Разработка и расчет волноводной фазированной антенной решётки СВЧ диапазона

 














Пояснительная записка к курсовой работе

Методы расчета электрических цепей



1. Расчет линейной электрической цепи постоянного тока


1.1 Определить все токи в ветвях с помощью уравнений составленных по законам Кирхгофа


Рис. 1


Рис. 2


Определим количество необходимых уравнений для первого и второго законов Кирхгофа:


nI = nу ?1= 4?1= 3,


где nу - количество узлов;


nII = nв ? ny +1= 6?4+1=3,


где nв - количество ветвей;

По первому закону Кирхгофа составляем уравнения для первого, второго и третьего узлов соответственно:


- для узла 1: I2 + I6 ? I5 =0;

- для узла 2: I5 + I3 ? I4 =0;

для узла 3: I4 - I6 -I1 =0.


По второму закону Кирхгофа составляем уравнения для трех независимых контуров:


для контура 1-2-3-1: R6I6+R5I5+R4I4 =E5?E4;

для контура 4-1-3-4: R2I2 ? R6I6+R1I1= Е2;

для контура 4-3-2-4: ?R1I1? R4I4? R3I3= E4.

5?E4=?72+56=?16 В;

Составляем матрицу:

0 1 0 0 ?1 1 | 0

0 1 ?1 1 0 | 0

? 1 0 0 1 0 ?1 | 0

0 0 0 53 66 76 | ?16

37 95 0 0 0 ?76 | 96

?37 0 ?80 ?53 0 0 | ?56

Получаем значения токов:

I1 = 0,658 А;

I2 = 0,429 А;

I3 = 0,228 А;

I4 = 0,252 А;

I5 = 0,0230 А;

I6 = ?0,406 А.


1.2 Определить ток в ветви с R1 методом эквивалентного генератора


Разорвем ветвь, содержащую сопротивление R1. Тогда в ветви появится напряжение холостого хода Uxx, в остальных ветвях будут проходить токи I1, I2, I3 соответственно. Определим эти токи с помощью уравнений Кирхгофа:


nI = nу ?1= 2?1=1;

nII = nв?ny +1=4?2+1=3.


Составим уравнения по первому закону Кирхгофа для одного узла:

1 - I2+ I3 =0,


Составим уравнения по второму закону Кирхгофа для двух контуров:


- для контура a-b-c-a:R5I2 + R4I1 + R6I1 =E5 - E4;

- для контура b-d-a-c-b:R3I3 + R2I3 ? R6I1 ? R4I1 =E2 + E4.


Рис. 3


Составляем матрицу:

1 ?1 1 | 0

66 0 | ?16

?129 0 175 | 40

Получаем значения токов:

I1=?0,127 A;

I2=0,00694 A;

I3=0,1345 A;

Определим значение напряжения холостого хода, рассмотрев контур

d-с-b-d по второму закону Кирхгофа:


?Uxx? R4 I1+R3I3?E4 =0;xx= ?R4 I1+R3I3?E4;

xx=?53?(?0,127)+ 80?0,1345+56=73,49 В;

Определим значение сопротивления эквивалентного генератора


Рис. 4


Рис. 5


Рис. 6


R23 = R2 R3 /(R2 + R3 + R5)=95*80/(95+80+66)=31,53 Ом;

R35 = R3R5 /(R2 + R3 + R5)=80*66/(95+80+66)=21,91Ом;

R25 = R2 R5 /(R2 + R3 + R5)=95*66/(95+80+66)=26,016 Ом;

R256= R25 + R6 =26,016+76=102,016 Ом;

R354= R35 + R4 =21,91+53=74,91 Ом;

Ом;

I1 = Uxx /(RЭГ+R1)=73/(74,723+37)= 0,653 А.


1.3 Составить уравнение баланса мощностей


Pприем.=R1I12+ R2I22+ R3I32+ R4I42+R5I52+ R6I62=37. 0,6582 + 95. 0,4292 +

+80. 0,2282 + 53. 0,2522 + 66. 0,0232 + 76? (?0,406) 2 = 53,6 Вт;

Pист. = ?E4I4+E5I5+E2I2 = ?(?56). 0,252 + (?72). 0,023+96. 0,429

=53,64 Вт.

Pприем = Pист.


Баланс мощностей выполняется, следовательно токи рассчитаны верно.


1.4 Определить показания вольтметра


Примем, что потенциал в точке b больше, чем в точке d. Запишем уравнения для двух контуров, расположенных по разные стороны от вольтметра, приняв положительный обход по часовой стрелке:

?для контура d-e-f-d:


?R1I1+Uv =0;v= R1I1 = 37. 0,658 = 24,346 В;


для контура a-b-d-e:

v ?R3I3 ? R4I4 + Е4=0;

Uv= R3I3+ R4I4? Е4 =80. (?0,228) +53. (0,252) +56=24,4В.

Рис. 7


2. Расчет электрической цепи однофазного переменного тока


.1 Определить показания приборов


Рассчитаем реактивные сопротивления цепи:


Ом;

XL2 =0 Ом;

Ом;

Ом;


Пусть U=U e j0? =150 e j0? В;

Определим комплексы полных сопротивлений ветвей:


Z1 = R1+j(XL1 -XC1)= 27+j (13,816-34,996) =27 - j21,18=34,825 e -j38,11° Ом;

Z2= R2 - jXС2=31 - j1,59 =34,84 e -j27,15° Ом;


Определим показания амперметров.

По закону Ома определим ток в первой ветви:


А.


Показания первого амперметра равно: pA1=4,307 А.

Определим ток во второй ветви:


A.

Показания второго амперметра равно: pA1=4,305 А.

По первому закону Кирхгофа определим входной ток:


А.


А.

Определим показания ваттметра. Ваттметр показывает действительную часть полной мощности.


pW= Re[Uab ?I *]=Re [150 e j0° ?8,56 e j32,62°]=1081,467 Вт


Определим показания вольтметра.

Для этого воспользуемся вторым законом Кирхгофа. Рассмотрим контур 1-2-3-4, подставляя при этом токи I1 и I2 в алгебраической форме


Uab+R1I1 -jXC2I2=0

Uab= jXC2I2 - R1I1=-97 (1,999 - j 0,347)+29,164 (2,265+ j 5,99)=

-368,69+j99,715=381,93 e -j15,3°;

pV=381,93 В.


Определим показания фазометра:


.


2.2 Составить баланс активных, реактивных и полных мощностей


Активная мощность приемника вычисляется по формуле:


Вт;

Вт;


Баланс активных мощностей выполняется.

Составим баланс реактивных мощностей.


вар; вар.


Баланс реактивных мощностей выполняется.

Полная мощность цепи вычисляется как произведение напряжения на со - пряженное значение силы тока:


S= U ?I * = 200 e j0°. 7,07 e -j52,9° = 1414 e -j52,9° =(852,936 - j1127,78) вар.

Sпр=S1+S2=I12Z1+I22Z2=2,032(97+j17,0776)+6,412(11-j29,164)=851,696 - j1127,918= 1413,359 e -j52,9°вар.


Баланс полных мощностей выполняется.


2.3 Повысить коэффициент мощности до 0,98 включением необходимого реактивного элемента Х (индуктивная катушка)


Так как по показаниям фазометра мы видим что , то значит что у меня активно-емкостной характер цепи, и для повышения коэффициента мощности нужно добавить индуктивный элемент.

На индуктивном элементе вектор тока отстает на от вектора тока, построим его. В точке пересечения с осью будет конец вектора Ia. Мы знаем что у нас должен быть вектор I с углом 11,5?.В точке пересечения I c Iр, будет конец вектора IL.

Теперь мы можем измерить длины векторов Ia, IL, Iр и .

Из ВДТ видим, что:


) , отсюда следует, что

)

А;

А;

А;

А;

Гн.

3. Расчет трехфазной цепи


В трехфазную сеть включены однофазные приемники, которые образуют симметричную и несимметричную нагрузки.



По исходной схеме электрической цепи и машинной распечатке индивидуального задания сформируем свою расчетную схему.

Вариант 597549-14

Цепи трехфазного тока U=127В

Нагрузка: симметричная.

Схема соединения приемников:

звезда

R=122; L=66;

Нагрузка: несимметричная.

Схема соединения приемников:

треугольник


R1199688L0098C1071150

3.1 Составить схему включения приемников



U=127 В Нагрузка: симметричная Схема соединения приёмников: звезда R =122 Ом, L=66 мГн.U=127 В Нагрузка: несимметричная. Схема соединения приёмников: треугольник. R1=119 Ом, R2=96 Ом, R3=88 Ом, L1=0 мГн, L2= 0 мГн, L3= 98 мГн, C1= 107 мкФ, C2=115 мкФ, C3=0 мкФ

3.2 Составить схему включения ваттметров для измерения активной мощности каждого трехфазного приемника


3.3 Определить токи в проводах цепи. Построить векторные диаграммы токов и напряжений


Схема соединения приёмников в «звезду»

Наличие нейтрального провода обеспечивает симметричную систему фазных напряжений на приемниках. Напряжение сети - линейное напряжение.


Uл=Uн;

Uф = Uл /?3 =73,323 В.


Система фазных напряжений в комплексной форме:


Uа= UА= Uф e j0°=73,323 e j0° В;

Ub= UB= Uф e -j120°=73,323 e -j120° В;

Uc= UC= Uф e j120°=73,323 e j120° В;


Комплексные сопротивления фаз:


XL=2?f L=2. 3,14. 50. 66. 10-3=20,724 Ом;

Za=R+jXL=122+j20,724=123,748 e j9,64° Ом;


Так как нагрузка симметричная Za= Zb= Zc=123,748 e j9,64° Ом;


Для схемы «звезда» фазные и линейные токи равны между собой и составляют:


IAY =Ua / Za =73,323 e j0°/ 123,748 e j9,64° =0,593 e - j9,64°=(0,584 - j0,099) A;

IBY =Ub / Zb =73,323 e -j120° / 123,748 e j9,64° =0,593e - j129,64°=(-0,378 - - j0.457) A;

ICY =Uc / Zc =73,323 e j120°/ 123,748 e j9,64° =0,593e j110,36°=(-0.2+ j0,56) A;


Ваттметр показывает активную мощность цепи. Активная мощность равна:


P=3 (Rф Iф2)=3 (122*0,5932)=42,9 Вт;



Схема соединения приёмников в «треугольник»

Напряжение сети - это линейное напряжение, в схеме «треугольник» Uф = Uл = 127 В.


Фазные напряжения:

ab= Uл e j30°=127 e j30° В;

U= Uл e -j90°=127 e -j90° В;

Uса= Uл e j150°=127 e j150° В.


Комплексные сопротивления фаз:


Zab=R1 - jXC1=119 - j107=160,03 e j42° Ом;

Zbc= R2 - jXC2=96 - j115= 149,8 e j50,1° Ом;

Zca=R3 + jXL3=88 + j98= 131,7 e j48,1° Ом.


Определим величины фазных токов:


Iab=Uab / Zab=127 ej30°/ 160,03 e j42°= 0,79 e -12°= (0,77 - j0,16) А;

I=U / Z=127 e - j90°/ 149,8 e j50,1°= 0,85 e -j140,1°= (-0,65 - 0,55) А;

Iса=Uса / Zса=127 ej150°/ 131,7 e j48,1° = 0,96 e j101,3°= (-0,19+j0,94) А.


Линейные токи находятся по первому закону Кирхгофа:


Ia = - Iса - Iab = - (-0,19+j0,94) - (0,77+j0,16) = -0,58+ j1,1 =1.24e - j62,2° А;

Ib = Iab - I= (0,77+j0,16) - (-0,65 - j0,55) = 1.42+ j0.71 =1,59e j26.6° A;

Iс = I - Iса= (-0,65 - j0,55) - (-0,19+j0,94) = - 0,46 - j1,49=1,56e -j72,84° A.


Активная мощность, потребляемая нагрузкой:

ab+ Pbc+ Pca =Re[Uab I*ab]+Re[U I*]+Re[Uса I*са]=Re [127 e j30° *0,79e12]+ +Re [127 e -j90° * 0,85 e j140,1°]+Re [127 e j150° *0,96 e j101,3°]=Re [100,33 e 42°]+ +Re [107,95 e j50,1°]+Re [121,92 e j251,3°]=330,2 Вт.


Список литературы

электрический цепь ток фазный

1.Касаткин А.С., Немцов М.В. Электротехника./А.С. Касаткин, М.В. Немцов. - Изд. - 8-е, перераб.-М.: «Высшая школа», 2005. - 542 с.

.Рекус Г.Г. Сборник задач и упражнений по электротехнике и основам электроники: Учеб. Пособие для неэлектротех. спец. вузов/ Г.Г. Рекус, А.И.

.Белоусов; Ред. Л.В. Честная, -2-е изд., перераб. - М.: Высш. шк., 2001.-416 с.

.Электротехника и электроника. Электрические цепи: Учебное пособие для студентов неэлектротехнических специальностей. /Р.В. Ахмадеев, И.В. Вавилова, Т.М. Крымская: Уфимск. гос. авиац. техн. ун-т.: - Уфа, 1999. -91 с.

5.http://toe.ugatu.ac.ru


Пояснительная записка к курсовой работе Методы расчета электрических цепей 1. Расчет линейной

Больше работ по теме:

КОНТАКТНЫЙ EMAIL: [email protected]

Скачать реферат © 2017 | Пользовательское соглашение

Скачать      Реферат

ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ ПОМОЩЬ СТУДЕНТАМ