Разработка оптимального плана выпуска продукции

 

Содержание


Постановка задачи

Общее назначение задачи и её функциональные возможности

Формализованное описание постановки задачи и формирование исходных данных по индивидуальному варианту задания

Разработка математической модели задачи по вариантам задания

Вариант 1

Вариант 2

Оценка экономической эффективности от предлагаемых оптимизационных решений

Выводы


Постановка задачи


Общее назначение задачи и её функциональные возможности


Целью курсовой работы является закрепление полученных теоретических знаний и формирование профессиональных навыков по применению современных информационных технологий (ИТ) и экономико-математических методов в управленческой деятельности с целью повышения эффективности производства продукции.

Реализация цели курсовой работы требует знаний предметной области, экономико-математических методов и программных средств по оптимизации экономических процессов.


Формализованное описание постановки задачи и формирование исходных данных по индивидуальному варианту задания


Результаты анализа деятельности предприятия за прошлый период показали, что выпускаемая номенклатура продукции не приносит необходимой для развития предприятия прибыли.

На планируемый период работы предприятие располагает:

количеством типов ресурсов(h);

объемами ресурсов (B1, B2, B3, B4, …, Bh );

стоимостью единицы каждого ресурса (q1, q2, q3, q4, …, qh);

стоимостью хранения единицы каждого ресурса (r1, r2, …,rh)».

По технологическим требованиям предприятие с использованием этих ресурсов может изготавливать известное (p) количество видов продукции. Для единицы продукции каждого вида известна оптовая цена
(s1, s2, s3, s4 , s5, …, sp). Для единицы продукции i-го вида известны удельные расходы ресурса j-го типа - aij.
Если предприятие не использует ресурс j-го типа полностью, то оно вынуждено потратить rj денежных единиц на оплату хранения единицы ресурса j-го типа.

Требуется найти оптимальный план по номенклатуре и объемам выпускаемых видов продукции, при соблюдении нескольких вариантов ограничений.


Вариант 1


Требуется найти такой оптимальный план по номенклатуре и объемам выпускаемых видов продукции для поставленной задачи, при котором прибыль предприятия будет максимальна.


Вариант 2


Исходная постановка задачи соответствует варианту 1. Требуется найти такой оптимальный план по номенклатуре и объемам выпускаемых видов продукции, при котором прибыль предприятия будет равна заданной величине (например, 3000 или значение на 10%-15% больше полученного плана в варианте 1).

По вариантам 1 и 2 подготовить отчеты по полученным результатам, по пределам, по устойчивости и дать свои комментарии. Сформулировать свои предложения по плану работы предприятия.

Для выбора исходных данных к курсовой работе студенту с номером k по списку в журнале группы следует определённые параметры. В моём случае k=27, значит:


Значение kКол-во видов продукции pКол-во типов ресурсов h27 > 1037-27=1036-27=9



Таблица с исходными данными для моего варианта выглядит следующим образом:


Таблица 1. Исходные данные для курсовой работы

Данные о ресурсахУдельные расходы по типам ресурсов на единицу продукцииНазвание, (hj)ОбъемСтоим. един.(Bj)(qj)(rj)(a1j)(a2j)(a3j)(a4j)(a5j)(a6j)(a7j)(a8j)(a9j)(a10j)Ресурс 13813,812,5425,425,412,712,725,412,324,120,316,422,7Ресурс 25082,541,2725,450,825,438,125,423,620,115,819,921,8Ресурс 33815,081,2712,738,138,125,412,712,924,417,52319,7Ресурс 46003,812,5438,138,125,438,125,434,426,528,829,933,4Ресурс 53613,11,5427,124,023,122,826,519,928,414,916,913,7Ресурс 63402,61,618,024,420,724,117,516,319,416,621,720,3Ресурс 74322,311,8920,115,627,725,526,421,123,322,416,413,7Ресурс 84602,41,0816,425,317,718,526,520,923,724,615,716,7Ресурс 94901,891,1113,322,228,926,430,032,234,018,815,524,4 Стоим. единицы продукции (Ci)584,2889635660,4508750480840492840 Названия видов продукции, (Pi)X1X2X3X4X5Х6Х7Х8Х9Х10


Разработка математической модели задачи по вариантам задания


Перед построением математической модели обозначим переменные, которые будем использовать:,…, Хp,-объем выпускаемой продукции i-го типа;стоимость реализации единицы продукции i -го типа;стоимость хранения единицы j-го ресурса;стоимость использования ресурса j-го вида;удельные расходы по типам ресурсов на единицу продукции;имеющийся объем ресурса;объем использованного ресурса;остаток i-го ресурса,


i=1..11; j=1..10


В общем виде математическая модель будет выглядеть так:



Где Qj - расход jго ресурса- остаток i-го ресурса- целевая функция

На исходные данные накладывается ограничение неотрицательности, а также ресурсы, расходуемые в процессе производства, не могут превышать запасов предприятия.

Описание реализации модели задачи в среде Excel


Вариант 1

Требуется найти такой оптимальный план по номенклатуре и объемам выпускаемых видов продукции для поставленной задачи, при котором прибыль предприятия будет максимальна: Z - > max

Ограничения на исходные данные для первого варианта задания можно записать так:

На используемые ресурсы накладывается ограничение того, что они не превышают запасы предприятия:


Ресурс1353,324,6х1+ 24,6х2+ 12,3х3+ 12,3х4+ 24,6х5+ 12,3х6+ 24,1х7+ 20,3х8+ 16,4х9+ 22,7х10+26,4х11+13,7х12+24,4х13+14,6х14Ресурс 2338,924,6х1+ 49,2х2+ 24,6х3+ 36,9х4+ 24,6х5+ 23,6х6+ 20,1х7+ 15,8х8+ 19,9х9+ 21,8х10+26,7х11+16,9х12+16,9х13+34,7х14Ресурс 3313,812,3х1+ 36,9х2+ 36,9х3+ 24,6х4+ 12,3х5+ 12,9х6+ 24,4х7+ 17,5х8+ 23,0х9+ 19,7х10+19,4х11+16,6х12+15,8х13+19,8х14Ресурс 4569,936,9х1+ 36,9х2+ 24,6х3+ 36,9х4+ 24,6х5+ 34,4х6+ 26,5х7+ 28,8х8+ 29,9х9+ 33,4х10+29,4х11+32,0х12+34,5х13+27,9х14Ресурс 5295,027,1х1+ 24,0х2+ 23,1х3+ 22,8х4+ 26,5х5+ 19,9х6+ 28,4х7+ 14,9х8+ 16,9х9+ 13,7х10+28,2х11+25,1х12+24,1х13+20,7х14Ресурс 6317,118,0х1+ 24,4х2+ 20,7х3+ 24,1х4+ 17,5х5+ 16,3х6+ 19,4х7+ 16,6х8+ 21,7х9+ 20,3х10+17,3х11+17,6х12+14,9х13+15,8х14Ресурс 7393,620,1х1+ 15,6х2+ 27,7х3+ 25,5х4+ 26,4х5+ 21,1х6+ 23,3х7+ 22,4х8+ 16,4х9+ 13,7х10+28,5х11+20,0х12+16,7х13+13,0х14Ресурс 8427,116,4х1+ 25,3х2+ 17,7х3+ 18,5х4+ 26,5х5+ 20,9х6+ 23,7х7+ 24,6х8+ 15,7х9+ 16,7х10+19,2х11+27,8х12+26,9х13+29,0х14Ресурс 9415,913,3х1+ 22,2х2+ 28,9х3+ 26,4х4+ 30,0х5+ 32,2х6+ 34,0х7+ 18,8х8+ 15,5х9+ 24,4х10+19,9х11+27,7х12+25,5х13+29,1х14

Данные размещены на листе в Excel следующим образом:



Таблица 1. Вариант 1

Исходные данные для линейной задачи оптимизацииПеременныеИмяХ1Х2Х3Х4Х5Х6Х7Х8Х9Х10ФункцияНайтиЗначение0,000,000,000,000,003,900,0012,520,002,254126,60МАКСИМУМСтоимость единицы продукции584889635660508750480840492840ОграниченияДоп.сведения о ресурсахОстаток ресурсаВид ограниченияКоэффициентыЛевая частьЗнакПравая частьСт. использованияСт. храненияРесурс125,425,412,712,725,412,324,120,316,422,7353,3<=3813,812,5427,7324,6х1+ 24,6х2+ 12,3х3+ 12,3х4+ 24,6х5+ 12,3х6+ 24,1х7+ 20,3х8+ 16,4х9+ 22,7х10+26,4х11+13,7х12+24,4х13+14,6х14Ресурс 225,450,825,438,125,423,620,115,819,921,8338,9<=5082,541,27169,0724,6х1+ 49,2х2+ 24,6х3+ 36,9х4+ 24,6х5+ 23,6х6+ 20,1х7+ 15,8х8+ 19,9х9+ 21,8х10+26,7х11+16,9х12+16,9х13+34,7х14Ресурс 312,738,138,125,412,712,924,417,523,019,7313,8<=3815,081,2767,2112,3х1+ 36,9х2+ 36,9х3+ 24,6х4+ 12,3х5+ 12,9х6+ 24,4х7+ 17,5х8+ 23,0х9+ 19,7х10+19,4х11+16,6х12+15,8х13+19,8х14Ресурс 438,138,125,438,125,434,426,528,829,933,4569,9<=6003,812,5430,0636,9х1+ 36,9х2+ 24,6х3+ 36,9х4+ 24,6х5+ 34,4х6+ 26,5х7+ 28,8х8+ 29,9х9+ 33,4х10+29,4х11+32,0х12+34,5х13+27,9х14Ресурс 527,124,023,122,826,519,928,414,916,913,7295,0<=3613,11,5466,0027,1х1+ 24,0х2+ 23,1х3+ 22,8х4+ 26,5х5+ 19,9х6+ 28,4х7+ 14,9х8+ 16,9х9+ 13,7х10+28,2х11+25,1х12+24,1х13+20,7х14Ресурс 618,024,420,724,117,516,319,416,621,720,3317,1<=3402,601,6022,8818,0х1+ 24,4х2+ 20,7х3+ 24,1х4+ 17,5х5+ 16,3х6+ 19,4х7+ 16,6х8+ 21,7х9+ 20,3х10+17,3х11+17,6х12+14,9х13+15,8х14Ресурс 720,115,627,725,526,421,123,322,416,413,7393,6<=4322,311,8938,4020,1х1+ 15,6х2+ 27,7х3+ 25,5х4+ 26,4х5+ 21,1х6+ 23,3х7+ 22,4х8+ 16,4х9+ 13,7х10+28,5х11+20,0х12+16,7х13+13,0х14Ресурс 816,425,317,718,526,520,923,724,615,716,7427,1<=4602,41,0832,8816,4х1+ 25,3х2+ 17,7х3+ 18,5х4+ 26,5х5+ 20,9х6+ 23,7х7+ 24,6х8+ 15,7х9+ 16,7х10+19,2х11+27,8х12+26,9х13+29,0х14Ресурс 913,322,228,926,430,032,234,018,815,524,4415,9<=4901,891,1174,1313,3х1+ 22,2х2+ 28,9х3+ 26,4х4+ 30,0х5+ 32,2х6+ 34,0х7+ 18,8х8+ 15,5х9+ 24,4х10+19,9х11+27,7х12+25,5х13+29,1х14


На предприятии действует план продаж, по которому выпускаются 6, 8, 10 виды продукции (преимущественно 8). От продажи данных товаров предприятие получает выручку в размере 4 126,60 у.е. Данная цифра говорит о неплохом результате работы. Но значение прибыли может быть выше, если, в первую очередь, сократить расходы предприятия на хранение ресурсов.


Вариант 2


Исходная постановка задачи соответствует варианту 1. Требуется найти такой оптимальный план по номенклатуре и объемам выпускаемых видов продукции, при котором прибыль предприятия будет равна заданной величине (в нашем случае 4718,11 у.е.)


Ограничения на исходные данные для второго варианта задания можно записать так:

На используемые ресурсы накладывается ограничение того, что они не превышают запасы предприятия (жирным показаны изменения по сравнению с вариантом 1):


Ресурс1350,224,6х1+ 24,6х2+ 12,3х3+ 12,3х4+ 24,6х5+ 12,3х6+ 24,1х7+ 20,3х8+ 16,4х9+ 22,7х10+26,4х11+13,7х12+24,4х13+14,6х14Ресурс 2334,224,6х1+ 49,2х2+ 24,6х3+ 36,9х4+ 24,6х5+ 23,6х6+ 20,1х7+ 15,8х8+ 19,9х9+ 21,8х10+26,7х11+16,9х12+16,9х13+34,7х14Ресурс 3310,912,3х1+ 36,9х2+ 36,9х3+ 24,6х4+ 12,3х5+ 12,9х6+ 24,4х7+ 17,5х8+ 23,0х9+ 19,7х10+19,4х11+16,6х12+15,8х13+19,8х14Ресурс 4563,636,9х1+ 36,9х2+ 24,6х3+ 36,9х4+ 24,6х5+ 34,4х6+ 26,5х7+ 28,8х8+ 29,9х9+ 33,4х10+29,4х11+32,0х12+34,5х13+27,9х14Ресурс 5292,227,1х1+ 24,0х2+ 23,1х3+ 22,8х4+ 26,5х5+ 19,9х6+ 28,4х7+ 14,9х8+ 16,9х9+ 13,7х10+28,2х11+25,1х12+24,1х13+20,7х14Ресурс 6313,618,0х1+ 24,4х2+ 20,7х3+ 24,1х4+ 17,5х5+ 16,3х6+ 19,4х7+ 16,6х8+ 21,7х9+ 20,3х10+17,3х11+17,6х12+14,9х13+15,8х14Ресурс 7391,820,1х1+ 15,6х2+ 27,7х3+ 25,5х4+ 26,4х5+ 21,1х6+ 23,3х7+ 22,4х8+ 16,4х9+ 13,7х10+28,5х11+20,0х12+16,7х13+13,0х14Ресурс 8425,116,4х1+ 25,3х2+ 17,7х3+ 18,5х4+ 26,5х5+ 20,9х6+ 23,7х7+ 24,6х8+ 15,7х9+ 16,7х10+19,2х11+27,8х12+26,9х13+29,0х14Ресурс 9410,213,3х1+ 22,2х2+ 28,9х3+ 26,4х4+ 30,0х5+ 32,2х6+ 34,0х7+ 18,8х8+ 15,5х9+ 24,4х10+19,9х11+27,7х12+25,5х13+29,1х14

К этим ограничениям добавляется ограничение на значение целевой функции:

Данные размещены на листе в Excel следующим образом:



Таблица 2. Вариант 2

Исходные данные для линейных задач оптимизацииПеременныеИмяХ1Х2Х3Х4Х5Х6Х7Х8Х9Х10ФункцияНайтиЗначение0,000,000,000,000,003,790,0012,670,002,044718,114718,11Стоимость единицы продукции584889635660508750480865492840ОграниченияДоп.сведения о ресурсахОст. рес.Вид ограниченияКоэффициентыЛЧЗнакПЧСтоимость использованияСтоимость храненияРесурс125,425,412,712,725,412,324,120,316,422,7350,2<=3813,812,5430,8124,6х1+ 24,6х2+ 12,3х3+ 12,3х4+ 24,6х5+ 12,3х6+ 24,1х7+ 20,3х8+ 16,4х9+ 22,7х10+26,4х11+13,7х12+24,4х13+14,6х14Ресурс 225,450,825,438,125,423,620,115,819,921,8334,2<=3822,541,2747,7924,6х1+ 49,2х2+ 24,6х3+ 36,9х4+ 24,6х5+ 23,6х6+ 20,1х7+ 15,8х8+ 19,9х9+ 21,8х10+26,7х11+16,9х12+16,9х13+34,7х14Ресурс 312,738,138,125,412,712,924,417,523,019,7310,9<=3395,081,2728,1312,3х1+ 36,9х2+ 36,9х3+ 24,6х4+ 12,3х5+ 12,9х6+ 24,4х7+ 17,5х8+ 23,0х9+ 19,7х10+19,4х11+16,6х12+15,8х13+19,8х14Ресурс 438,138,125,438,125,434,426,528,829,933,4563,6<=6003,812,5436,4336,9х1+ 36,9х2+ 24,6х3+ 36,9х4+ 24,6х5+ 34,4х6+ 26,5х7+ 28,8х8+ 29,9х9+ 33,4х10+29,4х11+32,0х12+34,5х13+27,9х14Ресурс 527,124,023,122,826,519,928,414,916,913,7292,2<=3213,11,5428,7527,1х1+ 24,0х2+ 23,1х3+ 22,8х4+ 26,5х5+ 19,9х6+ 28,4х7+ 14,9х8+ 16,9х9+ 13,7х10+28,2х11+25,1х12+24,1х13+20,7х14Ресурс 618,024,420,724,117,516,319,416,621,720,3313,6<=3402,601,6026,4118,0х1+ 24,4х2+ 20,7х3+ 24,1х4+ 17,5х5+ 16,3х6+ 19,4х7+ 16,6х8+ 21,7х9+ 20,3х10+17,3х11+17,6х12+14,9х13+15,8х14Ресурс 720,115,627,725,526,421,123,322,416,413,7391,8<=4102,311,8918,1620,1х1+ 15,6х2+ 27,7х3+ 25,5х4+ 26,4х5+ 21,1х6+ 23,3х7+ 22,4х8+ 16,4х9+ 13,7х10+28,5х11+20,0х12+16,7х13+13,0х14Ресурс 816,425,317,718,526,520,923,724,615,716,7425,1<=4602,41,0834,9316,4х1+ 25,3х2+ 17,7х3+ 18,5х4+ 26,5х5+ 20,9х6+ 23,7х7+ 24,6х8+ 15,7х9+ 16,7х10+19,2х11+27,8х12+26,9х13+29,0х14Ресурс 913,322,228,926,430,032,234,018,815,524,4410,2<=4501,891,1139,8513,3х1+ 22,2х2+ 28,9х3+ 26,4х4+ 30,0х5+ 32,2х6+ 34,0х7+ 18,8х8+ 15,5х9+ 24,4х10+19,9х11+27,7х12+25,5х13+29,1х14

Перед руководством стояла задача выйти на заданный уровень прибыли в 4718,11 у.е. В первую очередь, это достигалось за счёт изменения плана закупок ресурсов: так было принято решение уменьшить закупки ресурсов №1 (на 136 ед.), №2 (на 231 ед.), №4 (на 365,5 ед.), №7 (на 35 ед.), №8 (на 7 ед.) и №9 (на 105 ед.). Это позволило увеличить объемы производимых изделий. Кроме этого, были увеличены поставки ресурсов №3 (на 29 ед.), №5 (на 21 ед.), №6 (на 23 ед.) и №10 (на 26 ед.). Это, в свою очередь, позволило уменьшить остатки определенных ресурсов. При этом прекращено производство изделия №9.


Оценка экономической эффективности от предлагаемых оптимизационных решений


В качестве абсолютного показателя экономической эффективности используем прибыль Pr.

Определяют ее как разность между выручкой от реализации продукции по оптовым ценам предприятия (без НДС) и ее полной себестоимостью. Если себестоимость продукции превышает ее стоимость в оптовых ценах, то результатом производственной деятельности предприятия будет убыток. Расчет прибыли от реализации продукции может быть представлен в виде формулы:



где Z - валовой доход (выручка) от реализации продукции (работ, услуг) в действующих оптовых ценах минус затраты на производство и реализацию продукции (полная себестоимость продукции);сумма налога на добавленную стоимость (НДС).

Большее значение прибыли получено во втором варианте (в первом прибыль отрицательная)

Для расчета экономической эффективности также можно использовать такой относительный показатель как рентабельность.


, где


Pr ?прибыль от реализации продукции;? затраты от реализации продукции.

Для первого варианта рентабельность отрицательная и равна -0,23. Для второго варианта она составляет 0,08.

С этой точки зрения наиболее выгодным также является проект, разработанный во втором варианте.



Выводы


Для повышения эффективности работы предприятия необходимо минимизировать издержки производства. В первую очередь, это касается уменьшения закупок ресурсов, используемых на производстве. Обязательно необходимо снизить закупку некоторых ресурсов в виду неэффективных норм их потребления.

Для большего увеличения прибыли рекомендуется увеличивать цены на производимые товары, а также максимально снижать объемы закупаемых ресурсов ради снижения издержек связанных с их хранением.

На основе показателей эффективности, можно сделать вывод о том, что предприятие практически нерентабельно. Выходом из положения может стать полный пересмотр политики производимых изделий. Если имеется возможность производства иного вида продукции при имеющихся поставках ресурсов, то необходимо ее рассмотреть. Иначе с течением времени останется политика увеличения цены на производимые товары, что опасно с точки зрения бизнеса при варианте падения спроса на производимые изделия. оптимальный продукция прибыль еxcel

1.


Содержание Постановка задачи Общее назначение задачи и её функциональные возможности Формализованное описание постановки задачи и формирование исхо

Больше работ по теме:

КОНТАКТНЫЙ EMAIL: [email protected]

Скачать реферат © 2017 | Пользовательское соглашение

Скачать      Реферат

ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ ПОМОЩЬ СТУДЕНТАМ