Расчёт железобетонной плиты перекрытия

 

1. Расчет плиты


Определение арматуры монолитной балочной плиты для перекрытия, компоновка которого приведена на рисунке 1, при следующих нагрузках:

-временная (полезная, по заданию) - 7 кН/м2;

-пол плиточный толщиной 15 мм;

-звуко, - гидроизоляция из пенобетона толщиной 100 мм.

Предварительно назначаем основные геометрические размеры сечений перекрытия:

-толщина плиты - 70 мм;

-сечение второстепенных балок


мм

bpb = (0,3 ÷ 0,5) hpb = 0,5 × 400 = 200 мм


а) конструктивная схемаб) расчетная схемав) эпюра моментов (условная, перераспределенная)г) армирование плиты рулонными сетками с продольной рабочей арматуройд) армирование плиты плоскими сетками с поперечной рабочей арматуройРисунок 1.1 - К расчету балочной плиты


-сечение главных балок

ммmb = (0,4 ÷ 0,5) hmb = 0,5 × 600 = 300 мм

-заделка плиты в стену принимается не менее высоты ее сечения и в кирпичных стенах кратной размеру кирпича (а = 120 мм).

Вычисление расчетных пролетов плиты


l0f, 1 = lf 1 - 0,5 bpb - 250 + 0,5a = 2200 - 0,5 · 200 - 250 + 0,5 ·120 = 1910 мм

l0f, 2 = l0f, 3 = … = lf 2 - bpb = 2400 - 200 = 2200 мм;


Расчетный пролет плиты в перпендикулярном направлении


l0f, 2 = lр - bpb = 6000 - 300 = 5700 мм


Проверяем соотношение расчетных пролетов плиты

: 2200 = 2,59 > 2, т.е. плита рассчитывается как балочная.

Нагрузки на плиту перекрытия

Согласно рис. 1.1 расчетная схема плиты представляется многопролетной балкой шириной b = 100 см. Принимаем толщину плиты равной hpl = 70 мм и расчет нагрузок представляем в таблице 1.1


Таблица 1.1

Нормативные и расчетные нагрузки на 1 м2 плиты

№ ппВид нагрузкиПодсчетНормативное значение, кН/м2Коэффициент надежности гfРасчетная нагрузка, кН/м21Постоянная, gf- вес пола(толщина - 0,015 м,0,015·120,181,20,22объемная масса - 12 кН/м3)- изоляция из пенобетона(толщина - 0,10 м,0,05 · 50,251,20,30объемная масса - 5 кН/м3)- собственный вес плиты(толщина - 0,07 м,0,07 · 251,751,11,92объемная масса - 25 кН/м3)Итого, постоянная gf-2,18-2,442Временная, v (по заданию)7,01,28,4Полная, q = gf + v -qn = 9,18q = 10,84

Определение усилий в расчетных сечениях

Момент от расчетных значений нагрузок

а)в крайних пролетах и на первых промежуточных опорах


кНм


б)в средних пролетах и на средних промежуточных опорах


кНм


Уточнение высоты сечения плиты

Целесообразно (по экономическим критериям), чтобы относительная высота сжатой зоны плиты о находилась в диапазоне значений 0,1 ÷ 0,2. Принимаем: бетон класса В15, тяжелый, естественного твердения, арматура класса В500 (Вр-I), о = 0,15. По СП [2] для принятых материалов находим нормируемые характеристики сопротивляемости и условий работы

Rb = 8,5 МПа; Rbt = 0,75 МПа; Еb = 23000 МПа; гb1 = 0,9

(с учетом длительности действия нагрузок, п. 5.1.10 [2])

Rs = 415 МПа; Rsw = 300 МПа; Еs = 2,0 · 105 МПа;

оR = 0,652; Для о = 0,15 находим бm = о (1 - 0,5 о) = 0,139. Тогда рабочая высота плиты


мм

hpl = h0f + a = 58,2 + 15 = 73,2 мм


Окончательно принимаем hpl = 7,0 см; h0 f = 5,5 см.

Определение площади рабочей арматуры

Требуемая площадь рабочей арматуры определяется для расчетного прямоугольного сечения плиты с размерами hpl × b = 7 × 100 см. При этом площадь сечения стержней сетки непрерывного армирования С - 1 определяется для М = М1 = 3,28 кНм, а сетки С - 2 дополнительного армирования крайних пролетов и над первыми промежуточными второстепенными балками на величину М1 - М2 = 3,60 - 3,28 = 0,32 кНм



Для бm = 0,014 находим < оR = 0,502


мм2


Принимаем сетку по сортаменту: С - 2 принята как С № 31 (As=48,2 мм2).

Определяем сетку С - 1



Этому значению бm соответствуют о = 0,15 < оR = 0,642


мм2.


Принимаем сетку С-1-с площадью продольной арматуры Аs = 171,9 мм2, L - длина сетки, мм; С1 и 20 - длина свободных концов продольных и поперечных стержней сетки.

Расположение сеток в плите производиться по схеме, представленной на рис. 1.1 г.


2Расчет и конструирование второстепенной балки


Расчетная схема

Второстепенные балки монолитных ребристых перекрытий рассчитываются как многопролетные неразрезные (рис. 2.1) с расчетными пролетами:

-крайними (l01) равными расстоянию между осью площадки опирания балки на стену и гранью первой главной балки; l01 = lрb - 0,5 bmb - a + 0,5B (рис. 2.1)

-средними (l0) равными расстоянию между гранями главных балок: l0 = lрb - bmb;

Нагрузка на балку принимается равномерно-распределенной и состоящей из собственной массы gpb и нагрузки от плиты перекрытия, учитываемой с грузовой площади, равной произведению пролета балки на шаг второстепенных балок В = lf (рис. 1.1)


qpb = gf B + gpb + vB


а) конструктивная схемаб) расчетная схемав) эпюра моментовг) эпюра перерезывающих силд) армирование второстепенной балкиРисунок 2.1 - К расчету второстепенной балки монолитного перекрытия


Определение расчетных усилий

Значения моментов равны:

-в крайних пролетах

-в средних пролетах и над средними опорами



-над вторыми от края опорами

Расчетные значения перерезывающих сил приведены на рис. 2.3.

Подбор арматуры

При расчете балки в пролетах (положительный момент) принимают расчетное сечение таврового профиля с полкой (плитой!) в сжатой зоне (рис. 2.2 а),


а) в пролетахб) на опорахРисунок 2.2 - Расчетные сечения второстепенной балки


а при расчете на опорах (отрицательный момент !) - прямоугольное (плита попадает в растянутую зону и в расчете не учитывается). Ширина полки, вводимая в расчет рис. 2.2 а), принимается с учетом требований СП (п. 6.2.12 [2]).

Армирование балок производится в виде сварных каркасов с одно - или двухрядным размещением рабочей арматуры классов А300 (А-II), А400 (A-III).

Определяем расчетные пролеты балки

l0 = 6000 - 300 = 5700 мм

l01 = 6000 - 0,5 · 300 - 120 + 0,5 · 250 = 5855 мм

Вычисляем расчетную нагрузку на 1 м.п. второстепенной балки:

·постоянная нагрузка от собственного веса плиты и пола (см. табл. 1.1)

gf B = 2,44 · 2,4 = 5,86 кН/м.

·постоянная нагрузка от собственного веса ребра балки


gpr = (hpb - hpl) bpb г гf = (0,4 - 0,07) · 0,2 · 25 · 1,1 = 1,82 кН/м


·суммарная постоянная нагрузка на балку

gpb = 5,86 + 1,82 = 7,68 кН/м;

·погонная временная нагрузка

vpb = vB = 7 · 2,4 = 16,8 кН/м

·полная погонная нагрузка на балку

qpb = (7,68 + 16,8) · 0,95 = 23,3 кН/м

(0,95 - коэффициент надежности по уровню ответственности [4]).

Определяем значения изгибающих моментов и перерезывающих сил

в расчетных сечениях второстепенной балки:

кНм

кНм

кНм

QA = 23,3 · 5,855 · 0,4 = 54,6 кН;

QЛВ = 23,3 · 5,855 · 0,6 = 81,9 кН;

QПРВ = 23,3 · 5,7 · 0,5 = 66,4 кН;

Уточняем размеры поперечного сечения балки, принимая am = 0,289.


мм

hpb = h0 + a = 405,2 + 35 = 440 > 400 мм,


т.е. предварительно принятое значение высоты и ширины сечения балки корректируем.

·постоянная нагрузка от собственного веса ребра балки


gpr = (hpb - hpl) bpb г гf = (0,44 - 0,07) · 0,2 · 25 · 1,1 = 2,04 кН/м


·суммарная постоянная нагрузка на балку

gpb = 5,86 + 2,04 = 7,90 кН/м;

·погонная временная нагрузка

vpb = vB = 7 · 2,4 = 16,8 кН/м

·полная погонная нагрузка на балку

qpb = (7,90 + 16,8) · 0,95 = 23,5 кН/м

При этом h0 = h - a = 440 - 35 = 405 мм.

Принятое значение бm = 0,289 соответствует о = 0,35 - граничному значению относительной высоты сжатой зоны сечений элементов, рассчитываемых с учетом перераспределения усилий;

Определяем размеры расчетных сечений, принимаемых согласно рис. 2.2.

-уточняем ширину свесов, вводимых в расчет для пролетных сечений (п. 6.2.12 [2]), имея в виду наличие поперечных ребер (главные балки), установленных с шагом равным расчетному пролету второстепенных балок l0 = 5700 мм.


> 0,1; мм

< 2400 мм


(2400 мм - расстояние между осями второстепенных балок)

Принимаем

-для пролетных сечений - b'f = 2100 мм; h0 = 405 мм; h'f = 70 мм;

-для опорных сечений - b ´ h0 = 200 ´ 405 мм.

Определяем рабочую арматуру для пролетных (тавровых) сечений при расчетных значениях М1 = 72,6 кНм и М2 = 47,3 кНм.

Проверяем условие, определяющее принципиальное (в полке или ребре) положение нейтральной оси в расчетном сечении при действии вышеупомянутых усилий.

Максимальный момент, воспринимаемый при полностью сжатой полке расчетного сечения (х = h'f), равен


Нмм = 416,1 кНм.


Так как, Мf > М1 (и тем более М2), то фактически нейтральная ось во всех пролетных сечениях находится в пределах полки и расчет производится как для прямоугольных сечений с размерами b ´ h0 = b'f ´ h0 = 2100 ´ 405 мм.

При этом:

-в первом пролете


am < aR = 0,390;

мм2;


-во всех средних пролетах


< aR = 0,390

мм2


-для промежуточных опор (с обеих сторон) МС = МВ = 57,1 кН, а расчетное сечение - прямоугольное b ´ h0 = b'pb ´ h0 = 200 ´ 405 мм.


< aR = 0,390


Для am = 0,20


мм2


Усилие, воспринимаемое сеткой над опорами В (С) RsA = 355 × 393,4 = 139,7 кН.

Для полученных значений Аsi по сортаменту подбираем требуемое количество стержней:

Аs1 = 511,3 мм2 - принимаем 2 Æ20 А400 (Аs1 = 628 мм2)

Аs2 = 329,9 мм2 - принимаем 2 Æ16 А400 (Аs2 = 402 мм2)

А = 393,4 мм2 - принимаем 2 сетки № 23 (Прил.4)

(2As = 392 мм2); В = 2,55 м.

Таким образом, в сечениях балки будет размещено по два каркаса, что удовлетворяет требованиям норм, а над опорами - по две взаимно сдвинутых сетки. Расчет поперечной арматуры

Исходные данные

·расчет ведется для наиболее опасного наклонного сечения на действие максимальной поперечной силы ;

В качестве поперечной арматуры принимаются стержни из проволоки B500 (Вр-I) (Rsw = 300 МПа);

Диаметр поперечной арматуры dsw принимается по условиям свариваемости (Прил. 3) для максимального диаметра продольной рабочей арматуры; (принимаем dsw = 5 мм, число каркасов - 2; площадь сечения поперечной арматуры Аsw = 2 · 19,6 = 39,2 мм2); Еs = 2,0 · 105 МПа;

Шаг поперечных стержней в первом приближении должен соответствовать требованиям пп. 8.3.11 [2]. sw = 150 мм ? 0,5 h0 и не более 300 мм; Выполняем предварительные проверочные расчеты

Условие обеспечения прочности по наклонной полосе между двумя наклонными трещинами (п. 6.2.33 [2])


кН,


где . Q > = 81,9 кН (и следовательно, это условие выполняется для всех приопорных участков).

·проверяем необходимость постановки поперечной арматуры из условия обеспечения прочности по наклонному сечению


,


кН < 81,9 кН

Так как Qb,min < , то требуется расчет прочности арматуры по условию обеспечения прочности сечения на действие поперечных сил.

·Принимаем по требованиям конструирования шаг и диаметр поперечной арматуры слева от опоры В (dsw = 5 мм, sw = 150 мм, Аsw = 2 Ø 5) = 39,2 мм2

Усилие в поперечной арматуре на единицу длины элемента


кН/м (или Н/мм)


Проверяем условие учета поперечной арматуры


кН/м


и, следовательно, коррекции значения qsw не требуется.


H мм


Определяем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения с.


кН/м (Н/мм).


Поскольку,


мм,


значение с принимаем равным 1463 мм > 2 h0 = 810 мм. Тогда, с0 =2 h0 = 810 мм и Qsw = 0,75 ? 78,4 ? 810 = 47628 H = 47,6 кН;


Н = 22,69 кН.

кН


Проверяем условие (6.66) [2]


кН > Q = 43,7 кН


т.е. прочность наклонных сечений обеспечена.

В заключении необходимо проверить условие, исключающее появление наклонной трещины между хомутами


мм > sw = 150 мм


Условие выполняется.


3. Расчет ребристой плиты перекрытия


.1 Задание на проектирование


Требуется рассчитать и законструировать ребристую панель перекрытия производственного здания при следующих исходных данных:

-общая конструктивная схема здания рис. 3.1.

-номинальные размеры плиты в плане 1,5 ´ 6,0 м

-постоянная нормативная нагрузка от пола gf = 0,43 кН/м2

-временная нормативная нагрузка на перекрытие v = 7 кН/м2,

в том числе длительно-действующая vl = 5,0 кН/м2

-бетон тяжелый класс В30

-арматура: напрягаемая класса A800 (А-V)

ненапрягаемая класса A400 (А-III)

сеток B500 (Вр-I)

-коэффициент надежности по назначениюgn = 0,95

Плита предварительно напряжена, способ натяжения - механический; твердение бетона происходит при тепловой обработке, опирание плиты по верхнему поясу ригеля прямоугольного сечения.

Дополнительные исходные данные, вытекающие из задания на проектирование

-прочностные и деформативные характеристики материалов (табл. 4.1) по данным СП [2].


Таблица 3.1

Наименование нормируемых параметровБетон (В30)АрматураПримечаниеобозначениеЗначение, МПазначение с учетом gb1обозначениеЗначение, МПа для классаА800А400В500Прочность на сжатиеRb17,015,3Rsc400355360gb1 = 0,9 Rb,n22-Rsw545285300Прочность на растяжениеRbt1,151,03Rs680355415Rbt,n1,75-Rs,n785285500Модуль упругостиЕb · 10-332,5-Еs · 10-3190200200

-граничная высота сжатой зоны бетона (бетон В30, gb1 = 0,9 арматура класса А800 (А-V)


МПа

МПа;


-нагрузки, действующие на 1 м2 перекрытия (табл. 4.2)


Таблица 3.2

Расчет нагрузок на 1 м2 перекрытия

Характер нагруженияВид нагрузкиОбозначениеРасчетНормативное значение, кН/м2Коэффициент надежности gfРасчетная нагрузка, кН/м2ПримечаниеПостояннаяСобственный вес плитыgpl25hred*)2,61,12,86hred -Нагрузка от массы полаgf0,431,20,52приложение 7Всего:ggpl + gf3,0-3,38ВременнаяПолезная кратковременнаяvshпо заданию7,01,28,4Полезная длительнаяv2по заданию5,01,26,0Всего:vvsh + v212,01,214,4ПолнаяПолная суммарнаяqq = g + v15,4-17,78q = 17,78 кПа qn = 15,4 кПадлительнаяq = g + v28,0


Предварительно принимаемые номинальные и конструктивные размеры плиты представлены на рис. 4.1 (см. также Прил. 6). Суть расчета плиты при указанных выше предпосылках сводится к определению: - рабочей арматуры, устанавливаемой в продольных ребрах плиты (индекс"1"); - рабочей арматуры, устанавливаемой в полке (сетка С-1, С-2); - поперечной арматуры (хомутов), устанавливаемой в каркасах продольных ребер (Аsw, индекс "2") Расчет продольной и поперечной арматуры в ребрах плиты не производится и их армирование производится исходя из общих конструктивных требований (см. раздел 8 [2]).

3.2 Расчет рабочей арматуры продольных ребер


·Расчетная схема - однопролетная, свободно опертая балка с расчетным пролетом l0 = lf - 0,5brib и равномерно распределенной нагрузкой:


q = (g + v)В и qn = (gn + vn )В.


Согласно компоновочному решению В = 1,5 м; lpl = 6,0 м; lrib = 6,0 м; см; brib = 25 см, тогда

l0 = 600 - 0,5 · 25 = 587,5 см = 5,87 м.

Распределенная расчетная и нормативная нагрузка (табл. 4.2)

q = 17,78 · 1,5 = 26,67 кН/м

qn = 15,4 · 1,5 = 23,1 кН/м

qn,l = 8,0 · 1,5 = 12,0 кН/м

·Определение величин действующих усилий с учетом коэффициента ответственности gn = 0,95:

-от расчетных нагрузок


кНм

кН


-от нормативных нагрузок


кНм

кНм


·Проверим соответствие расчетного таврового сечения требованиям п. 6.2.12 [2]


Рисунок 3.2 - Конструктивное и расчетное сечения


h0 = h - a = 350 - 40 = 310 мм (а = 30 ÷ 50 мм)

> 0,1,


т.е. можно учитывать в расчетах всю ширину плиты: мм (аз = 20 - половина ширины зазора между плитами)

·Проверяем принципиальное (в "полке" или "ребре") положение нейтральной оси в расчетном сечении при действии расчетного значения изгибающего момента М =109,3 кНм

Несущая способность полностью сжатой (х = h'f) полки сечения


Нмм = 318,3кНм > М = 109,3 кНм


То есть, расчет прочности продольных ребер панели сводится к расчету прямоугольного сечения ´ = 1460 ´ 310 мм.

·Вычисляем требуемую площадь рабочей арматуры


< бR = 0,36


Для полученного значения am находим:



Находим коэффициент условий работы, учитывающий возможность использование напрягаемой арматуры выше условного предела текучести (см. [6])


,


где h = 1,15 (для арматуры класса А-800).

При этом должно соблюдаться условие gs6 £ h, и поэтому для дальнейших расчетов принимаем gs6 = 1,15

Требуемая площадь арматуры


мм2


По сортаменту (Прил. 5) принимаем 2 Æ18 А 800 (Аsp = 509 мм2).


Расчет рабочей арматуры полки плиты

(сетки С-1, С-2 по рисунку 4.1)

·Расчетная схема - однопролетная балка с расчетным пролетом l0f равным расстоянию в свету между продольными ребрами в предположении её жесткого защемления.

Расчетный пролет l0f = 1460 - 2 · 80 - 40 = 1260 мм.


Рисунок 4.3 - Расчетная схема полки плиты на местный изгиб


Рассматривается полоса полки плиты шириной 1 м, а поэтому нагрузка на 1 м2 тождественна по величине погонной нагрузке.


кН/м (gf - по таблице 3.1)


·Определение расчетного значения изгибающего момента полки ведется с учетом возможности образования пластических шарниров (полка работает по статически неопределимой схеме) и перераспределения усилий. При этом


кНм


Расчетное сечение полки при принятых предпосылках (рассматривается полоса шириной 1,0 м) является прямоугольным с размерами bf ´ h = 100 ´ h'f = 100 ´ 5 см; полезная высота сечения полки h0f = 50 -15 = 35 мм.

·Рабочая арматура сеток С-1, С-2 - проволока Æ 4 ÷ 5 мм и класса В500 (Rs = 415 МПа). Необходимая площадь арматуры при


, равна

мм2


Принимаем сетку с поперечной рабочей арматурой, шаг стержней s = 100 мм (10 Æ 5 В500, Аs = 196 мм2).

Проверка прочности ребристой плиты по сечениям, наклонным к ее продольной оси

Исходные предпосылки

-расчет ведется на максимальное значение перерезывающей силы, действующей на опорных площадках плиты Qmax = 74,4 кН (см. п. 4.2. настоящей работы) для расчетного сечения, приведенного на рис. 4.2;

-армирование продольных ребер (кроме продольной напрягаемой арматуры) производится плоскими сварными каркасами К-1 с продольной монтажной арматурой 2 Æ 10 А240 и поперечной (хомутами) В500, шаг и диаметр которых предварительно принимаем равными: dw = 5 мм, число каркасов - 2, шаг sw £ h / 2 = 150 мм;

-число каркасов в ребрах плит должно соответствовать требованиям п. 8.3.1, а диаметр и шаг поперечных стержней - требованиям п. 8.3.10 [2];

-погонное сопротивление хомутов составляет


Н/мм


-принятое сечение плиты должно соответствовать требованию


? Qmax,


где

Н = 227,7 кН > Qmax = 74,4 кН/

Проверяем прочность наклонного сечения при предварительно назначенных параметрах (dw, sw) поперечного армирования.

Момент воспринимаемый бетоном в наклонном сечении, определяем по формуле


, (3.46) [1]


Нмм

Поскольку qsw / Rbtb =78,6 / 1,03·160 = 0,48<2, значение с определяем по формуле


мм,


где q - принимается равной погонной расчетной нагрузке q = 26,67 кН/м.

Принимаем с = 0,944 м > 2h0 = 0,620 мм, а следовательно с0 = 2h0 = 0,620 мм и Qsw = 0,75 ? 78,6 ? 620 = 36549 H = 36,5 кН;


Н = 25,17 кН.

кН,


где q1 = q - qv/2 = 26,67 - 18/2 = 17,67 кН.

Проверяем условие 3.44 [1]


кН > Q = 57,72 кН,


т.е. прочность наклонных сечений обеспечена.

Проверяем условие соответствия принятого шага хомутов (sw = 150 мм) максимально допустимому значению


мм > sw = 150 мм


Условие выполняется, и прочность элемента по наклонному сечению обеспечивается.


3.3 Расчет плиты по трещиностойкости


Исходные расчетные предпосылки и методические рекомендации

Расчет по трещиностойкости зависит от категории предъявляемых требований. Учитывая имеющиеся в задании данные (класс напрягаемой арматуры, эксплуатация в закрытом помещении с обычной промышленной атмосферой), рассчитываемая плита должна удовлетворять требованиям 3-й категории по трещиностойкости. То есть, в ней допускается ограниченное раскрытие трещин: непродолжительное - мм и продолжительное - мм.

Расчеты по II группе предельных состояний (трещиностойкости и жесткости) выполняются по II стадии напряженно-деформированного состояния на усилия, возникающие от действия нормативных нагрузок (gf = 1).

В качестве расчетных параметров сопротивляемости бетона растяжению принимается Rbt,ser (см. табл. 3.1); а расчет ведется для приведенного сечения, геометрические характеристики которого приведены ниже.

Определение геометрических характеристик приведенного сечения

-

-приведенная площадь сечения


см2 (a = Еs / Eb = 5,85);


-статический момент площади приведенного сечения относительно нижней грани ребра

см3;


-расстояние от центра тяжести площади приведенного сечения до нижней грани ребра


см

h - y0 = 35,0 - 25,0 = 10,0 см;


-момент инерции приведенного сечения относительно его центра тяжести


см4;


-приведенный момент сопротивления относительно нижней грани


см3;


-пластический момент сопротивления


см3


приведенный момент сопротивления относительно верхней грани


Wred = Jred /(h -y0) = 103715 /(35 - 25) = 1071,5 см3.


(g - 1,75 для таврового сечения с полкой в сжатой зоне).

Предварительные напряжения в арматуре и определение их потерь

Величина начальных (предварительных) напряжений в напрягаемой арматуре ssp регламентирована выполнением неравенств (п. 1.15 [6])


;,


где р - допустимое отклонение, величина которого зависит от способа натяжения. Для принятого в примере механического натяжения арматуры

р = 0,05 ssp

и поэтому принимаем МПа.

Коэффициент точности натяжения арматуры


(см. требования п. 1.18 [6]);


Значение (для механического способа натяжения),

; - в зависимости от характера влияния предварительного напряжения на рассматриваемый вид предельного состояния ("+" - при неблагоприятном; "-" - при благоприятном) Примечание: при определении потерь предварительного натяжения . Определение первичных (sloss,1) потерь предварительного напряжения

·потери от релаксации


МПа;


потери от разности температур бетона и упорных устройств s2 = 0 (форма с упорами прогревается одновременно с арматурой);

·потери от деформаций анкеров (в виде опрессованных шайб)


МПа


(D l = 2 мм - см. табл. 4 [6]);

·потери от трения об огибающие приспособления s4 = 0, т.к. отгиб напрягаемой арматуры не производится.

·потери от деформации стальных форм s5 = 30 МПа, т.к. данные об их конструкции отсутствуют.

·потери от быстронатекающей ползучести s6 вычисляют в следующей последовательности:

определяем усилие обжатия Р1 с учетом всех вышеупомянутых потерь


Н @ 286,3 кН


Точка приложения усилия Р1 находится в центре тяжести сечения напрягаемой арматуры и поэтому


мм.


Напряжение на уровне растянутой арматуры (y = e0p = 211 мм) с учетом собственной массы плиты


;

кНм


(gpl = 2,86 по табл. 3.2 - нагрузка от собственной массы плиты)

МПа

Максимальные напряжения (без учета собственной массы плиты!) равны МПа.

Назначаем передаточную прочность бетона Rbp с учетом требований п. 2.3 [6]

Rbp = 15,5 МПа (Rbp больше 50 % принятого класса бетона В30).

Определяем расчетный уровень обжатия бетона усилием напрягаемой арматуры


< 0,8


(условие табл. 4 п. 6 [6] удовлетворяется).

Тогда, потери от быстронатекающей ползучести с учетом условий твердения (пропаривания) равны


МПа.


Проверяем допустимый (табл. 4 п. 6 [6]) уровень максимального обжатия бетона при отпуске арматуры с упоров


< 0,95,


т.е. условие удовлетворяется.

Суммарная величина первичных потерь


МПа


Определение вторичных потерь (sloss,2)

·потери от усадки бетона (табл. 4 [6]) s8 = 35 МПа (для бетона класса В30, подвергнутого тепловой обработке)

·потери от ползучести s9 зависят от уровня длительного обжатия , определяемого по аналогии с расчетом потерь s6 (от быстронатекающей ползучести) при действии усилия


кН


МПа

Так как < 0,75, то


МПа


(a = 0,85 табл. 4 [6] для бетона, подвергнутого тепловой обработке)


МПа

МПа > 100 МПа


(100 МПа - минимальное значение потерь предварительного натяжения).

Расчет на образование трещин

Усилие обжатия бетона с учетом суммарных потерь составляет


Н = 213,5 кН


При этом в стадии эксплуатации максимальное напряжение в сжатой зоне сечения равно


Мпа,

где см3,


Мn - расчетное значение момента при расчете по II группе предельных состояний (см. начало п. 3.2).

Показатель j (формула 135 [7]) будет равен



Так как для значения этого показателя установлены ограничения [7] () для дальнейших расчетов принимаем j = 1, а, следовательно, расстояние от центра тяжести сечения до ядровой точки, наиболее удаленной от нижней грани (проверяем ее трещиностойкость) будет равно


мм


( - см. п. 3.5 настоящего пособия).

Определяем момент трещинообразования в нижней зоне плиты


Нмм = 64,3 кНм.


Так как Мcrc = 64,3 кНм < Мn = 99,7 кНм, то трещины в растянутой зоне образуются и необходим расчет по их раскрытию.

Расчет раскрытия трещин нормальных к продольной оси элемента

Определяем приращение напряжений в арматуре и ширину раскрытия трещин от непродолжительного действия полной нормативной (Мn) и постоянной и длительной нагрузок (Мl)



(еsp = 0, т.к. усилие Р приложено в центре тяжести напрягаемой арматуры)

мм (плечо внутренней пары сил - см. расчет продольной напрягаемой арматуры) (п. 4.2 Пособия)


МПа

МПа

мм


(h = 1,0 - для арматуры периодического профиля;

d = 1,0 - для изгибаемых элементов;

jl = 1,0 - для непродолжительного действия нагрузок



мм;

-определяем ширину раскрытия трещин от продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок


мм,


где (h = 1,0;d = 1,0;);

-проверяем выполнение условий трещиностойкости по непродолжительному () и продолжительному () раскрытию трещин


мм < мм

мм < мм


т.е. требования 3й категории трещиностойкости соблюдены.

Расчет прогибов

Точный расчет прогибов плиты должен выполняться в соответствии с требованиями п. 4.27 [7] и состоит в определении прогибов от непродолжительного и продолжительного действия нормативных (gf = 1,0) нагрузок, а также учета выгиба плиты при ее предварительном обжатии. С целью упрощения и, учитывая тождественность процедур, связанных с вычислением кривизн плиты при различных видах расчетного загружения, в проекте предусматривается расчет только основного компонента, а именно - прогиба от продолжительного действия постоянной и длительной нагрузок.

Определяем промежуточные параметры, входящие в зависимость, предусматриваемую нормами проектирования [7].

M = Ml = 51,8 кНм,Ntot = P = 213,5 кН,


мм

< 1,


где ядровый момент кНм

По табл. 36 [7] находим значение коэффициента jls, учитывающего влияние продолжительности воздействия.

Для бетона класса В30 и арматуры класса А800 (АV) jls = 0,8. При этом должно выполняться условие, чтобы относительный эксцентриситет внешнего воздействия


; <


Поэтому для дальнейших расчетов принимаем



Вычисляем коэффициент неравномерности напряжений в арматуре в сечении с трещиной и в сечении без трещины (формула 167 [7])


< 1


Для определения относительной высоты сжатой зоны и плеча внутренней пары сил в стадии II напряженно-деформированного состояния производим вычисления


,


где jf - учитывает влияние свесов таврового сечения, определяется по формуле



(вторым слагаемым для упрощения расчетов можно пренебречь в виду его малости для рассматриваемого случая).

Относительная высота сжатой зоны равна


,


где коэффициент b = 1,8 (для тяжелого бетона п. 4.28 [7])

Плечо внутренней пары сил в стадии II НДС равно


мм


По табл. 35 [7] принимаем значение коэффициента упругости н = 0,15, а значение коэффициента неравномерности напряжений в сжатом бетоне шb = 0,9 (п. 4.27 [7]).

Вычисляем кривизну плиты при продолжительном действии постоянной и длительных нагрузок


мм-1


Вычисляем прогиб от продолжительного действия нагрузки


мм < мм,


где коэффициент, учитывающий равномерно распределенный характер внешнего воздействия по длине плиты.

Проверка прочности плиты в стадии изготовления, транспортирования и монтажа

Суть расчета состоит в проверке достаточности верхней арматуры плиты (арматуры полки и ребер) для восприятия усилий, возникающих при ее изготовлении и подъеме.

Исходные предпосылки расчета

-напряжения в арматуре в момент обжатия равны

МПа;

-прочность бетона в момент обжатия (завершающий этап стадии изготовления) равна 50 % проектной, а следовательно, его параметры сопротивляемости соответствуют бетону класса В15 и равны (табл. 12, 13, 16 [6])

МПа; МПа; МПа

-коэффициент условий работы бетона (учитывает кратковременный характер обжатия при отпуске напряжений с упоров (табл. 14 [6]) и следовательно

МПа; МПа;

-коэффициент динамичности для нагрузки от собственной массы панели, возникающей при ее подъеме Кd = 1,6 (см. п. 1.9 [6])

-предполагается, что подъем панели, производится за петли, расположенные на расстоянии 1000 мм от ее торцов рис. 4.1, 4.4)


Рисунок 3.4 - Расчетная схема при действии монтажных нагрузок


Плита рассчитывается как внецентренно сжатый элемент, находящийся под действием усилий от собственной массы (Мg) и предварительного обжатия Ptot, рассматриваемого как внешнее усилие.

Определение расчетных усилий


кНм,


где gpl - принимают по данным табл.3.2.


Н = 301,6 кН.


Граничная высота сжатой зоны (для стадии изготовления)


,


где МПа - для арматуры класса В500, которая устанавливается в полке плиты и является рабочей растянутой арматурой при изготовлении и подъеме плиты

Расчет площади сечения требуемой арматуры

Расчет ведется как для прямоугольного сечения (верхняя полка при изготовлении и монтаже находится в растянутой зоне) размером b × h'0 = 160 × 335, (h'0 = h - а' = 350 - 15 = 335 мм)


,


где е - эксцентриситет приложения равнодействующей усилий в сжатой (при изготовлении и монтаже) зоне плиты


мм


Для полученного значения находим



> и тогда требуемое значение площади верхней арматуры плиты


мм2


Фактически принятое сечение арматуры полки плиты состоит из площади арматуры сетки С-1 (С-2) с Аs = 196 мм2 / на 1 м. (см. п. 3.3) и 2 Ø10 A240 с площадью 157 мм2. То есть, суммарная площадь верхней арматуры существенно больше требуемой площади А's, а значит прочность плиты в стадии изготовления и монтажа обеспечивается.

плита перекрытие колонна здание


4. Расчет и конструирование сборной железобетонной колонны


.1 Исходные данные для проектирования


Требуется запроектировать среднюю колонну 1 этажа многоэтажного промышленного здания при ниже приведенных данных:

-число этажей n = 4;

-высота этажа Н = 4,6 м;

-расчетная нагрузка на перекрытие17,78 кН/м2 (табл. 3.2);

-расчетная нагрузка от веса ригеля4,13 кН/м;

-район строительства г. Киев;

(I снеговой район)

-снеговая расчетная нагрузка 0,8 кН/м2 [2]

-расчетная грузовая площадь

при сетке колонн 6 × 6 м 36 м2

-коэффициент надежности по назначению 0,95

Краткие методические рекомендации

Колонны средних рядов зданий и сооружений условно могут быть отнесены к внецентренно сжатым железобетонным элементам со случайным эксцентриситетом. Поэтому:

-рекомендуемые сечения для сжатых (со случайным эксцентриситетом) элементов - симметричные (квадратные, круглые) при минимальных размерах 200 мм для жилых (общественных) зданий и 300 мм - промышленных;

-сечение колонн целесообразно принимать с таким расчетом, чтобы их гибкость ;

-рекомендуемые классы

бетона - не ниже В15;

рабочей арматуры - А300, A400;

поперечной - А240, В500.

-минимальный диаметр стержней продольной арматуры принимается равным 12 мм, а поперечной - по условиям свариваемости для сварных каркасов (Прил. 3) и не менее 5 мм (0,25 d) - в вязанных;

-максимальный диаметр продольных стержней сжатых элементов зависит от вида и класса бетона (см. п. 8.3.4 [2]);

-минимальный коэффициент армирования должен соответствовать требованиям п. 8.3.4 [2], максимальный - мmax ? 0,03;

-шаг хомутов не должен превышать 15 d и быть не более 500 (условие обеспечения устойчивости сжатой продольной арматуры);

Примечание: если м > 3 %, то шаг хомутов принимается менее 10 d и менее 300 мм;

-размещение арматуры в сечении и установка конструктивной продольной и поперечной арматуры должны выполняться с учетом требований п.п. 8.3.4 и 8.3.9 [2] (см. также рис. 6.1).


.2 Определение расчетных усилий


Таблица 5.1

К определению нагрузок на среднюю колонну первого этажа

Характер нагруженияВид нагрузкиОбозначениеРазмерностьИсходное расчетное значениеГрузовая площадь, м2 (м)Расчетное усилие, кНОт собственной массы колоннgc---45,9От массы плит перекрытия и полаgf, plкН/ м23,384 × 36486,7ПостояннаяОт массы ригелей перекрытияgribкН/ м4,134 × 699,1От массы покрытия *)gtкН/ м23,4136122,8От массы ригеля покрытияgribкН/ м4,13624,8Итого постояннаяNconstNconst =779,3Полная снеговая, в том числе:рsкН/ м20,836Ns = 28,8- кратковременнаярs, shкН/ м20,5636Ns, sh = 20,2Временная- длительная (30 %)рs, lкН/ м20,2636Ns, l = 9,36Полезная полная, в том числе:vкН/ м274 × 36Nv = 1008,0- кратковременнаяvshкН/ м22144Nv, sh = 288,0- длительнаяvlкН/ м25144Nv, l = 720,0Полная, в том числе: Nt = Nconst + Ns + Nv =1816.1Суммарная- кратковременнаяNsh = Ns, sh + Nv, sh =308,2- длительнаяNl = Nconst + Ns, l + Nv, l =1508,7

Примечание: *) расчетная нагрузка от покрытия принята от веса:

3 слоев рубероида - 120 · 1,2 = 144 Н / м2 = 0,144 кН / м2

цементно-песчаного выравнивающего слоя толщиной 0,020 м - 400 · 1,3 = 0,52 кН / м2

железобетонной ребристой плиты- 2,5 · 1,1 = 2,75 кН / м2

Предварительно задаемся сечением колонн bс × hс = 30 × 30 см;

Определяем полную конструктивную длину колонны Нс = 18,4 + 0,15 + 0,50 = 19,05 м, где hзад = 0,5 - глубина заделки колонны в фундамент).

Расчетная нагрузка от массы колонны (без учета веса защемляемого участка колонны)


кН


Расчетные усилия с учетом коэффициента надежности по ответственности гn = 0,95 будет иметь следующие значения:

полное кН,

длительное кН,

кратковременное кН.


4.3 Расчет площади рабочей арматуры


Нормируемые характеристики бетона и арматуры

Принимаем: бетон класса В30, гb1 = 0,9 (гb1 Rb = 0,9 · 17 = 15,3 МПа)

арматура класса А400 (Rsc = 355 МПа).

Проводим необходимые поверочные расчеты:

-расчетная длина колонны 1го этажа с учетом защемления в фундаменте


м;


-гибкость колонны


< 20


и, следовательно, расчет ведется в предположении наличия только случайных эксцентриситетов методом последовательных приближений.


мм2,


где ц = 0,8 - предварительно принятое значение для ориентировочной оценки площади арматуры Аs, tot.

Принимаем для поверочных расчетов 4 Ø 28 А400 с площадью 2463 мм2.

Уточняем расчет колонны с учетом принятого значения Аs, tot = 2463 мм2 и значение ц = 0,9 (табл. 6.2 [3]).

Тогда фактическая несущая способность колонны


кН > 1725,3 кН,


то есть, прочность колонны обеспечена.

Проверяем достаточность величины принятого армирования


мmax > > мmin = 0,001,


т.е. условие удовлетворяется.

Назначение поперечной арматуры

Класс арматуры хомутов А240, диаметр dw ? 0,25 d = 0,25 ? 28 = 7 мм.

Принимаем dw = 8,0 мм.

Каркас сварной, поэтому шаг хомутов sw ? 15 d = 420 мм, sw = smax = 400 мм.


5. Расчет и конструирование центрально нагруженного фундамента под колону


Исходные данные для проектирования

Расчетное усилие в заделке - Nfun = 1725,3 кН (см. п. 6.2 Пособия);

Нормативное усилие- N nfun = Nfun: гfm = 1725,3: 1,15 = 1500,3 кН;

Условная (без учета района строительства

и категории грунта) глубина заложения- Нf = 1,5 м

Расчетное сопротивление грунта (по заданию)- Rгр = 0,30 МПа

Средний вес единицы объема бетона фундамента

и грунта на его уступах- гm = 20 кН / м3

Фундамент проектируется монолитным, многоступенчатым

из тяжелого бетона класса В15 (гb1 = 0,9)- Rbt = 0,675 МПа

Армирование фундамента выполнить арматурой класса А400 (Rs = 355 МПа)


.1 Определение геометрических размеров фундамента


Требуемая площадь сечения подошвы фундамента


мм2 = 5,56 м2.


Размер стороны квадратной подошвы


м.


Назначаем а = 2,4 м, тогда давление под подошвой фундамента при действии расчетной нагрузки

Н/мм2 = 310 кН/м2.


Рабочая высота фундамента из условия прочности на продавливание


мм;

мм (аз = 35 ÷ 70 мм - толщина защитного слоя)


По условию заделки колонны в фундамент


мм.


По условию анкеровки сжатой арматуры (арматура колонны) диаметром Æ 28 А400 в бетоне класса В30


мм,


где л an = 20.

Слагаемые (200 + 50) - первое слагаемое определяет минимальную (по условию продавливания) толщину днища стакана, а второе - зазор между дном стакана и низом колонны.

С учетом удовлетворения всех требований принимаем окончательно трёхступенчатый фундамент: мм, мм, высоту нижней ступени h1 = 300 мм .

Принимаем плитную часть из двух ступеней высотой h1=h2 = 300 мм. Размеры в плане второй ступени назначаем кратно 300 мм, т.е. 1,8х1,8 м.

Проверяем соответствие рабочей высоты нижней ступени h0 1 по условию продавливания и прочности по поперечной силе, действующей в сечении III - III. На 1 м ширины этого сечения поперечная сила равна


кН.


Минимальное значение поперечной силы , воспринимаемое бетоном определяем согласно п. 6.2.34 [12]


= 243 кН < Q1 = 260,4 кН.


То есть, прочность нижней ступени по наклонному сечению не обеспечена.

Увеличим толщину нижней ступени до 350 мм. Тогда h1 = 300 мм



,6 кН > Q1 = 223,2 кН.

То есть, прочность нижней ступени по наклонному сечению обеспечена.

Ширина второй ступени определена геометрически и составляет мм. Проверяем прочность фундамента на продавливание по поверхности пирамиды


,


где кН - усилие продавливания;

м2 - площадь основания пирамиды продавливания;

м - усредненный периметр сечения пирамиды продавливания;


F = 849,3 < Н = 2754 кН,

т.е. условие прочности на продавливание удовлетворяется.


.2 Определение площади рабочей арматуры


Изгибающие моменты в расчетных сечениях фундамента


= 33,5 кНм,

= 291,8 кНм.


Необходимая площадь сечения арматуры для каждого направления на всю ширину фундамента определяется как большее из двух следующих значений


мм2,

мм2.


Нестандартную сетку принимаем с одинаковой в обоих направлениях с рабочей арматурой 17 Æ 10 А400 (Аs = 1334,5 мм2) и шагом 150 мм.

Проверяем достаточность принятого армирования фундамента


>


Список литературы


1.СНиП 52-01-2003 Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. М.: ГУП «НИИЖБ, ФГУП ЦПП, 2004.

2.СП 52-101-2003 Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры. М.: ГУП «НИИЖБ, ФГУП ЦПП, 2004.

.Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без предварительного напряжения арматуры (к СП 52-101-2003). ЦНИИПромзданий, НИИЖБ.- М.: ОАО «ЦНИИПромзданий, 2005.-214 с.

.СНиП 2.01.07-85* Нагрузки и воздействия. Госстрой России. - М.: ГП ЦПП 2003.

.Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения арматуры (к СНиП 2.03.01-84). - М.: ЦИТП, 1986.

.Пособие по проектированию предварительно напряженных железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов (к СНиП 2.03.01-84). Часть 1. - М.: ЦИТП, 1986.

.Пособие по проектированию предварительно напряженных железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов (к СНиП 2.03.01-84). Часть 2. - М.: ЦИТП, 1986.

.Байков В. Н., Сигалов Э. Е. Железобетонные конструкции. Общий курс. - М.: Стройиздат, 1991.

.Шерешевский И. А. Конструирование промышленных зданий и сооружений. - Л.: Стройиздат, 1975.

.Бородачев Н. А. Автоматизированное проектирование железобетонных и каменных конструкций. - М.: Стройиздат, 1995.

.СНиП II-22-81 Каменные и армокаменные конструкции/ Госстрой России. - М.: ГУП ЦПП, 2003. - 40 с.

.СТП ИрГТУ 05-04 "Система качества подготовки специалистов. Оформление курсовых и дипломных проектов"


1. Расчет плиты Определение арматуры монолитной балочной плиты для перекрытия, компоновка которого приведена на рисунке 1, при следующих нагрузках: -в

Больше работ по теме:

Предмет: Строительство

Тип работы: Диплом

Новости образования

КОНТАКТНЫЙ EMAIL: MAIL@SKACHAT-REFERATY.RU

Скачать реферат © 2018 | Пользовательское соглашение

Скачать      Реферат

ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ ПОМОЩЬ СТУДЕНТАМ