Расчет токов сверхпереходного и установившегося режимов в аварийной цепи

 

1. Аналитический расчет токов сверхпереходного и установившегося режимов в аварийной цепи при трёхфазном КЗ

1.1Расчет установившегося режима

Составление схемы замещения

Под установившимся режимом понимают ту стадию процесса КЗ, когда все возникшие в начальный момент КЗ свободные токи практически затухли и полностью закончен подъём тока возбуждения под действием АРВ. Обычно считают, что этот режим наступает уже через несколько секунд после возникновения КЗ.

В установившемся режиме генераторы вводятся в схему замещения относительным значением ЭДС E*q и синхронной ненасыщенной реактивностью по продольной оси Xd, которые определяются по формулам:

где U*, I*, сos? - соответственно напряжение и ток в о.е., а также коэффициент мощности, при которых работал генератор до КЗ.

С - относительное значение ЭДС ненасыщенного генератора при токе возбуждения, равном единице, принимаем С=1, т.к. действительную характеристику холостого хода генератора заменили прямой, проходящей через начало координат и точку с координатами (1,1); Кс - отношение короткого замыкания, SБ - базисная мощность, SГ - мощность генератора.

Нагрузки учитываются в расчетной схеме генерирующими ветвями E*н и относительным сопротивлением Х*н=1,2, которое приведено к полной мощности нагрузки и Uср.н. ступени, где присоединена нагрузка. Поэтому Xd и Х*н необходимо приводить к базисным условиям. Следует отметить, что нагрузка присоединенная к точке КЗ роли не играет.

Схема замещения для расчетов токов короткого замыкания в установившемся режиме представлена на рисунке 2. При этом схемы замещения элементов и формулы для их расчета взяты в соответствии с табл. 2.3.

Для того чтобы схему замещения можно было преобразовать к простейшему виду, необходимо привести параметры элементов схемы к одной какой-либо ступени напряжения или выразить эти параметры в единых масштабах. Последнее в установках свыше 1000 В удобнее всего производить с помощью системы относительных единиц (о.е.). Чтобы получить относительное значение какой-либо величины, нужно поделить ее на величину, принятую за единицу измерения. При этом за единицу измерения или, как принято называть, за базисную величину может быть принято любое количественное значение параметра соответствующей размерности.

В качестве базисных примем следующие величины:

Sб=100 МВА

Uб=10,5 кВ

кА

Определение параметров элементов схемы замещения в о.е. при принятых нами базисных условиях:

- система:

E4=1

- С:

нагрузки:

E6= E7=…= E12=0

H1:

Н2:

Н3:

Н4:

Н5:

Н6:

генераторы:

G1:

G2:*2=I*f=2,5

G3:

G5:5=I*f=2,1

трансформаторы и автотрансформатор:

Т1:

Т2:

Т3:

- Т4:

- Т5:

линии электропередач:

W1:

- W2:

- W3:

W4:

W5:

W6:

реактор:

LR:

Свертка схемы:

После того как схема замещения составлена и определены сопротивления всех элементов, она преобразуется к наиболее простому виду. Преобразование (свертывание) схемы выполняется в направлении от источника питания к месту КЗ. Поэтому преобразование схемы выгодно вести так, чтобы аварийная ветвь по возможности была сохранена до конца преобразования или, в крайнем случае, участвовала в нем только на последних его этапах.

I этап:

Ветви с Е7, Х7 и Е2, Х2, Х13 эквивалентируем параллельно с последовательным добавлением сопротивлений Х14 и Х15:

Ветви с Х17, Х18 и Х19 параллельно эквивалентируем в ветвь с Х30:

Последовательно суммируем Х6 и Х21:

Параллельно эквивалентируем ветвь с Е1, Х1 и Е8, Х8 с последовательным добавлением Х24:

Последовательно суммируем Х18 и Х28:

Последовательно суммируем Х5 и Х16:

II этап:

Параллельно эквивалентируем ветви с Е5, Х34; Е13, Х29 и Е10, Х10 в ветвь с Е15, Х35 с последовательным сложением с Х30:

Параллельно эквивалентируем ветви с Е4, Х35 и Е15, Х4 в ветвь с Е16, Х36 с последовательным суммированием с Х20:

III этап:

Параллельно эквивалентируем ветви с Е16, Х31 и Е6, Х36 в ветвь с Е17, Х37 с последовательным добавлением Х22:

Параллельно эквивалентируем ветви с Е9, Х37 и Е17, Х9 в ветвь с Е18, Х38 с последовательным добавлением Х23:

IV этап:

Параллельно эквивалентируем ветви с Е14, Х38 и Е18, Х32 в ветвь с Е19, Х39 последовательным добавлением Х26:

Параллельно эквивалентируем ветви с Е11, Х39 и Е19, Х11 в ветвь с Е20, Х40 последовательным добавлением Х27:

Параллельно эквивалентируем ветви с Е20, Х40; Е3, Х3 и Е12, Х33 в ветвь с Е21, Х41:

Расчёт тока КЗ:

По результирующим ЭДС и сопротивлению определяем установившийся ток трехфазного КЗ в относительных единицах:

Установившийся ток трехфазного КЗ в именованных единицах:

1.2Расчёт сверхпереходного режима

Составление схемы замещения

В начальный момент КЗ индуктивности цепи исключают внезапное изменение полного тока, поэтому значение тока в начальный момент известно: он равен току в конце заданного предшествующего режима. Однако этот ток состоит из новых слагающих, возникающих в процессе, - периодической и апериодической. При расчете учитывают только периодическую составляющую.

Синхронная машина характеризуется параметрами при наличии демпферных обмоток - начальными сверхпереходными ЭДС , током, реактивностью. Величину ЭДС для расчетов определяем по выражению:

Обобщенная нагрузка характеризуется сверхпереходными реактивностями и ЭДС, относительные величины которых при полной рабочей мощности нагрузки и Uср.н той ступени, где она присоединена, составляют примерно , . Сопротивление пассивных элементов такие же как и при расчёте в установившемся режиме.

Схема замещения для расчетов токов короткого замыкания в сверхпереходном режиме представлена на рисунке.

Параметры элементов:

- генераторы:

G1:

G2:

G3:

G5:

нагрузка:

Свёртка схемы

Параллельно эквивалентируем ветви с Е5, Х7, Х9, Х8, Х2, и Е2, Х6, Х5 в ветвь с Е7, Х21:

Параллельно эквивалентируем ветви с Х7, Х9, Х8, Х2, и Х6, Х5 в ветвь с Х21 с последовательным добавлением параллельно сложенных ветвей Х10 и Х11, Х12:

Параллельно эквивалентируем ветви с Е4, Х21 и Е7, Х4 в ветвь с Е8, Х22 с последовательным добавлением Х13, Х14, Х15:

Параллельно эквивалентируем ветви с Е1, Х22 и Е8, Х1, Х16 в ветвь с Е9, Х23 с последовательным добавлением Х18, Х19:

Параллельно эквивалентируем ветви с Е9, Х3 и Е3, Х23 в ветвь с Е10, Х24

Параллельно эквивалентируем ветви с Е10, Х20 и Е6, Х24 в ветвь с Е11, Х25:

Расчёт тока КЗ:

Сверхпереходный ток КЗ в о.е.:

Сверхпереходный ток трехфазного КЗ в именованных единицах:

2. Расчет по расчетным кривым токов сверхпереходного и установившегося режимов в аварийной цепи при симметричном и несимметричном КЗ

.1 Расчет симметричного КЗ

короткий замыкание сверхпереходной аварийный

На практике для вычисления токов КЗ в произвольной момент времени используют приближенные методы расчета, позволяющие определить ток КЗ весьма просто и с достаточной точностью.

Параметры элементов схемы замещения аналогичны сверхпереходному режиму, за исключением генераторов, которые вместо ЭДС вводятся своими номинальными полными мощностями.

Расчет ведем по индивидуальному изменению тока.

Схема замещения представлена на рис. 2.1.

Рисунок 2.1 - Схема замещения энергосистемы

Свертка схемы:

Параллельно эквивалентируем ветви с S2, Х7, Х9, Х8, Х2, и S4, Х6, Х5 в ветвь с S5, Х21 с последовательным добавлением параллельно сложенных Х10 и Х11, Х12:

Последовательно суммируем Х13, Х14, Х15

При эквивалентировании ветвей от разнотипных источников питания используем метод коэффициентов токораспределения.

Эквивалентируем ветви с Х5, Х21 и Х22 в ветви с Х25, Х26:

Эквивалентируем ветви с Х25, Х26, Х23 и Х24 в ветви с Х27, Х28, Х29 используя метод коэффициентов токораспределения:

Параллельно эквивалентируем ветви с S5, Х28, и S3, Х3, в ветвь с S6, Х30

Определяем расчетные сопротивления генераторов:

По расчетным кривым определяем относительные значения периодической слагающей тока КЗ для установившегося и сверхпереходного режимов турбо- и гидрогенератора:

ТГ:

ГГ:

Определяем величину периодической слагающей тока КЗ в именованных единицах:

ТГ:

ГГ:

Система:

Нагрузка:

Определяем суммарный ток трехфазного КЗ в установившемся и сверхпереходном режиме:

2.2 Расчёт по расчётным кривым токов сверхпереходного и установившегося режимов в аварийной цепи при несимметричном КЗ

Токи в поврежденных фазах при несимметричных КЗ значительно превышают токи неповрежденных фаз и по значению в ряде случаев могут превосходить токи трехфазного КЗ. В связи с этим появляется необходимость в расчетах параметров несимметричных КЗ.

Для расчета переходных процессов, вызванных поперечной и продольной несимметрией, применяют метод симметричных составляющих. Сущность этого метода состоит в том, что любую несимметричную трехфазную систему векторов (токов, напряжений и т.д.) можно представить в виде трех симметричных систем. Одна из них имеет прямую последовательность чередования фаз (А1 - В1 - С1), другая обратную (А2 - С2 - В2). Третья система, называется системой нулевой последовательности, состоит из трех равных векторов, совпадающих по фазе (А0, В0, С0).

В симметричных трехфазных цепях с ненасыщенными магнитными элементами может быть применен принцип наложения, предполагающий, что отдельные составляющие действуют независимо друг от друга. Это обстоятельство позволяет составлять отдельные схемы замещения для каждой последовательности. Поэтому для анализа и расчета несимметричных КЗ в общем случае необходимо составить схемы замещения прямой, обратной и нулевой последовательностей. Они составляются только для одной фазы, как это делается при симметричном трехфазном КЗ.

Схема замещения прямой последовательности

Схема замещения прямой последовательности и её параметры берутся из расчетов по кривым либо из расчета сверхпереходного режима. Тогда результирующее сопротивление прямой последовательности:

X?1=0,102.

Схема замещения обратной последовательности

По конфигурации схема замещения обратной последовательности будет полностью повторять схему замещения прямой последовательности и отличается лишь тем, что ЭДС всех генерирующих источников принимаются равными нулю; кроме того, считаем, что сопротивления обратной последовательности генераторов и нагрузки не зависят от вида несимметрии и продолжительности переходного процесса. Параметры элементов схемы определяем в соответствии с (табл2.1) [2].

Рис. 2.2 Схема замещения обратной последовательности

Сопротивление системы:

Параметры остальных элементов схемы аналогичны параметрам из предыдущих расчетов.

Преобразование схемы:

Параллельно эквивалентируем ветви с Х7, Х9, Х8, Х2, и Х6, Х4 в ветвь с Х21 с последовательным добавлением параллельно сложенных Х10 и Х11, Х12:

Параллельно эквивалентируем ветви с Х5 и Х21 в ветвь с Х22 с последовательным суммированием с Х13, Х14, Х15:

Параллельно эквивалентируем ветви с Х16, Х1 и Х22 в ветвь с Х23 с последовательным добавлением Х18, Х19:

Параллельно эквивалентируем ветви с Х23 и Х3 в ветвь с Х24

Параллельно эквивалентируем ветви с Х20 и Х24 в ветвь с Х25

Таким образом, результирующее сопротивление обратной последовательности:

X?2= X25=0,101.

Схема замещения нулевой последовательности

Схема замещения нулевой последовательности не содержит ЭДС. Конфигурация схемы нулевой последовательности определяется схемой сети повышенных напряжений, схемами соединения обмоток трансформаторов и режимом заземления их нейтралей. (см. табл. 2.2 [2]). Напряжение нулевой последовательности прикладывается между местом повреждения и землей. Параметры элементов схемы определяем в соответствии с (табл. 2.1 [2]).

Параметры схемы:

- Генератор:

G3:

Нейтраль:

N2:

Трансформатор:

Сопротивление каждой обмотки двухобмоточного трансформатора принимается равным половине сопротивления транформатора из расчета симметричного КЗ.

Т3:

Реактивность намагничивания:

Принимаем X?0=0,5

Последовательно суммируем Х1 и Х2:

Последовательно суммируем Х3 и Х4:

Результирующее сопротивление нулевой последовательности:

Определение тока КЗ прямой последовательности:

Ток прямой последовательности может быть определен как ток при 3-х фазном КЗ в точке, удаленной от действительной точки КЗ на дополнительную реактивность , которая не зависит от параметров схемы прямой последовательности и определяется результирующими сопротивлениями обратной и нулевой последовательностей относительно рассматриваемой точки схемы.

Удалим место повреждения на величину шунта величина которого определяется согласно (табл. 2.3 [2]).

Преобразуем схему:

Используем метод коэффициентов токораспределения:

Определяем расчетные значения сопротивления ветвей турбо- и гидрогенератора:

По расчетным кривым определяем относительные значения периодических слагающих тока прямой последовательности для сверхпереходного и установившегося режима каждой ветви:

Определяем величину периодической слагающей тока прямой последовательности в именованных единицах:

- турбогенератор:

гидрогенератор:

система:

нагрузка:

Коэффициент пропорциональности m для двухфазного КЗ на землю согласно (табл. 2.3 [2]):

Суммарный ток двухфазного КЗ на землю в установившемся и сверхпереходном режимах:

3. Построение векторных диаграмм токов и напряжений в именованных единицах в точке к при несимметричном режиме

Граничные условия:

IKA=0 UKB=0 UKC=0

Определяем симметричные составляющие токов и напряжений:

Расчет производим в именованных единицах.

Расчет токов:

- для фазы А:

- для фазы В:

- для фазы С:

Расчет напряжений:

- для фазы А:

для фазы В:

для фазы С:

Литература

1) Ульянов С.А. «Электромагнитные переходные процессы в электрических системах» - М.: Энергия, 1970.

) Методические указания по курсовой работе по дисциплине «Электромагнитные переходные процессы в электроэнергетических системах». БНТУ.2004.

3) Электротехнический справочник / Под. Ред. П.Г. Грудинского, Е.Н. Петрова, М.М. Соколова, А.М. Федосеева. Т.I, Т.II, - М.: Энергия, 1971

4) Силюк С.М., Свита Л.Н. «Электромагнитные переходные процессы.» Учебное пособие для вузов. - Мн.: Технопринт, 2000.

) И.П. Крючков, В.А. Старшинов, Ю.П. Гусев, М.В. Пиратов «Переходные процессы в электроэнергетических системах» - М.: МЭИ, 2009.

1. Аналитический расчет токов сверхпереходного и установившегося режимов в аварийной цепи при трёхфазном КЗ 1.1Расчет установившегося режима Соста

Больше работ по теме: