся.

В последнее время этому методу снова уделяется пристальное внимание во многих странах мира. Основной тезис современного понимания метода проектов, который привлекает к себе многие образовательные системы, заключается в понимании учащимися, для чего им нужны получаемые знания, где и как они будут использовать их в своей жизни. Основой метода проектов является развитие познавательных умений учащихся, обучение их умению конструировать свои знания.

В европейских языках слово «проект» заимствовано из латыни и означает «выброшенный вперед», «выступающий», «бросающийся в глаза».

Сущность метода проекта

Проект - это специально организованный учителем и самостоятельно выполняемый учащимися комплекс действий, завершающихся созданием творческого продукта. [19,с.5]

Метод проектов - совокупность учебно-познавательных приемов, которые позволяют решить ту или иную проблему в результате самостоятельных действий учащихся с обязательной презентацией этих результатов.

Метод проектов всегда предполагает решение какой-то проблемы, предусматривающей, с одной стороны, использование разнообразных методов, с другой - интегрирование знаний, умений из различных областей науки, техники, технологии, творческих областей.

В основе метода проектов лежит развитие познавательных навыков учащихся, умений самостоятельно конструировать свои знания, умений ориентироваться в информационном пространстве, развитие критического мышления. Работа по методу проектов предполагает не только наличие и осознание какой-то проблемы, но и процесс ее раскрытия, решения, что включает четкое планирование действий, наличие замысла или гипотезы решения этой проблемы, четкое распределение (если имеется в виду групповая работа) ролей, т.е. заданий для каждого участника при условии тесного взаимодействия.

Метод проектов используется в том случае, когда в учебном процессе возникает какая-либо исследовательская, творческая задача, для решения которой требуются интегрированные знания из различных областей, а также применение исследовательских методик.

Выбор тематики проектов в разных ситуациях может быть различным. В одних случаях эта тематика может формулироваться специалистами органов образования в рамках утвержденных программ. В других - инициативно выдвигаться преподавателями с учетом учебной ситуации по своему предмету, естественных профессиональных интересов, интересов и способностей учащихся. В третьих, тематика проектов может предлагаться и самими учащимися, которые, естественно, ориентируются при этом на собственные интересы, не только чисто познавательные, но и творческие, прикладные.

Тематика проектов может касаться какого-то теоретического вопроса учебной программы с целью углубить знания отдельных учеников по этому вопросу, дифференцировать процесс обучения. Чаще, однако, темы проектов относятся к какому-то практическому вопросу, актуальному для практической жизни и, вместе с тем, требующему привлечения знаний учащихся не по одному предмету, а из разных областей их творческого мышления, исследовательских навыков. Таким образом, достигается вполне естественная интеграция знаний.

Технология организации проектной деятельности школьников включает в себя совокупность исследовательских, поисковых и проблемных методов, творческих по своей сути, направленных на самостоятельную реализацию школьником задуманного результата.

Проектная деятельность обучающихся - это совместная учебно-познавательная, творческая или игровая деятельность, имеющая общую цель, согласованные методы, способы деятельности, направленная на достижение общего результата.

Современные исследователи Е.С.Полат, И.А.Сасова и др.выделяют требования к использованию метода проектов в начальной школе:

1.Наличие значимой в исследовательском и творческом плане проблемы (задачи), требующей интегрированного знания, поиска ее решения.

2.Практическая и познавательная значимость для участников результатов проекта.

.Возможность самостоятельной деятельности учащихся, доступность тематики, содержания и средств реализации проекта.

.Возможность выдвижения разных гипотез, существования разных мнений и точек зрения. Следует отметить, что проектный метод является косвенным методом обучения, в нем важны не только полученные учащимися результаты, но и сам процесс поиска, эксперимента, опыта, исследования, а также характер отношения к этому процессу его участников ( интерес, инициатива, сообразительность, самостоятельность и др.). [19,с.6-8]

Главная педагогическая цель любого проекта - формирование различных ключевых компетенций, под которыми в современной педагогике понимаются комплексные свойства личности, включающие взаимосвязанные знания, умения, ценности, а также готовность мобилизовать их в необходимой ситуации. В проектной деятельности формируются поисковые (исследовательские) умения: умение самостоятельно найти недостающую информацию в информационном поле; умение выдвигать гипотезы; умение устанавливать причинно - следственные связи. Участвуя в проектной деятельности по математике,

учащиеся учатся решать творческие задачи, распределять работу, договариваться в процессе коллективной деятельности, самостоятельно устанавливать последовательность действий для решения учебных задач, а также формировать навыки самоконтроля.

На начальных этапах организации учебно-творческой деятельности наиболее эффективными являются методы проблемного обучения как дидактической системы.

Цель проблемного обучения широкая: усвоение не только результатов научного познания, но и самого пути процесса получения этих результатов; она включает еще и формирование познавательной самостоятельности ученика и развития его творческих способностей (помимо овладения системой знаний, умений, навыков и формирования мировоззрения).

Итак, проблемное обучение - это современный уровень развития дидактики и передовой педагогической практики. Проблемным называется обучение потому, что организация учебного процесса базируется на принципе проблемности, а систематическое решение учебных проблем - характерный признак этого обучения. В педагогической литературе существует несколько определений этого явления.[ 43]

В. Оконь под проблемным обучением понимает «совокупность таких действий, как организация проблемных ситуаций, формулирование проблем, оказание учеником необходимой помощи в решении проблем, проверка этих решений и, наконец, руководство процессом систематизации и закрепления приобретенных знаний».

Д.В. Вилькеев под «проблемным обучением имеет в виду такой характер обучения, когда ему придают некоторые существенные черты научного познания».

И.Я. Лернер же сущность проблемного обучения видит в том, что «учащиеся под руководством учителя принимают участие в решении новых для него познавательных и практических проблем в определенной системе, соответствующей образовательно-воспитательным целям современной школы».

Т.В. Кудрявцев суть процесса проблемного обучения видит в выдвижении перед учащимися дидактических проблем, в их решении и в овладении учащимися обобщенных знаний и принципов решения проблемных задач.

М.И. Махмутов дает следующее определение понятия «проблемное обучение»: «Проблемное обучение - это тип развивающего обучения, в котором сочетаются систематическая самостоятельная поисковая деятельность учащихся с усвоением ими готовых выводов науки, а система методов построены с учетом целеполагания и принципа проблемности; процесс взаимодействия преподавания и учения ориентирован на формирование мировоззрения учащихся, их познавательной самостоятельности, устойчивых мотивов учения и мыслительных (включая и творческие) способностей в ходе усвоения или научных понятий и способов деятельности детерминированного системой проблемных ситуаций».

Проблемная ситуация и учебная проблема являются основными понятиями проблемного обучения. Учебная проблема понимается как отражение логико-психологического противоречия процесса усвоения, определяющее направление умственного поиска, пробуждающее интерес к исследованию сущности неизвестного и ведущее к усвоению нового понятия или нового способа действия. Существует две основные функции учебной проблемы:

) определение направления умственного поиска, то есть деятельности ученика по нахождению способа решения проблемы;

) формирование познавательных способностей, интереса, мотивов деятельности ученика по усвоению новых знаний.

Для учителя она является средством: управления познавательной деятельностью ученика; формирование его мыслительных способностей.

В деятельности ученика - служит стимулом активизации мышления, а процесс ее решения - способом превращения знаний в убеждения.

Проблемная ситуация - средство организации проблемного обучения, это начальный момент мышления, вызывающий познавательную потребность учения и создающий внутренние условия для активного усвоения новых знаний и способов деятельности.

Проблемная ситуация может быть различной. По содержанию неизвестного проблемные ситуации делятся: неизвестная цель; неизвестен объект деятельности; неизвестен способ деятельности; неизвестны условия выполнения деятельности.

По уровню проблемности:. возникающие независимо от приемов;. вызываемая и разрешаемая учителем;. вызываемая учителем, разрешаемая учеником;. самостоятельное формирование проблемы и ее решение.

По виду рассогласования информации: неожиданности; конфликта; предположения; опровержения; несоответствия; неопределенности.

По методическим особенностям: непреднамеренные; целевые; проблемное изложение; эвристическая беседа; проблемные демонстрации; игровые проблемные ситуации; исследовательская лабораторная работа; проблемный фронтальный эксперимент; мысленный проблемный эксперимент; проблемное решение задач; проблемные задания.

Особенность проблемных методов состоит в том, что методы основаны на создании проблемных ситуаций, активной познавательной деятельности учащихся, состоящих в поиске и решении сложных вопросов, требующих актуализации знаний, анализа, умений видеть за отдельными фактами явления, закон.

В современной теории проблемного обучения различают два вида проблемных ситуаций: психологические и педагогические. Первая касается деятельности учеников, вторая представляет организацию учебного процесса.

Педагогическая проблемная ситуация создается с помощью активизирующих действий, вопросов учителя, подчеркивающих новизну, важность и другие отличительные качества объекта познания. Создание психологической проблемной ситуации сугубо индивидуально. Ни слишком трудная, ни слишком легкая познавательная задача не создает проблемы для учеников. Проблемная ситуация может создаваться на всех этапах процесса обучения: при объяснении, закреплении, контроле.

Проблемное преподавание, которое осуществляет сам педагог, обучает учащихся способам мышления при решении поставленных проблем. Частично поисковый метод или эвристическая беседа завлекает учащихся к самостоятельному потоку решения задачи или примера. При этом важны характер и форма вопросов, которые учитель предлагает детям. Анализ школьной практики показывает, что вопросы, которые предлагают учащимся, требуют лишь изложения материала учебника, хотя такие вопросы необходимы, когда проводят контрольную проверку осознания изученного учебного материала.

Один из принципов развивающего обучения, выдвинутой З.М.Калмыковой, утверждает необходимость систематично развивать как алгоритмические, так и эвристические приемы умственной деятельности. Достаточно на примере решения нескольких задач, примеров, организовывать коллективный поиск правила, алгоритма или эвристической схемы решения.[43,с.184]

Что касается эвристических приемов умственной деятельности, то наиболее эффективными из них являются «анализ через синтез», введенный С.Л.Рубинштейном. В психолого-педагогической литературе и в практике экспериментальных исследований вопросов формирования творческой личности рассмотрены эвристические методы учебно-творческой деятельности.

Андреев В.И. так трактует эвристические методы творческой деятельности: «Эта система эвристических правил деятельности педагога (методы преподавания) и деятельности учащихся (методы изучения), разработанных с учетом закономерностей и принципов педагогического управления и самоуправления личности с целью развития интуитивных процедур деятельности учащихся в решении творческих задач».[ 42,с.123]

В формировании творческого потенциала школьников большая роль принадлежит использованию на уроках математики проблемных ситуаций, нестандартных задач, задач творческого характера, логических и эвристических заданий, индивидуальных самостоятельных работ.

Средством развития творческих способностей учащихся на уроках математики является дидактическая игра, которая содействует лучшему пониманию математической сущности вопроса, уточнению и формированию математических знаний учащихся. Игры можно использовать на разных этапах усвоения знаний: на этапах объяснения нового материала, его закрепления, повторения, контроля. Игра позволяет включить в активную познавательную деятельность большее число учащихся. Она должна в полной мере решать как образовательные задачи урока, так и задачи активизации познавательной деятельности и быть основной ступенью в развитии познавательных интересов учащихся. Игра помогает учителю донести до учащихся трудный материал в доступной форме. Отсюда можно сделать вывод о том, что использование игры необходимо при обучении детей младшего школьного возраста. Содержание познавательных, дидактических игр помогает закрепить и расширить предусмотренные школьной программой знания, умения и навыки.

В дидактической игре целесообразно выделить три наиболее значимые и обязательно присутствующие функции - воспитывающую, дидактическую, развивающую. Кроме того, важнейшее значение имеет такое свойство игры, как занимательность. Проследить действие этих функций и занимательности на процесс обучения можно с помощью схемы №1. [51,с.100]

Вначале подготовки или проведения дидактической игры необходимо использовать ее занимательность, которая реализуется с помощью игровых атрибутов, вспомогательных средств или оригинального объявления игры и привлекает внимание учеников.

Дидактические игры, различные по цели, форме, содержанию, в сущности своей представляют разнообразные интеллектуальные задачи, объяснения материала, его повторения, обобщение, обличенные в занимательную форму. Занимательность при этом является только средством, подчиненным целям обучения, воспитания и развития.

Ведущей функцией дидактической игры должна быть образовательная функция, которая является основной потому, что содержит дидактическую цель. В игровой ситуации дидактическая цель ставится перед учащимися в форме игровой задачи.

В игре получают свое развитие такие качества личности, как сила воли, целеустремленность, активность, динамичность, продуктивность мышления, вера в собственные силы, проявляются такие черты характера, как взаимовыручка и товарищество. Даже самые пассивные учащееся прилагают все усилия, чтобы не подвести товарищей в групповых играх. В игре ребенок раскрепощается, исчезают его скованность, неуверенность в своих силах и возможностях, а при достижения успеха у него появляются большая радость и желание играть вновь и вновь.

В современных условиях на уроках, кроме игр-соревнований и драматизации, проводят игры-имитации, моделирующие определенные отношения реального мира.[51]

СХЕМА №1 - ВЛИЯНИЕ ДИДАКТИЧЕСКОЙ ИГРЫ НА АКТИВАЦИИ УЧЕБНО-ПОЗНАВАТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ШКОЛЬНИКОВ.




























Дидактическая игра выполняет развивающую функцию. Многие дидактические игры ставят перед детьми задачу рационального использовать имеющиеся знания в мыслительных операциях: находить характерные признаки в предметах и явлениях окружающего мира, сравнивать, группировать, классифицировать предметы по отдельным признакам, делать правильные выводы, обобщения. Активность детского мышления является главной предпосылкой сознательного отношения к приобретению твердых, глубоких знаний, установление разумных отношений в коллективе.[21]

Воспитательная ценность игры заключается в том, что если достижение дидактической цели будет осуществлено в игре как деятельности, заключающей цель в самой себе, то воспитательная ее ценность будет наиболее значимой.

Игра помогает активизировать младших школьников в обучении, преодолевать скуку, уходить от шаблонных решений интеллектуальных и поведенческих задач, стимулирует инициативу и творчество.

Дидактические игры развивают речь детей: пополняется и активизируется словарь, формируется правильное произношение звуков, развивается связная речь, умение правильно выражать свой мысли. Дидактические задачи многих игр составляются так, чтобы научить детей составлять самостоятельно несложные рассказы.

В процессе многих игр развитие мышление и речи осуществляется в неразрывной связи. При общении детей в игре, решение спорных вопросов активизируется речь.

В ходе игры развивается способность аргументировать свои утверждения, доводы, отстаивать свою точку зрение, умение вести дискуссию.

Таким образом, дидактическая игра выступает как средство всестороннего воспитания и развития личности ребенка.

Выводы по первой главе


В результате анализа передовой психолого-педагогической и методической литературы, изучения опыта работы педагогов становится понятным, что в наше время проблема развития творческих способностей младших школьников средствами математики выдвинулась в ряд наиболее важных вопросов.

Решая проблему воспитания мыслящего, творческого, активного, здорового человека, мы убеждены, что задача состоит в необходимости изменить условия обучения так, чтобы большинство учащихся на творческом уровне вовлекалось в учебный процесс. А для этого необходимо активное включение самого ученика в творческую деятельность, организованную на основе внутренней мотивации.

Проблема творчества в настоящее время, по праву, считается проблемой столетия. Не следует считать, что формирование творческой личности в процессе обучения математике стала потребностью лишь современного общества. Многие педагоги и психологи прошлого обращали внимание на ее решение. Проводились съезды преподавателей математики. Проведенные мероприятия способствовали внедрению в теорию и практику обучения математики начальной школы необходимых методов, приемов и средств обучения, которые развивали бы творческие способности учащихся.

Как один из способов развития творческих способностей учебно-познавательной деятельности нами исследованы средства математики. Многообразие видов и форм работы с задачей на уроках и во внеурочной деятельности, проектная деятельность, проблемное обучение, дидактические игры будут способствовать развитию творческих способностей учащихся.

Усваивая опыт творческой деятельности, учащиеся приобретают способности видоизменять те стереотипы мышления, которым они уже научились, учатся отказываться от стереотипов, конструировать новые подходы к осознанию ранее усвоенного или нового содержания.

ГЛАВА 2. Экспериментальная работа по развитию творческих способностей младших школьников средствами математики


.1 Содержание экспериментальной работы по развитию творческих способностей младших школьников средствами математики


Развитие творческого подхода к делу, активности, самостоятельности, инициативности - это требования самой жизни, определяющие во многом то направление, в котором следует совершенствовать учебно-воспитательный процесс. Поиски путей развития творческих способностей младших школьников, развитие их познавательных способностей, самостоятельности - является одной из главных задач в начальной школе. Психологические особенности младших школьников, их природная любознательность, отзывчивость, особая расположенность к усвоению нового, готовность воспринимать всё, что даёт учитель, создают благоприятные условия для развития творческой деятельности. Данный аспект является главным в развитии личности ученика, так как применение на уроках и во внеурочной деятельности творческих элементов снимает психологические нагрузки в учении, предупреждает неуспеваемость, сохраняет здоровье. Важнейшим фактором в развитии творческой деятельности является создание действенных и эффективных условий для развития творческого начала, познавательных способностей детей, их интеллекта и расширения кругозора. Вторым этапом нашего исследования был миниформирующий эксперимент. На этом этапе были разработаны математические проекты, в уроки целенаправленно и систематически включались нестандартные задачи и упражнения, дидактические игры, проблемные ситуации, проводилась кружковая деятельность по предмету «Математика».

)Метод проектов позволяет организовать исследовательскую творческую самостоятельную деятельность в течение учебного времени, отводимого на изучение предмета. Одним из таких проектов на уроке математики был проект «Мое любимое число» (УМК «Планета знаний»). Цель данного проекта: выбрать среди чисел самое любимое число и сделать его презентацию ( в соответствии с Приложением А).

Обучающимися были выбраны разные числа: 23, 4, 5, 2.

Выполнение проекта проходило в несколько этапов.

.Определение темы проекта: « Мое любимое число».

Цель: Выбрать среди многообразия чисел любимое число, сделать его презентацию.

Тип проекта: творческий

Определение временных рамок: кратковременный ( две недели).

Формирование рабочей группы: выполнение проекта носило индивидуальный характер ( по желанию детей) под контролем учителя.

. Планирование: выработка плана действий, формулировка задач, уточнение источников информации.

.Принятие решения: работа с информацией, анализ и синтез идей. Выполнение исследования.

. Выполнение проекта, его оформление.

.Оценка выполнения проекта: поставленных целей, достигнутых результатов, анализ причин недостатков.

. Защита проекта. Раскрытие содержания и результатов проекта.

Презентация проектов проходила в назначенный для детей день, в классном кабинете. На данное мероприятие были приглашены родители детей, администрация школы, учителя начальной школы. В начале урока звучит вступительное слово учителя, в котором сообщается о цели урока, подготовительном этапе. Далее по очереди (предварительно была проведена жеребьевка учащихся), дети выходят и делают презентацию своего проекта, после этого им задаются вопросы, на которые они отвечают. Очень ярко и содержательно был представлен проект Гриши Х. « Мое любимое число 23». Мальчик рассказал о выборе своего числа, который оказался интересным. В его семье это число является главным, так как дни рождения самого ребенка, его родителей и бабушки приходятся на это число. Поэтому было решено сделать проект в виде подарков и праздничного торта, украшенного свечками Техника выполнения - соленое тесто. Далее дети задавали вопросы: « Почему изображение числа в виде змеи и гуся?». Ответ: « Потому что в год змеи я родился, а двойка похожа на гуся». Проект Юры С. также был отмечен детьми и взрослыми. Его любимым числом стало 4. Мальчик представил число в виде четырех лягушек. На вопрос: « Почему было выбрано изображение лягушек?», ребенок ответил, что число 4 напомнило ему именно их. На вопрос: « Почему нарисованы 4 лягушки?», ученик ответил, что это представлена семья лягушек - мама, папа, дочь и сын.

Большое количество проектов было посвящено числу 5. Данное число выбрали 4 ученика. Выбор указанного числа был аргументирован тем, что это самая лучшая отметка в школе. Один проект был посвящен числу 2.

В конце мероприятия выступали гости. Они отметили интересный, творческий и очень разнообразный проектный материал, пожелали детям продолжать участвовать в проектной деятельности не только по математике, но и по другим предметам. Нужно отметить, что учащиеся данного класса активно участвуют в проектной деятельности по литературному чтению, окружающему миру, ИЗО, технологии, музыке.

В результате проектной деятельности у детей формируются следующие умения:

рефлексивные (умение осмыслить задачу, для решения которой недостаточно знаний; умение отвечать на вопрос: чему нужно научиться для решения поставленной задачи?

поисковые ( исследовательские) - ( умение самостоятельно найти недостающую информацию; выдвигать гипотезы; устанавливать причинно - следственные связи).

навыки оценочной самостоятельности;- умения и навыки в сотрудничестве (коллективное планирование, взаимопомощь, умение находить и исправлять ошибки в работе других участников группы).

коммуникативные (умение вести дискуссию, отстаивать свою точку зрения.

презентационные (навыки монологической речи, умение держать себя во время выступления; умение использовать различные средства наглядности при выступлении, отвечать на незапланированные вопросы).

Использование в обучении проектной деятельности, позволяет педагогу не столько учить детей, сколько учить учиться, направлять их познавательную и творческую деятельность. Выполнение проектов позволяет увлекать школьников творчеством, развивать креативные способности и навыки, давать полезный опыт творческой деятельности, воспитать потребность в творчестве и привычку действовать нешаблонно, по - новому, оригинально и на более высоком уровне.

) Систематическое выполнение целенаправленно подобранных нестандартных задач и упражнений оказывает положительное влияние не только на качество знаний учащихся по программному материалу, но и на развитие творческой деятельности. Учащиеся овладевают простыми, но необходимыми для них приёмами зрительного запоминания и сохранения увиденного в памяти. Значительно обогащается словарный запас и умение оформлять в словесной форме свои рассуждения и объяснения. На уроках математики я использовала следующие упражнения и задачи:

( в соответствии с Приложением Б).

Данное упражнение учащиеся очень любят, поскольку их привлекает жизненность ситуации, интересная формулировка, самостоятельное участие в составлении данных заданий.

Сколько ушей у трех малышей?

Сколько ушек у двух старушек?

Сколько хвостов у пяти коров?

Сколько носов у трех псов?...

Далее дети работают в парах и самостоятельно придумывают задачки

загадки.

Во дворе ходили и ползали две сороконожки, три поросенка, два гуся и четыре жука. Сосчитай количество ног.

Придумай похожую задачку.

В данном задании детей привлекает элемент соревнования (Кто быстрее и правильнее выполнит задание).

Напиши три числа: 3 4 5

Поставь между ними знаки сложения или умножения всеми возможными способами (без скобок). Сколько получилось вариантов?

Возьми один вариант, например, 3 + 4 х 5

Заключи одно из двух действий в скобки.

Сосчитай значения всех полученных выражений. Сравни их.

Регулярное использование на уроках математики системы специальных задач и упражнений расширяет математический кругозор младших школьников, способствует развитию творческой деятельности, повышает качество математической подготовленности.

) В педагогической работе большое внимание следует уделять дидактической игре на уроке. Дидактическая игра содействует лучшему пониманию математической сущности вопроса, уточнению и формированию математических знаний учащихся. Игры можно использовать на разных этапах усвоения знаний: на этапах объяснения нового материала, его закрепления, повторения, контроля. Игра позволяет включить в активную познавательную деятельность большее число учащихся. Она должна в полной мере решать как образовательные задачи урока, так и задачи активизации познавательной деятельности, и быть основной ступенью в развитии познавательных интересов учащихся. Игра помогает учителю донести до учащихся трудный материал в доступной форме. Отсюда можно сделать вывод о том, что использование игры необходимо при обучении детей младшего школьного возраста. Дидактическая игра служит для развития творческих способностей учащихся.

Примером дидактических игр на уроках математики можно назвать следующие: « Математический телефон» (в соответствии с Приложением В).

Дидактическая цель: закреплять приемы сложения и вычитания в пределах 20 с переходом через десяток.

Оборудование: Телефонные трубки, сделанные из картона и бумаги, провод. Содержание: Двое учащихся выходят к доске и ведут между собой математический разговор: один будет задавать примеры на сложение однозначных чисел, другой - решать примеры и называть ответ. ( В игру можно внести изменение: если второй ученик не знает ответ, ему может помочь любой ученик в классе).

Также использовались такие дидактические игры, как « Цифровая акробатика», « Магазин».

В ходе игр воссоздается (имитируется) некоторая типичная ситуация из жизни, которая ставит участников игры перед необходимостью принять решение в нестандартных ситуациях. Дидактические игры воспитывают, интерес к урокам математики развивают психические процессы, ведут к систематизации жизненного опыта.

) Использование на уроках элементов проблемного обучения предполагает создание под руководством учителя проблемной ситуации и активной самостоятельной деятельности учащихся по их разрешению, в результате чего и происходит творческое овладение знаниями, умениями и навыками, развитие мыслительных способностей. ( в соответствии с Приложением Г.)

Приступая к ознакомлению детей с окружностью, предлагаю детям отметить несколько точек, находящихся на расстоянии 3 см. от заданной точки. Дети выполняют данное упражнение до тех пор, пока не догадаются, какая получится фигура. После этого даю детям определение окружности, знакомлю их с понятием центра окружности и построением окружности с помощью циркуля. ( Окружностью называется множество тех и только тех точек, (ГМТ) расположенных на заданном расстоянии от данной точки, называемой ее центром. )

Определи закономерность и закончи вычисления:

+ 7 =10 6 + 7 =… 5 + 5 =10 5 + 8 =…

+ 7 = 11 7 + 7 =… 5 + 6 = 11 5 + 9 =…

+ 7 = 12 8 + 7 = … 5 + 7 =12 5 + 10 =…

После выполнения предложенного задания, предлагаю детям сделать вывод: как изменится сумма, если одно из слагаемых увеличивается на 1.

Дети делают следующий вывод: если одно из слагаемых увеличивается на 1, то и сумма увеличивается на 1.

Затем по учебнику дети находят подтверждение этого вывода.

Таким образом, в формировании творческого потенциала школьников большая роль принадлежит использованию на уроках математики элементов проблемного обучения, проблемных ситуаций, нестандартных задач, задач творческого характера, логических и эвристических заданий, индивидуальных самостоятельных работ.

) Интерес ребёнка - важнейший источник его активности в творческом и познавательном процессе. Наличие познавательного интереса к предмету способствует повышению активности учеников, повышению успеваемости, самостоятельности. Привитием интереса к математике служит внеурочная деятельность. На кружке « Занимательная математика» мы составляем задачи в стихах, рисунках, схемах; знакомимся с разными видами задач, способами их решения; играем в игры, типа « Танграм»; решаем ребусы, головоломки, разгадываем шифры, кроссворды, задачи - шутки; используем такие жанры устного народного творчества, как: загадки, считалки, пословицы и поговорки математического содержания , проходим математические лабиринты , работаем с геометрическим материалом, счетными палочками, карандашами, нитками и другими предметами. Указанный математический материал способствует, в первую очередь, развитию творческих способностей учащихся, познавательного интереса, интереса к предмету математики. Рассмотрим одно из занятий по кружку: «Составление геометрических фигур». ( в соответствии с Приложением Д).

Цель занятия: упражнять детей в составлении геометрических фигур на плоскости стола, анализе и обследовании их зрительно - осязательным способом.Материал: счетные палочки длиной 5 см. (15 - 20 штук на ребенка), 2 толстые нитки длиной 25 - 30 см.

В начале занятия проверяется готовность детей, сообщается о цели урока. Затем учитель дает задание: - составить квадрат и треугольник маленького размера. При этом задает вопросы для анализа: « Сколько палочек потребовалось для составления квадрата, треугольника? Почему? Покажите стороны, углы, вершины фигур».

Далее дети составляют квадрат и треугольник большого размера. Также задаются аналогичные вопросы для анализа.

Следующим этапом идет составление прямоугольника, верхняя и нижняя стороны которого будут равны трем палочкам, а левая и правая - 2. После анализа детям предлагают составить любой четырехугольник и доказать правильность выполнения задания.

Затем дети из ниток составляют геометрические фигуры: круг, овал, четырехугольники. Проводится анализ. Итог занятия.

Участие детей в кружке «Занимательная математика» способствует, в первую очередь, развитию творческих способностей учащихся, познавательного интереса, интереса к предмету математики.

Таким образом, проектная деятельность, включение в урок нестандартных задач и упражнений, дидактических игр, элементов проблемного обучения, внеурочная деятельность, способствуют развитию творческих способностей учащихся, развивают умение действовать осознанно в нестандартной ситуации.

2.2 Анализ результатов экспериментальной работы по развитию творческих способностей младших школьников


Активизировать творческую и учебно-познавательную деятельность учащихся - значит решить одну из важнейших задач школы - научить учиться. Если мы не хотим, чтобы с первых лет обучения ребёнок стал тяготиться школой, мы должны позаботиться о пробуждении таких мотивов учения, которые лежали бы не вне, а в самом процессе обучения. Иначе говоря, цель в том, чтобы ребенок учился именно потому, что ему хочется учиться, чтобы он испытывал удовольствие от самого учения. Прогрессивно мыслящий педагог считает необходимым, чтобы ребенок почувствовал: учение - это радость, а не только долг, учением можно заниматься с увлечением, а не по обязанности. Мы должны пробудить учебно-познавательные мотивы, направленные не просто на приобретение информации о широком круге явлений окружающей действительности, а на усвоение способов действий в конкретной области учебного предмета. Как известно, одной из основных задач начальной школы является создание таких условий для формирующейся личности, которые обеспечивали бы оптимальное развитие и удовлетворение потребностей в творчестве.

Таким образом, не менее актуальным вопросом в системе развития творческих способностей учащихся является выбор методов, форм и средств, повышающих эффективность процесса обучения. По нашему мнению увеличению результативности данного процесса способствуют средства математики.

Исходя из вышесказанного, появилась необходимость выявления уровня развития творческих процессов: воображения, мышления, памяти.

Для выявления уровня состояния проблемы нами было проведено исследование на базе МБОУ - Петровской СОШ.

Исследование проводилось во 2 классах:

класс « А» - контрольный,

класс « В» - экспериментальный.

Хотелось бы дать характеристику классов.

Во 2 « А» классе обучается 12 человек, из них 4мальчика и 8 девочек. Для 8 учащихся характерен высокий уровень познавательного интереса, для 3 учащихся средний уровень, для 1 учащихся низкий уровень. Анализ успеваемости и качества знаний показал, что в классе 7 человек успевает на 4 и 5, качественная успеваемость составляет 58%, количественная успеваемость 100%. Все ребята в классе активно принимают участие в общешкольных и классных мероприятиях.

Во 2 « Б» классе обучается 11 человек, из них 7 мальчиков и 4 девочки. Для 6 учащихся характерен повышенный уровень познавательного интереса, для 4 учащихся средний, для 1 - низкий.

Анализ успеваемости качества знаний учащихся показал, что в классе 6 человек успевают на 4 и 5, что составляет 55% качественной успеваемости, количественная успеваемость составляет - 100%.

Большинство ребят класса являются участниками общешкольных и классных мероприятий.

Исследование проводилось в 3 этапа:

констатирующий эксперимент;

формирующий эксперимент;

контрольный эксперимент.

Цель исследования: выявить уровень состояния проблемы творческих способностей младших школьников средствами математики.

На констатирующем эксперименте нами использовались такие методы исследования как тестирование, анкетирование, беседа.

Уровень творческих способностей мы выявляли по следующим критериям и уровням:

воображение;

мышление;

память.


Таблица 1- Критерии и уровни творческих процессов

КритерииУровниВысокийСреднийНизкийВООБРАЖЕ-НИЕВысокая скорость процессов воображения. Необычность, оригинальность образов. Богатство фантазии. Глубина и проработанность (детализирован-ность образов. Впечатлитель-ность, эмоциональность образов.Средняя скорость процессов воображения. Необычность образов. Богатство фантазии. Глубина образов. Впечатлительность, эмоциональность образов.Низкая скорость процессов воображения. Отсутствует необычность, оригинальность образов, проработанность образов, впечатлитель-ность и эмоциональностьМЫШЛЕ-НИЕФормирование абстрактно-логического мышления, развитие теоретического мышленияДоминирование наглядно-образного мышления Наглядно-действенное мышлениеПАМЯТЬРазвитие произвольной памяти, развита механическая, улучшение всех видов памяти: словесно-логическая память.Хорошо развита механическая память.Слабо развита механическая память, запоминание и воспроизведение не приобрели произвольный характер.

На констатирующем эксперименте с учащимися контрольного и экспериментального классов проводилось анкетирование. Анкета содержала в себе 12 вопросов. Вопросы анкеты построены таким образом, что на них нужно дать свой ответ (в соответствии с Приложением Е). На вопрос: «Рассказывая какую-либо историю, любите ли вы украсить ее красочной деталью, добавленной от себя?» 58 % учащихся ответили « Да»; 25% « Иногда»; 17% « Нет». На вопрос: « Какие фигурки вы любите больше всего рисовать на листе бумаги?». 50% ответили « Фантастические, необыкновенные»; 33% ответили «Геометрические»; 17% ответили « Разные».

На констатирующем эксперименте проводилась беседа, она проходила в форме диалога. Здесь задавались вопросы, на которые учащиеся высказывали своё мнение (в соответствии с Приложением Ж).

На вопрос « Что такое творчество?», Кристина Б. ответила: «Творчество от слова « творить чудеса». Лиза Т. ответила: «Творчество- это когда люди что-то фантазируют и выдумывают, но только хорошее». Таня К ответила:

« Творчество - это когда человек придумывает что-то свое, не похожее на других». На вопрос: «Какого человека можно назвать творческим?». Даша С. ответила: « Нашу учительницу». Алена Ж. «Творческий тот человек, который в своей жизни создает что-то оригинальное, необычное». На вопрос: «Расскажите, какие творческие дела вы делали в своей жизни?». Гриша Х. ответил « Творческий проект « Мое любимое число». Костя К. « На уроке математики я нарисовал свой парк для Винни - Пуха». Дима С. « А я нарисовал семейку человечков, сделанных из геометрических фигурок».

На констатирующем этапе проводилось тестирование. Использовались тесты для оценки воображения, мышления, памяти. ( Методика « Вербальная фантазия» для оценки воображения ( в соответствии с Приложением З).Методика определения гибкости мышления ( в соответствии с приложением И). Методика определения оперативной памяти ( в соответствии с Приложением К.)

На основе констатирующего эксперимента мы получили следующие результаты:

По первому критерию: у учащихся экспериментального класса наблюдаются следующие показатели:

20% - учащихся обладают высоким уровнем воображения

55% - средним уровнем воображения

% - низким уровнем воображения

У учащихся контрольного класса наблюдаются следующие показатели:

%- имеют высокий уровень воображения

%- средний уровень воображения

%- низкий уровень воображения

По второму критерию: у учащихся экспериментального класса наблюдаются следующие показатели:

%- учащиеся обладают высоким уровнем мышления

%- средним уровнем мышления

%-низким уровнем мышления

У учащихся контрольного класса наблюдаются следующие показатели:

%- учащиеся обладают высоким уровнем мышления

%-средним уровнем мышления

%-низким уровнем мышления

По третьему критерию: у учащихся экспериментального класса наблюдается следующие показатели:

%- учащиеся обладают высоким уровнем сформированности памяти

%- обладают средним уровнем сформированности памяти

%- низким уровнем сформированности памяти

У учащихся контрольного класса наблюдаются следующие показатели:

%- учащихся обладают высоким уровнем сформированности памяти

%- средним уровнем сформированности памяти

%-низким уровнем сформированности памяти

Таким образом, мы можем сделать вывод о том, что у учащихся экспериментального и контрольного классов средний уровень сформированности творческих способностей.

Вывод: Констатирующий эксперимент показал, что:

оба класса работают по разной программе;

классы примерно равны по возрастным показателям;

интерес у классов на уроках математики не высок;

уровни сформированности умений и навыков разные (экспериментальный класс немного отстает от контрольного класса).

На этой основе сделан следующий вывод, что необходима работа, направленная на развитие творческих способностей учащихся.


Таблица 2 - Уровни развития творческих способностей младших школьников до эксперимента (в %)

КритерииУровниЭксперимен тальный классКонтрольный классДо эксперим.До эксперим. Воображениевысокий2025средний5558низкий2517Мышлениевысокий2030средний6065низкий205 Памятьвысокий3030средний5055низкий2015

Рисунок 1- Диаграмма диагностики творческих способностей младших школьников по первому критерию

Рисунок 2 - Диаграмма диагностики творческих способностей младших школьников по второму критерию


Рисунок 3- Диаграмма диагностики творческих способностей младших школьников по третьему критерию


Вторым этапом нашего исследования был формирующий эксперимент.

Цель формирующего эксперимента: формирование творческих способностей младших школьников средствами математики. Здесь были разработаны и проведены математические проекты, в уроки систематически включались нестандартные задачи и упражнения, дидактические игры, элементы проблемного обучения, была проведена кружковая работа по предмету (кружок «Занимательная математика»).

Третьим этапом нашего исследования итоговый эксперимент. Эксперимент проводился в форме тестирования. В результате тестирования мы получили следующие результаты:

По первому критерию: у учащихся экспериментального класса наблюдаются следующие показатели:

%- учащихся обладают высоким уровнем воображения

%- учащихся обладают средним уровнем воображения

%- учащихся низким уровнем воображения

По второму критерию: у учащихся экспериментального класса наблюдаются следующие показатели:

%- учащихся обладают высоким уровнем развития мышления

%- учащихся обладают средним уровнем развития мышления

%- учащихся обладают низким уровнем развития мышления

По третьему критерию: у учащихся экспериментального класса наблюдаются следующие показатели:

%- учащихся обладают высоким уровнем сформированности памяти

% - учащихся обладают средним уровнем сформированности памяти

%- учащихся обладают низким уровнем сформированности памяти

Все данные занесены в таблицу №3.


Таблица 3 - Уровни развития творческих способностей младших школьников после эксперимента (в %)

КритерииУровниЭксперимен- тальный классКонтрольный классПосле эксперим.После эксперим.Воображениевысокий3025средний6565низкий510Мышлениевысокий3025средний6560низкий515Памятьвысокий3530средний5555низкий1015

Рисунок 4 - Диаграмма диагностики творческих способностей младших школьников по первому критерию


Рисунок 5 - Диаграмма диагностики творческих способностей младших школьников по второму критерию

Рисунок 6 - Диаграмма диагностики творческих способностей младших школьников по третьему критерию


Таким образом, мы можем сделать вывод о том, что у учащихся экспериментального класса уровень развития творческих способностей повысился.

На основе проведенного исследования хотелось бы дать несколько рекомендаций:

при подборе средств для развития творческих способностей учащихся учитывать возрастные и индивидуальные особенности детей;

- целенаправленно осуществлять развитие творческих способностей младших школьников на уроках математики и во внеурочной деятельности;

каждый учитель должен знать особенности творческого процесса обучения и воспитания, уметь диагностировать уровень развития творчества у детей, знать современные организационные формы, пути и механизмы формирования творческой личности как системы качеств, чтобы уметь формировать такие качества у своих учеников.

Анализ результатов, полученных на завершающем этапе эксперимента, показал устойчивую тенденцию к существенному развитию творческих способностей путем использования средств математики.


ВЫВОДЫ ПО ВТОРОЙ ГЛАВЕ


Благодаря проведенным мероприятиям, где использовались средства математики, у учащихся повысился уровень творческих способностей, интерес к предмету математика, а также появилось умение действовать осознанно в нестандартной ситуации. Анализируя результаты экспериментального исследования можно сделать вывод о том, что у учащихся экспериментального и контрольного классов до эксперимента наблюдался средний уровень сформированности творческих способностей. После проведенных мероприятий по формированию творческих способностей с помощью средств математики у учащихся экспериментального класса этот уровень повысился на 8 - 12 % , а у учащихся контрольного класса уровень творческих способностей повысился на 3 - 6 %. Таким образом, следует вывод, что проектная деятельность, включение в урок нестандартных задач и упражнений, дидактических игр, элементов проблемного обучения, внеурочная деятельность, способствуют развитию творческих способностей учащихся, прививают интерес к предмету математика, развивают умение действовать осознанно в нестандартной ситуации.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ


В процессе работы над темой на основе рассмотренной нами психолого-педагогической, учебной и методической литературы по данному вопросу, а также в результате исследования, мы пришли к выводу, что на сегодняшний день проблема развития творческих способностей младших школьников является актуальной и значимой.

Мы раскрыли такие аспекты исследования, как использование средств математики для развития творческих способностей младших школьников, влияние средств математики на развитие творческих способностей, рассмотрели психологические основы, технологии разработки и организации средств математики при подготовке младших школьников.

Решая проблему воспитания мыслящего, творческого, активного, здорового человека, мы убеждены, что задача состоит в необходимости изменить условия обучения так, чтобы большинство учащихся на творческом уровне вовлекалось в учебный процесс. А для этого необходимо активное включение самого ученика в творческую деятельность, организованную на основе внутренней мотивации. Проблема творчества в настоящее время, по праву, считается проблемой столетия. Не следует считать, что формирование творческой личности в процессе обучения математике стала потребностью лишь современного общества. Многие педагоги и психологи прошлого обращали внимание на ее решение. Проведенные мероприятия способствовали внедрению в теорию и практику обучения математики начальной школы необходимых методов, приемов и средств обучения, которые развивали бы творческие способности учащихся. Как один из способов развития творческих способностей учебно-познавательной деятельности нами исследованы средства математики. Многообразие видов и форм работы с задачей на уроках и во внеурочной деятельности, проектная деятельность, проблемное обучение, дидактические игры будут способствовать развитию творческих способностей учащихся.

Усваивая опыт творческой деятельности, учащиеся приобретают способности видоизменять те стереотипы мышления, которым они уже научились, учатся отказываться от стереотипов, конструировать новые подходы к осознанию ранее усвоенного или нового содержания.

В данной работе был проведен двухмесячный эксперимент ( сентябрь- ноябрь 2009 года) по внедрению методов психологического воздействия для развития творческих способностей младших школьников в условиях образовательного учреждения. Эмпирическое исследование проводилось во 2 классе при МБОУ- Петровской СОШ.

В результате проведенного экспериментального исследования было подтверждено, что средства математики позволяют развивать творческие способности учащихся. Благодаря использованию таких средств, как проектная деятельность, включение в урок нестандартных задач и упражнений, дидактических игр, элементов проблемного обучения, внеурочной деятельности, у учащихся повысился интерес к учебному предмету математика, а также появилось умение действовать осознанно в нестандартной ситуации. У учащихся экспериментального и контрольного классов до эксперимента наблюдался средний уровень сформированности творческих способностей. После проведенных мероприятий по формированию творческих способностей с помощью средств математики у учащихся экспериментального класса этот уровень повысился на 8 - 12 %, а у учащихся контрольного класса уровень творческих способностей повысился на 3 - 6 %. Подтвердилась выдвинутая нами гипотеза о том, что формирование творческих способностей младших школьников возможно средствами математики и будет протекать успешней, если осуществляется целенаправленно; при подборе средств для развития творческих способностей учитываются индивидуальные особенности учащихся. Таким образом, следует вывод, что можно развить творческие способности учащихся, привить интерес к предмету математика, развивая умение действовать осознанно в нестандартной ситуации.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ


1.Азарова, Л.Н. Как развивать творческую индивидуальность младших школьников [Текст] / Л.Н.Азарова // Начальная школа. - 1998.- № 4.- С. 80 - 81.

.Айзман ,Р.И. Подготовка ребенка к школе [Текст] / Р.И.Айзман.- М.: 1991.- 137 с.

.Антонович, Н.К. Когда кончается урок математики [Текст]/ Н.К.Антонович.- Новосибирск: Наука. Сиб. отделение, 1996. - 131 с.

.Аргинская, И.И. Обучаем по системе Занкова [ Текст] / И.И.Аргинская. - М.; Просвещение, 1994. - 244 с.

.Афонина, Р.Н. Развитие творческого мышления учащихся в процессе выполнения экспериментов[ Текст] / Р.Н.Афонина // Начальная школа. - 2007.- №6. - С. 56 - 60.

.Башмаков, М.И. Математика УМК « Планета знаний» [Текст] / М.И.Башмаков.- Москва Изд - во Астрель, 2007.- 143 с.

.Бебнева, И.Ф.Развитие творческих способностей учащихся в условиях малокомплектной школы [ Текст] / И.Ф.Бебнева // Научно - практ. журнал Одаренный ребенок.- 2009.- №5.- С.110 - 111.

.Беловолов, В.А. Основы методологии педагогического исследования [Текст] / В.А.Беловолов.- Новосибирск: Изд - во НГПУ, 2007 .- 198 с.

.Белошистая, А.В. Методика обучения математики в начальной школе [Текст] / А.В.Белошистая. - М.: ВЛАДОС, 2005. - 425 с.

.Бермус, А.Г. Гуманитарная методология разработки образовательных программ [Текст]/ А.Г.Бермус // Педагогические технологии. - 2004 .- № 2. - С. 84 - 85.

.Богданова ,Т.Г. Экспериментальная психология: Практикум [Текст] / Т.Г.Богданова.- М.: Аспект Пресс, 2002.- 383 с.

.Бтемирова, Р.И. Использование краеведческого материала на уроках математики [Текст] / Р.И. Бтемирова // Начальная школа .- 2007.- № 4.- С.39 - 40.

.Бушуева, Л.С. Методы активизации творческого мышления младших школьников[ Текст] / Л.С.Бушуева // Начальная школа.- 2008.- №3.- С. 13 - 16.

.Валина, В. Праздник числа [Текст] / В. Валина.- М.: Просвещение, 1993 .- 197 с.

.Выготский, Л.С. Воображение и творчество в детском возрасте [Текст] / Л.С.Выготский. - М.: Просвещение, 1998 .- 187 с.

.Гороховская, Г.Г. Диагностика уровня сформированности компонентов логического мышления у младших школьников [ Текст] / Г.Г.Гороховская // Начальная школа. - 2008.- № 6.- С.40 - 43.

.Гладилина, И. Развитие творческих способностей в учебно - воспитательной деятельности [Текст] / И.Гладилина. // Воспитание школьников.- 2008.- №9.- С.14 - 17.

.Гликман, И.З. Подготовка к творчеству [Текст] / И.З.Гликман // Научно - практ. журнал Одаренный ребенок.- 2007.- № 3.- С.34 - 41.

.Денисова, С.А. Как организовать проектную деятельность младших школьников[ Текст] / С.А.Денисова. - Новосибирск: Издательство НИПК и ПРО, 2006. - 84 с.

.Ефремова, Н.В. Упражнения для развития творческих способностей [Текст] / Н.В.Ефремова // Начальная школа. - 2008.- №2.- С. 53 - 55.

.Жикалкина, Т.К. Игровые и занимательные задания по математике

класс [Текст] / Т.К.Жикалкина.- М.: Просвещение, 1989. - 63 с.

.Занков, Л.В. Избранные педагогические труды [Текст] / Л.В. Занков. - М.: Педагогика, 1990. - 424 с.

.Истомина, Н.Б. Активизация учащихся на уроках математики в начальных классах [ Текст] / Н.Б.Истомина.- М.: Просвещение,1990.- 64 с.

.Каиров,И.А. Педагогическая энциклопедия [Текст]/ И.А.Каиров.- М.:Советская энциклопедия, 1987.- 912 с.

.Калинина, Г.П. Формирование математической культуры у детей старшего дошкольного и младшего школьного возраста [Текст] / Г.П.Калинина // Начальная школа.- 2007.- № 4.- С.31 - 35.

.Коломинский, Я.Л. Человек: психология [ Текст]/ Я.Л.Коломинский. -

М.: Просвещение, 1999. - 223 с.

.Кондратенков, А.Е. Труд и талант учителя [Текст] / А.Е. Кондратенков. - М.: Просвещение, 2000. - 208 с.

.Котов, А.Я. Вечера занимательной арифметики [ Текст]/ А.Я.Котов. - М.: Просвещение, 1998. - 184 с.

.Курочкина, М. Методы развития творческих способностей младших школьников [Текст] / М.Курочкина // Воспитание школьников.- 2009.- №4.- С.48 - 50.

.Макеева, Т.Г. Тестируем детей [ Текст] / Т.Г. Макеева. - Ростов н/Д: Феникс, 2006. - 348 с.

.Михайлова, З.А. Игровые занимательные задачи для дошкольников [Текст] / З.А.Михайлова.- М.: Просвещение, 1990.- 94 с.

.Моро, М.И. Средства обучения математики в начальных классах [ Текст]/ М.И.Моро. - М.: Просвещение, 1990. - 144 с.

.Нагибин, Ф.Ф. Математическая шкатулка[ Текст]/ Ф.Ф.Нагибин. - М.: Просвещение, 2001. - 160 с.

.Немов ,Р.С. Психология: учеб. для студ. высш. пед. учеб. заведений Кн. з. [Текст] / Р.С.Немов. - М.: Гуманитар. изд. центр ВЛАДОС, 2004.- 631 с.

.Никитин, Б.П. Ступеньки творчества или развивающие игры [Текст]/ Б.П.Никитин. - М.: Просвещение, 1989. - 160 с.

.Новолодская, Е.Г. Театральная педагогика как креативная технология реализации здравотворческого подхода к образованию [Текст] / Е.Г.Новолодская // Журнал Начальная школа. - 2008.- №5.- С. 43 -46.

.Павлова, Т.Л. Диагностика мышления младшего школьника[ Текст] /

Т.Л.Павлова. - М.: ТЦ Сфера, 2006. - 64 с.

.Петрова, И.А. Программы общеобразовательных учреждений [Текст] /

И.А.Петрова. - М.: АСТ: Астрель, 2007. - 317 с.

.Русанов, В.Н. Математические олимпиады младших школьников[ Текст]/

В.Н.Русанов. - М.: Просвещение, 1990, 77 с.

.Савенков, А.И. Детская одаренность: развитие средствами искусства [Текст]/ А.И.Савенков. - М.: Педагогическое общество России, 2000. - 220 с.

.Савенков, А.И. Психология творчества и современное образование [Текст] / А.И.Савенков // Научно - практ. журнал Одаренный ребенок .- 2007.- № 3.- С.6 - 33.

.Скаткин, М.Н. Школа и всестороннее развитие детей [Текст] / М.Н.Скаткин.- М.: Просвещение, 1995. - 144 с.

.Сластенин, В.А. Общая педагогика[ Текст] / В.А.Сластенин. - М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2003. - 288 с.

.Сорокин, П.И. Сборник практических задач [Текст] / П.И.Сорокин. - М.: Просвещение, 1998. - 135 с.

.Степановская, В.М. Воспитание творчеством [Текст] / В.М.Степановская // Начальная школа. - 2007.- №6.- С. 60 - 62.

.Тихоненко, А.В. О развитии ключевых компетенций младших школьников при выборе рациональных способов решения геометрических задач [Текст] / А.В.Тихоненко // Начальная школа.- 2007.-№4.- С.39 -41.

.Хрипкова,А..Г.Мир детства [Текст] /А.Г.Хрипкова.- М.:Педагогика, 1981.- 400 с.

.Царева, С.Е. Математика и методика обучения математике [Текст] / С.Е.Царева. - Новосибирск: Изд- во НГПУ, 2003.- 132 с.

.Чутко, Н.Я. История становления человека[ Текст] / Н.Я.Чутко. - М.: Просвещение, 1994. - 171 с.

.Эрдниев, П.М. Обучение математике в начальных классах[ Текст]/ П.М.Эрдниев. - М.: Просвещение, 1999. - 192 с.

.Якиманская, И.С. Развивающее обучение [ Текст] / И.С.Якиманская. - М.: Педагогика, 1998. - 144 с.


ПРИЛОЖЕНИЕ А


Проект «Мое любимое число» (УМК «Планета знаний»).

Цель проекта: выбрать среди чисел самое любимое число и сделать его презентацию.

Обучающимися были выбраны числа: 23, 4, 5, 2.

Выполнение проекта проходило в несколько этапов.

.Определение темы проекта: « Мое любимое число».

Цель: Выбрать среди многообразия чисел любимое число, сделать его презентацию.

Тип проекта: творческий

Определение временных рамок: кратковременный ( две недели).

Формирование рабочей группы: выполнение проекта носило индивидуальный характер ( по желанию детей) под контролем учителя.

. Планирование: выработка плана действий, формулировка задач, уточнение источников информации.

.Принятие решения: работа с информацией, анализ и синтез идей. Выполнение исследования.

. Выполнение проекта, его оформление.

.Оценка выполнения проекта: поставленных целей, достигнутых результатов, анализ причин недостатков.

. Защита проекта. Раскрытие содержания и результатов проекта.

Презентация проектов проходила в назначенный для детей день, в классном кабинете. На данное мероприятие были приглашены родители детей, администрация школы, учителя начальной школы. В начале урока звучит вступительное слово учителя:

Здравствуйте, дорогие ребята, уважаемые гости! Сегодня мы собрались здесь, чтобы посмотреть и оценить творческие проекты по математике учащихся 2 класса. Цель проектов: выбрать самое любимое число и сделать его презентацию. Мы прошли все этапы, а сегодня нам предстоит один из самых главных этапов - показать защиту своего проекта.

Далее по очереди (предварительно была проведена жеребьевка учащихся), дети выходят и делают презентацию своего проекта, после этого им задаются вопросы, на которые они отвечают.

Очень ярко и содержательно был представлен проект Гриши Х. « Мое любимое число 23». Мальчик рассказал о выборе своего числа, который оказался интересным. В его семье это число является главным, так как дни рождения самого ребенка, его родителей и бабушки приходятся на это число. Поскольку число 23 является днем рождения семьи мальчика, было решено сделать проект в виде подарков и праздничного торта, украшенного свечками, на обыкновенной картонной коробке. Роль свечек выполняли спички, раскрашенные в разные цвета. Техника выполнения - соленое тесто. Работать в данной технике было сложно, но интересно. Хотелось внести в проект необычность, оригинальность, поэтому выбор был сделан за данной техникой. Изображение двойки было сделано в виде гуся, а тройки в виде змеи. В конце выступления мальчик отметил, что ему понравилось участвовать в проектной деятельности и он готов к новым идеям.

Далее дети задавали вопросы: « Почему изображение числа в виде змеи и гуся?». Ответ: « Потому что в год змеи он родился, а двойка похожа на гуся». Вопрос: « Что было самым трудным в работе над проектом?». Ответ: «Техника соленое тесто, а также изготовление из теста цифр 2 и 3».

Далее был представлен проект Юры С. Он также был отмечен детьми и взрослыми. Его любимым числом стало 4. Мальчик представил число в виде четырех лягушек. Мальчик очень любит земноводных, а лягушки - их представители. На вопрос: « Почему было выбрано изображение лягушек?», ребенок ответил, что число 4 напомнило ему именно их. На вопрос: «Почему нарисованы 4 лягушки?», ученик ответил, что это представлена семья лягушек - мама, папа, дочь и сын. Изображение числа 4 было сделано на большом листе обоев, раскрашено красками.

Большое количество проектов было посвящено числу 5. Данное число выбрали Костя К., Саша О., Ваня Ш., Дима С. Выбор указанного числа был аргументирован тем, что это самая лучшая отметка в школе. Изображения пятерок у всех были сделаны в виде аппликаций из бумаги и картона.

Один проект был посвящен числу 2. Выполнял его Валера Н. Это число привлекло ученика тем, что для любого человека это число символично. У него 2 руки ,2 ноги, 2 уха,2 глаза, 2 губы, 2 ноздри… Также дома у него мама и папа, бабушка и дедушка. Недостаток этого числа в том, что 2 - плохая отметка в школе. Изображение числа 2 было сделано в виде двух попугаев, нарисованных на бумаге.

В конце мероприятия выступали гости. Они отметили интересный, творческий и очень разнообразный проектный материал, пожелали детям продолжать участвовать в проектной деятельности не только по математике, но и по другим предметам. Нужно отметить, что учащиеся данного класса активно участвуют в проектной деятельности по литературному чтению, окружающему миру, ИЗО, технологии, музыке.

Приложение Б


Система упражнений для развития творческих способностей младших школьников

Определи закономерность и закончи числовой ряд:

а) 40, 43, 46, 49, 52, …; …;

б) 21, 32, 43, 54, …; …;

в) 19, 28, 37, …; …;

Данное упражнение можно назвать методом Л.Н.Толстого. (У писателя была своя особая гимнастика ума. Каждое утро он брал самый обычный предмет и словесно описывал его.)

«Расскажи, что ты знаешь о числе» Например: 32.

Число двузначное;

«Соседи числа» - 33 и 31;

Состоит из трех десятков и двух единиц;

Стоит в ряду чисел между 30 и 40;

Четное;

Сумма разрядных слагаемых равна: 30 + 2;

Слагаемые, дающие число 32: 16 и 16, 17 и 15, 18 и 14, 20 и 12…

Разности, дающие 32: 33 - 1, 40 - 8, 50 - 18 100 - 68 …

Произведения, дающие 32: 32 х 1 8 х 4 16 х 2…

Частные, дающие 32: 32 : 1 64 : 2…

Можно брать числа, не изучаемые на данном этапе, например трехзначные, четырехзначные, а также можно по усмотрению рассматривать предложенные характеристики числа.

Найди разность между самым большим и самым маленьким числом:

, 75, 69, 74; 29, 30, 36, 31, 35.

Данное упражнение учащиеся очень любят, поскольку их привлекает жизненность ситуации, интересная формулировка, самостоятельное участие в составлении данных заданий.

Сколько ушей у трех малышей?

Сколько ушек у двух старушек?

Сколько хвостов у пяти коров?

Сколько носов у трех псов?...

Далее дети работают в парах и самостоятельно придумывают задачки

загадки.

Во дворе ходили и ползали две сороконожки, три поросенка, два гуся и четыре жука. Сосчитай количество ног.

Придумай похожую задачку.

На доске карточки с нарисованными предметами: 6 конфет и 6 яблок.

Ребята, решим задачу: 10 ребятам дали либо конфету, либо яблоко, либо то и другое. Сколько ребят получили и конфету и яблоко?

( Можно карточки поменять. Например, 7 конфет и 8 яблок.)

Сосчитай сумму на чеке:

43 36

18 17

29 24

В данном задании детей привлекает элемент соревнования (Кто быстрее и правильнее выполнит задание)

Напиши три числа: 3 4 5

Поставь между ними знаки сложения или умножения всеми возможными способами (без скобок). Сколько получилось вариантов?

Возьми один вариант, например, 3 + 4 х 5

Заключи одно из двух действий в скобки.

Сосчитай значения всех полученных выражений. Сравни их.

Прочитай задачи, задай вопросы и реши.

а) Длина крокодила 9 метров. Питон короче крокодила на 3 метра.

б) Рост жирафа 6 метров. Страус ниже жирафа на 4 метра.

в) Кролик весит 4 килограмма. Поросенок тяжелее кролика на 3 килограмма.

Слово с переставленными буквами называется анаграммой. Например, КОРТ - КРОТ.

Составь анаграммы из слова СОРТ.

Составь и запиши все трехзначные числа из цифр 1, 3, 8.

Используй каждую цифру в числе один раз.

Расположи полученные числа в порядке увеличения.

В сумме должно быть 100. Какого числа нет?

, 5, 18, 27. 19, 24, 8, 33.

Сумма должна равняться 66. Какое число нужно убрать?

, 17, 15, 13, 26. 22, 7, 23, 14, 24.

Некоторые цифры у чисел спрятаны.

Можешь ли ты определить, какое число меньше?

Подбери цифры и поставь знак « больше» или « меньше» так, чтобы получились верные равенства.

… ? 4… 3… ? …7 …6 ? 1…

Приложение В


Дидактические игры

Примером дидактических игр на уроках математики можно назвать следующие:

« Математический телефон».

Дидактическая цель: закреплять приемы сложения и вычитания в пределах 20 с переходом через десяток.

Оборудование: Телефонные трубки, сделанные из картона и бумаги, провод.

Содержание: Двое учащихся выходят к доске и ведут между собой математический разговор: один будет задавать примеры на сложение однозначных чисел, другой - решать примеры и называть ответ.

( В игру можно внести изменение: если второй ученик не знает ответ, ему может помочь любой ученик в классе).

Дидактическая игра « Цифровая акробатика».

Дидактическая цель: Формировать вычислительные навыки.

Оборудование: Набор цифр на карточках.

Содержание: Учитель вставляет карточки с цифрами в наборное полотно и сообщает правила игры. В этой игре ученики поочередно подходят к магнитной доске и располагают одну карточку с цифрой над другой, строя пирамиду цифр таким образом, чтобы их сумма равнялась числу 20. По ходу ее составления все ученики класса по знаку учителя хором называют каждый раз сумму полученной пирамиды цифр. Последний ученик дополняет полученную сумму до 20. После коллективной работы каждый ученик составляет свою пирамиду цифр с ответом 20. Здесь возможны разнообразные варианты набора чисел, при сложении которых получается число 20. Эти варианты пирамид учитель проверяет у трех - четырех учеников. У большинства учащихся они совпадают.

Дидактическая игра «Магазин».

Дидактическая цель: совершенствовать навыки вычислений и умений в решении простейших задач.

Оборудование: Товары: тетради, ручки, ластики, альбомы и другие.

Содержание: Из группы учеников выделяются продавцы, кассиры, контролеры и покупатели. Продавцы раскладывают товары и ярлычки с указанием цен. Покупатели заготавливают монеты, кассиры - чеки на товар. Покупатели поочередно выбирают товар, подсчитывают его стоимость, платят в кассу и получают чек и сдачу, контролеры проверяют правильность подсчета и расплаты. Продавец проверяет стоимость , отпускает товар.

Например: Ученик подает в кассу 20 рублей. Он покупает 3 тетради. Сколько рублей он получит сдачи? ( Контролеры - ученики называют сдачу. Ученик идет к продавцу, подает чек и берет 3 тетради.)

Приложение Г


Задания по созданию проблемных ситуаций на уроках

В качестве примеров создания проблемной ситуации на уроках математики, приведем следующие задания: ( с.24 УМК « Планета знаний»). Задача №1.

Предлагаю детям рассмотреть рисунок, на котором изображена учительница и две девочки с букетиками цветов. У одной девочки в руке 3 цветка, а у другой 5 цветков, которые они дарят своей учительнице. К рисунку предлагаю три схемы. Рассмотрев рисунок, дети должны составить задачу к каждой из предложенных схем и решить ее. В ходе обсуждения решения этих задач, дети должны под руководством учителя прийти к выводу, как по заданным слагаемым найти их сумму, а по заданной сумме и одному из слагаемых найти другое слагаемое. После этого дети самостоятельно справляются с аналогичной задачей по рисунку. Затем аналогичную задачу предлагаю для трех слагаемых.

Приступая к ознакомлению детей с окружностью, предлагаю детям отметить несколько точек, находящихся на расстоянии 3 см. от заданной точки. Дети выполняют данное упражнение до тех пор, пока не догадаются, какая получится фигура. После этого даю детям определение окружности, знакомлю их с понятием центра окружности и построением окружности с помощью циркуля. ( Окружностью называется множество тех и только тех точек, (ГМТ) расположенных на заданном расстоянии от данной точки, называемой ее центром. )

Определи закономерность и закончи вычисления:

+ 7 =10 6 + 7 =… 5 + 5 =10 5 + 8 =…

+ 7 = 11 7 + 7 =… 5 + 6 = 11 5 + 9 =…

+ 7 = 12 8 + 7 = … 5 + 7 =12 5 + 10 =…

После выполнения предложенного задания, предлагаю детям сделать вывод: как изменится сумма, если одно из слагаемых увеличивается на 1.

Дети делают следующий вывод: если одно из слагаемых увеличивается на 1, то и сумма увеличивается на 1.

Затем по учебнику дети находят подтверждение этого вывода.

Аналогично рассматриваем примеры на изменение суммы , если одно из слагаемых уменьшается на одну единицу; изменение суммы при изменении одного из слагаемых на несколько единиц; изменение суммы с изменением обеих слагаемых на несколько единиц. Для наиболее способных ребят, предлагаю более сложные упражнения:

Не вычисляя значений выражений, найди среди них самое маленькое и самое большое.

+ 55 - 23 37 + 51 - 23

+ 55 - 23 37 + 55 - 13

Приложение Д


Занятие по кружку «Занимательная математика»

Тема: «Составление геометрических фигур».

Цель занятия: упражнять детей в составлении геометрических фигур на плоскости стола, анализе и обследовании их зрительно - осязательным способом.

Материал: счетные палочки длиной 5 см. (15 - 20 штук на ребенка), 2 толстые нитки длиной 25 - 30 см.

В начале занятия проверяется готовность детей, сообщается о цели урока. Затем учитель предлагает назвать детям известные им геометрические фигуры. После перечисления сообщает , что « Сегодня мы будем составлять геометрические фигуры на столе и рассказывать о них». Далее учитель дает задание: « Составим квадрат и треугольник маленького размера» . При этом задает вопросы для анализа: «Сколько палочек потребовалось для составления квадрата, треугольника? Почему? Покажите стороны, углы, вершины фигур». После составления фигур, дети составляют квадрат и треугольник большого размера. Также задаются аналогичные вопросы для анализа. « Из скольких палочек составлена каждая сторона большого квадрата? Весь квадрат? Почему левая и правая, верхняя и нижняя стороны квадрата составлены из одного и того же количества палочек?». ( Можно дать задание на составление большого и маленького треугольника. Анализ выполнения задания проводится аналогично).

Следующим этапом идет составление прямоугольника, верхняя и нижняя стороны которого будут равны трем палочкам, а левая и правая - 2. После анализа детям предлагают составить любой четырехугольник и доказать правильность выполнения задания.

Затем дети из ниток составляют геометрические фигуры: круг, овал, четырехугольники. Маленькие фигуры составляют из ниток, сложенных вдвое. Проводится анализ. Итог занятия.

Приложение Е


Анкета

Цель: выявить уровень воображения детей

Ход проведения:

·Для успешного проведения анкеты необходима абсолютная тишина, анонимность (можно указать лишь половую принадлежность, поставить в углу листа букву «м» - мальчик, «д» - девочка).

·Важно проследить за тем, чтобы атмосфера во время анкетирования содействовала сосредоточенности, искренности, откровенности учащихся.

·Вопросы анкеты должны быть прочитаны ровным монотонным голосом, чтобы интонационная насыщенность не влияла на выбор ответ.

·Учащимся предлагается дать свой ответ.

. Любите ли вы рисовать?

. Часто ли вы скучаете? По какому поводу?

. Рассказывая какую-либо историю, любите ли вы украсить ее красочной деталью, добавленной от себя?

. Проявляете ли вы инициативу в играх?

. «Широко» ли вы пишите, много ли занимаете место на бумаге?

. Что вы любите носить из одежды?

. Какие фигурки вы любите больше всего рисовать на листе бумаги, когда ничем не заняты?

. Слушая музыку, представляете ли вы какие-либо образы, связанные с ней?

. Любите ли вы писать длинные письма?

. Видите ли вы иногда цветные сны?

. Любите ли вы мысленно бывать в тех снах, которые знаете лишь по рассказам своих друзей ?

. Часто ли вы плачете, расстраиваетесь, смотря мультфильмы, кино?

Таблица А.1

Список учащихся1 в.2 в.3 в.4 в.5 в.6 в.7 в.8 в.9 в.10 в.11 в.12 в.1.Кристина БДа.Нет.НетДа.Нет.Юбку, сарафан.Фантастич., необыкновенныеДа.Да.Да.Да.Да.2.ЛюбаГ.Да.Нет.Да.Да.Да.Платье.Фантастич необыкновенныеДа.Да.Да.Нет.Нет.3.Лера Г.Да.Нет.Да.Да.Нет.Брюки.ГеометрическиеДа.Да.Да.Нет.Нет.4.Алена Ж.Да.Нет.НетНетДа.Платье.Геометрические.Да.Нет.Да.Да.Да.5.Костя К.Нет.Да, по мамеИногда.Да.Нет.Джинсы.Фантастич необыкновен-ныеДа.Нет.Да.Нет.Да.6.Таня К.Да.Да, по мамеДа.Да.Да.Платье.Геометричес-кие.Да.Да.Да.Да.Да.7.Маша К.Да.Нет.Да.Нет.Да.Платье.Разные.Да.Нет.Да.Нет.Нет.8.Даша С.Да.Нет.Да.Да.Нет.Платье.Фантастич необыкновен-ныеДа.Да.Да.Да.Да.9.Юра С.НетНет.Иногда.Да.Да.ДжинсыРазные.Да.Нет.Да.Нет.Нет.10 Дима С.Да.Нет.Иногда.Да.Да.ДжинсыФантастич необыкновен-ныеДа.НетДаНетНет11.Лиза Т.Да.Да, по мамеДа.Да.Да.Платье, сарафан.Геометричес- киеДа.Да.ДаДа.Нет12. Гриша Х.Да.Нет.Да.НетНетДжинсыФантастич необыкновен-ныеДа.Да.ДаНетНет

Результат до эксперимента Результат после эксперимента

Высокий уровень- 25 % Высокий уровень - 25 %

Средний уровень - 58% Средний уровень - 65 %

Низкий уровень - 17 % Низкий уровень - 10 %

Таблица А.2

Список учащихся1 в.2 в.3 в.4 в.5 в.6 в.7 в.8 в.9 в.10 в.11 в.12 в.1.Лиза А.Да.Нет.Да.Да.Да.Брюки.Геометрические.Нет.Нет.Нет.Да.Да.2. Света Б.Нет.Нет.Да.Да.Да.Платье.Разные.Да.Нет.Нет.Да.Да.3. Лена В.Да.Нет.Да.Да.Да.Брюки.Геометрические.Да.Да.Нет.Да.Да.4.Анжела Ж.Да.Нет.Да.Да.Нет.Спорт. Одежду.Геометрические.Да.Да.Нет.Нет.Нет.5. Саша К.Нет.Нет.Нет.Да.Нет.ДжинсыРазные.Нет.Нет.Нет.Нет.Нет.6.Ваня К.Нет.Да.Нет.Да.Да.ДжинсыФантастич необыкновенныеНет.Нет.Да.Нет.Нет.7. Кирилл Л.Да.Нет.Нет.Нет.Да.Спорт. одежду.Фантастич необыкновенныеНет.Нет.Да.Нет.Нет.8 Женя Р.Да.Нет.Нет.Нет.Да.ДжинсыГеометрические.Нет.Нет.Да.Да.Нет.9.Леша С.Нет.Нет.Нет.Нет.Да.Спорт. одежду.Геометрические.Нет.Нет.Да.Да.Нет.10 Слава С.Нет.Да.Нет.Нет.Нет.ДжинсыРазные.Нет.Нет.Нет.Нет.Нет.11. Игорь Т.Нет.Да.Нет.Нет.Нет.Спорт. одежду.Геометрические.Да.Да.Нет.Нет.Нет.

Результат до эксперимента Результат после эксперимента

Высокий уровень- 20 % Высокий уровень- 30 %

Средний уровень - 55 % Средний уровень- 65 %

Низкий уровень - 25 % Низкий уровень - 5 %

Приложение Ж

Беседа « Что такое творчество?»

Цель: выяснить знания учащихся о творчестве, о предмете математика.

1.Ребята, как вы считаете, что такое творчество?

. Какого человека можно назвать творческим?

.Какие творческие дела вы делали в своей жизни?

.Помогает ли вам математика в повседневной жизни?

.Как вы считаете, математик а - это творческий предмет или «сухая» наука с цифрами и формулами ?

.Что в уроке математики вас привлекает больше всего?

.Как вы думаете, пригодится ли математика в вашей будущей профессии?


Таблица Б. 1

Список учащихся контрольного класса.Ответы учащихся1.Кристина Б.1.Творчество от слова « творить чудеса». 2.Того, кто создает какой - то продукт. 3.Проекты, сочинение стихов, загадок, сказок. 4.Да, помогает. 5. Творческий предмет. 6.Задачи. 7. Думаю, да.2.Люба Г.1.Творчество - это когда я сама что- то создаю. 2. Того, кто создает что - то непохожее на других. 3.Проекты, рисунки, рукоделие. 4. Да. 5.Творческий предмет. 6.Геометрический материал. 7. Да.3. Лера Г.1. Творчество - это наша фантазия. 2.Того, кто много фантазирует. 3.Проекты. 4. Очень помогает. 5.Творческий. 6.Решение задач. 7.Пригодится.4.Алена Ж.1. Творчество - творение. 2. Того, кто создает в своей жизни что - то необычное, оригинальное. 3.Проекты, сочинения. 4.Да. 5. Творческий. 6.Примеры. 7.Да.5.Костя К.1. Творчество - это то, что может не каждый. 2.Того, кто создает необычное что - то. 3.Проект « Парк для Винни - Пуха» и другие. 4.Да, очень. 5.Творческий. 6.Очень люблю считать устно. 7.Обязательно.6.Таня К.1.Творчество- это когда человек выдумывает что- то свое, непохожее на других. 2. Того, кто создает непохожее . 3. Сочинения, поделки. 4.Да. 5.Творческий. 6.Люблю решать примеры. 7.Да.7.Маша К.1. Творчество - это когда сочиняют. 2. Того, кто сочиняет. 3.Проекты самые разные. 4.Да. 5. Творческий. 6. Примеры. 7.Да.8.Даша С.1. Творчество - это дар. 2. Нашу учительницу. 3.Сочинения, рисунки, поделки. 4.Да. 5.Сухая наука. 6.Мне трудно решать математику. 7.Наверное, нет.9.Юра С..1.Творчество - выполнение интересной работы. 2.Кто много сочиняет. 3. Проекты. 4.Да. 5. Сухая наука. 6.Примеры. 7. Нет.10. Дима С.1. Творчество - это моя фантазия. 2.Кто хорошо сочиняет. 3.Проект по математике. 4. Да. 5.Творческий. 6.Задачи и примеры. 7.Да.11. Лиза Т. 1.Творчество - это когда люди что - то выдумывают, но только хорошее. 2.Меня. 3.Сочинения, проекты. 4. Да. 5.Творческий. 6.Задачи. 7.Да.12. Гриша Х.1.Творчество - это прекрасно. 2.Того, кто много фантазирует. 3. Разные проекты. 4.Да. 5.Творческий. 6. Задачи, примеры. 7.Думаю, да.

Таблица Б. 2

Список учащихся экспериментального класса.Ответы учащихся1.Лиза А.1.Творчество - это сотворение. 2.Того, кто сотворяет что- то. 3.Вышивала. 4.Да. 5. Творческий предмет. 6.Примеры. 7. Да.2.Света Б.1.Творчество - это когда много сочиняют. 2. Того, кто создает что - то интересное. 3.Пластилиновые работы. 4. Да. 5.Творческий предмет. 6.Примеры. 7. Да.3. Лена В.1. Творчество - это воображение. 2.Того, кто много воображает. 3.Рисунки. 4. Да. 5.Сухая наука. 6.Решение примеров. 7.Да.4.Анжела Ж.1. Творчество - когда рисуют. 2. Того, кто много рисует. 3.Рисунки. 4.Да. 5. Творческий. 6.Примеры. 7.Да.5.Саша К.1. Творчество - это фантазия. 2.Того, кто создает что - нибудь. 3.Поделки. 4.Да. 5.Творческий. 6.Примеры. 7.Обязательно.6.Ваня К.1.Творчество- это когда человек выдумывает. 2. Того, кто сочиняет. 3. Сочинения. 4.Да. 5.Творческий. 6.Люблю решать примеры. 7.Да.7.Кирилл Л.1. Творчество - это когда сочиняют. 2. Того, кто сочиняет. 3.Поделки самые разные. 4.Да. 5. Творческий. 6. Примеры. 7.Да.8.Женя Р.1. Творчество - это сочинения. 2. Думаю, не всех. 3.Сочинения, рисунки. 4.Да. 5.Сухая наука. 6.Примеры. 7. Нет.9. Леша С.1.Творчество - поделки. 2.Кто много делает. 3. Труд. 4.Да. 5. Сухая наука. 6.Примеры. 7. Нет.10. Слава С.1. Творчество - это моя фантазия. 2.Кто хорошо сочиняет. 3.Дела. 4. Да. 5.Творческий. 6.Задачи и примеры. 7.Да.11. Игорь Т. 1.Творчество - это когда люди придумывают. 2.Учителя. 3.Сочинения. 4. Да. 5.Сухая наука. 6.Примеры. 7.Да.

Приложение З


Методика « Вербальная фантазия»

В ходе рассказа фантазия ребенка оценивается по следующим признакам:

. Скорость процессов воображения.

. Необычность, оригинальность образов.

. Богатство фантазии.

. Глубина и проработанность (детализированность) образов.

. Впечатлительность, эмоциональность образов.

По каждому из этих признаков рассказ получает от 0 до 2 баллов.

баллов ставится тогда, когда данный признак в рассказе практически отсутствует. 1 балл рассказ получает в том случае, если данный признак имеется, но выражен сравнительно слабо. 2 балла рассказ зарабатывает тогда, когда соответствующий признак не только имеется, но и выражен достаточно сильно.

Скорость процессов воображения.

Если в течение 1 мин ребенок так и не придумал сюжета рассказа, то экспериментатор сам подсказывает ему какой-либо сюжет и за скорость воображения ставит 0 баллов. Если же сам ребенок придумал сюжет рассказа к концу отведенной на это минуты, то по скорости воображения он получает оценку в 1 балл. И, наконец, если ребенку удалось придумать сюжет рассказа очень быстро, в течение первых 30 сек отведенного времени, или если в течение одной минуты он придумал не один, а как минимум два разных сюжета, то по признаку «скорость процессов воображения» ребенку ставится 2 балла.

Необычность, оригинальность образов расценивается следующим способом.

Если ребенок просто пересказал то, что когда-то от кого-то слышал или где-то видел, то по данному признаку он получает 0 баллов. Если ребенок пересказал известное, но при этом внес в него от себя что-то новое, то оригинальность его воображения оценивается в 1 балл. И, наконец, в том случае, если ребенок придумал что-то такое, что он не мог раньше где-либо видеть или слышать, то оригинальность его воображения получает оценку в 2 балла.

Богатство фантазии ребенка проявляется также в разнообразии используемых им образов. При оценивании этого качества процессов воображения фиксируется общее число различных живых существ, предметов, ситуаций и действий, различных характеристик и признаков, приписываемых всему этому в рассказе ребенка.

Если общее число названного превышает 10, то за богатство фантазии ребенок получает 2 балла. Если общее количество деталей указанного типа находится в пределах от 6 до 9, то ребенок получает 1 балл. Если признаков в рассказе мало, но в целом не менее 5, то богатство фантазии ребенка оценивается в 0 баллов.

Глубина и проработанность образов определяются по тому, насколько разнообразно в рассказе представлены детали и характеристики, относящиеся к образу (человеку, животному, фантастическому существу, объекту, предмету и т.п.), играющему ключевую роль или занимающему центральное место в рассказе. Здесь также даются оценки в трехбалльной системе.

баллов ребенок получает тогда, когда центральный объект его рассказа изображен весьма схематично, без детальной проработки его аспектов. 1 балл ставится в том случае, если при описании центрального объекта рассказа его детализация умеренная. 2 балла по глубине и проработанности образов ребенок получает в том случае, если главный образ его рассказа расписан в нем достаточно подробно, с множеством разнообразных характеризующих его деталей.

Впечатлительность или эмоциональность образов оценивается по тому, вызывают ли они интерес и эмоции у слушателя.

Если образы, использованные ребенком в его рассказе, малоинтересны, банальны, не оказывают впечатления на слушающего, то по обсуждаемому признаку фантазия ребенка оценивается в 0 баллов. Если образы рассказа вызывают к себе интерес со стороны слушателя и некоторую ответную эмоциональную реакцию, но этот интерес вместе с соответствующей реакцией вскоре угасает, то впечатлительность воображения ребенка получает оценку, равную 1 баллу. И, наконец, если ребенком были использованы яркие, весьма интересные образы, внимание слушателя к которым, раз возникнув, уже затем не угасало и даже усиливалось к концу, сопровождаясь эмоциональными реакциями типа удивления, восхищения, страха и т.п., то впечатлительность рассказа ребенка оценивается по высшему баллу - 2.

Таким образом, максимальное число баллов, которое ребенок в этой методике может получить за свое воображение, равно 10, а минимальное - 0.

Для того чтобы в ходе прослушивания рассказа ребенка экспериментатору было легче фиксировать и далее анализировать продукты его воображения по всем перечисленным выше параметрам, рекомендуется пользоваться схемой, представленной в таблице. Ее надо готовить заранее, до начала проведения обследования.


Схема протокола к методике «Вербальная фантазия»

Оцениваемые параметры воображения ребёнкаОценка этих параметров в баллах0121. Скорость процессов воображения 2. Необычность, оригинальность образов 3. Богатство фантазии (разнообразие образов) 4. Глубина и проработанность (детализированность) образов 5. Впечатлительность, эмоциональность образов

По ходу рассказа ребенка в нужной графе этой таблицы крестиком отмечаются оценки фантазии ребенка в баллах.

Выводы об уровне развития

- 10 баллов - высокий.

- 7 баллов - средний.

- 3 балла - низкий.


Таблица В.1

Схема протокола к методике «Вербальная фантазия»

Список учащихс контроль-ного классаОцениваемые параметры воображения ребёнка1. Скорость процес-сов воображения2. Необычностьоригинальность образов3. Богатство фантазии (разнообразие образов)4. Глубина и проработан-ность (детализированность) образов5. Впечатлительность, эмоциональность образов1.Кристина Б22222 102.ЛюбаГ.11221 73.Лера Г.11221 74.Алена Ж.11111 55.Костя К.22222 106.Таня К.22222 107.Маша К.11100 38.Даша С.22222 109.Юра С.11100 310 Дима С.11222 811.Лиза Т.22222 1012. Гриша Х.22221 9

Результат до эксперимента Результат после эксперимента

Высокий уровень - 25 % Высокий уровень- 25 %

Средний уровень - 58 % Средний уровень - 65 %

Низкий -17 % Низкий уровень - 10 %

Таблица - В.2

Схема протокола к методике «Вербальная фантазия»

Список учащихся экспериментального классаОцениваемые параметры воображения ребёнка1. Скорость процес-сов вообра- жения2. Необыч-ность, оригиналь-ность образов 3. Богатство фантазии (разнообразие образов)4. Глубина и проработанность (детализированность) образов5. Впечатлительность, эмоциональность образов6. Итог1.Лиза А.22222102.Света Б.2221073.Лена В.1222184.Анжела Ж1111265.Саша К.2211286.Ваня К.2222197.Кирилл А.1110038.Женя Р.1110039 Леша С.22211810.Слава С.11100311. Игорь Т.222219

Результат до эксперимента Результат после эксперимента

Высокий уровень - 20 % Высокий уровень- 30 %

Средний уровень - 55 % Средний уровень - 65 %

Низкий уровень - 25 % Низкий уровень - 5 %


Приложение И


Методика определения гибкости мышления.

Методика позволяет определить вариативность подходов, гипотез, исходных данных, точек зрения, операций, вовлекаемых в процесс мыслительной деятельности. Может применяться как индивидуально, так и в группе.

Ход выполнения задания.

Школьникам предъявляются бланк с записанными анаграммами (наборами букв). В течение 3 мин. они должны составлять из наборов букв слова, не пропуская и не добавляя ни одной буквы. Слова могут быть только существительными.

Обработка результатов.

Подсчитать количество верно составленных слов в течение 3 мин.

Количество составленных слов - показатель гибкости мышления.


Уровень гибкости мышленияУчащиеся3-4 кл.1-2 кл.1. Высокий20 и более15 и более2. Средний13-1910-143. Низкий7-125-9

Образец бланка

ИВОЯОДЛАИЦПТУАРДБЖОАЕФМРСИЛАРУОТУАРГШУАККЖРАИККРПСАБЛЕНОБООСВЛООАРБДОАИДМНЛАШРАУКЛОАЛМСААККЗСЕЕЪВДДМ03ВИАПЛБРЕОРУАЬБДСЕЕДПМТРУКБААПЛОТМШРАИСЛПКОАЬТДРСИРМОРЩБОЕЛСВЕУЗНКЦАААЛТПКОТМОЕТЛААШЛПУАПРГПОАЕМЛСТАСДОЕРМОЕСМТОООЛТЗААЬБДЕСОБЛОКТСАИЛДНЬОЕУЛМААОСКБЛТаблица Г.1

Схема протокола к методике определения гибкости мышления.

Список учащихся контрольного классаРезультат1.Кристина Б182.ЛюбаГ.123.Лера Г.154.Алена Ж.105.Костя К.156.Таня К.167.Маша К.108.Даша С.169.Юра С.510 Дима С.1611.Лиза Т.1712. Гриша Х.15

Результат до эксперимента Результат после эксперимента

Высокий уровень- 30 % Высокий уровень - 25%

Средний уровень - 65 % Средний уровень - 60 %

Низкий уровень - 5 % Низкий уровень - 15 %


Таблица Г.2

Схема протокола к методике определения гибкости мышления.

Список учащихся экспериментального классаРезультат Результат до эксперимента после эксперимента1.Лиза А.15 162.Света Б.15 173.Лена В.10 114.Анжела Ж13 155.Саша К.13 146.Ваня К.12 137.Кирилл А.11 138.Женя Р.6 109 Леша С.11 1210.Слава С.6 611. Игорь Т.11 12Результат до эксперимента Результат после эксперимента

Высокий уровень - 20 % Высокий уровень -30 %

Средний уровень - 60% Средний уровень -65%

Низкий уровень - 20 % Низкий уровень - 5 %

Приложение К


Методика диагностики оперативной памяти

Методика применяется для изучения оперативной памяти в тех случаях, когда она несет основную функциональную нагрузку.

Порядок проведения

Испытуемому вручается бланк, после чего экспериментатор дает следующую инструкцию.

Инструкция: «Я буду зачитывать числа - 10 рядов из 5 чисел в каждом. Ваша задача - запомнить эти 5 чисел в том порядке, в каком они прочтены, а затем в уме сложить первое число со вторым, второе с третьим, третье с четвертым, четвертое с пятым, а полученные четыре суммы записать в соответствующей строке бланка. Например: 6, 2, 1, 4, 2 (записывается на доске или на бумаге). Складываем 6 и 2 - получается 8 (записывается); 2 и 1 - получается 3 (записывается); 1 и 4 - получается 5 (записывается); 4 и 2 - получается 6 (записывается)».

Если у испытуемого есть вопросы, экспериментатор должен ответить на них и приступить к проведению теста. Интервал между зачтением рядов - 15 сек.


Стимульный материал

1.5, 2, 7, 1, 42.3, 5, 4, 2, 53.7, 1, 4, 3, 24.2, 6, 2, 5, 35.4, 4, 6, 1, 76.4, 2, 3, 1, 57.3, 1, 5, 2, 68.2, 3, 6, 1, 49.5, 2, 6, 3, 210.3, 1, 5, 2, 7 КЛЮЧ.1.79852.89673.85754.88785.810786.65467.46788.59759.789510.4679

Интерпретация результатов

Подсчитывается число правильно найденных сумм (максимальное их число - 40).

Методика удобна для группового тестирования. Процедура тестирования занимает немного времени - 4-5 мин. Для получения более надежного показателя оперативной памяти тестирование можно через некоторое время повторить, используя другие ряды чисел.


Таблица Д.1

Список учащихся контрольного классаРезультат1.Кристина Бвысокий2.ЛюбаГ.средний3.Лера Г.средний4.Алена Ж.средний5.Костя К.высокий6.Таня К.средний7.Маша К.низкий8.Даша С.средний9.Юра С.низкий10 Дима С.высокий11.Лиза Т.высокий12. Гриша Х.средний

Результат до эксперимента Результат после эксперимента

Высокий уровень - 30 % Высокий уровень -30%

Средний уровень - 55% Средний уровень -55%

Низкий уровень - 15 % Низкий уровень - 15%


Таблица Д. 2

Список учащихся экспериментального классаРезультат Результат до эксперимента после эксперимента1.Лиза А.высокий высокий2.Света Б.средний средний3.Лена В.средний средний4.Анжела Жвысокий высокий5.Саша К.средний высокий6.Ваня К.средний средний7.Кирилл А.высокий высокий8.Женя Р.низкий средний9 Леша С.средний средний10.Слава С.низкий низкий11. Игорь Т.средний средний

Результат до эксперимента Результат после эксперимента

Высокий уровень - 30 % Высокий уровень -35%

Средний уровень - 50% Средний уровень -55%

Низкий уровень - 20 % Низкий уровень - 10%


СОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ ГЛАВА 1. Теоретические основы исследования проблемы развития творческих способностей младших школьников средствами математики .

Больше работ по теме:

КОНТАКТНЫЙ EMAIL: [email protected]

Скачать реферат © 2017 | Пользовательское соглашение

Скачать      Реферат

ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ ПОМОЩЬ СТУДЕНТАМ