Расчет статистических показателей

 

Задача 1

По исходным данным построить интервальный ряд распределения по группировочному признаку. Для целей анализа и сравнения применить характеристики центра группирования, к которым относятся: средняя арифметическая, мода и медиана. Для характеристики отклонения распределения частот от симметричной формы рассчитать показатели эксцесса и ассиметрии. Проанализировать полученные показатели центра распределения и формы распределения. Сформулировать вывод.

распределение группировочный баланс

Основные средства(x)x порядке возрастанияx21064471155313347180992805134881819261445218714546211586116462341818433065785656932186503478225004706719107365077449543562070542869702529351226615135209216265123480551310400406332559065484810064567293518614812015871132176103529497687210334651119906225571953928215430755243346540150161202250032176406331651040689115534623421375827564015047067221530248913488521872723482969392825435629545747361910756932324125262418184571953271268025627415871134469815212070562651392514780172342627413936433081145466456741688974892266172342523336496423480872107605584100255909280586127680251865010644711330963809сумма132446676345343824

Составим интервальный ряд распределения из 4-ёх групп, для этого вычислим величины интервала d:

группа предприятийЧисло предприятий (f)середина интервала (х)xf(x-xср)2fS накопл11553-35277,51323414,75304391,755926330882,191335277,5-590001047138,25471382,556280445,222359000-82724,5470861,752834472723973548,892782724,5-106447394585,25283755,757445902903,2730Итого30 134297716152487779,58

Рассчитаем показатели центра распределения

Среднюю величину определим по формуле средней арифметической:

Медианным является интервал (35277,5-59000), т.к. здесь сумма накопленных частот s=20 больше половины всей суммы частот.

То есть, у половины предприятий сумма основных средств >37340,4 тыс.руб. а у второй половины меньше этой же суммы.

Модальным будет интервал (11553-35277,5), т.к. его частота наибольшая.

То есть, у большинства предприятий размер основных средств составляет 20145,25 тыс.руб.

Рассчитаем показатель Ассиметрии:

As>0 - это указывает на наличие правосторонней ассиметрии

Определим среднюю квадратическую ошибку ассиметрии.

Ассиметрия существенна и распределение признака в генеральной совокупности не является симметричным.

Рассчитаем показатель эксцесса:

П- это доля количества вариант, лежащих в интервале равном половине среднеквадратического отклонения в ту или иную сторону от средней арифметической.

В этом интервале

Тогда

Анализируемое распределение круче, чем нормальное распределение.

Задача 2

Для выявления зависимости экономическими показателями деятельности предприятия провести аналитическую группировку показателей 30 предприятий . Группировку провести с равными интервалами, выделив 4 или 5 групп. Рассчитать коэффициент вариации по группировочному признаку (запасы предприятия). Объяснить расхождения в значениях полученных коэффициентов.

№ п/пОС(x)прибыль410644724774380455809759280592102307755129652187467855072725,21746234131152155317,618569324809148013989,294706723815295061,2110543566592091970018,0111293517659237619142126265148173198768021340633108917080862,41146456720995392083561,215587115515194465814168721016786180150162517571953412154482526,818334652014127710340,81932176746915850558220115533898311030967262140150258621306532,8122134886310978307028,42339282833630073159,2124191078657658379149,2251818417815706597407,62662741152632310422027207059250578926908,828723426545760441291,22914546490891324235630226613016488626604312348020950453089538,8322559027133367715140,8331865011500682040232,8Сумма132446636215817883092890

Шаг интервала определим по формуле:

Составим аналитическую группировку фирм:

группа предприятийЧисло предприятий (f)Номера п/пОсновные средства по группеВ среднем на 1 п/п прибыль всего по группев среднем на 1 п/п11553-35277,51320 22 29 25 33 24 27 30 31 32 11 19 1828295621765,8516566412743,3835277,5-590001023 21 13 7 9 6 10 8 17 15 49274749274,71166501166559000-82724,5412 26 24 2826230165575,25338838470,7582724,5-106447316 5 428646295487,335077016923,33Итого30 1324466367484

Для расчёта показателей вариации составим расчётную таблицу:

группа предприятийЧисло предприятий (f)Серединный интервал x11553-35277,51323414,75304391,755926330882,1935277,5-590001047138,25471382,556280445,2259000-82724,5470861,752834472723973548,8982724,5-106447394585,25283755,757445902903,27Итого30 134297716152487779,58

По сгруппированным данным:

Коэффициент вариации больше 33,3%, что говорит о качественной неоднородности совокупности.

По несгруппированным данным:

Коэффициент вариации больше 33,3%, что говорит о качественной неоднородности совокупности.

Расхождения в вычислениях объясняется тем, что расчёты по сгруппированным данным носят более приближённый характер, т.к. в качестве значения признака берутся не индивидуальные показатели, а усредненные значения по группе.

Задача 3

Выполнить анализ показателей бухгалтерского баланса или отчёта о прибылях и убытках путем расчёта статистических показателей структуры и динамики. Данные для выполнения задания могут быть взяты из Вестника акционерных обществ Хабаровского края за любой период или взяты по конкретным предприятиям. По результатам расчётов охарактеризовать основные тенденции изменения структуры и динамики.

Укрупнённые балансовые данные предприятия (тыс.руб)

Тыс.руб.СтруктураДинамика, %На начало годаНа конец кодаНа начало годаНа конец годаВнеоборотные активы432134194791,087,797,1Оборотные активы429959019,012,3137,3-запасы82811551,72,4139,5-дебиторская задолженность323245006,89,4139,2А) Свыше 12 месяцев-----Б) в течении 12 месяцев323245006,89,4139,2-НДС по приобретенным ценностям1171630,20,3139,3-краткосрочные финансовые вложения95-0,2---денежные средства27840,10,2311,1-прочие оборотные активы-----Итого активов4751247848100100100,7Капитал и резервы444064448793,593,0100,2Долгосрочные пассивы14210490,32,2738,7Краткосрочные пассивы296423116,24,878,0-кредиты банков320-0,7---кредиторская задолженность146713633,12,892,9-другие краткосрочные пассивы11779482,52,080,5Итого пассивов4751247848100100100,7

Решающей частью активов являются внеоборотные активы, на долю которых приходилось на начало года 91%, а на конец года 87,7%. Решающей частью пассивов является капитал, однако его доля за рассматриваемый период также сократилась с 93,5% до 93%. В составе оборотных активов преобладает дебиторская задолженность, а в составе заёмных источников средств - кредиторская задолженность. Предприятие в своей деятельности зависит существенно от платёжной дисциплины дебиторов и от взаимоотношений с кредиторами, которые практически обеспечивают все его заёмные средства. В целом величина активов возросла на 0,7%, но при этом наблюдается сокращение внеоборотных активов на 2,9% и рост оборотных активов на 37,3%. В пассивах также наблюдается изменение, так в целом пассивы возросли на 0,7%. Величина капитала и резервов увеличилась на 0,2%, долгосрочны пассивы увеличились в 7,39 раза, а краткосрочные пассивы сократились на 22%.

Задача 4

Провести 25% механическую выборку из генеральной совокупности по результативному показателю (прибыль от продаж). С вероятностью 0,954 рассчитать границы изменения средней величины в генеральной совокупности и сравнить с результатами расчёта, полученными по выборочной совокупности. Сформулировать вывод

Составим расчётную таблицу с выборкой

№Прибыль от продаж, млн.руб.59,212,606,7492,38-4,2317,92131,1-5,5130,40173,41-3,2010,26212,59-4,0216,192517,8111,20125,36294,91-1,702,903311,54,8923,88Итого52,91 -233,66

Рассчитаем показатели вариации (среднюю прибыль от продаж и дисперсию):

Рассчитаем случайную ошибку выборочной средней при механической выборке:

Рассчитаем предельную ошибку выборочной средней:

t-коэффициент доверия, найденный по таблице Стьюдента:

т.к. ?=0,954 n=k-1=8-1=7 t=2.36

Таким образом с вероятностью 0,954 можно утверждать, что прибыль от продаж в генеральной совокупности будет не меньше 2,43 млн.руб. и не больше 10,79млн.руб.

Рассчитаем границы измерения средней величины в генеральной совокупности:

т.к. ?=0,954 n=k-1=30-1=7 t=2.05

Таким образом с вероятностью 0,954 можно утверждать, что прибыль от продаж в генеральной совокупности будет не меньше 7.09 млн.руб. и не больше 17.41 млн.руб.

Задача 5

По данным своего варианта исчислите:

. Базисные, цепные и среднегодовые показатели абсолютного прироста, темпов роста и темпов прироста объемов индивидуального жилищного строительства.

. Среднегодовой объем индивидуального жилищного строительства.

. Изобразите динамику индивидуального жилищного строительства на графике.

Составим расчётную таблицу

годыВведено жилых домов, тыс.м2 общей площадиАбсолютный прирост, тыс.м2 общей площадиТымп роста,%Тымп прироста,%абсолютное значение 1% прироста, тыс.м2 общей площадицепнойбазисныйцепнойбазисныйцепнойбазисный1989234 199024066102,6%102,6%2,6%2,6%2,34199124228100,8%103,4%0,8%3,4%2,419922581624106,6%110,3%6,6%10,3%2,421993267933103,5%114,1%3,5%14,1%2,581994457190223171,2%195,3%71,2%95,3%2,67199548023246105,0%205,1%5,0%105,1%4,571996632152398131,7%270,1%31,7%170,1%4,8199771886484113,6%306,8%13,6%206,8%6,32199813196011085183,7%563,7%83,7%463,7%7,18Итого48471085

Расчёты в таблице велись по формулам:

Рассчитаем средний абсолютный прирост

тыс.м2 общей площади

Рассчитаем среднегодовой ввод жилых домов

тыс.м2 общей площади

Рассчитаем среднегодовой темп роста и прироста

По полученным показателям можно сделать следующие выводы:

Абсолютная скорость роста объёма введенных жилых домов в 1999 году по сравнению с 1990 годом составила 120,6 тыс.м2 общей площади.

Прирост ввода жилых домов в отчётном периоде по сравнению с предыдущим составил 484,7 тыс.м2 общей площади.

В среднем за 10 лет прирост ввода жилых домов составлял 21,2%.

Динамика ввода жилых домов

Задача 6

По данным своего варианта определить:

) Общие индексы:

а) цен

б) физического объема проданных товаров

в) товарооборота.

Какую роль в изменении товарооборота сыграли изменения цен и количества проданных товаров?

) Абсолютную величину изменения расходов населения в связи с изменением цен.

ПродукцияОбъем реализации (q), шт.Цена за единицу (p), руб.Базисный (q0)Отчетный (q1)Базисный (p0)Отчётный (p1)ноутбук101465005500манитор81232003400

В отчётном периоде, по сравнению с базисным, товарооборот вырос на 30% за счёт роста объёма продаж на 42,8% и за счёт снижения цены на 9%.

Расходы населения в связи со снижением цен уменьшились на 11600 рублей.

Задача 7

Для выявления зависимости между группировочным и результативным признаком рассчитать линейный коэффициент корреляции по исходным данным своего варианта.

Составим расчетную таблицу

№ п/пОсновные средства (x)прибыль(y)41064471343662298,133881057416,8212232,67149638133,78762072299,02592805921048656,132367419310,958006,6764106711,11389573440,8965218746788038,1364611587,483474,6712073308,4427929833,96746234131152085,134347781,0211911,67141887802,7824837413,22856932480912783,13163408497,823605,6713000832,1146091717,7694706723812918,138515502,151177,671386898,783436588,3610543566592010207,13104185570,8864716,674188246944,44660571645,5611293517659-14797,87218976857,886455,6741675632,11-95530094,581262651481718502,13342328937,883613,6713058586,7866860542,4913406331089-3515,8712361318,42-114,3313072,11401980,7614645672099520418,13416900168,8219791,67391710069,44404108888,891558711551514562,13212055727,224311,6718590469,4462787064,8916872101678643061,131854261203,9515582,67242819500,44671007287,021757195341213046,13170201594,952208,674878208,4428814559,8218334652014-10683,87114145006,95810,67657180,44-8661054,5819321767469-11972,87143349536,226265,6739258578,78-75017991,58201155338983-32595,871062490523,7537779,671427303213,44-1231460977,3821401502586-3998,8715990934,621382,671911767,11-5529099,6422134886310-30660,87940088744,755106,6726078044,44-156574825,7823392828336-4866,8723686391,157132,6750874933,78-34713737,6424191078657-25041,87627095086,157453,6755557146,78-186653726,84251818417815-25964,87674174301,0216611,67275947469,44-431319710,112662741152618592,13345667421,88322,67104113,785999061,6927207059250-23443,87549614884,288046,6764748844,44-188644980,442872342654528193,13794852767,155341,6728533402,78150598320,5629145464908-29602,87876329714,883704,6713724555,11-109668753,3830226613016-21487,87461728413,881812,673285760,44-38950339,64312348020950-20668,87427202049,2819746,67389930844,44-408141220,44322559027133-18558,87344431531,9525929,67672347613,44-481225226,38331865011500-25498,87650192201,2810296,67106021344,44-262553330,44Сумма13244663610017871670985,478439370983,33-409554424,00Среднее44148,871203,33595722366,18281312366,11-13651814,13

Рассчитаем дисперсии и ковариацию:

Парный линейный коэффициент корреляции:

Таким образом между прибылью от продаж и запасами существует прямая слабая связь.

Задача 1 По исходным данным построить интервальный ряд распределения по группировочному признаку. Для целей анализа и сравнения применить характеристики

Больше работ по теме: