Расчёт асинхронного двигателя с фазным ротором и выбор схемы управления

 

Расчёт асинхронного двигателя с фазным ротором и выбор схемы управления

1.Выбор и расчёт основных размеров и параметров асинхронного двигателя с фазным ротором

1.1Главные размеры асинхронной машины и их соотношения

К главным размерам асинхронной машины относятся:

внутренний диаметр D;

расчётная длина воздушного зазора Lб.

Эти размеры связаны с другими параметрами так называемой машиной постоянной.

, (1.1)

где ?1 - синхронная угловая частота вращения магнитного поля статора;1 - расчётная мощность, кВА;

?б - расчётный коэффициент полюсного перекрытия, равный отношению полюсной дуги bn к полюсному делению t;

Кв - коэффициент, зависящий от формы кривой магнитного поля в воздушном зазоре;

Коб - обмоточный коэффициент;

А - линейная нагрузка, А/м;

Вб - магнитная индукция в зазоре, Тл.

Все величины, кроме угловой синхронной частоты вращения, не известны, но на выбор параметров A, Bб, ?б, Кв, Коб имеются рекомендации в литературе по проектированию электрических машин [1,2,3]. Расчётную мощность так же можно определить приближённо. Остаются два неизвестных параметра D и Lб. От размеров D и Lб и от соотношений между ними зависят вес машины и её стоимость, а также технико-экономические характеристики и надёжность.

1.2Определение главных размеров асинхронной машины

Предварительно число пар полюсов статора определяется по формуле

, (1.2)

где f1 - частота напряжения сети;1 - синхронная частота вращения магнитного поля статора; по заданию n1 = 1000 об/мин;

.

Расчётная мощность определяется из выражения

, (1.3)

где КЕ - коэффициент, показывающий, какую часть от номинального напряжения составляет ЭДС в обмотке статора (принимается по графику рис. 1.1. [1]); КЕ = 0,97;

Рн - мощность на валу двигателя; по заданию Рн = 14 кВт;

- коэффициент полезного действия; по заданию = 88%;?н - коэффициент мощности (принимается по таблице 1.1 [1]);н = 0,84;

Зная заданную мощность и число пар полюсов 2p1, определяем высоту оси вращения двигателя по графику рис. 1.2. [1]; h=0,16 м.

Из таблицы 1.2 [1], зная высоту оси вращения, определяем наружный диаметр статора; Da = 0,272 м.

Находим внутренний диаметр D по выражению

, (1.4)

где KD - коэффициент, определяемый по табл. 1.3 [1] в зависимости от 2p1; принимаем KD = 0,6;

D = 0,6·0,272 = 0,1632 м.

Полюсное деление статора определяется из выражения

(1.5)

Далее из формулы (1.1) определяется расчётная длина статора

, (1.6)

где ?б - коэффициент полюсного перекрытия; принимается из расчёта синусоидального поля в воздушном зазоре, поэтому ?б = 2/p ? 0,64;

КВ - коэффициент формы поля также принимается из расчёта синусоидального поля в воздушном зазоре, Кв = p/ ? 1,11;

Коб - обмоточный коэффициент; его значение для однослойных обмоток находится в пределах 0,95-0,96; принимаем Коб = 0,955;

А - линейная нагрузка; определяется в зависимости от Da по рис. 1.4. [1]; принимаем А = 31·10 3 А/м;

Вб - магнитная индукция в воздушном зазоре; определяется в зависимости от Da по рис. 1.4. [1]; принимаем Вб = 0,79 Тл.

Определяем синхронную угловую частоту вращения магнитного поля статора по следующей формуле

?1 = 2×p×n1/60 = 2·3,14·1000/60 = 104,67 рад/с. (1.7)

Подставив известные величины в формулу (1.6) определяем длину статора

1.3Обмотка, пазы и ярмо статора

1.3.1Число пазов статора

Предварительный выбор зубцового деления t1 осуществляется по рис. 1.4. [1]. Для двигателя с высотой оси вращения h = 160 мм выбирается 2-я зона. При ? = 0,085 м пределы значений зубцового деления соответственно равны t1min = 0,01 и t1max = 0,018.

Возможное число пазов статора лежит в пределах

(1.8)

Число пазов статора Z1 принимаем с условием, что число пазов, приходящихся на фазу и полюс должно быть целым. Выполнение этого условия проверяется по следующей формуле

, (1.9)

где m1 - число фаз в сети питающей обмотки статора.

В первом приближении примем Z1 = 36.

Так как условие выполняется, окончательно принимаем Z1 = 36.

Значение зубцового шага статора определяем по формуле

. (1.10)

Оно должно быть не меньше 6-7 мм для двигателей с высотой оси вращения h > 56 мм.

1.3.2Число проводников в пазу

Количество эффективных проводников определяется по следующей формуле

(1.11)

где А - принятое ранее значение линейной нагрузки;1 - число параллельных ветвей в обмотке, зависит от типа обмотки и числа полюсов; принимаем a1 = 1;

I1н - номинальный ток обмотки статора.

Найдём ток, воспользовавшись следующей формулой

(1.12)

где Uф - фазное напряжение питающей сети; по заданию Uф = 220 В;

Определив все необходимые величины, подставим их в (1.11)

un1 должно быть целым числом. Принимаем un1 =16.

Далее находим число витков в фазе обмотки

(1.13)

Окончательно значение линейной нагрузки

(1.14)

Определяем площадь сечения эффективных проводников. Учитывая, что разрабатываемая машина будут иметь всыпные мягкие обмотки, закладываемые в полузакрытые пазы, следует использовать провода круглого сечения. Чтобы проводники легко проходили в паз через его щель, их диаметр должен быть не боле 1,8 мм (в сечении такому диаметру соответствует площадь около S' ? 2,5 мм2) При невыполнении этого условия эффективный проводник разделяют на несколько элементарных

(1.15)

где nэл1 - число элементарных проводников в одном эффективном;

jдоп - плотность тока в проводнике; для машин мощностью 1-100 кВт значение находится в пределах 5,0-6,5 А/мм2; принимаем jдоп = 6;

В первом приближении принимаем nэл1 = 1

условие не выполняется. Во втором приближении принимаем nэл1 = 2

необходимое условие выполнятся. Окончательно принимаем nэл1 = 2.

Далее по таблице 1.4 [1] выбираем стандартное сечение проводника Sc1, ближайшее к S'.

Марка провода:ПЭТ-155Номинальный диаметр неизолированного провода:d1 = 1,700 ммСреднее значение диаметра изолированного провода:dиз1 = 1,785 ммПлощадь сечения неизолированного провода:Sc1 = 2,270 мм2

Уточняем плотность тока

(1.16)

1.3.3Размеры паза, зубца и пазовая изоляция

Общее число проводников в пазу

(1.17)

Площадь, занимаемая проводниками

(1.18)

Свободная площадь паза

(1.19)

где Кз - коэффициент заполнения свободной площади паза изолированными проводниками; для обмоток в машине мощностью 0,6-100 кВт рекомендуется принимать Кз = 0,68-0,74; принимаем Кз = 0,72.

В современных машинах, как правило, при всыпных обмотках используется трапецеидальные пазы, так как в этом случае активная зона машины оказывается использованной наилучшим образом. Размеры пазов должны быть такими, чтобы зубцы имели параллельные стенки.

Угол между пазами

(1.20)

Расстояние между стенками зубца в соответствии с рекомендациями [1] находится в пределах bz1 = 0,6-0,8 мм. Принимаем bz1 = 0,6 мм. Ширина щели bш берётся больше диаметра изолированного проводника, закладываемого в паз на, 1,4-1,6 мм. Зададим bш = 3,29. Толщина «усика» зубца hш = 0,4-0,8 мм (стр. 73 [2]). Выбираем hш = 0,8 мм. Находим площадь паза по формуле

(1.21)

где h1 - высота паза; примем мм;

x1 - ширина верхнего основания и y1 - ширина нижнего основания определяются по эскизу пазов статора (рис. 1); x1 = 11 мм, y1 = 8,4 мм;

, следовательно, высота паза принята правильно.

Спецификация паза (в соответствии с таб. 1.5 [1]) приведена в таб. 1.

Высота ярма статора

(1.22)

Рис. 1. Эскиз пазов статора

Таблица 1. Спецификация паза статора

Позиция на рис. 1Наименование материалаТолщина слояКол-во слоёв1Стеклоткань0,1522Гибкий стекломеканит0,3023Стеклотекстолит0,5014Стеклотекстолит2,7015Электрокартон0,501

.4Расчёт фазного ротора

1.4.1Число пазов ротора

Для нормальной работы асинхронного двигателя необходимо, чтобы фазная обмотка ротора имела столько же фаз и полюсов, сколько и обмотка, т.е. m2 = m1 = 3 и p2 = p1. = 3.

Число пазов на полюс и фазу ротора q2, а также число пазов ротора Z2 определяется по формуле

(1.23)

Определяем число витков по формуле

(1.24)

При q2 ? 1 в фазе роторов с катушечной обмоткой, соединённой в звезду, устанавливается значение ЭДС фазы Е2, определяемое по формуле

(1.25)

где U2K - напряжение на контактных кольцах в момент пуска двигателя, которое должно находиться в пределах 150-200 В; примем

U2K = 180 В.

Так как число витков должно быть целым, принимаем = 45.

Число эффективных проводников в пазу

(1.26)

должно быть чётным, поэтому полученное значение округляем до un2 = 16.

Уточняем число витков в фазе

W2 = uп2 · р2 · q2 = 16·3·1 = 48. (1.27)

Проверяем напряжение на контактных кольцах в момент пуска двигателя, оно должно быть не больше 200 В.

(1.28)

Фазный ток ротора

, (1.29)

где Кj - коэффициент, учитывающий влияние тока намагничивания и сопротивление обмоток на отношение I1 /I2, принимается по рис. 1.7 [1]; при cos ?н = 0,84, Кj=0,89;

Кпр - коэффициент для приведения параметров неподвижного ротора к параметрам статора,

(1.30)

где Коб1, Коб2 - обмоточные коэффициенты статора и ротора. Принимаются по таблице 1.6 [1] в зависимости от q1 и q2; примем Коб1 = 1 и Коб2 = 0,965;

Подставим Кпр в (1.29)

Внешний диаметр ротора, определяется по формуле

(1.31)

где ? - величина воздушного зазора; находится в пределах 0,3-0,5 мм; принимаем ? = 0,4 мм;

Зубцовое деление (зубцовый шаг) ротора

(1.32)

1.4.2Число проводников в пазу

Определяем площадь сечения эффективных проводников по формуле (1.17). В первом приближении принимаем nэл2 = 1

условие не выполняется. Во втором приближении принимаем nэл2 = 4

необходимое условие выполнятся. Окончательно принимаем nэл2 = 4.

Далее по таблице 1.4 [1] выбираем стандартное сечение проводника Sc2, ближайшее к S'2.

Марка провода:ПЭТ-155Номинальный диаметр неизолированного провода:d2 = 1,600 ммСреднее значение диаметра изолированного провода:d2из = 1,685 ммПлощадь сечения неизолированного провода:Sc2 = 2,011 мм2

Общее число проводников в пазу по формуле (1.17)

Площадь, занимаемая проводниками по формуле (1.18)

Свободную площадь паза определяем по формуле (1.19)

Угол между пазами согласно (1.20)

Находим площадь паза ротора по формуле

где h2 - высота паза; примем мм;

x2 - ширина верхнего основания и y2 - ширина нижнего основания определяются по эскизу пазов ротора (рис. 2); x2 = 19 мм, y2 = 11,1 мм;

, следовательно, высота паза принята правильно.

Рис. 2. Эскиз паза фазного ротора

1.5Параметры двигателя

Параметрами асинхронного двигателя называют активное и индуктивное сопротивление обмоток статора R1, X1, ротора R1, X1, сопротивление взаимной индуктивности X12 и расчётное сопротивление R12, введением которого учитывают потери мощности в стали статора.

Для расчёта активного сопротивления необходимо определить среднюю длину витка обмотки, состоящую из суммы прямолинейных пазов и изогнутых лобовых частей катушки

. (1.33)

Точный расчёт длины лобовой части обмотки трудоёмок, поэтому необходимо использовать эмпирические формулы.

Формула для расчёта лобовой части всыпных обмоток

(1.34)

где КЛ - коэффициент, принимаемый по таб. 1.7 [1]; для 2p = 6, КЛ = 1,75;

B - длина вылета прямолинейной части катушек из паза от торца сердечника до начала отгиба лобовой части; В=0,015 м;

b - относительное укорочение шага обмотки; для диаметральных обмоток; b = 1;

bКТ - средняя ширина катушки, определяется по дуге окружности, проходящей по серединам высот пазов в статоре

(1.35)

в роторе

(1.36)

Общая длина проводников фазы обмотки

(1.37)

для статора

для ротора

Активное сопротивление фазы обмотки:

(1.38)

где r - удельное сопротивление медного материала обмотки; при расчётной температуре p = 1/41;

Рассчитаем приведённое сопротивление ротора по формуле:

(1.39)

2.Проверочный расчёт магнитной цепи

Магнитный поток, Вб в воздушном зазоре определяется из выражения

(2.1)

Магнитная индукция, в воздушном зазоре должна незначительно отличатся от предварительно принятой

(2.2)

Магнитная индукция, в зубце статора при постоянном сечении

(2.3)

где KC - коэффициент заполнения стали; KC = 0,9;

bz1 - ширина паза; bz1 = 0,0097 м;

Магнитная индукция в ярме статора должна находиться в пределах Вс ? 1,4-1,6 Тл для 2р1 = 6. Рассчитаем её значение по формуле

(2.4)

Значение Вс = 0,526 удовлетворяет условию.

Принимаем намагничивающий ток I?=0,25.

3.Схема развёртки обмотки статора

Полюсное деление в пазах определяется по формуле:

(3.1)

Число пазов на полюс и фазу определяется по формуле:

(3.2)

4.Механическая характеристика асинхронного двигателя

Механической характеристикой двигателя называется зависимость его угловой частоты вращения от развиваемого момента ? = f(M). Часто механическую характеристику представляют в виде зависимости числа оборотов в минуту от момента n = f(M). Так как ? и n связаны постоянным соотношение n=(30/p)×?, то очертание обеих характеристик подобны.

Для трёхфазного асинхронного двигателя зависимости частоты вращения ротора от электромагнитного момента выражается громоздкой функцией, неудобной для анализа. Поэтому широкое применение получила зависимость момента от скольжения М = f(S), причём частота вращения ротора и скольжения связаны простым соотношением n = n×(1-S).

Характеристики делятся на естественные и искусственные.

Естественная характеристика двигателя соответствует основной схеме его включения и номинальным параметром питающего напряжения. Искусственные характеристики получаются, если включены какие-либо дополнительные элементы: резисторы, реакторы, конденсаторы. При питании двигателя неноминальным напряжением характеристики также отличаются от естественной характеристики.

Искусственные характеристики асинхронного двигателя с фазным ротором и способы их получения рассмотрены в разделе 5.

Для расчёта характеристики М = f(S) и механической характеристики ? = f(M) воспользуемся известной упрощённой формулой Клосса

(4.1)

где М - развиваемый двигательный момент при соответствующем скольжении S;

SКр - критическое скольжение, соответствующее максимальному моменту Мmax на механической характеристике.

Для номинального режима работы выражение (4.1) примет вид

(4.2)

где SН - скольжение в номинальном режиме двигателя; SН = 3,6% = 0,036, или, используя известные параметры, получим

(4.3)

Угловая частота вращения ротора ? с угловой синхронной частотой магнитного поля ?1 связана соотношением

(4.4)

Тогда в номинальном режиме

?н = ?1×(1-Sн) = 104,67.(1-0,036) = 100,9 об/мин. (4.5)

Максимальный момент определяется из соотношения Мmax / Mн, приведённого в задании

Таким образом, в выражении (4.2) неизвестным остаётся скольжение Sкр, которое необходимо выразить и рассчитать.

В ходе математических преобразований получили квадратное уравнение с корнями и . Учитывая, что 0 < SКР < 1 и SКР > SН выбираем SКР1 = 0,157.

Рассчитаем SКР1 по проверочной формуле

(4.6)

Далее подставляем в выражение (4.1) значение скольжения S от 1 до 0, получаем значение М для этих скольжений. И для них же определяем угловую частоту ротора ?, выразив её из формулы (4.4)

Таблица 2. Данные расчёта механической характеристики

S, о.е.00,010,020,0360,10,1570,20,40,60,81M, Нм040,479,8138,7288,9319,1310,2217,4156,6120,998?, 1/с104,6103,6102,6100,994,288,283,762,841,820,90

5.Расчёт пусковых сопротивлений

5.1Расчёт пусковых сопротивлений асинхронного двигателя с фазным ротором

Регулирование частоты вращения двигателя изменением скольжения нашло широкое применение для привода подъёмно-транспортных механизмов. Оно осуществляется путём введения в цепь фазного ротора регулировочных (добавочных) сопротивлений.

В момент пуска все сопротивления введены в цепь, и машина разгоняется до первой установившейся скорости. При переключении между сопротивлениями двигатель переходит на работу по следующей искусственной характеристике и разгоняется до следующей установившейся скорости. Таким образом, при большом моменте статического сопротивления рабочего механизма происходит плавный разгон двигателя до номинальных оборотов.

Расчёт добавочного сопротивления

(5.1)

где Sки и Sке - критическое скольжение естественной и искусственной механической характеристик, Sки = 1, Sке = 0,157;

, Ом.

5.2Пусковая диаграмма асинхронного двигателя

Расчёт резисторов в цепи ротора, обеспечивающих заданную пусковую диаграмму, для асинхронного электропривода с фазным ротором является наиболее часто встречающейся задачей.

Под пусковой диаграммой понимают совокупность двух или более искусственных механических характеристик, которые используются при пуске АД в пределах от М1 до М2.

Пусковая диаграмма строится в предположении, что рабочий участок механических характеристик близок к линейному.

При построении пусковой диаграммы предельный момент М1 не может быть больше критического и обычно принимается (0,8-0,9) Мmax, а момент переключения М2 должен составлять (1,1-1,25) Мс.

Число ступеней пусковой диаграммы m (равно числу искусственных характеристик) и значение моментов М1 и М2 связаны между собой соотношением.

(5.2)

где - значение момента в относительных единицах.

Если при выбранных значениях М1 до М2 число ступеней m не получается целым, то его следует округлить в сторону ближайшего целого числа и пересчитать момент переключения М'2. Принимаем

М1 = 0,9·319,1 = 287,2 Нм,

М2 = 1,1·138,8 = 152,6 Нм,

Нм,

Окончательно принимаем m = 4.

Находим М'2 с учётом, что m = 4 по формуле

(5.3)

После этого определяем отношение l = М1/М'2 и величину сопротивления по ступеням по формуле

(5.4)

,

Ом,

Ом,

Ом,

Ом.

Рассчитываем сопротивления по секциям

R1 = Rд1 - Rд2 = 0,782 - 0,408 = 0,374 Ом,

R2 = Rд2 - Rд3 = 0,408 - 0,213 = 0,195 Ом,

R3 = Rд3 - Rд4 = 0,213 - 0,112 = 0,101, Ом,

R4 = Rд4 = 0,112 Ом.

Схема включения резисторов в цепи фазного ротора асинхронного двигателя, при m = 4 приведена на рис. 7.

6.Схема управления при помощи командоконтроллера

Управление двигателем осуществляется с помощью командоконтроллера, который представляет собой аппарат дистанционного управления.

Контроллер замыкает и размыкает цепи управления электромагнитных катушек контакторов, контакты последних замыкают и размыкают цепи двигателя.

Силовая схема управления трёхфазным асинхронным двигателем с фазным ротором

Нереверсивная схема управления при помощи командоконтроллера на n = 5 позиций (рис. 8) включает в себя контакты SA1-SA5, электромагнитные контакторы KM1-KM5, два встроенных тепловых реле защиты KK1 и KK2, а так же автоматический выключатель QF.

Схема обеспечивает пуск асинхронного двигателя (M), отключение его от сети в ручном и автоматическом режиме (SQ1), а также защиту от коротких замыканий (QF) и длительных перегрузок (KK1 и KK2).

Нереверсивная схема управления на n = 5 позиций при помощи командоконтроллера

В первом положении командоконтроллера замыкается контакт SA1, подавая питание на катушку. Контактор KM1 подключает обмотки статора двигателя. Одновременно с включением приводного двигателя включается обмотка электромагнита YB и тяговым усилием на его якоре раздвигаются стойки, освобождая от колодок шкив. В цепь ротора электродвигателя при этом включено полное сопротивление Rд1 пускового реостата, и двигатель разгоняется по характеристике 1 (см. рис. 6) до установившейся частоты вращения nуст1 при заданном моменте сопротивления M2.

Во втором положении замыкается контакт SA2 командоконтроллера и включается контактор KM2, который закорачивает часть R1 сопротивления реостата. Двигатель переходит на работу по характеристике 2, разгоняется до частоты вращения nуст2.

Таким образом, при переключении командоконтроллера последовательно замыкаются контакты SA1-SA5, включающие соответственно контакторы KM1-KM5, которые закорачивают часть сопротивления реостата от R1 до R4, урезая его до нуля. В итоге двигатель работает на естественной характеристике 4 с частотой вращения nуст4

Для выключения двигателя необходимо контроллер перевести в положение 0.

7.Выбор основного оборудования схемы управления

Выбор оборудования схемы управления осуществим по техническим характеристикам электрооборудования согласно приложению 3 [1].

Для управления коммутацией в схеме управления подбираем кулачковый контроллер по основным характеристикам.

Тип контроллера:ККТ-61АИсполнение управляемого двигателя:АД с фазным роторомЧисло рабочих положений:5-0-5Номинальный ток кулачкового механизма:63 АСила тока в обмотке статора:100 АСила тока в обмотке фазного ротора:100 А

Подбираем тип электротепловых токовых реле KK1 и KK2 с учётом номинального тока обмотки статора .

Тип реле:РТТ-2Номинальный ток:63 АНоминальный ток теплового элемента:10-63 АДиапазон регулирования тока срабатывания:8,5-63 А

Автоматический выключатель QF так же подбираем с учётом номинального тока обмотки статора.

Тип реле:АЕ2040Номинальный ток:63 АНоминальное напряжение:380, 660 ВЧисло полюсов:3Масса:3 кг

Тип электромагнитных контакторов KM1-KM5 подбираем с учётом номинального тока фазного ротора

Заключение

В данном курсовом проекте был разработан асинхронный двигатель с фазным ротором, выбраны и рассчитаны его параметры, рассчитана магнитная цепь, построены схема развёртки статора и его механическая характеристика, выбраны пусковые сопротивления и разработана схема управления.

Список литературы

асинхронный двигатель статор командоконтроллер

1.Асинхронные двигатели с фазным ротором и схемы управления. Учебно-методическое пособие. Ющенко Л.В., 1999.

2.Проектирование электрических машин. Сергеев П.С., Виноградов Н.В., Горяинов Ф.А., 1969.

.Проектирование электрических машин. Учебное пособие под редакцией Копылова И.П., 2002.

Расчёт асинхронного двигателя с фазным ротором и выбор схемы управления 1.Выбор и расчёт основных

Больше работ по теме: