Расчёт одноконтурной системы автоматического регулирования

 

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

"Национальный исследовательский

Томский политехнический университет"

Наименование института ЭНИН

Наименование специальности Теплоэнергетика и теплотехника

Наименование выпускающей кафедры Автоматизация теплоэнергетических процессов

Курсовая работа

Расчёт одноконтурной системы автоматического регулирования

Исполнитель

студент группы 5Б1В

Броцман А.А.

Руководитель

Андык В.С.

Томск - 2014

Содержание

Введение

. Структурная схема одноконтурной АСР

. Расчёт и построение границы заданного запаса устойчивости АСР

. Определение оптимальных параметров настройки ПИ-регулятора

. Расчёт, построение и оценка качества переходных процессов

.1 Переходный процесс по каналу регулирующего воздействия S-Y

.2. Переходный процесс при возмущении f, идущем по каналу регулирующего воздействия F-Y

Заключение

Список использованных источников

регулирование автоматизированный регулятор устойчивость

Введение

Данная курсовая работа посвящена расчёту одноконтурной системы автоматического регулирования. Для оценки систем регулирования необходимо определить, в каких условиях эти системы можно использовать, какие настроечные параметры регулятора требуется установить, чтобы процесс регулирования, осуществляемый при помощи различных регуляторов систем, был оптимальным.

В настоящее время системы регулирования получили широкое применение в различных отраслях промышленности. В связи с этим проблема определения оптимальных параметров настройки регуляторов систем остаётся актуальной, даже несмотря на то, что разработано большое количество приёмов и методов, позволяющих решать эти проблемы. В частности, существует два инженерных метода расчёта систем регулирования: корневой (с использованием РАФЧХ) и частотный по максимуму АЧХ замкнутой системы (метод В.Я. Ротача).

В данной курсовой работе в первом пункте приводятся исходные данные для расчёта заданной АСР, структурная схема которой показана во втором пункте. Третий пункт посвящен расчёту и построению границы заданного запаса устойчивости АСР с ПИ-регулятором и объектом регулирования корневым методом. В четвёртом пункте определяются оптимальные параметры настройки ПИ-регулятора. Последний пункт посвящён расчётам переходных процессов по двум каналам: по каналу регулирующего воздействия S-Y и при возмущении f, идущем по каналу регулирующего воздействия, здесь же представлены графики этих процессов и произведены оценки их качества.

. Структурная схема одноконтурной АСР

Структурная схема системы регулирования, приведенная в задании, имеет вид:

Рисунок 1 - Структурная схема заданной системы регулирования

Учитывая исходные данные, приведенные ранее структурную схему системы регулирования можно преобразовать к виду:

Рисунок 2 - Преобразованная структурная схема заданной системы регулирования

. Расчёт и построение границы заданного запаса устойчивости АСР

Для расчёта и построения границы заданного запаса устойчивости АСР с ПИ-регулятором, представленной на рисунке 1, воспользуемся корневым методом параметрического синтеза систем автоматического регулирования с применением расширенных амплитудно-фазовых частотных характеристик (РАФЧХ).

Используя исходные данные, приведенные в таблице 1, можем записать, что для заданной системы регулирования установлены следующие требования к запасу устойчивости системы: степень затухания переходного процесса в системе .

Исходя из этого, зная зависимость между степенью затухания переходных процессов в заданной системе регулирования ? и степенью колебательности переходных процессов в заданной системе регулирования m, можно определить значение заданной степени колебательности m системы по формуле:

(1)

где ? - степень затухания переходных процессов в заданной системе регулирования.

Передаточная функция объекта регулирования согласно исходных данных определяется по формуле:

(2)

где Р - оператор Лапласа.

При n=1 выражение примет вид:

(3)

По данным таблицы 1 определяем значения неизвестных параметров: К=1, , T1=40. Тогда после подстановки значений выше приведенных параметров получаем окончательное выражение для передаточной функции объекта регулирования:

(4)

Определим расширенные частотные характеристики объекта регулирования. Расширенные частотные характеристики какого-либо звена можно получить подстановкой в передаточную функцию этого звена W(P) оператора или , в выражениях для оператора Лапласа ? - частота, с-1. В первом случае расчётные формулы метода обеспечивают получение границы заданной степени колебательности системы m, а во втором - получение границы заданной степени устойчивости системы в пространстве параметров настройки регулятора.

Заменим в формуле (4) оператор , в результате получаем выражение для РАФЧХ объекта регулирования:

(5)

Используя математический пакет MathCad, предварительно задав начальное значение частоты =0 с-1 и шаг по частоте с-1, рассчитываем расширенные частотные характеристики объекта при изменении частоты до ?=0,055 с-1.

Расширенная вещественная частотная характеристика (РВЧХ):

об(m,?)=Re(Wоб(m,i?)) (6)

Расширенная мнимая частотная характеристика (РМЧХ):

об(m,?)=Im(Wоб(m,i?)) (7)

Расширенная амплитудно-частотная характеристика (РАЧХ)

(8)

Результаты расчётов сведём в таблицу 2, приведенную ниже.

Таблица 2 - Расширенные частотные характеристики объекта регулирования

частота ?, с-1Reоб(m,?)Imоб(m,?)Аоб(m,?)1,00E-091-4.8e-810.010.9-0.4841.0220.020.539-0.7240.9030.030.228-0.7140.7490.040.04-0.6210.6220.05-0.067-0.5220.5260.06-0.129-0.4360.4550.07-0.165-0.3650.40.08-0.187-0.3060.3580.09-0.2-0.2560.3250.1-0.208-0.2140.2980.11-0.212-0.1770.2760.12-0.213-0.1450.2580.13-0.212-0.1160.2420.14-0.21-0.0910.2290.15-0.206-0.0680.2170.16-0.202-0.0460.2070.17-0.196-0.0270.1980.18-0.19-9.296e-30.190.19-0.1837.038e-30.1830.2-0.1760.0220.1770.21-0.1680.0360.1720.22-0.1590.0490.1670.23-0.1510.060.1620.24-0.1410.0710.1580.25-0.1320.0810.1540.26-0.1220.0890.1510.27-0.1120.0970.1480.28-0.1010.1040.1450.29-0.0910.110.1430.3-0.080.1150.140.31-0.0690.120.1380.32-0.0580.1230.1360.33-0.0470.1260.1340.34-0.0360.1280.1330.35-0.0250.1290.131

Расчётные формулы корневого метода для ПИ-регулятора имеют следующий вид:

(10)

(11)

В вышеприведенных формулах (10) и (11) - коэффициент передачи ПИ-регулятора, - постоянная интегрирования ПИ-регулятора.

Зададим диапазон изменения частоты с-1 с шагом c-1, определим настройки регулятора и Кр в заданном диапазоне частот. Результаты расчётов сведём в таблицу 3.

Таблица 3 -Результаты расчёта настройки ПИ- регулятора в заданном диапазоне частот

частота ?, с-1Кр/ТиКр1,00E-090-10.014.859e-3-0.7590.020.019-0.4650.030.04-0.1250.040.0670.2520.050.0990.6590.060.1331.0880.070.1671.5320.080.21.9810.090.2292.4290.10.2522.8680.110.2683.2910.120.2753.6920.130.2714.0630.140.2554.40.150.2264.6970.160.1824.950.170.1235.1540.180.0485.3060.19-0.0425.4030.2-0.1475.4440.21-0.2685.4260.22-0.4045.3510.23-0.5535.2160.24-0.7145.0230.25-0.8874.7730.26-1.0684.4690.27-1.2574.1120.28-1.4513.7050.29-1.6483.2520.3-1.8452.7570.31-2.042.2240.32-2.231.6570.33-2.4131.0630.34-2.5860.4450.35-2.747-0.19

По данным таблицы 3 построим график зависимости , т.е. укажем границу заданного запаса устойчивости системы регулирования на рисунке 3.

Рисунок 3 - Область параметров настройки ПИ-регулятора

Полученная кривая является линией заданной степени затухания ?=?зад=0,75 процесса регулирования, что соответствует степени колебательности m=0.221. Таким образом, все значения и Kp, лежащие на этой кривой, обеспечивают определенную степень затухания (в данном случае ?=?зад=0,75). Значения и Kp, лежащие внутри области, ограниченной данной кривой и осями координат, обеспечат процесс регулирования со степенью затухания больше заданного (?1>?зад), а лежащие вне этой области - со степенью затухания меньше заданной (?1<?зад).

3. Определение оптимальных параметров настройки ПИ-регулятора

Поиск оптимальных параметров настройки регулятора осуществляется вдоль границы заданного запаса устойчивости системы регулирования, представленной на рисунке 3, до достижения экстремума принятого критерия качества. В задании на курсовую работу в качестве принятого критерия качества указан первый интегральный критерий.

Минимуму второго интегрального критерия на графике (рисунок 3) соответствует точка, в которой принимает значение равное 0,95 от максимального в сторону увеличения частоты. Эта точка и определит оптимальные параметры настройки ПИ- регулятора. Используя данные таблицы 3 и рисунка 3, находим, что точке максимума соответствуют значения:

, Kp = 3.692

при ? = 0.12 с-1.

Поэтому оптимальные параметры настройки ПИ- регулятора имеют значения:

, Kp? 0,95=3.5074, с.

. Расчёт, построение и оценка качества переходных процессов

.1 Переходный процесс по каналу регулирующего воздействия S-Y

Для одноконтурной системы регулирования, приведенной на рисунке 1, определим передаточную функцию замкнутой АСР по каналу S-Y по формуле:

(12)

где передаточная функция объекта регулирования:

,

передаточная функция ПИ- регулятора:

.

После подстановки значения в формулу (12), получаем окончательное выражение для передаточной функции замкнутой АСР по каналу S-Y:

(13)

Получим выражение для АФЧХ замкнутой системы путём замены оператора P в формуле (13) на, в результате получаем:

(14)

Используя математический пакет MAthCad, предварительно задав диапазон изменения частоты с-1 с шагом c-1, рассчитываем вещественную частотную характеристику замкнутой АСР при регулирующем воздействии: ReЗ.С..1(?).

Результаты расчёта сведём в таблицу 4.

Таблица 4 - Расчёт ВЧХ замкнутой АСР при регулирующем воздействии

?, с-1Re(?)1,00E-0910.011.0120.021.0470.031.1040.041.1820.051.2770.061.3810.071.4760.081.5170.091.3980.10.9130.11-0.1030.12-1.2780.13-1.910.14-1.9540.15-1.7430.16-1.4820.17-1.2420.18-1.0390.19-0.8710.2-0.7310.21-0.6150.22-0.5180.23-0.4350.24-0.3650.25-0.3040.26-0.2510.27-0.2050.28-0.1650.29-0.130.3-0.0980.31-0.070.32-0.0460.33-0.0230.34-3.53e-30.350.014

По данным таблицы 4 строим ВЧХ замкнутой АСР, которая приведена на рисунке 4.

Рисунок 4 - ВЧХ замкнутой АСР при регулирующем воздействии

Переходный процесс в замкнутой АСР по каналу S-Y можно рассчитать, используя ВЧХ замкнутой АСР, приведенный на рисунке 4.

Установлено, что переходная характеристика какой-либо системы y(t) связана с ВЧХ этой системы Re(?) выражением:

(15)

где t - время переходного процесса в замкнутой АСР.

Для более точного расчёта в качестве верхнего предела интеграла для y(t) принимают не , а значение частоты, при которой график Re(?) стремится к 0, т.е. частоту среза ?СР. По графику, приведенному на рисунке 4, определяем, ?СР =0,34 с-1. Поэтому переходный процесс в замкнутой АСР по каналу S-Y можно рассчитать по формуле:

(16)

Задав диапазон изменения времени переходного процесса с с шагом с, рассчитываем переходный процесс в замкнутой АСР по каналу S-Y. Результаты расчета сведём в таблицу 5.

Таблица 5 - Расчёт переходного процесса в замкнутой АСР по каналу S-Y

tY(t)tY(t)tY(t)00981.0271961.0071-0.017991.0151971.0072-0.0321001.0021981.0063-0.0411010.9911991.0064-0.0421020.982001.0055-0.0331030.972011.0056-0.0121040.9612021.00470.0211050.9532031.00480.0671060.9462041.00390.1271070.942051.003100.1991080.9352061.002110.2841090.9322071.001120.3791100.932081.001130.4821110.9292091140.5931120.9282101150.7071130.9292110.999160.8231140.9312120.999170.941150.9332130.998181.0531160.9372140.998191.1621170.9412150.998201.2651180.9452160.997211.361190.952170.997221.4451200.9562180.997231.5211210.9612190.997241.5851220.9672200.997251.6391230.9732210.997261.6811240.9792220.997271.7121250.9852230.997281.7311260.9912240.997291.7411270.9972250.997301.741281.0032260.997311.731291.0082270.997321.7111301.0132280.998331.6841311.0172290.998341.6491321.0212300.998351.6091331.0242310.998361.5631341.0272320.999371.5111351.0292330.999381.4561361.0312340.999391.3981371.0322350.999401.3381381.0332361411.2761391.0332371421.2141401.0332381431.1521411.0322391.001441.0921421.0312401.001451.0331431.032411.001460.9771441.0282421.001470.9251451.0262431.001480.8771461.0242441.001490.8321471.0212451.001500.7931481.0192461.002510.7591491.0162471.002520.731501.0132481.002530.7071511.0112491.002540.6891521.0082501.001550.6761531.0052511.001560.6691541.0022521.001570.66615512531.001580.6681560.9972541.001590.6751570.9952551.001600.6851580.9932561.001610.6991590.9912571.001620.7161600.9892581.001630.7361610.9882591.001640.7591620.9872601.001650.7841630.9862611660.811640.9852621670.8371650.9852631680.8651660.9852641690.8941670.9852651700.9221680.9852661710.951690.9852671720.9771700.9862681731.0041710.9872690.999741.0281720.9882700.999751.0511730.9892710.999761.0721740.992720.999771.0911750.9912730.999781.1071760.9922740.999791.1211770.9932750.999801.1331780.9952760.999811.1421790.9962770.999821.1491800.9972780.999831.1531810.9992790.999841.15518212800.999851.1541831.0012810.999861.1521841.0022821871.1481851.0032831881.1421861.0042841891.1341871.0052851901.1251881.0052861911.1151891.0062871921.1041901.0062881931.0921911.0072891941.081921.0072901951.0671931.0072911961.0541941.0072921971.041951.0072931

По данным таблицы 5 строим переходный процесс в замкнутой АСР по каналу S-Y, который приведён на рисунке 5.

Рисунок 5 - Переходный процесс в замкнутой АСР по каналу S-Y

Используя данные таблицы 5 и рисунка 5, произведём оценку качества переходного процесса в замкнутой АСР по каналу S-Y.

Прямые критерии качества:

. Максимальная динамическая ошибка: А1=0,741;

. Перерегулирование:

74.1% (17)

где - уровень установившегося значения регулируемой величины при времени переходного процесса , равного ;

. Динамический коэффициент регулирования Rд не определяется для такого типа процессов;

. Степень затухания переходного процесса:

(18)

где - второй максимальный выброс регулируемой величины;

. Статическая ошибка:

(19)

где S - сигнал регулирующего воздействия 1(t);

. Время регулирования: 182 с. при величине , значение которой задают для контроля переходного процесса с заданной степенью точности.

.2 Переходный процесс при возмущении f, идущем по каналу регулирующего воздействия F-Y

Для одноконтурной системы регулирования, приведенной на рисунке 1, определим передаточную функцию замкнутой АСР по каналу F-Y по формуле:

(20)

После подстановки выражения для в формулу (7), получаем окончательное выражение для передаточной функции замкнутой АСР по каналу F-Y:

(21)

Получим выражение для АФЧХ замкнутой системы путём замены оператора p в формуле (18) на, в результате получаем:

(22)

Используя математический пакет MathCad, предварительно задав диапазон изменения частоты с-1 с шагом c-, рассчитываем вещественную частотную характеристику замкнутой АСР: ReЗ.С.2(?).

Результаты расчёта сведём в таблицу 6.

Таблица 6 - Результаты расчёта ВЧХ замкнутой АСР при возмущении f

?, с-1Re(?)?, с-1R(?)?, с-1Re(?)?, с-1Re(?)?, с-1Re(?)1,00E-0900.080.4160.16-0.3430.24-0.1270.32-0.0311,00E-036.604e-50.0810.4260.161-0.3410.241-0.1250.322-0.032,00E-032.642e-40.0820.4350.162-0.3380.242-0.1240.323-0.0293,00E-035.943e-40.0830.4440.163-0.3350.243-0.1220.324-0.0284,00E-031.057e-30.0840.4530.164-0.3320.244-0.120.325-0.0285,00E-031.651e-30.0850.4620.165-0.3290.245-0.1180.326-0.0276,00E-032.377e-30.0860.470.166-0.3260.246-0.1170.327-0.0267,00E-033.235e-30.0870.4780.167-0.3230.247-0.1150.328-0.0258,00E-034.224e-30.0880.4860.168-0.320.248-0.1130.329-0.0259,00E-035.346e-30.0890.4930.169-0.3170.249-0.1120.33-0.0241,00E-026.599e-30.090.50.17-0.3140.25-0.110.331-0.0230.0117.983e-30.0910.5060.171-0.310.251-0.1090.332-0.0230.0129.499e-30.0920.5120.172-0.3070.252-0.1070.333-0.0220.0130.0110.0930.5160.173-0.3040.253-0.1050.334-0.0210.0140.0130.0940.520.174-0.30.254-0.1040.335-0.0210.0150.0150.0950.5230.175-0.2970.255-0.1020.336-0.020.0160.0170.0960.5250.176-0.2940.256-0.1010.337-0.0190.0170.0190.0970.5250.177-0.290.257-0.0990.338-0.0190.0180.0210.0980.5240.178-0.2870.258-0.0980.339-0.0180.0190.0240.0990.5220.179-0.2840.259-0.0960.34-0.0170.020.0260.10.5180.18-0.280.26-0.0950.341-0.0170.0210.0290.1010.5120.181-0.2770.261-0.0940.342-0.0160.0220.0320.1020.5050.182-0.2740.262-0.0920.343-0.0150.0230.0350.1030.4960.183-0.270.263-0.0910.344-0.0150.0240.0380.1040.4850.184-0.2670.264-0.0890.345-0.0140.0250.0410.1050.4720.185-0.2640.265-0.0880.346-0.0140.0260.0440.1060.4570.186-0.2610.266-0.0870.347-0.0130.0270.0480.1070.4390.187-0.2580.267-0.0850.348-0.0120.0280.0520.1080.420.188-0.2540.268-0.0840.349-0.0120.0290.0550.1090.3990.189-0.2510.269-0.0830.35-0.0110.030.0590.110.3760.19-0.2480.27-0.0810.351-0.0110.0310.0630.1110.3510.191-0.2450.271-0.080.352-0.010.0320.0670.1120.3240.192-0.2420.272-0.0790.353-9.497e-30.0330.0710.1130.2960.193-0.2390.273-0.0780.354-8.936e-30.0340.0760.1140.2660.194-0.2360.274-0.0760.355-8.381e-30.0350.080.1150.2360.195-0.2330.275-0.0750.356-7.831e-30.0360.0850.1160.2040.196-0.230.276-0.0740.357-7.287e-30.0370.090.1170.1720.197-0.2270.277-0.0730.358-6.747e-30.0380.0950.1180.140.198-0.2240.278-0.0720.359-6.213e-30.0390.10.1190.1080.199-0.2210.279-0.070.36-5.683e-30.040.1050.120.0760.2-0.2180.28-0.0690.361-5.159e-30.0410.110.1210.0440.201-0.2150.281-0.0680.362-4.639e-30.0420.1160.1220.0130.202-0.2130.282-0.0670.363-4.125e-30.0430.1210.123-0.0170.203-0.210.283-0.0660.364-3.615e-30.0440.1270.124-0.0470.204-0.2070.284-0.0650.365-3.11e-30.0450.1330.125-0.0750.205-0.2040.285-0.0640.366-2.61e-30.0460.1390.126-0.1010.206-0.2020.286-0.0630.367-2.114e-30.0470.1450.127-0.1270.207-0.1990.287-0.0610.368-1.623e-30.0480.1510.128-0.1510.208-0.1960.288-0.060.369-1.137e-30.0490.1570.129-0.1730.209-0.1940.289-0.0590.37-6.551e-40.050.1640.13-0.1940.21-0.1910.29-0.0580.0510.170.131-0.2130.211-0.1890.291-0.0570.0520.1770.132-0.2310.212-0.1860.292-0.0560.0530.1840.133-0.2480.213-0.1840.293-0.0550.0540.1910.134-0.2620.214-0.1810.294-0.0540.0550.1980.135-0.2760.215-0.1790.295-0.0530.0560.2060.136-0.2880.216-0.1770.296-0.0520.0570.2130.137-0.2990.217-0.1740.297-0.0510.0580.2210.138-0.3090.218-0.1720.298-0.050.0590.2280.139-0.3170.219-0.170.299-0.0490.060.2360.14-0.3250.22-0.1670.3-0.0480.0610.2440.141-0.3320.221-0.1650.301-0.0470.0620.2520.142-0.3370.222-0.1630.302-0.0470.0630.2610.143-0.3420.223-0.1610.303-0.0460.0640.2690.144-0.3460.224-0.1590.304-0.0450.0650.2780.145-0.3490.225-0.1560.305-0.0440.0660.2860.146-0.3520.226-0.1540.306-0.0430.0670.2950.147-0.3540.227-0.1520.307-0.0420.0680.3040.148-0.3550.228-0.150.308-0.0410.0690.3130.149-0.3560.229-0.1480.309-0.040.070.3220.15-0.3570.23-0.1460.31-0.0390.0710.3310.151-0.3570.231-0.1440.311-0.0390.0720.340.152-0.3560.232-0.1420.312-0.0380.0730.350.153-0.3560.233-0.140.313-0.0370.0740.3590.154-0.3550.234-0.1380.314-0.0360.0750.3690.155-0.3530.235-0.1360.315-0.0350.0760.3780.156-0.3520.236-0.1340.316-0.0340.0770.3880.157-0.350.237-0.1330.317-0.034

По данным таблицы 6 строим ВЧХ замкнутой АСР при возмущении f, который приведен на рисунке 6.

Рисунок 6 - ВЧХ замкнутой АСР при возмущении f

Переходный процесс в замкнутой АСР по каналу F-Y можно рассчитать по методу трапеций, используя график ВЧХ замкнутой АСР при возмущении f (рисунок 6).

Поэтому переходный процесс в замкнутой АСР по каналу F-Y можно рассчитать по формуле:

(23)

Как уже было сказано выше, для более точного расчёта в качестве верхнего предела интеграла для yF-Y(t) принимают значение частоты среза ?СР. По графику, приведенному на рисунке 6, определяем, что ?СР =0,345 с-1.

Задав диапазон изменения времени переходного процесса с с шагом с, рассчитываем переходный процесс в замкнутой АСР по каналу F-Y. Результаты расчета сведём в таблицу 7, приведенную ниже.

Таблица 7 - Расчёт переходного процесса в замкнутой АСР по каналу F-Y

TY(t)tY(t)tY(t)0098-7.782e-31961.594e-31-4.21e-399-0.0111971.473e-32-7.675e-3100-0.0141981.342e-33-9.693e-3101-0.0161991.2e-34-9.646e-3102-0.0182001.044e-35-7.034e-3103-0.022018.734e-46-1.506e-3104-0.0212026.881e-477.127e-3105-0.0222034.902e-480.019106-0.0232042.833e-490.034107-0.0232057.237e-5100.051108-0.023206-1.363e-4110.07109-0.022207-3.36e-4120.092110-0.021208-5.2e-4130.114111-0.021209-6.822e-4140.136112-0.019210-8.178e-4150.158113-0.018211-9.234e-4160.179114-0.017212-9.98e-4170.199115-0.015213-1.042e-3180.216116-0.013214-1.059e-3190.23117-0.012215-1.052e-3200.242118-9.711e-3216-1.026e-3210.251119-7.818e-3217-9.878e-4220.256120-5.903e-3218-9.422e-4230.258121-3.991e-3219-8.942e-4240.257122-2.105e-3220-8.473e-4250.253123-2.736e-4221-8.035e-4260.2461241.478e-3222-7.634e-4270.2371253.124e-3223-7.26e-4280.2251264.64e-3224-6.889e-4290.2111276.004e-3225-6.491e-4300.1961287.2e-3226-6.032e-4310.1791298.215e-3227-5.481e-4320.1611309.042e-3228-4.812e-4330.1431319.679e-3229-4.014e-4340.1231320.01230-3.09e-4350.1031330.01231-2.057e-4360.0831340.011232-9.466e-5370.0631350.012331.971e-5380.0441360.012341.323e-4390.0251379.98e-32352.378e-4406.083e-31389.576e-32363.311e-441-0.0111399.083e-32374.082e-442-0.0281408.514e-32384.661e-443-0.0431417.878e-32395.033e-444-0.0571427.185e-32405.204e-445-0.0691436.441e-32415.191e-446-0.0791445.653e-32425.028e-447-0.0881454.828e-32434.756e-448-0.0951463.973e-32444.422e-449-0.11473.096e-32454.074e-450-0.1041482.207e-32463.75e-451-0.1051491.318e-32473.482e-452-0.1061504.421e-42483.286e-453-0.104151-4.057e-42493.166e-454-0.102152-1.211e-32503.111e-455-0.098153-1.958e-32513.095e-456-0.093154-2.635e-32523.089e-457-0.087155-3.231e-32533.056e-458-0.08156-3.736e-32542.96e-459-0.073157-4.145e-32552.773e-460-0.065158-4.459e-32562.475e-461-0.056159-4.678e-32572.059e-462-0.048160-4.808e-32581.532e-463-0.039161-4.856e-32599.145e-564-0.03162-4.832e-32602.393e-565-0.021163-4.746e-3261-4.534e-566-0.012164-4.608e-3262-1.119e-467-3.817e-3165-4.427e-3263-1.715e-4684.297e-3166-4.212e-3264-2.203e-4690.012167-3.968e-3265-2.556e-4700.019168-3.699e-3266-2.758e-4710.025169-3.407e-3267-2.81e-4720.031170-3.093e-3268-2.724e-4730.036171-2.759e-3269-2.528e-4740.04172-2.403e-3270-2.256e-4750.044173-2.027e-3271-1.948e-4760.046174-1.632e-3272-1.645e-4770.048175-1.222e-3273-1.383e-4780.049176-8.023e-4274-1.191e-4790.049177-3.797e-4275-1.085e-4800.0491783.752e-5276-1.069e-4810.0481794.4e-4277-1.132e-4820.0461808.182e-4278-1.255e-4830.0441811.163e-3279-1.407e-4840.0411821.467e-3280-1.554e-4850.0381831.723e-3281-1.661e-4860.0351841.928e-3282-1.696e-4870.0311852.081e-3283-1.637e-4880.0281862.183e-3284-1.471e-4890.0241872.237e-3285-1.199e-4900.021882.25e-3286-8.339e-5910.0151892.227e-3287-4.003e-5920.0111902.176e-32886.906e-6937.134e-31912.104e-32895.361e-5943.131e-31922.017e-32909.626e-595-7.224e-41931.921e-32911.314e-496-4.376e-31941.817e-32921.563e-49701951.708e-32931.693e-4

По данным таблицы 7 строим переходный процесс в замкнутой АСР по каналу F-Y, представленный на рисунке 7.

Рисунок 7 - Переходный процесс в замкнутой АСР по каналу F-Y

Используя данные таблицы 7 и рисунка 7, произведём оценку качества переходного процесса в замкнутой АСР по каналу F-Y.

Прямые критерии качества:

. Максимальная динамическая ошибка: А1=0,258;

. Перерегулирование:

(24)

где - первое минимальное отклонение регулируемой величины;

. Динамический коэффициент регулирования RД:

(25)

где - коэффициент передачи объекта;

. Степень затухания переходного процесса:

; (26)

. Статическая ошибка:

;

. Время регулирования: 220 с. при величине

Так как в заданной АСР, представленной на рисунке 2, имеется звено чистого транспортного запаздывания с передаточной функцией , то переходные процессы в этой системе имеет запаздывание на величину 8 с относительно их начала. Для наглядности указанного факта изобразим начальные части графиков переходных процессов по каналам S-Y и F-Y соответственно на рисунке 8 и 9.

Рисунок 8 - Начальный участок переходного процесса в замкнутой АСР по каналу S-Y

Рисунок 9 - Начальный участок переходного процесса в замкнутой АСР по каналу F-Y

Заключение

В процессе написания курсовой работы был изучен один из двух инженерных методов расчёта одноконтурных систем регулирования: корневой метод (с использованием РАФЧХ). Поиск оптимальных параметров настройки осуществляется вдоль границы заданного запаса устойчивости системы регулирования до достижения экстремума принятого критерия качества. В данной курсовой работе, согласно заданию, в качестве принятого критерия качества был принят второй интегральный критерий.

В результате проделанной работы, были получены переходные процессы по каналам S-Y и F-Y. Оценка качества этих процессов показала, что они удовлетворяют требованиям к запасу устойчивости системы, приведенных в исходных данных.

Критерии качества:

для S-Y - А1=0.741, для F-Y - А1= 0.258;

перерегулирование:

для S-Y - 74,1%, для F-Y - 4,26%;

степень затухания переходного процесса:

для S-Y - 0,791, для F-Y - 0,411;

время регулирования:

для S-Y - 182c., для F-Y - 220;

статическая ошибка для этих процессов равна: .

Список использованных источников

1.Андык B.C. Библиотека программ по расчету систем автоматического регулирования на программируемых микрокалькуляторах. Методические указания и программы к выполнению курсовых работ, курсовых и дипломных проектов для студентов специальности 210200. Томск: Изд. ТЛИ, 1991, - 35 с.

.Дудников В.Г. Основы автоматического регулирования тепловых процессов. М.: ГЭИ, 1956. - 264 с.

.Стефани Е.П. Основы расчета настройки регуляторов теплоэнергетических процессов. - М.: ГЭИ, 1960. - 395 с.

.Стефани Е.П. Основы расчета настройки регуляторов теплоэнергетических процессов. Изд. 2-е, перераб. М.: Энергия, 1972. - 376 с.

.Ротач В.Я. Расчет настройки промышленных систем регулирования. - М.: ГЭИ, 1961.-344 с.

.Андык B.C. Теория автоматического управления: Учебное пособие. - Томск: Изд- во ТПУ, 2000, 2004, 2005. - 108 с.

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Больше работ по теме: