Развитие самоконтроля на уроках математики

 

Министерство образования Республики Беларусь

Учреждение образования МГУ им. А.А. Кулешова

Кафедра математики

Курсовая работа

по дисциплине: методика преподавания математики

На тему:

Развитие самоконтроля на уроках математики

Выполнила: Врублевская У.С.

Студентка 4 курса группы «А»

Руководитель: к.п.н. Рогановская Е.Н

Могилев 2014 г.

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

Глава 1. Понятие о самоконтроле у младшего школьного возраста в современной психолого-педагогической литературе

.1 Характеристика самоконтроля как компонента учебной деятельности

.2 Состояние самоконтроля у детей младшего школьного возраста

Выводы по главе

Глава 2. Методы и приемы формирования навыков самоконтроля у младших школьников

.1 Выявление уровня сформированности выполнения самопроверки у младших школьников

.2 Методы и приемы формирования навыков самоконтроля у младших школьников на уроках математики

.3 Сравнение результатов опытной работы

Выводы по главе

Заключение

Список литературы

ВВЕДЕНИЕ

Современное общество требует формирования социально активной, инициативной, творческой личности, развивая природные задатки, интеллектуальные способности, склонности и индивидуальность каждого ребенка.

По удачному выражению известного русского педагога и психолога П.Ф. Каптерева, "школа своим учением окажет наиболее глубокое влияние в том случае, когда она образование поставит на почву самообразования и саморазвития и лишь будет по мере средств и возможности помогать этому процессу. Таким образом, не школа и образование есть основа и источник самовоспитания и самообразования, а, наоборот, саморазвитие есть та необходимая почва, на которой школа только и может существовать.

В достижении учебной самостоятельности, инициативности и ответственности младшего школьника особое значение имеет умение контролировать свою деятельность, устанавливать и устранять причины возникающих трудностей. Младший школьник, становясь субъектом учебной деятельности, занимает в ней активную творческую позицию, обнаруживает свои потенциально новые возможности. Результатом данного вида деятельности становится изменение самого ученика, уровня его развития.

В работах педагогов Ю.К. Бабанского, Е.Д. Божович, Б.П. Есипова, А.В. Запорожца, Э.А. Красновского, В.С. Леднева, И.П. Подласого, М.Н. Скаткина, В.В. Фирсова, Е.Н. Шиянова и др. исследовано значение контроля в учебной деятельности.

В.А. Вергелес, Г.В. Дорофеев, О.Б. Епишева, Л.В. Занков, С.Г. Манвелов, А.М. Пышкало, Л.М. Фридман рассматривали вопросы формирования действий самоконтроля при исследовании общих положений учебной деятельности. Более глубоко и основательно вопросы развития самоконтроля рассмотрены в психологии (В.В. Давыдов, Л.Б. Ительсон, А.С. Лында, А.К. Маркова, М.И. Панжина, Г.А. Собиева, Д.Б. Эльконин и др.). Цель данной работы состоит в том, чтобы определить способы развития самоконтроля у младших школьников на уроках математики и применить некоторые из них на практике. База исследования: СШ №43 г. Могилева, 2 класс (12 учащихся).

ГЛАВА 1. РАЗВИТИЕ САМОКОНТРОЛЯ У ДЕТЕЙ МЛАДШЕГО ШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА

.1 Понятие о самоконтроле у младшего школьного возраста в современной психолого-педагогической литературе

Самоконтроль - это способность реагировать на самого себя, контролировать свои реакции по средствам волевой регуляции. Ребенок должен уметь самостоятельно организовать и регулировать собственную деятельность. Самоконтроль является необходимым условием успешного обучения.

Самоконтроль считается сформированным, если ребенок: умеет подчинить свое поведение правилам; сверять действия с образцом, с системой условий; изменять действия в заданных условиях.

В последние годы проблема самоконтроля все больше становится предметом психологических и педагогических исследований. Это обусловлено тем, что самоконтроль - один из важнейших факторов, обеспечивающих самостоятельную деятельность учащихся. Его назначение заключается в своевременном предотвращении или обнаружении уже совершенных ошибок. [3]

Авторы, пользующиеся понятием самоконтроля, понимают его далеко не всегда одинаково. Но при всем разнообразии определений в это понятие обязательно входит такой признак, как сопоставление своего действия - его хода, или его результата, или того и другого вместе - с эталоном, образцом. В одних случаях под образцом понимают заданный результат действия, в других - образцом является сам порядок выполнения основного действия, содержания и последовательность его операций. Необходимость формирования самоконтроля для успешного выполнения деятельности признается всеми исследователями. Во всех работах также утверждается, что самоконтролю следует обучать специально.

Д.Б. Эльконин немного иначе формулирует понятие самоконтроля, но смысл его остается тем же: Действие контроля состоит в сопоставлении воспроизводимого ребенком действия и его результата с образцом через предварительный образ. [14]

Образец способа действия должен содержать в себе опорные точки, на основании сопоставления с которыми может быть произведено действие контроля до того, как осуществится то искомое действие, ради которого применяется данный способ. В таких случаях прямое наложение на образец невозможно, потому что образец, данный учителем (даже если он находится перед глазами ребенка), - всегда лишь единичный случай усваиваемого способа действия, и как таковой он никогда не может совпадать со столь же единичным случаем произведенного ребенком действия. Д.Б. Эльконин дает еще одно определение самоконтролю: Контроль есть в конечном итоге действие по сопоставлению представления о предстоящем действии с непосредственно данным его образцом [14].

Оба эти определения уместны, но они соответствуют разным видам самоконтроля.

П.Я. Гальперин сделал попытку дать психологическую характеристику самоконтроля в связи с проблемой внимания. Автор пишет: Самоконтроль составляет неотъемлемый элемент психики как ориентировочной деятельности. Он не имеет своего продукта, отдельного от той деятельности, внутри которой осуществляется. Осуществляется же он с помощью критерия, мерки, образца. Если контроль выступает как внешняя предметная материальная деятельность, он не является вниманием. Наоборот, он сам требует актов внимания, сложившихся к этому времени. Постепенно формируясь, действие контроля становится сокращенным умственным действием. В этом случае П.Я. Гальперин говорит о внимании: Когда новое действие контроля превращается в умственное и сокращенное, тогда - и только тогда - оно становится вниманием. Не всякий контроль есть внимание, но всякое внимание означает контроль [4].

Итак, в психолого-педагогической литературе отражены разнообразные подходы к определению сущности самоконтроля. Авторы одних работ рассматривают самоконтроль как свойство личности в широком смысле этого слова.

Есть авторы, которые считают самоконтроль методом (средством, условием) саморегуляции поведения, деятельности и активизации обучения.

В некоторых работах самоконтроль определяется не по одному, а по двум-трем признакам. Все эти определения не являются ошибочными. Самоконтроль - явление сложное и многогранное. Каждое из приведенных определений отражает отдельные его стороны. Если сопоставить все определения самоконтроля, то можно заметить, что, несмотря на некоторые различия в формулировках данного понятия, у всех названных авторов одинаково выражена его психологическая сущность. Заключается она в сопоставлении, соотнесении выполняемых действий с образцом, с поставленной целью, с предъявляемыми требованиями. Т.е. можно сказать, что действие контроля состоит в сопоставлении воспроизводимого ребенком действия и его результата с образцом через предварительный образ.

Самоконтроль опирается на мышление и другие психические процессы. Большое значение для поведения человека, его самооценки и саморегуляции имеет речь. Особенно велика роль внутренней речи, являющейся механизмом самосознания. Самоконтроль также тесно связан с памятью и вниманием. Так, память обеспечивает закрепление образца, чтобы можно было сравнивать с ним ход и результаты выполняемой работы. Большую роль в реализации самоконтроля играют ощущения и восприятие.

Будучи качеством личности и условием проявления ее самостоятельности и активности, самоконтроль в то же время является составной частью, необходимым компонентом всех видов учебной и трудовой деятельности. Он необходим не только при выполнении самостоятельной работы, но и при выполнении заданий на всех предшествующих стадиях, начиная с пробных действий, совершаемых под внешним управлением. Благодаря самоконтролю ребенок окончательно овладевает определенным способом действия. [5]

Кроме того, авторы указывают на то, что без специального формирования приемов и навыков самоконтроля качество деятельности остается очень низким. Лишь на основе самоконтроля возможно регулирование деятельности при выполнении определенных операций.

Большое значение имеет самоконтроль при выполнении самостоятельной работы на уроке, т.к. этапы ее проведения могут контролироваться только самим исполнителем. Любая самостоятельная работа не может быть выполнена без самоконтроля. Учащиеся должны проводить самоконтроль на разных этапах выполнения самостоятельной работы на уроках и дома.

Как и понятие самоконтроля, его функции в психолого-педагогической литературе трактуются по-разному. В ряде работ самоконтроль рассматривается в узком плане, как способ фиксации состояния выполняемой работы и установления ее качества, как самооценка деятельности, поведения. Регулирование и усовершенствование своих действий и их результатов в процесс самоконтроля не включается. Под самоконтролем понимается критическое отношение учащихся к своему поведению, своим действиям и действиям товарищей.

Отнесение к самоконтролю только функций регистрации состояния выполненной работы и оценки своей деятельности, поведения (на основе ранее усвоенного образца), без активного участия личности в их регулировании и исправлении нельзя признать правильным. Отсутствие коррекции неизбежно приводит к незавершенности самоконтроля, снижению его эффективности и остроты самооценки. Поэтому в самоконтроль следует включать не только оценочную функцию, но и регулирование учащимися своей деятельности и поведения, исправление и обнаружение ошибок, и внесение корректив, рационализацию и усовершенствование выполняемой работы.

Включенные в содержание самоконтроля контрольно - оценочная и регулировочная функции относятся не только к процессу и результату выполняемой работы, но и к ее планированию.

К структурным элементам самоконтроля относят:

) внимание к результатам своей работы, ее условиям, приемам;

) наблюдение за ходом работы по ее показателям: скорости, точности применяемых приемов и т.д;

) мыслительные операции: прежде всего анализ результатов наблюдения, установление причинной зависимости имеющихся недостатков от внешних условий и от самого человека;

) точная и своевременная реакция на подмеченные недостатки в работе, выражающаяся в их исправлении;

Таким образом, одним из элементов самоконтроля является усовершенствование исполнителем своей деятельности, участие его в решении творческих заданий.

Самоконтроль является составной частью всех видов учебной деятельности и осуществляется на всех этапах ее выполнения. Он выключает в себя чувственные, умственные и двигательные компоненты деятельности, позволяющие учащемуся на основе поставленной цели, намеченного плана и усвоенного образца следить за своими действиями, результатами этих действий и сознательно регулировать их.

Общая эволюция самоконтроля представляется в таком виде: первоначально дети могут контролировать себя лишь по готовым образцам, предъявленным учителем. Контроль направлен на основное действие как на свой объект, естественно, только следует за ним. Самопроверка на основе имеющихся знаний становится доступной детям позже, когда накапливается определенный фонд хорошо закрепленных приемов и операций. Контроль начинает все больше совпадать с основным действием и, наконец, даже опережать его.

Итак, изменения самоконтроля проявляются и в том, что первоначально он направлен на результат деятельности и лишь постепенно вырабатывается умение контролировать и сам процесс деятельности. Изменяется самоконтроль и в другом отношении: меняется содержание контролируемых действий.

В соответствии с уровнем сформированности действия контроля выделяют несколько видов самоконтроля.

Как правило, в учебной деятельности преобладает контроль по результату или так называемый итоговый контроль. Это первоначальная и простейшая форма самоконтроля, которая осваивается учащимися. Его функция состоит в сличении результата с заданным образцом, т.е. совершается проверка. В процессе проверки дети убеждаются, что ответ удовлетворяет всем исходным условиям, в противном случае решение проведено неверно. Для того, чтобы проконтролировать правильность арифметического действия, ученикам рекомендуется проверить его другим действием: сложение - вычитанием, деление - умножением и т.д. Таким образом, проверяется не правильность проведения отдельных операций и их последовательность, а полученный результат.

Существует две точки зрения на уместность проведения контроля по результату. П.М. Эрдниев считает, что проверка ответов любых упражнений всегда связана с творческим отношением решающего к содержанию задачи. При проверке смысловые связи выступают в новом сочетании, в новой последовательности, а запас знаний используется в иных связях и опосредованиях составляющих его элементов. Поэтому, проверяя решение того или иного упражнения, учащиеся активно повторяют ранее изученный материал. [15]

Противоположной точки зрения придерживаются Д.Б. Эльконин, В.В. Давыдов и некоторые другие исследователи. Они считают, что такая форма самоконтроля, как контроль по результату не затрагивает процессуальной стороны деятельности. Последовательность и полнота проделанных учащимися операций остаются вне этого контроля. Контроль по результату не ставит перед учащимися задачи осознанного усвоения учебного действия. [15]

Он имеет смысл только в том случае, когда он возвращается к контролю по процессу, а это встречается только тогда, когда учащийся совершил ошибку. Но и в этом случае гораздо целесообразнее вернуть ученика к развернутому действию и процессуальному пооперационному контролю.

Функция пооперационного контроля состоит в выявлении полноты, правильности и последовательности произведенных действий. Этот вид контроля в психологической литературе определяется как пошаговый. Он в первую очередь обращает внимание учащихся на способ осуществляемого ими действия.

Еще более сложной формой контроля является предваряющий (прогнозирующий) контроль, дающий учащемуся как субъекту деятельности возможность предвосхищать результаты еще не осуществленного действия. Проигрывая во внутреннем плане последовательность действий, необходимых для решения учебной задачи, прогнозируя возможные результаты деятельности, учащиеся с помощью этой формы контроля могут выделить наиболее трудные этапы решения учебной задачи, наметить пути своего совершенствования. Антиципирующие действия, составляющие основу прогнозирующего контроля, способствуют выработке учащимися индивидуального стиля деятельности, оптимальному использованию ими своих возможностей и выступают как важнейший итог и показатель сформированности учебной деятельности. Этот вид контроля несет на себе функцию определения учащимися общей стратегии учебной деятельности. [14] Классификация самоконтроля проводится также на основе других признаков.

По входящим в него элементам различают самоконтроль констатирующий и корректирующий;

по способам получения информации о протекании выполняемой операции - непосредственный и опосредованный контроль;

по типу, какие органы чувств участвуют в оценке выполняемой операции, выделяют мышечно - двигательный, зрительный, слуховой, комбинированный.

Существует также классификация самоконтроля по формам организации работы учащихся. Остановимся на ней подробнее.

Согласно этой классификации самоконтроль делится на фронтальную, индивидуальную и взаимную проверки.

При фронтальной проверке проводится коллективный разбор правильности написанного текста, выполненного упражнения, задачи, решенной в классе или дома, изготовленного изделия и т.д. В ходе этой проверки учащиеся разбирают допущенные ошибки, их причины и пути устранения, знакомятся со способами реализации самоконтроля, обсуждают и оценивают предложения своих товарищей по исправлению ошибок. Такая форма является наиболее простой и применяется, как правило, для начального обучения учащихся самоконтролю.

Взаимный контроль проводится при проверке письменных и графических работ, изделий и т.д., а также при рецензировании устных ответов и сообщений. Учащиеся обмениваются работами, и каждый из них выступает в роли рецензента. Они должны отметить допущенные их товарищем ошибки, объяснить их причины, способы исправления и предупреждения при выполнении аналогичной работы. Взаимный контроль позволяет углубить знания и умения учащихся, способствует развитию внимания, ответственного отношения к делу, формированию навыка самоконтроля. Это более высокая форма действия контроля, представляющая собой средство обучения учащихся самоконтролю.

К индивидуальному контролю относятся все виды самоконтроля, проводимого по этапам выполняемой деятельности. Это основная и самая сложная форма самоконтроля. Каждый выполняет все его элементы самостоятельно.

В структуре самоконтроля можно выделить следующие звенья:

уяснение учащимися цепи деятельности и первоначальное ознакомление с конечным результатом и способами его получения, с которыми они будут сравнивать применяемые ими приемы работы и полученный результат. По мере овладения данным видом работы, знание образцов будет углубляться и совершенствоваться;

сличение хода работы и достигнутого результата с образцами;

оценивание состояния выполняемой работы, установление и анализ допущенных ошибок, выявление их причин (констатация состояния);

коррекция работы на основе данных самооценки и уточнение плана ее выполнения, внесение усовершенствований.

Ответственным моментом в обучении учащихся самоконтролю является уяснение цели деятельности и ознакомление с образцами, по которым они будут сравнивать применяемые способы выполнения работы и полученные результаты. Очень важно с самого начала дать учащимся исчерпывающие указания о правильном выполнении предстоящей работы и ознакомить их с образцами для сличения.

Проблемы самоконтроля и его формирования у младших школьников различными авторами трактуются по разному. Некоторые из них считают, что представления о самоконтроле имеются уже у школьников 1-2 классов. Однако привычки к регулярному его проведению у них еще нет (Г.А. Собиева, И.Н. Марголин, А.К. Сердюк).

Другие считают, что собственно контроль становится возможен лишь к концу второго года обучения. В некоторых работах (С.П. Тищенко, К.П. Мальцева, Н.А. Романова и др.) отмечается, что у учащихся 1-2 класса самоконтроля нет совсем или же он крайне незначителен.

Формирование самоконтроля - длительный процесс, он предполагает постоянное предъявление к учащимся определенных требований.

Самоконтроль - это компонент учебной деятельности, но даже при наличии соответствующих предпосылок учебная деятельность возникает у ребенка не сразу. Ребенок, только что пришедший в школу, хотя и начинает обучаться под руководством учителя, но еще не умеет учиться. Учебная деятельность формируется в процессе обучения под руководством учителя. Ее формирование выступает важнейшей задачей обучения - задачей не менее важной, чем усвоение знаний, умений и навыков.

1.2 Состояние самоконтроля у детей младшего школьного возраста

К концу дошкольного возраста у ребенка появляется способность к волевому усилию. Эта возможность проявления произвольности поведения формируется под воздействием включения ребенка в ведущую деятельность этого периода развития - сюжетно-ролевую игру. Но в отличие от нее учебная деятельность обладает целенаправленностью, которая формируется под влиянием внешних требований к ребенку, его общего психического развития, совершенствования и усложнения самой деятельности и к началу школьного обучения проявляется в способности неуклонно следовать цели - выполнению задания или решению задачи - на всем пути ее достижения. Именно в условиях целенаправленной деятельности проявляются организованность, настойчивость, упорство, самостоятельность, поскольку цель, как потребностное будущее, определяет поведение. Способность к целенаправленности в деятельности характеризует волевую готовность ребенка к школе. Степень развития этой способности, а, следовательно, и уровень волевой готовности к школе, определяется воспитательной работой в этом направлении, в которой должны быть учтены возрастные и индивидуальные факторы.

Уровень сформированности и частоты волевых проявлений можно рассматривать как необходимое условие для развития самоконтроля младших школьников. Только ученик, обладающий способностью к регуляции своей деятельности и поведения, будет не только стремиться к достижению поставленной цели, например к решению учебной задачи, но и контролировать выполнение каждого своего учебного действия и предвидеть возможные ошибки.

Психологи Репкина Г.В. и. Зайка Е.В. разработали уровни сформированности действия самоконтроля, которые помогают учителю в обобщении накапливающихся у него сведений о каждом ученике, получаемых во время проведения различных по содержанию и сложности уроков, в результате анализа выполняемых учеником самостоятельных видов работ и т.д. [10]

·Первый уровень - отсутствие контроля

Совершаемые учеником действия и операции никак не контролируются, часто оказываются неправильными, допущенные ошибки не замечаются и не исправляются. Часто допускаются ошибки даже при решении хорошо знакомых задач. Не умеет исправлять ошибку ни самостоятельно, ни по просьбе учителя, т.к. не способен свои действия и их результаты соотнести с заданной схемой действия и обнаружить их соответствие или несоответствия. Некритически относится к указаниям учителя и исправлению ошибок в своих работах, соглашается с любым исправлением, в том числе, когда оно тут же меняется на противоположное. Неоднократно повторяет одни и те же ошибки после их исправления учителем. Не может объяснить, почему действие надо совершать именно так, а не иначе. Ошибок, допущенных другими учениками, так же не замечает. Обращает внимание лишь на нарушение внешних требований ("грязно", "загнуты углы"). При просьбе учителя проверить свою работу и исправить ошибки действует хаотично, не придерживаясь никакого плана проверки и не соотнося свои действия ни с какой схемой.

·Второй уровень - контроль на уровне непроизвольного внимания

Контроль выполняется неустойчиво и неосознанно. В его основе лежит неосознаваемая ил плохо осознаваемая учеником схема действия, которая зафиксировалась в его непроизвольной памяти за счет многократного выполнения одного и того же действия. Контроль же в форме специального целенаправленного действия по соотнесению выполняемого учеником процесса решения задачи с усвоенной им схемой действия отсутствует. Ученик действует импульсивно, хаотично, но за счет непроизвольного запоминания схемы и непроизвольного внимания как бы предугадывает направление правильных действий, однако не может объяснить, почему следует делать именно так, а не иначе, легко отказывается от своего решения. Хорошо знакомые действия может совершать безошибочно, а если допустит ошибку, может обнаружить ее самостоятельно или по просьбе учителя, однако делает это не систематически. Не может объяснить ни саму ошибку, ни правильный вариант, дает лишь формальные ответы типа: "так неправильно". Что касается новых, недостаточно хорошо усвоенных действий, то ошибки в них допускаются часто, и при этом не замечаются и не исправляются.

·Третий уровень - потенциальный контроль на уровне произвольного внимания

Выполняя новое задание, ученик может допустить ошибку, однако, если учитель просит его проверить свои действия или найти и исправить ошибку, ученик, как правило, находит ее и исправляет и может при этом объяснить свои действия. Вводимые учителем схемы действия осознает и может сличать с ними собственный процесс решения задачи, хотя делает это не всегда, особенно при выполнении новых действий. Выполнив действие без осознаваемого контроля, тут же по просьбе учителя может проконтролировать его ретроспективно и в случае необходимости внести соответствующие исправления. Как самостоятельное целенаправленное действие, контроль такому ученику доступен и может выполняться, но приходит это преимущественно только после окончания действия по просьбе учителя. Одновременно совершать новое действие и соотносить его со схемой ребенок затрудняется. Что касается хорошо освоенных или неоднократно повторенных действий, то в них ребенок почти не допускает ошибок, а если допустит, может самостоятельно найти и исправить. Во всех случаях, исправляя ошибку, ребенок может обосновать свои действия, ссылаясь на усвоенную и осознаваемую схему действия.

·Четвертый уровень - актуальный контроль на уровне произвольного внимания

В процессе выполнения действия ученик ориентируется на хорошо осознанную и усвоенную им обобщенную схему действия и успешно соотносит с ней процесс решения задачи. Это приводит к тому, что действия выполняются, как правило, безошибочно. Допущенные ошибки обнаруживаются и исправляются самостоятельно, причем случаи повторения одних и тех же ошибок крайне редки. Может правильно объяснить свои действия. Может безошибочно решать большое число разнообразных задач, построенных на основе одного и того же способа действия, умело соотнося их с усвоенной схемой. Осознанно контролирует действия других учеников при совместном выполнении заданий. Однако, столкнувшись с новой задачей или изменением условий действия, требующими внесения корректив в саму схему действия, ученик оказывается беспомощным и не может отступить от заданной схемы. Другими словами, ученик может успешно контролировать не только итог, но и процесс выполнения действий и по ходу его выполнения сверять совершаемые действия с готовой наличной схемой, однако проконтролировать соответствие самой схемы действий имеющимся новым условиям он не может.

·Пятый уровень - потенциальный рефлексивный контроль

Столкнувшись с новой задачей, внешне похожей на решавшиеся ранее, ученик точно выполняет учебные действия в соответствии с прежней схемой, не замечая того, что схема оказывается неадекватной новым условиям. Допущенные ошибки может обнаружить с помощью учителя и, отвечая на его наводящие вопросы, может объяснить их источник - несоответствие примененного действия новым условиям задачи. Обычно после этого ученик пытается исправить свои действия, перестроить применяемый способ, тем не менее это ему удается сделать только с помощью учителя. Под руководством учителя может переходить к выделению принципов построения плана действий соответствующего типа, т.е. устанавливать соотношение между основаниями выбора и построения способов действия и их обобщенных схем в зависимости от изменения условий. Задания, соответствующие применяемой схеме действия, как знакомые ему, так и незнакомые, выполняет регулярно и безошибочно, контролируя свои действия непосредственно в процессе выполнения. Уверенно отстаивает результат своих действий, обосновывая его анализом примененных способов.

·Шестой уровень - актуальный рефлексивный контроль

Решая новую задачу, внешне похожую на решаемые ранее, ученик может самостоятельно обнаружить ошибки, возникающие из-за несоответствия применяемого им обобщенного способа действия (или схемы) новым условиям задачи и в связи с этим самостоятельно вносить коррективы в применяемую схему действия за счет поиска и выявления еще более общих оснований действия, т.е. принципов его построения. Другими словами, ученик умеет контролировать не только соответствие выполняемых действий обобщенной их схеме, но и соответствие самой обобщенной схеме изменившимся условиям задачи. [10]

В ряде случаев ученик может приступать к такой коррекции действий еще до начала их фактического выполнения в соответствии с усвоенной схемой, определив их неадекватность новым условиям заранее, как бы "прокрутив" их "в уме". Помощь учителя может при этом встречать отрицательно, пытаясь сначала выработать новый способ самостоятельно.

Таким образом, если учащийся владеет актуальным рефлексивным контролем, может самостоятельно обнаруживать и исправлять ошибки, отслеживать и контролировать свои действия, если он может проанализировать деятельность с точки зрения полноты ее компонентов и вычислить, каких именно звеньев не хватает в составе его умений, то можно сказать, что у учащегося происходит формирование одного из компонентов учебной деятельности, ведущей деятельности младшего школьника - самоконтроля.

Выводы по главе:

Обучение самоконтролю является одной из важнейших задач, стоящих перед учителем начальной школы. У детей зачастую возникают затруднения, так как навыки контроля у большинства плохо развиты, либо вовсе отсутствуют. Как научить младшего школьника контролировать свои действия?

На начальном этапе усвоения правил школьного поведения у подавляющего большинства учащихся отсутствует потребность в произвольном самоконтроле своих действий, и он проявляется, как правило, только под воздействием учителя. Это отсутствие навыков по осуществлению самоконтроля, внутреннего побуждения к постоянному контролированию собственных действий, поступков.

Устранить эти причины можно следующими мерами:

·вычленение самоконтроля в поведении как специального действия,

·четкого формулирования учителем правил поведения и задания учащимся установки на самоконтроль,

·обеспечением детей средствами наглядной фиксации результатов контролируемых ими актов поведения и подключении детей к взаимному контролю.

школьник математика самопроверка самоконтроль

ГЛАВА 2. МЕТОДЫ И ПРИЕМЫ ФОРМИРОВАНИЯ НАВЫКОВ САМОКОНТРОЛЯ У МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ

.1 Выявление уровня сформированности выполнения самопроверки у младших школьников

Мною было проведено исследование на базе СШ №43 г. Могилева, во 2 «Д» класс (классный руководитель - Черканова Наталья Леонидовна).

Учащимся был предложен тест с двумя вариантами ответа.

Тест

Цель: Выявить уровень развития самопроверки.

Инструкция: Предлагается выбрать правильный ответ из двух вариантов.

. Можете ли вы глядя на решенный пример быстро ответить верно ли он решен?

Да

Нет

. Выполняете ли вы самопроверку после каждого решенного вами примера?

Да

Нет

. Регулярно ли вы выполняете самопроверку на уроках математики?

Да

Нет

. Регулярно ли вы выполняете самопроверку дома?

Да

Нет

. Тяжело ли вам выполнять проверку решения задачи?

Да

Нет

. Пользуетесь ли вы на уроке математики разными видами самопроверки?

Да

Нет

. Напишите название самопроверок, которые вы знаете?

Обработка данных: за каждый ответ «Да» ставится 1 балл; за каждый ответ «Нет» - 0 баллов. Тот, кто набрал 5-6 баллов, имеет достаточно полный уровень развития самопроверки; 3-4 баллов свидетельствуют о неполном уровне развития самопроверки; 1-2 балла - слабый уровень развития самопроверки.

Вывод: Проведение опроса позволяет судить о слабом уровне развития самопроверки. Так же ученикам было предложено записать названия самопроверок, которые они знают. В результате большая часть класса оставили этот пункт незаполненным, что свидетельствует о том, что во время учебного процесса уделяется недостаточное внимание различным видам самопроверки.

Результаты опроса можно представить в следующей диаграмме:

А так же контрольная работа следующего вида:

Контрольная работа

Цель: Показатели уровня сформированности самоконтроля.

Инструкция: Ученики выполняют задания во время урока и сдаются учителю. При проверке работы учителем неисправленные учеником ошибки не исправляются и не подчёркиваются, а в конце каждого задания указывается их количество. Затем работы возвращаются детям для самостоятельного поиска и исправления ошибок.

. Реши задачу:

Сшили 5 платьев и 4 блузки. Сколько всего сшили вещей?

. Вычисли:

+ 2 = 2 - 7 = 6 - 1 = 5 - 0 =

+ 3 = 9 + 1 = 8 - 2 = 7 - 4 =

+ 0 = 3 + 4 = 1 - 1 = 6 - 3 =

. Сравни, вставь вместо звёздочек знаки «<», «>» или «=»:

* 9 6 - 4 * 8

* 10 9 + 1 * 10

*. Придумай и запиши два числа, при сложении которых в результате получится 1.

*. На перемене во двор из нашего класса вышли все 8 мальчиков. Всего во дворе стало 10 мальчиков. Был ли во дворе хоть один мальчик из другого класса? Из трёх ответов выбери один верный и запиши его:

а) нет; б) да; в) неизвестно.

Обработка данных: Результаты самопроверки могут служить показателем уровня сформированности самоконтроля, который можно оценить по четырёхуровневой шкале:

-й уровень - в результате самопроверки уровень выполнения работы ухудшился;

-й уровень - в результате самопроверки уровень выполнения работы не изменился;

-й уровень - в результате самопроверки уровень выполнения работы улучшился, но часть ошибок осталась неисправленной;

-й уровень - в результате самопроверки исправлены все допущенные ошибки (в том числе и ошибки, исправленные сразу после выполнения работы).

Вывод: В результате анализа выполненных работ можно сделать вывод, что большая часть учеников обладает высоким уровнем сформированности самоконтроля ( они смогли исправить свои ошибки).

Результаты анализа выполненных контрольных можно представить в следующей диаграмме.

2.1 Методы и приемы формирования навыков самоконтроля у младших школьников на уроках математики

Существуют некоторые приемы, способствующие развитию самоконтроля на уроках математики на разных его этапах. Вот некоторые из них:

·выделение элементов букв, опорных точек и выбор удобного направления движения руки;

·составление «цепочкой» задачи по данной схеме;

·обратные задачи;

·подбор вопроса к данному условию задачи;

·решение задач с неполными или избыточными данными;

·составление для одноклассников задач с неполными или избыточными данными;

·выделение частей и целого;

·«лучики» в буквенно-графической модели;

·фиксация количества знаков в многозначном числе;

·фиксация места переполнения цифр в разрядах стрелками;

·определение количества цифр в результате сложения или вычитания многозначных чисел точкой. [8]

Чтобы работа учителя по воспитанию навыка самоконтроля оказалась более эффективной, надо убедить учащихся в необходимости самоконтроля и конкретно показать им как поступать в том случае, если при проверке выяснится, что полученный ответ не удовлетворяет условию задачи. Нужна систематическая работа в этом направлении. С.М. Чуканцов предлагает систематизировать работу следующим образом:

. Надо создать потребность в самоконтроле. Учащиеся должны чаще встречаться с реальными условиями, ставящими их перед необходимостью самостоятельно контролировать правильность полученного ответа.

. Изредка целесообразно предлагать учащимся такие задания, неправильность полученного ответа которых выяснится только в результате проверки.

. Надо сообщать учащимся способ проверки решенной задачи, уравнения, неравенства, тождественного преобразования. Разъяснять, что проверять надо не только окончательный ответ, но и промежуточные результаты.

. Во время анализа письменных контрольных и самостоятельных работ иногда полезно сначала рассмотреть не только наиболее часто встречающиеся неправильные решения, но и, путем проверки, доказать учащимся их неправильность, и лишь после этого рассмотреть правильное решение.

. Иногда учитель преднамеренно допускает ошибки на доске.

. В тех темах, в которых это возможно, желательно проводить наблюдения и практические работы по математике. Самоконтроль при выполнении лабораторных работ осуществляется обычно повторным измерением и вычислениями (при возможности - другим способом), иногда и непосредственным измерением искомой величины.

. Полезно иногда учащимся предлагать самим оценить свою работу (контрольную или самостоятельную). Это повышает ответственность ученика за ее выполнение и способствует воспитания умения и привычки самоконтроля.

. Полезно иногда предлагать учащимся проверить и оценить работу товарища. [16, С. 55-60]

От способности ученика к самоанализу и самооценке зависит успешность его обучения, требовательность к своей учебной деятельности и адекватная реакция на оценку его деятельности со стороны учителя.

В результате этой работы:

во-первых, учащиеся организуют свою деятельность в цикличной форме, периодически проверяя и оценивая её, тогда самоконтроль и самооценка выполняют функцию рефлексивного замыкания некоторого этапа этой работы;

во-вторых, в процессе самоконтроля и самооценки ученик, как субъект деятельности, выполняет обобщения и сопоставления, осмысливает критерии анализа своей деятельности.

Для формирования навыков и выработки неосознанного самоконтроля у младших школьников мною был предложен учителю перечень приемов, которые он использовал в течение 1 четверти.

Для формирования самоконтроля у ребенка следует обучить его приему - проверка решения. Оно начинается с того, что учитель пишет столбик примеров, в которых ученик должен найти ошибки. При этом ошибочные ответы чередуются с правильными.

Например, так: 2+3=5; 4-2=2; 5-3=3; 4+2=6; 5+2=7; 7+2=8. Для проверки ученику дают красный карандаш. Против верных ответов он ставит плюс, а неверные зачеркивает, надписывая нужное число сверху.

На втором этапе занятий ученик сам пишет несколько примеров так, чтобы одни были правильны, другие - нет. Листок откладывается на 2-3 дня (для забывания), затем проверяются так же, как раньше проверялось задание, подготовленное учителем. Все эти занятия проводятся в форме игры « в учителя».

Когда ученик научится быстро и точно проверять примеры (записанные как учителем, так и им самим), нужно побудить его применять выработанный навык по отношению ко всем математическим заданиям.

За исправления никогда не следует ругать, так как самоисправления - это первая форма самоконтроля.

Кроме данных приемов на практике распространены некоторые способы и упражнения по развитию самоконтроля у школьников.

С целью формирования навыка самоконтроля и коммуникативных умений в ходе изучения математического материала учителя начальной школы создают в классах математическую картотеку. Математическая картотека состоит из карточек-вопросов, карточек-ответов и информационных карточек по следующим разделам: арифметические действия, задачи, геометрический материал, величины, алгебраический материал.

На карточках-вопросах учащиеся помещают задания, придуманные или взятые из дополнительных источников (книг, журналов).

На карточках-ответах учащиеся записывают образцы решения данных заданий.

Информационные карточки включают материал, необходимый для ответа на вопрос, помещенный в первой карточке.

На первом этапе работа строится таким образом: ученик выбирает карточку-вопрос, с которой хотел бы работать, отвечает на вопрос в своей тетради или на чистой карточке, а затем проверяет свой ответ по карточке-ответу и оценивает его.

Эффективность работы по составлению математической картотеки обуславливается наличием уже сформировавшихся в процессе обучения таких первоначальных умений и навыков, как чтение текста, поиск нужного задания, умение пользоваться рисунками, схемами, чертежами, таблицами, составление заданий по аналогии.

Работа с математической картотекой может происходить следующим образом: ученик берет карточку-вопрос, отвечает на него в тетради, изучив предварительно материал в информационной карточке, а затем проверяет свой ответ по карточке-ответу. Такая работа окажет положительное влияние на формирование самоконтроля у младших школьников.

Кроме этого с первого класса можно применять на уроках математики так называемую «мозайку». Это нехудожественная аппликация, а решение примеров. Заключается эта работа в следующем: берутся две карточки одинакового размера и расчерчиваются на одинаковые прямоугольники. На одной карточке пишутся примеры, а на другой, в соответствующих местах, ответы. На обратной стороне карточки с ответами наклеиваются забавные рисунки, и разрезается карточка по линии разметки. Получается таблица с примерами и отдельные карточки с ответами. Решая пример, ученик находит ответ и кладет его на место примера. Так заполняется вся таблица. Потом каждый ответ переворачивается, и если все примеры решены, верно, то получится рисунок. Детям очень нравится эта работа. Этот вид работы дает учителю возможность проверить весь класс за минимальное количество времени, а тратить время на проверку не надо, так как ученик проверит себя сам, что конечно способствует развитию самоконтроля у учащихся. [9]

Игра «Лесенка». Каждой паре детей дается одна карточка с примерами. Примеры составлены таким образом, что ответ одного является началом другого, задание дается в виде лесенки. Ответ каждого примера учащиеся записывают на соответствующей ступеньке. Каждый ученик может сам себя проконтролировать. Можно составить так примеры, что ответ каждого будет соответствовать номеру ступеньки, на которой он записан. Например, на первой ступеньке пример «5-4» и отсюда ответ на пример совпадает с номером ступеньки. Записывая ответ примера на каждой ступеньке, дети контролируют себя: по порядку ли они идут.

Игра «Число-контролер». Ученики получают карточки с примерами: 2-1= 3-1= 0+3= 9-9= 1+1= 7-7= 5-3=

Решив данные примеры, они могут себя проконтролировать - сумма всех ответов равняется числу 10.

Подобные упражнения содержат в себе большие возможности для развития у детей приемов самоконтроля; особенно являются продуктивными те из них, где ребенок имеет возможность сопоставлять учебные действия и их конечный результат с заданным образцом.

Другая форма работы над самоконтролем предполагает следующее: ученики разбиваются на пары и работают с карточками, на одной стороне которых записаны примеры на таблицу умножения и деления, а на другой - ответы. Учащиеся решают примеры, откладывая в сторону карточки с числовыми выражениями, значения которых найдены неправильно. Учитель оценивает работу, например, по заучиванию таблицы умножения и деления на «5» следующим образом: за одну ошибку ставится «4», за две ошибки-«3», за три и более ошибки - незачет. Результаты опроса вывешиваются ежедневно на доске. Дети, видя свои результаты, и если, например, в графе «Таблица умножения на 5 » у ученика нет отметки (незачет), то он понимает, что именно эту таблицу он должен повторить. Ученикам не надо говорить, какие примеры им надо решать, чтобы исправить свои отметки только на «5». Они сами находят на перемене перфокарты с табличными случаями умножения и деления и быстро пишут ответы в тетрадях.

Одним из эффективных приемов формирования самоконтроля является взаимопроверка, так как многие учащиеся начальной школы более внимательно относятся к проверке работ своих товарищей, чем к проверке своих работ. Дети, объединенные в пары, могут обмениваться тетрадями, для того чтобы проверить самостоятельно выполненную работу. Каждый ученик решает свою задачу. Затем они проверяют решение друг у друга, и решают еще одну общую задачу, после чего сверяют ответ с ответом учителя.

Дети анализируют задания, выполняют их и проверяют, подставляя полученные ответы в данные равенства и неравенства, работая с числовыми выражениями Знание взаимосвязи компонентов действий необходимо для формирования навыка самоконтроля.

Выделяются следующие этапы формирования самоконтроля:

-й этап: Ученик должен научиться понимать и принимать контроль учителя.

Для этого учитель должен:

показать учащимся, что любое обучение - органическое единство двух процессов: передача обучаемому в той или иной форме учебного материала и выявление степени усвоения этого материала;

ознакомить учащихся с нормами и критериями оценки знаний, умений и навыков;

сообщать учащимся, после каких доз учебного материала необходим контроль и цель проведения того или иного контроля;

выставляя ту или иную оценку, объяснять ее, исходя из критериев оценки;

-й этап: Ученик должен научиться наблюдать и анализировать учебную деятельность своих товарищей.

Взаимопроверка служит хорошей школой воспитания самоконтроля - ведь обнаружить ошибки в работе товарища гораздо легче, чем в собственной, а полученные навыки контроля ученик переносит на свою деятельность (самоконтроль).

-й этап: Обучающийся должен научиться осуществлять наблюдение за своей учебной деятельностью, выполнять ее самоанализ, самооценку и самокоррекцию.

2.3 Сравнение результатов опытной работы

В конце четверти был повторно проведен тест, что и в начале четверти, для сравнения результатов и выявления изменения уровня самооценки и в какую сторону.

Тест

Цель: Выявить уровень развития самопроверки.

Инструкция: Предлагается выбрать правильный ответ из двух вариантов.

. Можете ли вы глядя на решенный пример быстро ответить верно ли он решен?

Да

Нет

. Выполняете ли вы самопроверку после каждого решенного вами примера?

Да

Нет

. Регулярно ли вы выполняете самопроверку на уроках математики?

Да

Нет

. Регулярно ли вы выполняете самопроверку дома?

Да

Нет

. Тяжело ли вам выполнять проверку решения задачи?

Да

Нет

. Пользуетесь ли вы на уроке математики разными видами самопроверки?

Да

Нет

. Напишите название самопроверок, которые вы знаете?

Обработка данных: за каждый ответ «Да» ставится 1 балл; за каждый ответ «Нет» - 0 баллов. Тот, кто набрал 5-6 баллов, имеет достаточно полный уровень развития самопроверки; 3-4 баллов свидетельствуют о неполном уровне развития самопроверки; 1-2 балла - слабый уровень развития самопроверки.

Вывод: Проведение опроса позволяет судить о высоком уровне развития самопроверки у младших школьников. Если сравнить результаты опроса в начале исследования и в конце, то мы можем увидеть, что на диаграмме в конце исследования отсутствует доля отвечающая за слабый уровень развития самопроверки у младших школьников. Так же ученикам было предложено записать названия самопроверок, которые они знают. В результате каждый ученик написал по 2 и больше названия.

Результаты опроса можно представить в следующей диаграмме

А так же контрольная следующего вида:

Контрольная работа

Цель: Показателем уровня сформированности самоконтроля.

Инструкция: Ученики выполняют задания во время урока и сдаются учителю. При проверке работы учителем неисправленные учеником ошибки не исправляются и не подчёркиваются, а в конце каждого задания указывается их количество. Затем работы возвращаются детям для самостоятельного поиска и исправления ошибок.

. Реши задачу:

Сшили 5 платьев и 4 блузки. Сколько всего сшили вещей?

. Вычисли:

+ 2 = 2 - 7 = 6 - 1 = 5 - 0 =

+ 3 = 9 + 1 = 8 - 2 = 7 - 4 =

+ 0 = 3 + 4 = 1 - 1 = 6 - 3 =

. Сравни, вставь вместо звёздочек знаки «<», «>» или «=»:

* 9 6 - 4 * 8

* 10 9 + 1 * 10

*. Придумай и запиши два числа, при сложении которых в результате получится 1.

*. На перемене во двор из нашего класса вышли все 8 мальчиков. Всего во дворе стало 10 мальчиков. Был ли во дворе хоть один мальчик из другого класса? Из трёх ответов выбери один верный и запиши его:

а) нет; б) да; в) неизвестно.

Обработка данных: Результаты самопроверки могут служить показателем уровня сформированности самоконтроля, который можно оценить по четырёхуровневой шкале:

-й уровень - в результате самопроверки уровень выполнения работы ухудшился;

-й уровень - в результате самопроверки уровень выполнения работы не изменился;

-й уровень - в результате самопроверки уровень выполнения работы улучшился, но часть ошибок осталась неисправленной;

-й уровень - в результате самопроверки исправлены все допущенные ошибки (в том числе и ошибки, исправленные сразу после выполнения работы).

Вывод: В результате анализа выполненных работ можно сделать вывод, что учении обладают высоким уровнем сформированности самоконтроля (все 12 учеников смогли исправить свои ошибки).

Результаты анализа выполненных контрольных можно представить в следующей диаграмме.

Выводы по главе:

Для формирования самоконтроля на уроках математики могут использоваться различные приемы и формы организации работы с учащимися.

Все они нацелены на выработку умений контролировать свои действия в учебной деятельности. Работа по зачетной системе, создание в классе математических картотек, тестовые задания, математические игры - все это способствует развитию самоконтроля у учащихся. Такие задания усиливают мотивацию и активизируют внимание ученика, формируют ответственное отношение к выполнению контроля над собой.

Особым средством формирования самоконтроля в начальной школе является задача. Решение задачи и выполнение различных заданий к ней, например, составление обратной задачи или проверка ее решения являются основными действиями для развития самоконтроля.

Уроки, проведенные мною в базовой школе, показали, что развивать самоконтроль можно на каждом уроке математики, так как проверка к решенным задачам, выражениям, уравнениям является обязательным действием учащихся. Однако не все дети любят выполнять проверку к решенным заданиям, поэтому учителю необходимо так строить этот вид деятельности, чтобы привлекать интерес учащихся к самоконтролю.

Например, на этапе устного счета можно применить дидактическую игру, которая поможет учащимся овладеть навыками самоконтроля, а учителю такая форма работы позволяет проследить за развитием навыков самоконтроля и навыков устного счета у учащихся.

Младший школьный возраст - очень ответственный период школьного детства, от полноценного проживания которого зависит уровень интеллекта и личности, желания и умение учиться, уверенность в своих силах. У учеников должна быть заложена привычка контролировать свои действия с самых первых шагов обучения. Самоконтроль является важным умением для осуществления управления процессом своего учения, психолого-педагогическая сущность которого состоит в умении соотнести полученный результат с поставленной целью. Это анализ своих действий с тем, чтобы установить правильность их выполнения, это сличение с образцом или желаемым результатом.

Развитие самоконтроля в учебной деятельности у младших школьников подчиняется определенным закономерностям. В начале обучения в школе овладение самоконтролем выступает для детей как самостоятельная форма деятельности, внешняя по отношению к основной задаче. И только постепенно, благодаря многократным и постоянным упражнениям в его осуществлении, самоконтроль превращается в необходимый элемент учебной деятельности, включенный в процесс его выполнения. Этому способствует обучение детей методам и приемам проведения самоконтроля, а также применение различных, специально подобранных заданий. При этом работа над формированием навыка самоконтроля должна быть систематической.

Только во втором, а особенно в третьем классе, самоконтроль детей начнёт все более заметно проявляется как «составная часть» учебной деятельности. Именно с этого момента можно говорить о том, что самоконтроль вошел в привычку и даже превратился в черту характера.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Многочисленные факты, наблюдения педагогов и психологов, связанные с уроками математики, свидетельствуют о том, что в педагогической практике выработке у каждого ученика необходимых навыков самоконтроля уделяется недостаточно внимания, а нередко оно просто отсутствует. В то время, как и при отличных знаниях теории и умении применять ее нельзя полностью гарантировать себя от ошибок, и младшие школьники, даже зная как следует контролировать себя, не всегда производят действие самоконтроля. Поэтому они нуждаются в специальном побуждении, чтобы самоконтроль имел место в их учебной работе, чтобы они обращались к способам действия, обращались к образцу действия.

Следовательно, надо учить учащихся самоконтролю. Без него невозможна творческая деятельность. Воспитание навыка самоконтроля у обучающихся имеет большое значение, особенно в изучении математики. Значение самоконтроля значительно возрастает еще и потому, что в настоящее время больше уделяется внимания созданию на уроках проблемных ситуаций и самостоятельному поиску их решений.

На уроках математики нужно формировать теоретическое мышление детей. Но развивая мышление, мы не можем оставить без внимания формирование компонентов учебной деятельности и в частности - самоконтроля. Ребенок не сможет строить логические цепочки и делать правильные выводы, если у него отсутствует контроль своих действий и действий товарищей.

Эффективность формирования навыка самоконтроля у первоклассников достигается в результате использования таких методов и приемов как беседа; фронтальная, взаимная и индивидуальная проверка выполненного задания; решение и составление задач; решение специально подобранных заданий. Поэтому обучение самоконтролю должно найти место при объяснении нового материала и его закреплении, что будет сообщать процессу формирования знаний, умений и навыков высокую эффективность, делать его осознанным, прочным, безошибочным.

Кроме того, навык самоконтроля, приобретаемый обучающимся в процессе изучения математики в школе, безусловно, пригодится в последствии в их трудовой деятельности и в научном творчестве.

Работа по формированию навыков самоконтроля и самооценки, обучающихся положительно влияет не только на повышение качества обучения, но и на формирование самой личности ребенка, способной к дальнейшему самоопределению и самореализации.

Потребность в самоконтроле и критической самооценке своих действий, постоянно развиваясь в ученике, превращается в его личностное качество, которое ему будет необходимо в любой другой деятельности. Сформировавшись, она становится неотъемлемой чертой его характера, которая в свою очередь будет способствовать дальнейшему развитию мыслительных способностей учащегося.

И, конечно же, предметом, наиболее способствующим выработке потребности в критической самооценке и самоконтроле своих действий и, вместе с ним, развитию мыслительных способностей учащихся является математика. Потребность в самоконтроле и тщательной проверке результатов своих действий, умение критически относится к собственной деятельности - являются важнейшими навыками, которые должны вынести учащиеся из прохождения курса математики.

Необходимо, чтобы ученик осознавал, что с ним происходит в процессе изучения математики, ощущал своё развитие. Важно пробудить в детях желание подняться духовно и интеллектуально на ступеньку выше и ощутить духовную прибыль от изучения этого предмета.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Аргинская, И.И. Особенности обучения младших школьников математике / И.И Аргинская, Е.В., Вороницына, Е.В. [Электронный ресурс]

. Бабанский, Ю.К. Методы обучения в современной общеобразовательной школе / Ю.К. Бабанский. - М.: Просвещение, 1985. - 291 с.

. Батий Ю.Ю. Самоконтроль учащихся при выполнении заданий //Начальная школа №4, 1979.

. Гальперин П.Я., Кабыльницкая С.Л. Экспериментальное формирование внимания. - М., 1974.

. Кузнецов В.И. Контроль и самоконтроль - важные условия формирования учебных навыков //Начальная школа №2, 1986.

. Муравьева Г.Л., Урбан М.А. Учебно-методический комплекс «Математика. 1 класс» - Минск: НИО, 2011.

. Макарова Н.П., Методические аспекты преподавания основ алгоритмизации. Развитие логического мышления школьников // Народная асвета - 2010.- №7.- С.27-32

. Пачина А.Г Самоконтроль в учебной деятельности младших школьников // Нач. школа. - 2004. - №11. - С.31-37

. Потапенко Н.В. Игра «Математические пазлы» // Нач. школа. - 2006. - №9. - С.91

. Репкина Г.В. Заика Е.В. Оценка уровня сформированности учебной деятельности. Томск, Пеленг,1993.

. Специальная психология / Под ред. В.И. Лубовского. - М.: Академия, 2006. - 464 с.

. Чеботаревская Т.М., Николаева В.В. Математика во 2 классе: учебно-методическое пособие для учителей учреждений общего среднего образования с русским и белорусским языками обучения. - Минск: Народная асвета, 2012.

. Чуканцов С.М. Где ошибка? - Тула: Приокское книжное издание, 1976. С.25-60.

. Эльконин Д.Б. Избранные психологические труды - М.: Педагогика, 1989.

. Эрдниев П.М. Развитие навыков самоконтроля в обучении математике - М. , 1957.

. Чуканцов С.М. Где ошибка? - Тула: Приокское книжное издание, 1976. С.25-60.

Министерство образования Республики Беларусь Учреждение образования МГУ им. А.А. Кулешова Кафедра математики Курсовая р

Больше работ по теме: