Расчетно-теоретический анализ поведения одиночной поры при воздействии расходящейся ударной волны
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»»
Саровский физико-технический институт-филиал НИЯУ-МИФИ
Физико-технический факультет
Кафедра теоретической и экспериментальной механики
Пояснительная записка
к курсовой работе по дисциплине
«Электрические измерения неэлектрических величин»
на тему: «Расчетно-теоретический анализ поведения одиночной поры при воздействии расходящейся ударной волны»
Саров
Реферат
Курсовая работа : 14 страниц, 4 рисунка, 2 источника.
ОДИНОЧНАЯ ПОРА, ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ, УДАРНО-ВОЛНОВОЕ НАГРУЖЕНИЕ, ИССЛЕДУЕМЫЙ МАТЕРИАЛ, РАДИУС ПОРЫ.
В данной курсовой работе представлен расчетно-теоретический анализ поведения одиночной поры при воздействии расходящейся ударной волны. Рассмотрено изменение радиуса поры в зависимости от амплитуды прикладываемого давления. Получены аналитические кривые, описывающие зависимость конечного радиуса поры от величины прикладываемого давления.
Обозначения и сокращения
МСС - механика сплошной среды,
УП - упругопластика,
УРС - уравнение состояния.
Содержание
Введение
. Постановка задачи
. Результаты численного моделирования
Заключение
Список используемых источников
Введение
Одной из характеристик отклика материалов на динамическое нагружение является их сопротивление действию импульсных растягивающих напряжений, возникающих при взаимодействии встречных волн разрежения, - так называемая откольная прочность.
В современной трактовке откольное разрушение представляет собой многостадийный, протекающий во времени процесс, в котором могут быть выделены следующие стадии /1/:
·зарождение микродефектов (микропор или микротрещин);
·рост микропор и микротрещин под действием растягивающих напряжений;
·слияние соседних развитых дефектов;
·расслоение и разделение материала с образованием одной или более свободных поверхностей (магистральные трещины) или дробление (образование густой сетки трещин и осколков).
Экспериментальные результаты, полученные для различных по структуре и свойствам материалов (алюминий, armco-железо, стали, медь, кварц, поликарбонат), свидетельствуют, что концепция многостадийности процесса откольного разрушения имеет универсальный характер.
Вопрос корректного описания каждой из стадий и их взаимного влияния на сегодняшний день остается открытым. Предложенные на сегодняшний день аналитические выражения созданы на основе совокупности экспериментальных данных или теоретических исследований. В последнем случае чаще всего рассматривается поведение одиночных или групповых идеальных дефектов (поры или трещины), находящихся в «модельном» материале, под действием разнообразных усилий. В качестве последних используются сжимающие и растягивающие нагрузки.
В настоящей работе рассмотрены закономерности роста одиночной поры в сфере определенного радиуса под действием расходящихся ударных волн. Целью настоящей работы являлось выявление зависимости скорости роста поры от амплитуды прикладываемого к ее поверхности давления.
1.Постановка задачи
Расчетно-теоретический анализ поведения одиночной поры выполнен путем численного моделирования ее отклика на ударно-волновое воздействие в комплексе «KPD-1D», являющемся развитием программы УП для численного решения уравнений МСС в одномерном приближении. Файлы начальных данных создаются с помощью комплекса Indigo.
Рассматривается пора различного начального радиуса Rнач в сфере с внешним радиусом Rсф =5 мм. На границу поры (внутренний диаметр сферы) действует импульс давления (расходящаяся ударная волна) определенной амплитуды и длительности. В качестве материала сферы выбрана медь.
Тип симметрии - сферический. Ось симметрии - слева. Выбрано время расчета - 10 мкс.
Граничные условия: правое - свободная поверхность;
левое - давление (в табличном виде)
Время, 10 сДавление, ГПа000,0010,5(1;1,5;2;2,5;3)0,50,5(1;1,5;2;2,5;3)0,5010
В таблице в скобках перечислены использованные стационарные уровни давлений.
Задание давления в указанном виде соответствует воздействию на левую границу прямоугольного импульса сжатия длительностью t=5 мкс. Вариацией величины давления в таком импульсе, например, в диапазоне от 0.5 до 3 ГПа, возможно получение различных конечных состояний одиночной поры.
Разбиение области: 500 точек. В заданной системе «устанавливаются» лагранжевы датчики. Для радиуса - в точках 1, 2, 499 и 500 (например, для случая, когда Rнач=0,05). Для давления и нормального напряжения - в точках 2, 250 и 499 (R=0,05). Шаг по времени составляет 0,05 мкс.
Для описания поведения меди в условиях высокоскоростного деформирования в настоящей работе использованы УРС в форме Ми-Грюнайзена с переменным коэффициентом Гр для шаровой составляющей тензора напряжений и модель ФМП [2] для описания сдвиговой прочности исследуемого материала. Основные уравнения этих моделей записываются в виде:
Шаровая составляющая
где r0k, С0k - плотность и скорость звука при Т=0 °К, ГP - коэффициент Грюнайзена, - относительное сжатие. Коэффициент Грюнайзена считается зависящим только от сжатия:
,
где Г0 - величина ГP при r =r0k и Г¥=ГP при d®¥.
Коэффициент Пуассона в рассматриваемой модели зависит от температуры:
где C, h - константы и n=n0 при Т=0 К.
Модель деформирования (ФМП) [2]
давление радиус сопротивление напряжение
где Ys - стационарный предел текучести; a1 …a6 - параметры, определяемые в процессе верификации модели, , Тпл - температура плавления в заданном напряженно-деформированном состоянии, вычисляемая по закону Линдемана; Pх - холодная составляющая давления; - интенсивность пластических деформаций.
Параметры определяющих уравнений взяты из [2] и сведены в таблицах 2,3.
Таблица 2. Параметры шаровой составляющей [2]
r0, г/см3r0K, г/см3С0K, км/сnГ0Г¥МСV, Дж/гКТ0пл, Кr0пл, г/см38.939.06323.954.31.960.71.20.39113568.36
Таблица 3. Параметры девиаторной составляющей [2]
Y0, ГПаа1а2а3а4, 1/ГПаА5а6n0Сh0.0779.661.55.00.111.01.00.3470.441.0
2. Результаты численного моделирования
В качестве иллюстрации возникающего в материале сферы течения на рисунке 1 приведены временные истории напряжения, реализующиеся в середине рассматриваемой счетной области (R0=0,275см).
а) Рстац=3ГПа;
б) Рстац=4ГПа.
Рисунок 1 - Расчетные истории напряжения для случая Rнач=0,05 см.
Из представленных графиков следует, что материал сферы подвергается многократному ударно-волновому сжатию во время действия нагрузки. Затем наблюдаются колебательный процесс относительно нулевого значения напряжения (после окончания действия импульса сжатия). Как видно из рисунка 1б происходит затухание колебаний.
В качестве отклика одиночной поры на действующее давление целесообразно рассматривать зависимость ее конечного радиуса от уровня давления в стационарной части расходящегося импульса.
Полученные в расчетах истории изменения радиуса поры при вариации максимального давления приведены на рисунке 2. Рассмотрим графики зависимости поведения радиуса поры во времени R(t) во всех расчетах. В каждом случае (в зависимости от начального давления) наблюдается рост радиуса поры, а затем в определенный момент происходит «насыщение» и рост поры останавливается. При этом время выхода на насыщение в каждом случае свое и оно больше, чем время окончания действия нагрузки. Этот момент времени обусловлен сдвиговой прочностью материала.
а) Rнач =0,01 см;
б) Rнач =0,05 см;
в) Rнач =0,1 см.
Рисунок 2. Изменение радиуса поры в зависимости от амплитуды прикладываемого давления.
При дальнейшем увеличении давления Р=4ГПа, 5ГПа (для серии задач при Rнач =0,05 см) - см. рисунок 2б - радиус поры начинает расти неограниченно и не наблюдается его остановки. Как видно из рисунка 3а, на котором представлена история движения внутреннего и внешнего радиуса сферы для двух типичных случаев, в случае высокого начального давления наблюдается катастрофический рост поры, но нет выхода ее радиуса на насыщение: реализуется сильное сжатие материала сферы, Rнач стремится к Rсф. Напротив, из рисунка 3б следует, что в случае низкого уровня прикладываемого давления радиус поры начинает расти, а затем выходит на насыщение в то время, как радиус сферы практически не изменяется.
а) при Рстац=1,5ГПа;
б) при Рстац =5ГПа.
Рисунок 3. Поведение сферы радиусом R=0,05см в зависимости от величины прикладываемого давления.
На рисунке 4 представлены зависимости конечного радиуса поры от амплитуды прикладываемого давления. Полученные восходящие кривые располагаются близко друг к другу, несмотря на изменение начального радиуса поры в 10 раз.
Рисунок 4. Зависимость конечного радиуса поры от прикладываемого давления.
На рисунке 4 также представлены аналитические кривые, описывающие зависимость конечного радиуса поры от величины прикладываемого давления. Эти кривые описываются выражением:
Rпоры= Rнач +А*((Рстац /Р*)),
где А=2,4 см, М=2,3÷2,7 и Р*=5ГПа - постоянные величины.
Можно предположить, что величина Р* - это минимальное давление, при котором в расчетах уже не фиксируется выхода радиуса поры на насыщение. Постоянная А - это максимальный радиус остановки поры, регистрируемый при воздействии импульса сжатия заданной длительности.
Заключение
В настоящей работе рассмотрены закономерности роста одиночной поры в сфере определенного радиуса под действием расходящихся ударных волн.
Рассматривается пора различного начального радиуса Rнач в сфере с внешним радиусом Rсф =5 мм. На границу поры (внутренний диаметр сферы) действует стационарный импульс давления (расходящаяся ударная волна) определенной амплитуды и длительности.
Получены графики временных историй напряжений. Из них видно, что материал сферы подвергается многократному ударно-волновому сжатию, затем происходит колебательный процесс и постепенное затухание импульса.
Также рассмотрено изменение радиуса поры в зависимости от амплитуды прикладываемого давления - наблюдается рост радиуса поры, а затем выход его на насыщение и остановка.
Получены аналитические кривые, описывающие зависимость конечного радиуса поры от величины прикладываемого давления. Необходимо отметить, что представленные результаты получены в рамках моделирования с использованием определенной модели деформирования, а также при воздействии импульса сжатия фиксированной длительности. Очевидно, что изменение условий нагружения и тем более определяющего уравнения может привести к существенной модификации получаемых результатов.
Список используемой литературы
1.Огородников В.А., Пушков В.А., Тюпанова О.А. Основы физики прочности и механики разрушения // Учебное издание. 2-е изд., испр. и доп. 2009. 387 с.
2.Влияние интенсивной пластической деформации и ударно-волнового нагружения на прочность меди // Межд. конф. VII Харитоновские тематические научные чтения. Саров. 2005. Большаков А.П., Глушак Б.Л, Игнатова О.Н., и др. С. 421-425.
Больше работ по теме:
Предмет: Физика
Тип работы: Курсовая работа (т)
Новости образования
КОНТАКТНЫЙ EMAIL: [email protected]
Скачать реферат © 2017 | Пользовательское соглашение
ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ ПОМОЩЬ СТУДЕНТАМ