Расчёт балки на изгиб в системе MathCAD

 

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ

ГОМЕЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ П.О. СУХОГО

Механико-технологический факультет

Кафедра "Информационные технологии"

РАСЧЕТНО-ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

к курсовой работе

по дисциплине "Информатика"

на тему: "Расчёт балки на изгиб в системе MathCAD"

Исполнитель: студент гр. C-21

Чуешов Н.И.

Руководитель: Косинов Г.П.

Гомель 2008

Содержание

Введение

1. Постановка задачи

2. Математическое моделирование технических объектов

3. Алгоритмический анализ задачи

3.1 Таблица используемых переменных

4. Реализация задачи в системе MathCAD

5. Описание результатов

6. Описание создания Web-сайта

Заключение

Список используемых источников

Приложение

Введение

Курсовое проектирование является необходимым этапом подготовки и обучения студентов, становления их как высококвалифицированных специалистов и играет важную роль в формировании самостоятельного творческого мышления студента. Курсовая работа представляет собой комплексную учебно-исследовательскую работу студента, которая выполняется на основе теоретических и практических знаний, накопленных в процессе обучения дисциплине "Информатика". Она является многоцелевым элементом учебного процесса и позволяет привить студентам навыки и умения сбора, анализа, обобщения информации по данной предметной области, решения конкретной прикладной задачи с применением обоснованно выбранной компьютерной системы.

Курсовая работа по дисциплине "Информатика" призвана реализовать несколько задач, основными из них являются следующие:

углубление и расширение теоретических знаний в данной предметной области;

приобретение навыков самостоятельного решения прикладной инженерной задачи с использованием компьютерных систем;

умение формулировать выводы по проделанным исследованиям;

получение навыков сбора, анализа, обобщения информации по данной предметной области, работы с источниками литературы;

умение подготовить и сделать доклад по проделанной работе, ответить на вопросы комиссии;

оформление научного документа (расчетно-пояснительной записки) в соответствии с требованиями ГОСТ. [3. Стр.3]

В данной курсовой работе производится расчёт балки на изгиб с использованием математического пакета MathCAD, который позволяет решать сложные вычислительные задачи, возникающие при моделировании технических устройств и процессов.

1. Постановка задачи

Исходные данные

Рисунок 1. Схема балки

Материал балки - дерево

L1=3·m, L2=5·m, L3=10·m, L4=14·m, L5=19·m, L6=25·m - длины участков

P1=8000·N, P2=7000·N, P3=6000·N, P4=5200·N - нагружающие силы

Q1=4600·N/m, Q2=5700·N/m, Q3=5700·N/m - распределённая нагрузка

M0=7800·N·m - нагружающий момент

Свойства материала, из которого сделана балка:

? =140000·10³·N/m² - допускаемое напряжение

E =2.1·10¹¹·N/m²

.С использованием системы MathCAD провести расчёт балки на изгиб.

2.Исследовать зависимость диаметра балки от распределённой силы Q3 и зависимость максимального прогиба балки от P4.

.Построить график зависимости диаметра балки от распределённой силы Q3 и зависимость максимального прогиба балки от P4.

.Вычислить аналитические аппроксимирующие функции по результатам исследований предыдущего пункта. Построить графически исходные и аппроксимирующие зависимости. Сделать выводы по проведенным исследованиям.

?àëêà èç?è? ?à???à?è÷??êî? ?î??ëè?îâà?è?

2. ?à???à?è÷??êî? ?î??ëè?îâà?è? ????è÷??êè? î???ê?îâ

??è ï?î?ê?è?îâà?èè ????è÷??êè? î???ê?îâ è?ïîëüç??? ??î????âî âè?îâ ?à???à?è÷??êè? ?î??ë?é, â çàâè?è?î??è î? ??îâ?? è??à??èè, ???ï??è ??êî?ïîçè?èè ?è????û, à?ï?ê?à, ??à?èè è ??àïà ï?î?ê?è?îâà?è?.

?à ë??î? ??îâ?? è??à??èè î???ê? ï?î?ê?è?îâà?è? ï?????àâë??? â âè?? ??êî?î?îé ?è????û, ?î??î?ù?é èç ?ë?????îâ. ? ??îé ?â?çè ?àçëè÷à?? ?à???à?è÷??êè? ?î??ëè ?ë?????îâ è ?è????.

? ?à???à?è÷??êè? ?î??ë?? ï?????âë????? ????îâà?è? à??êâà??î??è, ?êî?î?è÷?î??è, ??èâ???àëü?î??è. ??è ????îâà?è? ï?î?èâî??÷èâû, ïî??î?? î?û÷?î ?ë? ï?î?ê?è?îâà?è? êà??î?î î???ê?à è?ïîëüç??? ?âî? î?è?è?àëü??? ?î??ëü.

? çàâè?è?î??è î? ???ï??è à????à?è?îâà?è? ï?è îïè?à?èè ôèçè÷??êè? ?âîé??â ????è÷??êîé ?è????û ?àçëè÷à?? ??è î??îâ?û? è??à??è÷??êè? ??îâ??: â????èé èëè ???à??îâ??ü; ?????èé èëè ?àê?î??îâ??ü; ?è??èé èëè ?èê?î??îâ??ü.

???à??îâ??ü ?îî?â????â??? ?à÷àëü?û? ??à?è?? ï?î?ê?è?îâà?è?, ?à êî?î?û? î??ù???âë????? ?à?÷?î-????è÷??êèé ïîè?ê è ï?î??îçè?îâà?è?, ?àç?à?î?êà êî???ï?èè è ????è÷??êî?î ?????è?, ?àç?à?î?êà ????è÷??êî?î ï???ëî???è?. ?ë? ïî???î??è? ?à???à?è÷??êè? ?î??ë?é ???à??îâ?? è?ïîëüç??? ???î?û ?î?ôîëî?è÷??êî?î ?è???çà, ??î?èè ??àôîâ, ?à???à?è÷??êîé ëî?èêè, ??î?èè àâ?î?à?è÷??êî?î ?ï?àâë??è?, ??î?èè ?à??îâî?î î??ë??èâà?è?, ??î?èè êî??÷?û? àâ?î?à?îâ.

?à ?àê?î??îâ?? î???ê? ï?î?ê?è?îâà?è? ?à???à??èâà?? êàê ?è?à?è÷??ê?? ?è????? ? ?î????î?î÷???û?è ïà?à????à?è. ?à???à?è÷??êè? ?î??ëè ?àê?î??îâ?? ï?????àâë??? ?î?îé ?è????û î?ûê?îâ???û? ?èôô?????èàëü?û? ??àâ???èé. ??è ?î??ëè è?ïîëüç??? ï?è îï????ë??èè ïà?à????îâ ????è÷??êî?î î???ê?à è ??î ô??ê?èî?àëü?û? ?ë?????îâ.

?à ?èê?î??îâ?? î???ê? ï?????àâë????? êàê ?ïëî??à? ????à ? ?à?ï????ë???û?è ïà?à????à?è. ?ë? îïè?à?è? ï?î????îâ ô??ê?èî?è?îâà?è? ?àêè? î???ê?îâ è?ïîëüç??? ?èôô?????èàëü?û? ??àâ???è? â ÷à???û? ï?îèçâî??û?.

?à â??? è??à??è÷??êè? ??îâ??? è?ïîëüç??? ?ë????ùè? âè?û ?à???à?è÷??êè? ?î??ë?é: ??????è?è?îâà??û? è â??î???î???û?, ??î???è÷??êè? è ?ê?ï??è????àëü?û? ôàê?î??û?, ëè??é?û? è ??ëè??é?û?, ?è?à?è÷??êè? è ??à?è÷??êè?, ??ï???ûâ?û? è ?è?ê????û?, ô??ê?èî?àëü?û? è ????ê????û?.

?î ôî??? ï?????àâë??è? ?à???à?è÷??êè? ?î??ë?é ?àçëè÷à?? è?âà?èà?????, àë?î?è??è÷??ê??, à?àëè?è÷??ê?? è ??àôè÷??ê?? ?î??ëè î???ê?à ï?î?ê?è?îâà?è?.

? è?âà?èà???îé ôî??? ?à???à?è÷??êà? ?î??ëü ï?????àâë????? ?è????îé ??àâ???èé (?èôô?????èàëü?û?, àë????àè÷??êè?), â?? ?â?çè ? ???î?î? ?????è? è çàïè?à?û â âè?? àë?î?è??à - ïî?ë??îâà??ëü?î??è âû÷è?ë??èé.

? àë?î?è??è÷??êîé ôî??? ?îî??î???è? ?î??ëè ?â?çà?û ? âû??à??û? ÷è?ë???î? ???î?î? ?????è? è çàïè?à?û â âè?? àë?î?è??à - ïî?ë??îâà??ëü?î??è âû÷è?ë??èé.

??àëè?è÷??êà? ?î??ëü ï?????àâë??? ?î?îé ?â?û? çàâè?è?î??è è?êî?û? ï???????û? î? çà?à??û? â?ëè÷è? (î?û÷?î çàâè?è?î??è âû?î??û? ïà?à????îâ î???ê?à î? â???????è? è â????è? ïà?à????îâ). ?àêè? ?î??ëè ïîë?÷à?? ?à î??îâ? ôèçè÷??êè? çàêî?îâ, ëè?î â ??ç?ëü?à?? ï???î?î è?????è?îâà?è? è??î??û? ?èôô?????èàëü?û? ??àâ???èé, è?ïîëüç?? ?à?ëè÷?û? è?????àëû. ? ?è? î??î????? ?àê?? ???????èî??û? ?î??ëè, ïîë?÷à??û? ?à î??îâ? ??ç?ëü?à?îâ ?ê?ï??è????à.

??àôè÷??êà? (?????à?) ?î??ëü ï?????àâë????? â âè?? ??àôîâ, ?êâèâàë????û? ????, ?è?à?è÷??êè? ?î??ë?é, ?èà??à?? è ?.ï. ?ë? è?ïîëüçîâà?è? ??àôè÷??êè? ?î??ë?é ?îë??î ??ù???âîâà?ü ï?àâèëî î??îç?à÷?î?î ?îî?â????âè? ??ëîâ?û? èçî??à???èé ?ë?????îâ ??àôè÷??êîé è êî?ïî????îâ è?âà?èà???îé ?à???à?è÷??êè? ?î??ë?é.

????è àë?î?è??è÷??êè? ?î??ë?é âû??ë??? è?è?à?èî??û? ?î??ëè, ï????àç?à÷???û? ?ë? è?è?à?èè ôèçè÷??êè? è è?ôî??à?èî??û? ï?î????îâ, ï?î??êà?ùè? â î???ê?? ï?è ô??ê?èî?è?îâà?èè ??î ïî? âîç??é??âè?? ?àçëè÷?û? ôàê?î?îâ â?????é ????û.

?à???à?è÷??êè? ?î??ëè ?î??? ï?????àâë??ü ?î?îé ô??ê?èî?àëü?û? çàâè?è?î??è ????? âû?î??û?è, â???????è?è è â????è?è ïà?à????à?è: . ?àêè? ?î??ëè î??î????? ê à?àëè?è÷??êè?. ??è ïîçâîë??? ë??êî è ï?î??î ???à?ü çà?à÷è îï????ë??è? îï?è?àëü?û? ïà?à????îâ. ??û÷?î è? ïîë?÷à?? ???î?î? ïëà?è?îâà?è? ?ê?ï??è????à (âû÷è?ëè??ëü?î?î èëè ôèçè÷??êî?î).

??ë??è? ?à???à?è÷??êè? ?î??ë?é ?à ô??ê?èî?àëü?û? è ????ê????û? îï????ë????? ?à?àê???î? î?î??à?à??û? ?âîé??â ????è÷??êî?î î???ê?à.

????ê????û? ?î??ëè î?î??à?à?? ?îëüêî ????ê???? î???ê?à è è?ïîëüç????? ï?è ?????èè çà?à÷ ????ê????î?î ?è???çà.

???ê?èî?àëü?û? ?î??ëè îïè?ûâà?? ï?î????û ô??ê?èî?è?îâà?è? ????è÷??êè? î???ê?îâ è è???? ôî??? ?è???? ??àâ???èé. ??è ?÷è?ûâà?? ????ê????û? è ô??ê?èî?àëü?û? ?âîé??âà î???ê?à è ïîçâîë??? ???à?ü çà?à÷è êàê ïà?à????è÷??êî?î, ?àê è ????ê????î?î ?è???çà.

?î ?ïî?î?à? ïîë?÷??è? ô??ê?èî?àëü?û? ?à???à?è÷??êè? ?î??ëè ??ë???? ?à ??î???è÷??êè? è ?ê?ï??è????àëü?û?.

??î???è÷??êè? ?î??ëè ïîë?÷à?? ?à î??îâ? îïè?à?è? ôèçè÷??êè? ï?î????îâ ô??ê?èî?è?îâà?è? î???ê?à, à ?ê?ï??è????àëü?û? - ?à î??îâ? èç?÷??è? ïîâ????è? î???ê?à âî â?????é ?????, ?à???à??èâà? ??î êàê êè??????è÷??êèé "÷???ûé ?ùèê.

???ê?èî?àëü?û? ?à???à?è÷??êè? ?î??ëè ?î??? ?û?ü ëè??é?û? è ??ëè??é?û?.

?è??é?û? ?î??ëè ?î????à? ?îëüêî ëè??é?û? ô??ê?èè ôàçîâû? ï???????û? è è? ï?îèçâî??û?. ?à?àê???è??èêè ??î?è? ?ë?????îâ ??àëü?û? ????è÷??êè? î???ê?îâ ??ëè??é?û?. ?à???à?è÷??êè? ?î??ëè ?àêè? î???ê?îâ âêë?÷à?? ??ëè??é?û? ô??ê?èè ôàçîâû? ï???????û? è (èëè) è? ï?îèçâî??û? è î??î????? ê ??ëè??é?û?.

??ëè ï?è ?î??ëè?îâà?èè ?÷è?ûâà???? è????èî??û? ?âîé??âà ????è÷??êî?î î???ê?à è (èëè) èç?????è? âî â?????è ïà?à????îâ î???ê?à èëè â?????é ????û, ?î ?î??ëü ?àçûâà?? ?è?à?è÷??êîé. ? ï?î?èâ?î? ?ë?÷à? ?î??ëü ??à?è??è÷??êà?.

?îç??é??âè? â?????é ????û ?à ????è÷??êèé î???ê? ?î??? ?ë?÷àé?ûé ?à?àê??? è îïè?ûâà???? ?ë?÷àé?û?è ô??ê?è??è. ??àëèç ô??ê?èî?è?îâà?è? î???ê?à â ??î? ?ë?÷à? ??????? ïî???î??è? â??î???î???îé ?à???à?è÷??êîé ?î??ëè. ???àêî ?àêà? ?î??ëü â??ü?à ?ëî??à? è ?? è?ïîëüçîâà?è? ï?è ï?î?ê?è?îâà?èè ??????? ?îëü?è? çà??à? ?à?è??î?î â?????è. ?î??î?? ?? ï?è?????? ÷àù? ?à çàêë?÷è??ëü?î? ??àï? ï?î?ê?è?îâà?è?.

?îëü?è???âî ï?î?ê??û? ï?î????? âûïîë?????? ?à ??????è?è?îâà??û? ?î??ë??. ??????è?è?îâà??à? ?à???à?è÷??êà? ?î??ëü ?à?àê???èç????? âçàè??î î??îç?à÷?û? ?îî?â????âè?? ????? â????è? âîç??é??âè?? ?à ?è?à?è÷??ê?? ?è????? è ?? ??àê?è?é ?à ??î âîç??é??âè?. [1,2. ???.21,45]

3. ?ë?î?è??è÷??êèé à?àëèç çà?à÷è

?è???îê 2. ????à àë?î?è??à

3.1 ?à?ëè?à è?ïîëüç???û? ï???????û?

??? â ï?î??à????àç?à÷??è?Ra, Rb??à÷??è? ??àê?èé îïî?x1?à??è?îâà??à? ï???????à?à,b?î?ôôè?è???û ëè??é?îé ô??ê?èèx??à÷??è? ?ëè?û ?àëêèxx?î÷êè â êî?î?û? ï?îè??î??? îï????ë??è? ï?????ù??è?xmin?è?è?àëü?î? ç?à÷??è? ?ëè?ûxmax?àê?è?àëü?î? ç?à÷??è? ?ëè?ûmaxM?àê?è?àëü?ûé èç?è?à?ùèé ?î????W???âîé ?î???? è????èèj?î???? è????èèd?èà???? ?àëêèM?à????à?ùèé ?î????P?à????à?ùà? ?èëàQ?à?ï????ë¸??à? ?à???çêàL?ëè?à ?÷à??êàE?î??ëü ?ï???î??è (?î??ëü ???à) ??îï??êà??î? ?àï?????è?

4. ??àëèçà?è? çà?à÷è â ?è????? MathCAD

?à?÷¸? îïî??îé ??àê?èè:

?î???î??è? ?ï?? ïîï???÷?îé ?èëû Q è èç?è?à?ù??î ?î????à M:

?î???î??è? ?ï?? èç?è?à?ù??î ?î????à:

?è???îê 3. ?ï??à ïîï???÷?îé ?èëû Q

?è???îê 4. ?ï??à ïîï???÷?î?î ?î????à ?

?à?î?è? ?ê?????àëü?î? ç?à÷??è? èç?è?à?ù??î ?î????à c ïî?îùü? Given è Minerr.

?ï????ë??? ?àç???û ??÷??è? ?àëêè:

. ?ï????ë??? ?è?è?àëü?ûé î??âîé ?î???? ?îï?î?èâë??è? ??÷??è?:

. ?ï????ë??? ?è?è?àëü?ûé ?èà???? ?àëêè:

. ?ï????ë??? ?î???? è????èè:

?ï????ë??? ï?????ù??è? ?àëêè ? ïî?îùü? è?????àëà ?î?à:

. ?ï????ë??? ??àê?è? â ?î÷ê? ? î? ??è?è÷?îé ?à???çêè ï?èëî????îé â ?î÷ê? XX:

. ?ï????ë??? ?î???? ??àê?èè â ?î÷ê? ? î? ??è?è÷?î?î ?î????à ï?èëî????î?î â ?î÷ê? XX

?ï????ë??? ï?î?è? ?àëêè:

?ï????ë??? ??îë ïîâî?î?à ??÷??è?:

???îè? ??àôèêè ?àê?è?àëü?î?î ï?î?è?à è ??ëà ïîâî?î?à ??÷??è?.

?è???îê 5. ?àê?è?àëü?ûé ï?î?è? ?àëêè è ??ëà ïîâî?î?à ??÷??è?

?ç????? ?ëè?? Q3, è??ë????? çàâè?è?î??ü ?àê?è?àëü?î?î ï?î?è?à ?àëêè î? Q3:

?è???îê 6. ?àâè?è?î??ü ?èà????à ?àëêè î? Q3

?ç????? ç?à÷??è? P4 è??ë????? çàâè?è?î??ü ?èà????à ?àëêè î? ?4:

?è???îê 7. ?àâè?è?î??ü ?èà????à ?àëêè î? P4

?è??é?à? ???????è?

?è???îê 8. ??àôèê ô??ê?èè ëè??é?îé ???????èè

?è???îê 9. ??àôèê ô??ê?èè ëè??é?îé ???????èè

5. ?ïè?à?è? ??ç?ëü?à?îâ

?è???îê 9. ??àôèê çàâè?è?î??è ?èà????à ?àëêè î? Q3

??àôèê çàâè?è?î??è - ï???à? ï?îïî??èî?àëü?î??ü. ?ç ??àôèêà ?î??î ???ëà?ü âûâî?, ÷?î ï?è ?â?ëè÷??èè ?à?ï????ë¸??îé ?èëû Q3 î? 5700·N ?î 6700·N ?èà???? ?àëêè d ??î??î?è?î ?â?ëè÷è?ü ?à 0,003114 ????à.

?è???îê 10. ??àôèê çàâè?è?î??è ?èà????à ?àëêè î? P4

??àôèê çàâè?è?î??è - ï???à? ï?îïî??èî?àëü?î??ü. ?ç ??àôèêà ?î??î ???ëà?ü âûâî?, ÷?î ï?è ?â?ëè÷??èè ?à????à?ù?é ?èëû ?4 î? 5200·N ?î 6200·N ?èà???? ?àëêè d ??î??î?è?î ?â?ëè÷è?ü ?à 0,00271 ????.

6. ?ïè?à?è? ?îç?à?è? Web-?àé?à

?è???îê 11. ????à Web-?àé?à

. ???à?è?à "?î??à?îâêà çà?à÷è ?î????è? è??î??û? ?à??û? ?ë? ?à?÷¸?à ?àëêè ?à èç?è? è ????? ?à???????îé ?àëêè;

. ???à?è?à "?à?÷¸? îïî??îé ??àê?èè â ?î÷ê? A" ?î????è? ??àâ???è? ?î????îâ ?èë ï?èëî????û? ê ?àëê? î??î?è??ëü?î ?î÷êè ?;

. ???à?è?à "?î???î??è? ?ï?? ?èëû Q è ?î????à ?" ?î????è? ?ï??û, ïî???î???û? ? ïî?îùü? ???î?à ??÷??èé è ??àôèêè çàâè?è?î???é Q (Ra,x) è M (Ra,x);

. ???à?è?à "?à?÷¸? ?à ï?î÷?î??ü ?àëêè" ?î????è? îï????ë??è? ?ê?????àëü?û? ?î????îâ èç?è?à?ùè? ?î????îâ;

. ???à?è?à "?ï????ë??è? ï?????ù??è? ?àëêè" ?î????è? ?ë? îï????ë??è? ï?î?è?à ?àëêè, ??ëà ïîâî?î?à ê???ëî?î ??÷??è? è ??àôèê ï?????ù??è? ?àëêè ï?è èç?è??;

. ???à?è?à "?ï????ë??è? ?àç???îâ ??÷??è? ?àëêè" ?î????è? ??àâ???è? ?à îï????ë??è? ?è?è?àëü?î?î î??âî?î ?î????à ?îï?î?èâë??è?, ?è?è?àëü?î?î ?èà????à ?àëêè, ?î????à è????èè;

. ???à?è?à "?ï????ë??è? ?ê?????àëü?û? ç?à÷??èé ï?î?è?à ?àëêè" ?î????è? îï????ë??è? ?àê?è?àëü?î?î ç?à÷??è? ï?î?è?à ?àëêè;

. ???à?è?à "???ë??îâà?è? ?î????è? è??ë??îâà?è? çàâè?è?î???é ?èà????à ?àëêè î? Q3, ?àê?è?àëü?î?î ï?î?è?à ?àëêè î? ?4.

?àé? ?îç?à? ? ïî?îùü? Share Point.

?àêë?÷??è?

? ?à??îé ê???îâîé ?à?î?? ? è?ïîëüçîâà?è?? ?è????û MathCAD ?ûë ï?îèçâ??¸? ?à?÷¸? ?àëêè ?à èç?è?. ???ë??îâà?à çàâè?è?î??ü ?èà????à ?àëêè î? ?à?ï????ë¸??îé ?èëû Q3 è çàâè?è?î??ü ?àê?è?àëü?î?î ï?î?è?à ?àëêè î? P4. ?î???î??û ??àôèêè çàâè?è?î??è ?èà????à ?àëêè î? ?à?ï????ë¸??îé ?èëû Q3 è çàâè?è?î??è ?àê?è?àëü?î?î ï?î?è?à ?àëêè î? P4. ?û÷è?ë??û à?àëè?è÷??êè? àïï?îê?è?è???ùè? ô??ê?èè ïî ??ç?ëü?à?à? è??ë??îâà?èé ï???û??ù??î ï??ê?à. ?î???î??û ??àôè÷??êè è??î??û? è àïï?îê?è?è???ùè? çàâè?è?î??è.

??î?? ??î?î â ?î?? âûïîë???è? ?à??îé ê???îâîé ?à?î?û ?ûëè çàê??ïë??û ç?à?è?, ïîë?÷???û? ï?è èç?÷??èè ê???à "??ôî??à?èêà".

?ïè?îê è?ïîëüç???û? è??î÷?èêîâ

1.?à?à?èê ?.?. ?à???à?è÷??êî? ?î??ëè?îâà?è? ?è????. - ??. 1997.

2.?/?ê ¹1948. ?î??ëè?îâà?è? ?????è? ????è÷??êè? çà?à÷. ?î??ëü. ??? 1995

3. ?/?ê ¹ 3014. ??ôî??à?èêà: ??àê?è÷??êî? ??êîâî???âî ê ê???îâî?? ï?î?ê?è?îâà?è? ïî î??îè????î?? ê???? ?ë? ???????îâ ????è÷??êè? ?ï??èàëü?î???é. ?î??ëü. ???? 2004.

??èëî???è?

?àç??ù??î ?à Allbest.ru

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ ГОМЕЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ П.О. СУХОГО Механико-техно

Больше работ по теме: